Снаряд, летевший в
горизонтальном направлении со скоростью 20 м/с , разорвался на два осколка
массами 10 кг и 5 кг. Скорость меньшего осколка равна 20 м/с и направлена
вертикально вверх. Определите модуль и направление скорость движения большего
осколка.
Решение.
Материальными объектами
задачи являются: снаряд, два осколка, поверхность Земли, гравитационное поле
Земли и воздух. Снаряд и осколки примем за материальные точки.
Систему отсчета свяжем
с поверхностью Земли и будем считать ее инерциальной. Начало координат выберем
на поверхности Земли. Ось OX
направим горизонтально в направлении движения снаряда, ось OY – вертикально вверх.
В физическую систему
включим
снаряд и осколки. Земля и воздух по отношению к выделенной физической
системе являются внешними телами. Даже если не учитывать взаимодействие
физической системы с воздухом, она будет незамкнутой. Это обусловлено действием
на тела системы ничем не скомпенсированной силы тяжести.
Можно выделить два
состояния системы: начало взрыва и конец взрыва. Если учесть, что промежуток
времени между началом и концом взрыва небольшой, а внутренние силы, возникающие
при этом, велики по сравнению с силой тяжести, то выделенную физическую систему
можно считать практически замкнутой и описать законом сохранения импульса.
Начальный импульс
физической системы равен p1 = (m1 + m2)v , а ее конченый импульс – p2 = m1v1 + m2v2 .
Согласно закону сохранения
импульса: p
= p2 или
.
Если спроецировать
векторные величины на оси координат, получим
.
Откуда
.
Расчеты дают: v1 = 32 м/с, α = 19° . Таким образом, скорость большого осколка
равна 32 м/с и направлена вниз под углом α = 19° к горизонту.
Ответ: v1 = 32 м/с, α = 19° .
Источник: Физика. Полный курс подготовки к ЦТ. Под общей редакцией проф. В.А. Яковенко.
Начальная
скорость разлета осколков
является важнейшей характеристикой,
позволяющей определить абсолютную
начальную скорость движения осколков
в условиях реального взрыва по формуле
9.22) и тем самым решать целый ряд задач
по определению поражающего действия
боевых частей или оценки безопасности
их боевого применения. Скорость
может быть определена опытным путем
или рассчитана теоретически.
Экспериментально
скорость
находится путем подрыва БЧ и регистрации
времени пролета осколков
некоторой базы
.
Время измеряется различными хронометрами
либо находится по данным обработки
результатов высокоскоростного
фотографирования.
Теоретически
скорость осколка рассчитывается по
аналитическим зависимостям, которые
выводятся на основании общих законов
механики и теории взрыва. Наиболее
широкое распространение среди них
получила формула проф. Г. И. Покровского,
которая выводится из уравнения баланса
энергии: общая энергия взрыва
расходуется на кинетическую энергию
осколков
и кинетическую энергию продуктов
детонации
.
=
+
. (9.23)
Для
нахождения
и
проф. Г. И. Покровский предложил
рассмотреть элемент цилиндрической
боевой части, у которого при взрыве
скорость продуктов детонации изменяется
по линейному закону от нуля на оси заряда
до
у внутренней поверхности оболочки
(рисунок 9.17).
Рисунок
9.17. Определение начальной скорости
осколков
цилиндрической
БЧ
Из этих допущений
следует, что
(9.24)
а
кинетическая энергия
элементарной массы продуктов детонации
dm
(на рисунке 9.17 обозначена штриховкой)
будет определяться выражением
Подставляя
в это выражение вместо v
его значение из (9.24) и учитывая, что
,
после интегрирования по
от 0 до
находим
(9.25)
Кинетическая
энергия осколков
С
учетом этого, а также выражений (9.23) и
(9.25) получаем следующую формулу для
определения скорости
:
(9.26)
Дальнейшее
преобразование этой формулы связано с
введением коэффициента наполнения
можно выразить
отношение масс металла (осколков) и ВВ
в виде
а
также с учетом потерь энергии продуктов
детонации путем подстановки вместо
удельной энергии
ее части
.
С учетом этих уточнений формулу (9.26)
можно записать в виде
(9.27)
которая носит
название формулы Г. И. Покровского.
Коэффициент
учитывает потери энергии ВВ, затрачиваемой
на разрушение металла оболочки (
),
на выдувание продуктов детонации с
торцов заряда (
)
и в зазоры между осколками (
)
при регулярном дроблении оболочки на
осколки. В общем случае
=
+
+
(9.28)
при
этом коэффициент
зависит от массы ВВ (рисунок 9.18,а);
— от удлинения заряда
.
(рисунок 9.18, б), а коэффициент
принимается равным 0,8 при наборе оболочки
из осколков и 1,0 для сплошной оболочки.
Зависимости, приведенные на рисунке.
9.18, а, б, свидетельствуют о том, что с
уменьшением массы заряда
доля энергии, затрачиваемой на
разрушение
Рисунок
9.18. Учет потерь энергия ВВ:
а
— на разрушение оболочки; б — выдувание
ПД
с торцов
оболочки,
растет, поэтому
уменьшается. С уменьшением
относительные потери энергии на
выдувание с торцов заряда также
растут, поэтому
падает.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Распределение осколков в области разлёта. Определение скорости разлёта, начальной скорости и скорости встречи осколков
Страницы работы
Содержание работы
Краткое содержание по разделам
Функции:
Nosk – расчёт числа осколков по
их размерам и габаритам БЧ;
Mosk1 – расчёт массы осколка по
его размерам и плотности материала;
Vbch1 – расчёт объёма, который
занимают взрывчатое вещество и взрыватель;
Mvv – расчёт массы взрывчатого
вещества по его объёму и плотности;
R – расчёт расстояни от точки
подрыва БЧ до цели;
Vr – расчёт скорости разлёта
осколков;
Fi – расчёт угла между вектором
скорости снаряда и вектором скорости разлёта осколков;
Fii, Fii1 – расчёт
углов, характеризующих тот шаровой пояс, в который попадает цель;
V0 – расчёт начальной скорости
осколков, полученная в результате сложения скорости разлёта осколков и
переносной скорости снаряда в момент разрыва;
Ro – расчёт плотности воздуха на
высоте подрыва БЧ;
Ssr – расчёт средняя площадь
поперечного сечения осколка;
Vvstr – расчёт скорости встречи
осколка с целью;
Процедура Ver –
расчёт вероятности поражения цели;
Математическая модель
Распределение осколков в
области разлёта:
— площадь шарового сегмента где:
R – радиус шарового сегмента;
— средняя плотность осколков, пролетающих
через шаровой пояс где:
Nуб – число
убойных осколков;
Определение скорости разлёта,
начальной скорости и скорости встречи осколков с целью
—
скорость разлёта
 |
где:
D – скорость детонации,
 |
mв – масса взрывчатого
вещества,
Mк – масса корпуса;
—
начальная скорость осколков, полученная в результате сложения скорости разлёта
осколков и переносной скорости снаряда в момент разрыва
 |
где: Vc – скорость снаряда
в момент разрыва;
—
скорость осколков в момент встречи с целью
 |
где:
Сх
– аэродинамический коэффициент лобового сопротивления,
p – плотность воздуха,
Sср=(ab+ac+bc)/2 – средняя площадь поперечного сечения осколка,
a, b, c – размеры осколка,
R – расстояние от точки
подрыва БЧ до цели,
m – масса осколка;
Вероятность поражения цели
 |
где:
Sц – уязвимая площадь цели;
5. Литература
1.
инв. 24183
2.
П. М. Афонин, И. С.
Голубев, Н. И. Колотков, В. А. Манучаров,
В. Н. Новиков, Л. С. Чернобровкин, В. Н. Чураков
Беспилотные
летательные аппараты. М.: Машиностроение, 1967.
3.
В. Одинцов
Осколочные боевые части ракет:
перспективы развития.
Военный парад. 1998, No.4.
4.
А. Г. Белов, Е. Н.
Никулин, Ю. П. Савельев, Н. Н. Фалолеев
Методы
оценки эффективности действия боеприпасов на стадии проектирования. СПб.: БГТУ, 1996.
Оглавление
1.
Аннотация
2.
Введение
3.
Основная часть
4.
Заключение
5.
Литература
Похожие материалы
- Осколочные и осколочно-фугасные боевые части. Механизм поражения цели
- Оценка надёжности САУ 2С1 «Гвоздика» по результатам отработки и испытаний
- Оценка надежности систем на этапе экспериментальной отработки
Информация о работе
Тип:
Расчетно-графические работы
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание — внизу страницы.
Снаряд массой 4 кг, летящий со скоростью 400 м/с, разрывается на две равные части, одна из которых летит в направлении движения снаряда, а другая — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличилась на величину 
Определите скорость осколка, летящего по направлению движения снаряда. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Какие законы Вы использовали для описания разрыва снаряда? Обоснуйте их применимость к данному случаю.
Спрятать решение
Решение.
Обоснование:
Для описания разрыва снаряда использован закон сохранения импульса системы тел. Он выполняется в инерциальной системе отсчёта, если сумма внешних сил, приложенных к телам системы, равна нулю. В данном случае из-за отсутствия сопротивления воздуха внешней силой является только сила тяжести 
которая не равна нулю. Но этим можно пренебречь, считая время разрыва снаряда малым. За малое время разрыва импульс каждого из осколков меняется на конечную величину за счёт больших внутренних сил, разрывающих снаряд при взрыве. По сравнению с этими большими силами конечная сила тяжести пренебрежимо мала.
Так как время разрыва снаряда считаем малым, то можно пренебречь и изменением потенциальной энергии снаряда и его осколков в поле тяжести в процессе разрыва.
Перейдем к решению:
1. Введем инерциальную систему отсчёта, связанную с Землёй, и направим ось Оx системы координат в направлении начальной скорости движения наряда. Запишем для снаряда закон сохранения импульса в проекциях на ось Ох и закон сохранения энергии для снаряда:
(1)
(2)
где
2m — масса снаряда до взрыва;
υ0 — модуль скорости снаряда до взрыва;
υ1 — модуль скорости осколка, летящего вперёд;
υ2 — модуль скорости осколка, летящего назад.
2. Выразим υ2 из первого уравнения: 
— подставим во второе уравнение. Получим:
3. Из двух корней этого квадратного уравнения 
выбираем больший, что соответствует условию задачи: 
4. Отсюда следует:
Ответ: 
Спрятать критерии
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Критерий 1 | |
|
Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей) |
1 |
|
В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка. ИЛИ Обоснование отсутствует |
0 |
| Критерий 2 | |
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины |
3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка |
2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи |
1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0 |
| Максимальный балл | 4 |
40
Снаряд, летевший со скоростью V = 400 м/с, в верхнем положении траектории разорвался на два осколка. Меньший осколок, масса которого составляет 40% от массы снаряда, полетел в противоположном направлении со скоростью V2 = 150 м/с. Найти скорость V1 большего осколка.