Снаряд, летевший в
горизонтальном направлении со скоростью 20 м/с , разорвался на два осколка
массами 10 кг и 5 кг. Скорость меньшего осколка равна 20 м/с и направлена
вертикально вверх. Определите модуль и направление скорость движения большего
осколка.
Решение.
Материальными объектами
задачи являются: снаряд, два осколка, поверхность Земли, гравитационное поле
Земли и воздух. Снаряд и осколки примем за материальные точки.
Систему отсчета свяжем
с поверхностью Земли и будем считать ее инерциальной. Начало координат выберем
на поверхности Земли. Ось OX
направим горизонтально в направлении движения снаряда, ось OY – вертикально вверх.
В физическую систему
включим
снаряд и осколки. Земля и воздух по отношению к выделенной физической
системе являются внешними телами. Даже если не учитывать взаимодействие
физической системы с воздухом, она будет незамкнутой. Это обусловлено действием
на тела системы ничем не скомпенсированной силы тяжести.
Можно выделить два
состояния системы: начало взрыва и конец взрыва. Если учесть, что промежуток
времени между началом и концом взрыва небольшой, а внутренние силы, возникающие
при этом, велики по сравнению с силой тяжести, то выделенную физическую систему
можно считать практически замкнутой и описать законом сохранения импульса.
Начальный импульс
физической системы равен p1 = (m1 + m2)v , а ее конченый импульс – p2 = m1v1 + m2v2 .
Согласно закону сохранения
импульса: p
= p2 или
.
Если спроецировать
векторные величины на оси координат, получим
.
Откуда
.
Расчеты дают: v1 = 32 м/с, α = 19° . Таким образом, скорость большого осколка
равна 32 м/с и направлена вниз под углом α = 19° к горизонту.
Ответ: v1 = 32 м/с, α = 19° .
Источник: Физика. Полный курс подготовки к ЦТ. Под общей редакцией проф. В.А. Яковенко.
Начальная
скорость разлета осколков
является важнейшей характеристикой,
позволяющей определить абсолютную
начальную скорость движения осколков
в условиях реального взрыва по формуле
9.22) и тем самым решать целый ряд задач
по определению поражающего действия
боевых частей или оценки безопасности
их боевого применения. Скорость
может быть определена опытным путем
или рассчитана теоретически.
Экспериментально
скорость
находится путем подрыва БЧ и регистрации
времени пролета осколков
некоторой базы
.
Время измеряется различными хронометрами
либо находится по данным обработки
результатов высокоскоростного
фотографирования.
Теоретически
скорость осколка рассчитывается по
аналитическим зависимостям, которые
выводятся на основании общих законов
механики и теории взрыва. Наиболее
широкое распространение среди них
получила формула проф. Г. И. Покровского,
которая выводится из уравнения баланса
энергии: общая энергия взрыва
расходуется на кинетическую энергию
осколков
и кинетическую энергию продуктов
детонации
.
=
+
. (9.23)
Для
нахождения
и
проф. Г. И. Покровский предложил
рассмотреть элемент цилиндрической
боевой части, у которого при взрыве
скорость продуктов детонации изменяется
по линейному закону от нуля на оси заряда
до
у внутренней поверхности оболочки
(рисунок 9.17).
Рисунок
9.17. Определение начальной скорости
осколков
цилиндрической
БЧ
Из этих допущений
следует, что
(9.24)
а
кинетическая энергия
элементарной массы продуктов детонации
dm
(на рисунке 9.17 обозначена штриховкой)
будет определяться выражением
Подставляя
в это выражение вместо v
его значение из (9.24) и учитывая, что
,
после интегрирования по
от 0 до
находим
(9.25)
Кинетическая
энергия осколков
С
учетом этого, а также выражений (9.23) и
(9.25) получаем следующую формулу для
определения скорости
:
(9.26)
Дальнейшее
преобразование этой формулы связано с
введением коэффициента наполнения
можно выразить
отношение масс металла (осколков) и ВВ
в виде
а
также с учетом потерь энергии продуктов
детонации путем подстановки вместо
удельной энергии
ее части
.
С учетом этих уточнений формулу (9.26)
можно записать в виде
(9.27)
которая носит
название формулы Г. И. Покровского.
Коэффициент
учитывает потери энергии ВВ, затрачиваемой
на разрушение металла оболочки (
),
на выдувание продуктов детонации с
торцов заряда (
)
и в зазоры между осколками (
)
при регулярном дроблении оболочки на
осколки. В общем случае
=
+
+
(9.28)
при
этом коэффициент
зависит от массы ВВ (рисунок 9.18,а);
— от удлинения заряда
.
(рисунок 9.18, б), а коэффициент
принимается равным 0,8 при наборе оболочки
из осколков и 1,0 для сплошной оболочки.
Зависимости, приведенные на рисунке.
9.18, а, б, свидетельствуют о том, что с
уменьшением массы заряда
доля энергии, затрачиваемой на
разрушение
Рисунок
9.18. Учет потерь энергия ВВ:
а
— на разрушение оболочки; б — выдувание
ПД
с торцов
оболочки,
растет, поэтому
уменьшается. С уменьшением
относительные потери энергии на
выдувание с торцов заряда также
растут, поэтому
падает.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Про массы осколков известно, что они одинаковые, этого достаточно. Считать надо отдельно для вертикальной и горизонтальной составляющей, а затем, если надо, по теореме Пифагора находить модуль. Примерно так.
___
скорости первого осколка: до v11 и после v12;
скорости второго осколка: до v21 и после v22;
ось y вертикальная, плюс направлен вверх.
___
Снаряд, летевший на высоте H = 40 м горизонтально v1y = 0 со скоростью v1 = 100 м/с, разрывается на две равные части m1 = m2. Одна часть спустя время t = 1 с падает на землю точно под местом взрыва v12x = 0. Определить скорость другой части сразу после взрыва v22 = ? и изменение импульса каждого из осколков: v12 − v11 = ? и v22 − v21 = ?
___
s = so + vot + at2/2.
0 = H + v12yt − gt2/2.
v12y = ((gt2/2) − H) = ((9.8 × 12/2) − 40) = −35.1 (m/s).
v1x= v1.
(m1 + m2) v1→ = m1v12→ + m2v22→.
(Обозначены векторы).
Ось x:
(m1 + m2) v1x = m1v12x + m2v22x.
v22x = (m1 + m2) v1 / m2 = 2v1.
Ось y:
(m1 + m2) v1y = m1v12y + m2v22y.
v22y = −m1v12y / m2 = −v12y.
v22x = 200 (m/s).
v22y = 35.1 (m/s).
v22 = √(2002 + 35.12) = 203 (m/s).
v11x = v21x = v1 = 100.
v11y = v21y = 0.
v12x − v11x = 0 − 100 = −100.
v12y − v11y = −35.1 − 0 = −35.1.
v22x − v21x = 200 − 100 = 100.
v22y − v22y = 35.1 − 0 = 35.1.
Изменения модулей скорости:
v12 − v11 = √((v12x − v11x)2 + (v12y − v11y)2) = √((−100)2 + (−35.1)2) = 106.
v22 − v21 = √(1002 + 35.12) = 106.
2020-01-15 
Летящий вертикально вверх снаряд взорвался на максимальной высоте. Осколки снаряда выпадают на землю в течение промежутка времени $t$. Найдите скорость осколков в момент взрыва.
Решение:
Скорость запущенного вверх снаряда в верхней точке равна нулю. Будем считать, что осколки летят во все стороны с одинаковыми по величине скоростями $v$. Тогда максимальное различие времен падения — оно соответствует времени выпадения осколков на землю $t$ — будет для осколков, летящих по вертикали. Осколок, летящий после взрыва вверх со скоростью $v$, через время $2v/g$ окажется в точке взрыва, и его скорость будет равна $v$ и направлена вниз. Значит, разность времен как раз равна $frac{2v}{g} = t$, откуда
$v = frac{gt}{2}$.
Заметим, что если скорости осколков различны, то ничего определенного сказать нельзя.
Varnas 09.02.2011 — 02:34
Может ктото владеет формулой как подсчитать скорость осколков при взрыве снаряда? Скока перерыл литературы — нет нормальной формулы 😞. У балаганского тоже фомула каменного века 😞
docent13 09.02.2011 — 12:37
А что Вы хотите увидеть «нового» от этой формулы???
Она как была, так есть и будет в том виде, что у Балаганского (она же в Физике взрыва и т.п.).
хх451735 09.02.2011 — 12:43
если и есть такие формулы, то они будут для «тепличных» условий. очень много факторов будет влиять и все эти факторы вряд ли можно учесть-хотя бы взять само ВВ-скорость его детонации(оно будет колебаться в каких-то интервалах), отклонение в весе (погрешность взвешивания) и т.д., атмосферные условия, масса осколков, их форма и много-много-много всего… удобнее всего определять натурными испытаниями. почитайте описание патента и все станет понятно http://ru-patent.info/21/30-34/2131583.html
Varnas 09.02.2011 — 12:54
очень много факторов будет влиять и все эти факторы вряд ли можно учесть-хотя бы взять само ВВ-скорость его детонации(оно будет колебаться в каких-то интервалах
пара процентов туда сюда — несущественно.
атмосферные условия
Ето то причем?
масса осколков, их форма и много-много-много всего
да ну? А про готовые и полуготовые осколки знаете 😛?
А что Вы хотите увидеть «нового» от этой формулы???
Она как была, так есть и будет в том виде, что у Балаганского (она же в Физике взрыва и т.п.).
Хочу формулу для расчета скорости. А у балаганского — тока для очент грубого прикидывания.
В ту формулу входит тока один параметр ВВ — скорость детонаци. Работоспособность вв, плотность вв, максимальное давление при взрыве и тд там вобще нет. Хотя достаточно просто подумать и ясно что не тока скорость детонации влияет. Есть же например такой параметр как метательная способность вв. Варианты с пластиной или с оболочкой. Ну ладно — формула для расчета метательной способности слишком сложна для академиков, но хотя бы формулу для скорости осколков могли бы переписать на основе параметра метательная способность….
хх451735 09.02.2011 — 13:40
Varnas
пара процентов туда сюда — несущественно.
существенно.в артиллерии мелочей не бывает.мы определяем скорость осколков, а не возраст австралопитека, где -+ пару веков не существенно.
Varnas
Ето то причем?
при том, что есть табличные (нормальные)условия, а есть условия, которые отличаются от них. если условия отличаются-вводят соответствующие поправки.
Varnas
да ну? А про готовые и полуготовые осколки знаете ?
читаем Ваш вопрос:как подсчитать скорость осколков при ВЗРЫВЕ снаряда? если взрыв снаряда (пусть даже с насечками полуготовых осколков), то осколки получатся разнообразные и по форме и по массе. Если снаряд с ГПЭ(отечественные), то происходит его ВСКРЫТИЕ, а не взрыв. Исходя из условий вопроса-снаряд с ГПЭ-тут лишний. я рассмотрел только лишь ВЗРЫВ СНАРЯДА, как вы и просили.
Varnas 09.02.2011 — 13:49
существенно.в артиллерии мелочей не бывает.мы определяем скорость осколков,
А что меняетса от изменения скорости осколка на пару процентов? теряетса снайперская кучности осколка?
при том, что есть табличные (нормальные)условия, а есть условия, которые отличаются от них. если условия отличаются-вводят соответствующие поправки.
Да? Тогда дайте пожалста табли, которые описывали бы изменения площади осколочного поражения приразличных погодных условиях.
если взрыв снаряда (пусть даже с насечками полуготовых осколков), то осколки получатся разнообразные и по форме и по массе.
Да вы хоть формулу в книге балаганского гляньте — там есть коефициент для осколков естественнго дробление, для полуготовых и готовых.
Если снаряд с ГПЭ(отечественные), то происходит его ВСКРЫТИЕ, а не взрыв.
Вобще перл. Типа нет снарядов, которые имеют слояй готовых осколков? Если вы даже матчасть неизучили то нечего тут тему захламлять.
хх451735 09.02.2011 — 14:02
Varnas
А что меняетса от изменения скорости осколка на пару процентов? теряетса снайперская кучности осколка?
теряется скорость)) ровно на столько процентов, на сколько Вы её не учли.
Varnas
Да? Тогда дайте пожалста табли, которые описывали бы изменения площади осколочного поражения приразличных погодных условиях.
данными таблицами я не располагаю. обратитесь в Научно — исследовательский центр РВиА или 33-й артиллерийский полигон.
Varnas
Вобще перл. Типа нет снарядов, которые имеют слояй готовых осколков? Если вы даже матчасть неизучили то нечего тут тему захламлять.
нет, я таковых не знаю, из Отечественных. горю желанием взгянуть на образцы данных снарядов, или хотя бы их индекс по номенклатуре ГРАУ.
хх451735 09.02.2011 — 14:09
Varnas
табли, которые описывали бы изменения площади осколочного поражения приразличных погодных условиях.
мы про скорость вообще-то говорим. а не про площади. возьмите высокогорье-там плотность воздуха совсем иная.
Varnas 09.02.2011 — 14:10
теряется скорость)) ровно на столько процентов, на сколько Вы её не учли.
Тролить — в другую ветку.
данными таблицами я не располагаю. обратитесь в Научно — исследовательский центр РВиА или 33-й артиллерийский полигон.
ето вы обращайтесь, вы тут изобретаете изменение скорости осколков от температуры воздуха.
нет, я таковых не знаю,
Бан в гугле — ето серезно…Больше в етой теме непишите, по крайней мере до тех пор пока небудет что по делу написать.
SR-71 09.02.2011 — 17:03
Varnas
Здесь одной формулы не может быть.. Даже приблизительной.. Здесь завязано все и бризантность и фугасность и масса ВВ и осколочный материал (корпус) и его масса и твердость для бризантности (для дробления на осколки), либо все тоже, но для «готовых» осколков… Все на много сложнее, чем «просто» одна формула… 😛
Varnas 09.02.2011 — 17:25
Как сказать — формула просто должна сосотоит из пары частей.1 часть описывает скорость осоколка полученную от прохождения детонационной волны, (тут входит скорости детонации, коефициент наполнения, плотность вв, коефициенты описывающие разные конструкции БЧ).Вторая часть — ето взаимодействие осколков с расширяющимися продуктами взрыва. Тут конешно главный критерий — фугасность вв. От чего оно зависит — там есть отдельная методика расчета, и имхо неособо сложная — за пару часов осилить кадый может.
Есть же експерименты по метательной способности вв. Там как раз меритса либо скорость оболочки либо пластины. То есть по существу осколков. Где формула то 😊?
SR-71 09.02.2011 — 17:30
тогда это будет «очень» эмпирическая формула.., которая ниочем не скажет, только практика поможет.. 😛
з.ы. Е=MC*2 подойдет..? 😛
Varnas 09.02.2011 — 17:37
тогда это будет «очень» эмперическая формула..,
Да кая разница 😊. Лиш бы работала боле мене. А вы думате в физике например все расчитываетса теоретически. Кабы не так. Сторитса теория, мат модель. И смотритса как результаты совпадают. Несовпадает в разы — ставим емпирическую константу (часто называемую константой Чяпаева) и если работет в требуемо дяпазоне -вуаля.
А что касаетса формулы в Балаганском — так там вобще смех. например добавили алюминий в октоген — там скорость детонации и на 10 % gскорость упадет. А вот метательная способность вырастет на 5-6.
SR-71 09.02.2011 — 17:44
Varnas
Да кая разница 😊. Лиш бы работала боле мене. А вы думате в физике например все расчитываетса теоретически. Кабы не так. Сторитса теория, мат модель. И смотритса как результаты совпадают. Несовпадает в разы — ставим емпирическую константу (часто называемую константой Чяпаева) и если работет в требуемо дяпазоне -вуаля.
Это называется: «объяснить не можем, а подогнать — легко.. 😛»
Varnas
А что касаетса формулы в Балаганском — так там вобще смех. например добавили алюминий в октоген — там скорость детонации и на 10 % gскорость упадет. А вот метательная способность вырастет на 5-6
.
з.ы. Кстати, да, алюминий на окт влияет не так, как на тротил… 😛 тормозит детонацию… Бризантность падает, а фугасность растет..
Varnas 09.02.2011 — 17:52
Это называется: «объяснить не можем, а подогнать — легко.. «
Ето тоже искуство- когда явления сильно нелинейные и имеет свои максимумы и минимумы. Помню когда физикой занимался надо было подсчитать — одна зависимость накладывалась на другую. Знакомы подсчитал под конкретные параметры. Я ему — давай формулу. Так комп и выдал — на два листа…
з.ы. Кстати, да, алюминий на окт влияет не так, как на тротил… тормозит детонацию.
И там и там тормозит — на детонационном фронте алюминий окисляетса и водой и СО, СО2. И если окисляетса СО то уменьшаетса количество газа — углерод то в графит выпадает. А вот в ВВ с нулевым кислородным балансом скорость почти неменяетса- количество молей газа неменяетса…
Бризантность падает, а фугасность растет..
Так у алюмотола вроде и бризантность и фугасность растет?
хх451735 09.02.2011 — 18:17
Varnas
скорость осколков при взрыве снаряда
Если речь идет о скорости осколков в момент разрушения корпуса снаряда, то атмосферные условия, о которых я упоминал, никакого влияния не имеют, или они имеют столь малое влияние, что ими можно пренебречь. вышесказанные мною посты относятся ко всей траектории полета осколков, но не к начальному участку.
SR-71 09.02.2011 — 18:20
Varnas
И там и там тормозит — на детонационном фронте алюминий окисляетса и водой и СО, СО2. И если окисляетса СО то уменьшаетса количество газа — углерод то в графит выпадает. А вот в ВВ с нулевым кислородным балансом скорость почти неменяетса- количество молей газа неменяетса…
Алюминий тормозит в любом случае детонацию (инерционность молекул влияет, они тяжелее молекул углерода, водорода…поэтому не успевают 😛), но добавляют в реакциях много тепла (а значит увеличивают ФУГАСНОСТЬ) в реакциях с водой, с угарным газом, с кислородом (не хватает всегда , почти 😛) и т.д… Видимо эти соотношения в реакциях алюминия в геке, окте, да и тэне на бризантность влияют в минус, а вот в толе (алюмотол), с его огромным отрицательным кислородным балансом, все таки добавляют и бризантность и фугасность (конечно!!)…
АкАдемик ТУТ нужен, в двух словах мысль пусть кинет.. 😛
Varnas 09.02.2011 — 18:21
Ну наконец то…
docent13 09.02.2011 — 23:31
Ну наконец то…
Теперь действительно стало понятно, о какой формуле Вы спрашиваете.
Вас интересует начальная скорость осколков, образованных при дроблении осколочной оболочки.
Тем не менее, ответ прежний — формула в Балаганском (насколько я помню зависит только от скорости детонации, коэффициента нагрузки и симметричности) — единственная формула позволяющая подсчитать начальную скорость осколков.
…
Работоспособность вв, плотность вв, максимальное давление при взрыве и тд там вобще нет.
…
Не совмем верно. Работоспособность напрямую зависит от скорости детонации (ну или наоборот). От плотности также меняется скорость детонации, а также коэффициент нагрузки. Максимальное давление также в прямой зависимости от скорости детонации…Так что, собственно от этих параметров зависимость есть, но не прямая, а через скорость детонации.
Пользуйтесь этой формулой. Другой все равно нет.
Varnas 10.02.2011 — 11:58
Не совмем верно. Работоспособность напрямую зависит от скорости детонации (ну или наоборот).
почитайте теорию промышленных взрывчатых веществ. Расчет работы взрыва там идет через енергию взрыва, обьем назов и составу прдуктов взрыва. как газов, так и твердых продуктов взрыва.
Так что, собственно от этих параметров зависимость есть, но не прямая, а через скорость детонации.
а что делать с тем фактом, что придобавлении алюминия скорость детонации падает, скорость метания растет?
SR-71 10.02.2011 — 12:57
docent13
…
Не совмем верно. Работоспособность напрямую зависит от скорости детонации (ну или наоборот).
Работоспособность (фугасность) не зависит от скорости детонации, а зависит от теплоты взрыва и объема газов выделившихся при взрыве.
См. определение работоспособности (фугасности).
Varnas 10.02.2011 — 13:49
а зависит от теплоты взрыва и объема газов выделившихся при взрыве.
Не толко 😛
SR-71 10.02.2011 — 19:22
Varnas
Не толко 😛
В первую очередь толко 😛, а остальное списывай на погрешности… 😛
Varnas 10.02.2011 — 19:43
если точность 10-15%, то да, можно и так оценивать. КПД что для простых, что до алюминизированных ВВ скачет 0,82-0,65.
Блин — вторая страница, а никто не в курсе 😞
SR-71 10.02.2011 — 19:51
Varnas
если точность 10-15%, то да, можно и так оценивать. КПД что для простых, что до алюминизированных ВВ скачет 0,82-0,65.
Блин — вторая страница, а никто не в курсе 😞
Varnas
В «известной» тебе литературке.. 😛 есть примерные скоростЯ по «медному цилиндру», достаточно подробные.., зачем ещё подробнее надо… диссертацию пишешь..? 😛
Varnas 10.02.2011 — 19:58
есть примерные скоростЯ по «медному цилиндру»
Есть. но тока по нескольким ВВ. А хочетса знать как расчитать.
диссертацию пишешь..?
Ето все для себя 😊. Вот например куча новых вв появляета. Парметры найти — непроблема. А как определить наскока они повысят ефективность скажем осоклочных боеприпасов 😊? Тяга к знаниям 😛
SR-71 10.02.2011 — 20:03
Varnas
Тяга к знаниям 😛
Это хорошо! 😛
У меня у самого такой подход к жизни… 😛
Varnas 10.02.2011 — 20:07
docent13 10.02.2011 — 21:44
Работоспособность (фугасность) не зависит от скорости детонации, а зависит от теплоты взрыва и объема газов выделившихся при взрыве.
См. определение работоспособности (фугасности).
почитайте теорию промышленных взрывчатых веществ. Расчет работы взрыва там идет через енергию взрыва, обьем назов и составу прдуктов взрыва. как газов, так и твердых продуктов взрыва.
Спасибо…что так хорошо послали.
В ответ убеждать ничему не буду — Вам это не нужно.
Энергия взрыва, объем и состав продуктов детонации, скорость детонации — это всЁ взаимосвязанные вещи. Скорость детонации и теплота взрыва (энергия взрыва) вообще не разделимые понятия — изменения одной ведет к изменению другой при прочих равных условиях. Связаны D и Q для некоторых ВВ линейной зависимостью, для некоторых — нелинейной.
а что делать с тем фактом, что при добавлении алюминия скорость детонации падает, скорость метания растет?
Откуда такие данные?
Я мог бы долго филосовствовать на эту тему.
Но как только Вы приведете источник, то сразу между строк все сами поймете. Фраза написанная Вами не верна. Подскажу — в отдельных частях верна, не верна в целом.
SR-71 10.02.2011 — 21:54
docent13
У вас имя такое… Реально так.. или нет, а если да, то в чем..это..? 😊
Просто Академика исчем…, а тут «Доцент приехал..»(с) 😛» а это Вася, наш младший научный сотрудник..» 😛
Varnas 10.02.2011 — 22:10
Энергия взрыва, объем и состав продуктов детонации, скорость детонации — это всЁ взаимосвязанные вещи. Скорость детонации и теплота взрыва (энергия взрыва) вообще не разделимые понятия — изменения одной ведет к изменению другой при прочих равных условиях.
В лучем случии ето верно для индивидуальных бризантных ВВ. Да и то с натяжкой. нитрогуанидин например имеет скорость детонации почти как у тена, а енергию взрыва раза в полтора меньше. А уж смесевые ВВ там вобще другая песня.
Откуда такие данные?
Я мог бы долго филосовствовать на эту тему.
Филосовствовам — в другом разделе. насчет данных — гугл в помощ. Слова физика врыва, алюминизированные ВВ и тд.
SR-71 — чую такова же доцента, как академика из Кадырова….
SR-71 10.02.2011 — 22:18
Ну «азбуку» то этот «доцент» должен знать, раз здесь пишет… 😛
Varnas 10.02.2011 — 22:25
Судя по уровню знаний и желанию учить других — доцент смахивает на политикана….