Как найти скорость пули физика

Для определения скорости пули можно применить примерно такой же способ, как и при определении скорости ветра. Только отклоняться будет не ветромерная доска, а баллистический маятник – ящик с песком или землей, подвешенный на прочной раме так, что может качаться в вертикальной плоскости (рис. 15).

Скорость рассчитывается в зависимости от угла отклонения α в результате попадания пули в ящик.

Однако мы рассмотрим более простой способ, рекомендуемый для лабораторного определения скорости пули. На общую ось надевают два фанерных или картонных диска такого размера, чтобы при стрельбе вдоль оси пуля могла пробить оба диска (рис. 16). Пусть расстояние между дисками есть s; оно может составлять, например, 0,3 м. Число оборотов дисков в минуту n определяется с помощью специального счетчика оборотов, или тахометра. Пуля пробивает оба диска; при этом отверстие на одном диске (отверстие α на рисунке) оказывается смещенным по отношению к отверстию на другом диске (по отношению к отверстию b) на некоторый угол α. Дело в том, что пока пуля, пробив диск A, пролетает расстояние s до диска B, последний успевает повернуться на угол α. Время t, за которое происходит указанный поворот, можно найти, разделив α/360 на n (здесь α измерено в градусах, поэтому α/360 есть доля поворота, приходящаяся на промежуток времени t).

Таким образом,

Поскольку, как уже отмечалось, n есть число оборотов в минуту, то t в данной формуле выражается также в минутах. Обычно, однако, время измеряют в секундах; в связи с этим умножим α/360n на 60. Итак, время t в секундах равно:

Отсюда следует, что скорость пули v, измеряемая в метрах в секунду, может быть определена по формуле

Здесь, напомним, s измеряется в метрах, n – в количестве оборотов в минуту, α – в градусах.

Министерство общего и профессионального образования

Свердловской области

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Верхнедубровская средняя общеобразовательная школа»

Измерение скорости полета пули

Исследовательский проект

Исполнитель:

Лукинских Татьяна

ученица 10 класса,

Руководитель:

Купреева С.А. учитель физики

Первой кв. категории

Верхнее Дуброво
2015г

Содержание

Введение

Занимаясь в военно-патриотическом клубе «Летучая мышь» при стрельбе из винтовки мне стало интересно, какова же скорость пули при выстреле. Ведь нажав на курок,она мгновенно попадает в цель.

Специалисты и модернизаторы оружия измеряют начальную скорость пули для того,чтобы сравнить скорость до и после починки или изменений в конструкции арбалета, винтовки или пистолета. Рядовому стрелку хронограф тоже может принести ощутимую пользу, помочь повысить свое мастерство, лучше узнать свое оружие, и получать больше удовольствия от стрельбы.

Измерения позволят узнать, сколько выдает ваше оружие метров в секунду тем или иным боеприпасом, что позволит подобрать оптимальный его вес. А зная точный вес снаряда и его начальную скорость легко подсчитать сколько джоулей выдает ваше оружие. В первую очередь он служит оружейникам при модернизации оружия, а также для сравнения начальной скорости у пистолетов и винтовок до и после проделанных изменений.

Стрелкам любителям хронограф полезен, ведь он помогает определить возможности оружия при покупке его в магазинах, так как не всегда озвученные характеристики пневматики настоящие. Ещё этот прибор помогает поближе узнать свою винтовку или пистолет.

В этом учебном году у нас появился элективный курс по физике, на котором мы решаем различные задания из Единого Государственного Экзамена прошлых лет, чтобы лучше сдать его по окончанию 11 класса. Так как я собираюсь в техническое Высшее учебное заведение, то мне этот курс очень полезен. Я выбрала эту тему, потому что такие задания часто встречаются в экзамене в части С, потому что эта тема актуальна на сегодняшний день, а данный проект поможет мне получше разобраться в понимании таких задач. Так же меня заинтересовало то, какая же скорость пули после того, как она преодолевает какое-то препятствие.

Первоначально я предположила,что в нашем мире существует какой-нибудь физический способ для определения скорости полета пули.

Для проверки гипотезы я поставила цель: выявить среднюю скорость пули всеми возможными способами.

Таким образом, объектом моего исследования является сама пуля, а предметом исследования является скорость пули.

Для достижения результата я решила несколько исследовательских задач:

1.Найти нужную информацию
2.Проанализировать полученную информацию и ресурсы
4.Выполнить заплонированные технологические задачи
5.Проанализировать выполненный проект

В моем проекте использованы такие методы,как:

1. Аналитический метод решения задачи по механике

2. Экспериментальный метод решения задачи

3. Экспериментальная проверка эталоном (промышленным прибором)

Глава 1. Теоретические методы определения скорости полёта пули.

1.1 Параболический метод¹.

Криволинейное баллистическое движение тела можно рассматривать как результат сложения двух прямолинейных движений: равномерного движения по горизонтали и равнопеременного движения по вертикали. По вертикали на пулю будет действовать сила тяжести и отклонять ее от горизонтали вниз. По горизонтали пуля летит по инерции и отклонения не будет.

Определим основные параметры баллистического движения пули, выпущенной по горизонтали: время падения по вертикали и дальность полета.

Для измерения необходимо выстрелить, целясь в центр мишени, находящейся на некоторой высоте от пола, с определенного расстояния , держа оружие на таком же расстоянии от пола, как и мишень, то есть оружие и центр мишени должны находиться на одной линии, параллельной поверхности пола.

Во время полета на пулю будет действовать сила тяжести, отклоняющая пулю вниз по вертикали. Это расстояние обозначим за Х. После выстрела необходимо измерить, на сколько пуля отклонилась от ее центра.

Рисунок 1. «Отклонение пули от горизонта под действием силы тяжести»

Для увеличения точности измерения надо производить несколько выстрелов и брать среднее отклонение пули.
, где g=9,8 м/с²-ускорение свободного падения, t-время полета.

Дальность полета пули S определяется по формуле:

, где V-искомая скорость пули.

1.2. Определение скорости пули с помощью баллистического маятника².

Баллистический маятник — прибор для определения эффективности взрывчатого вещества. Представляет собой подвешенный на металлических тягах цилиндрический груз, в который вкладывается заряд взрывчатки, соответствующий эталону — 200 граммам тротила³. При подрыве взрывчатого вещества фиксируют величину отклонения маятника. Для этой цели он оборудуется специальной измерительной линейкой.

Баллистический маятник несколько иной конструкции может также применяться в баллистике — для установления скорости пуль и артиллерийских снарядов, в криминалистике — для экспертизы, например, поражающих свойств самодельного оружия. в этом случае баллистический маятник представляет собой тяжёлое тело на длинных нитях.

Летящая пуля имеет импульс,который она передаст маятнику при попадании в него. В результате маятник отклонится, поднявшись на высоту h.

Рисунок 2. «Баллистический маятник»

При решении задачи используем Закон сохранения импульса и Закон сохранения энергии.

M_пули*V_пули=M_{маятника}*V_{маятника} – закон сохранения импульса

По закону сохранения энергии кинетическая энергия пули переходит в потенциальную энергию поднятого маятника.

₌ — закон сохранения энергии, где g=9,8 м/с² является ускореним свободного падения

Кроме того придется решить геометрическую задачу на определение катета прямоугольного треугольника b по гипотенузе с и косинусу прилежащего угла:

1.3. Измерение скорости пули методом Штерна⁴.

В 1920 г. О. Штерн разработал метод молекулярных пучков и с его помощью экспериментально измерил скорость теплового движения молекул газа. Установка Штерна была усовершенствована в 1929 г. Ламертом. В высоком вакууме вращаются, насаженные на общую ось, два круглых диска 1 и 2 с радиальными узкими прорезями, смещенными друг относительно друга на угол. Вся установка приводилась во вращение с постоянной угловой скоростью. Атомы , вылетевшие со скоростью достигают мишени 5, если время их пролета расстояния между дисками совпадает со временем поворота диска 2 на угол.

Рисунок 3. «Установка Штерна»

Эту идею можно использовать в качестве конструкции механического хронографа, который представляет собой два диска, закрепленных на одной вращающейся оси . Диски изготовили из плотной бумаги и разместили на оси проигрывателя пластинок.

При выстреле пуля пробивает сначала первый диск, затем второй. Время движения пули между дисками определяемт по величине угла , на который сместится пулевая пробоина на втором диске относительно пробоины на первом диске.

Рисунок 4 «Схема опыта Штерна»

Зная расстояние между дисками 2 и их период вращения, скорость полета пули можно вычислить по формуле:

=V, где S-расстояние между дисками.

Зная N-число оборотов за секунду, можно найти период обращения дисков.

α-угол смещения пробоин

1.4. Прибор для измерения скорости пули⁵

Прибор для измерения скорости пули называется хронограф.

Виды хронографов для пневматического оружия:

Рогатый хронограф⁶. Преимуществами такого вида выступает маленькая цена и не ограниченная рамка. Также он простой и удобный и его можно использовать с любым типом пневматического оружия. При стрельбе с рук, из-за нестабильного положения ствола по отношению к оси хронографа, высокая нестабильность результатов измерений. Возможно будет создана модель с более широкой активной зоной или разработают дополнительные приспособления, которые обеспечат защиту от случайных попаданий. Также вполне может быть, что продумают фиксацию ствола при выстрелах относительно оси самого устройства.

Наствольный хронограф⁷. Достоинства этого вида — это портативность, дешевизна и простота при изготовлении. При этом он предоставляет высокую стабильность самих результатов при измерении, благодаря постоянству положения ствола относительно расположенных датчиков. Недостатками является его ствольное крепление, что сильно усложняет подготовку к самим измерениям, при этом такое крепление подходит не для всех типов оружия. В частности имеется значительный минус для CO2 пневматики — это большая погрешность измерений при стрельбе. В перспективе такой вид возможно модифицируют, что приведёт к появлению хронографа, который интегрирован в саундмодератор для использования только на одном оружии. Ещё возможно совместят дисплей индикации с оптическим прицелом.

Рамочный хронограф⁸. Этот вид характеризуется как простой и удобный прибор при использовании на всех типах пневматики. Ещё этот вид хронографа может измерить скорость пули на любом расстоянии от ствола. Но у него ограниченная рамка — активная зона, что приводит к повреждению устройства. Но рамочный вид хронографа сильно зависит от освещения, из-за чего у него такая большая нестабильность результатов при измерении. В будущем возможна настройка при плохом освещении, но это новшество существенно поднимет цену на устройство.

Глава 2 Экспериментальная часть

2.1 Параболический метод

Прежде всего нужно было установить уровень горизонта, чтобы ствол и мишень были на одном горизонтальном уровне⁹. Для этого можно использовать прибор для установления горизонтальности поверхности – уровень и сообщающиеся сосуды уровень жидкости в которых всегда устанавливается на одном уровне – горизонтальном.

Расстояние от ружья до цели – S=386 cм.
Смещение по вертикали Х от места попадания пули до выбранной цели оказалось 3мм или 0,003м.

Тогда время падения пули t = = = =0,025c. Столько же времени пуля летит от ружья до цели. Тогда скорость пули можно определить: V= = 154,4 м/с

Скорость оказалась довольно высокой, меньше конечно настоящей убойной скорости примерно в 4.5 раза. Наш отечественный патрон 9x54R, диаметром ведущей части пули 9,27 мм, весом пули 15 г имеет начальную скорость 680 м/сек¹⁰.

Трудность эксперимента заключается в том,что происходит отдача при выстреле. Это объясняется реактивным движением,от которого невозможно избавится.

2.2. Баллистический Маятник.

В качестве бруска возьмем коробку и начиним пулеулавливающим материалом – пластилином. Подвесим на четырех нитях — нити с левой стороны сходятся вместе в верхней точке крепления, нити с правой стороны — сходятся вверху подальше от точки крепления нитей с левой стороны. Таким образом мы устраняем вращение маятника¹¹.

Длина подвеса 200 см от оси подвеса до середины бруска. В общем — от потолка до стола.

Для оценки отклонения маятника используем ползунок. Маятник толкает вдоль линейки ползунок – футляр от спичечного коробка, и мы потом по ползунку видим отклонение маятника. Главное требование к ползунку — минимальный вес и хорошее скольжение по поверхности.

Массу пули можно точно определить, взвесив 10 пуль на электронных весах¹².

m_{10 пуль}=6,88 г
m_{1 пули}=0,688 г

С помощью ползунка успокаиваем маятник и находим положение покоя. Выставляем по ползунку линейку на ноль.

Выбираем расстояние до маятника. Оказалось достаточно 1.5 метра.

Стараемся попасть в центр¹³.

После выстрела, по ползунку определяем отклонение маятника по спичечному коробку. Оно оказалось 14 см.

Зная массу изготовленного маятника — M_{маятника}=200,38 г¹⁴, приходится учитывать изменение массы маятника с каждым выстрелом:
M _{в эксперименте}=M_{маятника}+m_1пули =201,068г, так как при каждом выстреле масса маятника увеличивается на массу одной пули.

По закону сохранения импульса импульс пули передается импульсу маятника:
m₁V=(M+m₁)U , где m₁V— импульс пули, (M+m₁)U— импульс маятника после выстрела.

По закону сохранения энергии кинетическая энергия маятника, полученная от удара пули переходит в потенциальную энергию поднятого маятника: Е_к=Е_р

₌

Отсюда: =hg

Из треугольника ОАВ,найдём сторону ОА, используя теорему Пифагора:
ОА==1,99 м

Тогда высота подъема маятника:

h=2м-ОА=2-1,99 =0,01м=1см

Можно узнать скорость маятника, которую он получил в результате попадания пули: U== = 17 м/с

Теперь можно найти скорость пули:

V= = = 49,9 м/с

Большая погрешность эксперимента по сравнению с первым опытом, так как есть потери энергии на тепло в 3 раза, в связи с тем, что пуля плавит пластилин, а значит теряется механическая энергия на тепло.

2.3 Опыт по методу Штерна.

Для применения метода Штерна нам пришлось использовать обычный проигрыватель пластинок¹⁵, на ось которого укрепили два картонных диска на расстоянии:

h=10,5 см=0,105 м.

Радиус картонных дисков составил:

R=10 см=0,1 м.

Проигрыватель произвел 5 оборотов за 8,27 с.

Отсюда время одного оборота Т=1,654 с.

В результате выстрела¹⁶ по движущимся дискам пуля пробила отверстия в разных местах, отклонение L составило -3 мм=0,003 м¹⁷
Решаем задачу:
Применяем формулу длины окружности — = .

Для определения времени Х пролета пули от одного диска до другого воспользуемся пропорцией:

=

Подставив численные данные, получим:

=,

Отсюда

х==0,008 с- время полета пули между двумя дисками

Теперь найдём скорость пули :

V=

V==13,125 м/с

Погрешность этого эксперимента составляет:

*100= *100=9%

Неточности этого эксперимента заключаются в том,что измеряется не скорость вылета, а так же происходит потеря энергии в 10 раз при пробивании первого диска. Картон оказался хорошим пулеулавливателем.

2.4. Хронограф

Этот метод я считаю эталоном определения скорости пули, так как хронограф – электронное устройство, которое имеет максимально малую погрешность. Любой способ непосредственного измерения величины имеет малую погрешность. Кроме того прибор позволяет определить непосредственно скорость пули при выстреле – начальную скорость пули.

Выстреливаем в отверстие хронографа несколько раз и находим среднее арифметическое всех значений. Так мы найдём начальную скорость пули при вылете из винтовки¹⁸.

1 выстрел=142 м/с

2 выстрел=144 м/с

3 выстрел=144 м/с

142+144+144=430 м/с – сумма значений скорости пули трех выстрелов

=143.3м/с – среднее значение.

2.5. Анализ экспериментов.

Сравнительный анализ значений скорости пули показал , что самый точный физический метод определения скорости пули – параболический, он дал наименьшую погрешность, относительно хронографа, самый грубый результат дает метод Штерна. Задачи с использованием баллистического маятника наиболее распространены на экзамене, являсь задачами повышенной сложности, но я считаю, что они на практике дают далеки от реальности.

Результат эксперимента

1 эксперимент.

Параболический метод.

154,4 м/с

2 эксперимент.

Баллистический маятник.

49,9 м/с

3 эксперимент. Метод Штерна.

13,125 м/с

4 эксперимент.Хронограф.

143,4 м/с

Таблица 6. «Результат эксперимента»

Заключение

В начале проекта я выдвинула гипотезу о том, что существует физический способ определения скорости полета пули. Моя гипотеза подтвердилась. Действительно, есть такие способы и при том не один.

В моем проекте было выполнено четыре эксперимента:

1. Измерение скорости пули параболическим методом

2. Измерение скорости пули с помощью баллистического маятника

3. Измерение скорости по опыту Штерна

4. Измерение скорости пули с помощью специального прибора хронографа.

Наиболее точным опытом оказался параболический метод. Он более близок к показаниям хронографа, являющегося эталоном в данном эксперименте. Наиболее простым в исполнении был способ измерения скорости пули с помощью баллистического маятника. Но в решении наиболее простым оказался метод Штерна.

Проблемы моего эксперимента заключались в создании идеальных условий,так как при решении задач по физике не учитывается сопротивление воздуха и материалов.Так же были и другие нюансы, такие как отдача при выстреле, потеря энергии на тепло. Я поняла, что школьная физика далека от реальности, я думаю, что специалисты с высшим образованием умеют умеют учитывать все особенности физических процессов.

В конечном результате проекта я научилась решать задачи по кинематике и динамике, которые часто встречаются в части С — вузовской части, на Едином государственном экзамене.

Список литературы

1. Лабораторный практикум по физике (В. Г. Дубровский, А. А. Корнилович,И. И. Суханов)

2. Учебник физики для общеобразовательных учреждений 10 класс (В.А.Касьянов 2003 год)

3. ЕГЭ 2008. Физика. Репетитор. В.А.Грибов,

4. Н.К.Ханнанов,М.:Эксмо,2008.

Интернет ресурсы:

1. http://goldendart.ru

2. http://pnu.edu.ru

3. http://ngpedia.ru

Приложение

Приложение 1. Рогатый хронограф

Приложение 2. Наствольный хронограф

Приложение 3. Рамочный хронограф

Приложение 4. Установление уровня горизонта.

Приложение 5. Баллистический маятник.

Приложение 6. Определение массы пули.

Приложение 7. Место попадания пули.

Приложение 8. Определение массы пластилина для изготовления маятника.

Приложение 9. Установка по методу Штерна.

Приложение 10. Выстрел по движущимся дискам.

Приложение 11. Определение отклонения места попадания пули в результате вращения диска.

Приложение 12. Выстрел в хронограф.

1 Учебник физики для общеобразовательных учреждений 10 класс (В.А.Касьянов 2003 год)

2 Лабораторный практикум по физике (В. Г. Дубровский, А. А. Корнилович,И. И. Суханов)

3 wikipedia.org

4 Н.К.Ханнанов,М.:Эксмо,2008.

5http://goldendart.ru

6 Приложение 1.

7Приложение 2

8Приложение 3

9Приложение 4

10http://www.ebftour.ru

11Приложение 5

12 Приложение 6

13Приложение 7

14Приложение 8

15Приложение 9

16Приложение 10

17Приложение 11

18Приложение 12

ФЕДЕРАЛЬНОЕ
АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОУ ВПО

МАГНИТОГОРСКИЙ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Г. И. НОСОВА

Филиал МГТУ в г.
Белорецке

Определение
скорости полета пули с помощью
баллистического маятника

Методические
указания к лабораторной работе №1 по
дисциплине

«Общая физика.

Механика.
Молекулярная физика и термодинамика»

для студентов
специальностей 150106, 150105, 150201, 150404, 2005030.

Магнитогорск

2012

Составитель:
Мигранова С.Г.

Методические
указания к лабораторной работе №1 по
дисциплине «Общая физика. Механика.
Молекулярная физика и термодинамика»
для студентов специальностей 150106,
150105, 150201, 150404, 2005030. Магнитогорск: МГТУ,
2012.

Рецензент:
Дубосарская Ю.М.

Лабораторная
работа №1

Определение
скорости полета пули с помощью
баллистического маятника

Цель работы:
применение
законов сохранения импульса и механической
энергии для определения скорости полета
пули.

Приборы и
принадлежности: баллистический
маятник, технические весы с разновесами,
пружинный пистолет, пуля, штатив, линейка.

Краткая теория

Ударом называется
явление изменения скоростей тел на
конечные значения за очень короткий
промежуток времени, происходящее при
их столкновении. Удар называется
центральным, если скорости тел направлены
по линии, соединяющей центры масс тел.
Столкновение тел, в результате которого
механическая энергия сохраняется,
называется абсолютно упругим ударом.
Примером такого удара может служить
столкновение бильярдных шаров из
слоновой кости. Физические явления при
столкновении тел довольно сложны.
Сталкивающиеся тела деформируются,
возникают упругие силы и силы трения,
в телах возбуждаются колебания и волны
и т.д. Во время абсолютно упругого
центрального удара тела при столкновении
сплющиваются, и кинетическая энергия
частично переходит в потенциальную
энергию упругих деформаций, затем
начинается обратный процесс. Когда он
заканчивается, тела разлетаются и вновь
оказываются недеформированными. Таким
образом, суммарная кинетическая энергия
поступательного движения тел снова
принимает исходное значение. В системе
с одними только консервативными (и
гироскопическими) силами полная
механическая энергия остается неизменной
– закон
сохранения механической энергии:

Закон сохранения
механической энергии при упругом ударе
выполняется.

Скорости тел после
удара можно рассчитать, используя и
закон сохранения импульса.

Абсолютно неупругим
ударом называется столкновение двух
тел, в результате которого они соединяются
вместе и движутся дальше как одно тело.
В результате абсолютно неупругого удара
механическая энергия частично или
полностью переходит во внутреннюю.
Примером абсолютно неупругого удара
может служить попадание пули в подвижную
мишень, например, маятник. Пуля, застряв
в мишени, движется дальше вместе с ней.

Если удар неупругий,
то, в конце концов, все процессы,
происходящие при столкновении,
прекращаются, и в дальнейшем оба тела,
соединившись вместе, движутся как единое
твердое тело. Его скорость можно найти,
не вдаваясь в механизм явления, а
используя только закон сохранения
импульса.

Импульсом или
количеством движения материальной
точки называется вектор, равный
произведению массы точки на ее скорость:.
Импульсом системы материальных точек
является векторная сумма импульсов
отдельных материальных точек, из которых
состоит система. Импульс изолированной
системы двух материальных точек
сохраняется, т.е. остается постоянным
во времени, каково бы не было взаимодействие
между ними. Система является изолированной,
если на нее не действуют внешние силы,
или действие внешних сил скомпенсировано.
В изолированной системе выполняется
закон
сохранения импульса системы:

,
если
,
—
импульс силы.

Неупругое
столкновение тел всегда сопровождается
потерей кинетической энергии
макроскопического движения. Действительно,
согласно теореме Кёнига кинетическая
энергия механической системы складывается
из двух частей: 1) кинетической энергии
движения системы как целого со скоростью
ее центра масс; 2) кинетической энергии
относительно движения материальных
точек, на которые мысленно можно разбить
систему, около ее центра масс. Обе части
– как кинетические энергии – существенно
положительны. Первая из них в результате
столкновения тел не меняется в силу
теоремы о движении центра масс. Вторая
же после столкновения исчезает, т.к. в
результате неупругого столкновения
относительное движение частей системы
прекращается, остается только общее
движение их со скоростью центра масс.
При этом возрастает внутренняя энергия
тел.

Во время столкновения
в системе действуют диссипативные силы,
уменьшающие кинетическую энергию
движения тел. Применять закон сохранения
механической энергии к процессам,
происходящим во время неупругого удара,
нельзя.

Теория метода и
описание установки

Для определения
скорости полета пули применяется
установка, изображенная на рисунке 1.
Баллистический маятник (1) – тяжелое
тело, подвешенное на нитях длиной
,
состоит из полости (2), заполненной
пластилином. Выстрел производится из
пружинного пистолета (3), в который
вкладывается пуля (4). Пистолет
устанавливается так, чтобы пуля попала
в центр маятника (центральный удар) и
застряла в нем. Перед выстрелом указатель
(5) линейки (6) устанавливается вплотную
к задней стенке маятника.

После выстрела
маятник отклоняется от положения
равновесия и смещает указатель на
расстояние
.

Удар
пули о маятник можно считать абсолютно
неупругим. Маятник и пуля после удара
движутся с общей скоростью.

Закон сохранения
импульса можно применить только для
замкнутой (изолированной) системы. У
пули сила тяжести перед ударом не
уравновешена, и система пуля-маятник
не замкнута. Однако, если сумма проекций
всех сил вдоль какой-либо оси равна
нулю, то можно применить закон сохранения
проекции импульса на эту ось.

До выстрела
—
сумма проекций натяжения нити

и сил тяжести

и
.

При горизонтальном
полете пули проекция импульса на ось X
остается постоянной
,
(1)

где

– масса пули,

– масса маятника,

– скорость пули,

– скорость маятника и пули в момент
удара.

Маятник с пулей
приобретает кинетическую энергию
и начинает двигаться в поле силы тяжести

и упругости

(эти силы консервативны), поэтому
выполняется закон сохранения механической
энергии
.
(2)

Решая совместно
(1) и (2), получим
.
(3)

Определение
скорости пули свелось к определению
высоты подъема маятника

после неупругого удара. Из геометрических
соображений (рисунок 2в)
,
откуда
.
При малых углах

и
.
(4)

Подставляя (4) в
(3), получим расчетную формулу для
определения скорости пули.

(5)

Измерения и
обработка результатов измерений

1. Измерить массу
   пули
   ,
   маятника
   
   и длину нити маятника
   .

2. Установить
   пружинный пистолет против центра
   маятника. Сжать пружину и вложить пулю
   в пистолет.

3. Отжать пружину и
   произвести
   
   выстрелов, определяя смещение маятника
   
   от положения равновесия при помощи
   подвижного указателя на линейке.

4. Внести в табл.1
   значения постоянных величин и значения
   смещений от положения равновесия
   ,
   полученные при выстрелах.

5. Подсчитать среднее
   значение <d>:
   

6. Подставить данные
   в формулу
   
   и определить среднее значение скорости
   пули.

7. Определить
   доверительный интервал
   ,
   где
   
   — определяется по таблице коэффициентов
   Стьюдента,
   
   задается преподавателем.

8. Записать
   окончательный результат в виде:
   .

9. Повторить
   эксперимент с маятником другой массы
   (по указанию преподавателя).

Условия опыта	Смещение от положения равновесия, d, cм	Среднее смещение маятника, <d>, cм	Среднее значение скорости <>, м/с
Постоянные величины	Изменяю- щиеся величины
L= g=9,8 м/с2 m= α =	M1=
L= g=9,8 м/с2 m= α =	M2=

Контрольные
вопросы

1. Сформулируйте
   второй закон Ньютона для поступательного
   движения и покажите, как из него получить
   закон сохранения импульса.

2. Сформулируйте
   закон сохранения импульса и условия
   его выполнения.

3. Сформулируйте
   закон сохранения механической энергии
   и условия его выполнения.

4. Что называется
   ударом?

5. Какой удар
   называется абсолютно упругим и абсолютно
   неупругим?

6. Применимы ли
   законы сохранения импульса и энергии
   при упругом и неупругом ударах?

7. Как определить
   скорость пули с помощью баллистического
   маятника?

8. Выведите формулу
   расчета скорости пули в данной работе.

9. От каких факторов
   зависит и не зависит скорость пули в
   условиях данной работы?

Литература

1. Савельев И.В. Курс
   общей физики, т.1 Механика. Молекулярная
   физика: Учебное пособие. –М.: Наука,1982.
   – 432 с.

2. Сивухин Д.В. Общий
   курс физики. Учеб. Пособие: Для вузов.
   В 5 т. Т. I.
   Механика. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. – 560 с.

3. Трофимова Т.И.
   Курс физики: Учеб. Пособие для вузов. –
   М.: Высш. шк., 2001. – 542 с.

9

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #