Как найти скорость сближения 4 класс формула - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Памятка «Учимся решать задач на движение»

В задачах на движение рассматриваются три взаимосвязанные величины:

S — расстояние (пройденный путь),

t — время движения и

V — скорость – расстояние, пройденное за единицу времени.

Расстояние – это произведение скорости на время движения

S = V ● t

Скорость — это частное от деления расстояния на время движения

V = S : t

Время – это частное от деления расстояния на скорость движения

t = S : V

Задачи на встречное движение

Скорость сближения – это сумма скоростей, движущихся навстречу друг другу тел. V сближ. = 1V + 2V

Пример 1. Два велосипедиста одновременно выехали навстречу друг другу из двух посёлков и встретились через 3 часа. Первый велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч, а второй – 14 км/ч. На каком расстоянии находятся посёлки?

Схема к задаче:

Решение:

S = V ● t

V сближ. = 1V + 2V

1 способ:

1) 12 • 3 = 36 (км) – проехал первый велосипедист до встречи

2) 14 • 3 = 42 (км) – проехал второй велосипедист до встречи

3) 36 + 42 = 78 (км)

2 способ:

1) 12 + 14 = 26 (км/ч) – скорость сближения

2) 26 • 3 = 78 (км)

Ответ: расстояние между посёлками 78 км.

Пример 2. Из двух городов навстречу друг другу выехали две машины. Скорость первой – 80 км/ч, скорость второй – 60 км/ч. Через, сколько часов машины встретятся, если расстояние между городами 280 км?

Схема к задаче:

Решение:

V сближ. = 1V + 2V

t = S : V

1) 80 + 60 = 140 (км/ч) – скорость сближения

2) 280 : 140 = 2 (ч)

Ответ: машины встретятся через 2 часа.

Пример 3. Из двух городов, расстояние между которыми 340 км, выехали одновременно навстречу друг другу две машины. Скорость первой – 80 км/ч. С какой скоростью ехала вторая машина, если встретились они через 2 часа?

Схема к задаче:

Решение:

V = S : t

2V = V сближ. — 1V

1) 340 : 2 = 170 (км/ч) – скорость сближения

2) 170 – 80 = 90 (км/ч)

Ответ: 90 км/ч. скорость второй машины

Задачи на движение в противоположных направлениях

Скорость удаления – это расстояние, которое проходят тела за 1 ч при движении в противоположных направлениях.

V удал. = 1V + 2V

Пример 1. Два лыжника одновременно вышли из пункта А в противоположных направлениях. Первый лыжник шёл со скоростью 12 км/ч, а второй – 14 км/ч. На каком расстоянии друг от друга они будут через 3 ч?

Схема к задаче:

Решение:

S = V ● t

1 способ

1)12 • 3 = 36 (км) – расстояние, которое прошёл первый лыжник за 3 ч

2)14 • 3 = 42 (км) – расстояние, которое прошёл второй лыжник за 3 ч

3)36 + 42 = 78 (км)

2 способ

V удал. = 1V + 2V

S = V ● t

1)12 + 14 = 26 (км/ч) – скорость удаления

2)26 • 3 = 78 (км)

Ответ: через 3 ч они будут друг от друга на расстоянии 78 км.

Пример 2. Из города в противоположных направлениях выехали две машины. Скорость первой – 80 км/ч, скорость второй – 60 км/ч. Через сколько часов расстояние между машинами будет 280 км?

Схема к задаче:

Решение:

V удал. = 1V + 2V

t = S : V

1) 80 + 60 = 140 (км/ч) – скорость удаления

2) 280 : 140 = 2 (ч)

Ответ: через 2 часа расстояние между машинами будет 280 км

Пример 3. Из города одновременно в противоположных направлениях выехали две машины. Скорость первой – 80 км/ч. С какой скоростью ехала вторая машина, если через 2 часа расстояние между ними было 340 км?

Схема к задаче:

Решение:

V = S : t

2V = V удал. — 1V

1) 340 : 2 = 170 (км/ч) – скорость удаления машин

2) 170 – 80 = 90 (км/ч)

Ответ: скорость второй машины 90 км/ч.

Источник

Юра и Яра договорились встретиться в музее космонавтики. Они выехали с разных концов города навстречу друг другу на автомобилях. Скорость автомобиля Юры — (80) км/ч, а скорость автомобиля, на котором едет Яра — (65) км/ч. Как и с какой скоростью изменится расстояние между ними до момента встречи?

Рассмотрим схему движения Юры и Яры.

Юра и Яра движутся навстречу друг другу, значит, расстояние между ними сокращается.

Чтобы найти, с какой скоростью сокращается между ними расстояние, рассмотрим правило вычисления скорости сближения.

Получается, что скорость сближения автомобилей Юры и Яры: (80 + 65 = 145) км/ч.

После музея друзья решили отправиться в планетарий. Яра выехала на автомобиле со скоростью (58) км/ч. Вслед за ней выехал Юра на автомобиле со скоростью (73) км/ч. Уменьшится или увеличится расстояние между ними и с какой скоростью?

Рассмотрим схему движения Юры и Яры.

Скорость автомобиля Юры больше, чем автомобиля, на котором едет Яра, значит, расстояние между ними уменьшается. Перед нами — движение вдогонку.

Чтобы найти, с какой скоростью сокращается между ними расстояние, рассмотрим правило вычисления скорости сближения во время движения вдогонку.

Получается, что скорость сближения автомобилей Юры и Яры: (73 — 58 = 15) км/ч.

Расстояние, на которое сближаются объекты за единицу времени, называется скоростью сближения.

Сделаем вывод:

при встречном движении скорость сближения равна сумме скоростей:

vсбл.=v1+v2

При движении вдогонку скорость сближения равна разности скоростей:

vсбл.=v1
−v2

Источник

Для решения задач на движение стоит прояснить объекты сближаются или удаляются, ответ зависит от вида движения. Когда объекты двигаются навстречу друг другу из разных пунтков, то они сближаются:

(v_1+v_2=20+30=50) км/час скорость сближения

Когда объекты двигаются в противоположных направлениях из одного пункта, то они удаляются:

(v_1+v_2=20+30=50) км/час скорость удаления

Когда объекты двигаются в одном направление одновременно:

Если они выезжают одновременно, то два объекта удаляются друг от друга, так как скорость у них разная, для того чтобы найти скорость их удаления надо из большей скорости вычесть меньшую.

(v_y=v_2-v_1)

Движение в одном направлении

Если они выезжают с интервалом, то два объекта могут удаляться или сближаться в зависимости от их скоростей:

1) если скорость объекта, который впереди больше, то они удаляются. (v_2>v_1)

Движение в одном направлении

2) если скорость объекта, который впереди меньше, то они сближаются . (v_1>v_2)

Движение в одном направлении

Больше уроков и заданий по всем школьным предметам в онлайн-школе «Альфа». Запишитесь на пробное занятие прямо сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Источник

Как найти скорость сближения и скорость удаления? Ответ зависит от вида движения.

I. При движении навстречу друг другу объекты сближаются:

Чтобы найти скорость сближения, надо сложить скорости объектов:

$[{v_c} = {v_1} + {v_2}]$

II. При движении в противоположных направлениях объекты удаляются:

Чтобы найти скорость удаления, надо сложить скорости объектов:

$[{v_y} = {v_1} + {v_2}]$

III. При движении в одном направлении объекты могут как сближаться, так и удаляться.

Если объекты вышли одновременно из одного пункта с разными скоростями, то они удаляются.

Чтобы найти скорость удаления, надо из большей скорости вычесть меньшую:

$[{v_y} = {v_1} - {v_2}]$

$[({v_1} > {v_2}).]$

Если объекты выходят одновременно из разных пунктов и движутся в одном направлении, то это — движение вдогонку.

Если скорость идущего впереди объекта меньше скорости объекта, следующего за ним, то они сближаются.

Чтобы найти скорость сближения, надо из большей скорости вычесть меньшую:

$[{v_c} = {v_1} - {v_2}]$

$[({v_1} > {v_2}).]$

Если объект, идущий впереди, движется с большей скоростью, чем идущий следом за ним, то они удаляются:

Чтобы найти скорость удаления, надо из большей скорости вычесть меньшую:

$[{v_y} = {v_2} - {v_1}]$

$[({v_2} > {v_1}).]$

Если из одного пункта в одном направлении выходит сначала один объект, а спустя некоторое время вслед за ним — другой, то рассуждаем аналогично: если скорость идущего впереди больше, то объекты удаляются, если скорость идущего впереди меньше — сближаются.

Обратите внимание:

При движении навстречу друг другу и движении в противоположных направлениях скорости складываем.

При движении в одном направлении скорости вычитаем.

Источник

§ 1 Скорость сближения и скорость удаления

В этом уроке познакомимся с такими понятиями, как «скорость сближения» и «скорость удаления».

Для ознакомления с понятиями «скорость сближения» и «скорость удаления» рассмотрим 4 реальные ситуации.

Из двух городов навстречу друг другу одновременно выехало два автомобиля. Скорость первого автомобиля ʋ1 = 120 км/ч, а скорость второго автомобиля ʋ2 = 80 км/ч. Сокращается ли расстояние между автомобилями? Если да, то с какой скоростью?

Изобразим движение данных автомобилей на координатном луче.

Из рисунка видно, что два автомобиля, двигаясь навстречу друг другу, приближаются. Значит, расстояние между ними сокращается. Чтобы узнать, с какой скоростью сокращается расстояние между автомобилями или же с какой скоростью сближаются два автомобиля, необходимо к скорости первого автомобиля прибавить скорость второго. А именно, скорость сближения равна сумме скоростей первого и второго автомобилей: ʋсбл. = ʋ1 +ʋ2.

Найдем скорость сближения данных автомобилей:

Значит, расстояние между автомобилями сокращается со скоростью 200 км/ч. Рассмотрим вторую ситуацию.

Из двух городов одновременно в одном направлении, вдогонку, выехало два автомобиля. Скорость первого автомобиля ʋ1 = 120 км/ч, а скорость второго автомобиля ʋ2 = 80 км/ч. Сокращается или увеличивается расстояние между автомобилями и на сколько?

Изобразим движение данных автомобилей на координатном луче.

Из рисунка видно, что первый автомобиль движется быстрее второго автомобиля или же движется вдогонку второму автомобилю. Значит, расстояние между автомобилями будет сокращаться. Чтобы узнать, с какой скоростью сокращается расстояние между автомобилями или же с какой скоростью сближаются два автомобиля, необходимо из скорости первого автомобиля вычесть скорость второго автомобиля. А именно, скорость сближения равна разности скоростей двух автомобилей: ʋсбл. = ʋ1 — ʋ2 .

Найдем скорость сближения данных автомобилей: ʋсбл. = ʋ1 — ʋ2 = 120 – 80 = 40 км/ч. Значит, расстояние между автомобилями сокращается со скоростью 40 км/ч.

Рассматривая приведенные выше ситуации, мы познакомились с понятием «скорость сближения». Скорость сближения – это расстояние, на которое сближаются объекты за единицу времени.

Рассмотрим следующую третью ситуацию.

Из двух городов в противоположных направлениях одновременно выехало два автомобиля. Скорость первого автомобиля ʋ1 = 120 км/ч, а скорость второго автомобиля ʋ2 = 80 км/ч. Будет ли увеличиваться расстояние между автомобилями? Если да, то на сколько?

Изобразим движение данных автомобилей на координатном луче.

Из рисунка видно, что два автомобиля, двигаясь в противоположных направлениях, удаляются друг от друга. Значит, расстояние между ними увеличивается. Чтобы узнать, с какой скоростью увеличивается расстояние между автомобилями или же с какой скоростью удаляются два автомобиля друг от друга, необходимо к скорости первого автомобиля прибавить скорость второго автомобиля. А именно, скорость удаления равна сумме скоростей двух автомобилей: ʋуд. = ʋ1 + ʋ2 .

Найдем скорость удаления данных автомобилей: ʋуд. = ʋ1 + ʋ2 = 120 + 80 = 200 км/ч. Значит, расстояние между автомобилями увеличивается со скоростью 200 км/ч.

Рассмотрим последнюю четвертую ситуацию.

Из двух городов водном направление одновременно выехало два автомобиля. Скорость первого автомобиля ʋ1 = 120 км/ч, а скорость второго автомобиля ʋ2 = 80 км/ч. Причем второй автомобиль движется с отставанием. Будет увеличиваться или уменьшаться расстояние между автомобилями и на сколько?

Изобразим движение данных автомобилей на координатном луче.

Из рисунка видно, что второй автомобиль движется медленнее первого автомобиля или же движется с отставанием от первого автомобиля. Значит, расстояние между автомобилями будет увеличиваться. Чтобы узнать, с какой скоростью увеличивается расстояние между автомобилями или же с какой скоростью удаляются два автомобиля друг от друга, необходимо из скорости первого автомобиля вычесть скорость второго автомобиля. А именно, скорость удаления равна разности скоростей двух автомобилей: ʋуд. = ʋ1 — ʋ2 .

Найдем скорость удаления данных автомобилей: ʋуд. = ʋ1 — ʋ2 = 120 – 80 = 40 км/ч. Значит, расстояние между автомобилями увеличивается со скоростью 40 км/ч.

Рассматривая приведенные выше ситуации, мы познакомились с понятием «скорость удаления». Скорость удаления – это расстояние, на которое удаляются объекты за единицу времени.

§ 2 Краткие итоги по теме урока

1.Скорость сближения – это расстояние, на которое сближаются объекты за единицу времени.

2.При движении двух объектов навстречу друг другу скорость сближения равна сумме скоростей этих объектов. ʋсбл. = ʋ1 + ʋ2

3.При движении вдогонку скорость сближения равна разности скоростей объектов движения. ʋсбл. = ʋ1 — ʋ2

4.Скорость удаления – это расстояние, на которое удаляются объекты за единицу времени.

5.При движении двух объектов в противоположных направлениях скорость удаления равна сумме скоростей этих объектов. ʋуд. = ʋ1 + ʋ2

6.При движении с отставанием скорость удаления равна разности скоростей объектов движения. ʋуд. = ʋ1 — ʋ2

Источник