Как найти скорость таяния льда

Давайте попробуем рассчитать это время. Температура в комнате известна — +25 С.

Размеры кубика льда известны, а значит можно найти объем, а далее массу льда.

Объем V = a^3 = 1*1*1 = 1 см3. Масса m = p*V = 0,9*1 = 0,9 г = 0,0009 кг.

Тогда можно рассчитать количество теплоты, которое необходимо для таяния льда такой массы.

Q = L*m = 330000*0,0009 = 293 Дж.

Теперь перейдем к теплопроводности воздуха. То есть какое количество тепла воздух способен пропустить за 1 с. Коэффициент теплопроводности воздуха при температуре +25 С равен примерно 0,026 Вт/(м·град) или 2,6 Вт/(см·град). Теперь рассчитаем время за которое лед получит 293 Дж. t = Q/P = 293/2,6 = 488 c = 8 минут.

Если же положить лед в варежки или укутать чем-то, то это время будет чуть больше.

Все в мире состоит из частиц, которые действуют по-разному в зависимости от состояния, в котором они находятся. Кубик льда состоит из частиц воды, но он твердый, потому что его частицы плотно упакованы вместе, что приводит к его жесткому, фиксированному состоянию.

TL; DR (слишком долго; не читал)

Когда кубик твердого льда вынимается из морозильника, более теплый воздух дает его частицам тепловую энергию, необходимую для их рассеивания.

Частицы от твердого до жидкого

Когда вы вынимаете кубики льда из морозильника, процесс таяния начинается сразу же, потому что температура воздуха вокруг кубиков льда выше, чем температура в морозильнике. Вода замерзает при нуле градусов по Цельсию (32 градуса по Фаренгейту). Частицы твердого льда поглощают тепловую энергию от более теплого воздуха, давая энергию частиц и позволяя им удаляться друг от друга. Жидкие частицы все еще касаются друг друга, но они находятся дальше друг от друга, чем твердые частицы. Они скользят мимо друг друга и не имеют правильной формы, как твердые тела. Это то, что происходит, когда кубик льда (твердое вещество) превращается в воду (жидкость). Причина, по которой кубик льда занимает гораздо меньшую площадь, чем при его таянии, заключается в том, что некогда компактные частицы распространились и занимают больше места.

Частицы жидкости в газ

Вы можете подумать, что кубик льда полностью растаял, когда превратился в жидкость, но процесс может пойти гораздо дальше. Если температура окружающей жидкости достигает точки кипения 100 градусов Цельсия (12 градусов по Фаренгейту), вода испаряется и превращается в водяной пар. Тепло дает жидким частицам достаточно энергии, чтобы оторваться друг от друга, пока они не разойдутся, их не будет видно невооруженным глазом. Теперь они расположены случайным образом и могут свободно перемещаться во всех направлениях.

Ускорение процесса плавления

Если вы хотите растопить кубики льда быстрее, вам нужно понизить температуру замерзания льда — заставить его плавиться в жидкость при более низкой температуре, чем обычно. Самый простой способ сделать это — посыпать солью (хлоридом натрия) кубики льда. Кубики чистого льда содержат только лед и воду, которые, как говорят, находятся в динамическом равновесии друг с другом. Баланс между замораживанием и плавлением можно поддерживать при температуре замерзания-плавления, равной 0 градусов Цельсия (32 градуса по Фаренгейту), если условия не изменяются таким образом, что благоприятствует одному из процессов над другим. Добавление соли меняет условия, потому что молекулы соли растворяются в воде, но не легко упаковываются в кластер молекул в твердом теле. На стороне жидкости меньше молекул воды, потому что часть воды была заменена солью, поэтому скорость замерзания падает.

2016-10-20   

В калориметре плавает в воде кусок льда. В калориметр опускают нагреватель постоянной мощности $N = 50 Вт$ и начинают ежеминутно измерять температуру воды. В течение первой и второй минут температура воды не изменяется, к концу третьей минуты увеличивается на $Delta T_{1} = 2^{ circ} C$, а к концу четвёртой ещё на $Delta T_{2} = 5^{ circ} C$. Сколько граммов воды и сколько граммов льда было изначально в калориметре? Удельная теплота плавления льда $lambda = 340 Дж/г$, удельная теплоёмкость воды $C = 4,2 кДж/(г cdot ^{ circ} C)$.

Решение:

Построим график зависимости температуры воды в калориметре Т от времени £. Известно, что он должен состоять из горизонтального (плавление льда) и наклонного (нагрев образовавшейся воды) участков. Имеющиеся данные позволяют однозначно восстановить зависимость температуры от времени, которое будем отсчитывать от момента включения нагревателя (см. рис.).

Из графика можно найти, сколько времени продолжалось таяние льда. Действительно, зависимость температуры воды от времени после того, как весь лёд растаял, даётся формулой

$T = at + b$.

Мы знаем, что при $t = 3 мин T = 2^{ circ} С$, а при $t = 4 мин T = 7^{ circ} С$. Отсюда

$2 = 3a + b, 7 = 4a + b$.

Решая полученную систему, находим: $a = 5, b = -13$, и

$T = 5t — 13$.

Время таяния льда $t_{1}$ определяется по точке пересечения этой наклонной прямой с прямой $T = 0$. Отсюда

$t_{1} = frac{13}{5} = 2,6 мин = 156 с$.

Из уравнения теплового баланса найдём начальную массу льда:

$M = frac{Nt_{1}}{ lambda} approx 22,9 г$.

После того, как лёд растает, вся получившаяся вода массой $(m + M)$, где $M$ — масса воды, изначально бывшей в калориметре, нагревается на $Delta T= 5^{ circ} С$ за $t_{2} = 1 мин = 60 с$. Значит,

$C(m + M) Delta T = Pt_{2}$,

и начальная масса воды:

$M = frac{Nt_{2}}{C Delta T} — m approx 120,0 г$.