Как найти скорость тесения

Как определить скорость воды

Скорость течения реки необходимо знать, чтобы поставить мини-электростанцию на небольшую деревню или кемпинг. Это нужно и для расчета прочности паромной переправы, и для определения степени безопасности зоны отдыха. Скорость течения в разных местах одной и той же реки может быть неодинакова, и данный метод позволяет определить ее в конкретном месте. Для организации пляжа необходимо найти участок реки с наиболее медленным течением, а для электростанции — с самым мощным.

Вам понадобится

• Секундомер
• Землемерный циркуль
• Длинная веревка
• Деревянные колья высотой 1 м, заостренные с одного конца
• Плавающий предмет

Инструкция

Выберите подходящий участок берега, где течение реки прямолинейно и можно отмерить мерный отрезок. Вбейте в землю деревянный кол, и от него с помощью землемерного циркуля отмерьте расстояние, равное 50 или 100 м. Мерный отрезок должен быть параллелен берегу (течению) реки и прямолинеен. Контроль прямолинейности лучше всего провести, натянув вдоль мерной линии веревку, закрепленную на концах деревянными кольями.

К каждому колу привяжите горизонтальную палку, так, чтобы она была перпендикулярно мерной линии и направлена в сторону реки. Эти палки называются траверсами и служат для «прицеливания» при замерах. В замере должно участвовать не менее трех человек.

Сам процесс замера скорости происходит так. Один из участников берет плавающий предмет и уходит от начала мерной линии вверх по течению. Второй участник находится у кола, который отмечает начало мерного отрезка. Он наблюдает течение реки вдоль визирующей палки. Третий участник находится у конечного кола, также наблюдая течение реки вдоль траверса. Секундомер находится у третьего участника.

Замер начинается с переклички, причем начинает ее третий участник. Он кричит: «Готов!», за ним о готовности заявляет второй. Первый объявляет о старте и бросает предмет в реку. Когда предмет совпадет с первым траверсом, второй участник кричит: «Раз!». По этому сигналу третий участник включает секундомер и выключает его в момент пересечения предметом его траверса.

Зная расстояние между траверсами и время прохождения этого расстояния предметом, вычислите среднюю скорость течения реки на мерном участке по формуле v=s/t, где v – скорость течения, s – длина мерного участка, t – затраченное время. Для точности проведите измерения несколько раз и найдите среднее арифметическое значение.

Обратите внимание

Плавающий предмет должен быть заметным. Это может быть яркий резиновый мяч, пенопластовый поплавок, в крайнем случае — обычная доска.

Измерения нужно обязательно производить в безветренную погоду, чтобы свести к минимуму влияние ветра на поплавок.

Чем длиннее мерный отрезок — тем лучше, поскольку определение скорости будет более точным.

Участники замера должны хорошо слышать друг друга. Для организации замера на большом мерном участке можно использовать мобильные телефоны или портативные радиостанции.

Полезный совет

Во время замера не рекомендуется пользоваться жестами и визуальными сигналами, поскольку глаза участников замера должны быть заняты наблюдением за течением.

Существуют приборы, позволяющие измерять скорость потока воды, но они проводят точечные замеры, не позволяющие составить общую картину на исследуемом участке.

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

Через уравнение.

S — пройденный путь, растояние, которое прошла, например, лодка. (км)

t — время, за которое она прошла расстояние S. (часов, минут)

V — собственная её скорость (км/ч, м/ч)

Такие задачи решаются далее: если известны: (под формулы подставляем числа)

t и V, то перемножаем — t * V, получаем S.

t и S, то расстояние делим время — S : t, получаем V

S и V, также — S : V, получаем t

Также если в задаче указана V (её ищем)

по течению, то V собственная + V по течению

против течения, то V собств. — V прот. теч.

Тогда формулы звучат так: если известны:

t и V, то t * (V с. +/- V) = S

t и S, то S : t = V с. +/- V

V и S, то S : (V c. +/- V) = t

Теперь ещё раз:

V c. — собственная скорость

V c. + V — скорость + скорость по теч.

V c. — V — скорость + скорость прот. теч.

Ну так чтоли… Плохой из меня учитель(((

Определение ширины реки

Ширина небольшой реки определяется при помощи веревки или шнура, который натягивают от уреза воды одного берега до другого. Длина шнура затем измеряется рулеткой. Ширина реки также может быть
определена при помощи несложных геометрических построений. Например, можно использовать теорему подобия треугольников или несложные тригонометрические вычисления.

Для измерения ширины реки вы становитесь на краю в точке А, отмечаете ее колышком и выбираете на противоположном берегу (краю) какой-нибудь хорошо заметный ориентир D (дерево, куст, камень и т.
д.). После чего, идя в направлении, перпендикулярном к линии AD, переходите в точку B, удаленную от точки А больше, чем предполагаемая ширина реки. В точке B устанавливаете колышек и, идя в том
же направлении, переходите в точку С, которая находится от точки В на таком же расстоянии, как и точка В от точки А (рис. 1).

Затем от точки С идите под прямым углом к линии АС до точки F, находящейся на одной прямой с колышком в точке В и ориентиром D на противоположном берегу.

Из равенства треугольников ВСF = BAD видно, что отрезок CF = AD

Рис. 1 Определение ширины реки

Определение скорости течения реки

Скорость течения представляет собой путь, пройденный частицами воды за единицу времени, и измеряется в метрах за одну секунду (м/с). Знать скорость течения необходимо для вычисления расхода воды.

Для измерения скорости используются поплавки и гидрометрические вертушки. Поплавками можно измерять скорость как в поверхностном слое, так и на различных глубинах. Поэтому поплавки бывают
поверхностные и глубинные.

Поверхностные поплавки могут иметь вид кружков диаметром 10-15 см и толщиной 3-5 см, отпиленных от бревна. Поверхностными поплавками могут быть также бутылки, частично наполненные кодой: и
закупоренные пробкой с цветным флажком (рис. 2). Размер и фор­му поплавков следует подбирать так, чтобы они не обладили большой парусностью, т. е. как можно меньше возвышались над водой, и в то
же время хорошо были видны с берега. Для лучшей видимости поплавки окрашивают в белый или красный (оранже­вый) цвет. Ограничиваются, как правило, 3-5 поплавками.

Измерение скорости течения поверхност­ными поплавками рекомендуется проводить при безветренной погоде. Выбирается пря­мой участок реки и разбивается на створы. Необходимо иметь четыре створа:
пусковой, верхний, главный и нижний. На каждом из створов устанавливают по 4 вехи, попарно на каждом берегу. Каждая пара вех должна

Рис. 2. Бутылочный поплавок

Рис. 3. Расположение створов

быть поставлена перпендикулярно к направлению течения реки. Рас­стояние между вехами у всех пар берется одинаковым (например, 5 м).

Створы также должны находиться на равном расстоянии друг от друга, составляющем 1-3 ширины реки каждое (рис. 3). Поплавки набрасываются с пускового створа последовательно: сначала ближе к левому
берегу, потом на середине реки, затем ближе к правому берегу. Каждый последующий поплавок запускается после того, как предыду­щий прошел все три створа. Время прохождения поплавков через низовой
и верховой створы от­мечается на секундомере по сигналам, подаваемым наблюдателями, 1-гоящими на каждом створе. Для определения скорости поплавка его путь делится на время его движения.

Измерение расхода воды поплавками

№ поплавков	Место прохождения через средний створ от пост. начала, м	Отсчет времени прохода поплавков через створ	Время прохождения поплавков, сек.	Примечание
верхний	средний	нижний

Расстояние между створами:
Верхним и средним м;

Средним и нижним__________ м;

Верхним и нижним__________ м;

Общая длина пути__________ м.

Средняя скорость вычисляется сложением скорости всех поплавков и делением на их количество. Результаты записываются в журнал измерения поверхностных скоростей течения реки.

Образец журнала измерения поверхностных скоростей течения реки

№ поплавка	Расстояние, м	Время, с	Скорость течения, м/с	Средняя скорость, м/с
1	50	70	0,71	0.71
2	50	66	0,76
3	50	74	0,68

Для измерения скорости течения на разных глубинах используй двойные поплавки. В качестве глубинных поплавков могут быть использованы две бутылки. Бутылки привязывают одну к другой верев­кой,
длина которой зависит от глубины измерения скорости. Нижняя бутылка наполняется водой и закупоривается пробкой. В верхнюю бутылку насыпается песок в таком количестве, чтобы верхняя ее часть
находилась над водой, и она тоже закупоривается пробкой (рис. 4). Скорость движения верхней бутылки указывает на среднюю скорость обеих бутылок. Чтобы определить скорость на определенной глубине
например на 0,2h (h — глубина реки), нужно знать поверхностную скорость (Vпов) и среднюю скорость двух бутылок (Vср), из которых нижняя опускается на глубину 0,2 h. Тогда скорость на этой глубине
определяется по формуле: V0,2h = 2 Vср — Vпов.

Данный материал представляет собой систему
задач по теме “Движение”.

Цель: помочь учащимся более полно овладеть
технологиями решения задач по данной теме.

Задачи на движение по воде.

Очень часто человеку приходится совершать
движения по воде: реке, озеру, морю.

Сначала он это делал сам, потом появились плоты,
лодки, парусные корабли. С развитием техники
пароходы, теплоходы, атомоходы пришли на помощь
человеку. И всегда его интересовали длина пути и
время, затраченное на его преодоление.

Представим себе, что на улице весна. Солнце
растопило снег. Появились лужицы и побежали
ручьи. Сделаем два бумажных кораблика и пустим
один из них в лужу, а второй — в ручей. Что же
произойдет с каждым из корабликов?

В луже кораблик будет стоять на месте, а в
ручейке — поплывет, так как вода в нем «бежит»
к более низкому месту и несет его с собой. То же
самое будет происходить с плотом или лодкой.

В озере они будут стоять на месте, а в реке –
плыть.

Рассмотрим первый вариант: лужа и озеро. Вода в
них не движется и называется стоячей.

Кораблик поплывет по луже только в том случае,
если мы его подтолкнем или если подует ветер. А
лодка начнет двигаться в озере при помощи весел
или если она оснащена мотором, то есть за счет
своей скорости. Такое движение называют движением
в стоячей воде.

Отличается ли оно от движения по дороге? Ответ:
нет. А это значит, что мы с вами знаем как
действовать в этом случае.

Задача 1. Скорость катера по озеру равна 16 км/ч.

Какой путь пройдет катер за 3 часа?

Ответ: 48 км.

Следует запомнить, что скорость катера в
стоячей воде называют собственной скоростью.

Задача 2. Моторная лодка за 4 часа проплыла по
озеру 60 км.

Найдите собственную скорость моторной лодки.

Ответ: 15 км/ч.

Задача 3. Сколько времени потребуется лодке,
собственная скорость которой

равна 28 км/ч, чтобы проплыть по озеру 84 км?

Ответ: 3 часа.

Итак, чтобы найти длину пройденного пути,
необходимо скорость умножить на время.

Чтобы найти скорость, необходимо длину пути
разделить на время.

Чтобы найти время, необходимо длину пути
разделить на скорость.

Чем же отличается движение по озеру от
движения по реке?

Вспомним бумажный кораблик в ручье. Он плыл,
потому что вода в нем движется.

Такое движение называют движением по течению.
А в обратную сторону –  движением против
течения.

Итак, вода в реке движется, а значит имеет свою
скорость. И называют ее скоростью течения реки.
( Как ее измерить?)

Задача 4. Скорость течения реки равна 2 км/ч. На
сколько километров река относит

любой предмет (щепку, плот, лодку) за 1час, за 4
часа?

Ответ: 2 км/ч, 8 км/ч.

Каждый из вас плавал в реке и помнит, что по
течению плыть гораздо легче, чем против течения.
Почему? Потому, что в одну сторону река
«помогает» плыть, а в другую — «мешает».

Рис.1

Те же, кто не умеет плавать, могут представить
себе ситуацию, когда дует сильный ветер.
Рассмотрим два случая:

1) ветер дует в спину,

2) ветер дует в лицо.

И в том и в другом случае идти сложно. Ветер в
спину заставляет бежать, а значит, скорость
нашего движения увеличивается. Ветер в лицо
сбивает нас, притормаживает. Скорость при этом
уменьшается.

Остановимся на движении по течению реки. Мы уже
говорили о бумажном кораблике в весеннем ручье.
Вода понесет его вместе с собой. И лодка,
спущенная на воду, поплывет со скоростью течения.
Но если у нее есть собственная скорость, то она
поплывет еще быстрее.

Следовательно, чтобы найти скорость движения
по течению реки, необходимо сложить собственную
скорость лодки и скорость течения.

Задача 5. Собственная скорость катера равна 21
км/ч, а скорость течения реки 4 км/ч. Найдите
скорость катера по течению реки.

Ответ: 25км/ч.

Теперь представим себе, что лодка должна плыть
против течения реки. Без мотора или хотя бы весел,
течение отнесет ее в обратную сторону. Но, если
придать лодке собственную скорость ( завести
мотор или посадить гребца), течение будет
продолжать отталкивать ее назад и мешать
двигаться вперед со своей скоростью.

Поэтому, чтобы найти скорость лодки против
течения, необходимо из собственной скорости
вычесть скорость течения.

Задача 6. Скорость течения реки равна 3 км/ч, а
собственная скорость катера 17 км/ч.

Найдите скорость катера против течения.

Ответ: 14 км/ч.

Задача 7. Собственная скорость теплохода равна
47,2 км/ч, а скорость течения реки 4,7 км/ч. Найдите
скорость теплохода по течению и против течения.

Ответ: 51,9 км/ч; 42,5 км/ч.

Задача 8. Скорость моторной лодки по течению
равна12,4 км/ч. Найдите  собственную скорость
лодки, если скорость течения реки 2,8 км/ч.

Ответ: 9,6 км/ч.

Задача 9. Скорость катера против течения равна
10,6 км/ч. Найдите собственную скорость катера и
скорость по течению, если скорость течения реки
2,7 км/ч.

Ответ: 13,3 км/ч; 16 км/ч.

Связь между скоростью по течению и
скоростью против течения.

Введем следующие обозначения:

V_с. — собственная скорость,

V_теч. — скорость течения,

V _{по теч.} — скорость по течению,

V _пр.теч. — скорость против течения.

Тогда можно записать следующие формулы:

V _{no теч} ⁼ V_c + V_теч ;

V _{np. теч} ⁼ V_c — V _теч.;

Попытаемся изобразить это графически:

Рис. 2

Вывод: разность скоростей по течению
и против течения  равна удвоенной скорости
течения.

Vno теч — Vnp. теч = 2 Vтеч.

Vтеч = (V по теч — Vnp. теч ): 2

Задача.

1) Скорость катера против течения равна 23 км/ч, а
скорость течения 4 км/ч.

Найдите скорость катера по течению.

Ответ: 31 км/ч.

2) Скорость моторной лодки по течению реки равна
14 км/ч/ а скорость течения 3 км/ч. Найдите скорость
лодки против течения

Ответ: 8 км/ч.

Задача 10. Определите скорости и заполните
таблицу:

	V С.	Vтеч.	Vпо теч.	Vпр.теч.
1	12 км/ч	3 км/ч
2	23 км/ч		25 км/ч
3	24 км/ч			20 км/ч
4		4 км/ч	17 км/ч:
5		5 км/ч		18 км/ч
6			42 км/ч	34 км/ч

* — при решении п.6 смотри рис.2.

Ответ: 1) 15 и 9; 2) 2 и 21; 3) 4 и 28; 4) 13 и 9; 5)23 и 28; 6) 38 и 4.

Одними из увлекательных задач по математике и физике, которые предлагает учитель решить школьникам, являются задачи на определение скорости течения реки. В данной статье рассмотрим особенности решения этих задач и приведем несколько конкретных примеров.

О каких задачах пойдет речь?

Каждый знает, что вода в реке обладает некоторой скоростью течения. Равнинные реки (Дон, Волга) текут относительно медленно, небольшие же горные реки отличаются сильным течением и присутствием водяных воронок. Любой плавающий предмет, который брошен в реку, будет удаляться от наблюдателя со скоростью течения реки.

Люди, которые купались в реке, знают, что против ее течения плыть очень тяжело. Чтобы продвинуться на несколько метров, необходимо приложить намного больше усилий, чем при движении в стоячей воде озера. Наоборот, движение по течению осуществляется практически без каких-либо затрат энергии. Достаточно лишь поддерживать тело на плаву.

Все эти особенности позволяют сделать следующий важный вывод: если тело, имеющее в стоячей воде скорость v, будет двигаться в русле реки, то его скорость относительно берега будет равна:

• v + u для движения по течению;
• v — u для движения против течения.

Здесь u — скорость течения.

Если тело движется под некоторым углом к течению, то результирующий вектор его скорости будет равен сумме векторов v¯ и u¯.

Формулы, которые необходимо запомнить

Помимо приведенной выше информации, для решения задач на скорость течения реки следует запомнить несколько формул. Перечислим их.

Скорость течения является величиной постоянной, а вот скорость тела (лодки, катера, пловца) в общем случае может меняться, как по величине, так и по направлению. Для равномерного прямолинейного движения справедливой будет формула:

S = v*t

Где S — пройденный путь, v — скорость перемещения тела. Если движение происходит с ускорением a, тогда следует применять формулу:

S = a*t²/2

Помимо этих формул, для успешного решения задач следует уметь пользоваться тригонометрическими функциями при разложении векторов скорости на составляющие.

Теперь перейдем к решению конкретных задач.

Задача с лодкой и рыбаком

Один рыбак решил отправиться на своей лодке без мотора вверх против течения реки на расстояние 2 километра. В стоячей воде он бы преодолел это расстояние за 30 минут, но при движении по реке ему понадобился целый час. Необходимо найти, чему равна скорость течения реки.

Поскольку скорость воды в реке является величиной неизвестной, то обозначим ее буквой x. Скорость лодки также неизвестна, однако ее можно вычислить, используя значения из условия для движения в стоячей воде. Получаем для скорости v лодки:

v = S/t₁ = 2/0,5 = 4 км/ч

Мы нашли скорость, с которой рыбак на лодке может перемещаться по спокойному озеру. Чтобы найти скорость лодки против течения, необходимо из найденной величины вычесть значение x. Тогда для движения вверх по реке можно записать следующее равенство:

S = (4 — x)*t₂

Выражаем отсюда значение неизвестного параметра, имеем:

x = 4 — S/t₂

Осталось подставить цифры из условия задачи и записать ответ:

x = 4 — S/t₂ = 4 — 2/1 = 2 км/ч

Таким образом, скорость течения в реке в два раза меньше таковой для лодки.

Задача с моторной лодкой

Моторная лодка совершает каждый день переходы по реке из пункта A в пункт B. Дистанция между A и B составляет 7 км. Известно, что скорость лодки по течению равна 8 км/ч. Чему равна скорость течения, если на путь вниз по реке лодка затрачивает на 10 минут больше времени, чем при движении вверх по ней.

В данном случае мы не знаем ни скорость моторной лодки, ни скорость воды в реке. Обозначим первую как y, а вторую как x. Тогда можно записать следующие четыре уравнения:

x + y = 8;

S/t₁ = x + y;

S/t₂ = y — x;

t₂ — t₁ = 1/6

Первое уравнение отражает скорость лодки по течению, второе и третье уравнения связывают время и скорость при движении вниз и вверх по реке соответственно. Четвертое уравнение следует из условия задачи о разности времен прямого и обратного пути между пунктами A и B.

Сначала найдем из этих уравнений время t₁ и t₂:

t₁ = 7/8 = 0,875 ч;

t₂ = 1/6 + 7/8 = 1,0417 ч

Для определения скорости x воды в реке вычтем из второго третье уравнение, получим:

S/t₁ — S/t₂ = 2*x =>

x = S/2*(1/t₁ — 1/t₂)

Подставляем в это равенство рассчитанные величины t₁ и t₂, а также расстояние между пунктами S, получаем, что вода в реке течет со скоростью 0,64 км/ч.

Задача: движение катера под углом к течению

Теперь решим задачу, которая требует умения пользоваться тригонометрическими формулами.

Катер начал движение от одного берега реки к другому под углом 60^o к течению. Скорость катера в стоячей воде равна 10 км/ч. Скорость течения составляет 2 км/ч. Необходимо определить, на какое расстояние катер сместится вдоль берега, прибыв на противоположную сторону реки. Ширина русла реки равна 500 метров.

Данную задачу следует решать, разбив путь катера на две составляющие: перпендикулярную и параллельную берегу. Используя данные задачи, для перпендикулярной составляющей пути можно записать выражение:

v*sin(60^o)*t = S₁

Где v — скорость катера, S₁ — ширина реки. Подставляя данные, находим время, которое катер находился в пути:

t = S₁/(v*sin(60^o)) = 0,0577 ч

Для вычисления параллельного берегу пути S₂ к горизонтальной проекции скорости катера следует добавить скорость течения, тогда соответствующее равенство будет иметь вид:

S₂ = (v*cos(60^o) + 2)*t

Подставляя известные величины, получаем ответ: катер вдоль берега пройдет путь 404 метра.