Как найти скорость в процентах

---

Пример решения задачи на движение по воде

Теп­ло­ход про­хо­дит по те­че­нию реки до пунк­та на­зна­че­ния 459 км и после сто­ян­ки воз­вра­ща­ет­ся в пункт от­прав­ле­ния. Най­ди­те ско­рость те­че­ния, если ско­рость теп­ло­хо­да в не­по­движ­ной воде равна 22 км/ч, сто­ян­ка длит­ся 10 часов, а в пункт от­прав­ле­ния теп­ло­ход воз­вра­ща­ет­ся через 54 часа после от­плы­тия из него. Ответ дайте в км/ч.

Разберем по пунктам:

1. Задачу прочитали.
2. Определяемся, про что задача: работа, движение, проценты? Движение.
3. Точные данные: расстояние между пунктами назначения 459 км = S. 
4. За X берем скорость течения.  Теперь стоит вернуться к пункту 4 и пояснить, чему равна скорость лодки. Скорость лодки по течению равна 22 + Х (Представим, что мы отправились на плоту и не прилагаем никаких усилий, плывем по течению — двигаемся со скоростью течения реки. Теперь, если мы начнем грести по направлению течения, наша скорость будет равна скорости течения плюс скорость, которую мы получаем от наших усилий — то есть наши усилия с рекой суммируются). Скорость лодки против течения 22 — Х (теперь мы преодалеваем усилия реки и движемся наперекор ей, для этого нам нужно затратить столько же скорости, сколько и реке).
5. Теперь выразим время (t) через скорость (v) и путь (s). Время = путь / скорость.

    6   Дополнительное условие: теплохода не было в пункте, из которого он выплыл 54 часа, из них он был на стоянке 10 часов, то есть его время в пути 54 — 10 = 44 часа = t. Это сумма времени по течению (t₁) и против (t₂).

Решим это уравнение:

Так лихо убрать знаменатель можно в связи с тем, что скорость не может равняться 22, тогда скорость теплохода была бы равна скорости течения, и силушки у теплохода не хватило бы, чтобы идти против течения.

Ответ: 5.

Пример решения задачи на прямолинейное движение 

Два че­ло­ве­ка одновременно от­прав­ля­ют­ся из од­но­го дома до опуш­ки леса, на­хо­дя­щей­ся в 2,4 км. от дома. Один идёт со ско­ро­стью 3 км/ч, а дру­гой — со ско­ро­стью 4,2 км/ч. Дойдя до опуш­ки, вто­рой с той же ско­ро­стью воз­вра­ща­ет­ся об­рат­но. На каком рас­сто­я­нии от точки от­прав­ле­ния про­изойдёт их встре­ча? Ответ дайте в ки­ло­мет­рах.

1. Задачу прочитали. 
2. Определяемся, про что задача: работа, движение, проценты? Движение. 
3. Точные данные: скорость первого 3 км/ч, второго — 4,2 км/ч.
4. За Х берем расстояние от дома до места их встречи, то есть путь, который прошел первый человек. Второй двигается быстрее первого, то есть он первый дойдет до опушки леса и повернет обратно, пока первый человек будет двигаться к опушке.

     5   Тогда путь, который прошел второй человек — это расстояние от дома до опушки (4,8 км) и путь от опушки до места встречи ((4,8 — Х) км) => Путь второго человека: 4,8 + 4,8 — Х = 9,6 — Х. Путь первого человека: Х.

     Теперь выразим время (t) через скорость (v) и путь (s). Время = путь / скорость.

    6   Дополнительное условие: его тут нет. Все данные в задачке мы уже использовали. Тогда к чему же приравнять их время в движении? Ко времени друг друга. Вышли они одновременно, и все время, пока шел первый человек, шел и второй.

Ответ: 4.

Пример решения задачи на движение по окружности

Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 40 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 25 км/ч больше скорости другого?

1. Условие прочитали. 
2. Определяемся, про что задача: работа, движение, проценты? Движение.
3. Точные данные: скорость одного на 25 км/ч больше чем у другого. (важно — стартовали мотоциклисты из двух диаметрально противоположных точек трассы, изначальное расстояние между ними 20 км). Сложность в этой задачи в том, что длину трассы пока не нужно использовать.
4. За t берем время, сколько им потребуется, чтобы встретиться. А за х скорость медленного мотоциклиста.
5. Выражаем путь (S) через время и скорость.
   
6. Еще никак не использовано расстояние между мотоциклистами — 20 км. Тогда путь, который проехал более быстрый до место их встречи минус путь, который проехал более медленный равно 20 км!

Ответ: 48.

Пример решения задачи на работу

Первый насос наполняет бак за 20 минут, второй — за 30 минут, а третий — за 1 час. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

1. Условие прочитали. 
2. Определяемся, про что задача: работа, движение, проценты? Работа. 
3. Точные данные: время первого 20 мин., второго 30 мин., третьего 60 мин. (важно — время каждого насоса выразить или в минутах, или в часах).
4. За Х берем время, за которое все три насоса наполнят бассейн.
5. Производительность P = A / t первого насоса — A/20, второго — A/30, третьего — A/60.

       Теперь выразим производительность (Р) через работу (A) и время (t). P = A / t

   6  Последнее действие: всю работу (А) разделим на сумму производительностей всех трех насосов и получим время, за которое все три насоса, работая вместе, наполняют бак.

Проверьте себя на глупость: 3 насоса должны наполнить бак быстрее, чем каждый по отдельности.

Ответ: 10.

Пример решения задачи на проценты

В сосуд, содержащий 5 литров 12–процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

1. Задачу прочитали.
2. Определяемся, про что задача: работа, движение, проценты? Проценты. 
3. Точные данные: объем первого расствора до добавления воды — 5 литров, после — 5 + 7 = 12 литров (в формуле говорится о массе, но эта формула так же справедлива и для объемов, то есть весь объем жидкости умножить на процент равняется объему какого-то вещества), тогда раз у нас изменения происходят после добавления воды, возьмем первую строку — до добавления воды, вторую — после добавления воды.
4. За Х берем процент после добавления воды. 
5. Объем активного вещества найдем как произведение всего объема жидкости на процент (Почему так? — В аптеке продается медицинский спирт, на котором написано содержание спирта 95% и воды 5%,  допустим, объем его 1 литр, тогда объем чистого спирта составляет 1*95/100=0,95 литра или 950 миллилитров, а объем воды 1*5/100=0,05 литра или 50 миллилитров. То есть от всего объема 0, 95 составляет спирт. Чтобы найти процент содержания спирта, нужно объем спирта разделить на весь объема и умножить на 100 (для перевода в проценты). Тогда получим 0,95/1*100=95%). 

   6      5 * 12 / 100 — объем некоторого вещества. После добавления воды, объем нашего вещества не изменится. А вот объем всего водного раствора составит в итоге 12 литров.

Ответ: 5%.

Задачи с подсказками для закрепления.

Будь в курсе новых статеек, видео и легкого математического юмора.

На сколько процентов, с которой едут Ваня с дедушкой по тропинке, меньше их скорости по шоссе.
По тропинке 15км/ч
По шоссе 20км/ч

Остались вопросы?

Новые вопросы по предмету Математика

Расчет темпа роста начинается с определения ряда чисел, между которыми нужно найти процентное соотношение. Контрольное число обычно сравнивают с предыдущим показателем или с базой, стоящей в начале числового ряда. Оценка выражается в процентах.

Формула скорости роста выглядит следующим образом:

Скорость роста = скорость потока / базовая скорость * 100%. Если результат больше 100%, наблюдается рост. Следовательно, меньше 100 — это уменьшение.

Вы можете использовать вариант увеличения и уменьшения заработной платы в качестве образца. Сотрудник получил ежемесячную заработную плату: в январе — 30 000, в феврале — 35 000. Темп роста составил:

35 000 / 30 000 * 100 = 116,66. В феврале по сравнению с январем зарплата составила 116%.

Общая характеристика

Часто сравнивают 2 показателя, но каждый из них имеет свои характеристики и цель для анализа. Вы можете рассчитать темпы роста и прироста с помощью формул.

Понятие и предназначение

Расчет темпа роста (ТР) осуществляется путем поиска чисел, между которыми найдена процентная связь. Это означает, что контрольное число сравнивается с прошлым, базовым уровнем. Окончательная сумма должна быть выражена в процентах, что позволяет анализировать динамику показателей.

TP = Текущее значение/Базовое значение*100%.

При сумме больше 100% коэффициенты увеличиваются, а при числах меньше 100 – уменьшаются. Формула расчета темпа роста в процентах показывает, во сколько раз новое значение отличается от предыдущего базового или постоянного значения. Показатель ТП можно определить как увеличение, рост, снижение уровня.

Данные о темпах роста (GT) отражают то, насколько ценная бумага выросла или упала за определенное время. Отображается конкретный показатель, позволяющий судить о результатах деятельности в динамике по разным отраслям. При расчете коэффициента заработной платы или других параметров по формуле величины ТП определяют, на сколько процентов изменилась эта сумма.

Темп роста = (Текущее значение — базовое значение) / базовое значение * 100%.

Два варианта расчета идентичны. Отрицательный результат свидетельствует о снижении стоимости за анализируемый период. Всегда измеряется в процентах. ТП рассчитывается через коэффициент роста, ТП или через значения, которые являются исходными данными и участвуют в расчетах.

Чтобы определить средний или среднегодовой темп роста (CAGR), сложите числа всех периодов и разделите полученную сумму на количество периодов. Также рассчитывается средний темп роста.

Среднемесячные TR и TP используются для определения средней величины изменения показателей за год или другой период.

Средние значения:

1. TP = корень в степени n Y 1/ Y 0.
2. TP = средний темп роста — 100.

Можно определить экспортно-импортные общественные отношения объема производства, производства, населения или других показателей. Можно рассчитать среднегодовую средневзвешенную цену – соотношение между оборотом текущего периода и показателями года. Расчетным путем можно установить TR заболеваемости в стране. В большинстве случаев его можно применять к периоду времени – одному году.

Основные вычисления

В статистических и аналитических отчетах часто используются проценты. Они также характеризуют, насколько изменилось значение величины за определенный период времени.

Методы расчета:

• цепь;
• базовый.

В программе Excel на примере наглядно показан метод расчета с использованием ТР, базовой и цепной ТП.

Для расчета базового ФР необходимо рассчитать темпы роста всех показателей. TR и TP первого индикатора учитывать не следует. Показатель 1 принимается за базовое значение, поэтому базовые ТР и ТП необходимо рассчитывать исходя из этого положения. При расчете Показатель (П) 2 делится на Показатель 1 и умножается на 100, затем П3 делится на П1 и умножается на 100.

При расчете скорости роста цепи (СТГ) используются все показатели, кроме первого. Метод расчета отличается тем, что Показатель 2 делится на Р1, умножается на 100. Затем Р3 делится на Р2 и умножается на 100. Основой расчета является основной показатель. Р4 делится на Р3 и умножается на 100, при расчете ЦП из каждого показателя ЦГ вычитается 100.

При расчете базового и цепного показателей значения ТР и прироста будут одинаковыми, так как при выборе в качестве показателя первого из рядов они рассчитываются одинаково.

Абсолютное приращение рассчитывается как разница между двумя значениями. Цепочка и базовый ТР взаимосвязаны: произведение ОСАГО равно базовому ТР за весь период.

Между этими двумя значениями существует прямая связь. Разница составляет 100% и отражается в формуле TP.

Практические навыки

TR показывает, на сколько процентов одно число составляет другое. С помощью ТП можно рассчитать, на сколько процентов увеличилось или уменьшилось одно число по отношению к другому.

Использование формул

TR никогда не бывает отрицательным, но TP может быть отрицательным. ТП определяется на основании ТП, обратный порядок не допускается. Для расчета значения используется PP, так как он наглядно отражает динамику изменений.

Эти параметры имеют большое значение для анализа и планирования показателей в науке, статистике, экономике и других областях. Он широко используется для оптимизации доходов от продаж, заработной платы, выставления счетов и денежных средств.

Вы можете использовать пример для расчета скорости роста в процентах. Заводской рабочий ежемесячно получал жалованье в зависимости от выработки. В январе работник получил 40 000 руб., в феврале 45 000 руб. ТР находится по формуле: 45 000/40 000 * 100 = 112,5. Таким образом, в феврале доход относительно предыдущего месяца можно рассчитать на уровне 112%.

Формулы широко используются в повседневной жизни населения. В Интернете есть онлайн-калькулятор, позволяющий получить реальный результат или проверить собственные решения. Его использование позволяет исключить расчетные ошибки.

Разные методы расчета

Наглядное использование формул на примере позволит проанализировать назначение ТР и ТП. В таблице представлен валовой внутренний продукт России с 2010 по 2017 год. Необходимо найти ТР (в процентах) основным и цепным методами.

Таблица данных ВВП в национальной валюте за 2011-2018 гг

Период	ВВП России ТР	(%)
в миллиардах рублей	Цепной метод	Основной метод
2011	48000	–	–
2012	57 698	120,2	120,2
2013	66 817	115,8	139,2
2014	71 117	106,4	148,2
2015	78 945	111,0	164,5
2016	80 826	102,4	168,4
2017	83 871	103,8	174,7
2018	88 177	105.1	183,7

Формула цепного метода: TP = Yi / Yi -1 * 100.

На 2011 год значения не будет. С 2012 года: 57698/48000*100 = 120,2%. На 2013 год: 66817/57698*100 = 115,8%. Таким образом рассчитываются суммы за каждый период.

Базовый метод: TP = Yi/Ybasic*100. Это отношение с первым старшим коэффициентом. Например, за 2012 год рассчитаны суммы 57698/48000*100 = 120,2%, за 2013 год: 66817/48000*100 = 115,8%. Таким образом рассчитываются все остальные периоды.

Таким же образом рассчитывается процентное соотношение данных актива баланса, отчета о прибылях и убытках. Показатели, отражающие сумму чистой прибыли за 2 года, позволят выявить рост или снижение показателей.

Данные	2017	2018	ТР %
Доход от продаж	1500000	1600000	106,7
Финансовые доходы	400000	350000	87,5

В 2018 году TR составит 106,7% от выручки, а инвестиционный доход увеличится на 87,5%.

TR нужен, чтобы узнать, какой процент составляет одно значение от другого. Последнее число является предыдущим. Скорость роста позволяет узнать, насколько сильно изменился заданный параметр.

На основании одного из коэффициентов невозможно дать правильную оценку определяемому явлению (по международному, национальному рынку, компании, показателю эффективности компании). Необходимы комплексные измерения для изучения и расчета показателей в динамике. Для анализа финансовой деятельности можно брать разную информацию из отчетных форм.

Примеры решения задач

Домашнее задание

Для ООО «Севермет» предусмотрены следующие показатели за 2015 и 2016 годы:

2015 г. — 120 млн руб,

2016 г. — 110,4 млн руб

Известно, что в 2017 году сумма дохода увеличилась на 25 млн рублей по сравнению с 2016 годом.

На основании имеющихся данных рассчитайте скорость роста и прироста, при этом сделайте выводы.

Решение Определим темп роста в процентах за 2015 и 2016 годы, для чего нам понадобится формула темпа роста:

Где Tr – скорость роста,

P2015 — показатель за 2015 год,

P2016 — показатель за 2016 год.

Тр=110,4 млн руб./120 млн руб. * 100% = 92 %

Темп роста показывает процентное изменение стоимости в текущем периоде по сравнению с предыдущим. Для расчета формулы скорости роста нужно:

Или второй способ:

Рассчитаем показатели за 2017 год

Тр = (120 млн руб. + 25 млн руб.) / 120 млн руб. = 1,21 (или 121 %)

Тп = (145 млн руб./120 млн руб.) -1 = 0,208 (или 20,8%)

Производство. Мы видим, что темп роста при сравнении 2015 и 2016 годов составил 92%. Это означает, что прибыль компании в 2016 году уменьшилась на 92% по сравнению с 2015 годом. При расчете темпа роста получено отрицательное значение (-8%), что свидетельствует о том, что прибыль компании в 2016 году (по сравнению с 2015 годом) уменьшилась на 8%. В 2017 году прибыль составила 121% по сравнению с 2016 годом. При расчете темпа роста видим, что он составил 20,8%. Положительное значение указывает на увеличение прибыли на этот процент.

Ответ При сравнении 2015 и 2016 гг. Tr=92%, Tp=8%, при сравнении 2016 и 2017 гг. Tr=121%, Tp=20,8%.

Домашнее задание

Рассчитайте прирост заработной платы в ООО «Севермет» за 2015 и 2016 годы. Приведены следующие показатели:

Заработная плата 2015 г. — 31,5 тыс руб.,

заработная плата в 2016 г. — 33 тыс руб.,

Решение Темп роста показывает процентное изменение стоимости в текущем периоде по сравнению с предыдущим. Для расчета нужна формула:

Вывод: Таким образом, мы видим, что темп роста составил 4,8%, значит, заработная плата в 2016 году по сравнению с 2015 годом увеличилась на 4,8%.

Средний годовой темп роста и средний годовой темп прироста

Во-первых, отметим, что темпы роста в таблице (столбцы 7 и представляют собой динамические ряды относительных величин, полученные из динамических интервальных рядов (столбец 2). Годовые темпы роста (столбец 7) варьируются от года к году (105%; 103,8%; 105,5%; 101,7%). Как рассчитать среднее значение годового прироста? Эта величина называется среднегодовым темпом роста.

Среднегодовой темп роста рассчитывается в следующей последовательности:

сначала по формуле среднего геометрического рассчитывается среднегодовой темп прироста (убыли) —

2 на основе среднегодового коэффициента среднегодовой темп прироста (

) умножая коэффициент на 100%:

Среднегодовой темп роста (

определяется путем вычитания 100% из скорости роста%.

Среднегодовой темп прироста (убыли) по формулам среднего геометрического можно рассчитать двумя способами:

на основе абсолютных показателей ряда динамики по формуле:

§ n — количество уровней;

§ n — 1 — количество лет периода;

исходя из годовых темпов роста по формуле

§ m — количество коэффициентов.

Результаты расчета по формулам одинаковы, так как в обеих формулах показатель степени — количество лет в периоде, в течение которого произошло изменение. А корневым выражением является коэффициент роста показателя за весь период времени (см табл. 11.5, столбец 6, для строки 1998 г.).

Среднегодовой темп роста составляет

CAGR определяется путем вычитания 100% из CAGR. В нашем примере среднегодовой темп роста равен

Таким образом, за период 1995 — 1998 гг объем производства продукции «А» увеличивался в среднем на 4,0% в год. Годовые темпы роста колебались от 1,7% в 1998 г до 5,5% в 1997 г. (для каждого года см таблицу 11.5, столбец 9).

Среднегодовые темпы роста (прироста) позволяют сравнивать динамику развития взаимосвязанных явлений за длительный период времени (например, среднегодовые темпы роста численности занятых по отраслям экономики, объема производства и др.), сравнить динамику явления в разных странах, исследовать динамику одного или явлений по периодам исторического развития страны.

Формулы роста и прироста: базисный, цепной и посредственный

Темп роста и прибыль можно найти различными способами, в зависимости от цели расчета. Существуют формулы получения базовых, цепных и посредственных темпов роста и роста.

База роста и темп роста показывают связь показателя, выбранного из ряда, с показателем, аккредитованным доверителем (расчетной базой). Обычно он стоит в начале очереди. Формулы для расчета следующие:

• Темп роста (B) = Выбранный показатель / Базовый показатель * 100%;
• Темп роста (В) = Выбранный показатель / Базовый показатель * 100%-100.

Рост и скорость роста цепочки демонстрируют изменение показателя в динамике по цепочке. То есть разница каждого последующего показателя во времени по отношению к предыдущему. Формулы выглядят следующим образом:

• Скорость роста (P) = Выбранный показатель / Предыдущий показатель * 100%;
• Скорость роста (C) = выбранный индикатор / предыдущий индикатор * 100% -100.

Существует взаимосвязь между цепными и базовыми темпами роста. Отношение между результатом деления текущего показателя на основание и результатом деления предыдущего показателя на основание равно скорости роста цепочки.

Средний рост и темп роста используются для определения средней величины изменения показателей за год или другой отчетный период. Для определения этого значения необходимо определить среднее геометрическое всех показателей на этапе или найти его, определив отношение конечного значения к начальному:

• Средняя скорость роста 

  

• Средняя скорость роста = средняя скорость роста — 100.

Как рассчитать темп прироста

Он рассчитывается несколькими способами, самый простой способ – вычислить показатель на основе темпа роста путем вычитания 100. Разберем его на тех же примерах, что и выше.

Пример №1.2

Темп роста = 33 000/31 500 * 100 — 100 = 104,76-100 = 4,76%. Таким образом, средняя заработная плата увеличивается на 4,76% (+4,76%).

Пример № 2.2

Темп роста = 139 000/142 000 * 100 -100 = 97,89-100 = -2,11%. Значение оказалось отрицательным, т е темп снижения прибыли составил 2,11%, а проще говоря, прибыль отчетного года уменьшилась на 2,11% по сравнению с прибылью 2015 года.

Как еще можно посчитать темп прироста?

Если в задании вы рассчитали абсолютное отклонение, то можно использовать это значение и разделить его на значение базисного года, рассмотрим пример №1.1

Абсолютное отклонение = 33 000 — 31 500 = 1 500 руб.

Темп роста = 1500/31500*100%=4,76%. Мы видим, что после изменения метода расчета результат не изменился, поэтому выбирайте тот, который вам больше нравится.

Вернемся к теме статьи и подытожим, в чем разница между темпом роста и прибылью. Разница между показателями следующая:

1. Метод расчета.
2. Темп роста показывает, на сколько процентов составляется один показатель по отношению к другому, а темп роста говорит о том, насколько он вырос.
3. На основе скорости роста рассчитывается скорость роста, а не наоборот.
4. Скорость роста не может быть отрицательной, а скорость роста может быть положительной или отрицательной.

Если после прочтения материала вам непонятно, как рассчитать показатель или у вас остались вопросы по теме, задавайте их в комментариях, не стесняйтесь.

Подсчет процентов в табличном редакторе

Табличный редактор хорош тем, что большую часть расчетов он делает самостоятельно, а пользователю нужно только ввести начальные значения и указать принцип расчета. Расчет выполняется следующим образом: Часть/Все = Процент. Подробная инструкция выглядит так:

При работе с процентной информацией ячейка должна быть отформатирована соответствующим образом.

1. Щелкните по нужной ячейке правой кнопкой мыши.
2. В появившемся небольшом специальном контекстном меню выберите кнопку под названием «Формат ячеек».

Здесь нужно щелкнуть левой кнопкой мыши по пункту «Формат», а затем пунктом «ОК» сохранить внесенные изменения.

Давайте рассмотрим небольшой пример, чтобы понять, как работать с процентной информацией в редакторе электронных таблиц. Подробная инструкция выглядит так:

У нас есть три столбца в таблице. На первом отображается наименование товара, на втором — плановые показатели, на третьем — фактические.

В строку D2 вводим следующую формулу: = C2/B2.

По инструкции выше переводим поле D2 в процентную форму.

С помощью специального маркера заполнения мы растягиваем введенную формулу на весь столбец.

Готовый! Табличный редактор сам рассчитывал процент выполнения плана по каждому продукту.

Нюансы вычислений

Представленные формулы очень похожи и могут вызвать затруднения и путаницу. Для этого объясним следующее:

• скорость роста показывает, насколько процентов одно число составляет другое;
• скорость роста показывает, на сколько процентов увеличилось или уменьшилось одно число по отношению к другому;
• скорость роста не может быть отрицательной, скорость роста может быть;
• скорость роста может быть рассчитана на основе скорости роста, обратный порядок не допускается.

В экономической практике чаще используется показатель роста, так как он более четко отражает динамику изменений.

Вычисление изменения в процентах при помощи формулы прироста

С помощью табличного редактора можно реализовать процедуру сравнения 2-х акций. Для осуществления этого действия отлично подходит формула роста. Если пользователю необходимо сравнить числовые значения А и В, формула будет выглядеть так: = (ВА) / А = разность. Давайте рассмотрим все более подробно. Подробная инструкция выглядит так:

• Колонка А содержит наименования товаров. Столбец B содержит ваше значение за август. Столбец C содержит ваше значение за сентябрь.
• Все необходимые расчеты будут выполнены в столбце D.
• Выделить левой кнопкой мыши ячейку D2 и ввести туда следующую формулу: = (C2/B2)/B2.

• Переместите указатель в правый нижний угол ячейки. Он принял форму маленького плюса темного цвета. Зажав левую кнопку мыши, растягиваем эту формулу на весь столбец.
• Если искомые значения находятся в столбце для определенного продукта в течение длительного периода времени, формула немного изменится. Например, столбец B содержит информацию за все месяцы продаж. В столбце C необходимо рассчитать изменения. Формула будет выглядеть так: = (В3-В2)/В2.

• Если необходимо сравнить числовые значения с конкретными данными, то ссылку на элемент необходимо сделать абсолютной. Например, необходимо сравнить все месяцы продаж с январем, тогда формула примет следующий вид: =(B3-B2)/$B$2 При абсолютной ссылке при перемещении формулы в другие ячейки координаты будет исправлено.

• Положительные показатели указывают на увеличение, а отрицательные — на уменьшение.

Расчет темпа прироста в табличном редакторе

Разберемся подробно, как рассчитать темп роста в табличном редакторе. Рост/скорость роста означает изменение определенного значения. Делится на два вида: базовый и цепной.

Темп роста цепочки обозначает процентное отношение к предыдущему показателю. Формула скорости роста цепи выглядит следующим образом:

Базовая ставка роста относится к отношению процента к базовой ставке. Основная формула скорости роста выглядит следующим образом:

Индикатор выше — это показатель за последний квартал, месяц и т д. Базовая линия является отправной точкой. Тема роста цепочки — это расчетная разница между двумя показателями (настоящим и прошлым). Формула скорости роста цепи выглядит следующим образом:

Базовый темп роста – это рассчитанная разница между 2-мя показателями (настоящим и базовым). Основная формула скорости роста выглядит следующим образом:

Рассмотрим все подробно на конкретном примере. Подробная инструкция выглядит так:

Например, у нас есть табличка, в которой отражен доход за квартал. Задание: Рассчитать скорость роста и прироста.

Изначально мы реализуем добавление четырех столбцов, в которых будут находиться приведенные выше формулы.

Мы уже обнаружили, что такие значения рассчитываются в процентах. Нам нужно установить процентный формат для таких ячеек. Щелкаем по нужному диапазону правой кнопкой мыши. В появившемся специальном маленьком контекстном меню выберите кнопку «Формат ячеек». Здесь нужно щелкнуть левой кнопкой мыши по пункту «Формат», а затем с помощью кнопки «ОК» сохранить внесенные изменения.

Мы вводим эту формулу для расчета скорости роста цепи и копируем ее в ячейки ниже.

Вводим такую ​​формулу скорости роста основной цепи и копируем в ячейки ниже.

Мы вводим эту формулу для расчета скорости роста цепи и копируем ее в ячейки ниже.

Вводим такую ​​формулу скорости роста основной цепи и копируем в ячейки ниже.

Готовый! Мы реализовали расчет всех необходимых показателей. Вывод на нашем конкретном примере: в 3 квартале динамика плохая, так как темп роста стопроцентный, и рост положительный.

Источники

• https://bankhys.ru/finansy/temp-rosta-i-temp-prirosta-opredeleni.html
• https://nauka.club/ekonomika/temp-rosta-i-temp-prirosta.html
• https://orto-ped.ru/chemu-raven-srednegodovoy-temp-prirosta-stoimosti-osnovnykh-sredstv-za-issleduyemyy-period/
• https://ya-prepod.ru/otlichie-tempa-rosta-ot-tempa-prirosta.html
• https://office-guru.ru/excel/formula-prirosta-v-procentah-v-excel.html

[Спрятать]

Ширина шины (мм) / Диаметр диска (дюймы)	14	15	16
185	185/70	185/65	—
195	195/70	195/65, 195/60	195/60
205	—	205/60	205/55, 205/50

1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам?

Ответ на эту задачу можно найти в таблице. Ширина самой узкой шины с диаметром диска 16 дюймов равна 195 мм.

2. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

В условии задачи сказано, что завод выпускает шину с маркировкой 185/70 R14.

Это значит, что В = 185 мм (ширина шины), Н/В = 70% = 0,7 (отношение высоты боковины к ширине).

Из последнего равенства можно найти Н: Н = 0,7В = 0,7 · 185 = 129,5 мм.

Диаметр внутреннего отверстия шины равен 14 дюймам, переводим в мм: 14 · 25,4 = 355,6 мм.

По рисунку несложно определить формулу для нахождения общего диаметра колеса D:

D = 2H + d = 2 · 129,5 + 355,6 = 614,6 мм.

3. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить шины, установленные на заводе, на шины 195/70 R14?

Диаметр заводской шины мы нашли в предыдущей задачи и равен он 614,6 мм. Аналогично найдем диаметр новой шины с маркировкой 195/70 R14.

Н = 0,7 · 195 = 136,5 мм;

d = 14 · 25,4 = 355,6 мм;

D = 2 · 136,5 + 355,6 = 628,6 мм.

Посчитаем на сколько мм увеличится диаметр:

4. На сколько метров увеличится путь, пройденный автомобилем, когда колесо сделает 1000 оборотов, если заменить шины установленные на заводе шинами с маркировкой 195/70 R14? Округлите результат до целых.

При одном обороте машина проходит расстояние, равное длине окружности шины.

Длина окружности заводской шины: L₁ = πD = 614,6π мм. На ПИ пока специально не умножаю, чтобы не усложнять себе жизнь 🙂

Длина другой шины: L₂ = πD = 628,6π мм.

Т.к. шины делают 1000 оборотов, то получившиеся длины окружностей надо умножить на 1000, но потом нам потребуется перевести в результат в метры, т.е. разделить на 1000. По сути, мы просто оставляем получившиеся длины, поменяв только единицы измерения: миллиметры на метры.

5. Спидометр автомобиля, собранного на заводе, показывает скорость точно. На сколько процентов показания спидометра будут отличаться от реальной скорости, если заменить шины, установленные на заводе шинами с маркировкой 195/70 R14? Округлите результат до десятых.

Составим пропорцию и решим ее.

Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.

Источник

Спидометр автомобиля собранного на заводе показывает скорость точно на сколько процентов показания

На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 175/60 R14? Результат округлите до десятых.

Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр на рисунке 2) к ширине шины, то есть

Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.

За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.

Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 165/70 R13.

Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Ширина шины (мм)	Диаметр диска (дюймы)
13	14	15
165	165/70	165/65	—
175	175/65	175/65; 175/60	—
185	185/65; 185/60	185/60	185/55
195	195/60	195/55	195/55; 195/50

Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 15 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

Из таблицы видно, что при диаметре 15 дюймов наименьшая ширина шины — 185 мм.

Источник

Методическая разработка по теме » Решение практико-ориентированных задач. Шины. Подготовка к ОГЭ по математике»

Описание презентации по отдельным слайдам:

Описание слайда:

РЕШЕНИЕ ПРАКТИКО-ОРИЕНТИРОВАННЫХ ЗАДАЧ. ШИНЫ. ПОДГОТОВКА К ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ

Описание слайда:

По условию шина с завода имеет маркировку 265/70 R17
В — ширина протектора, в мм,
В = 265 мм
Н — высота боковины, при этом
Н/В = 70% или Н = В×0,70
d — диаметр диска в дюймах,
d = 17 дюймов, 1 дюйм = 25,4 мм
D — диаметр колеса, в мм, по рис.2 можно понять, что
D = 2H + d

Описание слайда:

Задание 1.
Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 20 дюймов?
Решение:
Работаем с таблицей из условия: смотрим на столбец с диаметром диска 20 дюймов, к нему разрешены размеры шин 275/55 и 285/50, т.е. с шириной шин
В = 275 мм и В = 285 мм, а наименьшая из них равна 275 мм. Вот и всё решение.
Ответ: 275.

Описание слайда:

Задание 2
Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

Решение:
Требуется найти диаметр колеса D из условия: 265/70 R17
Вспомним, что D = 2H + d
1) Переведём значение d из дюймов в мм:
d = 17× 25,4 = 431,8 мм;
2) Найдём Н:
Н = В×0,70 = 265×0,7 = 185,5 мм;
3) Найдём D = 2×185,5 + 431,8 = 802,8 мм.
Ответ: 802,8 мм.

Описание слайда:

Задание 3
На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить шины, установленные на заводе, на шины 275/70 R17?
Решение

1) D = 802,8 мм (шина с завода);
2) Новая шина отличается только шириной шины В = 275 мм,
Тогда Н = В×0,70 = 275×0,7 = 192,5 мм и
D = 2H + d = 2×192,5 +431,8 = 816,8 мм;
3) Найдём, на сколько увеличится диаметр колеса: 816,8 – 802,8 = 14 мм.
Ответ: 14 мм.

Описание слайда:

Описание слайда:

Задание 5
Спидометр автомобиля, собранного на заводе, показывает скорость точно. На сколько процентов показания спидометра будут отличаться от реальной скорости, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 275/70 R17? Округлите результат до десятых.
Решение
Обычная задача на проценты. Будем использовать значения диаметров колёс, найденных в заданиях 2 и 3.
1) Пусть для автомобиля с колесом с завода (265/70 R17), D = 802,8 мм скорость составляет 100 %, а для автомобиля с колесом маркировки 275/70 R17 с D = 816,8 мм скорость x %.
802,8 — 100 %
816,8 — x %
Составим и решим уравнение:
802,8х = 816,8×100
х = 101,74 (приближенно до сотых)
2) Найдём изменение скорости 101,74 – 100 = 1,74 %, результат округлим до десятых, получим 1,7 %.

Описание слайда:

Задача 1
D₁ колеса = 59,1 см= 591 мм
Ответ: 9.1 мм

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 175/60 R15. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.
1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
2. На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 195/60 R14 больше, чем радиус колеса с маркировкой 165/70 R14?
3. Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.
4. На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/45 R16?
5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/55 R15? Округлите результат до десятых.
Самостоятельная работа

Описание слайда:

Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 175/60 R15. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.
1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам.
2. На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 195/60 R14 больше, чем радиус колеса с маркировкой 165/70 R14? Ответ: 1,5.
3. Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.
4. На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/45 R16? Ответ: 9,1.

5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/55 R15? Округлите результат до десятых. Ответ: 0,8.
Самостоятельная работа
Ответ: 185.
Ответ: 59,1

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Источник

Почему «врет» автомобильный спидометр?

Спидометр автомобиля определяет скорость машины, ведь глаз водителя «замыливается» – и немалые 100 км/ч кажутся черепашьим шагом.

Что такое автомобильный спидометр?

Автомобильный спидометр — это измерительный прибор для определения мгновенной скорости движения автомобиля. Показания выводятся в километрах в час (км/ч), или, как в Америке, — мили в час. В основном, бывают двух видов: аналоговые (или механические) и цифровые спидометры.

Что показывает спидометр автомобиля? На заднеприводных автомобилях спидометр обычно контролирует вращение вторичного вала коробки передач и по нему рассчитывается скорость. Значит, показания зависят от размера шин, передаточного числа редуктора заднего моста и собственной погрешности прибора.

Спидометры переднеприводных автомобилей измеряют скорость с помощью привода левого колеса. Значит, к погрешности спидометра и влиянию размера шины прибавляется эффект от закругления дороги: на поворотах влево «приборная скорость» чуть меньше, чем посередине машины, а вправо – чуть больше.

Что касается автомобильного спидометра — нетрудно догадаться, почему он именно «преувеличивает» и показывает большую скорость. Во-первых, у водителя будет меньше шансов нарушить скоростной режим и получить штраф. Во-вторых, если бы спидометр занижал реальную скорость, водители затаскали бы автопроизводителей по судам, доказывая, что все аварии и штрафы случились из-за неверных показаний приборов.

Среднее значение погрешности у современных спидометров — 10% на скорости в 200 км/ч. Причем зависимость, как правило, нелинейная. Это значит, что на 110 км/ч разница с реальной скоростью может составлять 5-10 км/ч, а на скоростях до 60 км/ч погрешности почти нет или она минимальная.

Но почему спидометр обязательно должен «врать»? Дело в том, что ему труднее быть точным, чем многим другим приборам. Ведь скорость движения обычно определяется по скорости вращения колеса. Эта скорость зависит от диаметра колеса, а это — параметр нестабильный.

Как сказываются шины нештатного размера на показания спидометра? Замена шины 185/60R14 на шину 195/55R15 или наоборот меняет показания спидометра на 2,5%. Немного? Но вопрос еще в том, как эта ошибка сложится с погрешностью самого спидометра, как скажется износ шин, давление в них. Низкое давление также искажает показания спидометра.

Если спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час, то как перевести в километры в час? Особенно, это касается машин из Америки, где изначально спидометры калибруются в милях в час. Считайте, что 1 миля равна 1,6 км. Значит, если спидометр показывает скорость 90 миль в час, то это 144 км/ч (90 х 1,6 = 144 км/ч). Обратный подсчет из км/ч в миль/ч производиться путем деления на 1,6.

Источник

Почему есть разница между показаниями спидометра и навигатора

Не нашли нужную информацию?

Почему спидометр показывает скорость отличную от GPS-навигатора

Время бежит, и в автомобилях появляется все больше навигаторов, регистраторов, смартфонов и других систем, которые позволяют определять скорость автомобиля с использованием систем глобального позиционирования (GPS и/или ГЛОНАСС).

И чем больше водителей ездит с этими системами, тем больше они обращают внимание на тот факт, что с увеличением скорости, увеличивается разница между показаниями скорости штатного спидометра автомобиля и дешевенького китайского навигатора/регистратора и т.п.

Разумеется, возникает вопрос: а какому прибору, собственно, верить? Который из них показывает правильно, а какой врет?

То есть, любая, даже самая дешевая GPS-ка, всегда покажет скорость ближе к реальной, чем штатный автомобильный спидометр. Особенно это будет заметно при увеличении скорости. Но при этом, скорость измеренная GPS тоже будет не идеально точной.

Почему так происходит, и от чего это зависит, и рассмотрено ниже.

И пусть не спешат кидаться в автора камнями владельцы дорогих и самых современных авто, мол, не может в моей дорогой и современной машине от известного мирового производителя, спидометр врать! Это же не «Лада» какая! Это все происки китайцев сделавших дешевенькую GPS которая ничего не может измерить точно!

Расстрою вас. Спидометр в любой машине (независимо от ее марки, модели, цены), не просто может, а должен «врать», причем, обязательно в сторону завышения скорости. Всегда. В противном случае он будет считаться неисправным.

Эти требования определены документами регламентирующими производство автомобилей (вернее, спидометров к ним). Да и сами автопроизводители всегда перестраховываются (исходя из стандартных инженерных соображений).

В частности, требование к введению в спидометры поправки завышающей скорость, для мировых производителей определяется требованием ЕЭК ООН №39 (которое много лет работало и в России под видом ГОСТ Р41.39-99), а в РФ после 2019 года — это требование определено ГОСТ 12936-2017.

Подробно эти документы, а также ходы производителей авто разобраны ниже по тексту этой заметки. Там же приведены ссылки на сами документы и выдержки из них.

Кроме того, сами принципы измерения скорости с помощью спидометра и GPS, абсолютно разные.

Если говорить в общем, то спидометр определяет скорость с помощью датчиков измеряющих обороты либо вторичного вала коробки, либо оси привода ведущего колеса, а также его показания также зависят от ряда внешних параметров (например, от размера установленной на авто резины), что приводит к возникновению погрешностей измерения.

А любой приемник GPS определяет скорость только по скорости изменения текущих координат (отбрасывая все прочие факторы), и просто показывает скорость «как есть». Кроме того, точность показаний скорости GPS не регламентирована ничем, кроме алгоритма ее расчета в самом приборе.

Да, у GPS тоже есть ряд факторов влияющих на точность ее измерений (количество видимых спутников, нестабильность сигнала, помехи атмосферные, и т.п.), и скорость она показывает тоже не идеально точную.

Но у GPS нет главного искажающего измеряемую скорость фактора: ни один документ не устанавливает каких-либо рамок по точности показаний скорости GPS, т.е. какую скорость она рассчитала — такую она и покажет (в отличие от спидометра).

В общем, на измерения спидометра влияет гораздо больше внешних факторов (включая завышающие поправки определенные требованиями документов и внесенные в прибор производителем), чем на измерения скорости GPS.

Поэтому собственно и скорость определенная по GPS (любой), всегда будет точнее (правильнее, ближе к реальной, но не идеально точной), чем скорость определенная по автомобильному спидометру.

И происходит это отнюдь не потому, что GPS скорость занижает (не занижает она ничего), а именно потому, что спидометр* всегда скорость завышает (и чем она выше — тем больше он ее завышает), так правила предписывают делать (см. документы и пояснения ниже).

* Любой исправный спидометр независимо от марки, модели и цены автомобиля в котором он установлен, при штатном его оборудовании, с шинами соответствующими требованиям производителя. Неисправный спидометр может и занижать скорость.

Тем, кто хочет разобраться почему так, и что с этим делать, и как можно учесть эти поправки — рекомендую прочитать статью до конца. Также, здесь будет рассмотрен вопрос, как диаметр шин влияет на показания спидометра.

Если же кто-то сомневается в том, что GPS все-таки показывает скорость поточнее спидометра, (но не хочет ни в чем разбираться или просто не верит — имеете право), то для таких людей замечу: пользуйтесь тогда показаниями своего штатного спидометра, и забудьте про данные о скорости с GPS.
Ошибки в этом случае точно не будет, уверяю вас.

В конце концов, спидометр — это единственный официальный источник данных о скорости автомобиля предусмотренный производителем. А чтение этой заметки на этом можно закончить. Ну или можно все-таки дочитать ее до конца, и подумать.

Кстати, автомобильный одометр (счетчик расстояния) тоже «небезгрешен», и производители авто очень любят «подкручивать» его так, чтобы он также немного завышал показания (но это уже не на всех автомобилях). Почему так, и как это определить, можно прочитать в заметке по ссылке ниже:

НЕБОЛЬШОЕ ВВЕДЕНИЕ В ТЕМУ

Но вернемся пока к спидометрам. А еще вернее, сначала к любым измерительным приборам в общем. Для начала, одна простая истина, известная каждому метрологу (специалисту по измерительной технике):

Это первый закон метрологии. Не только автомобильные приборы обманывают, а любые, все измерительные приборы врут. Установленные в котельной, в поезде или даже в самолете… Везде. Даже в новом автомобиле ценой в 5 или 10 миллионов рублей.

В общем, видите где-нибудь какой-нибудь прибор со стрелочкой (или циферками) — знайте, что он, подлец, всегда привирает. Вопрос только в том, насколько? И важна ли эта ошибка измерений для нас? И стоит ли ее учитывать? И как ее учитывать?

Например, автор заметки полжизни летал на самолетах в качестве штурмана. Так вот, в самолете приборы тоже «врут», и приходится учитывать поправки к их показаниям, чтобы получить значения близкие к реальным.

Не вдаваясь в формулы по возможности (они не нужны 99% людей) и опуская другие малоинтересные технические подробности, расскажу, почему так происходит. Но сначала пара общих технических моментов, но без которых никуда.

От чего зависит точность показаний спидометра

Точность работы этого прибора, как и всех других измерителей каких-либо параметров, зависит от его погрешностей измерения.

Как и все остальные измерительные приборы, спидометры имеют свои погрешности: инструментальные, методические и дополнительные. С ними и разберемся в этой части заметки.

Погрешности приборов иногда имеют противоположные знаки (и тогда они компенсируют друг друга), а иногда и одинаковые (и тогда они дружно увеличивают суммарную погрешность измерений прибора).

Абсолютно точных приборов — не бывает, и, более того, (любой метролог вам подтвердит), никогда невозможно измерить ту, или иную величину абсолютно точно.

Да зачастую и не нужно, как правило. Зачем нам знать, например, скорость автомобиля, с точностью до 0,0001 километра в час? Правильно, ни к чему.

О погрешностях измерительных приборов

Для того, чтобы лучше понимать остальной материал, расскажу в трех абзацах немного теории, чтобы было проще понять, так сказать, откуда «ноги растут» у всех ошибок измерительных приборов.

А растут они, как и было сказано выше, из погрешностей измерений. Погрешности эти, бывают трех видов:

Инструментальные погрешности — это погрешности, которые вызываются несовершенством принципа действия, низкой точностью сборки прибора, неточностью градуировки его шкалы и т.п., то есть — определяются точностью самого инструмента измерения (например, сравните точность измерения длины с помощью штангенциркуля и с помощью китайской рулетки).

Как правило, такие погрешности вычисляются и устраняются еще на заводе, после калибровки прибора, путем введения соответствующей поправки в вычислитель.

Также, свои инструментальные погрешности имеют и датчики, измеряющие ту или иную величину, на основании которой рассчитывается конечный результат измерений.

Методические погрешности — это погрешности, обусловленные несовершенством используемого метода измерения, а также упрощениями и допущениями, положенными в основу методики измерения.

Методов измерения скорости в автомобилях существует несколько, но среди них нет ни одного идеального, все имеют какие-либо недостатки.

Хотя в конце концов, все способы сводятся к измерению числа оборотов ведущего колеса за единицу времени, и далее (зная длину окружности колеса) вычисляется скорость автомобиля.

В одних случаях, контролируется скорость вращения вторичного вала коробки передач и по ней рассчитывается число оборотов ведущего колеса за единицу времени, и, исходя из этого и из радиуса колеса — вычисляется скорость движения (в основном это касается автомобилей с задним приводом).

А на переднеприводных машинах, зачастую измеряют скорость с помощью привода левого переднего колеса.

Это значит, что к прочим погрешностям спидометра и влиянию размера шины прибавляется эффект от закругления дороги: на поворотах влево «приборная скорость» будет чуть меньше, чем посередине машины (левое колесо за тот же промежуток времени проходит меньший путь), а при поворотах вправо – чуть больше.

Существуют и другие методы измерения скорости применяемые в автомобилестроении, но в конечном счете, большинство из них сводится к подсчету числа оборотов одного из ведущих колес за единицу времени.

Каждый производитель выбирает метод определения скорости, исходя из каких-то своих соображений. Но каждый из этих методов имеет какие-то свои недостатки. Как правило, эти погрешности производитель тоже пытается учесть еще на этапе производства и ввести соответствующие поправки.

Дополнительные погрешности — это погрешности вводимые в измерения пользователем прибора и внешними условиями.

Если прибор (и датчики, которые он использует), работают в условиях отличных от нормальных (идеальных), то есть, тех, на которые они рассчитаны, и при которых они испытывались и калибровались, то возникает дополнительная погрешность, изменяющая общую погрешность измерений в ту или иную сторону.

К дополнительным погрешностям относятся, например: температурная, вызванная отклонением температуры окружающей среды от нормальной; установочная, обусловленная отклонением положения прибора или датчика от нормального рабочего положения, (если такие требования есть) и другие.

Также, к дополнительным относятся и погрешности, вводимые самим пользователем измерительного прибора (в случае с автомобилем — спидометра и одометра).

Например, «обул» хозяин резину, несоответствующую стандарту определенному производителем, спидометр и одометр будут врать. Шина разогрелась от длительного движения (изменилось давление внутри нее)? — опять погрешности измерения.

Потому что диаметр колес изменился, а они (приборы) об этом и не знают, а в вычислитель заложен стандартный для данного автомобиля типоразмер шин, который они принимают для расчетов.

И так далее. Эти дополнительные погрешности производитель не может учесть никак. Зато их можете учесть вы (если это вам зачем-то нужно). Об этом и пойдет речь ниже.

Погрешность и поправка — в чем разница

Погрешность — это величина, на которую «врет» измерительный прибор (любой) в силу разных причин (см. выше каких).

Если имеется в виду одна из погрешностей, то она называется по названию причины ее возникновения: дополнительная погрешность, методическая погрешность, инструментальная погрешность.

Если имеется в виду общая погрешность прибора (как сумма всех возможных его погрешностей) то она называется «суммарная погрешность».

Поправка — это величина, которую нужно прибавить к величине измеренной прибором, чтобы получить значение близкое к реальному.

Поправка всегда добавляется к показаниям прибора со своим знаком. То есть, если поправка положительная, то она прибавляется к показаниям прибора, если поправка имеет отрицательное значение, то она вычитается.

В общем случае, чтобы получить точную величину измеряемую прибором, надо учесть суммарную поправку к его показаниям. А поправка всегда равна суммарной погрешности, взятой с обратным знаком.

Т.е. если прибор завышает измеряемую величину на 5 единиц, то его погрешность равна «+5 единиц», а поправка к показаниям, равна «-5 единиц». А чтобы узнать точное значение измеряемой величины, нужно к показаниям прибора прибавить поправку, взятую со своим знаком.

Что показывает скорость точнее: GPS (навигатор) или спидометр

Поскольку у GPS инструментальные и методические погрешности заведомо меньше чем у спидометра, а дополнительные погрешности отсутствуют как класс (GPS-ке все равно, какой у вас диаметр шин, или каково давление в них, насколько точно работают датчики измеряющие число оборотов чего-нибудь, какова температура за бортом, какие поправки введены производителем в вычислитель и т.п.), то можно смело утверждать, что:

Некоторое влияние на точность показаний GPS может оказывать положение спутников, но для средних широт эта проблема не так актуальна. Она более характерна для арктических и антарктических областей планеты (т.е. нас это не касается особо).

Некоторое влияние на точность измерений скорости GPS могут также оказать и атмосферные помехи, а также высотные дома вдоль дороги, или горы, деревья и другие препятствия.

Эти препятствия сужают видимый горизонт (система может потерять некоторые или все спутники), препятствия искажают и (или) переотражают сигналы (что тоже вводит систему в заблуждение и не способствует повышенной точности), но это тоже не столь характерное явление, проявляющееся кратковременно.

Также GPS, в силу некоторых методических погрешностей алгоритма расчета скорости, на этапах разгона и торможения автомобиля измеряет скорость с некоторой задержкой (с запаздыванием), и на этих этапах, ее точность много хуже, чем у штатного спидометра.

Но нас больше интересуют участки с установившейся, или плавно и незначительно изменяющейся скоростью (так как это основной режим движения), поэтому, этими погрешностями мы можем пренебречь.

Под спойлером ниже, предельно кратко и справочно о том, как шайтан-машинка измеряет скорость (эту информацию можно смело пропустить, если вам не нужны лишние технические подробности).

КАК GPS ОПРЕДЕЛЯЕТ СКОРОСТЬ (справочно)

GPS-ка (любая) определяет скорость движения, как первую производную от пройденного расстояния по времени.

Не напрягайтесь, и не ищите учебник по алгебре. Ниже приведу самое общее и примитивное описание алгоритма определения скорости GPS (для гуманитариев). На деле там все намного сложнее происходит, но суть именно такова.

GPS (любая) постоянно, через определенные промежутки времени, определяет свои координаты (широту, долготу и высоту) в пространстве, по сигналам получаемых от спутников, висящих на полугеостационарной орбите (т.е. на высоте ≈18 тысяч км над Землей).

Она делает это всегда и постоянно, когда приемник сигналов включен (именно поэтому, кстати, постоянно включенная геолокация так быстро ушатывает батарею смартфона).

Вот GPS определила, что она находится в некоей точке, координаты у точки такие-то. Через определенный промежуток времени (допустим, через секунду), GPS снова определила свои координаты.

Если координаты не изменились, значит, приемник находится в одном и том же месте. Скорость перемещения равна нулю.

Если координаты изменились, GPS-ка начинает думать: ага, секунду назад я была в точке 1 (координаты такие-то), а теперь я в точке 2 (координаты такие-то).

Ок, посчитаю-ка я расстояние, на котором эти точки находятся друг от друга… О! Расстояние между точкой 1 (в которой я была секунду назад), и точкой 2 (в которой я нахожусь теперь) составляет 10 метров.

Если приемник переместился на 10 метров за одну секунду (с момента прошлого определения координат), то скорость его перемещения равна 10 м/с. Или 36 км/ч. Покажу хозяину!
(Вы видите на экране: «СКОРОСТЬ — 36 км/ч»)

Еще через секунду, GPS опять определяет координаты положения приемника (точка 3). Если они изменились относительно точки 2, то система опять прикинет расстояние между точками 2 и 3, и вычислит скорость перемещения приемника между этими точками…

И так далее, до бесконечности.
Эти скорости вы и видите на экране своей навигационной программы.

Дискретностью же определения координат (координаты вычисляются не непрерывно, а через промежутки времени, пусть и довольно малые), определяется запаздывание показаний скорости вычисленной GPS при резком изменении скорости автомобиля (при разгоне и торможении).

Но на участках с установившимся режимом движения (когда скорость меняется незначительно), эта схема работает достаточно хорошо.

Также, по координатам точек и по формулам вычисляется и направление движения (курс) приемника GPS, но это уже при необходимости. Для автомобильных навигаторов это не самая нужная функция, а вот для авиационных — самое то, но это уже лишние детали.

Если у GPS есть карта местности привязанная к координатам, то она вам может показать положение вычисленной ею позиции (координат) местоположения на карте (что вы тоже наблюдаете на экране навигатора).

Повторюсь, что выше, работа GPS по вычислению скорости движения описана самым примитивным и общим образом. На самом деле, там существует столько деталей и оговорок, что описанию работы этой системы посвящены весьма толстые книги.

Но для понимания общего принципа определения скорости приемником GPS, приведенной выше информации, достаточно.

Погрешности спидометра заложенные производителем

Кроме обычных погрешностей самого спидометра и его датчиков (о чем шла речь выше), еще есть один «секрет» автопроизводителей (который, в принципе, известен всем, кто интересовался темой ранее), касающийся правил измерения скорости на автомобиле:

Разумеется, утверждение приведенное выше верно при условии, что спидометр исправен, датчики, которые он использует для измерения — «живы» и выдают правильные показания, а комплектация автомобиля резиной (типоразмер шин) и давление в них, соответствуют рекомендованным производителем авто.

Конкретная величина завышения скорости спидометром устанавливается техническими стандартами (ГОСТ, требования ЕЭК ООН и т.п.), но в среднем, производители закладывают величину завышения в диапазоне от 3 до 10% больше фактической скорости.

То есть спидометр будет показывать скорость завышенную на те самые 3-10%, о которых говорилось выше, и которую вы на практике можете наблюдать, находясь в кабине движущегося автомобиля.

Таким образом, когда вы едете по дороге и спидометр показывает скорость ровно 100 км/ч, на самом деле, фактическая скорость, будет 90-97 км/ч (то есть ниже, чем вы думаете, и, кстати, примерно ее вам и будет показывать GPS).

Как правило, в среднем она составляет около 5% во всем диапазоне измерения, но как и было отмечено выше, единых требований нет. Почему так, написано чуть ниже в этой части заметки.

Как определить эту погрешность для конкретного авто, рассказано в последней части этой заметки.

Требования документов к спидометрам устанавливаемым на автомобили

Редко какой момент производства зарегламентирован так, как производство автомобилей, (разве только самолетов).

Регламенты, определяющие требования к производству автомобилей и деталей к ним, устанавливаются Европейской Экономической Комиссией ООН (ЕЭК ООН).

Регламенты ЕЭК ООН являются обязательными для всех автопроизводителей в части касающейся элементов обеспечения безопасности движения и экологичности автомобилей (остальные стандарты имеют рекомендательный характер).

Кстати, пресловутые экологические нормы (или стандарты чистоты выхлопа) «Евро» (Евро-1, Евро-2, Евро-3 и так далее) — это тоже их (ЕЭК ООН) проделки.

Поскольку спидометр — это прибор определяющий скорость, то он имеет прямое отношение к обеспечению безопасности движения, и регламент, определяющий требования к нему, является обязательным для всех производителей.

В России требования ЕЭК ООН напрямую не применяются, но обязательные из них оформляются через государственные стандарты (ГОСТы), которые также обязательны для производителей автомобилей.

Но про спидометры. Конкретно требования к этим приборам определяет Правило ЕЭК ООН №39 (ссылка ведет на документ на сайте ООН). Документ на русском языке (русский — один из шести официальных языков ООН). Также можно этот документ посмотреть и здесь.

В нашей стране это правило долгое время было реализовано (введено в действие) в виде ГОСТ Р41.39-99 (действовал до сентября 2018 года, а с апреля 2019 года, действует новый ГОСТ — см. информацию о нем ниже).

Так вот, если в двух словах, то это правило устанавливает норму, что исправный спидометр всегда должен или завышать измеряемую им скорость, или показывать ее абсолютно точно, но никогда не должен ее занижать.

Всё. Это если кратко. Все производители автомобилей должны следовать этому стандарту (и они следуют). Теперь разберемся подробнее.

Вот как это сформулировано в документе:

5.3 Скорость по прибору [спидометру — прим. автора] никогда не должна быть меньше истинной скорости. При значениях скорости, предусмотренных для испытаний в 5.2.5, между этими значениями должно соблюдаться следующее отношение между скоростью, указываемой на шкале спидометра (V₁) и истинной скоростью (V₂):

Расшифрую текст и формулу для гуманитариев.

Далее нам сообщают, что «при значениях скорости, предусмотренных для испытаний в 5.2.5» — это значит, что спидометры для легковых автомобилей испытывают (проверяют) на скоростях 40, 80 и 120 км/ч.

«…должно соблюдаться следующее отношение…» — приводится формула математически описывающая отношение скорости по спидометру, к реальной скорости. Что значит эта формула?

Эта формула говорит нам, что погрешность спидометра (величина V₁ — V₂) всегда должна быть положительной (т.е. спидометр всегда должен завышать скорость). Т.е. погрешность никогда не должна быть меньше нуля (хотя может быть и равна ему).

Но при этом погрешность спидометра должна все же быть не больше, чем 10% от истинной скорости (0,1V₂ — это 10% от V₂) плюс 4 км/ч.

Таким образом, выбор величины погрешности спидометра согласно Правилу ЕЭК ООН отдан на откуп производителям, но законодательно ограничен рамками:
от 0% — минимальная погрешность, когда скорость по спидометру строго равна реальной (истинной) скорости, (но ни в коем случае не ниже ее),
до 10%+4 км/ч — максимальная погрешность, при которой спидометр может завышать показания на 10% и еще на 4 км/ч сверху.

Если же спидометр будет занижать или завышать измеряемую им скорость хоть на 0,1 км/ч от указанного в регламенте диапазона, то он не может считаться исправным (по тому же правилу).

В общем, какую погрешность для спидометра выберет завод — это его право, лишь бы она соответствовала правилам, то есть всегда, при любых условиях эксплуатации прибора (это важный момент) попадала в установленный документами интервал.

Но при таких условиях (погрешность больше нуля можно, а ниже — категорически нет), ни один производитель никогда не будет устанавливать нулевую погрешность спидометра для своих авто, при выпуске их с завода (и не устанавливает).

Почему завод никогда не устанавливает нулевую погрешность (хотя и имеет на это право) — люди имеющие инженерное образование догадаются и так, а для остальных это разобрано чуть ниже.

Подсказка. Если некий измерительный прибор ограничен по точности измерений какими-то предельными значениями точности измеряемого им параметра, (при превышении которых он будет считаться неисправным), то будучи главным инженером и учитывая все возможные погрешности прибора возникающие в процессе его эксплуатации, на какое значение вы бы откалибровали выпускаемый вами прибор, «А», «Б» или «В»?

Обновление информации от августа 2019

В дополнение о стандартах спидометров.

Новый ГОСТ 12936-2017 «Спидометры автомобильные с электроприводом» (а они сейчас уже все с электроприводом, тросиков (механического привода) уже давно нет), регламентирует (в том числе и) погрешность, которую должен иметь исправный спидометр.

ГОСТ вступил в силу с 01 апреля 2019 года. Таким образом, все автомобили выпущенные на территории РФ (включая т.н. «иномарки») после марта 2019 года, должны иметь следующую погрешность спидометра (цитата):

3.8 Основная погрешность спидометра должна быть положительной.

Основная погрешность указателя скорости показывающего прибора спидометра при температуре окружающего воздуха (20±5)°С указана в таблице 1.

Числовые отметки шкалы	Основная погрешность
До 60 включ.	+4
80 + n20	+(5+n)
Примечание — n = 0, 1, 2, 3, …

Теперь поясню для людей далеких от техники, что это всё значит на практике, и какая должна быть погрешность спидометра согласно требованиям документов, чтобы он считался исправным и был допущен к эксплуатации (= к установке на автомобиль).

«Погрешность спидометра должна быть положительной» — это значит, буквально, в переводе на литературный: «спидометр должен завышать скорость». Всегда и без вариантов. (Исправный спидометр, само собой, при сдаче его в эксплуатацию).

Далее в таблице, законодатель конкретно указывает, на сколько должен завышать скорость спидометр, чтобы соответствовать требованиям ГОСТ. Я расшифрую и дополню эту таблицу («технари» и так поймут, а остальным — смотрите ниже):

Скорость по спидометру (V спид)	Погрешность спидометра	Реальная скорость (V ист.)	Погрешность в % от реальной скорости
20 км/ч	+4 км/ч	16 км/ч	+25,00%
40 км/ч	+4 км/ч	36 км/ч	+11,11%
60 км/ч	+4 км/ч	56 км/ч	+7,14%
80 км/ч	+5 км/ч	75 км/ч	+6,67%
100 км/ч	+6 км/ч	94 км/ч	+6,38%
120 км/ч	+7 км/ч	113 км/ч	+6,19%
140 км/ч	+8 км/ч	132 км/ч	+6,06%
160 км/ч	+9 км/ч	151 км/ч	+5,96%

Пояснения к таблице.

Скорость по спидометру — это та скорость, которую спидометр будет показывать водителю (по своей шкале).

Погрешность — это величина, на которую спидометр должен завышать реальную скорость (чтобы считаться соответствующим стандарту, т.е. исправным), при определенных показаниях скорости (40, 60, 80, 100 и т.д. км/ч).

Реальная скорость — это скорость по спидометру, плюс поправка к показаниям спидометра (а поправка — это погрешность, взятая с обратным знаком, т.е. величина, которую надо прибавить к показаниям прибора, чтобы получить реальное значение измеряемой им величины, в нашем случае — скорости).

То есть, спидометр сделанный по стандарту должен показывать вам (водителю) скорость 100 км/ч, когда реальная скорость автомобиля будет равна 94 км/ч (это например, из таблицы выше).

Или, например, спидометр сделанный по этом стандарту будет показывать 120 км/ч, когда реальная скорость автомобиля будет равна 113 км/ч, т.е. спидометр должен завышать свои показания на 7 км/ч (или на 6,2%) на этой скорости (тоже из таблицы выше).

Погрешность в % от реальной скорости — это величина погрешности (завышения) прибором реальной скорости, выраженная в процентах.
Из таблицы видно, что на скоростях 60 и более км/ч, исправный спидометр должен завышать показания реальной скорости на 6-7% (а на скоростях менее 60 км/ч и того более).

Наглядно, все эти поправки и погрешности определяющие исправность/неисправность спидометра согласно документа, выглядят так:

Выводы делайте сами. Но на всех автомобилях выпущенных в РФ после 1 апреля 2019 года (независимо от марки, модели и цены), исправный спидометр на скоростях до 60 км/ч (включительно), должен завышать скорость не менее, чем на 4 км/ч, а на скоростях более 60 км/ч и на большие значения (приведены в таблице).

Это, конечно, бардак. Задавать погрешность в абсолютных величинах — нонсенс. Гораздо логичнее (и проще) было бы задать ее в относительных значениях (в процентах). Но законодателям виднее (наверное).

Технически, было бы гораздо проще, если бы погрешность устанавливалась постоянной в процентах, во всем диапазоне измерений прибора (допустим, +3-6%, или +5-10%), то есть, тем же образом, коим она определена в регламенте ЕЭК ООН.

Но нет. Она задана в километрах в час. Как теперь будут выкручиваться автопроизводители, неизвестно (но будут, это факт, никуда не денутся). Но скорее всего, будут вводить (задавать) общую погрешность спидометра плюс процентов 8-9 от измеренной скорости, и на том порешат.

Но это нас не касается. Вывод в общем:

* При штатном оборудовании автомобиля (в т.ч. резиной).
** Как в российских, так и в международных.

Почему завод (производитель) никогда не устанавливает нулевую погрешность спидометра

При прочтении предыдущей части заметки, может возникнуть резонный вопрос: международные правила разрешают устанавливать нулевую погрешность спидометра, так почему бы производителю не откалибровать спидометр так, чтобы он показывал скорость водителю идеально точно? Это ведь допустимо*.

* кроме как для авто производимых на территории РФ — у нас свой ГОСТ, по которому спидометр должен завышать скорость минимум на 4 км/ч (см. выше).

Допустимо. И конечно, производители могли бы калибровать свои спидометры «в ноль» при производстве автомобилей (у них есть такая возможность), но тем не менее, ни один производитель в мире никогда так не поступит (не будет устанавливать поправку спидометра равную нулю).

Всегда производителем будет введена в спидометр какая-то положительная погрешность измерения скорости (на завышение показаний). Обязательно и безусловно. Поясню почему.

Делается это для того, чтобы прибор, с учетом всех могущих возникнуть в процессе его эксплуатации погрешностей, всегда показывал пользователю величину находящуюся в пределах установленного допуска точности.

То есть, (возвращаясь к задаче выше), ни один, находящийся в здравом уме и трезвой памяти инженер, не откалибрует выпускаемый им спидометр на показания «А» или «В», потому что в ряде случаев, точность показаний таким образом откалиброванного прибора может выходить за установленные рамки, что недопустимо:

Максимум, на что может пойти инженер (чтобы уменьшить погрешность показаний скорости для пользователя), это вариант калибровки «A’», но при этом прибор основную часть времени работы все равно будет завышать скорость:

При чём здесь «диапазон допустимых погрешностей измерения возникающих в процессе эксплуатации» и почему его надо обязательно учитывать, и нельзя обойтись без него?

И если ошибки изготовления, сборки и монтажа еще можно как-то проконтролировать в процессе производства, и убрать их с помощью калибровки, то ошибки измерения возникающие в процессе эксплуатации осмысленному учету не подлежат.

Именно поэтому, любой вменяемый инженер, (а дураков там не держат) всегда будет стремиться откалибровать выпускаемый им прибор на показания «Б» — как наиболее приемлемый вариант с точки зрения здравого смысла (он находится ровно посередине допустимого диапазона).

А середина диапазона — это как раз и есть погрешность +5-6% от измеряемой скорости. А общий диапазон допустимых калибровок, находится примерно между +3% … +10% от реальной скорости. Но никогда калибровка спидометра не будет выполнена «по нулям».

В общем, рамки, в пределах которых спидометр считается исправным, заданы довольно жестко. И спидометр имеющий погрешность измерений выходящую за эти рамки, считается неисправным. Так написано в документах. Отсюда и все «пляски с бубном».

Никто не хочет попасть впросак, потому что на показания спидометра влияет еще масса факторов, которые не зависят напрямую от производителя (которые он не может проконтролировать), и если в результате воздействия этих факторов спидометр начнет занижать скорость или слишком завышать ее, то это будет неправильно.

Никому из производителей (особенно «с именем») такие дрязги не нужны, поэтому, в спидометр всегда будет введена положительная погрешность, причем, равная примерно половине допустимого диапазона измерений, чтобы перекрыть все потенциально возможные проблемы.

Первая из этих проблем — это естественный износ (старение) автомобиля, его деталей и узлов процессе эксплуатации, вторая — воздействие на точность измерений сторонних факторов, и третья — действия пользователя автомобиля (владельца).

Первая проблема — старение. Выше уже говорилось, что никогда невозможно абсолютно точно измерить какую-либо величину. И невозможно создать датчик, измеряющий что-либо абсолютно точно.

И датчики, и сам спидометр, и его вычислитель всегда имеют некоторые погрешности измерений. После сборки автомобиля, спидометр проходит проверку и калибровку, которая учитывает все имеющиеся погрешности.

Но со временем, (в процессе эксплуатации), условия измерений будут меняться: датчики будут потихоньку терять чувствительность, шестеренки в приборе будут изнашиваться (если они там есть), контакты будут окисляться (т.е. сигналы будут проходить с искажениями), и т.д.

Всё вкупе, это будет снижать точность прибора.

Эти факторы тоже никак нельзя учесть заранее и проконтролировать.

Третья из проблем — действия владельца авто. «Обул» он резину не по размеру — спидометр будет однозначно врать (зависимость погрешности спидометра от диаметра шин рассмотрена ниже). Недокачал или перекачал колеса — опять ошибки измерения (не огромные, но будут).

И здесь тоже угадать (учесть) эти ошибки никак невозможно.

В итоге, влияние на точность измерения скорости всех факторов указанных выше, может привести (и приведет) к появлению погрешностей измерения скорости (не огромных: в пределах 1-3%), но тем не менее, ошибки измерения будут появляться всегда.

И здесь возникает вопрос: а в какую сторону начнет «привирать» изначально точно («в ноль») откалиброванный спидометр, в результате суммарного воздействия всех этих факторов?

И точного ответа на него нет, и быть не может. Может быть он будет завышать скорость, а может и занижать. Если будет завышать — для производителя не страшно (там запас большой есть), а если начнет занижать хоть на 1 км/ч, то у производителя могут возникнуть проблемы.

Начиная с того, что если спидометр начнет занижать скорость, он будет считаться неисправным (в правилах: «скорость по прибору никогда не должна быть меньше истинной»).

И заканчивая тем, что если спидометр будет занижать показания скорости, то владельцы автомобилей будут получать штрафы за ее превышение, и в итоге «затаскают» производителя авто по судам за то, что они (владельцы) получили штрафы за превышения скорости, которых они не совершали.

Представьте: едет человек по автомагистрали, выдерживая по своему спидометру разрешенную там скорость — ровно 130 км/ч (то есть, не нарушая ничего).

Но если спидометр (по вине производителя) занижает реальную скорость, допустим, на 5%, то фактически, автомобиль будет двигаться со скоростью 137 км/ч, и его владелец получит штраф за превышение.

И не нужно долго думать, к кому будут адресованы претензии владельца авто, когда выяснится (а это выяснится раньше или позже), что спидометр на его исправной машине (укомплектованной штатной резиной и т.п.) занижает реальную скорость? Конечно, к производителю!

А вот производителю этого совсем никак не нужно, потому что он рискует и репутацией, и возможностью «попасть на деньги» (штрафы-то там будут ого-го, в таком случае) и так далее.

Так что для любого производителя авто, всегда будет гораздо лучше, проще и спокойнее, если спидометр на автомобиле его производства будет гарантированно чуть-чуть завышать скорость. Всегда, при любых условиях завышать. И никогда не будет ее занижать.

Вот поэтому, по совокупности всех факторов перечисленных выше, всегда после проверки и калибровки спидометра, производителем в него вводится погрешность, завышающая измеренную скорость на несколько процентов.

И, кстати, именно потому, что погрешность вводится в процентах (и постоянна в процентах для всего диапазона измеряемых скоростей), то чем больше реальная скорость авто, тем на большую величину спидометр будет ее завышать.

То есть, если производителем в спидометр заложена погрешность +6%, то на реальной скорости 50 км/ч он будет показывать скорость 50+6% = 53 км/ч, а на скорости 120 км/ч, он будет показывать водителю скорость 120+6% ≈ 127 км/ч. Подробнее этот вопрос рассмотрен в следующей части заметки.

Таким образом, завышающая погрешность всегда будет введена в прибор затем, чтобы перекрыть все возможные мелочи возникающие в процессе эксплуатации, которые могут повлиять на точность измерения.

И чтобы уж точно не допустить момента, когда влияние всех этих факторов приведет к занижению измеренной скорости.

Размер этой завышающей скорость поправки зависит исключительно от решения производителя автомобиля, (от марки, модели, года выпуска авто), и в общем случае, еще и регламентируется документами (должен попадать в определенный диапазон).

Поэтому, погрешности спидометра на всех автомобилях разные. Но всегда положительные. Например, на старой машине автора (1999 г.в.) спидометр завышал показания на 10%, а на «новой» машине (2008 г.в.), спидометр завышает скорость на 5% (автомобили одного производителя).

А вот если спидометр почему-то занижает скорость (скорость по спидометру в среднем ниже, чем по GPS) — это прямой повод присмотреться к нему повнимательнее, на предмет его исправности (проверить сам прибор, датчик, контакты по цепи и т.п.). Потому что такой прибор не является исправным.

Есть и еще один момент, который оправдывает необходимость завышения скорости спидометром (автор не знает, руководствовались ли им лица составлявшие регламент, но вполне возможно, что руководствовались): при завышении скорости спидометром, безопасность движения немного увеличивается.

Например, водитель думает, что он едет со скоростью 130 км/ч (это ему спидометр столько показывает), а фактически он движется со скоростью, например, 120 км/ч.
А это уже пусть немного, но безопаснее.

В общем, подводя итог:

Грубо говоря, если спидометр завышает скорость, то у производителя нет проблем. Если занижает — проблемы возможны.

При таких условиях игры, производитель всегда будет стремиться сделать так, чтобы спидометр в любом случае показывал водителю скорость хоть чуть-чуть, но выше, чем она есть на самом деле. Это гарантирует ему отсутствие лишних проблем, но не стоит при этом совсем ничего.

Как погрешность спидометра зависит от скорости движения

Простой ответ — никак. П огрешность спидометра (выраженная в процентах) не изменяется (не зависит) от скорости, и постоянна во всем диапазоне измерений скорости.

Погрешность выраженная в абсолютных значениях (в км/ч), будет изменяться пропорционально изменению скорости (чем выше скорость — тем больше погрешность).

То есть если производителем заложена погрешность измерения скорости равная 5%, то спидометр будет завышать показания скорости на эти 5% хоть на скорости 20 км/ч, хоть на скорости 120 км/ч.

Например, если погрешность спидометра заданная производителем составляет 5%, то на скорости 50 км/ч он будет «врать» (завышать скорость) на 2,5 км/ч, на скорости 100 км/ч — на 5 км/ч, а на скорости 130 км/ч — на 6,5 км/ч.

В числах — значения погрешности будут разные, но в процентах, это все равно будет 5% от измеренной спидометром скорости.

Это как раз именно тот момент, на который обращают внимание водители ездящие с навигатором или регистратором: вроде на маленьких скоростях GSP показывает то же, что и спидометр, а на трассе (на скорости 100-120 км/ч), разница в показаниях «вылазит» в 5-8 км/ч, а то и больше.

Это происходит как раз потому, что завышающая погрешность к спидометру задается производителями в основном в процентах, и чем больше скорость, тем на большую величину спидометр будет завышать показания.

ПРИМЕЧАНИЕ 1: Автор не знает, все ли производители автомобилей задают повышающую погрешность именно в процентах. Возможно, что некоторые производители задают повышающую погрешность спидометра в абсолютных величинах (т.е. в км/ч).

Если завышающая погрешность задана производителем в км/ч, то спидометр будет завышать скорость (относительно показаний GPS) на постоянное число километров в час, независимо от скорости.

ПРИМЕЧАНИЕ 2: Автор не знает, как будет изменяться поправка спидометра для автомобилей выпущенных на территории РФ после 2019 года, поскольку согласно требованиям действующего ГОСТ, эта поправка (выраженная в процентах) должна быть нелинейной (т.е. изменяться в зависимости от скорости).

Поэтому, неизвестно, что там придумали производители. Но на авто выпуска до 2019 года, а также на всех авто выпущенных за границей, эта погрешность постоянна и линейна (как описано чуть выше в этой части заметки).

Как диаметр колеса влияет на погрешность измерения скорости спидометром

В общем случае, если у вас стоят колеса штатного размера (рекомендованного производителем для вашей модели автомобиля), то погрешность измерения скорости, будет определяться поправкой заложенной производителем.

То есть, ваш спидометр будет завышать скорость на величину (те самые упомянутые выше 3-10%), заложенную на заводе-изготовителе. Также, по мере износа покрышек, эта погрешность будет изменяться в сторону увеличения, (до +1,5% примерно).

То есть, например, у моего автомобиля, на новой резине погрешность составляет 4% (т.е. прибор показывает 100 км/ч, когда на самом деле скорость 96 км/ч), а по мере износа покрышек (диаметр колеса уменьшается), эта величина приближается к 5% (т.е. прибор показывает мне 100 км/ч, когда фактическая скорость всего 95 км/ч).

Величина этой погрешности будет расти пропорционально отклонению нового размера шин, от размера заданного производителем.

Например, если новый диаметр колеса больше нормального (стандартного, штатного) на 3%, то спидометр будет занижать скорость на эти же 3%. Верно и обратное утверждение.

Ниже приведен рисунок, который наглядно объясняет зависимость изменения погрешности измерения скорости автомобильным спидометром, в зависимости от изменения диаметра колеса, относительно штатного:

То есть, допустим, ваш прибор при стандартном типоразмере шин, завышает скорость на 5%, (т.е. когда он вам показывает 100 км/ч, ваша скорость фактическая будет равна 95 км/ч).

Если вы поставите покрышки которые изменят диаметр колес на 3% в меньшую сторону, то он вам будет показывать 100 км/ч, когда ваша фактическая скорость, будет составлять 92 км/ч.

То есть, к поправке заложенной производителем (5%), добавится и введенная вами поправка (еще 3%), и прибор начнет врать на 8%.

Если поставите колеса большего диаметра чем положено, то ваш спидометр будет занижать скорость на меньшую величину, чем это заложил производитель.

Возвращаясь к примеру выше, то если вы поставите колеса диаметром больше стандартного на 3%, то из поправки заложенной производителем (5%), эти 3% отнимутся, и прибор будет показывать вам 100 км/ч, когда ваша скорость будет 98 км/ч (то есть, станет показывать чуть точнее скорость).

Переусердствовав с размером резины в сторону увеличения, можно дойти до того, что прибор начнет занижать скорость слишком сильно (т.е., показывать вам, например, скорость 100 км/ч, когда фактическая будет 103 км/ч), что может привести к дополнительным штрафам за превышение.

Впрочем, крайне не рекомендуется ставить шины, отличающиеся от нормальных (штатных) по диаметру, более чем на 3% (в любую сторону) — это вам расскажут в любом нормальном шинном магазине.

Потому что кроме точности измерения скорости (это вторично), типоразмер шин влияет и на площадь пятна контакта, а, соответственно и на то, как автомобиль будет держать дорогу, тормозить, разгоняться, аквапланировать, расходовать топливо.

На самом деле эти параметры рассчитываются инженерами, и там все довольно серьезно. Поэтому, кстати, не стоит пренебрегать требованиями производителя при выборе размера резины — они установлены не просто так.

Как диаметр колеса влияет на погрешность измерения скорости, вы можете сами посчитать сами (если вам интересно) используя т.н. «шинные калькуляторы», например, этот, или этот, или любой другой по вашему выбору.

Поэкспериментируйте, по-подставляйте значения размеров шин, и посмотрите, как будет меняться поправка к скорости (в дополнение к той, которая уже заложена производителем), в зависимости от изменения диаметра покрышки.

Зачем нужно знать о погрешностях измерений спидометра

И что делать с этими знаниями? Это зависит от вас. Можете ничего не делать, и жить как жили до прочтения этой заметки — нет проблем.

Единственное, что можете запомнить, так это то, что не нужно впадать в панику перед проездом очередной камеры измеряющий скорость на дороге, и ехать медленнее «на всякий случай».

Во всяком случае, не стоит так делать, если вы не вносили никаких изменений в конструкцию машины, и используете резину штатного (рекомендованного производителем) типоразмера.

Едете вы, например, (по России), со скоростью 110 км/ч по своему спидометру (при разрешенных 90), и видите камеру — ну и едьте себе спокойно. Не нужно сбрасывать до 105 или 100 км/ч (и уж тем более, до 90). Производитель уже позаботился о том, чтобы вы не получили штраф.

Потому что, когда вы едете 110 км/ч по своему спидометру, ваша фактическая скорость все равно будет ниже на 3-7-10 км/ч (кто ездит с навигатором, тот это знает). То есть, штрафа не будет. Точно.

Сам так езжу много лет. Даже больше скажу: под радар спокойно иду по спидометру 112-113 км/ч (навигатор при этом показывает 107-108 км/ч), и нет проблем никогда с этим, ни одного штрафа я не получал ни разу.

А на самом деле, знание величины погрешности своего спидометра, позволяет ездить немножко (на величину погрешности спидометра) быстрее всех, не нарушая при этом ПДД, и не боясь получить штраф.

Как определить погрешность спидометра автомобиля

Определить погрешность своего спидометра, то есть, величину, на которую он завышает или занижает реальную скорость, несложно. Для этого потребуется навигатор (GPS) и немного свободного времени.

Для определения погрешности спидометра, выезжаете за город (лучше, в нерабочее время, когда поменьше машин), выбираете кусок дороги на котором вы сможете выдерживать постоянную скорость хотя бы минуту (чтобы вам никто не мешал).

Разгоняетесь ровно до 100 км/ч по вашему спидометру (если есть «круиз-контроль», то задаете эту скорость), и смотрите в это время на показания скорости по GPS (желательно, не теряя контроля за дорогой).

Смотреть на GPS-ку нужно не «мельком», а достаточно внимательно, хотя бы с минуту, при необходимости, осредняя ее показания.

Вы увидите, какую скорость она вам покажет. Эта скорость будет тоже не идеально точной, но она будет гораздо ближе к реальной, нежели определенная спидометром.

Вот разница между скоростью по спидометру и скоростью по GPS — и есть та самая погрешность измерения скорости спидометром вашего автомобиля. Причем, если для определения погрешности используется скорость ровно 100 км/ч, то полученная сразу в процентах.

Можно использовать и другую скорость для расчета погрешности спидометра (90 или 110 или 130 км/ч — чем больше скорость, тем заметнее будет разница), но тогда придется уже брать карандаш, чтобы пересчитать погрешность.

Погрешность спидометра в % = (1 — V_GPS / V_сп )* 100;

где: V_GPS — скорость по GPS; V_сп — скорость по спидометру.

Если погрешность получилась положительной, то это значит, что спидометр завышает реальную скорость (это нормально), если получилась отрицательной — то занижает (а вот здесь нужно уже разбираться почему: или колеса слишком большие стоят, или датчики «пошаливают», или сам спидометр грешит, может, контакт где-то «гуляет» и т.п.).

Исправный спидометр не должен занижать скорость! Никогда.

Допустим, при постоянной скорости по спидометру ровно 100 км/ч, навигатор показывает вам скорость 95 км/ч. Значит, погрешность вашего спидометра составляет +5% (спидометр завышает фактическую скорость на 5%), при данных фактических условиях (размер шин, давление в них, уровень износа и т.п.).

Зная эту поправку (в процентах), легко посчитать данные для остального диапазона измерений (для конкретного автомобиля).

Например, на скорости 80 км/ч по спидометру, реальная скорость будет равна 80 — 5% от 80-ти = 80 × 0,95 = 76 км/ч. А на скорости 110 км/ч, реальная скорость будет 110 — 5% = 104,5 ≈ 105 км/ч, и так далее.

Но учтите, что если вы поменяете, например, резину на другой типоразмер, то эта поправка немного (или «много» — смотря что на что поменяете) изменится, о чем говорилось выше.

Таким образом, надо будет ее вычислить (измерить) заново. Если типоразмер будет тот же, но резина будет новая, то поправка тоже изменится, но уже не так существенно (до 1,5% максимум). Учитывайте это, если есть необходимость.

На этом, заметку про то, почему спидометр показывает скорость отличную от показаний GPS, от чего зависит точность измерения скорости спидометром, как размер шин влияет на точность определения скорости спидометром, я закончу. Подводя, вкратце, итоги:

Вот, собственно, и всё. Выводы же (нужно это вам принимать во внимание или нет) — каждый делает сам для себя. Кому нужно — имейте информацию приведенную выше, в виду.

23 комментария к «Почему есть разница между показаниями спидометра и навигатора»

Прекрасная статья! Спасибо автору за разбор — недавно был в Финляндии и ехал по своему спидометру, снижая скорость перед знаками 80, 60. А получается, можно спокойно ехать по максимальному пределу.

Спасибо, Иван, рад, что вам понравилось.
А по Финляндии можно было ехать и еще быстрее (без штрафов), если знать, что штраф за превышение скорости там, выписывается начиная с превышения на 7 км/ч и более (до 3-х км/ч — без вопросов, с 3 до 6 км/ч — предупреждение).
У меня здесь где-то есть заметка на эту тему, про штрафы в Европе (в разделе про ПДД в Европе поищите, если нужно).
Можете посмотреть на будущее.

Спасибо большое, автор, — очень информативная и полезная статья; подробное, убедительное и доходчивое изложение даже для тех, кто с физическо-математическими расчетами не в ладу:-) Удачи Вам!

Сергей, ваша теория насчет счисления пути навигатором не подтверждается на практике. А между тем, именно практика является критерием истины (как говаривал старина Карл Маркс). То есть, все теоретические суждения должны подтверждаться практикой. Попробую пояснить.

Если бы навигатор считал расстояние между точками маршрута только по поверхности некоего эллипсоида (без учета рельефа, как вы предполагаете), то ошибка в определении длины маршрута увеличивалась бы в зависимости от длины маршрута.
То есть, на маршруте длиной 10 км, разница между GPS и одометром была бы (допустим) 0,05% по пройденному расстоянию, на маршруте длиной 100 км эта разница была бы 2%, на маршруте длиной 500 км — 5% на маршруте длиной 1500 км — 10% и так далее.

То есть, разница расхождения показаний одометра с показаниями навигатора, все время увеличивалась бы пропорционально длине маршрута (чем длиннее маршрут и чем больше перепадов рельефа на нем, тем больше была бы разница, что логично если следовать вашей теории).
Также наблюдалось бы изменение поправки (разности показаний) между спидометром и GPS при движении машины на или под уклон (и чем больше уклон, тем больше была бы эта разница, а на ровных участках, эта разница стремилась бы к нулю).

На практике же, такого не наблюдается. Обе поправки постоянны.
Поправка (разность показаний) между GPS и приборами на автомобиле (одометром и спидометром) всегда постоянна, вне зависимости от длины маршрута и рельефа, по которому проходит маршрут (для моего авто она равна, например, 5%). Не важно, проходит ли маршрут по горной местности, или по равнинной, маршрут длиной 100 км или 1500 км, ошибка спидометра/одометра всегда одинакова.

Вы можете проверить это и самостоятельно, на практике. Это несложно.

И это отношение сохраняется постоянным для любого автомобиля (но, разумеется, это не всегда будет именно 5%, для каждого авто будет какая-то своя поправка), вне зависимости от внешних факторов. А это говорит нам о том, что данные ошибки заложены производителем в спидометр/одометр (в обсуждаемой заметке как раз и описывается почему и зачем), а не являются методическими погрешностями алгоритма работы GPS.

То есть, выражаясь математическим языком, отношение Sнавиг/Sодометра = const и Vнавиг/Vспидометра = const

Таким образом, ваша теория не подтверждается практикой, а это значит, что она ошибочна.
Эти константы свидетельствует о том, что процесс расчета пройденного пути навигатором (ну и соответственно, скорости, являющейся первой производной от расстояния по времени), происходит несколько иначе, чем вам думается, и что производители навигационных программ все-таки учитывают высоту точек при выполнении расчетов (а не выполняют расчет расстояния/скорости на поверхности эллипсоида).

Производители GPS-навигаторов прекрасно понимают, что не учитывая при расчетах высоту точки (вернее, принимая ее равной нулю, т.е. опуская точку на поверхность), они (а вернее, пользователи навигаторов) будут получать ту самую ошибку, о которой вы упомянули в своем комментарии.
Причем эта ошибка будет не постоянной, а будет рандомно меняться в зависимости от длины маршрута и уклона местности, т.е. учесть (и исправить) ее методическим способом будет невозможно (что очень плохо).
Но мы же с вами не будем считать производителей полными идиотами?

GPS — это система для работы в пространстве. Не только на поверхности эллипсоида принятого за основу (как вы думаете), а в том числе и над ней. В пространстве.
А одной из определяющих положение точки в пространстве координат, является высота.
На практике, все точки, позиция которых определяется с помощью GPS имеют три (а не две) координаты: широту, долготу и высоту.

И для вычисления программой расстояния между двумя любыми точками в пространстве, используется сферическая система координат.
Использование сферической системы автоматически подразумевает, что во всех расчетах расстояний между точками будет участвовать (учитываться) и высота этих точек.

И в таком случае, мы получим не расстояние между проекциями этих точек на поверхность эллипсоида (как вам кажется), а очень даже реальное расстояние между ними в пространстве (т.е. с учетом всех уклонов). Ну, а потом уже, исходя из пройденного за единицу времени расстояния GPS определяет и скорость.

И вы (или любой другой читатель) всегда можете вполне самостоятельно это проверить, запланировав и проделав несколько маршрутов разной (но достаточной для сбора статистики) длины и по разной местности (500-800 км будет достаточно, но лучше 1000-1500 км).
И самостоятельно, на практике, убедиться в верности приведенных выше утверждений.

Спасибо за понятное изложение вопроса
Не часто такое в сети встретишь
Прям как в Вузе профессор, все по полочкам разложили
Спасибо

Вот, он — Штурманский расчёт! GPS победил — «Браво!»
…Можно быть неподвижным на земной поверхности, а GPS навигатор покажет «5 км/ч движения»… Спидометр показывает «механику движения», а GPS рассчитывает… Не по этой-ли причине скорость ЛА определяют до сиих пор не по GPS, а по потоку Бернулли? А ещё предусмотрена преднамеренная деградация точности для стран «вероятного противника»…
Ну и Статья — не ожидал «такое» услышать от Штурмана.

Начну не по порядку.

> не ожидал «такое» услышать от штурмана

Извините, Андрей, но я здесь не для того, чтобы соответствовать вашим ожиданиям, увы.
И я не совсем понял, что вы ожидали услышать от штурмана, да это и не важно.
Скажу, что думаю по поводу вашего комментария, хотя он и представляет собой набор довольно бессмысленных фраз, вероятно кажущихся вам значимыми или разумными (зачем-то же вы их написали?).

> Можно быть неподвижным на земной поверхности, а GPS навигатор покажет «5 км/ч движения»

Можно. Так бывает. Пока GPS-ка ищет спутники. Или когда уточняет свое положение. Или если сигнал чуть «загулял».
Точность определения координат бытовыми машинками, от 3 до 30 метров в течение 95% времени, вот координаты и «ползают» время от времени (а прибор, фиксируя изменение координат, вычисляет скорость). Есть такое явление. Но оно наблюдается кратковременно, 2-5 секунд, а потом снова все приходит в норму. Можем мы этими секундами неточности пренебречь? Легко!

Почему сигнал «гуляет»?
Вообще, Руководство по GPS (sup. А ICAO Doc9674) дает нам целый «букет» причин, по которым сигнал может гулять.
Цитата:
«При определении местоположения отдельной точки возможны следующие источники погрешности:
a) спутник — орбита;
b) спутник — часы;
c) спутниковый код — селективный доступ S/A;
d) приемник — разрешение при наблюдении;
e) приемник — шум при наблюдении;
f) антенна — многопутевое распространение;
g) атмосферная рефракция (в ионосфере, тропосфере).»

И вот каждый раз, когда сигнал «загуливает», GPS пересчитывает координаты, и вы видите какую-то скорость.

Но, во-первых, это происходит не так часто и длится достаточно кратковременно (несколько секунд), а во-вторых, эти погрешности не настолько велики чтобы ими заморачиваться, используя GPS для таких низменных целей, как измерение скорости автомобиля.
Спидометры врут гораздо больше, а главное, постоянно и целенаправленно потому что документы предписывают им это делать (см. действующий ГОСТ по спидометрам, например, или правило ЕЭК ООН №39).

И да, я не утверждал (нигде и никогда) что GPS-ка абсолютно точный прибор.
Но то, что она измеряет скорость точнее штатного спидометра — факт.

> Не по этой-ли причине скорость ЛА определяют до сих пор не по GPS, а по потоку Бернулли?

Не по этой.
Вы, извините, где-то что-то услышали, но ничего не поняли, а теперь путаете кислое с мягким, веселя меня до коликов.

У самолета так-то три скорости: воздушная, истинная и путевая.
Вот первую измеряют, как вы выразились, «по потоку Бернулли» (тут вас не обманули, хотя нет, обманули, не «по потоку», а «по закону», но то такое…).
Вторую рассчитывают из первой, учтя температуру, давление и кучу поправок. Иногда ее прибор рассчитывает (если это КУС или СВС), но можно и самому посчитать, невелика хитрость…
А вот третью скорость — путевую, измеряют массой способов: с помощью ДИСС (основой), РЛС, оптического прицела, по контрольному этапу и т.п., и (в том числе) по GPS… но «по закону Бернулли»? (Как говорил тот попугай: оторвите мне голову, но я должен это видеть!)
Я вас расстрою. Никаким законом Бернулли и не пахнет даже, при определении путевой скорости в авиации.
Увы, вам. Мимо.

Впрочем, спасибо вам, за добрую шутку. Повеселили. Представил себе измерение путевой скорости «по потоку Бернулли» — посмеялся от души, до слез. Коллегам покажу, они оценят. И «поток», и сам способ… : )

> А ещё предусмотрена преднамеренная деградация точности для стран «вероятного противника»…

Опять вы что-то где-то слышали…
Но я так и не понял что (хотя честно пытался).

Смотрите, что имеем (в реальности, а не в фантазиях «специалистов» на форумах):

В GPS есть два кода (и две несущие).
Первый код представляет собой неточный код (С/А-код), и относится к Службе стандартного определения местоположения (SPS), доступной для гражданского использования всеми пользователями (никаких «стран вероятного противника», заметьте!). Этим кодом модулируется только первая несущая. Им и пользуются все пользователи в быту, кроме тех, которые используют…
Второй код — это Р-код (точный код), этим кодом модулируются обе несущих, и он относится к Службе точного определения местоположения (PPS), которая предназначена для военных пользователей США (ну и других американских, кхм, сателлитов, т.е. для тех, у кого есть доступ). То есть, даже гражданская авиация в США использует SPS, точности которой «за глаза» достаточно для выполнения повседневных задач.

Естественно, что PPS работает точнее, чем SPS.
Но не жуть как намного точнее, а в два раза точнее (т.е. точность по PPS 1,5-15 метров в течение 95% времени, против 3-30 метров по SPS). Это я вам спецификации по точности даю из Руководства по GPS, если что.

А еще в GPS есть три способа ограничения доступа к информации.

Один из них называется «селективный доступ» (S/A) — реализован посредством «дрожания» тактовой частоты таким образом, чтобы гражданские пользователи не могли производить точные измерения текущей псевдодальности. Но это старый метод, и сейчас не используется уже, наверное.

Второй способ, это т.н. «эпсилон»-процесс — заключается в усечении передаваемого сигнала таким образом, чтобы координаты спутников нельзя было точно вычислить (соответственно, будут «гулять» и определяемые координаты приемника).

А еще в GPS предусмотрена возможность «выключения» и Р-кода, т.е. генерирования шифрованного кода (Y-код) в качестве средства отказа в доступе к Р-коду для всех пользователей, кроме уполномоченных на такой доступ.
Вот как.
Но это всё — на особый период или для отдельных районов.

Что вы имели в виду под своей «преднамеренной деградацией сигнала», одному богу известно.
Выбирайте что-нибудь из написанного выше, вам виднее, что вы там где-то вычитали (не знаю только, зачем?).

Ну, а так-то да.
Предусмотрена «деградация». Вот как Бог свят, предусмотрена!
И у них, и у нас (и в GPS, и в Глонасс).
Системы-то боевые (или вы думаете, что они в первую очередь для гражданских целей сделаны? Я вас расстрою тогда).

Но в обычное время (не в военный период и не в районе б/д) и для бытовых нужд, вы можете смело пренебречь этой «деградацией», если вы не профессиональный геодезист, (но и там можно жить, если знать как). В общем, не забивайте себе голову вещами которых вы не понимаете и живите спокойно.

Дискуссию о работе GPS и способах определения скорости в авиации, на этом пожалуй, закончу, а то уже целая статья получилась.

PS И да, GPS победил спидометр по точности определения скорости. Но вы можете оставаться при своем, и ориентироваться на спидометр. Ошибки точно не будет, уверяю вас.

Замечательно-даже слишком подробно!
Но можно-ли верить спидометру в телефоне-насколько именно-ОН (ТЕЛЕФОННЫЙ)-точен?

Да так же он точен, как и обычная GPS-ка.
Там такая же дешевенькая антеннка (приемник GPS-сигналов), как и в обычных навигаторах стоит (в профессиональных приборах, которые геодезисты, например, используют, там крутая антенна, но они и стоят как «мерседес»), такой же средненький процессор для их обработки…
Так что примерно то же самое и будет.
Самый простой способ проверить, попросите у кого-нибудь обычный навигатор (или сядьте в машину, где он штатно встроен), да и сверьте показания.
Но думаю, что разницы вы не увидите.

Просто молодец. Терпения Вам и здоровья. Мне кажется любая блондинка поймёт, только надо ли ей это. СПАСИБО за подробные пояснения, я например эту разницу всегда видел но про ГОСТы не знал.

Показания Джи-Пи-Эс очень условны. На показания Джи-Пи-Эс так же влияют многие сторонние факторы. Количество спутников,погодные условия, состояние геомагнитной обстановки в условной точке замера,плотность воздушной массы(несущей в себе микрочастицы способные препятствовать прохождению сигнала) В общем там куча факторов!
Точность замера по Джи-Пи-Эс не константа и очень далека от идеала. Этот тип замера как раз очень склонен к занижению. Чем выше скорость обьекта тем больший процент занижения. Лучший способ замера… Хорошо откалиброванный стационарный аппарат которым и пользуются сотрудники дорожной полиции.

Здравствуйте, Александр Антон!
*(решил обратиться к вам по вашему настоящему имени, а не по тому, которым вы подписались).

Если бы вы внимательно прочитали заметку, то несомненно бы обнаружили, что все, что вы написали здесь: «На показания Джи-Пи-Эс так же влияют многие сторонние факторы… бла-бла-бла… В общем там куча факторов!» — в заметке выше упомянуто (ну, или в комментариях к ней). Может не так развернуто как у вас, но это и ни к чему, это все-таки сайт про поездки в Европу на автомобиле, а не про GPS и т.п.

И уж совершенно точно, в заметке нигде не говорится о том, что показания GPS идеальны. Потому что они действительно не идеальны. Об этом также прямо указано в тексте.

Вы же (как я могу догадываться только) из вашего пассажа: «Точность замера по Джи-Пи-Эс не константа и очень далека от идеала. Этот тип замера как раз очень склонен к занижению. Чем выше скорость обьекта тем больший процент занижения. »
— пытаетесь утверждать, что это не спидометр завышает скорость, а GPS-ка ее занижает, причем, чем выше скорость, тем больше она ее занижает, правильно я вас понял?

Если да, то я вас расстрою. Поскольку я имел реальную возможность (пока полжизни летал штурманом) сидеть и сравнивать показания GPS и других систем измерения путевой скорости (допплеровской, инерциальной), а также других способов ее измерения, причем не просто на больших, а на очень больших скоростях.

И знаете, что я вам скажу по результатам 20-ти лет практической работы? Что на путевой скорости 400 км/ч, что на скорости 700 км/ч, что на скорости 1000 км/ч — GPS показывает скорость вполне себе совпадающую с показаниями других систем измерения, плюс-минус 2-5 км/ч (но здесь надо помнить, что другие системы тоже имеют свои погрешности измерения, поэтому точно их показания не совпадают примерно никогда), а также со способами ее «ручного» определения или расчета.

Поэтому ни о каком «чем выше скорость, тем больше GPS ее занижает» не может быть и речи. Не занижает.

Да, ошибки измерения скорости с ее увеличением становятся, конечно, больше (опять же, для всех систем ее измеряющих), но не критично больше. Во всяком случае, явно ошибки GPS в глаза не бросаются (не выбиваются из ряда других измерений) даже на весьма больших скоростях, это уж точно. Доказать не могу (это надо было снимать на видео, например), но просто поверьте здесь старому штурману на слово.

Короче говоря, ту разницу в скоростях между вашим спидометром и GPS которую вы видите в процессе движения, следует отнести не к тому, что «чем выше скорость, тем больше GPS ее занижает», а к тому факту, что «чем выше скорость, тем более спидометр ее завышает». Примите это как данность. Если бы вы прочитали заметку, вы бы это поняли.

Далее вы пишете: «Лучший способ замера… Хорошо откалиброванный стационарный аппарат которым и пользуются сотрудники дорожной полиции».

Да, согласен, способ хорош и точен. Но он имеет существенный недостаток: в процессе движения водителю эта скорость не видна (или видна на полученном позже фото). А ориентироваться на что-то надо. Поэтому, при движении на авто, смело ориентируйтесь на скорость по GPS — она в любом случае будет ближе к реальной, чем та скорость, которую показывает вам ваш спидометр (даже на понтовой и дорогой тачке).

Предлагаю вам (да и всем сомневающимся) провести практический опыт (эксперимент), который расставит точки над «i» в вопросе: «что точнее — спидометр или GPS». А судьей выступит камера контроля скорости.

Садитесь в свое авто и поезжайте за город к ближайшей камере контроля скорости, которая точно работает, включена и т.п.
За город — потому что чем выше скорость, тем нагляднее будет проводимый эксперимент. В идеале, камера должна контролировать скорость 90 км/ч или выше (на скорости 40-60 км/ч разница будет не так наглядна). Вы наверняка знаете такую камеру в своих окрестностях (и не одну).

Так вот, поезжайте к этой камере, и промчитесь мимо нее на скорости 107-108 км/ч именно по GPS. При этом обратите внимание на скорость, которую будет показывать вам ваш спидометр (это будет 112-116 км/ч, или даже больше, на всех авто по-разному).

А потом посмотрите, придет ли вам штраф? (максимум, чем вы при этом рискуете, это сумма 250 руб — сущая ерунда, пустяковая плата за то, чтобы узнать истину).

Впрочем, (спойлер) ваши ожидания будут напрасны, штраф не придет.

Через неделю-другую, когда вы убедитесь, что штраф не пришел точно, повторите эксперимент. И в третий раз, и в пятый… Пока не начнете ездить нормально, доверяя больше показаниям скорости GPS, чем спидометра.

Автор этот эксперимент ставил на себе сотни (и тысячи) раз. И в России и в Европе (в тридцати европейских странах). И продолжает регулярно (каждый день) ставить. И как-то, знаете ли, до сих пор не завален штрафами. Случается иногда (раз в год) «клювом щелкнуть» (т.е. превысить на 1-2 км/ч и получить «втык»), но это мелочи. Попробуйте и вы.
Спасибо потом скажете.

ВАЖНО! При проведении эксперимента не превышайте скорость 108 км/ч по GPS! Точность измерения скорости современными камерами нашей ГАИ — где-то примерно в районе 2-х км/ч. Так что на скорости 109-110 км/ч (по GPS) могут возникнуть проблемы (штраф). Скорость 107 км/ч по GPS — будет гарантированно в самый раз (проблем точно не будет).

Попробуйте и убедитесь.

Автор,спасибо. Всё изложенное Вами в Произведении (. ), подтверждается на практике.
СпортЫ — 250-280
км/ч при умеренном потоке.
Но, я уже начал исправляться!)
Бомбическая просто подача материала, начиная «с ингридиентов» — зацепило. Был в теме, но приинял во внимание еще более. Для опыта и накопления знаний.
Отдельный респект — это Ваше шедевральное реагирование на троллей!Выдержка рулит. Красавчик!)

Как буд-то на лекции в крутом ВУЗе побывал ))) Спасибо!
Как нельзя кстати, задался вопросом, а какую скорость показывает мой электровелосипед. Выставил диаметр колеса 24″ и страшно удивился результатам, при сравнении с GPS, и тут Ваша статья! дело оказывается в гостах и ек оон, но всё же полюбопытствовал, выставил 22″ и эти данные скорости почти совпали со скоростью GPS, теперь хотелось бы откалибровать согласно ГОСТу, в рамках правильной погрешности, т.к. я могу выставлять градуировку с точностью до 01″ диаметра вводимого значения колеса (а это и размер покрышки и производитель самого мотора в колесе и применяемый прибор).
Вот GPS показал мою максимальную 61 км/ч — какую скорость должен показывать спидометр?
Вот еду я со скоростью, и удерживаю по GPS, 50 кмч — какая должна быть показываемая скорость по спидометру?

Здравствуйте, Алексей!
Комментарий не проходил, потому что у меня стоит ручная модерация комментариев, пока я не одобрю, комментарий не пройдет. Я сейчас не дома (в отъезде), здесь дела, да и с интернетом так-сяк, поэтому отвечаю с задержкой.

Я в принципе не понимаю, зачем вам калибровать спидометр по ГОСТу или по требованиям ЕЭК ООН?
Вы же не автопроизводтитель, который связан правилами и стандартами.
Откалибруйте его ровно по GPS и пользуйтесь.

Тем более, что и автопроизводители калибруют эти приборы слегка по-разному (выше написано как, стандарты приведены). Мне, например, встречались авто где спидометр был откалиброван на +4%, +5% (на моем авто), +7% и даже +10% (мой старый автомобиль).
Так что если хотите, чтобы вроде как «по ГОСТу» (кстати, по нашему новому ГОСТу калибровать очень неудобно), до добавьте к показаниям ГПС +4…+7%. В среднем +5%.

Но как по мне, это ни к чему. Откалибруйте его точно по GPS и катайтесь на здоровье, памятуя о том, что скорость он показывает более-менее точно (GPS выдает тоже не идеальную скорость).
Ну а в общем, это дело, конечно ваше.

Я почему «привязываюсь» к ГОСТУ, а не GPS, дело в том, что для многих эти расхождения в показаниях — откровение. Для подавляющего большинства «автомобильная» скорость по спидометру истина. И ощущения этой скорости (в цифрах) уже привычка, многие могут уже примерно сказать с какой скоростью они едут, да я и сам, по ощущениям, еду со скоростью 50 км/час, а гляжу на GPS, а там 43.. дискомфорт и разрыв мозга (утрирую).
Порой чувствую, едет за мной машина, и водитель, похоже, бросает недоумённый взгляд то на меня (лисапедиста) то на свой спидометр, а там 66 км/ч.. Да и мне понятнее, с какой скоростью идёт весь транспортный поток со своими спидометрами, в который я вклинился, или отдельное авто, к котрому я пристроился.
Вот почему лучше градуировать на «как все».

Понятно.
Но все же не забывайте, что ГОСТ новый вступил в силу совсем недавно, поэтому пока явное большинство автомобилей имеет спидометры откалиброванные по старым требованиям. То есть я все же порекомендовал бы вам откалибровать свой спидометр на показания +5..+6% от показаний GPS, это будет где-то примерно средняя величина погрешности заложенная в спидометры (точнее трудно сказать, зависит от производителя и модели).
Но решайте сами, конечно.

Статья очень интересная,но ситуация из жизни- скорость разрешённая заказчиком 70 км/ч,на спидометре и тахографе 68 км/ч,штрафы за превышение приходят регулярно от заказчика.заказчик Газпром верит сма спидометр и тахограф не котируется.присылали штраф за 91 км/ч при заводской отсечке 89 км/ч.-50 на вездеходе.

Ничего не понял, но очень интересно.
Из вот этого: «присылали штраф за 91 км/ч при заводской отсечке 89 км/ч» можно сделать (примерный) вывод, что спидометр все-таки занижает скорость, т.е. неисправен. Почему — второй вопрос (датчик? контакты? сама механика в спидометре?).
Или резина установлена больше по размеру? (тогда дело не в самом спидометре, а в резине).
А поскольку спидометр слегка занижает скорость, то водитель едет по нему (вроде) 89 км/ч (больше заводская отсечка не дает сделать), а камера меряет 91 км/ч и выписывает штраф.

Вы молодец. Так хорошо объяснили, что даже молодой «автоледи» все понятно (молодой в смысле стажа езды на машине). Спасибо

Источник

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.