Как найти след матрицы онлайн

След — это сумма диагональных элементов квадратной матрицы:

tr (
A ) =
a1,1 +
a2,2 + … +
ai,i + … +
an,n

Наш онлайн калькулятор
вычисляет след матрицы
с подробным решением на русском языке. В качестве элементов матрицы, можно вводить не только числа и дроби, но и буквенные параметры.

Источник
bold{mathrm{Basic}} bold{alphabetagamma} bold{mathrm{ABGamma}} bold{sincos} bold{gedivrightarrow} bold{overline{x}spacemathbb{C}forall} bold{sumspaceintspaceproduct} bold{begin{pmatrix}square&square\square&squareend{pmatrix}} bold{H_{2}O}
square^{2} x^{square} sqrt{square} nthroot[msquare]{square} frac{msquare}{msquare} log_{msquare} pi theta infty int frac{d}{dx}
ge le cdot div x^{circ} (square) |square| (f:circ:g) f(x) ln e^{square}
left(squareright)^{‘} frac{partial}{partial x} int_{msquare}^{msquare} lim sum sin cos tan cot csc sec
alpha beta gamma delta zeta eta theta iota kappa lambda mu
nu xi pi rho sigma tau upsilon phi chi psi omega
A B Gamma Delta E Z H Theta K Lambda M
N Xi Pi P Sigma T Upsilon Phi X Psi Omega
sin cos tan cot sec csc sinh cosh tanh coth sech
arcsin arccos arctan arccot arcsec arccsc arcsinh arccosh arctanh arccoth arcsech
begin{cases}square\squareend{cases} begin{cases}square\square\squareend{cases} = ne div cdot times < > le ge
(square) [square] ▭:longdivision{▭} times twostack{▭}{▭} + twostack{▭}{▭} — twostack{▭}{▭} square! x^{circ} rightarrow lfloorsquarerfloor lceilsquarerceil
overline{square} vec{square} in forall notin exist mathbb{R} mathbb{C} mathbb{N} mathbb{Z} emptyset
vee wedge neg oplus cap cup square^{c} subset subsete superset supersete
int intint intintint int_{square}^{square} int_{square}^{square}int_{square}^{square} int_{square}^{square}int_{square}^{square}int_{square}^{square} sum prod
lim lim _{xto infty } lim _{xto 0+} lim _{xto 0-} frac{d}{dx} frac{d^2}{dx^2} left(squareright)^{‘} left(squareright)^{»} frac{partial}{partial x}
(2times2) (2times3) (3times3) (3times2) (4times2) (4times3) (4times4) (3times4) (2times4) (5times5)
(1times2) (1times3) (1times4) (1times5) (1times6) (2times1) (3times1) (4times1) (5times1) (6times1) (7times1)
mathrm{Радианы} mathrm{Степени} square! ( ) % mathrm{очистить}
arcsin sin sqrt{square} 7 8 9 div
arccos cos ln 4 5 6 times
arctan tan log 1 2 3 —
pi e x^{square} 0 . bold{=} +

Подпишитесь, чтобы подтвердить свой ответ

Подписаться

Войдите, чтобы сохранять заметки

Войти

Номер Строки

Примеры

  • tr begin{pmatrix}0 & 9 & 3 \2 & 0 & 4 \3 & 7 & 0end{pmatrix}

  • tr begin{pmatrix}1 & 5 & 7 & 9 \0 & 2 & 6 & 8 \2 & 6 & 3 & 7 \5 & 2 & 3 & 4end{pmatrix}

  • tr begin{pmatrix}a & 1 \0 & 2aend{pmatrix}

Описание

Пошаговый расчет матричного следа

matrix-trace-calculator

ru

Блог-сообщения, имеющие отношение к Symbolab

  • The Matrix, Inverse

    For matrices there is no such thing as division, you can multiply but can’t divide. Multiplying by the inverse…

    Read More

    • Введите Задачу

    Сохранить в блокнот!

    Войти

    Источник

    Нахождение суммы элементов главной диагонали матрицы

    Для нахождения суммы элементов главной диагонали матрицы (след матрицы) выберите нужный размер исходной матрицы и заполните её элементы.

    Другие онлайн калькуляторы

    • Транспонирование матрицы
    • Нахождение союзной матрицы
    • Нахождение обратной матрицы
    • Вычисление определителя матрицы
    • Приведение матрицы к треугольному виду
    • Возведение матрицы в степень
    • Вычисление ранга матрицы
    • Сложение матриц
    • Вычитание матриц
    • Умножение матриц
    • Умножение матрицы на число

    Описание онлайн калькулятора

    С помощью данного онлайн калькулятора Вы сможете найти сумму элементов главной диагонали матрицы (след матрицы) или проверить правильность своего решения.

    Для нахождения суммы элементов главной диагонали матрицы (след матрицы), исходная матрица должна быть квадратной.

    Icon info

    Описание работы онлайн калькулятора

    • Минимальный размер матрицы 2х2;
    • Максимальный размер матрицы 10х10;
    • В поля ввода значений элементов матриц, можно вводить следующие типы чисел:
      • Натуральные (0; 3; 9);
      • Отрицательные (-43);
      • Десятичные (1,5 или 1.5);
      • Дробные (2/3).
    • Максимальное количество вводимых символов 7;
    • При нажатии кнопки «Вывести результат»
      выводится результат требуемой операции.

    Свои вопросы по работе данного онлайн калькулятора, Вы всегда можете задать в комментариях.

    Источник
    Тема: Линейная алгебра. Калькулятор, который берет след матрицы.

    След матрицы — это сумма элементов главной диагонали матрицы, то есть если элементы матрицы A, то её след

     

    (След матрицы также обозначается spA)

    Пример.

    В калькулятор вставляем матрицу следующим образом:{{1,2,3},{3,2,1},{2,1,3}}

    Для того чтобы, найти след вашей матрицы, достаточно набрать матрицу, как указано в примере, и нажать кнопку «Ответ».

    Напоминаем, что данный калькулятор является универсальным: вычисляет след матриц элементы которых заданы хоть вещественными числами, хоть комплексными или даже заданы буквами,  легко справляется с любой задачей.
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5

    Категория: Линейная алгебра | Просмотров: 12107 | | Теги: взять след матрицы, вычислить след матрицы, найти след матрицы | Рейтинг: 0.0/0

    Источник

    Калькулятор матриц — действия с матрицами онлайн

    С помощью калькулятора матриц вы сможете выполнять различные преобразования матриц, решать СЛАУ, а также находить некоторые характеристики, как, например, определитель, след и ранг. Подробнее о функционале и использовании калькулятора смотрите после блока с самим калькулятором.

    Матричный калькулятор

    Матрица A
    Матрица B

    Показатель степени:

    Число:

    Метод поиска обратной матрицы
    Метод Гауса-Жордана
    Метод союзной матрицы

    Метод решения СЛАУ AX=B
    Метод Гауса
    Матричный метод
    Метод Крамера

    Элементарное преобразование

    и

    Выводить числа в виде

    с знаками после запятой

    Транспонирование — операция, при которой строки и столбцы матрицы меняются местами: aTij = aji

    Выполнено действий:

    Также может быть интересно:

    • Калькулятор таблицы истинности. СДНФ. СКНФ. Полином Жегалкина
    • Калькулятор комплексных чисел

    Как пользоваться калькулятором матриц

    1. Выберите матрицу (или матрицы) с помощью переключателей ()
    2. Укажите размер с помощью выпадающих списков под матрицей ( × )
    3. Заполните элементы (нулевые элементы можно не заполнять.)
    4. Выберите в выпадающем списке требуемую функцию и, если требуется, введите дополнительные параметры.
    5. Нажмите кнопку .
    6. Если вывод чисел не устраивает, просто поменяйте его — доступны три варианта представления: правильные дроби (2), неправильные дроби () и десятичные дроби (2.4) с указанием числа знаков после запятой.

    Ввод данных и функционал

    • В качестве элементов используются обыкновенные правильные дроби (1/2, 29/7, -1/125), десятичные дроби (12, -0.01, 3.14), а также числа в экспоненциальной форме (2.5e3, 1e-2).
    • Длина вводимых чисел ничем не ограничена, вводите хоть 1000 цифр, правда, возможно, придётся подождать, пока будут идти вычисления!
    • Используйте для работы одну или две матрицы (чтобы выполнять операции с двумя матрицами, передвиньте переключатель второй матрицы).
    • Вставляйте результат в A или B с помощью кнопок «Вставить в A» и «Вставить в B».
    • Перетаскивайте (drag-and-drop) матрицы из результата в A или B.
    • Используйте стрелки (←, ↑, →, ↓) для перемещения по элементам

    Что умеет наш калькулятор матриц?

    С одной матрицей (только Матрица A или Матрица B)

    • Транспонировать;
    • Вычислять определитель;
    • Находить ранг и след;
    • Возводить в степень;
    • Умножать на число;
    • Вычислять обратную матрицу;
    • Приводить к треугольному и ступенчатому вид;
    • Находить LU-разложение;
    • Выполнять элементарные преобразования;
    • Выполнять действия с выражениями, содержащими матрицы.

    С двумя матрицами (Матрица A и Матрица B)

    • Складывать;
    • Вычитать;
    • Умножать;
    • Решать системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) вида AX=B;
    • Выполнять действия с выражениями, содержащими матрицы.

    Вычисление выражений с матрицами

    Вы можете вычислять различные арифметические выражения с матрицами, а также с результатами некоторых преобразований этих матриц.

    Из чего могут состоять выражения?

    • Целые и дробные числа
    • Матрицы A, B
    • Знаки арифметических действий: + - * /
    • Круглые скобки для изменения приоритета операций: ( )
    • Транспонирование: ^T
    • Возведение в целую степень: ^

    Примеры корректных выражений

    • Cложение двух матриц: A+B, (A)+(B), ((A) + B)
    • Возведение линейной комбинации матриц в степень: (3A - 0.5B)^5
    • Произведение транспонированной матрицы на исходную: A^TA
    • Обратная матрица в квадрате для B: B^-2

    Что такое матрица?

    Матрицей размера n×m называется прямоугольная таблица специального вида, состоящая из n строк и m столбцов, заполненная числами. Матрицы обозначаются заглавными латинскими буквами. При необходимости размер записывается следующим образом: An×m.

    Примеры матриц

    Элементы матрицы

    Элементы A обозначаются aij, где i — номер строки, в которой находится элемент, j — номер столбца.

    Некоторые теоретические сведения

    Транспонирование — операция, при которой строки и столбцы матрицы меняются местами: aTij = aji

    Главная диагональ квадратной матрицы — диагональ, которая проходит через верхний левый и нижний правый углы. Элементы главной диагонали — aii

    Единичная матрица En×n — квадратная матрица из n столбцов и n строк с единицами на главной диагонали и нулями вне её.

    Ранг — это максимальное количество линейно независимых строк (столбцов) этой матрицы. Обозначение: rank(A)

    След — это сумма элементов, находящихся на её главной диагонали. Обозначение: tr(A) или track(A)

    Умножение матрицы на число — матрица такой же размерности, что и исходная, каждый элемент которой является произведением соответствующего элемента исходной матрицы на заданное число.

    Возведение в степень — умножение заданной матрицы саму на себя n-ое количество раз, где n – степень, в которую необходимо возвести исходную матрицу. Обозначение: An

    Обратная матрица A−1 — матрица, произведение которой на исходную матрицу A равно единичной матрице: A-1×A = A×A-1 = E

    Треугольная матрица — квадратная матрица, у которой выше (верхнетреугольная матрица) или ниже (нижнетреугольная матрица) главной диагонали находятся нули.

    LU-разложение — представление матрицы в виде произведения двух матриц L и U, где L — нижнетреугольная матрица с еденичной диагональю, а U — верхнетреугольная матрица. A = L·U

    Сложение матриц An×m и Bn×m — матрица Cn×m, получаемая попарной суммой соответствующих элементов матриц A и B, то есть каждый элемент матрицы C равен: сij=aij+bij

    Разность матриц An×m и Bn×m — матрица Cn×m, получаемая попарной разностью соответствующих элементов матриц A и B, то есть каждый элемент матрицы C равен: сij=aij-bij

    Умножение матриц An×k и Bk×m — матрица Cn×m, у которой элемент (cij) равен сумме произведений элементов i-той строки матрицы A на соответствующие элементы j-того столбца матрицы B: cij = ai1·b1j + ai2·b2j + ... + aik·bkj

    Источник

    Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Как найти объекты в компасе
  • Как найти пароль от облака
  • Как найти шпиона в корсарах
  • Майнкрафт как найти обсидиан в майнкрафте
  • Как составить сметную документацию образец