Как найти собственную частоту колебательного контура

Колебательный контур LC

Колебательный контур — электрическая цепь, в которой могут возникать колебания с частотой, определяемой параметрами цепи.

Простейший колебательный контур состоит из конденсатора и катушки индуктивности, соединенных параллельно или последовательно.

— Конденсатор C – реактивный элемент. Обладает способностью накапливать и отдавать электрическую энергию.
— Катушка индуктивности L – реактивный элемент. Обладает способностью накапливать и отдавать магнитную энергию.

Рассмотрим, как возникают и поддерживаются свободные электрические колебания в параллельном контуре LC.

Основные свойства индуктивности

— Ток, протекающий в катушке индуктивности, создаёт магнитное поле с энергией .
— Изменение тока в катушке вызывает изменение магнитного потока в её витках, создавая в них ЭДС, препятствующую изменению тока и магнитного потока.

Природа электромагнитных колебаний в контуре

Период свободных колебаний контура LC можно описать следующим образом:

Если конденсатор ёмкостью C заряжен до напряжения U, потенциальная энергия его заряда составит.
Если параллельно заряженному конденсатору подключить катушку индуктивности L, в цепи пойдёт ток разряда конденсатора, создавая магнитное поле в катушке.

Внешний магнитный поток создаст ЭДС в направлении противоположном току в катушке, что будет препятствовать нарастанию тока в каждом витке, поэтому конденсатор разрядится не мгновенно, а через время t₁,
которое определяется индуктивностью катушки и ёмкостью конденсатора из расчёта t₁ = .
По истечении времени t₁, когда конденсатор разрядится до нуля, ток в катушке и магнитная энергия будут максимальны.
Накопленная катушкой магнитная энергия в этот момент составит.
В идеальном рассмотрении, при полном отсутствии потерь в контуре, E_C будет равна E_L.
Таким образом, электрическая энергия конденсатора перейдёт в магнитную энергию катушки.

Далее изменение (уменьшение от максимума) магнитного потока накопленной энергии катушки будет создавать в ней ЭДС,
которая продолжит ток в том же направлении и начнётся процесс заряда конденсатора индукционным током. Уменьшаясь от максимума до нуля в течении времени t₂ = t₁, он перезарядит конденсатор от нулевого до максимального отрицательного значения (-U).
Так магнитная энергия катушки перейдёт в электрическую энергию конденсатора.

Описанные интервалы t₁ и t₂ составят половину периода полного колебания в контуре.
Во второй половине процессы аналогичны, только конденсатор будет разряжаться от отрицательного значения, а ток и магнитный поток сменят направление.
Магнитная энергия вновь будет накапливаться в катушке в течении времени t₃, сменив полярность полюсов.

В течении заключительного этапа колебания (t₄),
накопленная магнитная энергия катушки зарядит конденсатор до первоначального значения U
(в случае отсутствия потерь) и процесс колебания повторится.

В реальности, при наличии потерь энергии на активном сопротивлении проводников,
фазовых и магнитных потерь, колебания будут затухающими по амплитуде.
Время t₁ + t₂ + t₃ + t₄ составит период колебаний .
Частота свободных колебаний контура ƒ = 1 / T

Частота свободных колебаний является частотой резонанса контура,
на которой реактивное сопротивление индуктивности X_L=2πfL равно реактивному сопротивлению ёмкости X_C=1/(2πfC).

---

Расчёт частоты резонанса LC-контура:

Предлагается простой онлайн-калькулятор для расчёта резонансной частоты колебательного контура.

Необходимо вписать значения и кликнуть мышкой в таблице.
При переключении множителей автоматически происходит пересчёт результата.

---

Похожие страницы с расчётами:

Рассчитать импеданс.

Рассчитать реактивное сопротивление.

Рассчитать реактивную мощность и компенсацию.

---

• • Поделиться

Уважаемые электронщики, вопрос наверное стандартный. Есть у меня колебательный контур, есть ли какие-нибудь простые способы узнать его собственную частоту?
Из инструментов — осциллограф. Генератора и измерителя импеданса нет. Рассчитывать не хочу (так как там паразитная индуктивность соединительных проводов и бог весть чего еще).

• Цитата

Ссылка на комментарий

Поделиться на другие сайты

---

• • Поделиться

• Цитата

Просят — не откажи. Не просят — не навязывайся!

Простота хуже воровства.

Ссылка на комментарий

Поделиться на другие сайты

---

• Автор

• • Поделиться

Задать-то задал. Везде применяют генератор импульсов.

• Цитата

Ссылка на комментарий

Поделиться на другие сайты

---

ИБП MEAN WELL серии DRC-180 на DIN-рейку – новое решение для пожарно-охранных систем

Компания MEAN WELL расширила семейство DRC-40/60/100 – недорогих ИБП (UPS) 2-в-1 (ИП и контроллер заряда/разряда АКБ в одном корпусе) с креплением на DIN-рейку. Теперь доступны модели мощностью 180 Вт новой серии DRC-180.

Источник питания DRC-180 предназначен для создания систем бесперебойного питания с внешней АКБ и может использоваться в охранно-пожарных системах, системах аварийной сигнализации, контроля доступа и в других приложениях, где требуется простая, недорогая и в то же время качественная система бесперебойного питания соответствующей мощности. Подробнее>>

• • Поделиться

А без него — никак.

Цитата

Чтобы продать что-то ненужное, надо сначала купить что-то ненужное.
(© Дядя Федор)

Чтобы услышать эхо, надо вначале крикнуть.

• Цитата

Просят — не откажи. Не просят — не навязывайся!

Простота хуже воровства.

Ссылка на комментарий

Поделиться на другие сайты

---

25.05.2023 Вебинар «Источники питания MORNSUN: новинки для промавтоматики и оптимальные решения для телекоммуникации»
Приглашаем на вебинар, посвященный новой продукции MORNSUN для промышленной автоматизации и телекоммуникационных приложений.
Мы представим источники питания на DIN-рейку класса High-End для применения в ответственных областях, способные заменить продукцию именитых европейских брендов, а также безвентиляторные ИП для жестких условий эксплуатации, модули UPS и резервирования. Рассмотрим, как и на базе каких компонентов можно реализовать питание в телекоммуникационных и промышленных устройствах от шины до точки нагрузки (PoL). Покажем, почему использование продукции MORNSUN выгодно в нынешних экономических условиях.
Подробнее>>

• • Поделиться

Собрать на 1 транзисторе генератор с этим контуром и осциллографом измерить его частоту.

• Цитата

Отыщи всему начало, и ты многое поймешь!

Ссылка на комментарий

Поделиться на другие сайты

---

• • Поделиться

39 минут назад, rockpandor сказал:

Есть у меня колебательный контур, есть ли какие-нибудь простые способы

Гм…

Для начала — хоть бы пукнули для ориентации — указали, в каком диапазоне частот ВООБЩЕ этот контур должен работать…

А то Герцы-килоГерцы ещё можно хоть однотранзисторным генератором изобразить. 

десятки-сотни этих самых килоГерц — на чём-то типа ne555.

А вот с мегаГерцами… «фольксваген модели «патрахаца» полюбому нужен. 

Изменено 6 марта, 2018 пользователем Крашер

• Цитата

---

При опьянении организм считает, что близок к смерти, и инстинктивно стремится к продолжению рода.

Сегодня, в 9 утра, после тяжёлой и продолжительной болезни — не приходя в сознание… госдума приступила к работе. 

---

Ссылка на комментарий

Поделиться на другие сайты

---

• • Поделиться

@rockpandor ,ГИР -ом пользуйся.Так и спроси тов.гугль—..а покажи,всезнайка,ГИР..—покажет,расскажет,научит..

• Цитата

Ссылка на комментарий

Поделиться на другие сайты

---

• • Поделиться

8 часов назад, rockpandor сказал:

Везде применяют генератор импульсов.

а ты решил, что тут тебе предложат способ с линейкой и транспортиром? Есть и такой.

• Цитата

Ссылка на комментарий

Поделиться на другие сайты

---

• • Поделиться

Если нет заводских приборов — начинают с постройки самодельных. Самодельный ГИР — первейший помощник, если мечтаете заняться радиоконструированием. Как и частотомер, наборы для сборки которых есть на Алиэкспресс. Хотя его вполне может заменить приёмник с цифровой шкалой. А посчитать контур предварительно всё равно нужно. Чтобы хоть примерно знать частоту. Благо сейчас программ-калькуляторов предостаточно. 

• Цитата

Ссылка на комментарий

Поделиться на другие сайты

---

• • Поделиться

да можно и без генератора, по частоте свободных колебаний. Поставил ослик, тыкнул в контур батарейкой, записал затухающие колебания. Их частота и будет резонансом. Другой вопрос — если контур из одного витка и десятка пикофарад, ослик может не вывезти по скорости

ну и да — осел нужен конечно же цифровой

Изменено 7 марта, 2018 пользователем mail_robot

• Цитата

Нужно делать то, что нужно. А то, что не нужно, делать не нужно. (С) Винни Пух

Ссылка на комментарий

Поделиться на другие сайты

---

• • Поделиться

3 часа назад, mail_robot сказал:

осел нужен конечно же цифровой

такой?! : 

• Цитата

Ссылка на комментарий

Поделиться на другие сайты

---

• • Поделиться

все подходят

• Цитата

Нужно делать то, что нужно. А то, что не нужно, делать не нужно. (С) Винни Пух

Ссылка на комментарий

Поделиться на другие сайты

---

• • Поделиться

Не, последний явно не имеет отношения к цифрам. 

• Цитата

---

При опьянении организм считает, что близок к смерти, и инстинктивно стремится к продолжению рода.

Сегодня, в 9 утра, после тяжёлой и продолжительной болезни — не приходя в сознание… госдума приступила к работе. 

---

Ссылка на комментарий

Поделиться на другие сайты

---

• • Поделиться

Зато прекрасно иллюстрирует принципы старика Фрейда

• Цитата

Нужно делать то, что нужно. А то, что не нужно, делать не нужно. (С) Винни Пух

Ссылка на комментарий

Поделиться на другие сайты

---

Гость Петя

• • Поделиться

17 часов назад, rockpandor сказал:

..есть ли какие-нибудь простые способы узнать его собственную частоту?  Генератора и измерителя импеданса нет. Рассчитывать не хочу ..

На форуме есть раздел по платным услугам. Подайте там объявление с текстом: «Требуется специалист для измерения частоты колебательного контура. Пресылку контура туда и обратно оплачиваю самостоятельно.»

• Цитата

Ссылка на комментарий

Поделиться на другие сайты

---

• • Поделиться

В 07.03.2018 в 00:33, rockpandor сказал:

…простые способы узнать его собственную частоту…

Не опоздал? Тогда — вот:   простой lc-генератор.zip

С уважением В.

• Цитата

Ссылка на комментарий

Поделиться на другие сайты

---

• 1 год спустя…

• • Поделиться

Всем привет!

Не стал создавать новую тему,надеюсь тут помогут: есть контур (катушка+конденсатор),как измерить контур,имея осцилограф и генератор частот,куда,что подключать? Сам расчитывал,но хочется так сказать наглядно убедиться в расчетах

зы надеюсь не пройдете мимо и поможете в начинаниях радиолюбительства

Изменено 29 февраля, 2020 пользователем ote4ek

• Цитата

Ссылка на комментарий

Поделиться на другие сайты

---

• • Поделиться

27 минут назад, ote4ek сказал:

как измерить контур,имея осцилограф и генератор частот,куда,что подключать?

Максимум сигнала будет на резонансной частоте. Но это не самый точный способ измерения частоты резонанса.

• Цитата

Ссылка на комментарий

Поделиться на другие сайты

---

• • Поделиться

11 часов назад, Borodach сказал:

/////////////////////

предлагаете собрать устройство?

Изменено 1 марта, 2020 пользователем Falconist

• Цитата

Ссылка на комментарий

Поделиться на другие сайты

---

• • Поделиться

3 минуты назад, Lexter сказал:

Максимум сигнала будет на резонансной частоте. Но это не самый точный способ измерения частоты резонанса.

резистор какой номинал? может есть еще какие варианты для новичков,наглядные?

• Цитата

Ссылка на комментарий

Поделиться на другие сайты

---

• • Поделиться

16 минут назад, ote4ek сказал:

предлагаете собрать устройство?

Почему бы и нет …?

• Цитата

Ссылка на комментарий

Поделиться на другие сайты

---

• • Поделиться

10 минут назад, Borodach сказал:

\\\\\\\\\\\

а смысл,если есть уже готовые устройства,да и начинающему предлагать-такое себе дело…

Изменено 29 февраля, 2020 пользователем Borodach

Не цитируйте предыдущие посты.

• Цитата

Ссылка на комментарий

Поделиться на другие сайты

---

• • Поделиться

А здесь никто и никого не заставляет, что хотим, то и ваяем.

Схемка больно «сложная» …?

• Цитата

Ссылка на комментарий

Поделиться на другие сайты

---

• • Поделиться

Та не, есть конечно и готовые решения, и даже для начинающих. Например, характериограф. Цена гуглится. Можно купить, чтобы один контур померить.

• Цитата

Ссылка на комментарий

Поделиться на другие сайты

---

Электромагнитные колебания

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: свободные электромагнитные колебания, колебательный контур, вынужденные электромагнитные колебания, резонанс, гармонические электромагнитные колебания.

Электромагнитные колебания — это периодические изменения заряда, силы тока и напряжения, происходящие в электрической цепи. Простейшей системой для наблюдения электромагнитных колебаний служит колебательный контур.

Колебательный контур

Колебательный контур — это замкнутый контур, образованный последовательно соединёнными конденсатором и катушкой.

Зарядим конденсатор, подключим к нему катушку и замкнём цепь. Начнут происходить свободные электромагнитные колебания — периодические изменения заряда на конденсаторе и тока в катушке. Свободными, напомним, эти колебания называются потому, что они совершаются без какого-либо внешнего воздействия — только за счёт энергии, запасённой в контуре.

Период колебаний в контуре обозначим, как всегда, через . Сопротивление катушки будем считать равным нулю.

Рассмотрим подробно все важные стадии процесса колебаний. Для большей наглядности будем проводить аналогию с колебаниями горизонтального пружинного маятника.

Начальный момент: . Заряд конденсатора равен , ток через катушку отсутствует (рис. 1). Конденсатор сейчас начнёт разряжаться.

Рис. 1.

Несмотря на то, что сопротивление катушки равно нулю, ток не возрастёт мгновенно. Как только ток начнёт увеличиваться, в катушке возникнет ЭДС самоиндукции, препятствующая возрастанию тока.

Аналогия. Маятник оттянут вправо на величину и в начальный момент отпущен. Начальная скорость маятника равна нулю.

Первая четверть периода : . Конденсатор разряжается, его заряд в данный момент равен . Ток через катушку нарастает (рис. 2).

Рис. 2.

Увеличение тока происходит постепенно: вихревое электрическое поле катушки препятствует нарастанию тока и направлено против тока.

Аналогия . Маятник движется влево к положению равновесия; скорость маятника постепенно увеличивается. Деформация пружины (она же — координата маятника) уменьшается.

Конец первой четверти : . Конденсатор полностью разрядился. Сила тока достигла максимального значения (рис. 3). Сейчас начнётся перезарядка конденсатора.

Рис. 3.

Напряжение на катушке равно нулю, но ток не исчезнет мгновенно. Как только ток начнёт уменьшаться, в катушке возникнет ЭДС самоиндукции, препятствующая убыванию тока.

Аналогия. Маятник проходит положение равновесия. Его скорость достигает максимального значения . Деформация пружины равна нулю.

Вторая четверть: . Конденсатор перезаряжается — на его обкладках появляется заряд противоположного знака по сравнению с тем, что был вначале (рис. 4).

Рис. 4.

Сила тока убывает постепенно: вихревое электрическое поле катушки, поддерживая убывающий ток, сонаправлено с током.

Аналогия. Маятник продолжает двигаться влево — от положения равновесия к правой крайней точке. Скорость его постепенно убывает, деформация пружины увеличивается.

Конец второй четверти . Конденсатор полностью перезарядился, его заряд опять равен (но полярность другая). Сила тока равна нулю (рис. 5). Сейчас начнётся обратная перезарядка конденсатора.

Рис. 5.

Аналогия. Маятник достиг крайней правой точки. Скорость маятника равна нулю. Деформация пружины максимальна и равна .

Третья четверть: . Началась вторая половина периода колебаний; процессы пошли в обратном направлении. Конденсатор разряжается (рис. 6).

Рис. 6.

Аналогия. Маятник двигается обратно: от правой крайней точки к положению равновесия.

Конец третьей четверти: . Конденсатор полностью разрядился. Ток максимален и снова равен , но на сей раз имеет другое направление (рис. 7).

Рис. 7.

Аналогия. Маятник снова проходит положение равновесия с максимальной скоростью , но на сей раз в обратном направлении.

Четвёртая четверть: . Ток убывает, конденсатор заряжается (рис. 8).

Рис. 8.

Аналогия. Маятник продолжает двигаться вправо — от положения равновесия к крайней левой точке.

Конец четвёртой четверти и всего периода: . Обратная перезарядка конденсатора завершена, ток равен нулю (рис. 9).

Рис. 9.

Данный момент идентичен моменту , а данный рисунок — рисунку 1. Совершилось одно полное колебание. Сейчас начнётся следующее колебание, в течение которого процессы будут происходить точно так же, как описано выше.

Аналогия. Маятник вернулся в исходное положение.

Рассмотренные электромагнитные колебания являются незатухающими — они будут продолжаться бесконечно долго. Ведь мы предположили, что сопротивление катушки равно нулю!

Точно так же будут незатухающими колебания пружинного маятника при отсутствии трения.

В реальности катушка обладает некоторым сопротивлением. Поэтому колебания в реальном колебательном контуре будут затухающими. Так, спустя одно полное колебание заряд на конденсаторе окажется меньше исходного значения. Со временем колебания и вовсе исчезнут: вся энергия, запасённая изначально в контуре, выделится в виде тепла на сопротивлении катушки и соединительных проводов.

Точно так же будут затухающими колебания реального пружинного маятника: вся энергия маятника постепенно превратится в тепло из-за неизбежного наличия трения.

к оглавлению ▴

Энергетические превращения в колебательном контуре

Продолжаем рассматривать незатухающие колебания в контуре, считая сопротивление катушки нулевым. Конденсатор имеет ёмкость , индуктивность катушки равна .

Поскольку тепловых потерь нет, энергия из контура не уходит: она постоянно перераспределяется между конденсатором и катушкой.

Возьмём момент времени, когда заряд конденсатора максимален и равен , а ток отсутствует. Энергия магнитного поля катушки в этот момент равна нулю. Вся энергия контура сосредоточена в конденсаторе:

Теперь, наоборот, рассмотрим момент, когда ток максимален и равен , а конденсатор разряжен. Энергия конденсатора равна нулю. Вся энергия контура запасена в катушке:

В произвольный момент времени, когда заряд конденсатора равен и через катушку течёт ток , энергия контура равна:

Таким образом,

(1)

Соотношение (1) применяется при решении многих задач.

к оглавлению ▴

Электромеханические аналогии

В предыдущем листке про самоиндукцию мы отметили аналогию между индуктивностью и массой. Теперь мы можем установить ещё несколько соответствий между электродинамическими и механическими величинами.

Для пружинного маятника мы имеем соотношение, аналогичное (1):

(2)

Здесь, как вы уже поняли, — жёсткость пружины, — масса маятника, и — текущие значения координаты и скорости маятника, и — их наибольшие значения.

Сопоставляя друг с другом равенства (1) и (2), мы видим следующие соответствия:

(3)

(4)

(5)

(6)

Опираясь на эти электромеханические аналогии, мы можем предвидеть формулу для периода электромагнитных колебаний в колебательном контуре.

В самом деле, период колебаний пружинного маятника, как мы знаем, равен:

B соответствии с аналогиями (5) и (6) заменяем здесь массу на индуктивность , а жёсткость на обратную ёмкость . Получим:

(7)

Электромеханические аналогии не подводят: формула (7) даёт верное выражение для периода колебаний в колебательном контуре. Она называется формулой Томсона. Мы вскоре приведём её более строгий вывод.

к оглавлению ▴

Гармонический закон колебаний в контуре

Напомним, что колебания называются гармоническими, если колеблющаяся величина меняется со временем по закону синуса или косинуса. Если вы успели забыть эти вещи, обязательно повторите листок «Механические колебания».

Колебания заряда на конденсаторе и силы тока в контуре оказываются гармоническими. Мы сейчас это докажем. Но прежде нам надо установить правила выбора знака для заряда конденсатора и для силы тока — ведь при колебаниях эти величины будут принимать как положительные, так и отрицательные значения.

Сначала мы выбираем положительное направление обхода контура. Выбор роли не играет; пусть это будет направление против часовой стрелки (рис. 10).

Рис. 10. Положительное направление обхода

Сила тока считается положительной , если ток течёт в положительном направлении. В противном случае сила тока будет отрицательной .

Заряд конденсатора — это заряд той его пластины, на которую течёт положительный ток (т. е. той пластины, на которую указывает стрелка направления обхода). В данном случае — заряд левой пластины конденсатора.

При таком выборе знаков тока и заряда справедливо соотношение: (при ином выборе знаков могло случиться ). Действительно, знаки обеих частей совпадают: если , то заряд левой пластины возрастает, и потому .

Величины и меняются со временем, но энергия контура остаётся неизменной:

(8)

Стало быть, производная энергии по времени обращается в нуль: . Берём производную по времени от обеих частей соотношения (8); не забываем, что слева дифференцируются сложные функции (Если — функция от , то по правилу дифференцирования сложной функции производная от квадрата нашей функции будет равна: ):

Подставляя сюда и , получим:

Но сила тока не является функцией, тождественно равной нулю; поэтому

Перепишем это в виде:

(9)

Мы получили дифференциальное уравнение гармонических колебаний вида , где . Это доказывает, что заряд конденсатора колеблется по гармоническому закону (т.е. по закону синуса или косинуса). Циклическая частота этих колебаний равна:

(10)

Эта величина называется ещё собственной частотой контура; именно с этой частотой в контуре совершаются свободные (или, как ещё говорят, собственные колебания). Период колебаний равен:

Мы снова пришли к формуле Томсона.

Гармоническая зависимость заряда от времени в общем случае имеет вид:

(11)

Циклическая частота находится по формуле (10); амплитуда и начальная фаза определяются из начальных условий.

Мы рассмотрим ситуацию, подробно изученную в начале этого листка. Пусть при заряд конденсатора максимален и равен (как на рис. 1); ток в контуре отсутствует. Тогда начальная фаза , так что заряд меняется по закону косинуса с амплитудой :

(12)

Найдём закон изменения силы тока. Для этого дифференцируем по времени соотношение (12), опять-таки не забывая о правиле нахождения производной сложной функции:

Мы видим, что и сила тока меняется по гармоническому закону, на сей раз — по закону синуса:

(13)

Амплитуда силы тока равна:

Наличие «минуса» в законе изменения тока (13) понять не сложно. Возьмём, к примеру, интервал времени (рис. 2).

Ток течёт в отрицательном направлении: . Поскольку , фаза колебаний находится в первой четверти: . Синус в первой четверти положителен; стало быть, синус в (13) будет положительным на рассматриваемом интервале времени. Поэтому для обеспечения отрицательности тока действительно необходим знак «минус» в формуле (13).

А теперь посмотрите на рис. 8. Ток течёт в положительном направлении. Как же работает наш «минус» в этом случае? Разберитесь-ка, в чём тут дело!

Изобразим графики колебаний заряда и тока, т.е. графики функций (12) и (13). Для наглядности представим эти графики в одних координатных осях (рис. 11).

Рис. 11. Графики колебаний заряда и тока

Обратите внимание: нули заряда приходятся на максимумы или минимумы тока; и наоборот, нули тока соответствуют максимумам или минимумам заряда.

Используя формулу приведения

запишем закон изменения тока (13) в виде:

Сопоставляя это выражение с законом изменения заряда , мы видим, что фаза тока, равная , больше фазы заряда на величину . В таком случае говорят, что ток опережает по фазе заряд на ; или сдвиг фаз между током и зарядом равен ; или разность фаз между током и зарядом равна .

Опережение током заряда по фазе на графически проявляется в том, что график тока сдвинут влево на относительно графика заряда. Сила тока достигает, например, своего максимума на четверть периода раньше, чем достигает максимума заряд (а четверть периода как раз и соответствует разности фаз ).

к оглавлению ▴

Вынужденные электромагнитные колебания

Как вы помните, вынужденные колебания возникают в системе под действием периодической вынуждающей силы. Частота вынужденных колебаний совпадает с частотой вынуждающей силы.

Вынужденные электромагнитные колебания будут совершаться в контуре, поключённом к источнику синусоидального напряжения (рис. 12).

Рис. 12. Вынужденные колебания

Если напряжение источника меняется по закону:

то в контуре происходят колебания заряда и тока с циклической частотой (и с периодом, соответственно, ). Источник переменного напряжения как бы «навязывает» контуру свою частоту колебаний, заставляя забыть о собственной частоте .

Амплитуда вынужденных колебаний заряда и тока зависит от частоты : амплитуда тем больше,чем ближе к собственной частоте контура .При наступает резонанс — резкое возрастание амплитуды колебаний. Мы поговорим о резонансе более подробно в следующем листке, посвящённом переменному току.

Если вам нравятся наши материалы — записывайтесь на курсы подготовки к ЕГЭ по физике онлайн

Научные статьи на тему «Собственная частота колебательного контура»

Анализ переходных процессов в последовательном колебательном контуре

:

Резонансная частота колебательного контура….
Резонансная частота колебательного контура вычисляется по формуле Томсона:
Рисунок 2….
Сам переходный процесс в колебательном контуре представляет собой сумму установившейся и собственной…
Собственная реакция колебательного контура может быть выражена следующим выражением:
Рисунок 8….
Колебательная частота контура считается по формуле:
Рисунок 9. Формула.

Статья от экспертов

Модель ультразвукового информационного канала с пьезоэлектрическими приёмопередатчиками

В статье рассмотрена модель ультразвукового информационного канала связи, реализованного на основе пьезоэлектрических приёмопередатчиков. Модель построена на основе известной модели одиночного приёмопередатчика в виде эквивалентной RLC цепи путём введения резистивной связи между электрическими цепями двух приёмопередатчиков. Пьезоэлектрические элементы используются в области их собственных резонансных частот, что позволяет сопоставлять им колебательные контуры с реактивными и резистивными элементами. Выбор резистивной связи обусловлен тем, что энергия излучаемых ультразвуковых волн может быть представлена как энергия, которая рассеивается на резистивном элементе колебательного контура. Со стороны приёмника ультразвуковых волн естественно полагать, что принимаемая энергия так же поступает на резистивный элемент его колебательного контура. Имеется принципиальная возможность введения функциональной зависимости глубины резистивной связи от пространственной длины информационного канала и…

Колебательный контур

Определение колебательного контура
В общем случае в колебательный контур включают сопротивление ($R$…
В таком случае цепь называют колебательным контуром, он обладает определённой резонансной частотой….
Колебательный контур….
Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Существует два вида простых колебательных контуров:

Контур…
собственных гармонических колебаний контура.

Статья от экспертов

Моделирование цепи управления изгибной жесткостью зубьев зубчатой передачи

В статье предлагается модифицированная конструкция зубчатой передачи, которая позволяет автоматически регулировать изгибную жесткость зубьев в зависимости от передаваемого силового потока, определена закономерность изменения такой жесткости, необходимая для синтеза встроенной цепи управления, проведено исследование изменения значений собственных частот колебательных контуров, вызванное внесенными в конструкцию изменениями, с цепью определения безрезонансных режимов работы.