Как найти собственную скорость лодки
Решение задач на «движение по воде» многим дается с трудом. В них существует несколько видов скоростей, поэтому решающие начинаю путаться. Чтобы научиться решать задачи такого типа, надо знать определения и формулы. Умение составлять схемы очень облегчает понимание задачи, способствует правильному составлению уравнения. А правильно составленное уравнение — самое главное в решении любого типа задач.
Инструкция
В задачах «на движение по реке» присутствуют скорости: собственная скорость (Vс), скорость по течению (Vпо теч.), скорость против течения (Vпр. теч.), скорость течения (Vтеч.). Необходимо отметить, что собственная скорость водного суда – это скорость в стоячей воде. Чтобы найти скорость по течению, надо к скорости течения прибавить собственную. Для того чтобы найти скорость против течения, надо из собственной скорости вычесть скорость течения.
Первое, что необходимо выучить и знать «на зубок» — формулы. Запишите и запомните:
Vпо теч=Vс+Vтеч.
Vпр. теч.=Vс-Vтеч.
Vпр. теч=Vпо теч. — 2Vтеч.
Vпо теч.=Vпр. теч+2Vтеч.
Vтеч.=(Vпо теч. — Vпр. теч)/2
Vс=(Vпо теч.+Vпр теч.)/2 или Vс=Vпо теч.+Vтеч.
На примере разберем, как находить собственную скорость и решать задачи такого типа.
Пример 1.Скорость лодки по течению 21,8км/ч, а против течения 17,2 км/ч. Найти собственную скорость лодки и скорость течения реки.
Решение: Согласно формулам: Vс=(Vпо теч.+Vпр теч.)/2 и Vтеч.=(Vпо теч. — Vпр. теч)/2, найдем:
Vтеч = (21,8 — 17,2)/2=4,62=2,3 (км/ч)
Vс = Vпр теч.+Vтеч=17,2+2,3=19,5 (км/ч)
Ответ: Vc=19,5 (км/ч), Vтеч=2,3 (км/ч).
Пример 2. Пароход прошел против течения 24 км и вернулся обратно, затратив на обратный путь на 20 мин меньше, чем при движении против течения. Найдите его собственную скорость в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч.
За Х примем собственную скорость парохода. Составим таблицу, куда занесем все данные.
Против теч. По течению
Расстояние 24 24
Скорость Х-3 Х+3
время 24/ (Х-3) 24/ (Х+3)
Зная, что на обратный путь пароход затратил на 20 минут времени меньше, чем на путь по течению, составим и решим уравнение.
20 мин=1/3 часа.
24/ (Х-3) – 24/ (Х+3) = 1/3
24*3(Х+3) – (24*3(Х-3)) – ((Х-3)(Х+3))=0
72Х+216-72Х+216-Х2+9=0
441-Х2=0
Х2=441
Х=21(км/ч) – собственная скорость парохода.
Ответ: 21 км/ч.
Обратите внимание
Скорость плота считается равной скорости водоема.
Источники:
- решение задач на течение
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Как рассчитать по формулам скорость лодки?
Собрали для Вас актуальные формулы, которые могут оказаться полезными каждому 
8 июля 2020
4 359
✓ Формула 1
На примере разберем, как находить скорость лодки.
Скорость лодки по течению 21,8км/ч, а против течения 17,2 км/ч. Найти собственную скорость лодки и скорость течения реки.
Решение: Согласно формулам: Vс=(Vпо теч.+Vпр теч.)/2 и Vтеч.=(Vпо теч. — Vпр. теч)/2, найдем:
Vтеч = (21,8 — 17,2)/2=4,62=2,3 (км/ч)
Vс = Vпр теч.+Vтеч=17,2+2,3=19,5 (км/ч)
Ответ: Vc=19,5 (км/ч), Vтеч=2,3 (км/ч).
✓ Формула 2
Самым простым методом самостоятельного расчета предельной скорости лодки считается использование формулы, учитывающей параметры двигателя.
Для этого используется формула вычисления двигателя V = NK/R, где искомый параметр V – скорость километров в час, R – сопротивление движению (его вы можете взять в технической документации своего катера), K – коэффициент полезной деятельности винта. Определяется он в зависимости от типа лодки. Так, для спортивного катера его значение — 160, для крупных винтов — 140, для средних и малых — 120 и 100 соответственно.
Параметр N – мощность работы двигателя катера. Эту информацию вы можете рассчитать самостоятельно или обратиться за помощью к технической документации. Для того, чтобы вычислить предел скорости катера, возьмите максимально допустимую мощность. Этот метод позволяет рассчитать предел максимальной скорости катера достаточно точно, однако не следует забывать про вероятную погрешность.
Как найти собственную скорость
Согласно учебной программе по математикедети должны научиться решать задачи на движение еще в начальной школе. Однако задачи такого вида часто вызывают уучащихся затруднение. Важно,чтоб ребенок понял, что такое собственная скорость, скорость течения, скорость по течению и скорость против течения. Только при этом условии школьник сможет легко решать задачина движение.
Вам понадобится
Собственная — это скорость катера или другого средства передвижения в неподвижной воде. Обозначьте ее — V собств.
Вода в реке находится в движении. Значит она имеет свою скорость, которая называется скоростью течения (V теч.)
Скорость катера по течению реки обозначьте — V по теч., а скорость против течения — V пр. теч.
Теперь запомните формулы, необходимые для решения задач на движение:
V пр. теч.= V собств. — V теч.
V по теч.= V собств. + V теч.
Итак, исходя из этих формул, можно сделать следующие выводы.
Если катер движется против течения реки, то V собств. = V пр. теч. + V теч.
Если катер движется по течению, то V собств. = V по теч. — V теч.
Решим несколько задач на движение по реке.
Задача 1. Скорость катера против течения реки 12,1 км/ч. Найдите собственную скорость катера, зная , что скорость течения реки 2 км/ч.
Решение: 12,1 + 2 = 14, 1 (км/ч) — собственная скорость катера.
Задача 2. Скорость катера по течению реки 16,3 км/ч, скорость течения реки 1,9 км/ч. Сколько метров прошел бы это катер за 1 мин., если находился в стоячей воде?
Решение: 16,3 — 1,9 = 14,4 (км/ч) — собственная скорость катера. Переведем км/ч в м/мин: 14,4 / 0,06 = 240 (м/мин.). Значит, за 1 минуту катер прошел бы 240 м.
Задача 3. Два катера отправились одновременно навстречу друг другу из двух пунктов. Первый катер двигался по течению реки, а второй — против течения. Встретились они через три часа. За это время первый катер прошел 42 км, а второй — 39 км.Найдите собственную скорость каждого катера, если известно, что скорость течения реки 2 км/ч.
Решение: 1) 42 / 3 = 14 (км/ч) — скорость движения по течению реки первого катера.
2) 39 / 3 = 13 (км/ч) — скорость движения против течения реки второго катера.
3) 14 — 2 = 12 (км/ч) — собственная скорость первого катера.
4) 13 + 2 = 15 (км/ч) — собственная скорость второго катера.
Теплоход затратил 5 часов на путь вниз по течению реки от пункта A до пункта B. На обратный путь против течения он затратил 8 часов 20 минут. Найти скорость теплохода, если путь от A до B равен 100 километрам.
Обозначим скорость (собственную) теплохода через параметр «т», а скорость течения реки — р, тогда скорость «по течению» равна (т + р) , а скорость «против» течения, соответственно (т — р).
Умножив соответствующие скорости на время по и «против» течения, получим одно и то же расстояние, равное 100 км. Переведём время 8 час 20 мин в 8 1/3 часа.
Тогда получим два уравнения.
1) (т + р) * 5 (час) = 100 (км);
2) (т — р) * 8 1/3(час) = 100 км. Откуда:
т + р = 100 : 5 = 20;
т — р = 100 : 25/3 = 12. Откуда 2 * т = 32, т = 32 : 2 = 16 (км/час).
Откуда р = 20 — т = 20 — 16 = 4 (км/час).
Ответ: скорость теплохода 16 км/час, течения — 4 км/час.
система выбрала этот ответ лучшим
BRIZ52
[107K]
4 года назад
Решение задачи:
Для начала вспомним формулу определения скорости: V = S/t, где V скорость; S — путь; t — время. 1.Первым действием определяем скорость теплохода по течению:
100 : 5 = 20 (км/ч)
2.Определяем скорость теплохода против течения:
8ч 20 мин = 8 часов + 1/3 (составляет 20 минут) = 8 + 1/3 = 25/3 (часа) — время шел теплоход против течения.
100 : 25/3 = 12 (км/ч)
3.Определяем скорость течения реки:
20 — 12 = 8 (км/ч) — удвоенная скорость течения реки.
8 : 2 = 4 (км/ч) — скорость течения реки.
4.Определяем скорость теплохода:
12 + 4 = 16 (км/ч)
Ответ: 16 км/ч скорость теплохода.
Ведрусс58
[24.5K]
4 года назад
Составляем два уравнения:
(1) (Vт+Vр)км/ч*5ч=100км (Vт+Vр)*300=100, где 5*60мин=300мин
(2) (Vт-Vр)км/ч*8ч20м=100км (Vт-Vр)*500=100, где 8ч20мин=8*60+20=500мин
Из (1) получаем: 300Vт+300Vр=100 300Vр=100-300Vт Vр=100/300-300Vт/300=1/3-Vт
Из (2) получаем: 500Vт-500Vр=100 500Vт=100+500Vр Vт=100/500+500*Vр/500=1/5+Vр
Подставляем полученное из (1) значение Vр=1/3-Vт в уравнение , полученное из (2):
Vт=1/5+Vр= 1/5+1/3-Vт 2Vт=1/5+1/3=(3+5)/15=8/15 Vт=8/15*2=4/15 км/мин Переведём минуты в часы:
Vт=4/15 км/мин* 60мин= 16км/час, получили скорость теплохода в км/час
Можем вычислить и Vр=4км/час
9ХантеР1
[13.8K]
4 года назад
Школу закончила давно, но если мне не изменяет память, то :
скорость по течению V1=100/5=20км/ч
20мин=0,3 часа
Скорость против течения V2=100/8,3=12 км/ч
Vтеч= (V1-V2)/2=(20-12)/2=4 км/ч
Vc=V2+Vтеч=12+4=16 км/ч
Собственная скорость теплохода 16 км/ч
Есть собственная скорость теплохода в стоячей воде, видимо ее и нужно определить. Скорость теплохода относительно берега складывается из собственной скорости и скорости течения реки при движении вниз по течению. Соответственно, при ходе против течения скорости вычитаются. Пусть Х — собственная скорость теплохода. У — скорость течения реки. Составляем 2 уравнения (Х+У)*5=100 и (Х-У)*8,333=100. Два неизвестных и два уравнения, решаемо.
Найдём среднюю скорость теплохода, т.к. о другой какой-то скорости в условии не говорится.
(100 км + 100 км) / (5 ч + 8.3 ч) = 15.04 км/ч
Ответ: средняя скорость 15.04 км/ч
Знаете ответ?
Совет 1: Как обнаружить собственную скорость
Согласно учебной программе по математике дети обязаны обучиться решать задачи на движение еще в исходной школе. Впрочем задачи такого вида зачастую вызывают у учащихся затруднение. Значимо,чтоб ребенок осознал, что такое собственная скорость , скорость течения, скорость по течению и скорость вопреки течения. Только при этом условии школьник сумеет легко решать задачи на движение.
Вам понадобится
- Калькулятор, ручка
Инструкция
1. Собственная скорость – это скорость катера либо иного средства передвижения в статичной воде. Обозначьте ее – V собств.Вода в реке находится в движении. Значит она имеет свою скорость , которая именуется скорость ю течения (V теч.)Скорость катера по течению реки обозначьте – V по теч., а скорость супротив течения – V пр. теч.
2. Сейчас запомните формулы, нужные для решения задач на движение:V пр. теч.= V собств. – V теч.V по теч.= V собств. + V теч.
3. Выходит, исходя из этих формул, дозволено сделать следующие итоги.Если катер движется вопреки течения реки, то V собств. = V пр. теч. + V теч.Если катер движется по течению, то V собств. = V по теч. – V теч.
4. Решим несколько задач на движение по реке.Задача 1. Скорость катера вопреки течения реки 12,1 км/ч. Обнаружьте собственную скорость катера, зная , что скорость течения реки 2 км/ч.Решение: 12,1 + 2 = 14, 1 (км/ч) – собственная скорость катера.Задача 2. Скорость катера по течению реки 16,3 км/ч, скорость течения реки 1,9 км/ч. Сколько метров прошел бы это катер за 1 мин., если находился в стоячей воде?Решение: 16,3 – 1,9 = 14,4 (км/ч) – собственная скорость катера. Переведем км/ч в м/мин: 14,4 / 0,06 = 240 (м/мин.). Значит, за 1 минуту катер прошел бы 240 м.Задача 3. Два катера отправились единовременно насупротив друг другу из 2-х пунктов. 1-й катер двигался по течению реки, а 2-й – вопреки течения. Встретились они через три часа. За это время 1-й катер прошел 42 км, а 2-й – 39 км.Обнаружьте собственную скорость всякого катера, если вестимо, что скорость течения реки 2 км/ч.Решение: 1) 42 / 3 = 14 (км/ч) – скорость движения по течению реки первого катера. 2) 39 / 3 = 13 (км/ч) – скорость движения вопреки течения реки второго катера. 3) 14 – 2 = 12 (км/ч) – собственная скорость первого катера. 4) 13 + 2 = 15 (км/ч) – собственная скорость второго катера.
Совет 2: Как обнаружить скорость супротив течения
Задачи на движение кажутся трудными только на 1-й взор. Дабы обнаружить, скажем, скорость движения судна вопреки течения , довольно представить высказанную в задаче обстановку. Возьмите ребёнка в малое путешествие по реке, и школьник обучится “щелкать такие задачки, как орешки”.
Вам понадобится
- Калькулятор, ручка.
Инструкция
1. Согласно нынешней энциклопедии (dic.academic.ru), скорость – это колляция поступательного движения точки (тела), численно равная при равномерном движении отношению пройденного пути S к промежуточному времени t, т.е. V = S / t.
2. Для того дабы обнаружить скорость движения какого-нибудь судна супротив течения, надобно знать собственную скорость судна и скорость течения.Собственная скорость – это скорость движения судна в стоячей воде, скажем, в озере. Обозначим ее – V собств.Скорость течения определяется по тому, на какое расстояние река относит предмет за единицу времени. Обозначим ее – V теч.
3. Дабы обнаружить скорость движения судна супротив течения (V пр. теч.), надобно из собственной скорости судна вычесть скорость течения.Выходит, получили формулу: V пр. теч.= V собств. – V теч.
4. Обнаружим скорость движения судна вопреки течения реки, если знаменито, что собственная скорость судна равна 15,4 км/ч, а скорость течения реки – 3,2 км/ч.15,4 – 3,2 = 12,2 (км/ч) – скорость движения судна супротив течения реки.
5. В задачах на движение зачастую требуется перевести км/ч в м/с. Дабы это сделать, необходимо припомнить, что 1 км = 1000 м, 1 ч = 3600 с. Следственно, х км/ч = х * 1000 м / 3600 с = х / 3,6 м/с. Выходит, дабы перевести км/ч в м/с необходимо поделить на 3,6.Скажем, 72 км/ч = 72:3,6 = 20 м/с.Дабы перевести м/с в км/ч необходимо умножить на 3,6.Скажем, 30 м/с = 30 * 3,6 = 108 км/ч.
6. Переведем х км/ч в м/мин. Для этого припомним, что 1 км = 1000 м , 1 ч = 60 мин. Значит, х км/ч = 1000 м / 60 мин. = х / 0,06 м/мин. Следственно, дабы перевести км/ч в м/мин. необходимо поделить на 0,06.Скажем, 12 км/ч = 200 м/мин.Дабы перевести м/мин. в км/ч нужно умножить на 0,06.Скажем, 250 м/мин. = 15 км/ч
Полезный совет
Не забывайте о том, в каких единицах вы измеряете скорость.
Обратите внимание!
Не позабудьте о том, в каких единицах вы измеряете скорость.Дабы перевести км/ч в м/с необходимо поделить на 3,6.Дабы перевести м/с в км/ч надобно умножить на 3,6.Дабы перевести км/ч в м/мин. необходимо поделить на 0,06.Дабы перевести м/мин. в км/ч нужно умножить на 0,06.
Полезный совет
Решить задачу на движение помогает рисунок.