Как найти содержание металла в руде

1. ГОРНО-ГЕОЛОГИЧЕСКАЯ И
ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РУДНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ

1.1. Размеры, запасы и ценность
рудных месторождений

Балансовые запасы месторождения определяются по фор­муле:

где L — длина месторождения по
простиранию; B — длина месторождения по падению; y —
объемный вес руды.

Длина рудных месторождений по простиранию колеблет­ся от
нескольких сотен метров до десятков километров. Разве­данная длина
месторождения по падению достигает 4-5 км. Пока горные работы ведутся на
значительно меньшей глубине.

Различают нормальную m, горизонтальную m
и верти­кальную m_B мощности месторождений.
Они связаны между собой следующими зависимостями:

где а — угол падения месторождения, град.

По нормальной мощности рудные
месторождения разде­ляются на 5 групп:

1.Весьма тонкие — до 0.5 м:

2.Тонкие — 0.5
— 2 м:

3.Средней
мощности — 2 — 5 м;

4.Мощные — 5 — 20 м,

          5.Весьма мощные — более
20 м. Средняя мощность месторождения рассчитывается по данным скважинной
разведки:

где i — количество скважин.

По объемному весу руды (вес единицы объема руды)
квалифицируются на три категории:

1. Тяжелые — более 3,5 т/м³;

2. Средние — 2,5-3,5 т/м³;

3. Легкие — менее 2,5 т/м³.

По углу падения месторождения
делятся на три типа:

1. Горизонтальные и пологопадающие — 0-20°;

2. Наклонные — 20-50°;

3. Крутопадающие — более 50°.

По количеству геологических запасов можно выделить следующие
четыре группы месторождений: уникальные, круп­ные, средние и мелкие.

Ценность руды зависит преимущественно от содержания в ней
полезных компонентов и их стоимости. По ценности руды разделяются на богатые,
средней ценности и бедные.

Количество металла, содержащегося в 1 т руды, можно
определить по формуле:

где с — процентное содержание металла в руде.

Среднее содержание металла в монометаллическом мес­торождении
можно определить по формуле:

где с1,с2,с3 — содержание металла по участкам месторожде­ния,
^% ; Б₁, Б₂, Б_i
— количество запасов в этих участках, т.

Если месторождение полиметаллическое, то содержание металлов
приводится к условному содержанию одного из металлов по формуле:

где C₁,
C₂, C_i —
содержание металлов в месторождении, %;

Ц_1, Ц₂, Ц_i — цена 1 т металла, р.

При технико-экономических расчетах используются сле­дующие
показатели ценности руды:

1. Балансовая ценность руды — ценность металлов, содер­жащихся
в 1 т балансовой руды,

2.-Валовая ценность руды — ценность металлов, содержа­щихся
в 1 т рудной массы.

 3. Извлекаемая ценность
руды — ценность металлов, извлекаемых из 1 т балансовой  руды,

где б_i —
выход металла из 1 т балансовой руды, см.(15); К_к -коэффициент
качества руды, ф-ла (40); И₀ — коэффициент извлечения металла из
руды при обогащении, доли ед.; И_м -коэффициент извлечения металла
при металлургической пе­реработке концентрата, доли ед.

Сквозной коэффициент извлечения металла при перера­ботке
руды рассчитывается по формуле:

1.2.
Основные зависимости -для расчета количества конечной продукции горного
производства

В большинстве случаев конечной продукцией горного про­изводства
является рудная масса, концентрат или металл. Для технико-экономических pасчетов необходимо знать выход про­дукта из 1 т балансовой
руды или количество ( расход) балансовой руды, необходимой  для получения 1 т
конечной продукции.

где n,p —
коэффициенты потерь и разубоживания руды, см. формулы (29) и (43).                              

Выход концентрата из 1т балансовой руды :

где с_к— содержание
металла в концентрате, %; а — содержание металла в рудной массе, %; К —
коэффициент качества руды, доли ед., см. формулу (40).

Выход металла из концентрата, полученного из 1т руды:

Выход металла из 1т балансовой руды:

Необходимое количество балансовой руды для получения
конечного продукта горного производства является величиной, об­ратной «выходу»
продукции из 1 т балансовой руды. Количество балансовой руды, необходимой для
получения 1т рудной массы:

1.3. Основные зависимости для расчета себестоимости

конечной продукции горного производства

Себестоимость
1 т концентрата:

где С_g , С_тр.р
, С_о — себестоимость добычи, обогащения и тран­спортировки руды от
рудника до обогатительной фабрики, р.

Себестоимость 1 т металла:

где С ^ — себестоимость
транспортировки концентрата, полу­ченного из 1 т руды на обогатительной
фабрике, до металлур­гического завода, р ; С_м.п. — себестоимость
металлургического передела концентрата, полученного из 1 т руды, р.

В случае, если руда поступает на металлургический завод,
минуя стадию обогащения, себестоимость 1 т металла:

Прибыль, получаемая из 1т металла:

где Ц — цена 1 т металла, р.

Себестоимость переработки 1
т руды в концентрат:

1.4. Основные зависимости при определении потерь руды и
металла

При определении основных зависимостей используются следующие
буквенные выражения:

Б — балансовые запасы, т;

Д — полученная рудная масса в
результате разработки балансовых запасов, т;

П — количество потерянных балансовых запасов, т ;

В — количество примешанных вмещающих пород в руд­ной массе,
т;

с — содержание металла в балансовой
руде, % ;

а — содержание металла в рудной массе, % ;

в — содержание металла во вмещающих породах, %. Потери руды
при разработке месторождений происходят в результате неполноты отбойки руды по
контуру рудного тела, в целиках, оставленных в выработанном пространстве,
неполноты выпуска отбитой руды, просыпания мелочи • закладку.

В любых условиях технически возможно вести разработ­ку
месторождений с минимальными потерями руды в размере 2-5 %, но это требует
применения дорогих способов разработ­ки и экономически оправдывается лишь при
выемке место­рождений с ценной рудой. При разработке руд средней ценнос­ти допускаются
потери 10-20 %, а при выемке полезных ископаемых низкой ценности, например
ангидрида, соли, экономически оправданы потери в размере 50 % и более.

Потери руды относительно конкретных балансовых запасов
определяются коэффициентом потерь п:

Коэффициент потерь металла :

В том случае, когда к балансовой руде примешивается 
процессе добычи пустая порода, т.е. в= О, то п = п_м.

Коэффициент потерь металла может оказаться отрица­тельной
величиной, если количество металла во вмещающих породах В_в будет больше,
чем количество металла в теряемой руде П_с.

1.4.1. Определение потерь
руды. В практической деятель­ности рудника потери балансовой руды
рассчитываются пря­мым или косвенным методами.

Прямой метод — непосредственный замер маркшейдер­скими
инструментами теряемой части балансовых запасов.

Косвенный метод (аналитический) — применяется в том
случае, когда невозможен прямой. Например, при системах с обрушением руды и
вмещающих пород.

Метод основывается на совместном решении двух урав­нений:

уравнение баланса руды Д = Б — П + В, т;        (31)

уравнение баланса металла Д_а = Б_с—
П_с + В_в ,т.    (32)

В этих уравнениях величины П и В неизвестные. Решая
уравнения путем исключения В, получаем:

при в == 0 получаем:

Решая уравнение путем
исключения П, получаем:

А.И. Романчук – заведующий отделом, к.т.н., ФНУП ЦНИГРИ
В.В.Жарков – старший научный сотрудник ФНУП ЦНИГРИ
В.А. Богомолов – научный сотрудник ФНУП ЦНИГРИ

При выполнении анализов проб руд с крупным свободным золотом возникают значительные расхождения между результатами параллельных определений. Это объясняется неравномерным  распределением зёрен  золота при подготовке проб к анализам. В результате содержание золота в аналитических пробах, отбираемых для выполнения пробирных анализов, не соответствуют содержанию в массе исходной руды (эффект самородка).  Особенно большие ошибки возникают при  анализе руд объектов с относительно низким содержанием золота,  вовлечение в промышленную эксплуатацию которых, в ближайшие годы должно обеспечивать развитие золотодобывающей отрасли России.

В качестве примера на рисунке 1 демонстрируется распределение заданного количества зёрен золота в пробе руды массой 8 кг. Распределение проведено случайным образом с помощью компьютерной программы. Среднее содержание золота в руде составляет 3,39 г/т, в том числе  1,26 г/т – это золото, тонко ассоциированное с рудными и породообразующими минералами, которое равномерно распределяется в объёме руды (белый фон).

Рис. 1. Распределение зерен золота различной крупности в объеме руды. А – Распределение золотин с dэкв = 495 мкм (84 знака на 8 кг); Б – Распределение золотин с dэкв = 375 мкм (93 знака на 8 кг); В – Распределение золотин с dэкв = 100 мкм (1010 знаков на 8 кг); Г – Содержание золота в руде по ячейкам

Каждая клеточка на рисунке, цвет которой характеризует содержание золота, соответствует фрагменту руды массой 10 г.  Таким образом, выделены фрагменты объёма руды массой 50 г, которая обычно поступает на пробирный анализ, 1 кг  и 4 кг.

Из 84 зёрен золота диаметром 495 мкм и 94 знаков диаметром 375 мкм в навеске для пробирного анализа нет ни одного зерна (рис. 1 а,б.) Более равномерное распределение достигается для 1010  зёрен крупностью 100 мкм (Рис. 1 в), но даже при распределении в объёме руды золота всех классов крупности имеются фрагменты массой по 50 г, в которых содержание золота в несколько раз выше или ниже среднего (рис.1 г). Цветовая гамма рисунка наглядно иллюстрирует неравномерность распределения золота в руде и непредставительность навесок для пробирного анализа. Очевидно, что для увеличения представительности  необходимо увеличить массу навесок, но возникает вопрос как её анализировать.

Для определения содержания золота возможно применение следующих методов.

Традиционная пробирная плавка, её недостатки при анализе руд с крупным золотом очевидны.

Пробирная плавка укрупнённой навески руды. Это трудоёмкая и дорогостоящая операция, поэтому применяется редко.

Цианирование укрупнённых навесок руды. Этот метод применяется в ряде лабораторий. Недостатком является длительность процесса и определённые ограничения, связанные с применением цианида.

Выполнение анализов с предварительным отсевом крупного золота на сите  и раздельным анализом надрешётного и подрешётного продуктов (ОСТ 48-276-86). Метод применяется многими лабораториями, но масса навески на ситовой анализ, как правило, ограничивается 0,5 –  1 кг, которая для руд некоторых объектов недостаточна.

Наиболее предпочтительным, по нашему мнению, является гравитационное концентрирование крупного золота. Это соответствует и рекомендациям ГКЗ. Для подготовки руд с крупными зернами золота, особенно с невысоким его содержанием (до 5 г/т), для повышения надёжности определений рекомендуется применять гравитационное выделение свободного золота.

Масса представительной для анализа пробы зависит от крупности золота и его содержания в руде, поэтому её сложно рассчитать при массовом анализе проб, особенно для малоизученных объектов. Авторы рекомендуют массу пробы принимать не менее 4 кг после дробления руды до крупности – 2 мм, что позволяет осуществлять подготовку представительных проб по простой технологической схеме (рис 2).  Сокращение проб в процессе дробления осуществляется в соответствии с известной формулой    m_d = kd²     при коэффициенте K, равном 1,0.

   

Рис. 2. Схема подготовки проб руд к анализам.

Результаты сравнительных испытаний двух наиболее распространённых способов устранения «эффекта самородка» при  определении содержания золота – гравитационного концентрирования  свободного золота и его предварительного отсева  на сите с размером ячейки 100 мкм приведены на рис. 3. На гравитационное концентрирование поступали навески массой 4 кг, на отсев – 0,5 кг.

Рис. 3. Результаты определения содержания золота в руде Нижне-Чиримбинского рудного узла различными методами.

Исследования проведены на примере двух проб  золото-кварцевых руд Нижне-Чиримбинского рудного узла (Северо-Енисейский рудный район) относительно бедной руды  с содержанием золота 3,0 г/т и богатой руды с содержанием золота 8 гт.  По результатам фазового анализа до 83% золота в рудах, при крупности измельчения 95% класса – 74 мкм, присутствует в свободной форме.  Золото представлено зёрнами различной крупности от 1 мм до нескольких мкм.

При прямом определении  содержании золота в пробе бедной руды колебалось в пределах от 7,4 г/т – мах до 1,3 г/т –  мin и в среднем составило 3,06 г/т. Значение коэффициента вариации превышает 60%, что свидетельствует о неэффективности прямых пробирных анализов для руд этого месторождения. В случае применения методик с предварительным отсевом золота крупностью более 100 мкм и его гравитационным концентрированием, коэффициент вариации снизился  в два раза –  до 28,7 и в 3,7 раза – до 16,2 %, соответственно.

Аналогичные результаты получены при выполнении анализов богатой руды. Среднее значение содержания золота пробирным анализом и с отсевом по результатам 30 определений составило 7,6 и 8,0 г/т, коэффициент вариации 24,3 и 17,5 %, соответственно. Применение гравитационного концентрирования позволило снизить коэффициент вариации до 13,3%. Среднее содержание золота в руде составило 8,9 г/т.

Анализируя альтернативные методы предварительного выделения свободного золота при подготовке руд к анализам можно сделать вывод о преимуществах выделения золота гравитационным концентрированием по следующим причинам.

1. Возможность подготовки проб большей массы, что обусловлено высокой производительностью центробежных концентраторов, в частности используемый при выполнении работ прецессионно-центробежный концентратор имеет производительность более 300 кг/час. Время обработки одной пробы массой 4 кг, включая разгрузку концентрата и промывку оборудования, составляет 15-20 мин. Практически такое же время требуется для мокрого отсева золота, но из навесок массой около 500 г.
2. Возможность механического сокращения пробы хвостов гравитации и снижение массы материала для последующего обезвоживания и сушки.
3. При гравитационном концентрировании извлекается золото всего диапазона крупности, в то время как при отсеве – только зёрна, размер которых превышает размер ячейки сита.  Это подтверждает сравнение результатов анализов хвостов гравитации и отсева, в соответствии с которыми содержание золота в хвостах гравитации на 40 – 60% ниже, чем в отсеве.
4. Применение методики определений содержания золота с предварительным гравитационным концентрированием позволяет повысить прецизионность анализов по сравнению с методикой предварительного отсева крупного золота.

Ряд исследователей рекомендуют применение повышающих поправочных коэффициентов к результатам прямого пробирного анализа при подсчёте запасов золота на золоторудных объектах. Это не соответствует закономерностям случайного распределения золота при усреднении и сокращении навесок (рис 1), тем не менее, с целью проверки этой рекомендации и эффективности методики гравитационного концентрирования выполнено определение содержания золота в  рудах нескольких объектов с крупным золотом.

При прямом пробирном анализе руд Коневинского месторождения, крупность золота в пробах которого достигает 3 мм,  разница между максимальным и минимальном  значениями  определений составила 9 г/т при среднем  6,76 г/т (рис.4).  Это значение практически совпадает с определением по результатам технологических исследований пробы – 6,46 г/т и среднему содержанию по шести определениям пробирным методом – 6,95 г/т.

Рис.4. Результаты определений содержания золота в руде Коневинского месторождения

Месторождение Каральвеем является одним из находящихся в эксплуатации объектов с крупным золотом, где  методика гравитационного концентрирования применялась в процессе разведки. По результатам 30 прямых пробирных анализов среднее содержание золота составило 6 г/т при максимальном значении 28,4 гт,  минимальном – 1,1 г/т и коэффициенте вариации – 94,4% (рис. 5).  Характерно, что среднее значение при определениях с гравитационным концентрированием оказалось меньше – 5 г/т, но коэффициент вариации снизился до 25,3%.

Рис. 5. Результаты определения содержания золота в руде месторождения Каральвеем

Детальные работы по определению эффективности методики гравитационного концентрирования проведены на рудах Дегдеканского месторождения. Для выполнения работ были отобраны, тщательно усреднены и  подготовлены 800 навесок руд для гравитационного концентрирования и 400 навесок для пробирного анализа, характеризующие 4  интервала с различным содержанием золота.  Гравитационное концентрирование проводили параллельно в ЦНИГРИ и пробирной лаборатории ОАО «РиМ».

Результаты пробирных анализов свидетельствуют о значительных колебаниях определений золота во всех интервалах содержаний (Рис 6). Коэффициент вариации изменяется в пределах от 56% до 37 % при   тенденции снижения по мере увеличения содержания золота в анализируемых пробах.

Рис. 6. Результаты определения содержания золота в рудах месторождения Дегдекан.

При определениях с гравитационным концентрированием коэффициенты вариации и доверительные интервалы более чем в 2 раза ниже – 21.1 – до 16,1 %, причём близкие значения получены в двух независимых лабораториях. Средние значения содержаний золота по результатам 100 определений пробирным анализом и по методике с гравитационным концентрированием практически совпадают.

Результаты выполненных работ позволяют сделать следующее заключение.

Неравномерное распределение золота при подготовке к пробирным анализам проб золоторудных месторождений приводит к несоответствию его содержания в навесках для пробирного анализа истинному содержанию в отобранной пробе. Увеличение массы навесок и предварительное выделение из них крупного золота позволяет снизить или полностью исключить влияние неравномерности распределения золота на результаты его определений. В результате существенно снижаются  коэффициенты вариации определений и повышается прецизионность анализов, однако данных, свидетельствующих о правомерности применения повышающих поправочных коэффициентов  к результатам пробирных анализов, не получено ни по одному из исследованных объектов. В связи с этим, при выявлении устойчивой тенденции к увеличению содержания золота в аналитических пробах при сравнении результатов пробирных анализов и результатов, полученных при анализе укрупнённых навесок с предварительным выделением крупного золота, в первую очередь, необходимо обратить внимание на возможные систематические ошибки при подготовке и анализе проб руд.

Минимальная масса навесок для анализа с предварительным выделением крупного золота определяется для каждого объекта в зависимости от крупности золота. При массовом анализе рекомендуется выполнять анализ навесок массой около 4 кг. Это позволяет оперативно осуществить подготовку и анализ проб по простой технологической схеме с минимальным количеством операций не исключая возможности корректировки массы навесок в зависимости от вещественного состава руд.

Методика гравитационного концентрирования показала свою эффективность при поисках, разведке и технологической оценке руд многих объектов, в том числе месторождений «Наталкинское», «Дегдекан», «Сухой Лог», прошедших экспертизу в ГКЗ РФ, и  в настоящее время применяется в ЦНИГРИ и других геологических организациях, а также недропользователями при эксплуатации месторождений (ОАО «РиМ», ОАО «Рудник Каральвеем»).

Опубликовано в журнале “Золото и технологии” № 2(20)/июнь 2013 г.

Расчёты массы металлов, полученных из руд, содержащих примеси

 Массовая доля полезного компонента. Задача 1

При ре­ше­нии таких задач необ­хо­ди­мо вы­чис­лить массу по­лез­но­го ком­по­нен­та руды, т.е. непо­сред­ствен­но того со­еди­не­ния, из ко­то­ро­го по­лу­ча­ют ме­талл. Масса по­лез­но­го ком­по­нен­та руды равна про­из­ве­де­нию массы всей руды на мас­со­вую долю по­лез­но­го ком­по­нен­та в ней:

ЗА­ДА­ЧА 1. Вы­чис­лим массу ми­не­ра­ла кас­си­те­ри­та SnO₂ в 500 кг оло­вян­ной руды, если из­вест­на мас­со­вая доля при­ме­сей в руде – 4%.

По­лез­ным ком­по­нен­том руды яв­ля­ет­ся кас­си­те­рит, 4% в долях со­ста­вят 0,04. Под­ста­вим из­вест­ные нам зна­че­ния в вы­ше­при­ве­ден­ную фор­му­лу:

После на­хож­де­ния массы по­лез­но­го ком­по­нен­та руды по урав­не­нию ре­ак­ции или по ко­ли­че­ству ме­тал­ла в со­еди­не­нии опре­де­ля­ют массу ме­тал­ла. Рас­смот­рим при­мер ре­ше­ния за­да­чи дан­но­го типа.

Задача 2

ЗА­ДА­ЧА 2.Вы­чис­лить массу алю­ми­ния, ко­то­рый со­дер­жит­ся в 1 тонне руды с мас­со­вой долей ок­си­да алю­ми­ния 90%.

Нам из­вест­на масса руды и мас­со­вая доля по­лез­но­го ком­по­нен­та в руде – ок­си­да алю­ми­ния. Зная, что масса по­лез­но­го ком­по­нен­та равна про­из­ве­де­нию массы руды на мас­со­вую долю по­лез­но­го ком­по­нен­та, вы­чис­лим массу ок­си­да алю­ми­ния. Масса руды со­став­ля­ет 1 тонну или 1000 кг. Мас­со­вая доля ок­си­да алю­ми­ния в руде – 90% или 0,9 долей. Она будет равна 900 кг.

Из 1 моль ок­си­да алю­ми­ния можно по­лу­чить 2 моль алю­ми­ния. Най­дем, сколь­ко кг алю­ми­ния можно по­лу­чить из 900 кг ок­си­да алю­ми­ния. Сна­ча­ла рас­счи­та­ем ко­ли­че­ство ве­ще­ства ок­си­да алю­ми­ния, по­лу­чим зна­че­ние 8,8 кмоль. Из при­ве­ден­но­го со­от­но­ше­ния видно, что ко­ли­че­ство ве­ще­ства алю­ми­ния будет в 2 раза боль­ше чем ок­си­да алю­ми­ния, сле­до­ва­тель­но, он будет равно 17,6 кмоль. Те­перь на­хо­дим массу алю­ми­ния, умно­жая его ко­ли­че­ство ве­ще­ства на мо­ляр­ную массу. По­лу­ча­ем ответ – 475,2 кг.

Рис. 1. Оформ­ле­ние усло­вия и ре­ше­ния за­да­чи 2

 Задача 3

ЗА­ДА­ЧА 3. В про­мыш­лен­но­сти воль­фрам по­лу­ча­ют, вос­ста­нав­ли­вая оксид воль­фра­ма(VI) во­до­ро­дом. Вы­чис­лим массу ме­тал­ла, по­лу­чен­но­го при вос­ста­нов­ле­нии кон­цен­тра­та воль­фра­мо­вой руды мас­сой 200 кг, и объем во­до­ро­да (н.у.), ко­то­рый для этого по­тре­бу­ет­ся, если из­вест­но, что мас­со­вая доля ок­си­да воль­фра­ма(VI) в кон­цен­тра­те равна 92,8%.

В первую оче­редь, опре­де­лим массу ок­си­да воль­фра­ма в руде, умно­жив массу руды на мас­со­вую долю в ней ок­си­да воль­фра­ма. По­лу­чим 185,6 кг.

За­пи­шем урав­не­ние ре­ак­ции между во­до­ро­дом и ок­си­дом воль­фра­ма, в ре­зуль­та­те ко­то­рой об­ра­зу­ет­ся воль­фрам и вода. За­пи­шем свер­ху над фор­му­ла­ми ве­ществ, что нам из­вест­но и что тре­бу­ет­ся опре­де­лить. Под фор­му­ла­ми ве­ществ за­пи­шем их ко­ли­че­ства, рав­ные ко­эф­фи­ци­ен­там в урав­не­нии ре­ак­ции.

Те­перь най­дем массу вос­ста­нов­лен­но­го воль­фра­ма. Для этого вы­чис­ля­ем ко­ли­че­ство ве­ще­ства ок­си­да воль­фра­ма, оно равно 0,8 кмоль. По урав­не­нию ре­ак­ции видно, что ко­ли­че­ство воль­фра­ма равно ко­ли­че­ству ок­си­да воль­фра­ма, т.е. тоже равно 0,8 кмоль. Масса воль­фра­ма будет равна про­из­ве­де­нию его ко­ли­че­ства на мо­ляр­ную массу. По­лу­ча­ем 147,2 кг.

Для на­хож­де­ния объ­е­ма за­тра­чен­но­го во­до­ро­да нужно найти его ко­ли­че­ство. По урав­не­нию ре­ак­ции на 1 моль ок­си­да воль­фра­ма при­хо­дит­ся 3 моль во­до­ро­да, т.е. ко­ли­че­ство во­до­ро­да будет в три раза боль­ше – по­лу­ча­ем 2,4 кмоль. Учи­ты­вая, что объем во­до­ро­да из­ме­рен при н.у., вы­чис­лим его по фор­му­ле: объем во­до­ро­да равен про­из­ве­де­нию его ко­ли­че­ства на мо­ляр­ный объем газа при н.у. По­лу­ча­ем 53,76 куб.м.

Рис. 2. Оформ­ле­ние усло­вия и ре­ше­ния за­да­чи 3

Подсчет
запасов полезных ископаемых

Подсчет
запасов – заключительная акция
разведочных работ на месторождении.

Цели
подсчета запасов:

1)
определение количества полезного
ископаемого с распределением его по
типам и сортам руд, по категориям (А, В,
С) запасов, по промышленному значению
(балансовые и забалансовые);

2)
определение качества полезного
ископаемого, установление его
технологических свойств;

3)
анализ степени надежности подсчета
запасов.

Все
подсчитанные запасы полезных ископаемых
представляются на рассмотрение и
утверждение в ГКЗ или ТКЗ. При этом
балансовые и забалансовые запасы
подсчитываются и учитываются отдельно.

Кроме
балансовых и забалансовых запасов
выделяют:

Геологические
запасы – запасы, подсчитанные в недрах
Земли без учета потерь.

Эксплуатационные
(промышленные) запасы – балансовые
запасы, оставшиеся после вычета потерь
в охранных целиках.

Извлекаемые
запасы — это
эксплуатационные запасы, оставшиеся
после вычета эксплуатационных потерь,
связанных с разубоживанием, несовершенством
выбранной системы отработки,
гидрогеологическими и другими условиями
эксплуатации.

Исходные
данные для подсчета запасов (методом
блоков):

1)
Площадь (месторождения, рудного тела,
участка рудного тела), м²
(S);

2)
Средняя мощность тела полезного
ископаемого, м (m);

3)
объемная масса полезного ископаемого,
т/м³
(d);

4)
среднее содержание полезного компонента,
%, г/т (С).

Количество
запасов (руды) полезного ископаемого
вычисляется по формуле:

,

где
V
– объем блока, а d
– объемная масса полезного ископаемого.

Количество
запасов полезного компонента (металла)
в руде определяется по формуле:

,

где
P
– запасы полезного компонента, а С_сред
– среднее содержание полезного компонента
в подсчитываемом объеме. В том случае,
когда содержание полезного компонента
выражено в процентах, используется
формула:

.

Объем
подсчетного блока вычисляется по
формуле:

,

где
S
– площадь подсчетного блока, а M
– его средняя мощность.

Если
оконтуривание запасов произведено на
горизонтальной проекции рудного тела,
то объем его вычисляется как произведение
площади проекции блока на его среднюю
вертикальную мощность. Если оконтуривание
произведено на про

дольной
вертикальной проекции рудного тела, то
объем его вычисляется как произведение
площади проекции блока на его среднюю
горизонтальную мощность.

Общие
формулы для определения количества
руды и количества металла выглядят
следующим образом:

,

.

Площадь
определяется на планах, разрезах,
проекциях – планиметром, палеткой или
по формулам простых геометрических
фигур (треугольника, прямоугольника,
трапеции и т. д.). Палетка представляет
собой отрезок кальки, разбитой на
квадраты с размером обычно 0,5 см. Такая
палетка накладывается на геологический
план, после чего подсчитывается количество
квадратов, попавших на измеряемую
площадь. Площадь подсчетного блока
определяется по формуле:

,

где S_яч
– площадь единичной ячейки (в масштабе),
а K
– количество ячеек. S_яч
зависит от масштаба карты (плана).
Например, если масштаб карты 1:1000, то в
1 см – 10 м, и S_яч
= 25 м².

Истинная
площадь тел полезных ископаемых при
наклонном их залегании всегда больше,
чем ее проекция на горизонтальную или
вертикальную плоскости. Она определяется
по формулам:

,
или

,

где
S_ист
– истинная площадь рудного тела; S_гор
– площадь рудного тела на горизонтальной
проекции; S_верт
– площадь рудного тела на вертикальной
проекции; α
– угол падения рудного тела.

Оконтуривание
промышленного контура производится на
горизонтальной проекции, если угол
падения меньше 45º,
и на вертикальной проекции, если этот
угол больше 45º.

Это
отчетливо видно на разрезах. При
горизонтальном залегании рудное тело
проектируется на горизонтальную
плоскость без изменений; при наклонном
залегании проекция рудного тела на
горизонтальную и вертикальную плоскости
будет всегда меньше истинных размеров
рудного тела.

При
подсчете запасов используют истинную
мощность рудного тела. Так же, как и
площадь, она связана с горизонтальной
мощностью через угол падения рудного
тела и определяется по формуле:

.

Средняя
мощность определяется способом среднего
арифметического по формуле:

,

где
m₁,
m₂…m_n
— значения мощности по отдельным горным
выработкам или скважинам; n
– количество выработок или скважин.

Среднее
содержание полезного компонента
определяется двумя способами:

1)
методом расчета среднего арифметического
(так же, как и мощность):

,

2)
методом среднего взвешенного:

,

где
C₁,
С₂,
С_n
– содержание полезного компонента в
каждой пробе;

M₁,
M₂,
M_n
– длина интервала опробования.

Объемный
вес (d)
устанавливается по результатам
технического опробования и рассчитывается
методом среднего арифметического.

Методы подсчета
запасов

Известно
около 20 способов подсчета запасов, но
в практике геологоразведочных работ
используются, как правило, всего три
способа: метод среднего арифметического,
метод блоков и метод разрезов.

Метод
среднего арифметического – в настоящее
время используется крайне редко для
подсчета запасов на месторождениях
простого строения с горизонтальным
залеганием тел полезных ископаемых,
имеющих плитообразную форму и равномерное
распределение полезных компонентов,
разведанных относительно редкой сетью
разведочных выработок. К ним относят
месторождения угля, глин, песков,
некоторые месторождения железа, алюминия
и др. (первая группа сложности строения).

На
месторождениях этого типа проводится,
как правило, лишь внешний промышленный
контур тел полезных ископаемых. При
этом контуры тела сглаживаются путем
превращения его в равновеликую по
мощности плиту.

Средняя
мощность и среднее содержание
рассчитывается в целом по месторождению
методом среднего арифметического с
учетом всех кондиционных разведочных
выработок по формулам:

,

,

где
С₁,
С₂,
…, С_n
– среденее содержание полезного
компонента по разведочным выработкам;
m₁,
m₂,
…, m_n
– значения мощности по разведочным
выработкам; n
– количество разведочных выработок.
Среднее содержание полезного компонента
по каждой разведочной выработке
рассчитывается как среднее взвешенное
на длину проб:

,

где
С₁,
С₂,
…, С_n
– содержание полезного компонента в
каждой пробе;

L₁,
L₂,
…, L_n
– длина отдельных проб.

Объемная
масса (d)
рассчитывается по ограниченному числу
проб (20-30) также методом среднего
арифметического. Запасы полезного
ископаемого подсчитываются сразу
по всему месторождению.

Преимущества
данного способа: простота подсчета и
быстрота.

Недостаток:
невозможность выделения запасов по
промышленным сортам.

Метод геологических
блоков

Сущность
метода состоит в том, что площадь
месторождения разбивается на отдельные
участки (блоки), в пределах каждого из
которых основные параметры полезного
ископаемого остаются постоянными, т.
е. в отдельно взятом блоке должны быть
одинаковыми или близкими по значению:
мощность, содержание полезного компонента,
густота разведочной сети, коэффициент
вскрыши и т.п.

Месторождение
в целом в этом случае представляет собой
ряд сомкнутых пластин (блоков). В пределах
каждого геологического блока основные
исходные данные для подсчета запасов
определяются средним арифметическим
или средним взвешенным способами.
Подсчет запасов по каждому блоку
производится отдельно. Общие запасы по
месторождению подсчитываются суммированием
запасов по всем блокам отдельно по
каждой категории A,
B,
C₁
и С₂.

Среднее
содержание в целом по месторождению
устанавливается обратным расчетом по
формуле:

.

Выделение
блоков на практике производится чаще
всего по промышленным сортам и минеральным
типам руд и по степени разведанности
различных участков месторождения. При
подсчете запасов этим способом
используется специальный формуляр в
виде таблицы.

№ блока	Категория запасов	Площадь блока, м2	Средняя мощность рудных тел по блоку, м	Объем блока, м3	Объемный вес, т/м3	Запасы руды, т.	Среднее содержание полезного компонента в блоке, %	Запасы металла, т
1	В	10000	5	50000	2,5	125000	1	1250
2	С1	20000	10	200000	2,5	500000	1	5000

Достоинства
метода:

1)
позволяет выделять типы и сорта руд
(подсчитывать запасы по типам и сортам
руд);

2)
простота подсчета и соответствующих
графических построений.

Недостатки
метода – подсчетные блоки часто не
соответствуют по размерам эксплуатационным
блокам, поэтому при эксплуатации
месторождения приходится перестраивать
подсчетные блоки и пересчитывать запасы.

Разновидностью
метода геологических блоков является
метод эксплуатационных блоков. О нем
говорят в тех случаях, когда разведочные
горные выработки впоследствии, при
отработке месторождения, становятся
эксплуатационными.

Метод геологических
разрезов

Метод
применяется при разведке месторождений,
которые характеризуются изменчивыми
мощностью и содержанием полезных
компонентов. Сущность метода состоит
в том, что тело полезного ископаемого
разбивается на блоки, ограниченные
разрезами (параллельными или нет),
построенными по профилям разведочных
выработок. Каждый блок, за исключением
двух крайних, ограничен с двух сторон
разрезами. Различают две разновидности
метода:

1)вертикальных
разрезов – используется при разведке
месторождений, представленных рудными
телами вытянутой, преимущественно
плитовидной формы, разведанных скважинами
при подчиненном участии горных выработок;

2)
горизонтальных разрезов – используется
при разведке месторождений, представленных
штоко- и трубообразными телами,
разведанными горными выработками при
подчиненном участии скважин.

Среднее
содержание в каждой разведочной выработке
рассчитывается как среднее взвешенное
на длину проб:

,

где
С₁,
С₂,
…, С_n
– содержание полезного компонента в
каждой пробе;

L₁,
L₂,
…, L_n
– длина отдельных проб.

Среднее
содержание по разрезу (рассчитывается
как среднее взвешенное на мощность
рудного тела:

,

где
С₁,
С₂,
…, С_n
– содержание полезного компонента в
каждой выработке;

M₁,
M₂,
…, M_n
– мощность рудного тела в разведочной
выработке.

Среднее
содержание по блоку рассчитывается как
среднее взвешенное на площадь рудного
тела по разрезам по формуле:

.

Площадь
сечений рудного тела определяется на
разрезах палеткой или методом простых
геометрических фигур, на которые
разбивается рудное тело. При вычислении
площади палетки учитывается, что разрезы
часто имеют разные вертикальный и
горизонтальный масштабы.

Объем
блока рассчитывается по формулам:

1)
;

2)
;

где
L
– расстояние между разрезами. Вторая
формула применяется в тех случаях, когда
площади отличаются друг от друга на 40
% и более.

Запасы
руды и металла подсчитывают по общепринятым
формулам:

,

.

Достоинства
метода:

1)
простота и точность подсчета запасов;

2)
возможность применения при практически
любой форме тел полезного ископаемого
(хотя чаще всего его используют при
изометричной и линейной формах рудных
тел).

Результаты
подсчета запасов записываются в
специальный табличный формуляр:

№ блока	№ раз-реза	Категория запасов	Площадь блока S, м2	Расстояние между разв. линиями L, м	Объем блока V, м3	Объемная масса d, т/м3	Запасы руды Q, т.	Среднее содержание полезн. к-та в блоке С, %	Запасы металла P, т
1	1, 2	С1	20000	100	200000	2,5	500000	1	5000

Достоверность
подсчета запасов

Достоверность
подсчета запасов зависит от:

1)
изменчивости формы рудных тел и содержания
полезного ископаемого. Чем сложнее
месторождение, т.е., чем изменчивее
мощность тел полезного ископаемого и
содержание полезного компонента, тем
больше расхождение между подсчитанными
и действительными запасами.

2)
детальности изучения месторождения.
Чем гуще разведочная сеть, тем меньше
будет погрешность в подсчете запасов.
Она складывается из погрешностей
определения площади рудных тел, их
мощности, среднего содержания полезных
компонентов, объемной массы и др.

Различают
две группы ошибок при определении
запасов: технические и геологические.
Технические ошибки неизбежны, однако
их влияние на достоверность запасов
невелика. Сюда относятся ошибки замеров
мощности, ошибки опробования, ошибки
анализов, замеров расстояний и т.п.
Геологические ошибки обусловлены тем,
что при интерполяции и экстраполяции
(при оконтуривании) допускается
постепенное изменение формы тел и
качества полезного ископаемого. Однако
оруденение может быть и прерывистым,
т.е. рудное тело может выклиниваться не
плавно, а резко, и т. п.

Геологическая
ошибка может быть систематической,
когда, например, упрощается форма рудного
тела при интерполяции (например, при
неучете складчатой формы рудного тела
и др.).

Основные параметры для подсчета запасов

Подсчитывая запасы полезного ископаемого, заключенного в месторождении, необходимо одновременно установить, сколько этого полезного ископаемого находится в каждой интересующей промышленность части Месторождения, определить минеральный и химический состав и физические свойства полезного ископаемого во всех выделенных при подсчете частях и блоках месторождения и получить необходимые данные для решения вопроса о составе полезного ископаемого, об условиях залегания этого полезного ископаемого, о горнотехнических условиях предстоящей его разработки и т. п.

При подсчете запасов устанавливается ряд величин, характеризующих как все месторождение в целом, так и отдельно его части — подсчетные блоки. К таким величинам в первую очередь относятся:

• запасы руды в месторождении в целом Q и в отдельных его частях и подсчетных блоках — q₁, q₂, …, q_n при количестве таких частей и блоков, равном n;
• запасы металла в валовых запасах руды всего месторождения Р и в отдельных его частях и блоках — р₁, р₂, …, p_n.

Для подсчета запасов руды в недрах и содержащегося в пей металла необходимо определить ряд других величин, а именно:

объем руды в пределах всего месторождения V и в отдельных его частях и блоках — v₁, v₂, …, v_n;
средний объемный вес руды dcp для всего месторождения и для отдельных его частей и блоков — d₁, d₂, …, d_n.
среднее содержание металла С_ср для всего месторождения и для отдельных его частей и блоков — c₁, с₂, …, с_n..

Запасы руды равны объемному ее весу (в т/м³), умноженному на объем руды (в м³):

или в общем виде q = dv.

Запасы металла в руде равны среднему содержанию металла в руде в Процентах, деленному на 100 и умноженному на запас руды:

Объем руды месторождения v и объем отдельных его частей и блоков — v₁, v₂, …, v_n чаще всего определяются как произведения площади месторождения S и средней мощности М_ср, а для отдельных участков или блоков — как произведения соответствующих площадей s₁, s₂, …, s_n на средние, присущие им мощности m₁, m₂, …, m_n,

Следует указать, что объем полезного ископаемого не но всех случаях определяет умноженном средней мощности на соответствующую площадь, однако эти величины имеют большое значение как пригеологической характеристике месторождения, так и при решении вопросов его разработки, поэтому в ходе разведки и подсчета запасов их устанавливают с необходимой точностью.

Таким образом, основными величинами или параметрами, которые чаще всего должны быть установлены для подсчета запасов полезного ископаемого в месторождении, являются:

• площади полезного ископаемого — S и s₁, s₂, …, s_n;
• мощности полезного ископаемого — m_ср и m₁, m₂, …, m_n;
• объемные веса полезного ископаемого — d_ср и d₁, d₂, …, d_n;
• содержания металла в полезном ископаемом — С_ср и c₁, c₂, …, c_n.

Эти параметры дают основание для определения запасов как всего месторождения, так и отдельных его частей — Q и q₁, q₂, …, q_n а также запасов какого-либо компонента в составе полезного ископаемого — Р и p₁, p₂, …, p_n.

Определение площадей. Площади месторождения и отдельных рудных тел оконтуривают и измеряют на планах, разрезах, проекциях рудных тел на вертикальную или горизонтальную плоскость. Вопросы оконтуривания рудных тел рассмотрены ниже, здесь мы остановимся лишь па измерении площадей. Площади при установлении объемов рудных тел определяют или планиметром и палеткой, или непосредственным измерением параметров простых геометрических фигур.

Измерение площадей планиметром производят обычным способом, описанным в курсах геодезии и топографии. Если разница между первым и вторым измерениями не превышает 5% , для подсчета принимается среднее из двух измерений; при разнице, превышающей 5%, обмеры повторяют до тех пор, пока разность между двумя соседними промерами не будет ниже 5%.

Определение площадей с помощью палетки дает приблизительно ту же точность, что и определение планиметром. Палетка (рис. 130) представляет собой лист прозрачной бумаги, разграфленной параллельными линиями через 10 или 5 мм (линейная палетка) или на квадраты со сторонами 10 или 5 мм (квадратная палетка), или, наконец, содержащей только точки по квадратной сетке (точечная палетка).

Наиболее удобна в работе точечная палетка. Ее накладывают в произвольном положении на измеряемую площадь и подсчитывают количество точек, находящихся в пределах этой площади. Затем изменяют положение палетки по отношению к контуру измеряемой площади и производят второй подсчет количества точек. Если разница между двумя подсчетами составляет не больше 5% , берут среднее из двух наблюдений и по площади, соответствующей одной точке, определяют размер всей площади. Если разность между двумя подсчетами количества точек превышает 5%, подсчеты повторяют пока не будет достигнута необходимая точность. При измерении небольших площадей, на которых укладывается менее 20 точек палетки, применение этого метода затруднено. Поэтому для измерения небольших площадей рекомендуется использовать палетки с большим числом точек на единицу площади.

Вычисление площади по геометрическим формулам производят в тех случаях, когда площадь ограничена прямыми линиями и представляет собой сравнительно простую фигуру. Сложные фигуры для вычисления площади расчленяют на серию простых фигур, сумма площадей которых дает площадь всей сложной фигуры.

Определение мощности рудных тел производят по пересечениям рудного тела горными выработками и буровыми скважинами. При четких контактах руды с вмещающими породами замеры мощности производят при геологической документации разведочных и эксплуатационных выработок. Если рудное тело представлено несколькими типами или сортами руд, мощность каждого из них замеряют и записывают отдельно. Мощности, как правило, замеряют с точностью до сотых долей метра.

В том случае, когда разведочная или эксплуатационная выработка пересекает рудное тело под некоторым углом к направлению истинной его мощности, для вычисления истинной мощности по замерам в выработке пользуются следующей приближенной, но достаточной для целей подсчета запасов формулой:

где m — истинная мощность рудного тела;

l — мощность рудного тела по замеру в выработке;

β — угол падения рудного тела;

α — зенитный угол наклона выработки в рудном теле;

γ — угол падения между азимутом выработки и азимутом падения рудного тела.

Если азимут выработки совпадает с азимутом падения рудного тела, т. е. угол γ=0 и cos=1, формула приобретает следующий вид:

Во многих случаях истинную мощность рудного тела на участке выработки, пересекающей рудное тело под некоторым углом к направлению истинной мощности, определяют путем замера на геологических разрезах или на специально построенных графиках.

Определение объемного веса. Объемный вое должен определяться для каждого из сортов руд, участвующих в подсчете запасов; он зависит от минерального и химического состава руды и ее влажности в момент определения. В ряде случае наблюдается четкая корреляция между химическим составом руды и ее объемным весом. Установив по серии наблюдений такую корреляцию, в дальнейшем по каждой химической пробе руды можно определить соответствующий этой пробе объемный вес.

Наличие четкой корреляции между составом руды и ее объемным весом наблюдается, например, в некоторых типах железных руд, состоящих из смеси магнетита (или мартита) с удельным весом 5,0 (4,8—5,2) и алюмосиликатов с удельным весом 2,8—2,9. Естественно, что для этих руд существует определенная зависимость между содержанием железа (магнетита, мартита) и объемным весом руды. Пользуясь графиком (рис. 131), можно с допустимой точностью определить объемный вес руды по содержанию в ней железа.

Определение содержания компонентов. Содержание компонентов в руде определяют в соответствующих лабораториях. Рудничный геолог обязан точно указывать, на какие компоненты следует анализировать геологические пробы и давать лаборатории соответствующие задания.

Содержание компонента в пробах определяют в виде металла или его простейшего соединения или в виде минерала. Содержание металла или его химического соединения для коренных рудных месторождений определяют в весовых процентах или в граммах на 1 т руды, а содержание металла для россыпных месторождений (золото, платина) — в граммах (или миллиграммах) на 1 м³.

Надежность определения содержания ценных компонентов в рудах проверяют внутренними и внешними контрольными анализами, результаты которых прилагают к материалам подсчета запасов.

Для подсчета запасов используют лишь те результаты анализов, расхождения по которым не превышают установленных соответствующей инструкцией ГКЗ норм.

Оконтуривание рудных тел и блоков

Наиболее сложной и ответственной операцией подсчета запасов является оконтуривание рудных тел и графическое изображение их формы в соответствующем масштабе. При оконтурввании рудных тол должны быть учтены данные опробования и документации всех выработок, пройденных с целью разведки и подготовки месторождения к эксплуатации, а также материалы документации и опробования естественных обнажений рудных тел.

Одним из основных документов для подсчета запасов является проекция рудного тела на вертикальную или горизонтальную плоскости. Проекции месторождения или отдельных рудных тел на горизонтальную плоскость составляются для месторождений с пологим залеганием рудных тел, проекции на вертикальную плоскость — для месторождений с круто па дающими рудными телами. Для рудных тел со средним углом падения составляют проекции на наклонные плоскости.

Плоскости, на которые проектируются рудные тела, должны быть параллельны средним направлениям простирания рудных тел. В том случае, когда направление простирании рудного тела к какой-либо его части резко изменяется, соответственно изменяют и простирание плоскости проекции.

На проекциях прежде всего определяют так называемый внутренний контур рудного тела путем соединения прямыми отрезками ближайших друг к другу выработок, вскрывших рудное тело. Одновременно при наличии внутри этого контура отдельных выработок или групп выработок, установивших отсутствие оруденения и наличие так называемых «безрудных окон» в рудном теле, вокруг этих «пустых» выработок по соседним рудным выработкам проводят контур, аналогичный первому.

Затем путем интерполяции и экстраполяции, характер которых обусловливается теми или иными правилами, рассмотренными ниже, проводят «внешний контур залежи», соответствующий естественной границе распространения руд, или, иначе говоря, линии нулевой мощности залежи. Таким же контуром ограничивают «безрудные окна» внутри рудной заложи.

В некоторых случаях внешний контур рудной залежи проводят не по нулевой, а по какой-либо иной мощности залежи (0, 5, 1, 2 м и т. д.), принятой в качестве предельной при промышленном использовании залежи. В других случаях внешний контур залежи проводят по бортовому (предельно минимальному для промышленного использования) содержанию металла или минерала в руде. Такой метод широко применяется при оконтуривании россыпных, осадочных и некоторых магматогенных месторождений, где содержание металла от центральных частей рудного тела к его периферии постепенно понижается и балансовые руды постепенно переходят в забалансовые или в безрудные породы. При этом чаще всего никакого выклинивания рудных тел не наблюдается.

Бортовое содержание металла устанавливают либо только для балансовых руд и в этом случае руды с содержанием металла ниже бортового в подсчет не включаются, либо для балансовых и забалансовых руд. В первом случае внешний контур рудной залежи проводят по бортовому содержанию для балансовых руд, во втором — по бортовому содержанию для забалансовых руд и внутри этого контура определяют контур балансовых и забалансовых руд.

При установлении минимальной промышленной мощности рудной залежи внешний контур может быть проведен по нулевой мощности и внутри этого контура балансовые и забалансовые руды оконтуривают по минимальной мощности.

Пример оконтуривания сложной по составу рудной залежи с выделением отдельных типов руд, балансовых и забалансовых по местности и по составу руд приведен на рис. 132. Па этом рисунке оконтурена залежь бурых железняков, для которых промышленная мощность установлена в 2 м, бортовое содержание для балансовых руд по железу — не менее 30%, по фосфору не более 0,20%, а для забалансовых руд — мощность залежи нулевая, содержание железа — не менее 20%, содержание фосфора не нормируется. Кроме внешнего и внутреннего контуров здесь установлены также границы между балансовыми и забалансовыми по составу и по мощности рудами и граница между запасами различных по степени разведанности категорий,

В ряде случаев может возникнуть необходимость выделения забалансовых руд по горнотехническим или гидрогеологическим условиям, разграничение площадей, пригодных для открытых и подземных работ (например, по заданному соотношению между мощностью покрывающих пород и мощностью рудной залежи), выделения отдельных сортов руд и т. д. Все эти операции входят в задачу оконтуривания месторождения и разбивки его на отдельные подсчетные блоки.

Как указано выше, внутренний контур проводят через крайние выработки, вскрывшие рудное тело с промышленными параметрами. Эти выработки соединяют прямыми отрезками, и внутренний контур представляет собой замкнутый многоугольник.

Внешний контур чаще всего проводят за пределами крайних разведочных выработок либо методом ограниченной экстраполяции между рудными и безрудными выработками, либо методом неограниченной экстраполяции, когда законтурные разведочные выработки отсутствуют.

Пример ограниченной и неограниченной экстраполяции дан на рис. 133. Здесь в пределах разведанной части месторождений внешний контур проведен в виде плавной линии/соединяющей точки, расположенные посредине между скважинами, встретившими руду, и соседними скважинами, не вскрывшими руды и ограничивающими расстояния экстраполяции, вследствие чего экстраполяцию в данном случае и называют ограниченной.

В левой, неразведанной, части месторождения внешний контур не ограничивается безрудными выработками. Здесь этот контур продолжен от крайних рудных скважин на расстояние, составляющее половину общей длины разведанной части месторождения. Зону месторождения, расположенную между внешним и внутренним контурами, называют межконтурной зоной.

Совокупность приемов проведения внешнего контура в условиях неограниченной экстраполяции подразделяют па три группы.

К первой группе относятся приемы, при которых учитывается смена пород, фаций или структур, благоприятных для локализации оруденения, породами, фациями или структурами, неблагоприятными для оруденения. Если на геологических картах представляется возможным установить границу такой смены, то последняя является границей экстраполяции.

Ко второй группе относятся приемы, при которых используют данные по изучению рудного тела. Наиболее применимы эти приемы при уменьшении мощности залежей от центра к периферии, когда граница полного выклинивания легко отстраивается до серии геологических разрезов или ка плане с линиями разных мощностей рудного тела.

В том случае, когда нет ни геологических, ни морфологических оснований для установления внешнего контура при неограниченной экстраполяции, используют некоторые формальные приемы (группа третья), связанные с плотностью разведочной сети, системой эксплуатационных работ или с размерами рудного тела.

Рассмотрим некоторые из примеров проведения внешнего контура в условиях неограниченной экстраполяции.

На рис. 134 показан способ проведения внешнего контура рудного тела на вертикальной проекции этого тела путем предварительной отстройки границы выклинивания на геологических разрезах, перенесения точек выклинивания с этих разрезов на указанную проекцию и соединения этих точек плавной кривой.

На рис. 135 показан способ оконтуривания рудной залежи на плане линий равных мощностей этой залежи. Здесь линию нулевой мощности проводят аналогично другим изолиниям; не обязательно эта линия должна проходить через точки, лежащие посередине отрезков между рудными и безрудными скважинами {в одних случаях она проходит дальше от этих точек, в других ближе к ним).

На рис. 136 показан способ оконтуривания крутопадающей рудной залежи в проекции ее на вертикальную плоскость. Внутренний контур четко ограничивается по канавам, пройденным на поверхности, по подземным горным выработкам двух горизонтов (этажах подземных работ) и скважинам в двух следующих, более глубоких горизонтах. Внешний контур в левой части рисунка совпадает с внутренним контуром, в правой — определен способом ограниченной экстраполяции, затем продолжен на глубину прямыми линиями до горизонта, лежащего ниже пройденного ряда скважин на нормальную высоту эксплуатационного этажа, по которому и проведен внешний контур методом неограниченной экстраполяции. В том случае, когда рудное тело разведано горизонтальными подземными выработками из ствола шахты и ниже последнего горизонта нет других выработок, т. е. внутренний контур проходит но этому горизонту, оконтуривание рудного тела при его изометрнчном сечении производят по методу полушария или конуса, а при удлиненном сечении — по методу треугольника или полотна (рис. 137).

Основанием полушария и конуса при изометричных рудных телах является сечение тела на внутреннем контуре, а радиусом шара или высотой конуса — половина среднего поперечного разреза этого сечения. Основанием треугольника и полотна также является сечение рудного тела на его внутреннем контуре, а высотой треугольника — половина наибольшего отрезка в сечении тела, а полотна — четвертая часть этого отрезка.

При оконтуривании рудных залежей необходимо кроме разрезов на вертикальную или горизонтальную плоскости использовать вертикальные разрезы по всем разведочным линиям или горизонтальные разрезы и другие вспомогательные графические материалы, составленные с учетом данных, полученных в процессе эксплуатации месторождения.

При наличии нескольких залежей проекции их на соответствующие плоскости строят отдельно, а вертикальные и горизонтальные разрезы и некоторые другие графические материалы могут быть и общими.

Для тел изометричных, столбообразных и неправильных (сложных) форм составляют проекции на горизонтальную плоскость и одновременно, если необходимо, на одну или две взаимно перпендикулярные вертикальные плоскости. Кроме того, в этом случае составляют также вертикальные, а иногда и горизонтальные разрезы и другие вспомогательные графики.

При определении границ между различными категориями запасов пользуются указаниями о необходимой плотности разведочных выработок для этих категорий, изложенными для различных полезных ископаемых и групп месторождений в соответствующих инструкциях ГКЗ.

Точность оконтуривания месторождения и подсчета запасов зависит от многих геологических факторов и принятой методики разведки. Точность подсчета запасов зависит прежде всего от точности оконтуривания рудного тела. Естественно, чем сложнее морфология рудного тела, тем большей может быть погрешность при подсчете запасов.

Степень отклонения изображенной на графических материалах формы месторождения от действительной зависит от степени сложности этой формы: чем она сложнее, тем более вероятны значительные погрешности в ее изображении, а следовательно, и в определении объема рудного тела и запасов руд.

При прочих равных условиях изображаемая форма месторождения шли формы отдельных ее частей тем ближе к действительным формам, чем более густой сетью разведочных выработок пересечено месторождение или отдельные его части. Кроме того, на достоверность изображения формы месторождения оказывает влияние общая геологическая его изученность, позволяющая устанавливать степень надежности применяемой при оконтуривании месторождения интерполяции и экстраполяции.

Интересно отметить, что для месторождений силикатных никелевых руд Среднего Урала, отличающихся крайней изменчивостью их формы и состава, были установлены следующие значительные отклонения в цифрах запасов в сторону уменьшения по сравнению с теми, которые подсчитывались по сетке скважин 10X10 м:

Такие же значительные отклонения в сторону уменьшения запасов при сгущении сети разведочных выработок имеют место на инфильтрационных месторождениях бурых железняков Северного Урала.

На рис. 138 приведены разрез Самского месторождения, составленный по данным разведочных выработок, пройденных через 50 м (рис. 138, а), и разрез по той же линии, составленный с учетом проходки дополнительных выработок через 13,5 м (рис. 138, б). Подстилающие месторождение известняки имеют явно выраженный карстовый характер. Сравнение площадей рудного тела в первом и втором разрезах показывает, что сгущение сети разведочных выработок вносит существенные поправки в запасы, подсчитанные первоначально по более редкой сети разведочных выработок.

Наряду с этим необходимо подчеркнуть, что для многих крупных, правильных по форме и относительно постоянных по составу руд месторождений запасы могут быть определены с вполне достаточной точностью по разведочной сети 50х50 м, 100х100 м и даже более редкой сети.

Погрешность в определении запасов как всего месторождения, так и отдельных его частей зависит от погрешности определения объемного веса, принятого при подсчете запасов. Средний объемный вес, как правило, вычисляют по некоторому количеству непосредственных его определений, каждое из которых имеет ту или иную погрешность. Чем более изменчив состав руд и чем значительнее колебания объемного веса в отдельных пунктах месторождения, тем большие ошибки содержатся в цифрах средних объемных весов, а следовательно, и в цифрах подсчета запасов.

При определении объемного веса методом выемки целика точность объемного веса зависит от точности замера вынутого объема полезного ископаемого и точности взвешивания исследуемого материала.

Следует отметить, что из-за громоздкости полевых определений объемного веса полезного ископаемого и невозможности производить такие определения в блоках, не вскрытых горными выработками, при подсчете запасов всей залежи полезного ископаемого приходится оперировать, в лучшем случае, несколькими полевыми определениями объемного веса. При этом для многих блоков непосредственные определения объемных весов могут отсутствовать, что связано с необходимостью условно принимать для них по аналогии с другими блоками тот или иной объемный вес или вычислять для всей залежи некоторый средний объемный вес, пользуясь имеющимися определениями.

Лабораторные определения объемных весов, например по кускам бурового керна, отличаются низкой точностью, так как при этом не могут быть учтены имеющиеся в полезном ископаемом полости и трещины, а вещественный состав отдельных кусков не всегда соответствует общему среднему составу полезного ископаемого.

Наконец, на достоверность подсчета запасов руд и определения качественного их состава влияет степень химической и технологической изученности руд в отдельных частях месторождения, гидрогеологические особенности месторождения и другие факторы.

Существенное значение для подсчета запасов имеет вычисление среднего содержания полезного компонента.

Для последовательного усреднения состава применяют ряд приемов и формул, от сложных — для месторождений с резко изменяющимся составом руд до упрощенных, соответствующих тем случаям, когда колебания состава по отдельным пробам сравнительно невелики и месторождение опробовано (разведано) по относительно правильной сети, вследствие чего упрощение подсчетных формул не сказывается существенно на конечных результатах.

При определении в полезном ископаемом среднего содержания какого-либо компонента по серии имеющихся наблюдений необходимо установить для каждого из них так называемый «вес наблюдения». Обычно при усреднении состава в качестве весов отдельных наблюдений принимают те массы полезного ископаемого, на которые можно распространить показания отдельных проб. Рис. 139 иллюстрирует последовательное усреднение состава руд в одном из геологических разрезов.

Способы подсчета запасов

В геологической литературе описано около двадцати различных способов подсчета запасов. Однако в практике применяют не более четырех-пяти, а именно: способы разрезов, эксплуатационных блоков, ближайшего района, геологических блоков и треугольников. Из названных пяти способов наиболее широко применяют способ разрезов и способ эксплуатационных блоков. Этими двумя способами производится до 70% всех подсчетов. Способами ближайшего района и геологических блоков производится до 27% подсчетов, и только 3% подсчетов приходится на другие способы.

Способ разрезов. Применение этого способа подсчета предусматривает проведение разведочных выработок по линиям (сечениям). Линии и разведочные выработки на линиях должны быть более или менее равномерно распределены в пределах подсчетного контура (рис. 140, а, б). Разведочные выработки на линиях должны вскрывать полное пересечение рудных тел.

При подсчете запасов этим способом по разведочным данным строят горизонтальные или вертикальные геологические разрезы, на которые наносят подсчетные контуры соответственно горизонтального или вертикального сечения рудного тела. В связи с этим данный способ подсчета имеет две разновидности: способ вертикальных разрезов и способ горизонтальных разрезов. Принцип подсчета для обоих способов один и тот же. Составленные вертикальные или горизонтальные разрезы рассекают рудное тело месторождения на отдельные участки или блоки, которые, за исключением приконтурных блоков, ограничены двумя разрезами (плоскостями). Приконтурные блоки с одной стороны ограничены разрезом, а с другой — контуром поверхности рудного тела.

Запасы руды и металлов определяют в каждом блоке, т. е. в каждом участке рудного тела, ограниченного вертикальными или горизонтальными разрезами. Сумма запасов отдельных блоков дает общие запасы рудного тела или месторождения. Подсчет запасов в каждом отдельном блоке может быть произведен различными способами.

Разбивка рудного тела на блоки может быть произведена по разведочным линиям (рис. 141, а) или по условным плоскостям, проходящим через середину расстояния между разведочными линиями (рис. 141, б). В последнем случае составленный разрез по разведочной линии будет являться средним разрезом. Площадь рудного тела этого разреза принимается для подсчета средней площади сечения блока. Следует иметь в виду, что последний способ разбивки рудного тела на блоки можно применять только для месторождений с равномерным распределением полезных компонентов. Для месторождения с неравномерным и тем более с крайне неравномерным характером оруденения применять этот способ разбивки рудного тела на блоки не рекомендуется.

Средняя мощность определяется двумя способами: среднеарифметическим и средневзвешенным на расстояние влияния соответствующей разведочной выработки.

В первом случае

где m₁, m₂, m₃ — мощность рудного тела, вскрытого разведочными выработками;

n — число разведочных выработок, по которым произведен замер мощности рудного тела.

Во втором случае

где М_ср и m₁, m₂, …, m_n — то же, что в предыдущей формуле;

l₁, l₂, …, l_n — расстояние влияния разведочных выработок.

Средняя площадь блоков определяется среднеарифметическим способом из площадей сечений, ограничивающих данный блок.

Объем блока определяют путем умножения средней площади сечения блока iScp на расстояние между сечениями L.

Для определения объема блока может быть применено несколько формул. Например, когда площади сечений рудного тела, ограничивающих блок, более или менее одинаковы,

S_ср1 и S_ср2 — площади сечений ограничивающих блок;

L — расстояние между сечениями.

Когда площади сечений, ограничивающих блок, имеют изометричную форму и по величине расходятся более чем на 40%,

где S_ср1 и S_ср2 и L — то же, что и в предыдущей формуле.

Для приконтурных блоков, опирающихся только на одно сечение, определяют по формуле клина

или по формуле конуса

где V и S — то же, что и в предыдущих формулах;

L — расстояние от плоскости сечения блока до его выклинивания.

В том случае, когда подсчетные блоки ограничиваются плоскостями, проходящими через середину расстояния между разведочными линиями (рис. 142), объем блока определяют как произведение площади S сечения на разрезе на расстояние влияния этого сечения L

где S — площадь сечения на разрезе блока;

L — расстояние влияния сечения, равное полусумме расстояний от этого сечения до ближайших сечений

Среднее содержание для блока определяют в зависимости от характера оруденения тремя способами:

1) среднеарифметическим

2) средневзвешенного на мощность, если имеется зависимость между мощностью и содержанием, а также, если разведочные выработки распределены более или менее равномерно,

3) средневзвешенного на мощность и длину влияния выработки при наличии зависимости между мощностью и содержанием, а также при условии неравномерного распределения разведочных выработок

Таким образом, определив основные средние параметры, необходимые для подсчета запасов, можно определить запасы руды и металлов для каждого блока в отдельности по формулам

где q₁ — запасы руды по блоку;

v₁ — объем соответствующего блока;

d — объемный вес руды по блоку;

c₁ — среднее содержание полезного компонента по блоку;

p₁ — запасы металла по блоку.

Сумма запасов отдельных блоков составит запасы по месторождению в целом

где Q — запасы руды по месторождению в целом, т;

Р — запасы металла по месторождению в целом, т.

Разновидностью способа разрезов является подсчет запасов по линейному способу. Этот способ подсчета предусматривает:

• а) подсчет запасов участков, расположенных между двумя выработками на разведочных линиях при ширине этих участков в 1 м;
• б) суммирование запасов, определенных так, как указано в пункте «а». Сумма этих запасов будет составлять запасы в ленте шириной в 1 м соответствующей линии;
• в) определение запасов в участках, заключенных между сечениями, или в участках, прилегающих к каждому сечению;
• г) определение общих запасов по месторождению.

Запасы участков при ширине их в 1 м, расположенных между двумя выработками на разведочной линии, подсчитываются на геологоразведочных разрезах, построенных вдоль разведочной линии.

Объем такого участка определяют по формуле

где v₁ — объем участка, расположенного между двумя выработками в сечении по разведочной линии, при ширине участка вкрест линии в 1 м;

m₁ и m₂ — мощности рудного тела по разведочным выработкам;

а — расстояние между разведочными выработками на линии.

Запасы руды q₁ и запасы металла p₁ по участку определяют по формулам

и

где q₁ — запасы руды, т;

p₁ — запасы металла, т;

c₁ — содержание полезного компонента, %.

В ленте шириной в 1 м по каждой разведочной линии запасы определяются как сумма частных запасов отдельных участков, заключенных между разведочными выработками разведочной линии при ширине, равной 1 м.

Имея запасы в ленте шириной в 1 м для каждой линии, можно определить запасы, расположенные между линиями, или запасы, расположенные по площади влияния каждой линии. Тогда в первом случае запасы определяют по формуле

где Q — запасы, заключенные между разведочными линиями I и II;

Q_I и Q_II — запасы в лентах шириной в 1 м до разведочным линиям I и II;

l — расстояние между разведочными линиями.

Если площади сечений различаются на величину, превышающую 40%, для подсчета запасов на площади между сечениями применяют следующую формулу:

запасы руды

запасы металла

Значения параметров в этих формулах указаны выше.

Для определения запасов, расположенных на площади влияния каждой линии, пользуются формулой

где Q — запасы на площади, прилегающей к разведочной линии;

Q_II, — запасы в ленте шириной 1 м по разведочной линии;

k — расстояние влияния разведочной линии, определяемое как полусумма расстояний между соседними линиями.

Сумма запасов по участкам будет представлять собой общие запасы по рудному телу или месторождению.

Изложенный выше принцип подсчета запасов применим для месторождений, разведанных параллельными линиями. Если разведочные линии непараллельны (см. рис. 142), для определения запасов применяют формулы, предложенные А. С. Золотаревым. Если угол между разрезами менее 10°,

Если угол между разрезами более 10°,

где Q — запасы на площади между разведочными линиями I и II;

Q_I и Q_II — запасы в лентах шириной в 1 м по разведочным линиям I и II;

H_I и H_II — перпендикуляры, опущенные из центра тяжести сечений I и II до противоположной разведочной линии;

α — угол между разведочными линиями.

Для подсчета запасов месторождений, разведанных непараллельными сечениями, можно пользоваться также формулой, предложенной А. П. Прокофьевым,

где V — объем части рудного тела, прилегающей к одному из непараллельных разрезов;

m — средняя мощность рудного тела по сечению, вычисленная непосредственно или полученная путем деления площади сечения на его длину по линии;

S — площадь рудного тела, прилегающая к сечению и ограниченная линией, проведенной из середины отрезков, соединяющих концы разрезов в плане.

Все расчетные операции по подсчету запасов способом разрезов производятся по соответствующим формулярам. Некоторые из этих формуляров приведены в табл. 67—72.

Вычислительные операции при этом способе подсчета несложны.

Недостатком указанного способа подсчета является ограниченность применения, так как он дает надежные результаты в том случае, когда месторождение разведано строго но линиям, по которым можно составить геологические разрезы.

Способ эксплуатационных блоков. Этот способ находит широкое применение для подсчета запасов месторождений жильного типа, разведка которых осуществляется в основном горными выработками. Последние в процессе разведки месторождения расчленяют его на отдельные эксплуатационные блоки. Под эксплуатационным блоком подразумевается участок рудного тела размером примерно 60X40 м, оконтуренный с четырех сторон горными выработками.

При этом способе запасы подсчитываются по каждому блоку в отдельности. Сумма запасов отдельных блоков характеризует запасы по всему месторождению.

Для подсчета запасов способом эксплуатационных блоков необходимо иметь следующие графические материалы: проекцию рудного тела на вертикальную или горизонтальную (в зависимости от угла падения рудного тела) плоскость и план опробования горных выработок, оконтуривающих данный блок.

Для подсчета запасов этим способом необходимо иметь следующие параметры: среднюю мощность тела по блоку, площадь и объем блока, объемный вес руды и среднее содержание полезных компонентов в руде.

Мощность рудного тела по блоку определяется среднеарифметическим способом:

где m₁, m₂, …, m_n — мощность рудного тела в точках опробования выработок, оконтуривающих данный блок;

n — число сечений, по которым произведено опробование.

Среднее содержание полезных компонентов по блоку определяется как среднеарифметическое:

где c₁, c₂, …, c_n — содержание компонента в точках опробования горных выработок, оконтуривающих данный блок;

n — число сечений, по которым произведено определение содержания полезных компонентов.

Если между мощностью рудного тела и содержанием полезных компонентов существует определенная зависимость, среднее содержание по блоку определяется как средневзвешенное на мощность

Значения параметров те же, что и в предыдущей формуле.

Площадь блока

где H — высота блока;

L — длина блока.

Площадь блока может быть определена также при помощи планиметра или палетки.

При пологом падении рудного тела, когда оно спроектировано на плоскость, не параллельную рудному телу, площадь определяется по формуле

где S₁ — проекция площади блока;

α — угол между плоскостью падения рудного тела и плоскостью, на которую оно спроектировано.

Имея данные, характеризующие среднюю мощность, среднее содержание и площадь блока, можно определить сначала объем блока, а затем запасы руды и полезных компонентов.

Объем блока

где S — площадь блока;

М — средняя мощность по блоку.

Запасы руды но блоку

где V — объем блока, м³;

d — объемный вес руды.

Запасы металла

где Q — запасы руды,

С — среднее содержание металла по блоку.

Результаты вычисления средней мощности, среднего содержания а запасов по отдельным эксплуатационным блокам записывают по формулярам, приведенным в табл. 73—75.

Выше был рассмотрен способ подсчета запасов для блоков, оконтуренных горными выработками с четырех сторон. На практике приходится сталкиваться с различными случаями. Приведем некоторые из них.

Блок оконтурен с трех сторон горными выработками. Средняя мощность и среднее содержание определяются по трем оконтуривающим сторонам (рис. 143, а). Эти средние данные обычно условно распространяются на четвертую невскрытую сторону блока.

Если блок оконтурен только с поверхности и по простиранию штреком, среднее содержание и мощность для блока вычисляются как среднеарифметические (или как средневзвешенное при определении содержания) по данным опробования поверхности и штрека (рис. 143, б).

Очень часто верхние горизонты месторождения разведуют горными выработками, а нижние — буровыми скважинами. Нижний контур блока в данном случае определяется точками пересечения рудного тела скважинами.

Вычисление средних мощностей М_бл и содержаний полезного компонента С_бл по блоку А. П. Прокофьев рекомендует производить по формулам

где М₁ — средняя мощность по штреку;

М₂ — средняя мощность по скважинам;

L₁ — протяженность стороны блока по штреку;

L₂ — протяженность стороны блока по скважинам

где С₁ — среднее содержание по штреку;

C₂ — среднее содержание по скважинам;

М₁, M₂, L₁, L₂ — то же, что в предыдущей формуле.

Достоинством этого способа подсчета является, во-первых, простота графических построений и всех вычислительных операций, во-вторых, возможность выделения блоков или даже отдельных участков с различным качеством руды.

Недостатком данного способа подсчета запасов является ограниченность его применения, так как он может быть использован только тогда, когда месторождение в процессе разведки расчленено горными выработками на отдельные блоки, а горные выработки вскрывают рудное тело по всей его мощности.

Способ ближайшего района. Иногда этот способ подсчета запасов называют способом многоугольников (рис. 144). Впервые применение его было обосновано А, К. Болдыревым в 1914 г. Сущность подсчета заключается в том, что вокруг каждой точки пересечения рудного тела разведочной выработкой выделяются участки, все точки которого ближе расположены к этой выработке, чем к любой другой. Мощность и содержание по данной выработке распространяются на такой участок. Следовательно, основной задачей при подсчете запасов этим способом является разбивка оконтуренного рудного тела на ряд отдельных участков, число которых должно соответствовать числу разведочных выработок.

Участки, на которые разбивается рудное тело, представляют собой прямые многогранные призмы, основанием которых служат многоугольники, построенные вокруг разведочной выработки, а высотой — мощность рудного тела, устанавливаемая по разведочной выработке (рис. 145).

Каждую разведочную выработку соединяют с ближайшей из них. Затем из середины линий, соединяющих между собой ближайшие точки, восставляют перпендикуляры, которые, пересекаясь между собой, образуют многоугольник (см. рис. 144, 145).

Таким образом, весь подечетный план расчленяется на многоугольники, а рудное тело — на серию сопряженных многогранных призм. Сначала подсчитывают запасы руды и полезного компонента по каждой призме, затем, суммируя эти запасы, получают запасы в целом по месторождению.

В. И. Смирнов считает, что выделять на подсчетных планах внутренний и внешний контуры нецелесообразно. Он рекомендует в межконтурной ,полосе проводить среднюю линию, а затем строит многоугольники, опирающиеся на пункты внутреннего контура. Полученные таким образом многоугольники перекрывают полосу, расположенную между внутренним контуром и средней линией межконтурной полосы. Кроме того, они также захватывают периферийную часть площади, расположенную в пределах внутреннего контура.

Площадь многоугольника определяется геометрическим путем. Каждый многоугольник разбивают на элементарные геометрические фигуры, по которым определяют площади многоугольника.

Объем многогранной призмы

где s — высота многоугольника;

h — высота призмы, соответствующая мощности рудного тела, вскрытого разведочной выработкой.

Имея полученный таким образом объем каждой призмы, можно определить запасы руды и металла по каждой призме в отдельности. Суммирование этих запасов даст общие запасы по месторождению.

Основным достоинством этого способа подсчета является простота и быстрота вычислительных операций. К недостаткам относятся:

• а) проведение довольно сложных графических построений (графически построенные многогранные призмы не отражают геолого-структурных особенностей месторождения);
• б) данные подсчета запасов не могут быть использованы для проектирования и разработки планов добычных работ;
• в) подсчет запасов по сортам возможен только при условии обоснования выделяемых площадей отдельных сортов руд данными нескольких разведочных выработок.

Вычислительные операции по подсчету запасов данным способом производят в соответствии с формуляром, приведенным в табл. 76.

Способ геологических блоков. Этот способ предусматривает необходимость расчленения рудного тела на отдельные участки, в пределах которых производится подсчет запасов (рис. 146).

При этом способе подсчета первоначально производят оконтурикание рудного тела. Затем в пределах общего контура рудного тела выделяют площади блоков или различных сортов руд, или имеющих различную степень разведанности, или с различной последовательностью их эксплуатации.

Мощность рудного тела при этом способе подсчета определяют по формуле

где m — мощность рудного тела по отдельным разведочным выработкам;

n — количество выработок, умствующих в подсчете.

Среднее содержание полезного компонента

где с — содержание полезного компонента в отдельных выраоотках, участвующих в подсчете;

n — то же, что в предыдущей формуле.

Объем рудного тела

где S — площадь рудного тела,

М — мощность рудного тела.

Запасы руды

где d — объемный вес руды;

V — то же, что в предыдущей формуле.

Запасы металла

Обозначения в формуле прежние.

Общие запасы по месторождению определяются путем суммирования запасов по отдельным блокам.

Достоипством этого способа подсчета является его простота. В отлично от других способов он позволяет производить подсчет запасов по сортам.

Вычисление средних параметров, необходимых для подсчета запасов, производится в соответствии с формулярами, приведенными в табл. 77, 78.

Способ треугольников. Этот способ подсчета запасов предусматривает расчленение рудного тела на серию трехгранных призм (рис. 147), у которых величина ребра определяется мощностью рудного тела, подсеченного разведочной выработкой. Техника подсчета запасов по этому способу сводится к следующему.

На подсчетом плане все разведочные выработка соединяют прямыми линиями, в результате чего вся площадь рудного тела разбивается на Треугольники. При разбивке рудного тела на треугольники нужно стремиться к тому, чтобы последние были по возможности равносторонними, а линии, соединяющие отдельные выработки, не пересекались между собой.

В межконтурной полосе треугольники строят следующим образом. Из середины отрезков, соединяющих выработки, находящиеся на внутреннем контуре, проводят перпендикуляры, затем точку пересечения этого перпендикуляра соединяют с выработками, расположенными на внутреннем контуре.

В результате таких построений в межконтурном пространстве образуется серия треугольников. Для вершин этих треугольников мощность и содержание принимают равными пулю или рабочей мощности и содержанию (рис. 148).

Площадь треугольников определяют обычным способом, т. е. по данным измерения их оснований и высот геометрическим путем.

Объем трехгранной призмы

где s — площадь основания призмы;

m₁, m₂, m₃ — мощность тел полезного ископаемого по разведочным выработкам.

Запасы руды по каждой призме

где v — объем призмы;

d — объемный вес.

Запасы металла

где с — среднее содержание полезного ископаемого.

Среднее содержание определяется как среднеарифметическое

или как средневзвешенное на мощность

Общие запасы руды и металла по месторождению получают путем суммирования запасов по отдельным призмам

и

В табл. 79, 80 приведены формуляры, применяемые при подсчете запасов способом треугольников.

Подсчет запасов по способу треугольников имеет следующие недостатки:

• а) оконтуривание отдельных участков рудных тел производится без учета геолого-структурных особенностей месторождения;
• б) результаты подсчета запасов не всегда могут быть использованы для проектирования и организации эксплуатации месторождения.

Из других способов подсчета запасов, применение которых очень ограниченно, следует упомянуть среднеарифметический, четырехугольников, изолиний, изогипс, статистический, графический, косинусов, геоморфологический, объемной палетки Соболевского. Ввиду второстепенного значения перечисленные способы подсчета запасов здесь не рассматриваются.

А. П. Прокофьев с точки зрения возможности применения основных способов подсчета запасов в со рудные месторождения подразделяет на четыре группы.

I группа — месторождения, которые могут быть разведаны до высших категорий бурением без применения горных работ. Скважины располагаются по линиям или по равномерной сетке. В первом случае запасы подсчитываются способом разрезов, а во втором — способом геологических блоков.

II группа — месторождения, разведка которых до запасов высоких категорий возможна комбинацией буровых работ с горными. Разведочные выработки располагаются по разведочным линиям, равномерной сетке, определенным горизонтам с нарезкой и без нарезки эксплуатационных блоков. В первых трех случаях подсчет запасов может быть произведен способом разрезов, к последнем — способом эксплуатационных блоков.

III группа — месторождения, которые могут быть разведаны до запасов высоких категорий только горными выработками. Если горно-разведочные выработки полностью вскрывают рудное тело по простиранию и падению, запасы подсчитываются методом эксплуатационных блоков. Если же основные разведочные выработки (орты или подземные горизонтальные скважины) не вскрывают рудного тела по мощности, запасы подсчитываются способом разрезов (горизонтальных или вертикальных) или, что очень редко, способом эксплуатационных блоков. По нижним горизонтам, разведанным буровыми скважинами, запасы подсчитываются способом геологических блоков.

IV группа — месторождения, разведываемые только горными выработками. В зависимости от плотности горно-разведочных выработок запасы подсчитываются способом эксплуатационных или геологических блоков.

В табл. 81 приведены данные о возможности применения различных способов подсчета запасов в зависимости от группы месторождений.

Как видно из табл. 81, наиболее универсальным является метод разрезов. Этим методом могут быть подсчитаны запасы месторождений, входящих в каждую из четырех вышеприведенных групп.

Порядок оформления и утверждения подсчета запасов

Согласно «Инструкции о порядке внесения, содержания и оформления материалов по подсчету запасов рудных и нерудных полезных ископаемых, представляемых для утверждения в Государственную комиссию по запасам при Совете Министров СССР (ГКЗ СССР) и территориальные комиссии по запасам (ТКЗ)», все разведанные в недрах запасы полезных ископаемых, на базе которых будут строиться или реконструироваться горнообогатительные или металлургические предприятия общегосударственного значения, подлежат обязательному утверждению ГКЗ. Запасы месторождений, па базе которых будут строиться предприятия местного значения, подлежат утверждению в ТКЗ. В ГКЗ СССР утверждаются запасы не только вновь разведываемых месторождений, но и эксплуатируемых, если прежняя оценка их запасов претерпела существенные изменения вследствие эксплуатационных или разведочных работ, коренных изменений технико-экономических и горно-геологических условий эксплуатации месторождений, промышленных кондиций и т. п.

Материалы по подсчету запасов вносятся на рассмотрение ГКЗ соответствующими геологическими организациями системы Министерства геологии СССР и отраслевых министерств, занимающихся разработкой месторождений полезных ископаемых. В ТКЗ материалы подсчета запасов представляют территориальные геологические управления, тресты, экспедиции и партии. Как в ГКЗ, так и в ТКЗ материалы по подсчету запасов представляются в трех экземплярах. Эти материалы должны содержать все данные, необходимые для проверки и утверждения представленных запасов, а также для разработки горной части проекта.

Обычно материалы подсчета запасов состоят из текста отчета о выполненных геологоразведочных работах, таблиц к подсчету запасов, графических материалов, материалов по документации геологоразведочных работ и других данных, использованных при подсчете запасов.

Текст отчета составляется в соответствии с требованиями указанной инструкции и охватывает: общие сведения о месторождении, краткую геологическую характеристику района, геологическое строение месторождения, гидрогеологическую характеристику месторождения, геологоразведочные работы, качественную и технологическую характеристику полезного ископаемого, горнотехнические условия эксплуатации месторождения, подсчет запасов, заключение. Объем и содержание этих разделов зависят от цели и характера проведенных геологоразведочных работ, типа месторождения и вида минерального сырья.

Табличный материал составляется по формам, принятым для соответствующего метода подсчета запасов. Он должен содержать все исходные и промежуточные данные, полученные в процессе вычисления и позволяющие производить проверку всех операций по подсчету запасов.

Графические материалы представляются в таком количестве и таких масштабах, чтобы их анализ в совокупности с текстовыми и табличными материалами давал правильное представление о структуре месторождения и отдельных рудных тел, характере распределения оруденения, пространственном размещении отдельных сортов руд, категорий запасов и т. п.

Материалы но документации геологоразведочных работ должны содержать первичные материалы по геологической документации и опробованию разведочных выработок, справки об утвержденных кондициях, материалы о результатах технологических исследований руд, данные определения объемного веса и влажности руды, замеров зенитных и азимутальных искривлений скважин, ведомость координат устьев разведочных выработок, материалы по гидрогеологическим и геофизическим исследованиям.

Оформление отчета по подсчету запасов производится в соответствии с вышеупомянутой инструкцией. Текст отчета и таблицы к подсчету запасов должны быть подписаны автором, а материалы первичной документации — исполнителями работ.

Порядок передачи разведанных месторождений для промышленного освоения

Передача разведанных месторождений полезных ископаемых для промышленного их освоения производится в соответствии с «Положением о порядке передачи разведанных месторождений полезных ископаемых для промышленного освоения», утвержденным Советом Министров СССР. Согласно этому положению передача разведанных месторождений полезных ископаемых для промышленного их освоения осуществляется в следующем порядке.

1. Геологические организации Министерства геологии СССР, а также других министерств и ведомств, выполняющих геологоразведочные работы, передают соответствующим промышленным министерствам, ведомствам или их главным отраслевым (горнодобывающим) управлениям и трестам два экземпляра полного отчета о проведенных геологоразведочных работах со всеми необходимыми графическими материалами и протоколом ГКЗ, подтверждающим количество разведанных и утвержденных запасов по категориям.

2. По согласованию между передающей и принимающей сторонами дополнительно передаются на месте по акту организациям промышленных министерств первичные материалы разведки: геологическая, топо-маркшейдерская документация, керны буровых скважин, дубликаты проб, основные горные выработки по их состоянию на момент передачи, опорные пункты триангуляции и реперы, а также дополнительно один или два экземпляра отчета о геологоразведочных работах.

Передача материалов по договоренности между передающим и принимающим министерствами или ведомствами может быть осуществлена непосредственно на месторождении.

Если месторождение разведано не полностью и запасы разведанной части достаточны для организации на нем промышленной добычи руд, передача материалов производится только по разведанной части. Разведанные месторождения должны приниматься промышленными министерствами в трехмесячный срок, а месторождения, расположенные в отдаленных местах— в шестимесячный срок после утверждения запасов в ГКЗ (ТКЗ), независимо от сроков последующего проектирования и строительства на базе этих месторождений горнорудных предприятий.

После передачи промышленности разведанных месторождений запасы по ним включаются в баланс соответствующего министерства, ведомства или горнодобывающего предприятия.

При разногласии между министерствами или ведомствами во время передачи месторождения полезного ископаемого или при отказе принять разведанное месторождение вопрос для разрешения передается в Совет Министров СССР.

Степень разведанности месторождений, передаваемых для освоения промышленностью, определяется соотношением балансовых запасов полезных ископаемых категорий А, В, Cj. Для крупных месторождений рекомендуемое соотношение запасов относится только к разведанному участку.

Текущий учет запасов на руднике

Запасы руды и металла на действующем руднике непрерывно изменяются. В одних частях и блоках месторождения, где ведется эксплуатация, запасы уменьшаются за счет добычи и неизбежных при этом потерь, В других частях, где ведутся разведочные работы, запасы переходят из одной категории в другую, уточняются их количество и качественный состав, происходит в ряде случаев общий прирост запасов за счет расширения контуров известных и обнаружения новых рудных тел и т. п.

На многих, даже весьма интенсивно разрабатываемых рудных месторождениях запасы не только не уменьшаются, а наоборот, ежегодно в результате разведок увеличиваются. Если и а руднике не будут следить за состоянием баланса запасов, можно потерять ориентировку в оценке остающихся в недрах за па сов, качественного их состава и степени разведанности. На рудничную геологическую службу возлагается обязанность постоянно следить за движением запасов, качественным их составом, степенью разведанности и производить необходимые подсчеты и пересчеты запасов.

Целью учета запасов является получение данных о состоянии запасов на 1 января каждого года по отдельным участкам, шахтам, рудникам, месторождениям, о добыче и потерях полезного ископаемого в недрах при эксплуатации месторождения и о степени обеспеченности действующих, строящихся и проектируемых горнодобывающих предприятий запасами. Располагая систематизированными материалами, планирующие, промышленные и геологоразведочные организации имеют возможность рационально планировать геологоразведочные и эксплуатационные работы, а также капитальное строительство промышленных объектов.

Ежегодный учет запасов является общегосударственным мероприятием и охватывает все разведываемые и эксплуатируемые месторождения. Учет запасов осуществляется в соответствии с «Инструкцией по учету запасов полезных ископаемых и по заполнению формы № 1-зап».

Баланс запасов первоначально составляется по отдельным месторождениям и видам минерального сырья, затем сводится по промышленным узлам, районам, областям и республикам, что дает основание государственным планирующим организациям решать вопрос о наиболее целесообразном размещении новых промышленных объектов в отдельных областях и районах СССР.

Анализ и обобщение ежегодных балансов запасов полезных ископаемых возложены на Всесоюзный и территориальные геологические фонды Министерства геологии СССР.

Ежегодный баланс запасов составляют по единой форме (№ 1-зап.) утвержденной Центральным статистическим управлением при Совете Министров СССР. В этой форме приводятся запасы по состоянию на 1 января истекшего года, изменения в запасах в результате добычи некоторой их части и потерь при добыче, а также за счет разведки и уточнения контуров в ходе эксплуатации и пересчета.

Учет запасов по форме № 1-зап. производят дифференцированно по отдельным месторождениям и участкам, шахтным полям и зонам открытой (карьерной) разработки, типам и сортам руд. При наличии в рудах нескольких полезных компонентов или металлов баланс составляют по каждому из них отдельно.

Размер добычи и потерь устанавливают по данным маркшейдерского учета. К потерям относят ту часть балансовых запасов, которая осталась в педрахв пределах отработанных участков месторождения и выемка которых невозможна пи в период эксплуатации месторождения, ни при окончательной ликвидации рудника.

Изменения запасов в результате разведки, в том числе и эксплуатационной, а также горноэксплуатационных работ устанавливают специальным подсчетом запасов по соответствующим участкам месторождения. В том случае когда утвержденные ГКЗ и ТКЗ запасы по тем частям месторождения, по которым произведен их пересчет, значительно изменяются в сторону уменьшения или увеличения, материалы пересчета соответствующим образом оформляют и направляют для дополнительного утверждения в ГКЗ или ТКЗ. Если изменение запасов касается перевода их в более высокие категории и эти изменения находятся в пределах 5—10%, то не подтвержденная часть запасов списывается в установленном порядке.

Увеличение запасов, обусловленное их приростом, должно учитываться при составлении ежегодного баланса запасов.

К изменениям запасов «в результате пересчета» не относятся те изменения, которые вызваны дополнительной разведкой и связанным с ней пересчетом, а лишь изменения за счет исправления ошибок, допущенных при составлении баланса предыдущего года, уточнения объемного веса полезного ископаемого, технических границ отдельных добычных единиц и т. п.

Учет добычи, потерь и разу б ожив а ни я, а также списание запасов с баланса в отдельных министерствах и ведомствах производится в соответствии с ведомственными инструкциями, согласованными с Главным управлением горного надзора при Совете Министров СССР. Например, в системе Министерства черной металлургии списанию с баланса рудника (шахты) подлежат:

• запасы, добытые предприятием;
• фактические потери руды и металла в недрах;
• некондиционные руды по содержанию металла или по мощности или не подтвердившиеся в результате проведенных подготовительных, очистных или эксплуатационно-разведочных работ.

Списание с баланса добытых запасов и эксплуатационных потерь, зависящих от принятых систем разработки производится непосредственно горным предприятием по данным геолого-маркшейдерского учета добычи и потерь.

Списание с баланса некондиционных руд и потерь кондиционных неотбитых руд в целиках, оставленных по горнотехническим, геологическим или гидрогеологическим причинам, осуществляется горным предприятием только с санкции отраслевого главного управления или министерства, в ведении которого находится горное предприятие.

Горные предприятия обязаны вести специальный учет списанных с баланса рудников (шахт) запасов, с указанием причин списания, фиксировать па маркшейдерских планах контуры списанных участков (блоков) с отметкой номера акта списания и даты утверждения акта отраслевым главным управлением или министерством.

Ликвидация горных выработок, ведущих к участку, по которому списывают запасы, воспрещается до получения соответствующей санкции на списание запасов от отраслевого главного управления или министерства.

При неутверждении акта на списание запасов, мотивированный отказ сообщается горному предприятию и устанавливается контроль за полной отработкой данного участка месторождения.

Кроме общегосударственного ежегодного учета запасов по форме № 1-зап. министерства и ведомства, занимающиеся добычей полезных ископаемых, составляют более детальные балансы обеспеченности предприятий промышленными, вскрытыми, подготовленными и готовыми к выемке запасами. Эти балансы должны быть увязаны с государственным балансом запасов.

Как общегосударственный баланс запасов, так и ведомственные балансы обеспеченности определенными видами минерального сырья имеют большое народнохозяйственное значение, так как дают основание для рационального планирования геологоразведочных работ и правильного проектирования и строительства новых горных предприятии.