Для расчета интенсивного показателя необходимо иметь данные об абсолютном размере явления и среды, его продуцирующей. Абсолютное число, характеризующее размер явления, делится на абсолютное число, показывающее размер среды, внутри которой произошло данное явление, и умножается на 100, 1000 и т.д.
Таким образом, способ получения интенсивного показателя выглядит следующим образом:
Таким образом, для расчета интенсивного показателя всегда нужны две статистические совокупности (совокупность № 1 — явление, совокупность
№2 — среда), причем изменение размера среды может повлечь за собой изменение размера явления.
Множитель (основание) зависит от распространенности явления в среде — чем реже оно встречается, тем больше множитель. В практике для вычисления некоторых интенсивных показателей множители (основания) являются общепринятыми (так, например, показатели заболеваемости с временной утратой трудоспособности рассчитываются на 100 работающих или учащихся, показатели летальности, частоты осложнений и рецидивов заболеваний — на 100 больных, демографические показатели и многие показатели заболеваемости — на 1000, 100 000 населения).
Пример расчета интенсивного показателя.
Вгороде проживает 120 000 человек (среда). В предыдущем году родилось 108 детей (явление).
Определить показатель рождаемости (рассчитывается на 1000 населения).
Таким образом, рождаемость в городе составила 9%.
Показатель соотношения.
Характеризует соотношение между двумя не связанными между собой совокупностями (обеспеченность населения койками, врачами, дошкольными учреждениями, соотношение родов и абортов, соотношение врачей и медицинских сестер и др.).
Для получения этого показателя нужны две совокупности (совокупность № 1 и № 2). Абсолютная величина, характеризующая одну совокупность (совокупность № 1) делится на абсолютную величину, характеризующую другую, с ней не связанную совокупность (совокупность
№2) и умножается на множитель* (100, 1000, 10 000 и т.д.):
Показатель соотношения = совокупность №1 / совокупность №2 х 10
000
* При расчете показателя соотношения можно не учитывать множитель, например, определяя соотношение родов и абортов
Пример: В городе 120 000 населения, общее число терапевтических коек — 300. Число коек — совокупность № 1, численность населения — совокупность № 2. Требуется рассчитать обеспеченность населения терапевтическими койками.
Показатель соотношения = 300 / 120 000 х 10 000
Вывод: На 10 000 населения в городе приходится 25 терапевтических коек, или обеспеченность населения города терапевтическими койками равна 25 коек на 10 000 населения.
Показатель наглядности
Применяется для анализа однородных чисел и используется когда необходимо «уйти» от показа истинных величин (абсолютных чисел, относительных и средних величин). Как правило, эти величины представлены в динамике.
Для вычисления показателей наглядности одна из сравниваемых величин принимается за 100% (обычно, это исходная величина), а остальные рассчитываются в процентном отношении к ней.
Особенно их целесообразно использовать, когда исследователь проводит сравнительный анализ одних и тех же показателей, но в разное время или на разных территориях.
Пример 1. Рассчитать показатели наглядности для уровней госпитализации в больничные учреждения городов Н. и К. в динамике за 5 лет наблюдения и представить графически.
Таблица 5. Уровень госпитализации в больничные учреждения в городах Н. и К. за 5 лет (на 100 человек населения)
|
Показатели |
Годы |
||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
Уровень госпитализации в городе Н. |
24,4 |
22,8 |
21,2 |
20,5 |
20,7 |
|
Показатель наглядности, % |
100 |
93,44 |
86,9 |
84,0 |
84,7 |
|
Уровень госпитализации в городе К. |
30,0 |
32,0 |
34,0 |
38,0 |
40,0 |
|
Показатель наглядности, % |
100 |
106,75 |
113,3 |
126,7 |
133,3 |
Решение:
Снижение количества больных, поступивших в стационары будет нагляднее, если приравнять показатель исходного уровня госпитализации в городе Н. (1 год — 24,4) за 100%, а остальные показатели пересчитать в процентах по отношению к нему.
|
24,4 — 100 % |
X = (22,8 |
х 100) / 24,4 = |
(показатель наглядности для |
|
22,8 — X |
93,44% |
второго года) |
|
|
24,4 — 100 % |
X = (21,2 |
х 100) / 24,4 = |
(показатель наглядности для |
|
21,2 — X |
86,9% |
третьего года) |
|
|
24,4 — 100 % |
X = (20,5 |
х 100) / 24,4 = |
(показатель наглядности для |
|
20,5 — X |
84% |
четвертого года) |
|
|
24,4 — 100 % |
X = (20,78 х 100) / 24,4 = |
(показатель наглядности для |
|
|
20,7 — X |
84,8% |
пятого года) |
|
Аналогично рассчитываются показатели наглядности, характеризующие уровень госпитализации в больничные учреждения города К.
Вывод: В динамике за 5 лет наблюдения уровень госпитализации больных в городе Н. снижается, а в городе К. повышается.
Пример 2. Сравнить число коек в больницах А, Б и В и представить графически (табл. 6).
Таблица 6. Число коек в больницах А, Б и В города Н.
|
Больниц |
Число |
Показатели наглядности, % |
|
а |
коек |
|
|
А |
300 |
100 |
|
Б |
450 |
150 |
|
В |
600 |
200 |
Решение:
Принимаем число коек в больнице А (300 коек) за 100%, тогда для » больницы Б показатель наглядности составит:
300 — 100%
450 — X%
X = 450 x 100 / 300 = 150%
Аналогично рассчитывается показатель наглядности для больницы В. Он составил 200%.
Вывод: Число коек в больнице Б на 50 %, а в больнице В на 100% больше, чем в больнице А.
Типичные ошибки при использовании относительных величин.
Наиболее часто встречающиеся ошибки в применении относительных величин:
Ошибка 1
1.1. Когда исследователь сравнивает интенсивные показатели, не равные по длительности, характеризующие одно явление за периоды наблюдения.
Пример. При сравнении уровня заболеваемости эпидемическим гепатитом за несколько месяцев исследуемого года (45%) с уровнем заболеваемости данной патологией за весь предыдущий год (50%) делается вывод о снижении заболеваемости гепатитом в изучаемом году.
ВНИМАНИЕ! Сравнивать интенсивные показатели можно только за равные промежутки времени (например, уровень травматизма за зимние месяцы предыдущего года сравнивается с уровнем травматизма за аналогичный период изучаемого года).
1.2. Когда при сравнении полученных показателей за несколько месяцев делается заключение о тенденциях к снижению или повышению уровня данного явления.
Пример. Непрерывное увеличение показателей рождаемости за любые несколько месяцев не свидетельствует о наметившейся тенденции к повышению рождаемости на данной территории, а характеризует динамику явления только за этот период.
ВНИМАНИЕ! Выводы о динамике явления можно делать только по результатам в целом за год при сравнении с уровнями изучаемого явления за несколько предыдущих лет.
Ошибка 2
Когда для характеристики какого-либо явления применяется экстенсивный показатель вместо интенсивного.
Пример. В родильном доме из 22 умерших за изучаемый год 14 детей были доношенными, 8 — недоношенными, что составило 63 и 37% соответственно (см. табл. 1).
Таблица 1. Смертность новорожденных среди доношенных и недоношенных детей
|
Число |
Экстенсивный |
Число |
Интенсивный |
|
|
умерших |
показатель |
родившихся |
показатель |
|
|
(абс.) |
(В%) |
(абс.) |
смертности (на |
|
|
100 |
||||
|
родившихся) |
||||
|
Всего |
22 |
100 |
417 |
5,2 |
|
Из них: |
14 |
63 |
365 |
4 |
|
доношенные |
||||
|
недоношенные |
8 |
37 |
52 |
15,4 |
Исследователем был сделан неправильный вывод о том, что смертность доношенных детей выше, чем недоношенных.
Для того чтобы сделать правильный вывод о сравнении смертности новорожденных среди доношенных и недоношенных детей, необходимо рассчитать интенсивные показатели: частоту смертности среди всех родившихся доношенными (365 детей) и отдельно — частоту смертности среди всех родившихся недоношенными (52 ребенка). Рассчитанные интенсивные показатели на 100 родившихся составили:
среди доношенных — 4 на 100
расчет: на 365 родившихся доношенными приходится 63 умерших
на 100 родившихся недоношенными — х;
среди недоношенных — 15,4 на 100 расчет: на 52 родившихся недоношенными — 37 умерших, на 100 родившихся недоношенными — х.
Таким образом, при сравнении интенсивных показателей необходимо сделать следующий вывод: смертность новорожденных среди недоношенных детей выше, чем среди доношенных.
ВНИМАНИЕ! При анализе экстенсивных показателей следует помнить, что они характеризуют состав только данной конкретной совокупности (в нашем приведенном примере в данный момент больше было умерших доношенных детей, в то же время и абсолютное число родившихся доношенными было больше).
Ошибка 3
Когда при сравнительной оценке какого-либо явления в двух и более совокупностях на территории или одной совокупности, но в динамике выборочно сравнивают удельный вес только отдельных частей данной совокупности (совокупностей).
Пример: Сравнение показателей временной нетрудоспособности на 2 заводах.
Таблица 4.2.8. Структура дней временной нетрудоспособности по ряду заболеваний среди всех дней нетрудоспособности на 2 заводах Н-ской
области
|
Наименование |
Распределение дней нетрудоспособности по |
|||||
|
нозологическим формам (в %) |
||||||
|
завод № 1 |
№ п/п |
завод № 2 |
№ п/п |
|||
|
1. |
Инфекция кожи и |
1,3 |
5 |
12,0 |
4 |
|
|
подкожной клетчатки |
||||||
|
2. |
Производственные травмы |
11,4 |
3 |
6,0 |
5 |
|
|
3. |
Грипп |
22,8 |
2 |
40,0 |
1 |
|
|
4. |
Фарингит, тонзиллит |
6,3 |
4 |
20,0 |
3 |
|
|
5. |
Прочие |
58,2 |
1 |
22,0 |
2 |
|
|
Итого: |
100 |
100 |
||||
При выборочном сравнении отдельных экстенсивных показателей двух совокупностей был сделан неправильный вывод о том, что на заводе № 1 большее число дней временной нетрудоспособности с связи с
Процентное соотношение
Эта сравнительная характеристика двух или более чисел (величин), которая показывает
1) Какую часть составляет одно число от другого числа или от целого.
2) На сколько процентов одно число будет больше (меньше), чем другие числа.
Можно выделить 2 типа процентных соотношений:
1) Процентное соотношение двух чисел.
2) Процентное соотношение нескольких элементов одного целого.
Ниже рассмотрим методику расчёта.
Процентное соотношение двух чисел
Это отношение одного числа к другому в процентах.
Пусть даны 2 числа: N и M.
Процентное соотношение между ними можно посчитать по следующей формуле:
N / M * 100% (отношение первого числа ко второму).
M / N * 100% (отношение второго числа к первому).
Пример:
N = 500, M = 600.
Отношение числа N к числу M в % = (500 / 600) * 100% = 83,3%.
Отношение числа M к числу N в % = (600 / 500) * 100% = 120%.
Процентное соотношение элементов одного целого
Такой тип соотношения показывает структуру составных элементов какой-либо целой величины, его нагляднее отображать в виде круговой диаграммы.
Например, процентное соотношение расходов организации за определенный период.
Здесь целое (N) — это совокупные расходы. Допустим, они будут равны 12 млн. рублей.
Части от целого (N1, N2, N3…) — это отдельные виды расходов. Допустим, материальные расходы равны 7 млн. рублей, трудовые расходы равны 1 млн. рублей, денежные расходы равны 4 млн. рублей.
Процентное соотношение для каждого элемента находится по формуле:
N1 / N * 100%.
Оно показывает, какую часть от целого (суммы расходов) составляет каждый составной элемент (статья расходов).
Таким образом:
Материальные расходы = (7 / 12) * 100% = 58,33%.
Трудовые расходы = (1 / 12) * 100% = 8,33%.
Денежные расходы = (4 / 12) * 100% = 33,33%.
В виде диаграммы процентное соотношение расходов можно представить следующим образом:
Содержание курса лекций «Статистика»
Относительная величина (показатель) представляет собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений. Относительными величинами в статистике называются обобщающие показатели. В статистике относительные показатели используют в сравнительном анализе, в обобщении. Ниже в данной теме представлены примеры вычисления всех относительных величин.
По отношению к абсолютным показателям, относительные показатели или показатели в форме относительных величин являются производными, вторичными.
Без относительных показателей невозможно измерить интенсивность развития изучаемого явления во времени, оценить уровень развития одного явления на фоне других взаимосвязанных с ним явлений, осуществить пространственно-территориальные сравнения, в том числе и на международном уровне.
Относительные показатели могут выражаться в коэффициентах, процентах, милле, промилле, продецимилле или быть именованными числами. Если база сравнения принимается за 1, то относительный показатель выражается в коэффициентах, если база принимается за 100, 1000, то относительный показатель соответственно выражается в процентах (%), промилле (‰) и т.д.
Все используемые на практике относительные статистические показатели можно подразделить на следующие виды:
1. Относительный показатель динамики (ОПД);
2. Относительный показатель плана (ОПП);
3. Относительный показатель реализации плана (ОПРП);
4. Относительный показатель структуры (ОПС);
5. Относительный показатель координации (ОПК);
6. Относительный показатель интенсивности (ОПИ);
7. Относительный показатель сравнения (ОПСр).
Рассмотрим ниже формулы и примеры выше обозначенных относительных величин.
1) Относительный показатель динамики (ОПД) представляет собой отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени (по состоянию на данный момент времени) к уровню этого же процесса или явления в прошлом (формула 8.1):
(8.1) – Формула относительный показатель динамики
- Пример вычисления относительного показателя динамики (ОПД). Предположим, внешнеторговый оборот фирмы в 2017 г. составил 3,0 млн. руб., а в в 2018 г. составил 3,8 млн.
Решение. В этом случае относительный показатель динамики (ОПД) представляющий собой отношение текущего уровня к предшествующему или базе сравнения составит (3,8/3,0=1,27 х 100 =126,7 %)
Все субъекты финансово-хозяйственной деятельности, от небольших индивидуальных частных предприятий и до крупных корпораций, в той или иной степени осуществляют как оперативное, так и стратегическое планирование, а также сравнивают реально достигнутые результаты с ранее намеченными.
Для этой цели используются относительные показатели плана (ОПП) и относительные показатели реализации плана (ОПРП) (формулы 8.2 и 8.3):
2) Относительный показатель плана (ОПП) характеризует относительную высоту планового уровня, т.е. во сколько раз, намечаемый объемный показатель превысит достигнутый уровень или сколько процентов от этого уровня составит:
-
-
(8.2) Формула – относительный показатель плана (ОПП)
-
3) Относительный показатель реализации плана (ОПРП) отражает фактический объем производства или реализации в процентах или коэффициентах по сравнению с плановым уровнем:
(8.3) Формула – относительный показатель реализации плана (ОПРП)
- Пример вычисления (относительный показатель плана (ОПП)).
Внешнеторговый оборот фирмы в 2017 г. составил 3,0 млн. руб. Исходя из проведенного анализа складывающихся на рынке тенденций, руководство фирмы считает реальным в следующем 2018 году довести оборот до 3,6 млн. руб. В этом случае (ОПП), представляющий собой отношение планируемой величины к фактически достигнутой, составит (3,6/ 3,0=1,2 х 100 =120%) .
- Пример вычисления (относительный показатель реализации плана(ОПРП)).
Фактический оборот фирмы за 2018 г. составил 3,8 млн. руб. Тогда относительный показатель реализации плана, определяемый как отношение фактически достигнутой величины к ранее запланированной, составит (3,8/3,6=1,056 х 100 = 105,6%).
- Между относительными показателями плана, реализации плана и динамики существует следующая взаимосвязь: ОПП х ОПРП = ОПД.
- В нашем примере: 1,20х 1,056 = 1,267 или 3,8/3,0=1,267. Основываясь на этой взаимосвязи, по любым двум известным величинам при необходимости всегда можно определить третью неизвестную величину.
4) Относительный показатель структуры (ОПС) представляет собой соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого:
(8.4) -Формула относительный показатель структуры (ОПС)
Пример вычисления (ОПС -относительный показатель структуры) рассмотрим в таблице 8.1.
Таблица 8.1 ‑ Структура валового внутреннего продукта РФ в 2018 г. (цифры условные)
|
Структура ВВП |
Объем | |
| млрд. руб. |
% к итогу |
|
| ВВП – всего
в том числе: – производство товаров – производство услуг – чистые налоги на продукты |
103875,8 32928,6 59417,0 11530,2 |
100 31,7 57,2 11,1 |
Рассчитанные в последней графе данной таблицы проценты представляют собой относительные показатели структуры (ОПС) (в данном случае ‑ удельные веса). Сумма всех удельных весов всегда должна быть строго равна 100% или 1.
5) Относительный показатель координации (ОПК) представляет собой отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности:
(8.5) – Формула – относительный показатель координации (ОПК)
При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или какой-либо другой точки зрения. В результате получают, во сколько раз данная часть больше базисной или сколько процентов от нее составляет, или сколько единиц данной структурной части приходится на 1 единицу (иногда ‑ на 100, 1000 и т.д. единиц) базисной структурной части.
Пример вычисления (относительный показатель координации (ОПК)). На основе данных приведенной выше таблице 8.1 мы можем вычислить (ОПК), т.е. на каждый рубль произведенных товаров приходится 4,84 руб. произведенных услуг (59417/32928,6) и 0,35 руб. чистых налогов на продукты (11530,2/32928,6).
6) Относительный показатель интенсивности (ОПИ) характеризует степень распространения изучаемого процесса или явления и представляет собой отношение исследуемого показателя к размеру присущей ему среды:
(8.6) Формула – относительный показатель интенсивности (ОПИ)
Данный показатель получают сопоставлением уровней двух взаимосвязанных в своем развитии явлении. Поэтому, наиболее часто он представляет собой именованную величину, но может быть выражен и в процентах, промилле, продецимилле.
Обычно относительный показатель интенсивности рассчитывается в тех случаях, когда абсолютная величина оказывается недостаточной для формулировки обоснованных выводов о масштабах, явления, его размерах, насыщенности, плотности распределения. Так, например, для определения уровня обеспеченности населения легковыми автомобилями рассчитывается число автомашин, приходящихся на 100 семей, для определения плотности населения рассчитывается число людей, приходящихся на 1 кв. км.
Примеры вычисления (относительный показатель интенсивности)
Пример 1 (ОПИ). Так, по данным социальной статистики на конец 2008 г. общая численность зарегистрированных безработных в РФ составляла 1,552 млн. чел., а экономически активное население – 75,892 млн. чел.
Отсюда следует, что уровень безработицы (ОПИ) составлял (1552/75892 х 100=2,05% ).
Разновидностью относительных показателей интенсивности являются относительные показатели уровня экономического развития, характеризующие производство продукции в расчете на душу населения и играющие важную роль в оценке развития экономики государства или региона. Так как объемные показатели производства продукции по своей природе являются интервальными, а показатель численности населения ‑ моментным, в расчетах используют среднюю за период численность населения (предположим, среднегодовую).
Пример 2 (ОПИ).Рассматривая лишь абсолютный размер ВВП России (в текущих ценах) на конец 2008 года (41668034 млн. руб.), трудно оценить эту величину. Для того, чтобы на основе данной цифры сделать вывод об уровне развития экономики, необходимо сопоставить ее со среднегодовой численностью населения страны (142,1 млн.чел), которая в простейшем случае рассчитывается как полусумма численности населения на начало и на конец года. В результате годовой размер ВВП на душу населения (ОПИ)составит:
(293,2 тыс.руб. = 41668034 млн. руб./142,1 млн.чел.
7) Относительный показатель сравнения (ОПСр) представляет собой соотношение одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты (предприятия, фирмы, районы, области, страны и т.п.):
(8.7) Формула – относительный показатель сравнения (ОПСр)
Для выражения данного показателя могут использоваться как коэффициенты, так и проценты.
Пример вычисления (относительный показатель сравнения (ОПСр).
Согласно официальным статистическим данным, инвестиции в основной капитал в РФ в 2002 г. за счет средств федерального бюджета составили 81,6 млрд. руб., бюджетов субъектов Федерации и местных бюджетов ‑ 184,5 млрд. руб., средств предприятий ‑ 653,1 млрд. руб. Вычислим ОПСр (653,1/81,6=8 и 653,1/184,5=3,5).
Вывод: инвестиции за счет средств предприятий в 8 раз превышали инвестиции из средств федерального бюджета и в 3,5 раза превышали инвестиции из бюджетов субъектов Федерации и местных бюджетов.
Содержание курса лекций «Статистика»
Контрольные задания
- Какова роль относительных величин в статистике?
- Назовите все виды относительных величин.
- Охарактеризуйте формы выражения относительных величин?
Относительные показатели структуры, координации и сравнения
- Краткая теория
- Примеры решения задач
- Задачи контрольных и самостоятельных работ
Краткая теория
Относительные величины структуры
Относительные
показатели структуры характеризуют долю отдельных частей в общем объеме
совокупности. Их рассчитывают как отношение числа единиц (или объема признака)
в отдельных частых совокупности к общей численности единиц (или объема
признака) по всей совокупности. Относительные величины структуры рассчитываются
по сгруппированным данным. Расчет относительных величины структуры за несколько
периодов позволяет выявить структурные сдвиги. Выражаются они простым кратным
отношением или в процентах.
Относительные величины координации
Относительные
величины координации представляют собой одну из разновидностей показателей
сравнения. Они применяются для характеристики соотношения между отдельными
частями статистической совокупности и показывают, во сколько раз сравниваемая
часть совокупности больше или меньше части, которая принимается за основание или
базу сравнения, т. е., по существу, они характеризуют структуру изучаемой
совокупности, причем иногда более выразительно, чем относительные величины
структуры.
К таким величинам
относится, например, показатели, характеризующие соотношение между численностью
городского и сельского населения. Относительные величины координации нередко
характеризуются числом единиц одной части на 100 или 1000 единиц другой части.
При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеется
наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной
или какой-либо другой точки зрения.
Относительные величины сравнения (наглядности)
Относительные
величины сравнения (наглядности) – отношение одного и того же показателя за
один и тот же момент времени, но по разным территориям или различным объектам.
Этот вид относительных величин применяется для сравнительной оценки уровня
развития стран и регионов, а также при оценке результатов деятельности
отдельных предприятий отрасли. Обычно их исчисляют в процентах или кратных
отношениях, показывающих во сколько раз одна из сравниваемых величин больше
(или меньше) другой.
Смежные темы решебника:
- Абсолютные величины
- Относительные величины планового задания и выполнения плана
- Относительные величины динамики и интенсивности
Примеры решения задач
Пример 1
Рассчитать
по представленным в таблице данным относительные показатели структуры.
| Наименование | Число станций, тыс. шт. | Уд. вес каждой сети, % |
| Расход топлива | ||
| В том числе: | ||
| Мазут топливный | 9,0 | |
| Газ природный | 25,0 |
Решение
На сайте можно заказать решение контрольной или самостоятельной работы, домашнего задания, отдельных задач. Для этого вам нужно только связаться со мной:
ВКонтакте
WhatsApp
Telegram
Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту СберБанка. Опыт работы более 25 лет.
Подробное решение в электронном виде (docx, pdf) получите точно в срок или раньше.
Общее
число станций:
Относительная
величина структуры:
Получаем:
Мазут топливный:
Газ природный:
| Наименование | Число станций, тыс. шт. | Уд. вес каждой сети, % |
| Расход топлива | 34,0 | 100,0 |
| В том числе: | ||
| Мазут топливный | 9,0 | 26,5 |
| Газ природный | 25,0 | 73,5 |
Вывод к задаче
Таким образом, наибольший удельный
вес занимает сеть станций с природным газом, 73,5%. Доля станций, работающих на
мазуте, составляет 26,5%.
Пример 2
Суммарные
денежные доходы россиян в 2005 г. составили 13522,5 млрд. руб., из которых
8766,7 млрд. руб. составила оплата труда, 1748,4 млрд. руб. – социальные
выплаты, 1541,7 млрд. руб. – доход от предпринимательской деятельности, 1201,5
млрд. руб. – доходы от собственности, остальное – прочие доходы. Рассчитать
относительные величины структуры и координации, приняв за основу оплату труда.
Построить секторную (круговую) диаграмму структуры доходов.
Решение
Относительные
показатели структуры характеризуют долю отдельных частей в общем объеме
совокупности, их рассчитывают как отношение числа единиц (или объема признака)
в отдельных частых совокупности к общей численности единиц (или объема
признака) по всей совокупности.
Оплата
труда:
Социальные
выплаты:
Доходы от
предпринимательской деятельности:
Доходы от
собственности:
Прочие
доходы:
Относительные величины
структуры
| Показатель | млрд. руб. | ОВС, % |
| Оплата труда | 8766,7 | 64,8 |
| Социальные выплаты | 1748,4 | 12,9 |
| Доходы от предпринимательской деятельности | 1541,7 | 11,4 |
| Доходы от собственности | 1201,5 | 8,9 |
| Прочие доходы | 264,2 | 2,0 |
| Итого | 13522,5 | 100,0 |
Вывод
Таким
образом, оплата труда в структуре доходов составляет 64,8%. Наименьшую долю в
2% в структуре доходов составляют прочие доходы.
Относительные
величины координации представляют собой одну из разновидностей показателей
сравнения. Они применяются для характеристики соотношения между отдельными
частями статистической совокупности и показывают, во сколько раз сравниваемая
часть совокупности больше или меньше части, которая принимается за основание
или базу сравнения.
Социальные
выплаты:
Доходы от
предпринимательской деятельности:
Доходы от
собственности:
Прочие
доходы:
Вывод
На 100
руб. оплаты труда приходится 19,9 руб. доходов от социальных выплат, 17,6 руб.
доходов от предпринимательской деятельности, 13,7 руб. доходов от собственности
и 3 руб. прочих доходов.
Пример 3
По данным
о численности жителей трех крупнейших городов России (тыс. чел.) определить
индексы сравнения.
| Город | Год | |
| 2004 | 2005 | |
| Москва | 10404,8 | 11534,8 |
| Санкт-Петербург | 3954,16 | 3204,45 |
| Новосибирск | 1372,19 | 1252,28 |
Решение
На сайте можно заказать решение контрольной или самостоятельной работы, домашнего задания, отдельных задач. Для этого вам нужно только связаться со мной:
ВКонтакте
WhatsApp
Telegram
Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту СберБанка. Опыт работы более 25 лет.
Подробное решение в электронном виде (docx, pdf) получите точно в срок или раньше.
Относительные
величины сравнения применяются для характеристики соотношения между отдельными
частями статистической совокупности и показывают, во сколько раз сравниваемая
часть совокупности больше или меньше части, которая принимается за основание
или базу сравнения.
В 2004
году:
Санкт-Петербург:
Новосибирск:
Вывод
В 2004
году в Москве было в 2,631 раза больше населения чем в Санкт-Петербурге и в
7,583 раза больше, чем в Новосибирске.
В 2005
году:
Санкт-Петербург:
Новосибирск:
Вывод
В 2005
году в Москве было в 3,6 раза больше населения чем в Санкт-Петербурге и в 9,211
раза больше, чем в Новосибирске.
Пример 4
Распределение
населения области по источникам средств существования характеризуется
следующими данными (тыс. чел.):
| Годы | 2000 г. | 2010 г. |
| Всё население | 30 000 | 25 000 |
|
В том числе: работающие в народном хозяйстве |
12 500 | 11 000 |
| стипендиаты | 2 000 | 1 800 |
| пенсионеры | 5 000 | 5 500 |
| иждивенцы отдельных лиц | 7 800 | 5 000 |
|
имеющие другие источники существования |
2 700 | 1 700 |
Вычислите
относительные величины структуры, координации и динамики.
Решение
Вычислим
относительные величины структуры – долю категорий населения.
2000 год:
Работающие
в народном хозяйстве:
Стипендиаты:
Пенсионеры:
Иждивенцы
отдельных лиц:
Имеющие
другие источники существования:
2010 год:
Работающие
в народном хозяйстве:
Стипендиаты:
Пенсионеры:
Иждивенцы
отдельных лиц:
Имеющие
другие источники существования:
Относительные величины
структуры
| Категории населения | 2000 г. | 2010 г. | ||
| тыс. чел. | ОВС, % | тыс. чел. | ОВС, % | |
|
Работающие в народном хозяйстве |
12 500 | 41,7 | 11 000 | 44,0 |
| Стипендиаты | 2 000 | 6,7 | 1 800 | 7,2 |
| Пенсионеры | 5 000 | 16,6 | 5 500 | 22,0 |
| Иждивенцы отдельных лиц | 7 800 | 26,0 | 5 000 | 20,0 |
|
Имеющие другие источники существования |
2 700 | 9,0 | 1 700 | 6,8 |
| Всего | 30 000 | 100,0 | 25 000 | 100,0 |
Вывод
Наибольшую
долю в населении (более 40%) как в 2000 году, так и 2010 занимали люди,
работающие в народном хозяйстве.
Вычислим
относительные величины координации — соотношение между отдельными частями
статистической совокупности.
Соотношение
работающих в народном хозяйстве и стипендиатов:
2000
год:
2010 год:
Соотношение
пенсионеров и стипендиатов:
2000
год:
2010 год:
Соотношение
иждивенцев и стипендиатов:
2000
год:
2010 год:
Соотношение
имеющих другие источники существования и стипендиатов:
2000
год:
2010 год:
Вывод
Наибольшая
категория населения, по сравнению со стипендиатами – работающие в народном
хозяйстве. В 2000 году на одного стипендиата приходилось 6,25 чел. работающих в
народном хозяйстве, а в 2010 году их число снизилось и составило 6,111 чел.
Вычислим
относительные величины динамики — во сколько раз изменился уровень показателя
по сравнению с каким-либо предшествующим периодом.
Работающие
в народном хозяйстве:
Стипендиаты:
Пенсионеры:
Иждивенцы
отдельных лиц:
Имеющие
другие источники существования:
Всего:
Вывод
Численность
населения региона в 2010 году по сравнению с 2000 годом сократилось на 17,7%.
Численность остальных категорий населения также уменьшилось, за исключением
пенсионеров, численность которых увеличилась на 10%.
На сайте можно заказать решение контрольной или самостоятельной работы, домашнего задания, отдельных задач. Для этого вам нужно только связаться со мной:
ВКонтакте
WhatsApp
Telegram
Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту СберБанка. Опыт работы более 25 лет.
Подробное решение в электронном виде (docx, pdf) получите точно в срок или раньше.
Задачи контрольных и самостоятельных работ
Задача 1
Имеются
следующие данные о жилищных условиях в РФ:
Число квартир в РФ в период с 2000 по 2020 г.
| 2000 | 2010 | 2015 | 2018 | 2019 | 2020 | |
| Число квартир – всего, млн. | 55,1 | 60,1 | 64,0 | 66,9 | 67,5 | 69,0 |
| из них | ||||||
| однокомнатных | 12,8 | 14,1 | 15,4 | 16,6 | 17,0 | 17,5 |
| двухкомнатных | 22,6 | 23,9 | 24,9 | 25,7 | 25,8 | 26,3 |
| трехкомнатных | 16,2 | 17,4 | 18,2 | 18,7 | 18,8 | 19,1 |
|
четырехкомнатных и более |
3,5 | 4,7 | 5,2 | 5,4 | 5,6 | 5,7 |
Определить
показатели структуры и координации (один вид показателя координации на выбор).
Сделать выводы.
На сайте можно заказать решение контрольной или самостоятельной работы, домашнего задания, отдельных задач. Для этого вам нужно только связаться со мной:
ВКонтакте
WhatsApp
Telegram
Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту СберБанка. Опыт работы более 25 лет.
Подробное решение в электронном виде (docx, pdf) получите точно в срок или раньше.
Задача 2
Имеются
данные о числе зарегистрированных преступлений в РФ (на 100 000 человек):
| 2019 год | 2020 год | |
| Зарегистрировано преступлений, всего | ||
| в том числе | ||
| убийство и покушение на убийство | 15563 | 16230 |
| умышленное причинение тяжкого вреда здоровью | 39745 | 41276 |
| изнасилование и покушение на изнасилование | 4907 | 6013 |
| разбой | 27390 | 43212 |
| кража | 1108369 | 1134839 |
| грабеж | 164547 | 176432 |
| преступление в сфере экономики | 190178 | 245098 |
Рассчитайте
и проанализируйте относительные показатели структуры за 2019 и 2020 год.
Задача 3
Имеются
следующие данные о численности городского и сельского населения в РФ (млн.чел.)
| Тип населения | Годы | |
| 2019 | 2020 | |
| Городское | 109,5 | 109,5 |
| Сельское | 37,3 | 37,2 |
| Всего населения | 146,8 | 146,7 |
Вычислите
относительные показатели структуры, координации и динамики
Задача 4
Имеются
следующие данные о распространении курения среди женщин в Сербии (в возрасте 15
лет и старше), тыс. чел.
| 2000 | 2016 | |
| Всего | 7516,0 | 7020,9 |
| В том числе | ||
| Курят | 3074 | 1488,9 |
| Не курят | 4442 | 5532 |
Определить:
1)
Относительные показатели структуры в 2000 г.
2)
Относительные показатели динамики.
На сайте можно заказать решение контрольной или самостоятельной работы, домашнего задания, отдельных задач. Для этого вам нужно только связаться со мной:
ВКонтакте
WhatsApp
Telegram
Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту СберБанка. Опыт работы более 25 лет.
Подробное решение в электронном виде (docx, pdf) получите точно в срок или раньше.
Задача 5
Сведения
о заработной плате промышленных предприятий города N даны в таблице:
Сведения о заработной плате
предприятия
| Предприятие | Месячный фонд заработной платы (млн. руб.) | Средняя заработная плата (тыс. руб.) |
| Цементный завод | 520 | 16 |
| Молокозавод | 350 | 21 |
| Мебельный комбинат | 605 | 19 |
Используя
представленные в таблице данные:
— найдите
относительные показатели структуры и координации;
—
изобразите данные таблицы на диаграммах;
—
определите среднюю заработную плату;
—
значение моды и медианы для заработной платы.
Задача 6
По
региону имеются следующие данные о вводе в эксплуатацию жилой площади:
| Вид жилых домов | Введено в эксплуатацию, тыс. кв.м. | |
| прошлый год | отчетный год | |
| Кирпичные | 4400 | 4200 |
| Панельные | 2800 | 2100 |
| Коттеджи | 800 | 2100 |
Определите:
а)
динамику ввода в эксплуатацию жилой площади по каждому виду жилых домов и в
целом по региону.
б)
относительный показатель структуры (удельные веса) введенной в эксплуатацию
жилой площади в прошлом и отчетном годах. Структуру введенной площади отразите
на графике. Сформулируйте выводы.
Задача 7
В таблице
представлен состав располагаемых ресурсов домашних хозяйств РФ.
Состав располагаемых ресурсов домашних хозяйств (в среднем на каждого члена
домашнего хозяйства в месяц в руб.)
| 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | |
| Располагаемые ресурсы – всего | 24209,8 | 24926,5 | 26917,7 | 28995,2 | 29204,5 |
| в том числе: | |||||
| денежные расходы | 20583,5 | 21220,9 | 22926,4 | 24673,6 | 24504,8 |
| стоимость натуральных поступлений продуктов питания | 598,8 | 585,0 | 569,6 | 605,0 | 628,0 |
| стоимость натуральных поступлений непродовольственных товаров и услуг | 167,8 | 177,2 | 177,9 | 207,1 | 191,7 |
| сумма сделанных сбережений | 2859,6 | 2943,3 | 3232,9 | 3509,5 | 3880,0 |
Определить
1) структуру располагаемых ресурсов домашних хозяйств; 2) сколько
рублей сбережений приходится на 1000 руб. денежных расходов? Сделать
выводы.
- Краткая теория
- Примеры решения задач
- Задачи контрольных и самостоятельных работ
Анализ данных — важнейшая часть исследовательского процесса. Вы можете утверждать, что ваше исследование было успешным, только после того, как проанализируете данные и подготовите отчет. Коэффициентные данные — это одна из четырех категорий уровней измерения данных. Другие типы включают порядковые, интервальные и номинальные (категориальные).
В этом блоге мы более подробно рассмотрим различные аспекты этих данных. Если вы хотите перейти к конкретной теме, вы можете воспользоваться следующим кликабельным указателем содержания:
Индекс содержания
- Что такое данные о коэффициентах?
- Характеристики данных соотношения
- Способы расчета данных соотношения
- Техники анализа данных соотношения
- Разница между данными соотношения и интервальными данными
- Примеры данных соотношения в опросе
- Вывод
Что такое Ratio Data?
Ratio Data определяется как количественные данные, обладающие теми же свойствами, что и интервальные данные, с равным и определенным соотношением между каждыми данными и абсолютным «нулем», рассматриваемым как точка отсчета. Другими словами, в данных о соотношениях не может быть отрицательного числового значения.
Например:
В случайном порядке выбираются четыре человека и спрашиваются, сколько у них с собой денег. Вот результаты: $20, $40, $60 и $80.
- Есть ли порядок в этих данных? Да, $20 < $40 < $60 < $80.
- Являются ли различия между этими данными значимыми? Конечно, у человека с $40 на $20 больше, чем у человека с $20.
- Можно ли вычислить соотношения на основе этих данных? Да, потому что $0 — это абсолютный минимум денег, который может быть у человека.
- У человека с $80 в четыре раза больше, чем у человека с $20.
Данные о соотношениях обладают всеми свойствами интервальных данных, такими как — данные должны иметь числовые значения, расстояние между двумя точками равно и т.д., но, в отличие от интервальных данных, где ноль произволен, в данных о соотношениях ноль абсолютен.
Прекрасным примером может служить измерение высоты. Высота может измеряться в сантиметрах, метрах, дюймах или футах. Невозможно иметь отрицательную высоту. Например, при сравнении с интервальными данными температура может быть — 10 градусов по Цельсию, но высота не может быть отрицательной, как было сказано выше.
Высоту можно умножать и делить, и это одно из существенных различий между соотношением и интервальными данными, которые можно только складывать и вычитать. Здесь разница между 1 и 2 такая же, как разница между 3 и 4, но при этом 4 в два раза больше 2. Такое сравнение невозможно в интервальных данных.
Характеристики данных соотношения
Данные соотношения отличаются от других видов данных своими уникальными качествами. Характеристики данных, полученных с помощью шкалы соотношений, можно суммировать следующим образом:
- Абсолютная точка ноль: Она измеряется по шкале соотношений. Одной из отличительных характеристик является истинная абсолютная нулевая точка, которая делает данные релевантными и значимыми таким образом, что правильно будет сказать: «Один предмет в два раза длиннее другого» или 4 имеет вдвое большее значение, чем 2.
- Не имеет отрицательного числового значения: Не имеет отрицательного числового значения. Для того чтобы величина могла быть исследователем данных отношения, необходимо сначала оценить, отвечает ли она всем критериям интервальных данных и имеет ли абсолютный нуль. Например, вес не может быть отрицательным; -20 кг не существует.
- Вычисление: Значения данных можно складывать, вычитать, делить и умножать. Для этих данных возможен уникальный статистический анализ. Хи-квадрат может быть рассчитан с использованием шкалы отношений. Среднее значение, мода и медиана также могут быть рассчитаны для этого вида данных.
Ways to Calculate Ratio Data
В соответствии с признаками равновероятности и значимого нуля, он может быть рассчитан с использованием различных подходов. Благодаря этому он часто используется и ценится в области маркетинговых исследований.
Данные, собранные по шкале соотношений, могут быть рассчитаны четырьмя способами. Эти четыре способа следующие:
- Группировка: Вы можете определить, одинаковые или разные переменные соотношения, сравнив их.
- Сортировка: Вы можете оценить степень влияния переменных. Также можно рассчитать, превышает ли одно значение другое или не соответствует ему.
- Разница: Вы можете умножить или разделить переменные соотношения.
- Масштаб: В зависимости от ваших исследований, вы можете вывести переменные отношения путем их умножения и деления.
Представьте себе взвешивание теннисного мяча и мяча для крикета, чтобы выяснить, тяжелее ли первый и на сколько. Это простой способ представить данные такого рода.
Техники анализа данных о соотношениях
Данные о соотношениях, наряду с тремя другими шкалами измерения переменных, в основе своей являются количественным методом сбора данных. Это означает, что к нему могут быть применены все виды статистических методов анализа. Ниже приведены некоторые из популярных методов анализа:
-
Трендовый анализ
Трендовый анализ — это популярная техника анализа, используемая для получения тенденций и выводов путем сбора данных опроса за определенный период времени. Другими словами, анализ тенденций проводится путем сбора данных с помощью опроса по шкале соотношений в нескольких итерациях с использованием одного и того же вопроса. Анализ тенденций также играет важную роль в прогностическом анализе, когда набор данных за определенный период времени сравнивается и анализируется для прогнозирования будущих тенденций.
-
SWOT-анализ
Анализ, проводимый для оценки сильных и слабых сторон организации, возможностей и угроз, называется SWOT-анализом и широко используется для оценки данных о соотношениях. Сильные и слабые стороны — это внутренние аспекты организации, а возможности и угрозы — внешние по отношению к организации. Организация может измерять такие данные для оценки рыночной конкуренции, а также планировать будущие маркетинговые мероприятия, используя результаты SWOT-анализа.
-
Конъюнктурный анализ
Конъюнктурный анализ — это метод исследования рынка продвинутого уровня, обычно применяемый для анализа того, как люди принимают сложные решения по шкале соотношений. Он помогает найти важные для покупателей факторы, прежде чем они примут решение, когда в их распоряжении имеется несколько вариантов. Маркетологи могут тестировать свои веб-сайты, проводить исследования цен или улучшать характеристики товара с помощью конджойнт-анализа.
-
Кросс-табуляция
Кросс-табуляция в статистике — это метод, позволяющий понять взаимосвязь между несколькими переменными. Таблица случайностей, также известная как перекрестная таблица, используется для установления корреляции между несколькими переменными данными в табличной форме. После анализа данных, полученных с помощью таблицы случайных связей, можно принимать обоснованные решения. Исследователи рынка обычно анализируют намерения клиентов и эффективность продукта с помощью перекрестных таблиц, поскольку они обеспечивают сравнение между двумя или более переменными.
-
TURF-анализ
TURF-анализ расшифровывается как Totally Unduplicated Reach and Frequency analysis — метод, позволяющий маркетологу проанализировать потенциал маркетинговых исследований для комбинации продуктов и услуг. Он оценивает данные о соотношении количества клиентов, охваченных определенным источником коммуникации, и его частоту. Этот метод анализа используется исследователями для того, чтобы понять, будет ли новый продукт или услуга хорошо приняты на целевом рынке или нет. Этот метод анализа использовался в основном для разработки медиа-кампаний, но в настоящее время он стал применяться в анализе распределения продукции и линий сбыта.
Разница между данными о соотношении и интервальными данными
Количественные данные включают как данные о соотношении, так и интервальные данные (числовые данные). Основное различие между интервальной шкалой и шкалой отношений заключается в том, что только данные отношения имеют истинный ноль, в то время как интервальные данные его не имеют. И те, и другие имеют равное расстояние между последовательными значениями, поэтому их можно складывать и вычитать.
В результате интервальные данные нельзя делить или умножать, тогда как пропорциональные — можно, а это значит, что интервальные данные не могут принимать отрицательные значения.
Уровни измерения — еще одно существенное различие между интервальной и пропорциональной шкалами. Размер и величина определенной единицы измерения могут быть измерены с помощью интервальной шкалы различными способами. С другой стороны, шкала отношений позволяет количественно оценить размер и величину как отношение одной определенной единицы к другой.
Чтобы эффективно выразить данные, каждый статистик должен четко понимать различия между двумя шкалами.
Примеры соотношения данных в опросе
Следующие примеры наиболее часто встречаются в опросах:
Каков ваш вес в килограммах?
- Менее 50 кг
- 51-60 кг
- 61-70 кг
- 71-80 кг
- 81-90 кг
- выше 90 кг
Какой ваш рост в футах и дюймах?
- Меньше 5 футов.
- 5 футов 1 дюйм — 5 футов 5 дюймов
- 5 футов 6 дюймов — 6 футов
- Больше 6 футов
Какое количество бургеров вы можете съедать ежедневно?
- 1-2
- 2-3
- 3-4
- 4-5
- 5-6
- Более 6
Вывод
Данные о соотношениях особенно полезны для понимания тенденций и закономерностей. Сравнивая связи между различными данными, мы можем лучше понять все — от корпоративных показателей до поведения клиентов.
Проводя опросы и исследования, вы должны ознакомиться с различными типами данных. Понимание различных типов данных поможет вам принять решение о том, какие вопросы задавать и какие методы использовать при анализе данных.
Но при работе с большими массивами данных анализ данных может занять много времени и быть сложным. Программное обеспечение для проведения опросо может помочь в этом. С помощью передовых возможностей составления отчетов наше программное обеспечение облегчает сбор и анализ данных и позволяет легко выявлять тенденции и закономерности.
Так что, если вы пытаетесь использовать преимущества данных в своем бизнесе, подумайте о том, чтобы попробовать прямо сейчас. Благодаря нашему надежному программному обеспечению и квалифицированному персоналу поддержки вы будете на пути к совершенствованию решений и достижению успеха.