|
Как найти отношение сторон прямоугольника?Помоги себе сам 4 года назад
Эта задачка для семиклассника. Но мы ведь с Вами учились дольше!
Задачу решить просто даже для семиклассника. Сначала нужно произвести анализ условия и определить алгоритм достижения цели. Нужно найти соотношение сторон. Но соотношение должно быть выражено в числовых величинах. Для этого нужно узнать размеры сторон АВ и ВС. Известно количество равных прямоугольников, из которых состоит прямоугольник ABCD. Известно, что в прямоугольнике противоположные стороны равны между собой. Еще у нас есть число 7, которое будет частью ответа. Думаю, что решение понятно. Успехов! Кстати, задача решается, как говорят, в уме, числового ответа не даю, потому что нужно понять и получить знания для решения подобных задач.
в избранное
ссылка
отблагодарить Вл50 Ответ выдали, но на чертеже нет обозначений сторон малых прямоугольников. Поэтому обойдемся без иксов и игреков. ВС = AD
Гэндальф 4 года назад Обозначим короткую сторону маленького прямоугольника «х», а длинную его сторону «у». Тогда АВ = х + у, ВС = 4х, а АД = 3у. Но так как ВС=АД, то 4х = 3у. Отсюда находим х = 3у/4. Подставим этот икс в полученное выше уравнение АВ = х + у, получим АВ = 3у/4 + у = 7у/4. Теперь находим соотношение искомое АВ/ВС. АВ = 7у/4, ВС = 3у. Поэтому соотношение будет АВ/ВС = 7у/4 / 3у. Делим одну дробь на другую, сокращаем игреки и получаем, что соотношение равно 7/12. комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
Евгений трохов 4 года назад Рассмотрим стороны ВС и АД .Так вот,если принять длинную сторону маленького прямоугольника за 1, то другая меньшая сторона будет равна 3/4.Теперь найдём соотношение АВ/ВС=(1+3/4)/(4*(3/4)=7/12.Можно и по другому.У нас ВС=АД.Тогда АВ/ВС=АВ/АД=(1+(3/4))/3=7/12.Ответ-7/12 комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
габбас 4 года назад Обозначим стороны маленького прямоугольника через х и у. Тогда АВ = х+у, ВС = 4*у. По рисунку видно, что 4*у = 3*х, то есть х = (4*у)/3. Получим АВ = (4*у)/3 +у = (7*у)/3. Значит искомое отношение АВ:ВС = (7*у)/3 : 4*у = 7/12. Ответ: 7:12.
в избранное
ссылка
отблагодарить Вл50 Нужно решить без X и Y.
SIlm В седьмом классе не знают решение задачи подстановкой неизвестного?
Видно, что соотношение стороне маленьких прямоугольников составляет 3/4, а тогда соотношение сторон большого прямоугольника составит (3+4)/(3+3+3+3), или 7/12 комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить Знаете ответ? |
Rectangles have four sides, and generally the adjacent sides are not equal. Knowing the measurements of the two sides allows you to create a ratio of the rectangle. This tells you how much bigger one side is compared to the other side. This is used in basic geometry and helps students understand properties of a rectangle. If you know the ratio of a rectangle and know the measurement of one side, you can calculate the adjacent side.
-
Rectangles with the same length-to-width ratios are considered similar.
Measure your rectangle’s sides. For example, assume your rectangle has a side of 8 inches and another of 4 inches.
Set up a ratio where your large side is on top of the fraction and the smaller side is on the bottom of the fraction. In the example, 8 inches / 4 inches.
Divide the ratio, then set the bottom number to one. In the example, 8 divided by 4 equals 2. So your ratio is 2 to 1.
Tips
Прямоугольники имеют четыре стороны, и, как правило, смежные стороны не равны. Знание измерений двух сторон позволяет создать соотношение прямоугольника. Это говорит вам, насколько больше одна сторона по сравнению с другой стороной. Это используется в базовой геометрии и помогает студентам понять свойства прямоугольника. Если вы знаете соотношение прямоугольников и знаете размеры одной стороны, вы можете рассчитать соседнюю сторону.
-
Прямоугольники с одинаковым отношением длины к ширине считаются одинаковыми.
Измерьте стороны вашего прямоугольника. Например, предположим, что у вашего прямоугольника есть сторона 8 дюймов, а другая — 4 дюйма.
Установите соотношение, где ваша большая сторона находится сверху фракции, а меньшая — снизу фракции. В примере 8 дюймов / 4 дюйма.
Разделите соотношение, затем установите нижнее число на единицу. В этом примере 8, деленное на 4, равно 2. Таким образом, ваше соотношение составляет 2 к 1.
подсказки
Информация по назначению калькулятора
Прямоугольник — это двумерная геометрическая фигура, имеющая 4 стороны и 4 угла. Две его стороны сходятся под прямым углом. Таким образом, прямоугольник имеет 4 угла, каждый из которых равен 90 градусов. Противоположные стороны прямоугольника имеют одинаковую длину и параллельны. Две стороны называются параллельными, когда расстояние между ними остается одинаковым во всех точках.
Поскольку все углы прямоугольника равны, его можно назвать равноугольным четырехугольником.
Некоторые свойства прямоугольника отмечены далее:
⇒ Прямоугольник — это четырехугольник.
⇒ Противоположные стороны прямоугольника равны и параллельны друг другу.
⇒ Внутренний угол прямоугольника в каждой вершине равен 90°.
⇒ Сумма всех внутренних углов равна 360°.
⇒ Диагонали делят пополам друг друга.
⇒ Длина диагоналей равна.
⇒ Поскольку стороны прямоугольника параллельны, его также называют параллелограммом.
⇒ Все прямоугольники являются параллелограммами, но не все параллелограммы являются прямоугольниками.
Онлайн калькулятор поможет найти параметры прямоугольника, такие как:
- Длины сторон
- Периметр
- Площадь
- Диагонали
- Углы
- Радиус Описанной окружности
- Диаметр Описанной окружности
- Длина Описанной окружности
- Площадь Описанной окружности
— равен сумме всех 4х сторон (P=AB+BC+CD+DA)
— равна произведению двух сторон (S=AB*BC)
— Диагональ разрезает прямоугольник на 2 прямоугольных треугольника, в которых диагональ образует гипотенузу, а две смежные стороны прямоугольника образуют две другие стороны треугольника.(AC=√(AB2 + BC2))
— всегда равны 90 градусов
Диаметр описанной окружности прямоугольника равен длине его диагонали
Прямоугольник. Формулы и свойства прямоугольника
Определение.
Прямоугольник — это четырехугольник у которого две противоположные стороны равны и все четыре угла одинаковы.
Прямоугольники отличаются между собой только отношением длинной стороны к короткой, но все четыре угла у них прямые, то есть по 90 градусов.
Длинную сторону прямоугольника называют длиной прямоугольника, а короткую — шириной прямоугольника.
Стороны прямоугольника одновременно является его высотами.
Основные свойства прямоугольника
Прямоугольником могут быть параллелограмм, квадрат или ромб.
1. Противоположные стороны прямоугольника имеют одинаковую длину, то есть они равны:
AB = CD, BC = AD
2. Противоположные стороны прямоугольника параллельны:
AB||CD, BC||AD
3. Прилегающие стороны прямоугольника всегда перпендикулярны:
AB ┴ BC, BC ┴ CD, CD ┴ AD, AD ┴ AB
4. Все четыре угла прямоугольника прямые:
∠ABC = ∠BCD = ∠CDA = ∠DAB = 90°
5. Сумма углов прямоугольника равна 360 градусов:
∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB = 360°
6. Диагонали прямоугольника имеют одинаковой длины:
AC = BD
7. Сумма квадратов диагонали прямоугольника равны сумме квадратов сторон:
2d2 = 2a2 + 2b2
8. Каждая диагональ прямоугольника делит прямоугольник на две одинаковые фигуры, а именно на прямоугольные треугольники.
9. Диагонали прямоугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам:
10. Точка пересечения диагоналей называется центром прямоугольника и также является центром описанной окружности
11. Диагональ прямоугольника является диаметром описанной окружности
12. Вокруг прямоугольника всегда можно описать окружность, так как сумма противоположных углов равна 180 градусов:
∠ABC + ∠CDA = 180° ∠BCD + ∠DAB = 180°
13. В прямоугольник, у которого длина не равна ширине, нельзя вписать окружность, так как суммы противоположных сторон не равны между собой (вписать окружность можно только в частный случай прямоугольника — квадрат).
Стороны прямоугольника
Определение.
Длиной прямоугольника называют длину более длинной пары его сторон. Шириной прямоугольника называют длину более короткой пары его сторон.
Формулы определения длин сторон прямоугольника
1. Формула стороны прямоугольника (длины и ширины прямоугольника) через диагональ и другую сторону:
a = √d2 — b2
b = √d2 — a2
2. Формула стороны прямоугольника (длины и ширины прямоугольника) через площадь и другую сторону:
3. Формула стороны прямоугольника (длины и ширины прямоугольника) через периметр и другую сторону:
4. Формула стороны прямоугольника (длины и ширины прямоугольника) через диаметр и угол α:
a = d sinα
b = d cosα
5. Формула стороны прямоугольника (длины и ширины прямоугольника) через диаметр и угол β:
Диагональ прямоугольника
Определение.
Диагональю прямоугольника называется любой отрезок соединяющий две вершины противоположных углов прямоугольника.
Формулы определения длины диагонали прямоугольника
1. Формула диагонали прямоугольника через две стороны прямоугольника (через теорему Пифагора):
d = √a2 + b2
2. Формула диагонали прямоугольника через площадь и любую сторону:
| d = | √S2 + a4 | = | √S2 + b4 |
| a | b |
3. Формула диагонали прямоугольника через периметр и любую сторону:
| d = | √P2 — 4Pa + 8a2 | = | √P2 — 4Pb + 8b2 |
| 2 | 2 |
4. Формула диагонали прямоугольника через радиус описанной окружности:
d = 2R
5. Формула диагонали прямоугольника через диаметр описанной окружности:
d = Dо
6. Формула диагонали прямоугольника через синус угла, прилегающего к диагонали, и длину стороны противоположной этому углу:
7. Формула диагонали прямоугольника через косинус угла, прилегающего к диагонали, и длину стороны прилегающей к этому углу:
8. Формула диагонали прямоугольника через синус острого угла между диагоналями и площадью прямоугольника
d = √2S : sin β
Периметр прямоугольника
Определение.
Периметром прямоугольника называется сумма длин всех сторон прямоугольника.
Формулы определения длины периметру прямоугольника
1. Формула периметру прямоугольника через две стороны прямоугольника:
P = 2a + 2b
P = 2(a + b)
2. Формула периметру прямоугольника через площадь и любую сторону:
| P = | 2S + 2a2 | = | 2S + 2b2 |
| a | b |
3. Формула периметру прямоугольника через диагональ и любую сторону:
P = 2(a + √d2 — a2) = 2(b + √d2 — b2)
4. Формула периметру прямоугольника через радиус описанной окружности и любую сторону:
P = 2(a + √4R2 — a2) = 2(b + √4R2 — b2)
5. Формула периметру прямоугольника через диаметр описанной окружности и любую сторону:
P = 2(a + √Do2 — a2) = 2(b + √Do2 — b2)
Площадь прямоугольника
Определение.
Площадью прямоугольника называется пространство ограниченный сторонами прямоугольника, то есть в пределах периметра прямоугольника.
Формулы определения площади прямоугольника
1. Формула площади прямоугольника через две стороны:
S = a · b
2. Формула площади прямоугольника через периметр и любую сторону:
| S = | Pa — 2a2 | = | Pb — 2b2 |
| 2 | 2 |
3. Формула площади прямоугольника через диагональ и любую сторону:
S = a√d2 — a2 = b√d2 — b2
4. Формула площади прямоугольника через диагональ и синус острого угла между диагоналями:
5. Формула площади прямоугольника через радиус описанной окружности и любую сторону:
S = a√4R2 — a2 = b√4R2 — b2
6. Формула площади прямоугольника через диаметр описанной окружности и любую сторону:
S = a√Do2 — a2 = b√Do2 — b2
Окружность описанная вокруг прямоугольника
Определение.
Окружностью описанной вокруг прямоугольника называется круг проходящий через четыре вершины прямоугольника, центр которого лежит на пересечении диагоналей прямоугольника.
Формулы определения радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника
1. Формула радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника через две стороны:
2. Формула радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника через периметр квадрата и любую сторону:
| R = | √P2 — 4Pa + 8a2 | = | √P2 — 4Pb + 8b2 |
| 4 | 4 |
3. Формула радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника через площадь квадрата:
| R = | √S2 + a4 | = | √S2 + b4 |
| 2a | 2b |
4. Формула радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника через диагональ квадрата:
5. Формула радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника через диаметр описанной окружности:
6. Формула радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника через синус угла, прилегающего к диагонали, и длину стороны противоположной этому углу:
7. Формула радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника через косинус угла, прилегающего к диагонали, и длину стороны прилегающей к этому углу:
8. Формула радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника через синус острого угла между диагоналями и площадью прямоугольника:
Угол между стороной и диагональю прямоугольника
Формулы определения угла между стороной и диагональю
1. Формула определения угла между стороной и диагональю прямоугольника через диагональ и сторону:
2. Формула определения угла между стороной и диагональю прямоугольника через угол между диагоналями:
Угол между диагоналями прямоугольника
Формулы определения угла между диагоналями прямоугольника
1. Формула определения угла между диагоналями прямоугольника через угол между стороной и диагональю:
β = 2α
2. Формула определения угла между диагоналями прямоугольника через площадь и диагональ: