Как найти соотношение веществ в смеси - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Задачи на смеси и сплавы на ЕГЭ по химии

Типичные заблуждения и ошибки при решении задач на смеси.
Необходимые теоретические сведения.
Электрохимический ряд напряжений металлов.
Реакции металлов с кислотами.
Продукты восстановления азотной кислоты.
Продукты восстановления серной кислоты.
Реакции металлов с водой и со щелочами.
Примеры решения задач.
Решение примера 1.
Решение примера 2.
Решение примера 4.
Решение примера 5.
Задачи для самостоятельного решения.
1. Несложные задачи с двумя компонентами смеси.
2. Задачи более сложные.
3. Три металла и сложные задачи.
Ответы и комментарии к задачам для самостоятельного решения.

Автор статьи — профессиональный репетитор О. В. Овчинникова.

Задачи на смеси и сплавы — очень частый вид задач на ЕГЭ по химии. Они требуют чёткого представления о том, какие из веществ вступают в предлагаемую в задаче реакцию, а какие нет.

О смеси мы говорим тогда, когда у нас есть не одно, а несколько веществ (компонентов), «ссыпанных» в одну емкость. Вещества эти не должны взаимодействовать друг с другом.

к оглавлению ▴

Типичные заблуждения и ошибки при решении задач на смеси.

Попытка записать оба вещества в одну реакцию. Вот одна из распространенных ошибок:
«Смесь оксидов кальция и бария растворили в соляной кислоте…»Многие выпускники пишут уравнение реакции так:

Это ошибка. Ведь в этой смеси могут быть любые количества каждого оксида!
А в приведенном уравнении предполагается, что их равное количество.
Предположение, что их мольное соотношение соответствует коэффициентам в уравнениях реакций. Например:
Количество цинка принимается за , а количество алюминия — за (в соответствии с коэффициентом в уравнении реакции). Это тоже неверно. Эти количества могут быть любыми и они никак между собой не связаны.
Попытки найти «количество вещества смеси», поделив её массу на сумму молярных масс компонентов.Это действие вообще никакого смысла не имеет. Каждая молярная масса может относиться только к отдельному веществу.

Часто в таких задачах используется реакция металлов с кислотами. Для решения таких задач надо точно знать, какие металлы с какими кислотами взаимодействуют, а какие — нет.

к оглавлению ▴

Необходимые теоретические сведения.

Способы выражения состава смесей.

Массовая доля компонента в смеси— отношение массы компонента к массе всей смеси. Обычно массовую долю выражают в %, но не обязательно.

где
– «омега», массовая доля компонента в смеси,
– масса компонента,
– масса смеси
Мольная доля компонента в смеси — отношение числа моль (количества вещества) компонента к суммарному числу моль всех веществ в смеси. Например, если в смесь входят вещества , и , то:

где
– «хи», мольная доля компонента в смеси,
– число моль (количество вещества) компонента А
Мольное соотношение компонентов.Иногда в задачах для смеси указывается мольное соотношение её составляющих. Например:
Объёмная доля компонента в смеси (только для газов)— отношение объёма вещества А к общему объёму всей газовой смеси.

где
– «фи», объёмная доля компонента в смеси,
– объём вещества А,
– общий объём всей газовой смеси

к оглавлению ▴

Электрохимический ряд напряжений металлов.

Li Rb K Ba Sr Ca Na Mg Al Mn Zn Cr Fe Cd Co Ni Sn Pb H Sb Bi Cu Hg Ag Pd Pt Au

Реакции металлов с кислотами.

С минеральными кислотами, к которым относятся все растворимые кислоты (кроме азотной и концентрированной серной, взаимодействие которых с металлами происходит по-особому), реагируют только металлы, в электрохимическом ряду напряжений находящиеся до (левее) водорода.
При этом металлы, имеющие несколько степеней окисления (железо, хром, марганец, кобальт), проявляют минимальную из возможных степень окисления — обычно это .
Взаимодействие металлов с азотной кислотой приводит к образованию, вместо водорода, продуктов восстановления азота, а с серной концентрированной кислотой — к выделению продуктов восстановления серы. Так как реально образуется смесь продуктов восстановления, часто в задаче есть прямое указание на конкретное вещество.

к оглавлению ▴

Продукты восстановления азотной кислоты.

Чем активнее металл и чем меньше концентрация кислоты, тем дальше восстанавливается азот

Неактивные металлы (правее алюминия включительно) + конц. Кислота; Неметаллы + конц. Кислота	Активные металлы (левее Mg включительно) + конц. Кислота	Активные металлы (левее Mg включительно) + разб Кислота	Металлы от алюминия до железа включительно + разб. кислота	Неактивные металлы (правее кобальта включительно) + разб. Кислота
Пассивация: с холодной концентрированной азотной кислотой не реагируют:
Не реагируют с азотной кислотой ни при какой концентрации:

к оглавлению ▴

Продукты восстановления серной кислоты.


Неактивные металлы (правее железа) + конц. кислота Неметаллы + конц. Кислота	Щелочные металлы до магния включительно + концентрированная кислота.
Пассивация: с холодной концентрированной серной кислотой не реагируют:
Не реагируют с серной кислотой ни при какой концентрации:

к оглавлению ▴

Реакции металлов с водой и со щелочами.

В воде при комнатной температуре растворяются только металлы, которым соответствуют растворимые основания (щелочи). Это щелочные металлы (), а также металлы IIA группы: . При этом образуется щелочь и водород. При кипячении в воде также можно растворить магний.
В щелочи могут раствориться только амфотерные металлы: алюминий, цинк и олово. При этом образуются гидроксокомплексы и выделяется водород.

Внимание! Многие ошибки в решении задач ЕГЭ по химии связаны с тем, что школьники плохо владеют математикой. Специально для вас — материал о том, как решать задачи на проценты, сплавы и смеси.

к оглавлению ▴

Примеры решения задач.

Рассмотрим три примера задач, в которых смеси металлов реагируют с соляной кислотой:

Пример 1. При действии на смесь меди и железа массой 20 г избытком соляной кислоты выделилось 5,6 л газа (н.у.). Определить массовые доли металлов в смеси.

В первом примере медь не реагирует с соляной кислотой, то есть водород выделяется при реакции кислоты с железом. Таким образом, зная объём водорода, мы сразу сможем найти количество и массу железа. И, соответственно, массовые доли веществ в смеси.

к оглавлению ▴

Решение примера 1.

Находим количество водорода: моль.
По уравнению реакции:
$rm overset{0,25}{underset{1}{Fe}} + 2HCl = FeCl_2 + overset{0,25}{underset{1}{H_2}}$

Количество железа тоже 0,25 моль. Можно найти его массу:

г.
Теперь можно рассчитать массовые доли металлов в смеси: $rm omega_{Fe} = m_{Fe}/m_{CM} = 14 / 20 = 0,7 = 70 %$

Пример 2. При действии на смесь алюминия и железа массой 11 г избытком соляной кислоты выделилось 8,96 л газа (н.у.). Определить массовые доли металлов в смеси.

Во втором примере в реакцию вступают оба металла. Здесь уже водород из кислоты выделяется в обеих реакциях. Поэтому прямым расчётом здесь нельзя воспользоваться. В таких случаях удобно решать с помощью очень простой системы уравнений, приняв за — число моль одного из металлов, а за — количество вещества второго.

к оглавлению ▴

Решение примера 2.

Находим количество водорода: моль.
Пусть количество алюминия — моль, а железа моль. Тогда можно выразить через и количество выделившегося водорода:
Нам известно общее количество водорода: моль. Значит, (это первое уравнение в системе).
Для смеси металлов нужно выразить массычерез количества веществ.Значит, масса алюминия $rm m_{Al}=27x,$
масса железа

$rm m_{Fe}=56y,$

а масса всей смеси

(это второе уравнение в системе).
Итак, мы имеем систему из двух уравнений:
$rm left{begin{matrix}1,5x + y = 0,4\27x + 56y = 11end{matrix}right.$
Решать такие системы гораздо удобнее методом вычитания, домножив первое уравнение на 18:и вычитая первое уравнение из второго:
Дальше находим массы металлов и их массовые доли в смеси:
соответственно,

$rm omega_{Al} = 100% - 50,91% = 49,09%$

Пример 3. 16 г смеси цинка, алюминия и меди обработали избытком раствора соляной кислоты. При этом выделилось 5,6 л газа (н.у.) и не растворилось 5 г вещества. Определить массовые доли металлов в смеси.

В третьем примере два металла реагируют, а третий металл (медь) не вступает в реакцию. Поэтому остаток 5 г — это масса меди. Количества остальных двух металлов — цинка и алюминия (учтите, что их общая масса 16 − 5 = 11 г) можно найти с помощью системы уравнений, как в примере №2.

Ответ к Примеру 3: 56,25% цинка, 12,5% алюминия, 31,25% меди.

Следующие три примера задач (№4, 5, 6) содержат реакции металлов с азотной и серной кислотами. Главное в таких задачах — правильно определить, какой металл будет растворяться в ней, а какой не будет.

Пример 4. На смесь железа, алюминия и меди подействовали избытком холодной концентрированной серной кислоты. При этом часть смеси растворилась, и выделилось 5,6 л газа (н.у.). Оставшуюся смесь обработали избытком раствора едкого натра. Выделилось 3,36 л газа и осталось 3 г не растворившегося остатка. Определить массу и состав исходной смеси металлов.

В этом примере надо помнить, что холодная концентрированная серная кислота не реагирует с железом и алюминием (пассивация), но реагирует с медью. При этом выделяется оксид серы (IV).

Со щелочью реагирует только алюминий — амфотерный металл (кроме алюминия, в щелочах растворяются ещё цинк и олово, в горячей концентрированной щелочи — ещё можно растворить бериллий).

к оглавлению ▴

Решение примера 4.

С концентрированной серной кислотой реагирует только медь, число моль газа: $rm n_{SO_2} = V / V_m = 5,6 / 22,4 = 0,25$ моль
$rm overset{0,25}{Cu} + 2H_2SO_4$ (конц.) $rm CuSO_4 + overset{0,25}{SO_2} + 2H_2O$
(не забудьте, что такие реакции надо обязательно уравнивать с помощью электронного баланса)

Так как мольное соотношение меди и сернистого газа , то меди тоже моль.
Можно найти массу меди:

$rm m_{Cu} = n cdot M = 0,25 cdot 64 = 16$ г.
В реакцию с раствором щелочи вступает алюминий, при этом образуется гидроксокомплекс алюминия и водород:
$rm left.begin{matrix}Al^0 - 3e = Al^{3+}& \ 2H^+ + 2e = H_2end{matrix}right|left.begin{matrix}2& \ 3end{matrix}right.$
Число моль водорода: $rm n_{H_2} = 3,36 / 22,4 = 0,15$ моль,мольное соотношение алюминия и водорода и, следовательно, $rm n_{Al} = 0,15 / 1,5 = 0,1$ моль.
Масса алюминия:

$rm m_{Al} = n cdot M = 0,1 cdot 27= 2,7$ г
Остаток — это железо, массой 3 г. Можно найти массу смеси: $rm m_{CM} = 16 + 2,7 + 3 = 21,7$ г.
Массовые доли металлов:

Пример 5. 21,1 г смеси цинка и алюминия растворили в 565 мл раствора азотной кислоты, содержащего 20 мас. % НNО₃ и имеющего плотность 1,115 г/мл. Объем выделившегося газа, являющегося простым веществом и единственным продуктом восстановления азотной кислоты, составил 2,912 л (н.у.). Определите состав полученного раствора в массовых процентах. (РХТУ)

В тексте этой задачи чётко указан продукт восстановления азота — «простое вещество». Так как азотная кислота с металлами не даёт водорода, то это — азот. Оба металла растворились в кислоте.

В задаче спрашивается не состав исходной смеси металлов, а состав получившегося после реакций раствора. Это делает задачу более сложной.

к оглавлению ▴

Решение примера 5.

Определяем количество вещества газа: $rm n_{N_2} = V / V_m = 2,912 / 22,4 = 0,13$ моль.
Определяем массу раствора азотной кислоты, массу и количество вещества растворенной :
Обратите внимание, что так как металлы полностью растворились, значит — кислоты точно хватило (с водой эти металлы не реагируют). Соответственно, надо будет проверить, не оказалась ли кислота в избытке, и сколько ее осталось после реакции в полученном растворе.
Составляем уравнения реакций (не забудьте про электронный баланс) и, для удобства расчетов, принимаем за — количество цинка, а за — количество алюминия. Тогда, в соответствии с коэффициентами в уравнениях, азота в первой реакции получится моль, а во второй — моль:
$rm overset{5x}{5Zn} + 12HNO_3 = 5Zn(NO_3)_2 + overset{x}{N_2} + 6H_2O$

$rm left.begin{matrix}Zn^0 - 2e = Zn^{2+}& \ 2N^{+5} + 10e = N_2end{matrix}right|left.begin{matrix}5& \ 1end{matrix}right.$

$rm overset{10y}{10Al} + 36HNO_3 = 10Al(NO_3)_3 +overset{3y}{3N_2} + 18H_2O$

$rm left.begin{matrix}Al^0 - 3e = Al^{3+}& \ 2N^{+5} + 10e = N_2end{matrix}right|left.begin{matrix}10& \ 3end{matrix}right.$
Тогда, учитывая, что масса смеси металлов г, их молярные массы — г/моль у цинка и г/моль у алюминия, получим следующую систему уравнений:
$rm left{begin{matrix}x + 3y = 0,13\65 cdot 5x + 27 cdot 10y = 21,1end{matrix}right.$
– количество азота
– масса смеси двух металлов

Решать эту систему удобно, домножив первое уравнение на 90 и вычитая первое уравнение их второго.

значит, $rm n_{Zn} = 0,04 cdot 5 = 0,2$ моль

значит, $rm n_{Al} = 0,03 cdot 10 = 0,3$ моль

Проверим массу смеси:

г.
Теперь переходим к составу раствора. Удобно будет переписать реакции ещё раз и записать над реакциями количества всех прореагировавших и образовавшихся веществ (кроме воды):
$rm overset{0,2}{5Zn} + overset{0,48}{12HNO_3} = overset{0,2}{5Zn(NO_3)_2} + overset{0,03}{N_2} + 6H_2O$

$rm overset{0,3}{10Al} + overset{1,08}{36HNO_3} = overset{0,3}{10Al(NO_3)_3} + overset{0,09}{3N_2} + 18H_2O$
Следующий вопрос: осталась ли в растворе азотная кислота и сколько её осталось?По уравнениям реакций, количество кислоты, вступившей в реакцию: $rm n_{HNO_3} = 0,48 + 1,08 = 1,56$ моль,т.е. кислота была в избытке и можно вычислить её остаток в растворе:
$rm n_{HNO_3OCT.} = 2 - 1,56 = 0,44$ моль.
Итак, в итоговом растворесодержатся:

нитрат цинка в количестве моль:

$rm m_{Zn(NO_3)_2} = n cdot M = 0,2 cdot 189 = 37,8$ г

нитрат алюминия в количестве моль:

$rm m_{Al(NO_3)_3} = n cdot M = 0,3 cdot 213 = 63,9$ г

избыток азотной кислоты в количестве моль:

$rm m_{HNO_3OCT.} = n cdot M = 0,44 cdot 63 = 27,72$ г

Какова масса итогового раствора?Вспомним, что масса итогового раствора складывается из тех компонентов, которые мы смешивали (растворы и вещества) минус те продукты реакции, которые ушли из раствора (осадки и газы):

Масса
нового
раствора

Сумма масс
смешиваемых
растворов и/или веществ

—

Масса осадков

—

Масса газов

Тогда для нашей задачи:

$rm m_{HOB.PACTBOPA}$ = масса раствора кислоты + масса сплава металлов — масса азота

$rm m_{N_2} = n cdot M = 28 cdot (0,03 + 0,09) = 3,36$ г

$rm m_{HOB.PACTBOPA} = 630,3 + 21,1 - 3,36 = 648,04$ г

Теперь можно рассчитать массовые доли веществ в получившемся растворе:

Пример 6. При обработке г смеси меди, железа и алюминия избытком концентрированной азотной кислоты выделилось л газа (н.у.), а при действии на эту смесь такой же массы избытка хлороводородной кислоты — л газа (н.у.). Определите состав исходной смеси. (РХТУ)

При решении этой задачи надо вспомнить, во-первых, что концентрированная азотная кислота с неактивным металлом (медь) даёт rm NO_2 , а железо и алюминий с ней не реагируют. Соляная кислота, напротив, не реагирует с медью.

к оглавлению ▴

Задачи для самостоятельного решения.

1. Несложные задачи с двумя компонентами смеси.

1-1. Смесь меди и алюминия массой rm 20 г обработали rm 96% -ным раствором азотной кислоты, при этом выделилось rm 8,96 л газа (н. у.). Определить массовую долю алюминия в смеси.

1-2. Смесь меди и цинка массой rm 10 г обработали концентрированным раствором щелочи. При этом выделилось rm 2,24 л газа (н.y.). Вычислите массовую долю цинка в исходной смеси.

1-3. Смесь магния и оксида магния массой rm 6,4 г обработали достаточным количеством разбавленной серной кислоты. При этом выделилось rm 2,24 л газа (н.у.). Найти массовую долю магния в смеси.

1-4. Смесь цинка и оксида цинка массой rm 3,08 г растворили в разбавленной серной кислоте. Получили сульфат цинка массой rm 6,44 г. Вычислите массовую долю цинка в исходной смеси.

1-5. При действии смеси порошков железа и цинка массой rm 9,3 г на избыток раствора хлорида меди (II) образовалось rm 9,6 г меди. Определите состав исходной смеси.

1-6. Какая масса rm 20% -ного раствора соляной кислоты потребуется для полного растворения rm 20 г смеси цинка с оксидом цинка, если при этом выделился водород объемом rm 4,48 л (н.у.)?

1-7. При растворении в разбавленной азотной кислоте rm 3,04 г смеси железа и меди выделяется оксид азота (II) объемом л (н.у.). Определите состав исходной смеси.

1-8. При растворении rm 1,11 г смеси железных и алюминиевых опилок в rm 16% -ном растворе соляной кислоты ( г/мл) выделилось л водорода (н.у.). Найдите массовые доли металлов в смеси и определите объем израсходованной соляной кислоты.

к оглавлению ▴

2. Задачи более сложные.

2-1. Смесь кальция и алюминия массой rm 18,8 г прокалили без доступа воздуха с избытком порошка графита. Продукт реакции обработали разбавленной соляной кислотой, при этом выделилось rm 11,2 л газа (н.у.). Определите массовые доли металлов в смеси.

2-2. Для растворения rm 1,26 г сплава магния с алюминием использовано rm 35 мл -ного раствора серной кислоты ( г/мл). Избыток кислоты вступил в реакцию с rm 28,6 мл раствора гидрокарбоната калия с концентрацией rm 1,4 моль/л. Определите массовые доли металлов в сплаве и объем газа (н.у.), выделившегося при растворения сплава.

2-3. При растворении rm 27,2 г смеси железа и оксида железа (II) в серной кислоте и выпаривании раствора досуха образовалось г железного купороса — гептагидрата сульфата железа (II). Определите количественный состав исходной смеси.

2-4. При взаимодействии железа массой rm 28 г с хлором образовалась смесь хлоридов железа (II) и (III) массой rm 77,7 г. Вычислите массу хлорида железа (III) в полученной смеси.

2-5. Чему была равна массовая доля калия в его смеси с литием, если в результате обработки этой смеси избытком хлора образовалась смесь, в которой массовая доля хлорида калия составила rm 80% ?

2-6. После обработки избытком брома смеси калия и магния общей массой rm 10,2 г масса полученной смеси твердых веществ оказалась равной rm 42,2 г. Эту смесь обработали избытком раствора гидроксида натрия, после чего осадок отделили и прокалили до постоянной массы. Вычислите массу полученного при этом остатка.

2-7. Смесь лития и натрия общей массой rm 7,6 г окислили избытком кислорода, всего было израсходовано rm 3,92 л (н.у.). Полученную смесь растворили в rm 80 г -го раствора серной кислоты. Вычислите массовые доли веществ в образовавшемся растворе.

2-8. Сплав алюминия с серебром обработали избытком концентрированного раствора азотной кислоты, остаток растворили в уксусной кислоте. Объемы газов, выделившихся в обеих реакциях измеренные при одинаковых условиях, оказались равными между собой. Вычислите массовые доли металлов в сплаве.

к оглавлению ▴

3. Три металла и сложные задачи.

3-1. При обработке rm 8,2 г смеси меди, железа и алюминия избытком концентрированной азотной кислоты выделилось rm 2,24 л газа. Такой же объем газа выделяется и при обработке этой же смеси такой же массы избытком разбавленной серной кислоты (н.у.). Определите состав исходной смеси в массовых процентах.

3-2. rm 14,7 г смеси железа, меди и алюминия, взаимодействуя с избытком разбавленной серной кислоты, выделяет rm 5,6 л водорода (н.у.). Определите состав смеси в массовых процентах, если для хлорирования такой же навески смеси требуется rm 8,96 л хлора (н.у.).

3-3. Железные, цинковые и алюминиевые опилки смешаны в мольном отношении (в порядке перечисления). rm 4,53 г такой смеси обработали избытком хлора. Полученную смесь хлоридов растворили в rm 200 мл воды. Определить концентрации веществ в полученном растворе.

3-4. Сплав меди, железа и цинка массой rm 6 г (массы всех компонентов равны) поместили в раствор соляной кислоты массой rm 160 г. Рассчитайте массовые доли веществ в получившемся растворе.

3-5. rm 13,8 г смеси, состоящей из кремния, алюминия и железа, обработали при нагревании избытком гидроксида натрия, при этом выделилось rm 11,2 л газа (н.у.). При действии на такую массу смеси избытка соляной кислоты выделяется rm 8,96 л газа (н.у.). Определите массы веществ в исходной смеси.

3-6. При обработке смеси цинка, меди и железа избытком концентрированного раствора щелочи выделился газ, а масса нерастворившегося остатка оказалась в rm 2 раза меньше массы исходной смеси. Этот остаток обработали избытком соляной кислоты, объем выделившегося газа при этом оказался равным объему газа, выделившегося в первом случае (объемы измерялись при одинаковых условиях). Вычислите массовые доли металлов в исходной смеси.

3-7. Имеется смесь кальция, оксида кальция и карбида кальция с молярным соотношением компонентов (в порядке перечисления). Какой минимальный объем воды может вступить в химическое взаимодействие с такой смесью массой rm 55,2 г?

3-8. Смесь хрома, цинка и серебра общей массой rm 7,1 г обработали разбавленной соляной кислотой, масса нерастворившегося остатка оказалась равной rm 3,2 г. Раствор после отделения осадка обработали бромом в щелочной среде, а по окончании реакции обработали избытком нитрата бария. Масса образовавшегося осадка оказалась равной г. Вычислите массовые доли металлов в исходной смеси.

к оглавлению ▴

Ответы и комментарии к задачам для самостоятельного решения.

1-1. rm 36% (алюминий не реагирует с концентрированной азотной кислотой);

1-2. rm 65% (в щелочи растворяется только амфотерный металл — цинк);

1-3. ;

1-4. ;

1-5. (железо, вытесняя медь, переходит в степень окисления rm +2 );

1-6. rm 88,8 г;

1-7. (железо в азотной кислоте переходит в rm +3 );

1-8. (железо в реакции с соляной кислотой переходит в rm +2 ); мл раствора rm HCl .

2-1. (кальций и алюминий с графитом (углеродом) образуют карбиды и ; при их гидролизе водой или rm HCl выделяются, соответственно, ацетилен и метан rm CH_4 );

2-2. ;

2-3. (гептагидрат сульфата железа — );

2-4. г;

2-5. ;

2-6. rm 4 г;

2-7. (при окислении кислородом лития образуется его оксид, а при окислении натрия — пероксид , который в воде гидролизуется до пероксида водорода и щелочи);

2-8. ;

3-1. ;

3-2. ;

3-3. (железо в реакции с хлором переходит в степень окисления rm +3 );

3-4. (не забудьте, что медь не реагирует с соляной кислотой, поэтому её масса не входит в массу нового раствора);

3-5. rm 2,8 г г г rm Fe (кремний — неметалл, он реагирует с раствором щелочи, образуя силикат натрия и водород; с соляной кислотой он не реагирует);

3-6. ;

3-7. rm 32,4 мл;

3-8. (хром при растворении в соляной кислоте переходит в хлорид хрома (II), который при действии брома в щелочной среде переходит в хромат; при добавлении соли бария образуется нерастворимый хромат бария)

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими статьями.
Информация на странице «Задачи на смеси и сплавы на ЕГЭ по химии» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ.
Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в ВУЗ или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена:
08.05.2023

Источник

Задачи на смеси и сплавы — подробнее

Концентрация какого-то вещества в растворе – это отношение массы или объема этого вещества к массе или объему всего раствора.

То же самое относится и к сплавам: содержание одного из металлов в сплаве – это отношение массы этого металла к массе всего сплава.

Обычно концентрация измеряется в процентах.

Что такое процент?

Напомню, что это сотая доля числа. То есть, если массу или объем разделить на ( displaystyle 100), получим ( displaystyle 1%) этой массы или объема.

Чтобы вычислить концентрацию в процентах, достаточно полученное число умножить на ( displaystyle 100%).

Почему?

Сейчас покажу: пусть масса всего раствора равна ( displaystyle M), а масса растворенного вещества (например, соли или кислоты) – ( displaystyle m). Тогда один процент от массы раствора равен ( displaystyle frac{M}{100}).

Как узнать, сколько таких процентов содержится в числе ( displaystyle m)?

Просто: поделить число ( displaystyle m) на этот один процент: ( displaystyle frac{m}{frac{M}{100}}=frac{m}{M}cdot 100), но ведь ( displaystyle frac{m}{M}) – это концентрация.

Вот и получается, что ее надо умножить на ( displaystyle 100), чтобы узнать, сколько процентов вещества содержится в растворе.

Более подробно о процентах – в темах «Дроби, и действия с дробями»и «Проценты».

Поехали дальше.

Масса раствора, смеси или сплава равна сумма масс всех составляющих.

Логично, правда?

Например, если в растворе массой ( displaystyle 10) кг содержится ( displaystyle 3) кг соли, то сколько в нем воды? Правильно, ( displaystyle 7)кг.

И еще одна очевидность:

При смешивании нескольких растворов (или смесей, или сплавов), масса нового раствора становится равной сумме масс всех смешанных растворов.

А масса растворенного вещества в итоге равна сумме масс этого же вещества в каждом растворе отдельно.

Например: в первом растворе массой ( displaystyle 10) кг содержится ( displaystyle 3) кг кислоты, а во втором растворе массой ( displaystyle 14) кг – ( displaystyle 5) кг кислоты.

Когда мы их смешаем, чему будет равна масса нового раствора?

( displaystyle 10+14=24) кг.

А сколько в новом растворе будет кислоты? ( displaystyle 3+5=8) кг.

Перейдем к задачам.

Бонус: Вебинары из нашего курса подготовки к ЕГЭ по математике

ЕГЭ №11. Задачи на растворы, смеси и сплавы (и на проценты)

В этом видео мы научимся решать текстовые задачи на проценты, а так же на растворы, смеси и сплавы — на все, что содержит разные вещества в каком-то соотношении.

Задачи на смеси и сплавы очень часто попадаются на ОГЭ (№23) и профильном ЕГЭ (под номером 12).

Мы научимся очень простому способу сводить эти задачи к обычному линейному уравнению или к системе из двух таких уравнений.

Также мы научимся решать сложные задачи на проценты — в основном они на банковские вклады и кредиты и прочие финансовые штуки.

Это, в том числе, даст нам очень большой задел для “ экономической» задачи №17 (которая стоит аж 3 первичных балла).

ЕГЭ №17 Экономическая задача. Вклады

Экономические задачи в основном довольно простые, но дают аж 3 первичных балла!

Но это не совсем 3 балла нахаляву. Эти задачи требуют очень подробного и чёткого описания решения.

По сути, мы составляем математическую модель какой-то жизненной ситуации (например, связанной с банковскими вкладами или кредитами), и важно научиться ничего не пропускать при описании этой модели: описывать словами все введённые обозначения, обосновывать уравнения, которые мы записываем, и всё в таком духе.

Если не написать эти объяснения, вы гарантированно получите 0 баллов даже за правильно найденный ответ!

На этом уроке мы узнаем, как работают вклады, научимся решать и, главное, правильно оформлять решение таких задач.

Источник

Решение задач с долей вещества в смеси, в соединении

Ключевые слова конспекта: массовая доля вещества в смеси или растворе, молярная доля вещества, объемная доля вещества, массовая доля элемента в соединении, масса элемента, массовая доля элемента.

Массовую долю вещества в смеси или растворе вычисляют как отношение массы вещества, входящего в состав смеси, к массе всей смеси. Массовую долю часто выражают в процентах. Для этого отношение массы вещества к массе смеси умножают на 100%:

Аналогично объемную долю вещества вычисляют как отношение объема вещества к объему смеси, а молярную долю вещества — как отношение количества вещества одного из компонентов смеси к сумме количеств веществ всех компонентов смеси:

Массовую долю элемента в соединении вычисляют как отношение массы элемента, входящего в состав данного соединения, к массе всего соединения:

Зная молекулярную формулу соединения, массу элемента, входящего в его состав, вычисляют как произведение молярной массы элемента на число атомов этого элемента в соединении.

В этом случае массовую долю элемента в соединении рассчитывают как отношение этой величины к молярной массе всего соединения:

Цитаты из пособия «Задачи по химии 8-9 кл.» (авт. О.С. Габриелян и др.) использованы в учебных целях. Ссылка на покупку книги указана в конце конспекта.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача № 1.
25 г оксида магния смешали с 35 г оксида алюминия. Определите массовую долю оксида магния в данной смеси.

Ответ. ω(MgO) = 0,417, или 41,7%.

Задача № 2.
Вычислите объемную долю азота в смеси газов, содержащей 32 л азота, 48 л углекислого газа, 36 л гелия и 14 л водорода.

Ответ. φ(N₂) = 0,246, или 24,6%.

Задача № 3.
Вычислите молярную и массовую долю (в %) оксида углерода (II) в смеси, содержащей 16,8 л (н. у.) оксида углерода (II) и 13,44 л (н. у.) оксида углерода (IV).

Ответ. χ(СО) = 55,56%, ω(СО) = 44,3%.

Задача № 4.
В воде растворили 15 г хлорида натрия. Вычислите массу полученного раствора, если массовая доля соли в нем равна 5%.

Ответ: m(р-ра) = 300 г.

Задача № 5.
Образец сплава меди с цинком имеет массу 75 г. Массовая доля меди в этом сплаве равна 64%. Определите массу цинка в данном образце.

Ответ. m(Zn) = 27 г.

[highlight]Задача № 6.[/highlight] Объемная доля аммиака в смеси с кислородом равна 40%. Вычислите плотность данной смеси по воздуху.

Посмотреть РЕШЕНИЕ

Ответ. D_возд(смеси) = 0,896.

Задача № 7.
Найдите массовую долю кислорода в фосфате натрия.

Посмотреть РЕШЕНИЕ

Ответ. ω (O) = 39%.

[highlight]Задача № 8.[/highlight] Определите массовую долю фосфора в смеси, содержащей 55 г фосфата натрия и 70 г дигидрофосфата натрия.

Посмотреть РЕШЕНИЕ

Ответ. ω(Р) = 22,77%

[highlight]Задача № 9.[/highlight] Массовая доля серы в техническом сульфате натрия равна 20,48%. Рассчитайте массовую долю примесей в данном продукте (в %).

Посмотреть РЕШЕНИЕ

Ответ. ω (примесей) = 9,12%.

Задача № 10.
Плотность смеси оксида азота (II) и оксида азота (IV) по водороду равна 17,8. Найдите массовую долю оксида азота (IV) в данной смеси.

Посмотреть РЕШЕНИЕ

Ответ. ω(NO₂) = 45,2%.

Решение задач с долей вещества в смеси, в соединении. Выберите дальнейшие действия:

Перейти к следующей теме: Решение задач на вывод формул соединений
Вернуться к списку конспектов по Химии.
Проверить знания по Химии.
Купить книгу Задачи по химии и способы их решения. 8-9 кл. / О.С. Габриелян и др. — М.: Дрофа.

Источник

Задачи на определение количественного состава смеси – частые гости на экзаменах или контрольных любых уровней и классов. Многие из этих задач имеют схожую идею решения, поэтому, поняв основные принципы и методы, можно с легкостью решить задачу любой сложности на эту тематику.

Воздействие на смесь химическими реактивами

Первой идеей, или типом задач, являются те, где на смесь действуют определенными химическими реактивами. Эти вещества взаимодействуют только с одним компонентов смеси, что позволяет рассчитать его массу. Необходимым для решения являются знания характерных химических реакций, ведь без этого, попросту нереально написать соответствующие уравнения реакций. Рассмотрим это на таком примере.

Пример 1

Смесь, масса которой 41,8 г, которая содержит натрий карбонат, натрий нитрат и натрий сульфат, поместили в раствор H₂SO₄, масса которого равна 98 г, а массовая часть кислоты – 10%, и нагрели. Выделилось 2,24 л газа. К полученному раствору добавили избыток барий хлорида и получили 46,6 г осадка. Определите массовую часть натрий нитрата в исходной смеси.

Решение

Итак, первое, что нужно определить: какой газ выделяется при растворении в сульфатной кислоте? Это только карбонат натрия, другие компоненты не взаимодействуют с сульфатной кислотой. Тогда:

Na₂CO₃ + H₂SO₄ →rightarrow Na₂SO₄ + CO₂ ↑uparrow + H₂O

Тогда найдем количество моль газа и карбоната натрия:

nCO₂=V/V₀=2,24/22,4=0,1 моль

Далее в раствор добавляют хлорид бария. Как известно, ионы бария взаимодействую с сульфат-ионами и выпадает осадок сульфата бария.

Ba²⁺ + SO₄^2- →rightarrow BaSO₄

Стоит быть внимательным, т.к. в растворе есть два источника сульфат-ионов – сульфат натрия и сульфатная кислота. Можем найти, сколько было сульфата натрия:

nBaSO₄=m/Mr=46,6/(233)=0,2 моль

nH₂SO₄=m/Mr=m_р-ра ⋅cdot W/Mr=98 ⋅cdot 0,1/98=0,1 моль

Таким образом, nNa₂SO₄=nBaSO₄ – nH₂SO₄ = 0,2 – 0,1=0,1 моль

Теперь, зная сколько было натрий сульфата и карбоната, можем найти массу натрий нитрата:

mNa₂SO₄=n ⋅cdot Mr=0,1 ⋅cdot 142=14,2 г

mNa₂CO₃=n ⋅cdot Mr=0,1 ⋅cdot 106=10,6 г

mNaNO₃=m- mNa₂CO₃ — mNa₂SO₄=41,8-14,2-10,6=17 г

WNaNO₃=mNaNO₃/m=17/41,8 ⋅cdot 100%=40,67%

Нахождение состава смеси по плотности

Другим типом задач является нахождение состава смеси по известной плотности. Для решения таких задач требуется умение составления и решения несложных уравнений. Рассмотрим этот тип задач на таком примере

Пример 2

Смесь водорода и аммиака имеет плотность в 12,57 раза меньше плотности углекислого газа. Определите объемную часть водорода в смеси.

Решение

Сначала найдем, какую плотность имеет смесь. Как известно, плотность прямо пропорциональна молярной массе, поэтому молярная масса смеси

Mr_смеси=MrCO₂/12,57=44/12,57=3,5 г/моль

Далее, пусть x – объемная доля водорода в смеси, тогда (1-х) – объемная доля аммиака. Тогда, составим такое уравнение:

Mr_H₂ ⋅cdot x+Mr_NH₃ ⋅cdot (1-x)=Mr_смеси

2 ⋅cdot x + 17 ⋅cdot (1-x)=3,5

15x=13,5

x=0,9

Или 90% водорода в смеси.

Взаимодействие реагента с обоими компонентами смеси

Далее рассмотрим тип задач, в которых реагент взаимодействует с обоими компонентами смеси. Для решения таких задач нужно составить уравнение. Рассмотрим такой пример.

Пример 3

На 25 г смеси алюминия и меди подействовали концентрированной азотной кислотой и нагрели. Получили 33,6 л газа. Определите массовую часть алюминия в смеси.

Решение

Первое, что нужно сделать – написать уравнения реакций:

Cu + 4HNO₃ →rightarrow Cu(NO₃)₂ + 2NO₂ + 2H₂O

Al + 6HNO₃ →rightarrow Al(NO₃)₃ + 3NO₂ + 3H₂O

Стоит отметить, что здесь азотная кислота реагирует с алюминием, поскольку взята горячая кислота.

Заметим, что на один моль меди приходится 2 моль газа, а на 1 моль алюминия – 3 моль газа.
Найдем количество газа:

n=V/V₀=33,6/22,4=1,5 моль

Далее составим такой уравнение:

Пусть x г – масса алюминия в смеси, тогда (25-х) г – масса меди.

Тогда:

(nAl) ⋅cdot 3+(nCu) ⋅cdot 2=0,5

Или x/Mr_Al ⋅cdot 3+(25-x)/Mr_Cu ⋅cdot 2=1,5

(x/27) ⋅cdot 3+(25-x) ⋅cdot 2/64=1,5

Решая, получаем х=9 г

Или W=m/m_смеси=9/25 ⋅cdot 100%=36%

В итоге, имеем, что для успешной борьбы с задачами на определение количественного состава смеси, важно иметь знания как в химии, так и обладать определенными математическими навыками.

Источник

Если в расчетной задаче используют смесь или сплав двух или более веществ, то можно говорить, что это задачи на смеси и сплавы. Ничего особенного в решении таких задач нет. При решении задач на смеси или сплавы необходимо учитывать, что при добавлении реагента в смесь или сплав уравнения химических реакций добавленного вещества с исходными веществами смеси записывают отдельно. Необходимо учитывать реакционную способность веществ.

Например, при добавлении к смеси алюминиевых и медных опилок щелочи только алюминий прореагирует с щелочью.

В некоторых случаях вещества в исходной смеси могут реагировать друг с другом (например, при нагревании).

Вещества в смеси не обязательно связаны между собой стехиометрическими соотношениями, поэтому записывать реакцию веществ в смеси с добавляемым веществом в одно уравнение будет ошибкой!

Например, при растворении смеси цинковых и алюминиевых опилок в соляной кислоте необходимо записать два отдельных уравнения химических реакций:

2Al + 6HCl = 2AlCl₃ + 3H₂

Mg + 2HCl = MgCl₂ + H₂

Также в некоторых ситуациях при решении задач на смеси и сплав вам понадобится умение решать системы линейных уравнений.

В современных задачах ЕГЭ по химии задачи на смеси являются одним из компонентов сложной многокомпонентной расчетной задачи.

Примеры задач на смеси из реальных ЕГЭ по химии.

1. (ЕГЭ 2012) Смесь порошкообразных серебра и меди массой 4,608 г с массовой долей серебра 60%, растворили при нагревании в концентрированной серной кислоте. Выделившийся газ пропустили через раствор гидроксида бария массой 42,75 г с массовой долей 20%. Вычислите массу образовавшегося осадка.

Решение:

Cu + 2H₂SO₄ = CuSO₄ + SO₂ + 2H₂O

2Ag + 2H₂SO₄ = Ag₂SO₄ + SO₂ + 2H₂O

Масса чистого серебра:

m(Ag) = m_см·ω(Ag) = 4,608·0,6 = 2,765 г

m(Cu) = 4,608 — 2,765 = 1,843 г

n(Ag) = 2,765 / 108 = 0,0256 моль

n(Cu) = 1,843 / 64 = 0,0288 моль

n₁(SO₂) = n(Cu) = 0,0288 моль

n₂(SO₂) = 1/2n(Ag) = 0,0128 моль

n(SO₂) = 0,0288 + 0,0128 = 0,0416 моль

n(Ba(OH)₂) = 42,75·0,2 / 171 = 0,05 моль

SO₂ + Ba(OH)₂ = BaSO₃ + H₂O

n(BaSO₃) = n(SO₂) = 0,0416 моль

m(BaSO₃) = 0,0416·217 = 9, 0272 г

Ответ: m(BaSO₃) = 9,0272 г

2. (ЕГЭ 2012) Смесь магниевых и цинковых опилок обработали избытком разбавленной серной кислоты, при этом выделилось 22,4 л (н.у.) водорода. Если такую же массу смеси обработать избытком раствора гидроксида натрия, то выделится 13,44 л (н.у.) водорода. Рассчитайте массовую долю магния в исходной смеси.

Mg + H₂SO₄ = MgSO₄ + H₂

Zn + H₂SO₄ = ZnSO₄ + H₂

Zn + 2NaOH + 2H₂O = Na₂[Zn(OH)₄] + H₂

Ответ: w(Mg) = 19,8%

3. (ЕГЭ 2012) Смесь магниевых и алюминиевых опилок обработали избытком разбавленной соляной кислоты, при этом выделилось 11,2 л (н.у.) водорода. Если такую же массу смеси обработать избытком раствора гидроксида калия, то выделится 6,72 л (н.у.) водорода. Рассчитайте массовую долю магния в исходной смеси.

2Al + 6HCl = 2AlCl₃ + 3H₂

Mg + 2HCl = MgCl₂ + H₂

2Al + 2KOH + 6H₂O = 2K[Al(OH)₄] + 3H₂

Ответ: w(Mg) = 47,1%

4. (ЕГЭ 2012) Смесь алюминиевых и железных опилок обработали избытком разбавленной соляной кислоты, при этом выделилось 8,96 л (н.у.) водорода. Если такую же массу смеси обработать избытком раствора гидроксида натрия, то выделится 6,72 л (н.у.) водорода. Рассчитайте массовую долю железа в исходной смеси.

2Al + 6HCl = 2AlCl₃ + 3H₂

Fe + 2HCl = FeCl₂ + H₂

2Al + 2NaOH + 6H₂O = 2Na[Al(OH)₄] + 3H₂

Ответ: w(Fe) = 50,9%

5. (ЕГЭ 2013) На растворение смеси железа и оксида железа(III) потребовалось 146 г 20%-ного раствора соляной кислоты. При этом выделилось 2,24 л (н.у.) газа. Определите массовую долю железа в исходной смеси.

Fe + 2HCl = FeCl₂ + H₂

Fe₂O₃ + 6HCl = 2FeCl₃ + 3H₂O

Ответ: w(Fe) = 25,9%

6. (ЕГЭ 2013) При обработке 6,07 г смеси сульфида цинка и оксида цинка избытком соляной кислоты выделилось 560 мл газа (н.у.). Вычислите объём раствора гидроксида натрия с массовой долей 36% и плотностью 1,4 г/мл, который потребуется затратить для превращения образовавшегося хлорида цинка в тетрагидроксоцинкат натрия.

ZnS + 2HCl = ZnCl₂ + H₂S

ZnO + 2HCl = ZnCl₂ + H₂O

ZnCl₂ + 4NaOH = Na₂[Zn(OH)₄] + 2NaCl

Ответ: V(раствора NaOH) = 22,2 мл

7. (ЕГЭ 2013) В результате нагревания 12,96 г смеси порошков меди и оксида меди(II) на воздухе её масса увеличилась на 2,24 г. Вычислите объём раствора серной кислоты с массовой долей 96% и плотностью 1,84 г/мл, который потребуется для растворения исходной смеси.

2Cu + O₂ = 2CuO

CuO + H₂SO₄ = CuSO₄ + H₂O

Cu + 2H₂SO₄ = CuSO₄ + SO₂ + 2H₂O

Ответ: V(раствора H₂SO₄) = 18,3 мл

8. (ЕГЭ 2013) Если смесь безводных хлорида железа(III) и сульфата меди(II) добавить к раствору гидроксида натрия, то образуется 15,6 г осадка. Если ту же смесь добавить к раствору нитрата бария, то выделится 11,65 г осадка. Определите массовую долю хлорида железа(III) в исходной смеси.

FeCl₃ + 3NaOH = Fe(OH)₃ + 3NaCl

CuSO₄ + 2NaOH = Cu(OH)₂ + Na₂SO₄

CuSO₄ + Ba(NO₃)₂ = BaSO₄ + Cu(NO₃)₂

Ответ: w(FeCl₃) = 67%

9. (ЕГЭ 2013) Смесь натрия и оксида натрия растворили в воде. При этом выделилось 4,48 л (н.у.) газа и образовалось 240 г раствора с массовой долей гидроксида натрия 10%. Определите массовую долю натрия в исходной смеси.

2Na + 2H₂O = 2NaOH + H₂

Na₂O + H₂O = 2NaOH

Ответ: w(Na) = 60%

10. (ЕГЭ 2013) Если смесь хлоридов калия и кальция добавить к раствору карбоната натрия, то образуется 10 г осадка. Если ту же смесь добавить к раствору нитрата серебра, то образуется 57,4 г осадка. Определите массовую долю хлорида калия в исходной смеси

CaCl₂ + Na₂CO₃ = CaCO₃ + 2NaCl

KCl + AgNO₃ = AgCl + KNO₃

CaCl₂ + 2AgNO₃ = 2AgCl + Ca(NO₃)₂

Ответ: w(KCl) = 57,3%

11. (ЕГЭ 2013) Смесь сульфида алюминия и алюминия обработали водой, при этом выделилось 6,72 л (н.у.) газа. Если эту же смесь растворить в избытке раствора гидроксида натрия, то выделится 3,36 л (н.у.) газа. Определите массовую долю алюминия в исходной смеси.

Al₂S₃ + 6H₂O = 2Al(OH)₃ + 3H₂S

2Al + 2NaOH + 6H₂O = 2Na[Al(OH)₄] + 3H₂

Al₂S₃ + 8NaOH = 2Na[Al(OH)₄] + 3Na₂S

Ответ: w(Al) = 15,3%

12. (ЕГЭ 2013) Смесь карбоната натрия и гидрокарбоната натрия может прореагировать с 73 г 20%-ного раствора соляной кислоты или 80 г 10%-ного раствора гидроксида натрия. Определите массовую долю карбоната натрия в исходной смеси.

Na₂CO₃ + 2HCl = 2NaCl + CO₂ + H₂O

NaHCO₃ + HCl = NaCl + CO₂ + H₂O

NaHCO₃ + NaOH = Na₂CO₃ + H₂O

Ответ: w(Na₂CO₃) = 38,7%

13. (ЕГЭ 2013) Смесь сульфида алюминия и алюминия обработали водой, при этом выделилось 6,72 л (н.у.) газа. Если эту же смесь растворить в избытке соляной кислоты, то выделится 13,44 л (н.у.) газа. Определите массовую долю алюминия в исходной смеси.

Al₂S₃ + 6H₂O = 2Al(OH)₃ + 3H₂S

2Al + 6HCl = 2AlCl₃ + 3H₂

Al₂S₃ + 6HCl = 2AlCl₃ + 3H₂S

Ответ: w(Al) = 26,5%

14. (ЕГЭ 2013) Смесь меди и оксида меди(II) может прореагировать с 219 г 10%-ного раствора соляной кислоты или 61,25 г 80%-ного раствора серной кислоты. Определите массовую долю меди в смеси.

CuO + 2HCl = CuCl₂ + H₂O

CuO + H₂SO₄ = CuSO₄ + H₂O

Cu + 2H₂SO₄ = CuSO₄ + SO₂ + 2H₂O

Ответ: w(Cu) = 21%

15. (ЕГЭ 2013) Смесь меди и оксида меди(II) может прореагировать с 243 г 10%-ного раствора бромоводородной кислоты, или с 28,8 г 85%-ного раствора серной кислоты. Определите массовую долю меди в смеси.

CuO + 2HBr = CuBr₂ + H₂O

CuO + H₂SO₄ = CuSO₄ + H₂O

Cu + 2H₂SO₄ = CuSO₄ + SO₂ + 2H₂O

Ответ: w(Cu) = 21%

16. (ЕГЭ 2013) При растворении смеси меди и оксида меди(II) в концентрированной азотной кислоте выделилось 18,4 г бурого газа и было получено 470 г раствора с массовой долей соли 20%. Определите массовую долю оксида меди в исходной смеси.

Cu + 4HNO₃ = Cu(NO₃)₂ + 2NO₂ + 2H₂O

CuO + 2HNO₃ = Cu(NO₃)₂ + H₂O

Ответ: w(CuO) = 65%

17. (ЕГЭ 2013) На полное сжигание смеси углерода и диоксида кремния израсходовали кислород массой 22,4 г. Какой объём 20%-ного раствора гидроксида калия (ρ = 1,173 г/мл) может прореагировать с исходной смесью, если известно, что массовая доля углерода в ней составляет 70%?

C + O₂ = CO₂

SiO₂ + 2KOH = K₂SiO₃ + H₂O

Ответ: V(раствора KOH) = 28,6 мл

18. (ЕГЭ 2013) Смесь гидросульфата и сульфата натрия с массовой долей сульфата в ней 60% может вступить в реакцию с 144 мл 10%-ного раствора гидроксида натрия (ρ = 1,11 г/мл). На исходную смесь подействовали избытком раствора гидроксида бария. Найдите массу осадка, образовавшегося при этом.

NaHSO₄ + NaOH = Na₂SO₄ + H₂O

NaHSO₄ + Ba(OH)₂ = BaSO₄ + NaOH + H₂O

Na₂SO₄ + Ba(OH)₂ = BaSO₄ + 2NaOH

Ответ: m(BaSO₄) = 209,7 г

19. (ЕГЭ 2013) Смесь гидрокарбоната и карбоната калия с массовой долей карбоната в ней 73,4% может прореагировать с 40 г 14%-ного раствора гидроксида калия. Исходную смесь обработали избытком раствора серной кислоты. Какой объём (н.у.) газа выделяется при этом?

KHCO₃ + KOH = K₂CO₃ + H₂O

2KHCO₃ + H₂SO₄ = K₂SO₄ + 2CO₂ + 2H₂O

K₂CO₃ + H₂SO₄ = K₂SO₄ + CO₂ + H₂O

Ответ: V(CO₂) = 6,72 л

20. (ЕГЭ 2013) Смесь карбоната лития и карбоната бария обработали избытком раствора серной кислоты. При этом выделилось 4,48 л (н.у.) газа и образовалось 11,65 г осадка. Определите массовую долю карбоната лития в исходной смеси солей.

Li₂CO₃ + H₂SO₄ = Li₂SO₄ + CO₂ + H₂O

BaCO₃ + H₂SO₄ = BaSO₄ + CO₂ + H₂O

Ответ: w(Li₂CO₃) = 53%

21. (ЕГЭ 2013) При сжигании смеси углерода и оксида кремния(IV) в избытке кислорода выделился газ массой 132 г. Какая масса 15%-ного раствора гидроксида натрия может прореагировать с исходной смесью, если известно, что массовая доля оксида кремния в ней составляет 60%?

C + O₂ = CO₂

SiO₂ + 2NaOH = Na₂SiO₃ + H₂O

Ответ: m(раствора NaOH) = 480 г

22. (ЕГЭ 2014) Смесь карбоната кальция и оксида кальция массой 25,6 г растворили в 480 мл 10%-ного раствора азотной кислоты (плотность 1,05 г/мл), при этом выделилось 4,48 л (н.у.) газа. Найдите массовую долю веществ в полученном растворе.

CaCO₃ + 2HNO₃ = Ca(NO₃)₂ + CO₂ + H₂O

CaO + 2HNO₃ = Ca(NO₃)₂ + H₂O

Ответ: w(HNO₃) = 2,4%, w(Ca(NO₃)₂) = 9,4%

23. (ЕГЭ 2014) Смесь меди и цинка обработали избытком соляной кислоты. При этом выделилось 2,24 л (н.у.) водорода. Если эту же смесь обработать избытком разбавленной азотной кислоты, то выделится 8,96 л (н.у.) оксида азота(II). Рассчитайте массовую долю меди в исходной смеси.

Zn + 2HCl = ZnCl₂ + H₂

3Cu + 8HNO₃ = 3Cu(NO₃)₂ + 2NO + 4H₂O

3Zn + 8HNO₃ = 3Zn(NO₃)₂ + 2NO + 4H₂O

Ответ: w(Cu) = 83,1%

24. (ЕГЭ 2014) Смесь кремния и алюминия определённой массы обработали избытком соляной кислоты. При этом выделилось 4,48 л (н.у.) газа. Если эту же смесь обработать избытком раствора гидроксида калия, то выделится 6,72 л (н.у.) газа. Рассчитайте массовую долю кремния в исходной смеси.

2Al + 6HCl = 2AlCl₃ + 3H₂

2Al + 2KOH + 6H₂O = 2K[Al(OH)₄] + 3H₂

Si + 2KOH + H₂O = K₂SiO₃ + 2H₂

Ответ: w(Si) = 28%

25. (ЕГЭ 2014) Смесь кремния и алюминия определённой массы обработали избытком разбавленной серной кислоты. При этом выделилось 0,336 л (н.у.) газа. Если эту же смесь обработать избытком раствора гидроксида натрия, то выделится 0,672 л (н.у.) газа. Рассчитайте массовую долю алюминия в исходной смеси.

2Al + 3H₂SO₄ = Al₂(SO₄)₃ + 3H₂

2Al + 2NaOH + 6H₂O = 2Na[Al(OH)₄] + 3H₂

Si + 2NaOH + H₂O = Na₂SiO₃ + 2H₂

Ответ: w(Al) = 56,25%

26. (ЕГЭ 2014) Сухая смесь сульфата аммония и гидроксида натрия содержит 42% щёлочи по массе. В результате нагревания 22,86 г этой смеси выделился газ, который полностью прореагировал с гидрокарбонатом аммония, содержащимся в 234 г раствора. Определите массовую долю гидрокарбоната аммония в этом растворе.

(NH₄)₂SO₄ + 2NaOH = 2NH₃ + Na₂SO₄ + 2H₂O

NH₃ + NH₄HCO₃ = (NH₄)₂CO₃

Ответ: w(NH₄HCO₃) = 6,75%

27. (ЕГЭ 2015) Смесь хлорида натрия и бромида натрия может прореагировать с 4,48 л хлора (н.у.) или с 850 г 10%-ного раствора нитрата серебра. Определите массовую долю бромида натрия в исходной смеси.

2NaBr + Cl₂ = 2NaCl + Br₂

NaBr + AgNO₃ = AgBr + NaNO₃

NaCl + AgNO₃ = AgCl + NaNO₃

Ответ: w(NaBr) = 87,6%

28. (ЕГЭ 2015) Какой объём раствора азотной кислоты с массовой долей HNO₃ 32% (ρ = 1,2 г/мл) потребовался для растворения смеси меди и оксида меди(II), если в результате реакции выделился бесцветный газ объёмом 4,48 л (н.у.), а массовая доля металлической меди в смеси – 50%?

3Cu + 8HNO₃ = 3Cu(NO₃)₂ + 2NO + 4H₂O

CuO + 2HNO₃ = Cu(NO₃)₂ + H₂O

Ответ: V(раствора HNO₃) = 210 мл

29. (ЕГЭ 2015) Смесь гидрокарбоната и карбоната натрия с массовой долей карбоната в ней 61,3% может прореагировать с 144 мл 10%-ного раствора гидроксида натрия (плотностью 1,11 г/мл). Какая масса 15%-ного раствора соляной кислоты потребуется для растворения исходной смеси?

NaHCO₃ + NaOH = Na₂CO₃ + H₂O

NaHCO₃ + HCl = NaCl + CO₂ + H₂O

Na₂CO₃ + 2HCl = 2NaCl + CO₂ + H₂O

Ответ: m(раствора HCl) = 340,7 г

30. (ЕГЭ 2016) Определите массовые доли (в %) сульфида калия и сульфида алюминия в смеси, если при обработке 20 г этой смеси водой выделился газ, который полностью прореагировал с 480 г 10%-ного раствора сульфата меди.

Al₂S₃ + 6H₂O = 2Al(OH)₃ + 3H₂S

CuSO₄ + H₂S = CuS + H₂SO₄

Ответ: w(K₂S) = 25%, w(Al₂S₃) = 75%

31. (ЕГЭ 2016) Смесь, состоящую из 78 г порошка цинка и 32 г серы, прокалили без доступа воздуха, затем растворили в 365 г 30%-ного раствора соляной кислоты. Определите массовую долю кислоты в образовавшемся растворе.

Zn + S = ZnS

Zn + 2HCl = ZnCl₂ + H₂

ZnS + 2HCl = ZnCl₂ + H₂S

Ответ: w(HCl) = 4,97%

32. (ЕГЭ 2016) Смесь кремния и алюминия определённой массы обработали избытком соляной кислоты. При этом выделилось 0,448 л (н.у.) газа. Если эту же смесь обработать избытком раствора гидроксида калия, то выделится 0,672 л (н.у.) газа. Рассчитайте массовую долю кремния в исходной смеси.

2Al + 6HCl = 2AlCl₃ + 3H₂

2Al + 2KOH + 6H₂O = 2K[Al(OH)₄] + 3H₂

Si + 2KOH + H₂O = K₂SiO₃ + 2H₂

Ответ: w(Si) = 28%

33. (ЕГЭ 2016) Смесь безводных сульфата алюминия и сульфата меди(II) добавили к избытку разбавленного раствора гидроксида натрия. При этом образовалось 4,9 г осадка. Если эту же смесь добавить к раствору нитрата бария, то выделится 46,6 г осадка. Определите массовую долю сульфата алюминия в исходной смеси.

Al₂(SO₄)₃ + 8NaOH = 2Na[Al(OH)₄] + 3Na₂SO₄

CuSO₄ + 2NaOH = Cu(OH)₂ + Na₂SO₄

Al₂(SO₄)₃ + 3Ba(NO₃)₂ = 3BaSO₄ + 2Al(NO₃)₃

CuSO₄ + Ba(NO₃)₂ = BaSO₄ + Cu(NO₃)₂

Ответ: w(Al₂(SO₄)₃) = 68,1%

34. (ЕГЭ 2016) Смесь порошков железа и алюминия реагирует с 806 мл 10%-ного раствора серной кислоты (ρ = 1,07 г/мл). При взаимодействии такой же массы смеси с избытком раствора гидроксида натрия выделяется 14,78 л водорода (н.у.). Определите массовую долю железа в смеси.

Fe + H₂SO₄ = FeSO₄ + H₂

2Al + 3H₂SO₄ = Al₂(SO₄)₃ + 3H₂

2Al + 2NaOH + 6H₂O = 2Na[Al(OH)₄] + 3H₂

Ответ: w(Fe) = 50,91%

35. (ЕГЭ 2016) Смесь порошков железа и цинка реагирует с 153 мл 10%-ного раствора соляной кислоты (ρ = 1,05 г/мл). На взаимодействие с такой же массой смеси требуется 40 мл 20%-ного раствора гидроксида натрия (ρ = 1,10 г/мл). Определите массовую долю железа в смеси.

Zn + 2HCl = ZnCl₂ + H₂

Fe + 2HCl = FeCl₂ + H₂

Zn + 2NaOH + 2H₂O = Na₂[Zn(OH)₄] + H₂

Ответ: w(Fe) = 46,3%

36. (ЕГЭ 2017) При растворении смеси меди и оксида меди(II) в концентрированной серной кислоте выделилось 8,96 л (н.у.) газа и было получено 400 г раствора с массовой долей соли 20%. Определите массовую долю оксида меди(II) в исходной смеси.

CuO + H₂SO₄ = CuSO₄ + H₂O

Cu + 2H₂SO₄ = CuSO₄ + SO₂ + 2H₂O

Ответ: w(CuO) = 23,81%

37. (ЕГЭ 2017) Смесь порошков оксида магния и карбоната магния общей массой 20,5 г нагрели до прекращения изменения массы. Масса смеси уменьшилась на 5,5 г. Вычислите объём раствора серной кислоты с массовой долей 28% и плотностью 1,2 г/мл, который потребуется для растворения исходной смеси.

MgCO₃ = MgO + CO₂

MgCO₃ + H₂SO₄ = MgSO₄ + CO₂ + H₂O

MgO + H₂SO₄ = MgSO₄ + H₂O

Ответ: V(раствора H₂SO₄) = 109,4 мл

38. (ЕГЭ 2017) В результате нагревания 28,4 г смеси порошков цинка и оксида цинка на воздухе её масса увеличилась на 4 г. Вычислите объём раствора гидроксида калия с массовой долей 40% и плотностью 1,4 г/мл, который потребуется для растворения исходной смеси.

2Zn + O₂ = 2ZnO

Zn + 2KOH + 2H₂O = K₂[Zn(OH)₄] + H₂

ZnO + 2KOH + H₂O = K₂[Zn(OH)₄]

Ответ: V(раствора KOH) = 80 мл

39. (ЕГЭ 2017) Смесь безводных сульфата алюминия и хлорида меди(II) растворили в воде и добавили к избытку раствора гидроксида натрия. При этом образовалось 19,6 г осадка. А если тот же раствор солей добавить к раствору нитрата бария, то выделится 69,9 г осадка. Определите массовую долю сульфата алюминия в исходной смеси.

Al₂(SO₄)₃ + 8NaOH = 2Na[Al(OH)₄] + 3Na₂SO₄

CuCl₂ + 2NaOH = Cu(OH)₂ + 2NaCl

Al₂(SO₄)₃ + 3Ba(NO₃)₂ = 3BaSO₄ + 2Al(NO₃)₃

Ответ: w(Al₂(SO₄)₃) = 55,9%

40. (ЕГЭ 2017) Избыток водорода пропустили при нагревании над 4 г смеси оксида меди(II) и оксида кремния(IV) с массовой долей оксида меди(II) 80%. Образовавшийся твердый остаток обработали 20 мл 60%-ного раствора азотной кислоты (плотностью 1,4 г/см³). Найдите массовую долю соли в образовавшемся растворе.

CuO + H₂ = Cu + H₂O

Cu + 4HNO₃ = Cu(NO₃)₂ + 2NO₂ + 2H₂O

Ответ: w(Cu(NO₃)₂) = 28%

41. (ЕГЭ 2017) При растворении смеси меди и оксида меди(II) в концентрированной серной кислоте выделилось 4,48 л (н.у.) газа и было получено 300 г раствора с массовой долей соли 16%. Определите массовую долю оксида меди(II) в исходной смеси.

CuO + H₂SO₄ = CuSO₄ + H₂O

Cu + 2H₂SO₄ = CuSO₄ + SO₂ + 2H₂O

Ответ: w(CuO) = 38,5%

42. (ЕГЭ 2017) Избыток водорода пропустили при нагревании над 4 г смеси оксида меди(II) и оксида кремния(IV) с массовой долей оксида меди(II) 80%. Образовавшийся твердый остаток обработали 20 мл 60%-ного раствора азотной кислоты (плотностью 1,4 г/см³). Найдите массовую долю соли в образовавшемся растворе.

CuO + H₂ = Cu + H₂O

Cu + 4HNO₃ = Cu(NO₃)₂ + 2NO₂ + 2H₂O

Ответ: w(Cu(NO₃)₂) = 28%

43. (ЕГЭ 2019) Твёрдую смесь хлорида бария и сульфата алюминия общей массой 9,66 г добавили к 100 г воды. При этом в растворе не осталось ни ионов бария, ни сульфат-анионов. К полученному раствору добавили 53 г 10%-ного раствора карбоната натрия. Определите массовую долю карбоната натрия в конечном растворе.

Al₂(SO₄)₃ + 3BaCl₂ = 3BaSO₄ + 2AlCl₃

2AlCl₃ + 3Na₂CO₃ + 3H₂O = 2Al(OH)₃ + 3CO₂ + 6NaCl

Ответ: w(Na₂CO₃) = 1,39%

44. (ЕГЭ 2021)Смесь, содержащую алюминий и кремний, растворили в 20%-ном растворе гидроксида натрия. В результате получили 232,5 г раствора, в котором массовая доля щёлочи оказалась в 4 раза меньше, чем в исходном. Выделившийся в результате реакции газ пропустили при нагревании над порошком оксида меди(II) массой 80 г, при этом оба вещества между собой прореагировали полностью. Вычислите массовую долю кремния в исходной смеси.

2Al + 2NaOH + 6H₂O = 2Na[Al(OH)₄] + 3H₂

Si + 2NaOH + H₂O = Na₂SiO₃ + 2H₂

CuO + H₂ = Cu + H₂O

Ответ: w(Si) = 34,1%

45. (ЕГЭ 2021) Смесь меди и оксида меди(II) массой 35,2 г может прореагировать с концентрированным 56%-ным раствором серной кислоты или с такой же массой разбавленного 14%-ного раствора серной кислоты. Вычислите массовую долю соли в растворе, полученном после добавления смеси к разбавленному раствору серной кислоты.

Cu + 2H₂SO₄ = CuSO₄ + SO₂ + 2H₂O

CuO + H₂SO₄ = CuSO₄ + H₂O

Ответ: w(CuSO₄) = 20,5%

46. (ЕГЭ 2021) Смесь, состоящую из нитрата цинка, нитрата меди(II) и нитрата серебра, растворили в воде. При этом получили раствор, в котором массовая доля нитрата цинка составила 18,9%, а массовая доля нитрата меди(II) – 9,4%. В первую колбу налили 500 г этого раствора и внесли медную проволоку. После окончания реакции массовая доля нитрата меди(II) в колбе составила 25,5%. (Возможной реакцией избытка меди с нитратом меди(II) пренебречь.) Во вторую колбу налили 200 г исходного раствора и добавили избыток порошка цинка. Вычислите массовую долю соли в конечном растворе во второй колбе.

Cu + 2AgNO₃ = Cu(NO₃)₂ + 2Ag

Zn + 2AgNO₃ = Zn(NO₃)₂ + 2Ag

Zn + Cu(NO₃)₂ = Zn(NO₃)₂ + Cu

Ответ: w(Zn(NO₃)₂) = 46,76%

47. (ЕГЭ 2021) Смесь бромида кальция и хлорида меди(II) растворили в воде. Полученный раствор разлили по трем колбам. К 200 г раствора в первой колбе добавили 785 г 30%-ного раствора нитрата серебра. При этом массовая доля нитрата серебра в растворе уменьшилась вдвое. К 340 г раствора во второй колбе добавили избыток раствора иодида калия, в результате чего в осадок выпало 64,94 г соли. Вычислите массовую долю каждой из солей в третьей колбе.

CaBr₂ + 2AgNO₃ = 2AgBr + Ca(NO₃)₂

CuCl₂ + 2AgNO₃ = 2AgCl + Cu(NO₃)₂

2CuCl₂ + 4KI = 2CuI + I₂ + 4KCl

Ответ: w(CaBr₂) = 10%, w(CuCl₂) = 13,5%

48. (ЕГЭ 2021) Смесь бромида калия и иодида калия растворили в воде. Полученный раствор разлили по трем колбам. К 250 г раствора в первой колбе добавили 430 г 40%-ного раствора нитрата серебра. После завершения реакции массовая доля нитрата серебра в образовавшемся растворе составила 8,44%. К 300 г раствора во второй колбе добавили избыток раствора нитрата меди(II), в результате чего в осадок выпало 28,65 г соли. Вычислите массовую долю каждой из солей в третьей колбе.

KBr + AgNO₃ = AgBr + KNO₃

KI + AgNO₃ = AgI + KNO₃

4KI + 2Cu(NO₃)₂ = 2CuI + I₂ + 4KNO₃

Ответ: w(KBr) = 23,8%, w(KI) = 16,6%

49. (ЕГЭ 2021) Смесь сульфата железа(II) и хлорида цинка растворили в воде. Полученный раствор разлили по трем колбам. К 800 г раствора в первой колбе добавили избыток раствора нитрата бария. При этом образовалось 116,5 г осадка. К 320 г раствора во второй колбе добавили 462 г 40%-ного раствора гидроксида натрия без доступа воздуха. При этом массовая доля щелочи в растворе уменьшилась в 2 раза. Вычислите массовую долю каждой из солей в растворе в третьей колбе.

FeSO₄ + Ba(NO₃)₂ = BaSO₄ + Fe(NO₃)₂

FeSO₄ + 2NaOH = Fe(OH)₂ + Na₂SO₄

ZnCl₂ + 4NaOH = Na₂[Zn(OH)₄] + 2NaCl

Ответ: w(FeSO₄) = 9,5%, w(ZnCl₂) = 4,25%

50. (ЕГЭ 2021) Смесь хлорида магния и нитрата алюминия растворили в воде. Полученный раствор разлили по трем колбам. К 750 г раствора в первой колбе добавили избыток раствора нитрата серебра. При этом образовалось 114,8 г осадка. К 300 г раствора во второй колбе добавили 868,54 г 20%-ного раствора гидроксида натрия. При этом массовая доля щелочи в растворе уменьшилась в 1,6 раза. Вычислите массовую долю каждой из солей в третьей колбе.

MgCl₂ + 2AgNO₃ = 2AgCl + Mg(NO₃)₂

Al(NO₃)₃ + 4NaOH = Na[Al(OH)₄] + 3NaNO₃

MgCl₂ + 2NaOH = Mg(OH)₂ + 2NaCl

Ответ: w(MgCl₂) = 5,1%, w(Al(NO₃)₃) = 7,1%

51. (ЕГЭ 2021) Смесь хлорида бария и хлорида алюминия растворили в воде. Полученный раствор разлили по трем колбам. К 300 г раствора в первой колбе добавили 164 г 10%-ного раствора фосфата натрия. При этом все исходные вещества прореагировали полностью. К 120 г раствора во второй колбе добавили 155,61 г 20%-ного раствора сульфата натрия. При этом массовая доля сульфата натрия в полученном растворе оказалась вдвое меньше, чем в исходном. Вычислите массовую долю каждой из солей в третьей колбе. Процессами гидролиза пренебречь.

3BaCl₂ + 2Na₃PO₄ = Ba₃(PO₄)₂ + 6NaCl

AlCl₃ + Na₃PO₄ = AlPO₄ + 3NaCl

BaCl₂ + Na₂SO₄ = BaSO₄ + 2NaCl

Ответ: w(BaCl₂) = 5,2%, w(AlCl₃) = 2,2%

52. (ЕГЭ 2021) Смесь хлорида бария и гидроксида бария растворили в воде. Полученный раствор разлили по трем колбам. К 520 г раствора в первой колбе добавили избыток раствора серной кислоты. При этом образовалось 163,1 г осадка. К 130 г раствора во второй колбе добавили 166,5 г 20%-ной соляной кислоты. В результате массовая доля кислоты в растворе уменьшилась вдвое. Вычислите массовую долю хлорида бария и гидроксида бария в растворе в третьей колбе.

BaCl₂ + H₂SO₄ = BaSO₄ + 2HCl

Ba(OH)₂ + H₂SO₄ = BaSO₄ + 2H₂O

Ba(OH)₂ + 2HCl = BaCl₂ + 2H₂O

Ответ: w(BaCl₂) = 20%, w(Ba(OH)₂) = 6,6%

53. (ЕГЭ 2021) Смесь, содержащую оксид фосфора(V) и оксид натрия, в которой соотношение числа атомов фосфора к числу атомов натрия равно 7 : 18, нагрели, а затем растворили в горячей воде. В результате получили 312,5 г раствора, в котором массовая доля атомов водорода составляет 7,36%. Вычислите массу фосфата натрия в полученном растворе.

BaCl₂ + H₂SO₄ = BaSO₄ + 2HCl

Ba(OH)₂ + H₂SO₄ = BaSO₄ + 2H₂O

Ba(OH)₂ + 2HCl = BaCl₂ + 2H₂O

Ответ: w(BaCl₂) = 20%, w(Ba(OH)₂) = 6,6%

Источник