Как найти сопротивление цепи с катушкой - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Загрузить PDF

Полное сопротивление, или импеданс, характеризует сопротивление цепи переменному электрическому току. Данная величина измеряется в омах. Для вычисления полного сопротивления цепи необходимо знать значения всех активных сопротивлений (резисторов) и импеданс всех катушек индуктивности и конденсаторов, входящих в данную цепь, причем их величины меняются в зависимости от того, как меняется проходящий через цепь ток. Импеданс можно рассчитать при помощи простой формулы.

Формулы

Полное сопротивление Z = R или X_Lили X_C (если присутствует что-то одно)
Полное сопротивление (последовательное соединение) Z = √(R² + X²) (если присутствуют R и один тип X)
Полное сопротивление (последовательное соединение) Z = √(R² + (|X_L — X_C|)²) (если присутствуют R, X_L, X_C)
Полное сопротивление (любое соединение) = R + jX (j — мнимое число √(-1))
Сопротивление R = I / ΔV
Индуктивное сопротивление X_L = 2πƒL = ωL
Емкостное сопротивление X_C = ¹ / _2πƒL = ¹ / _ωL

1
Импеданс обозначается символом Z и измеряется в омах (Ом). Вы можете измерить импеданс электрической цепи или отдельного элемента. Импеданс характеризует сопротивление цепи переменному электрическому току. Есть два типа сопротивления, которые вносят вклад в импеданс:^[1]
- Активное сопротивление (R) зависит от материала и формы элемента. Наибольшим активным сопротивлением обладают резисторы, но и другие элементы цепи обладают небольшим активным сопротивлением.
- Реактивное сопротивление (X) зависит от величины электромагнитного поля. Наибольшим реактивным сопротивлением обладают катушки индуктивности и конденсаторы.
2
Сопротивление — это фундаментальная физическая величина, описываемая законом Ома: ΔV = I * R.^[2] Эта формула позволит вам вычислить любую из трех величин, если вы знаете две другие. Например, чтобы вычислить сопротивление, перепишите формулу так: R = I / ΔV. Вы также можете измерить сопротивление при помощи мультиметра.
- ΔV — это напряжение (разность потенциалов), измеряемое в вольтах (В).
- I — сила тока, измеряемая в амперах (А).
- R — это сопротивление, измеряемое в омах (Ом).
3
Реактивное сопротивление имеет место только в цепях переменного тока. Как и активное сопротивление, реактивное сопротивление измеряется в омах (Ом). Есть два типа реактивного сопротивления:
- Индуктивным сопротивлением X_C обладают катушки индуктивности, создающие магнитное поле, которое препятствует изменению направления тока в цепи.^[3] Чем быстрее меняется направление тока, тем больше индуктивное сопротивление.
- Емкостным сопротивлением X_C обладают конденсаторы, которые накапливают электрический заряд. При изменении направления тока в цепи конденсатор неоднократно обнуляет и накапливает электрический заряд. Чем дольше конденсатор заряжается, тем больше емкостное сопротивление.^[4] Поэтому чем быстрее меняется направление тока, тем меньше емкостное сопротивление.
4
Вычислите индуктивное сопротивление. Это сопротивление прямо пропорционально быстроте изменения направления тока, то есть частоты тока. Эта частота обозначается символом ƒ и измеряется в герцах (Гц). Формула для расчета индуктивного сопротивления: X_L = 2πƒL, где L — индуктивность, измеряемая в генри (Гн).^[5]
- Индуктивность L зависит от количества витков в катушке индуктивности.^[6] Также вы можете измерить индуктивность.
- Если вы знакомы с единичной окружностью, то представьте, что один цикл переменного тока равен одному полному вращению этой окружности (на 2π радиан). Если умножить это значение на ƒ, которая измеряется в герцах (единиц в секунду), вы получите результат, измеряемый в радианах в секунду. Это единица измерения угловой скорости, которая обозначается через ω. Вы можете переписать формулу для вычисления индуктивного сопротивления так: X_L=ωL^[7]
5
Вычислите емкостное сопротивление. Это сопротивление обратно пропорционально быстроте изменения направления тока, то есть частоты тока. Формула для вычисления емкостного сопротивления: X_C = ¹ / _2πƒC.^[8] С — это емкость конденсатора, измеряемая в фарадах (Ф).
- Вы можете измерить электрическую емкость.
- Эту формулу можно переписать так: X_C = ¹ / _ωL (объяснения см. выше).
Реклама

1
Если цепь состоит исключительно из резисторов, то импеданс вычисляется следующим образом. Сначала измерьте сопротивление каждого резистора или посмотрите значения сопротивления на схеме цепи.^[9]
- Если резисторы соединены последовательно, то полное сопротивление R = R₁ + R₂ + R₃…
- Если резисторы соединены параллельно, то полное сопротивление R = ¹ / _R₁ + ¹ / _R₂ + ¹ / _R₃ …
2
Сложите одинаковые реактивные сопротивления. Если в цепи присутствуют исключительно катушки индуктивности или исключительно конденсаторы, то полное сопротивление равно сумме реактивных сопротивлений. Вычислите его следующим образом:^[10]
- Последовательное соединение катушек: X_total = X_L1 + X_L2 + …
- Последовательное соединение конденсаторов: C_total = X_C1 + X_C2 + …
- Параллельное соединение катушек: X_total = 1 / (1/X_L1 + 1/X_L2 …)
- Параллельное соединение конденсаторов: C_total = 1 / (1/X_C1 + 1/X_C2 …)
3
Вычтите индуктивные и емкостные сопротивления, чтобы получить общее реактивное сопротивление. Так как при возрастании одного типа сопротивления другое уменьшается, то они, как правило, компенсируют друг друга. Чтобы найти общее реактивное сопротивление, вычтите меньшее сопротивление из большего.^[11]
- Или воспользуйтесь формулой: X_total = |X_C — X_L|
4
Вычислите импеданс по активному и реактивному сопротивлениям в последовательной цепи. Нельзя просто сложить эти величины, так как они меняются с течением времени, но достигают максимальных значений в разное время.^[12] Поэтому воспользуйтесь формулой:Z = √(R² + X²).^[13]
- Вычисления по этой формуле включают в себя использование векторов, но вы можете воспользоваться теоремой Пифагора, представив R и X в качестве катетов прямоугольного треугольника, а сопротивление Z — как гипотенузу.^[14]^[15]
5
Вычислите импеданс по активному и реактивному сопротивлениям в параллельной цепи. В этом случае используются комплексные числа (это единственный способ вычислить полное сопротивление в параллельной цепи, в которой есть как активное, так и реактивное сопротивление).
- Z = R + jX, где j — мнимая единица: √(-1). Используйте j вместо i, чтобы не перепутать мнимую единицу (j) с силой тока (I).
- Складывать эти числа нельзя. Например, полное сопротивление может быть представлено так: 60 Ом + j120 Ом.
- Если у вас есть две последовательные цепи, то вы можете отдельно сложить натуральные числа и отдельно — комплексные. Например, если Z₁ = 60 Ом + j120 Ом, а к этой цепи последовательно подключен резистор с Z₂ = 20Ω, то Z_total = 80Ω + j120Ω.
Реклама

Советы

Общее сопротивление (активное и реактивное сопротивления) также может быть выражено через мнимое число.

Об этой статье

Эту страницу просматривали 169 190 раз.

Была ли эта статья полезной?

Источник

Что зовется индуктивным сопротивлением

Когда на катушку подают переменное напряжение, ток, проходящий по ней, меняется согласно поданному напряжению. Это служит причиной изменения магнитного поля, создающего электродвижущую силу, препятствующую происходящему.

Схема для измерения

В такой цепи имеется зависимость электрических параметров от двух видов: обычного и индуктивного. Они обозначаются, соответственно, как R и XL.

На обычном происходит выделение мощности. Однако на реактивных элементах она является нулевой. Это связано с постоянным изменением направления переменного тока.

В течение одного периода колебаний энергия дважды закачивается в катушку и столько же раз возвращается в источник.

Определение индуктивности

От чего зависит индуктивное сопротивление

При включении катушки индуктивности в цепь переменного тока, под действием непрерывно изменяющегося напряжения происходят изменения этого тока. В свою очередь, эти изменения вызывают генерацию магнитного поля, которое периодический возрастает или убывает. Под его влиянием в катушке индуцируется встречное напряжение, препятствующее изменениям тока. Таким образом, протекание тока происходит под непрерывным противодействием, получившим название индуктивного сопротивления.

Данная величина связана напрямую с частотой приложенного напряжения (f) и значением индуктивности (L). Формула индуктивного сопротивления будет выглядеть следующим образом: XL = 2πfL. Прямая пропорциональная зависимость, в случае необходимости, позволяет путем преобразования основной формулы вычислить частоту или значение индуктивности.

Под действием переменного тока, проходящего по проводнику, вокруг этого проводника образуется переменное магнитное поле. Действие этого поля приводит к наведению в проводнике электродвижущей силы обратного направления, известной еще как ЭДС самоиндукции. Противодействие или сопротивление ЭДС переменному току получило название реактивного индуктивного сопротивления.

Данная величина зависит от многих факторов. В первую очередь на нее оказывает влияние как значение тока не только в собственном проводнике, но и в соседних проводах. То есть увеличение сопротивления и потока рассеяния происходит по мере увеличения расстояния между фазными проводами. Одновременно снижается воздействие соседних проводов.

Существует такое понятие, как погонное индуктивное сопротивление, которое вычисляется по формуле: X0 = ω x (4,61g x (Dср/Rпр) + 0,5μ) x 10-4 = X0’ + X0’’, в которой ω является угловой частотой, μ – магнитной проницаемостью, Dср – среднегеометрическим расстоянием между фазами ЛЭП, а Rпр – радиусом провода.

Величины X0’ и X0’’ представляют собой две составные части погонного индуктивного сопротивления. Первая из них X0’ представляет собой внешнее индуктивное сопротивление, зависящее только от внешнего магнитного поля и размеров ЛЭП. Другая величина – X0’’ является внутренним сопротивлением, зависящим от внутреннего магнитного поля и магнитной проницаемости μ.

На линиях электропередачи высокого напряжения от 330 кВ и более, проходящие фазы расщепляются на несколько отдельных проводов. Например, при напряжении 330 кВ фаза разделяется на два провода, что позволяет снизить индуктивное сопротивление примерно на 19%. Три провода используются при напряжении 500 кВ – индуктивное сопротивление удается снизить на 28%. Напряжение 750 кВ допускает разделение фаз на 4-6 проводников, что способствует снижению сопротивления примерно на 33%.

Погонное индуктивное сопротивление имеет величину в зависимости от радиуса провода и совершенно не зависит от сечения. Если радиус проводника будет увеличиваться, то значение погонного индуктивного сопротивления будет соответственно уменьшаться. Существенное влияние оказывают проводники, расположенные рядом.

Индуктивное сопротивление в цепи переменного тока

Одной из основных характеристик электрических цепей является сопротивление, которое может быть активным и реактивным. Типичными представителями активного сопротивления считаются обычные потребители – лампы, накаливания, резисторы, нагревательные спирали и другие элементы, в которых электрический ток совершает полезную работу.

К реактивному относятся индуктивное и емкостное сопротивления, находящиеся в промежуточных преобразователях электроэнергии – индуктивных катушках и конденсаторах. Эти параметры в обязательном порядке учитываются при выполнении различных расчетов. Например, для определения общего сопротивления участка цепи, складываются активная и реактивная составляющие. Сложение осуществляется геометрическим, то есть, векторным способом, путем построения прямоугольного треугольника. В нем оба катета являются обоими сопротивлениями, а гипотенуза – полным. Длина каждого катета соответствует действующему значению того или иного сопротивления.

В качестве примера можно рассмотреть характер индуктивного сопротивления в простейшей цепи переменного тока. В нее входит источник питания, обладающий ЭДС (Е), резистор, как активная составляющая (R) и катушка, обладающая индуктивностью (L). Возникновение индуктивного сопротивления происходит под действием ЭДС самоиндукции (Еси) в катушечных витках. Индуктивное сопротивление увеличивается в соответствии с ростом индуктивности цепи и значения тока, протекающего по контуру.

Таким образом, закон Ома для такой цепи переменного тока будет выглядеть в виде формулы: Е + Еси = I x R. Далее с помощью этой же формулы можно определить значение самоиндукции: Еси = -L x Iпр, где Iпр является производной тока от времени. Знак «минус» означает противоположное направление Еси по отношению к изменяющемуся значению тока. Поскольку в цепи переменного тока подобные изменения происходят постоянно, наблюдается существенное противодействие или сопротивление со стороны Еси. При постоянном токе данная зависимость отсутствует и все попытки подключения катушки в такую цепь привели бы к обычному короткому замыканию.

Для преодоления ЭДС самоиндукции, на выводах катушки источником питания должна создаваться такая разность потенциалов, чтобы она могла хотя-бы минимально компенсировать сопротивление Еси (Uкат = -Еси). Поскольку увеличение переменного тока в цепи приводит к возрастанию магнитного поля, происходит генерация вихревого поля, которое и вызывает рост противоположного тока в индуктивности. В результате, между током и напряжением происходит смещение фаз.

Виды сопротивления в электрической цепи

Если используется постоянный ток, то рассматривается только обычное сопротивление, которое также называется активным или омическим. При переменном существует не только активное, но и реактивное сопротивление. Последнее бывает индуктивным и емкостным. Его величина определяется по соответствующим формулам. Сопротивление называется реактивным потому что не вызывает безвозвратных потерь энергии.

В цепях переменного тока полное сопротивление представляет собой сумму омического, индуктивного и емкостного сопротивлений. Определить его можно по правилам векторного сложения слагаемых. Если рассматривать цепь, которая не содержит конденсаторов, то основную роль будет играть реактивное сопротивление катушки индуктивности.

Катушка индуктивности

Эта деталь обычно имеет сердечник цилиндрической или тороидальной формы, на который многократно намотан провод. Основной характеристикой катушки является индуктивность.

Как известно, магнитное поле создаётся движущимися электрическими зарядами. Даже если постоянный ток идёт по проводу, вокруг него создаётся магнитное поле. Оно создаёт препятствия для изменения тока в те моменты, когда меняется само, чему можно не удивляться, зная о существовании индуктивного сопротивления. Для постоянного тока это происходит в моменты включения и выключения.

Если питающее напряжение переменное, то изменения происходят непрерывно. Основная задача катушки индуктивности — увеличивать напряженность магнитного поля. Она имеет не только индуктивное, но и обычное сопротивление. Однако при расчётах его считают пренебрежимо малым.

Формула индуктивного сопротивления

Рассматриваемое сопротивление тем больше, чем выше частота тока и индуктивность. Эту зависимость легко объяснить. Большая частота подразумевает высокую скорость изменения магнитного поля, которая усиливает эффект самоиндукции. Увеличение индуктивности соответствует более сильному магнитному полю.

Индуктивное сопротивление обозначается как XL. Обозначение буквой Х используется для любого реактивного сопротивления. То, что оно индуктивное подтверждает буква L. Его единица измерения — Ом. Чтобы рассчитать значение, понадобится формула индуктивного сопротивления:

В этой формуле буквами F и L обозначаются частота переменного тока и индуктивность катушки соответственно. Индуктивность измеряется в Генри, сокращенно Гн.

Чтобы найти полное сопротивление в контуре, состоящем из резисторов и катушки, необходимо сложить активную и реактивную составляющую, воспользовавшись правилом прямоугольного треугольника. Один катет такого треугольника соответствует активному сопротивлению, а второй — реактивному. Гипотенуза — это полное сопротивление или импеданс. Его значение рассчитывается по теореме Пифагора.

XL — это индуктивное сопротивление, которое определяется формулой, приведённой выше.
R — активное сопротивление. Для его вычисления следует воспользоваться законом Ома.

Произведение 2πF в формуле сопротивления называют также круговой частотой. Ее обозначают буквой ω. С учетом этого формулу для определения индуктивного сопротивления можно записать так: XL = ω×L.

В каких элементах возникает

Поскольку индуктивность – составляющая электрического тока, то она возникает в любых проводниках, по которым проходит переменный электрический ток. Особо выражено это в замкнутых контурах с сердечником из магнитопровода. Некоторая паразитная индуктивность присутствует в печатных платах и даже в микросхемах.

В каких единицах измеряется

Впервые индуктивность была вычислена американским ученым-физиком Джоном Генри и была названа в его честь – Генри, сокращенно Гн. Диапазон индуктивности очень широк, в приведенной ниже таблице видно, какие производные существуют:

Кратные	Дольные
Величина	Название	Обозначение	Величина	Название	Обозначение
101	декагенри	даГн	daH	10-1	децигенри	дГн	dГн
102	гектогенри	гГн	hH	10-2	сантигенри	сГн	cГн
103	килогенри	кГн	kH	10-3	миллигенри	мГн	mГн
106	мегагенри	МГн	MH	10-6	микрогенри	мкГн	µГн
109	гигагенри	ГГн	GH	10-9	наногенри	нГн	nГн
1012	терагенри	ТГн	TH	10-12	пикогенри	пГн	pГн
1015	петагенри	ПГн	PH	10-15	фемтогенри	фГн	fГн
1018	эксагенри	ЭГн	EH	10-18	аттогенри	аГн	aГн
1021	зеттагенри	ЗГн	ZH	10-21	зептогенри	зГн	zГн
1024	иоттагенри	ИГн	YH	10-24	иоктогенри	иГн	yГн

Первые две строчки производных в каждой части таблицы применять не рекомендуют, указывают либо в десятых или сотых долях генри, либо десятках и сотнях. В СИ используется указанное обозначение в других системах, таких как СГМС обозначение может отсутствовать, либо применяется статгенри ≈ 8,987552⋅1011 или абгенри.

Индуктивность, L — измеряется в Генри (Гн). Индуктивное сопротивление XL — измеряется в Омах (Ом)

Где применяется катушка (дроссель, индуктивность)

Дроссели имеют примитивную конструкцию: просто намотанный витками на каком-либо сердечнике проводник. В то же время в таком приборе нечему ломаться. Также у дросселей широчайший функционал и десятки применений. Из всего этого следует, что в какой бы точке города ни находился человек, в радиусе 1 км от него всегда будут тысячи катушек индуктивности, настолько они распространены.

Катушка как электромагнит

Самое простое применение катушки – это электромагнит. С подобным применением каждый сталкивается, заходя в подъезд. Сила, удерживающая дверь на месте и препятствующая несанкционированному доступу чужака, берётся из электромагнита. Он находится сверху.

Электрический ток, проходя по виткам катушки, создаёт вокруг неё переменное электромагнитное поле. Оно возбуждает в металлическом «бруске», расположенном на двери, вихревые токи, которые так же создают магнитное поле. В результате получаются два управляемых магнита. Они притягиваются друг к другу. Тем самым дверь надёжно удерживается на месте.

Другое применение электромагнитов в быту – индукционные плиты. Катушка наводит в металлической посуде переменный высокочастотный ток. Он, в свою очередь, своим тепловым действием разогревает кастрюлю. В промышленности нечто подобное используется для разогрева и плавки металлов. Только в таком случае применяются на порядки более высокие мощности и другие частоты тока.

Индуктивность как фильтр

Импульсные блоки питания, электрические двигатели и диммеры для регулировки яркости ламп накаливания выбрасывают в сеть большое количество искажений и помех. Вызвано это неравномерностью потребляемого тока. Для борьбы с подобными сетевыми шумами применяются специальные фильтры на основе конденсаторов и дросселей.

Данный узел представляет собой небольшую катушку из медного эмалированного провода диаметром 0,2-2 мм. Обмотка наматывается на ферритовый сердечник. Чаще всего он изготовлен в форме кольца, немного реже встречаются так называемые «гантельки».

Подобные фильтры имеются в компьютерных блоках питания, компактных люминесцентных лампах (иногда не ставят, экономят), на выходах сварочных инверторов.

Также фильтр может быть звуковым. Его задача – срезать определённый диапазон частот. Индуктивные свойства этого прибора таковы, что он хорошо проводит низкие частоты, а высокие – приглушает. Поэтому дроссели используют для того, чтобы до динамиков дошёл только бас. По факту ослаблено будут слышны и другие частоты. Для более эффективной работы фильтра нужны дополнительные детали: конденсаторы и операционные усилители.

Самодельный звуковой фильтр

Катушка как источник ЭДС

Китайская промышленность удивила школьников 2000-х новой игрушкой – вечным фонариком. Его не нужно было заряжать. Фонарик работал от катушки индуктивности, около которой под действием движения рук перемещался магнит. Он наводил в обмотке переменную ЭДС, которая питала осветительный прибор.

Подобное явление объясняется законом электромагнитной индукции. Если проводник (рамка) находится в переменном электромагнитном поле, то в нём начинает наводиться электродвижущая сила. Иными словами, появляется напряжение.

Закон этот совсем неигрушечный, ведь он используется в работе генераторов на подавляющем большинстве электростанций, в том числе любые ТЭЦ, ГЭС, АЭС и ветряки. По подобному принципу работают динамомашины, питающие фары велотранспорта.

Принцип работы генератора

Две катушки – трансформатор

Ещё одно распространённое применение – это электрический трансформатор. Конструктивно он состоит из двух и более катушек, расположенных на одном железном или ферритовом сердечнике. Подобный агрегат работает только с переменным напряжением. Если на первичную обмотку подать ток, то он создаст в сердечнике магнитный поток. Он, в свою очередь, наведёт ЭДС во вторичной обмотке. Напряжения во входной и выходной катушках прямо зависят от количества их витков.

Таким образом, можно трансформировать 220 В из розетки в 12 В, необходимых для питания небольшой стереосистемы, или преобразовать 10 000 вольт в 220 для передачи от подстанции к жилым домам. Подобным методом можно добиться и повышения напряжения, т.е. превратить 12 В обратно в 220.

Устройство трансформатора

Катушка индуктивности — элемент колебательного контура

Сейчас это уже редкость, но раньше для подстройки нужной радиостанции использовали колебательный контур. Он состоит из двух элементов, включенных параллельно: катушки индуктивности и переменного конденсатора. Работая в паре, они способны выделить из множества окружающих сигналов именно тот, который требуется. При попадании на антенну приёмника нужной частоты электромагнитных волн колебательный контур входит в резонанс. Процесс сопровождается лавинообразным увеличением ЭДС. Частота, на которой это происходит, зависит от индуктивности катушки и ёмкости конденсатора.

Катушка индуктивности – дроссель ДРЛ ламп

Несмотря на то, что освещение улиц и промышленных предприятий стремительно переходит на LED светильники, по СНГ всё ещё осталось огромное количество мест, где используются устаревшие дуговые ртутные люминесцентные лампы типа ДРЛ. Более всего они распространены в мелких городах и на второстепенных улицах. Их можно узнать по характерному холодно-белому свету и долгому розжигу.

ДРЛ лампы не способны работать без пускорегулирующего дросселя. Он обладает высоким индуктивным сопротивлением и призван ограничить пусковой ток осветительного прибора. Дроссели для ламп подбираются, исходя из их мощности. Наиболее распространённые номиналы – 250, 400 и 1000 Вт. Информация о мощности указывается на самом дросселе. Там же можно найти схемы включения.

Из вышесказанного можно подчеркнуть, что катушка индуктивности является консервативным и давно освоенным на практике электронным компонентом. Однако спрос на его применение по-прежнему не спадает. Поэтому знания, необходимые для расчета катушек и их правильного включения, необходимы каждому специалисту, имеющему дело с электроникой.

Активное сопротивление

Активное сопротивление – это сопротивление элемента или участка цепи электрическому току, обусловленное необратимыми превращениями электрической энергии в другие формы, например, механическую в электродвигателях или тепловую, когда речь идёт о нагреве чего-либо или просто потерях или другие виды энергии. Выражается в Омах и в формулах обозначается буквой R.

Активное сопротивление характерно для проводников, а его величина зависит от свойств этих самых проводников:

Материал — обычно проводники выполняются из металла (или из графита, как щетки электрических машин) и у каждого проводника есть удельное сопротивление, оно измеряется в Ом·мм²/м.
Длина и площадь поперечного сечения. Следует из предыдущего. Чем больше площадь поперечного сечения (мм²) – тем меньше сопротивление, или чем длиннее проводник – тем оно больше.
Температура. Чем больше температура – тем больше сопротивление проводника.

Согласно закону Ома, сопротивление участка электрической цепи можно рассчитать, если известны ток и напряжение по формуле: R=U/I.

Таблица 1. Удельные электрические сопротивления некоторых веществ Таблица 1. Удельные электрические сопротивления некоторых веществ

Сопротивление проводника, определенной длины и сечения определяется по формуле: R=p*l/S,

где p (ро) – удельное сопротивление, l – длина, S – площадь поперечного сечения.

При протекании тока через активное сопротивление в любом случае происходят потери в виде тепла. По этой причине греются провода и кабельные линии под нагрузкой, трансформаторы, электродвигатели и так далее… Величина этих потерь определяется по формуле: P=U²/R. Кроме потерь в виде тепла на линии, а вернее сказать, на активном сопротивлении линии происходит падение напряжения (просадки), величина которых также рассчитывается по закону Ома: Uпад=I*Rл,

где Uпад – падение напряжение на линии, Rл – сопротивление линии.

Рисунок 1 — ток и напряжение в активном сопротивлении: а) схема условного с идеальным резистором, б) Синусоиды тока и напряжения, в) векторная диаграмма. Рисунок 1 — ток и напряжение в активном сопротивлении: а) схема условного с идеальным резистором, б) Синусоиды тока и напряжения, в) векторная диаграмма.

Напряжение и ток в активном сопротивлении совпадают по фазе, соответственно коэффициент мощности у активной нагрузки в идеальном случае равен 1. Это можно пронаблюдать на иллюстрации выше, как и то, что векторы U и I также совпадают по направлению, и между ними нет угла.

Под «идеальным случаем» понимается используемое в физике понятие «идеальный», то есть, когда объекту характерен какой-то единый набор свойств. Например, когда говорят «идеальный резистор» — это значит, такой резистор в котором есть только активное сопротивление, а реактивные составляющие отсутствуют. А «идеальная индуктивность» — это такая индуктивность, у которой нет активного сопротивления проводника, которым она намотана, а также паразитной ёмкости. То есть идеальная катушка, обладает только индуктивностью.

Подведем итоги — активное сопротивление характерно для нагрузки ток и напряжение в которой совпадают по фазе, это могут быть: провода, резисторы, ТЭНы и другие нагревательные элементы, лампы накаливания…

Реактивное сопротивление

Согласно энциклопедическому определению, реактивное сопротивление — это сопротивление элемента схемы, вызванное изменением тока или напряжения из-за индуктивности или ёмкости этого элемента. Отсюда следует, что реактивное сопротивление присуще только индуктивной или емкостной нагрузке. Измеряется оно также в Омах, но обозначается буквой X.

Также следует вспомнить законы коммутации:

Ток на индуктивности не может изменяться скачком.
Напряжение на ёмкости не может измениться мгновенно.

Другими словами, в индуктивности ток отстаёт от напряжения по фазе, а в ёмкости наоборот — ток опережает напряжение.

Реактивное сопротивление индуктивности

В цепи постоянного тока это вносит влияние в работу системы преимущественно при её коммутации (включении или отключении), а также при резком изменении режима работы и потребления тока и такого понятия как реактивное сопротивление для постоянного тока нет.

Но в цепи переменного тока реактивное сопротивление оказывает значительное влияние. При протекании переменного тока I в катушке, возникает магнитное поле. Оно создаёт в витках катушки ЭДС, которое в свою очередь препятствует изменению тока.

При увеличении тока, ЭДС отрицательна и препятствует нарастанию тока, при уменьшении — положительна и препятствует его убыванию, оказывая таким образом сопротивление изменению тока на протяжении всего периода.

Выше мы рассматривали график тока и напряжения в активном сопротивлении, и они совпадали по фазе, ниже приведен график тока и напряжения для катушки индуктивности.

Рисунок 2 — ток и напряжение в индуктивности: а) схема условного участка цепи с идеальной индуктивностью, б) синусоиды тока и напряжения, в) векторная диаграмма. Рисунок 2 — ток и напряжение в индуктивности: а) схема условного участка цепи с идеальной индуктивностью, б) синусоиды тока и напряжения, в) векторная диаграмма.

На рисунке 2.б видно, что ток и напряжение в индуктивности не совпадают по фазе. В идеальной индуктивности ток отстаёт от напряжения на 90 градусов, что более наглядно иллюстрирует векторная диаграмма на рисунке 2.в.

Сопротивление, которое индуктивность оказывает переменному току вычисляется по формуле: XL=ω*L=2*pi*f*L,

где ω — угловая частота (рад/с), L — индуктивность (Гн), pi – число пи (3.14), f — частота (Гц).

То есть чем больше частота переменного тока, тем большее сопротивление ему оказывает индуктивность.

Реактивное сопротивление ёмкости

В ёмкостной нагрузке дело обстоит также, но наоборот. На рисунке 3.б видно, что ток опережает напряжение, а на 3.в видно, что опережает на угол в 90˚.

Рисунок 3 — ток и напряжение в ёмкости: а) схема условного участка цепи с идеальным конденсатором (ёмкостью), б) синусоиды тока и напряжения, в) векторная диаграмма. Рисунок 3 — ток и напряжение в ёмкости: а) схема условного участка цепи с идеальным конденсатором (ёмкостью), б) синусоиды тока и напряжения, в) векторная диаграмма.

При протекании переменного тока в конденсаторе циклически происходят процессы заряда и разряда, или накопления и отдачи энергии электрическим полем между его обкладками. Конденсатор будет заряжаться до определённого максимального значения, пока ток не сменит направление на противоположное.

В момент когда напряжение достигнет амплитудного значения, ток будет равен нулю. Таким образом, напряжение на идеальном конденсаторе и ток всегда будут иметь расхождение во времени в четверть периода.

То есть емкостное сопротивление — это сопротивление изменению напряжения. Оно определяется по формуле: Xс=1/(ω*C)=1/(2*pi*f*c),

где ω — угловая частота (рад/с), C — ёмкость (Ф), pi – число пи (3.14), f — частота (Гц).

То есть чем меньше частота переменного тока, тем большее сопротивление оказывает ему ёмкость.

Но отклонение напряжения от тока по фазе на 90 градусов только в цепях с идеальной индуктивностью, на практике же такого нет.

Полное сопротивление

Так как и активное сопротивление, и индуктивность, и ёмкость влияют на токи и напряжения в электрической цепи по-своему, то при их соединении их сопротивления также складываются. Так, например полное реактивное сопротивление равно: X=XL-Xс

Таким образом реактивные сопротивления ёмкости и индуктивности приводятся к общему значению, то есть какое из них больше, такой характер и будет у цепи (индуктивный или емкостной).

В любой реальной цепи присутствуют все три составляющие: активная, емкостная и индуктивная. Тогда говорят о полном сопротивление цепи. Оно обозначается буквой Z и вычисляется по формуле:

где Z – полное сопротивление, r – активное, XL – индуктивное, Xc – емкостное.

Эта формула должна была вам напомнить теорему Пифагора, где квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. И это неспроста. Дело в том, что если на векторной диаграмме изобразить активное и полное реактивное сопротивление, то мы получим т.н. треугольник сопротивлений, где гипотенузой будет полное сопротивление цепи.

Угол Фи — это и есть угол, на который ток отстаёт от напряжения, а косинус этого угла (cosФ) называют коэффициентом мощности. Это опережение или отставание тока и напряжение приводит к тому, что этот ток возвращается обратно к источнику питания, а не выполняет какую-то работу в потребителе. Это приводит к излишней нагрузке на электросеть, то есть ток протекает полный, а работу выполняет только активная его часть.

Большая часть электрооборудования (электродвигатели, электромагниты и прочее) носит индуктивный характер, что приводит к значительному повышению нагрузки на электросеть и потребления реактивной мощности.

Чтобы бороться с этим явлением используются компенсаторы реактивной мощности — конденсаторные установки, синхронные двигатели, синхронные компенсаторы. То есть подключают какую-то нагрузку с емкостным характером, она нужна, чтобы уменьшить угол между током и напряжением и в итоге повысить коэффициент мощности.

Ну и напоследок ознакомьтесь с подборкой советских плакатов, которые иллюстрируют параметры электрических цепей со смешанной нагрузкой, а также их векторные диаграммы (треугольники сопротивлений, напряжения и мощности).

Последовательное соединение активного и индуктивного сопротивлений

Последовательное соединение активного и емкостного сопротивлений

Последовательное соединение индуктивности и ёмкости

Как определить полное сопротивление?

Полное сопротивление будет равно корню квадратному из суммы квадратов активного и реактивного сопротивлений, т. е.

Как влияет частота на индуктивное и емкостное сопротивление?

ЭДС самоиндукции — причина индуктивного сопротивления. В отличие от активного сопротивления, индуктивное не является характеристикой проводника, т. к. зависит от параметров цепи (частоты): чем больше частота переменного тока, тем больше сопротивление, которое ему оказывает катушка.

Источники

https://ElectroInfo.net/raznoe/induktivnoe-soprotivlenie-osobennosti-induktivnogo-soprotivlenija.html
https://electric-220.ru/news/formula_induktivnogo_soprotivlenija/2017-05-03-1254
https://ProFazu.ru/knowledge/electrical/induktivnoe-soprotivlenie.html
https://electricvdome.ru/osnovy-elektrotehniki/induktivnoe-soprotivlenie-katushki.html
https://amperof.ru/teoriya/induktivnoe-soprotivlenie.html
https://dzen.ru/a/Xvsq-VUfz2hUQAsy
https://kmd-mk.ru/kak-vychislit-induktivnoe-soprotivlenie-katushki/
https://kmd-mk.ru/chto-takoe-induktivnoe-i-emkostnoe-soprotivlenie/

Как вам статья?

Павел

Бакалавр «210400 Радиотехника» – ТУСУР. Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники

Написать

Пишите свои рекомендации и задавайте вопросы

Источник

Что такое индуктивное сопротивление

Содержание

1 Виды сопротивления в электрической цепи
2 Что такое индуктивное сопротивление
3 Катушка индуктивности
4 Формула индуктивного сопротивления
5 Практическое использование
6 Видео по теме

В электрических цепях существует три вида сопротивления. Это активное, которое действует как при постоянном, так и при переменном токе, а также два вида реактивного — индуктивное и емкостное сопротивление. Умея их определять, можно посчитать полное сопротивление, которое также называют импедансом. От чего зависит индуктивное сопротивление и по какой формуле рассчитывается, будет рассмотрено в статье.

Виды сопротивления в электрической цепи

Что такое индуктивное сопротивление

Когда по цепи течёт ток, то движущиеся заряды создают магнитное поле. При постоянном токе оно не будет меняться во времени. Если же происходит уменьшение или увеличение тока, то возникает явление самоиндукции. Она тормозит изменение электротока, тем самым уменьшая его. При этом сопротивление выражается через индуктивность.

Если имеется катушка, то индуктивное сопротивление в цепи создает она. Его значение зависит от частоты тока. Чем она больше, тем выше индуктивное сопротивление катушки.

Ещё одной особенностью является сдвиг фазы. Активное сопротивление не имеет смещения по отношению к питающему напряжению, емкостное запаздывает на 90 градусов, а индуктивное опережает напряжение на эту же величину.

Катушка индуктивности

Как известно, магнитное поле создаётся движущимися электрическими зарядами. Даже если постоянный ток идёт по проводу, вокруг него создаётся магнитное поле. Оно создаёт препятствия для изменения тока в те моменты, когда меняется само, чему можно не удивляться, зная о существовании индуктивного сопротивления. Для постоянного тока это происходит в моменты включения и выключения.

Формула индуктивного сопротивления

Индуктивное сопротивление обозначается как X_L. Обозначение буквой Х используется для любого реактивного сопротивления. То, что оно индуктивное подтверждает буква L. Его единица измерения — Ом. Чтобы рассчитать значение, понадобится формула индуктивного сопротивления:

X_L — это индуктивное сопротивление, которое определяется формулой, приведённой выше.
R — активное сопротивление. Для его вычисления следует воспользоваться законом Ома.

Практическое использование

Одним из распространённых применений индуктивного сопротивления катушки является создание фильтров. В сложных системах могут возникать шумы на высоких частотах, которые снижают качество передачи сигнала. Это может быть актуально, например, для акустических систем, зависящих от качества воспроизведения звуковых сигналов. В этом случае выручает то, что индуктивное сопротивление определяется частотой тока.

Электротоки разной частоты, проходящие через катушку, вызывают в ней разное индуктивное сопротивление. Оно тем больше, чем выше частота переменного тока. При нулевой частоте, то есть, установившемся постоянном ток, индуктивное сопротивление также равно нулю.

Сигналы пропускают через фильтр с индуктивным сопротивлением, препятствующим прохождению сигналов нежелательной частоты. Чтобы преградить путь низкочастотным звуковым сигналам, используют катушки со стальными сердечниками, высокочастотным — без сердечников. Такие катушки называются дросселями, соответственно, низкой и высокой частоты.

В рассматриваемой ситуации удобно одновременно использовать еще и ёмкостное сопротивление, зависящее также от частоты тока. Но оно с ее увеличением уменьшается. Таким образом, с помощью фильтров можно избавляться от нежелательных шумовых сигналов.

Ещё одно важное применение рассматриваемого явления — трансформатор. Та самая самоиндукция, которая тормозит прохождение тока, благодаря создаваемому сопротивлению в этом устройстве играет положительную роль.

В трансформаторе используется сердечник и две обмотки. На первичную обмотку поступает переменное напряжение питания, а на вторичной генерируется индукционный ток. Наличие индукционных токов определенной величины необходимо для работы многих электроприборов.

С помощью трансформатора можно, например, преобразовать 220 В сетевого питания в 12 В, которые необходимы для электропитания стереосистемы. Такая подстройка определяется соотношением количества витков на первичной и вторичной обмотках.

Катушка представляет собой источник ЭДС. Эту ее особенность используют в индукционных плитах. Электромагнитные волны, создаваемые катушкой, нагревают кухонную посуду и их содержимое. По такому же принципу работают и печи на сталелитейных заводах.

Зная, что собой представляет такое явление, как индуктивное сопротивление, его можно использовать для расчета параметров различного электротехнического и энергетического оборудования.

Видео по теме

Источник

Реактивное сопротивление XL и XC

Реактивное сопротивление – электрическое сопротивление переменному току, обусловленное передачей энергии магнитным полем в индуктивностях или электрическим полем в конденсаторах.

Элементы, обладающие реактивным сопротивлением, называют реактивными.

Реактивное сопротивление катушки индуктивности.

При протекании переменного тока I в катушке, магнитное поле создаёт в её витках ЭДС, которая препятствует изменению тока.
При увеличении тока, ЭДС отрицательна и препятствует нарастанию тока, при уменьшении — положительна и препятствует его убыванию,
оказывая таким образом сопротивление изменению тока на протяжении всего периода.

В результате созданного противодействия, на выводах катушки индуктивности в противофазе формируется напряжение U, подавляющее ЭДС,
равное ей по амплитуде и противоположное по знаку.

При прохождении тока через нуль, амплитуда ЭДС достигает максимального значения,
что образует расхождение во времени тока и напряжения в 1/4 периода.

Если приложить к выводам катушки индуктивности напряжение U, ток не может начаться мгновенно по причине противодействия ЭДС,
равного -U, поэтому ток в индуктивности всегда будет отставать от напряжения на угол 90°. Сдвиг при отстающем токе называют положительным.

Запишем выражение мгновенного значения напряжения u исходя из ЭДС (ε), которая
пропорциональна индуктивности L и скорости изменения тока: u = -ε = L(di/dt).
Отсюда выразим синусоидальный ток .

Интегралом функции sin(t) будет -соs(t), либо равная ей функция sin(t-π/2).
Дифференциал dt функции sin(ωt) выйдет из под знака интеграла множителем 1/ω.
В результате получим выражение мгновенного значения тока со
сдвигом от функции напряжения на угол π/2 (90°).

Для среднеквадратичных значений U и I в таком случае можно записать .

В итоге имеем зависимость синусоидального тока от напряжения согласно Закону Ома,
где в знаменателе вместо R выражение ωL, которое и является реактивным сопротивлением:

Реактивное сопротивлениие индуктивностей называют индуктивным.

Реактивное сопротивление конденсатора.

Электрический ток в конденсаторе представляет собой часть или совокупность процессов его заряда и разряда –
накопления и отдачи энергии электрическим полем между его обкладками.

В цепи переменного тока, конденсатор будет заряжаться до определённого максимального значения, пока ток не сменит направление на противоположное.
Следовательно, в моменты амплитудного значения напряжения на конденсаторе, ток в нём будет равен нулю.
Таким образом, напряжение на конденсаторе и ток всегда будут иметь расхождение во времени в четверть периода.

В результате ток в цепи будет ограничен падением напряжения на конденсаторе, что создаёт реактивное сопротивление переменному току,
обратно-пропорциональное скорости изменения тока (частоте) и ёмкости конденсатора.

Если приложить к конденсатору напряжение U, мгновенно начнётся ток от максимального значения, далее
уменьшаясь до нуля. В это время напряжение на его выводах будет расти от нуля до максимума.
Следовательно, напряжение на обкладках конденсатора по фазе отстаёт от тока на угол 90 °. Такой сдвиг фаз называют отрицательным.

Ток в конденсаторе является производной функцией его заряда i = dQ/dt = C(du/dt).
Производной от sin(t) будет cos(t) либо равная ей функция sin(t+π/2).
Тогда для синусоидального напряжения u = U_ampsin(ωt)
запишем выражение мгновенного значения тока следующим образом:

i = U_ampωCsin(ωt+π/2).

Отсюда выразим соотношение среднеквадратичных значений .

Закон Ома подсказывает, что 1/ωC есть не что иное, как реактивное сопротивление для синусоидального тока:

Реактивное сопротивление конденсатора в технической литературе часто называют ёмкостным. Может применяться, например, в организации ёмкостных делителей в цепях переменного тока.

Калькулятор расчёта реактивного сопротивления

Необходимо вписать значения и кликнуть мышкой в таблице.
При переключении множителей автоматически происходит пересчёт результата.

Расчитать реактивное сопротивление ёмкости или индуктивности:

Реактивное сопротивление ёмкости
X_C = 1 /(2πƒC)

Реактивное сопротивление индуктивности
X_L = 2πƒL

Расчитать ёмкость и индуктивность от сопротивления:

Расчёт ёмкости: C = 1 /(2πƒX_C)

Расчёт индуктивности: L = X_L /(2πƒ)

Похожие страницы с расчётами:

Расcчитать импеданс.

Расcчитать частоту резонанса колебательного контура LC.

Расcчитать реактивную мощность и компенсацию.

Источник

Обновлено: 7 июл. 2020 г.

Отбросьте в сторону все ваши умные книги — мы займемся практикой.

Вы когда-либо пробовали разобраться, что такое полное электрическое сопротивление, которое еще называют импедансом? Если раньше вы уже успели окунуться в эту тему, то скорее всего, уже нахватались жаргонных словечек, таких как «фазовый вектор», «соотношения фаз» и даже «реактивное сопротивление». Какого черта, что все это значит?

Не все из нас по образованию инженеры-электрики. Некоторые в свободное время просто возятся с электроникой, но никогда не касаются строгих математических обоснований, которые вы изучали в университете. Однако это не означает, что отсутствие понимания, что такое полное электрическое сопротивление должно стать препятствием. Если вы планируете работать с электронными устройствами переменного тока, то вам нужно знать, что такое полное сопротивление, и как оно влияет на вашу электрическую цепь.

Давайте выясним это!

Не совсем яблочко от яблоньки

Лучший способ понять, что же такое полное электрическое сопротивление – это сравнить его с чем-то уже вам известным, скажем – «простым» сопротивлением. Так мы сможем дать исчерпывающее определение полного электрического сопротивления одной фразой:

Полное электрическое сопротивление – это вид сопротивления, зависящее от частоты.

Вот и всё. Сейчас вы можете остановиться и записать еще одно слово в ваш словарь инженера-электрика. Просто и понятно: полное электрическое сопротивление – вид сопротивления, которое зависит от рабочей частоты электрической цепи. Но, разумеется, это еще не всё.

Резисторы выполняют в цепи постоянного тока чрезвычайно простую работу. Они оказывают сопротивление току, протекающему через какой-либо металл, например медь. Вы добавляете резистор на 220 кОм в цепь постоянного тока, и получаете определенное уменьшение тока, который втекает в резистор с одной стороны, и вытекает из него с другой стороны. Резисторы, подобно другим чисто омическим компонентам электрической цепи, не думают о том, какую же частоту выдает источник тока. Они просто делают то, что должны делать – оказывают некое постоянное сопротивление току.

Но что произойдет, если вы начнете работать с электроникой с питанием от источника переменного тока? Источник переменного тока не просто дает 5 В для питания вашей схемы. Кроме нового источника тока вы получили новые переменные, с которыми необходимо считаться. Например, сюда входит заранее известная частота переменного тока в сети питания. В Соединенных Штатах Америки частота тока в электрической сети составляет 60 колебаний в секунду (60 Гц). За океаном, в Европе, частота тока в сети 50 Гц.

В отличие от постоянного тока (DC), график которого представляет собой

прямую линию, переменный ток (АС) колеблется с определенной частотой.

В итоге получается следующее: в электронных устройствах, использующих переменный ток, необходимы не только активные компоненты, такие как резисторы, задачей которых является оказание сопротивления электрическому току, также нужны компоненты, которые могут реагировать на изменения тока и частоты, например конденсаторы и катушки индуктивности. В противном случае электрическая схема не будет работать так, как задумывалось. Зная все это уже можно посчитать полное сопротивление, которое является старшим братом активного сопротивления. Полное электрическое сопротивление включает в себя и активное, и реактивное сопротивления. Это можно записать в виде выражения:

Полное сопротивление =
активное сопротивление + реактивное сопротивление

Но что такое реактивное сопротивление?

Реактивное сопротивление бывает двух видов в зависимости от используемого реактивного компонента. Сюда входит:

Индуктивное реактивное сопротивление

Оно встречается в цепях, где есть своего рода электромагниты, влияющие на магнитное поле электрической цепи. Еще их называют катушками индуктивности. Катушки индуктивности имеют низкое полное электрическое сопротивление на низких частотах и высокое полное электрическое сопротивление на высоких частотах.

Разные катушки индуктивности. Обратите внимание на общность

конструкции – медный провод намотан на магнит, образуя катушку.

Емкостное реактивное сопротивление

Оно встречается там, где электрическое поле между двумя проводящими поверхностями вызывает накопление заряда. Такие устройства еще называют конденсаторами. Конденсаторы имеют высокое полное электрическое сопротивления на низких частотах и низкое полное сопротивление на высоких частотах.

Конденсаторы встречаются всех форм и размеров.

Соберем электрическую цепь переменного тока из резисторов, катушек индуктивности и конденсаторов. Теперь вы сможете не только оказывать сопротивление электрическому току, но и накапливать и высвобождать энергию. Если резисторы сохраняют постоянное сопротивление вне зависимости от изменяющихся условий, то сопротивление катушек индуктивности и конденсаторов изменяется в зависимости от частоты проходящего через них электрического сигнала. Когда конденсаторы и катушки индуктивности вместе оказывают сопротивление и накапливают/высвобождают энергию, тогда и говорят о полном электрическом сопротивлении.

Как измерить полное электрическое сопротивление

Соединим все детали вместе в простую электрическую цепь. Взглянем на рисунок ниже: это цепь с источником питания постоянного тока. Ток течет через резистор. Весьма просто, верно? Чем больше сопротивление резистора в цепи, тем меньше будет ток.

Простая цепь постоянного тока с резистором

на 100 Ом для ограничения силы тока.

Что произойдет, если мы добавим в электрическую цепь источник питания переменного тока, катушку индуктивности и конденсатор? Теперь в цепи есть два дополнительных компонента, каждый из которых по своему оказывает сопротивление электрическому току. Как и резистор, они оба препятствуют прохождению электрического тока, при этом также воздействуют на ток. Если суммировать активное сопротивление резистора и активное и реактивное сопротивления конденсатора и катушки индуктивности, то получится полное электрическое сопротивление или импеданс.

В цепи переменного тока последовательно соединены резистор, катушка индуктивности и конденсатор

Постойте! Чтобы рассчитать полное электрическое сопротивления недостаточно просто сложить активные и реактивные сопротивления. Обычно в большинстве учебных пособий с этого момента начинается изобилие математических формул, поэтому дальше читайте не спеша.

Расчет полного электрического сопротивления конденсатора

Чтобы найти полное электрическое сопротивление конденсатора, вы можете воспользоваться следующей формулой. В ней Xc – полное электрическое сопротивление, которое необходимо найти. Оно измеряется в Омах. Переменная f – это частота сигнала, проходящего через конденсатор, а C – емкость конденсатора.

Расчет полного электрического сопротивления катушки индуктивности

Чтобы найти полное электрическое сопротивление катушки индуктивности, вы можете воспользоваться следующей формулой. В ней XL – полное электрическое сопротивление, которое необходимо найти. Оно измеряется, опять же, в Омах. Переменная f – это частота сигнала, проходящего через катушку индуктивности, а L – индуктивность.

Эти формулы правильны и прекрасны, если вы хотите рассчитать полное электрическое соединение отдельных компонентов электрической цепи, но что же делать, если нужно найти полное сопротивление всей цепи? Теперь все еще более усложняется.

Перед тем, как мы перейдем к нашей последней формуле, мы хотим предложить вашему вниманию калькулятор полного электрического сопротивления, который может упростить вам жизнь: Калькуляторы полного сопротивления от Keisan.

Расчет полного электрического сопротивления цепи

Чтобы выполнить расчет, вам необходимо обратиться за помощью к теореме Пифагора. Как мы уже рассказали выше, в цепях переменного тока действуют и активное, и реактивное сопротивления, вместе образуя полное электрическое сопротивление. Но простое суммирование активного и реактивного сопротивления не имеет смысла. Мы можем объяснить, почему это так, но тогда нам придется рассказать о премудростях фазовых векторов и о правилах работы с ними, а для этого понадобится отдельный блог.

Когда вы сталкиваетесь с расчетом полного электрического сопротивления всей цепи, вам может помочь то, что называется треугольником сопротивлений, который показан на рисунке ниже.

Треугольник сопротивлений упрощает расчет

полного электрического сопротивления цепи.

Наиболее важная часть этого треугольника – его гипотенуза, дает величину полного сопротивления цепи, которое представляет собой квадратный корень из суммы квадратов активного и реактивного сопротивлений. Если вы подставите их в данную формулу, то сможете найти полное сопротивление электрической цепи. В ней Z – это искомое полное электрическое сопротивление цепи, R – полное активное сопротивление, X – полное реактивное сопротивление.

Практическое применение полного электрического сопротивления

Становится понятно, в конце концов, что после всех наших объяснений разобраться, что такое полное электрическое сопротивление, несложно, не так ли? Существуют десятки бесплатных калькуляторов, которые помогут вам выполнить расчеты. Что вам на самом деле нужно – это знать, что полное сопротивление работает так же, как активное сопротивление, ограничивая ток в цепи переменного тока.

Способность таких компонентов, как конденсаторы и катушки индуктивности реагировать на постоянные изменения переменного тока, делает их уникальными. Благодаря полному сопротивлению в вашей цепи можно организовать нечто похожее на электрический щит с защитными автоматами, которые реагируют на неожиданные скачки электричества, защищая от выгорания домашнюю электропроводку. Можно также сказать спасибо полному сопротивлению за то, что вы можете носить с собой ноутбук с полностью заряженным аккумулятором, не опасаясь его взрыва.

Когда дело доходит до работы с устройствами с питанием от источника переменного тока, будь то ноутбук или электрощит в вашем доме, стоит быть благодарным полному электрическому сопротивлению. И помните, полное электрическое сопротивление – это просто старший брат привычного активного сопротивления, который объединяет активное и реактивное сопротивления в одной простой формуле.

Источник