Как найти сопротивление на участке цепи формула

Физика — наука эмпирическая. Ее основные законы вытекают из практического опыта и частенько много лет не имеют теоретических обоснований. Именно так обстоит дело с главным законом электротехники, который открыл в 1826 году выдающийся немецкий ученый Георг Симон Ом.

Электрические явления люди наблюдали сотни лет. Но никак не связывали между собой заряженность потертого янтаря и молнию. Только на исходе XVIII столетия электричество стали внимательно исследовать. В 1795 году Алессандро Вольта изобрел «вольтов столб», химическую батарею, и обнаружил появление тока в проводнике, соединяющем ее полюса. Сферы применения электричества стремительно множились, и появилась острая необходимость в расчетных формулах для инженеров. Эту задачу решали многие ученые, но первым сформулировал главную формулу электротехники именно Георг Ом. Он ввел в обиход понятие сопротивления и опытным путем установил зависимость между основными характеристиками электрической цепи.

Определение закона Ома простыми словами

Электрическая цепь состоит из двухполюсного источника напряжения, то есть батареи, аккумулятора или генератора. Если полюса источника соединить проводами, то по ним потечет электрический ток. Его величина определяется сопротивлением проводников. Наглядное представление этой зависимости — обыкновенный водопровод. Аналогом источника напряжения является насос или водонапорная башня, создающая давление в магистрали, количество воды, прошедшее по трубе, — подобие силы тока, а кран соответствует сопротивлению. Полностью открытый, он не ограничивает поток, по мере закручивания отверстие для воды уменьшается, пока не закроется совсем.

Закон Ома для участка цепи

Опытным путем исследователь установил взаимосвязь характеристик электрической цепи. Классическая формулировка закона Ома звучит так:

«Сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению».

Формула закона Ома для участка цепи

В таком виде закон Ома приведен в школьных учебниках физики. Согласно этой простой формуле, для определения уровня тока в проводнике достаточно величину напряжения на его сторонах разделить на некий условно постоянный коэффициент, то есть на сопротивление. Почему «условно»? Потому что величина сопротивления может меняться в зависимости от температуры. Поэтому, кстати, лампы накаливания чаще всего перегорают при включении. Сопротивление холодной спирали ниже, чем нагретой, скачок тока при подаче напряжения вызывает ее резкое расширение и разрыв. Но если этот момент преодолен и нить накала уцелела, то ее сопротивление растет, и ток ограничивается. А при температуре жидкого гелия, например, сопротивление падает до нуля, наступает сверхпроводимость.

Закон Ома для замкнутой полной цепи

Предыдущая формулировка годится только для участка цепи, где отсутствует сам источник электродвижущей силы. В реальности ток течет по замкнутому контуру, где обязательно есть батарея или генератор, имеющий собственное внутреннее сопротивление. Поэтому формула закона Ома для полной цепи выглядит несколько сложнее

Формула закона Ома для замкнутой полной цепи

Применение закона Ома

Георг Ом дал в руки инженеров средство для решения задач, связанных с электрическими цепями. Тепловые и световые приборы, электродвигатели, генераторы, линии электропередач, кабели связи рассчитываются на основе этой простой формулы. Нет такой области электротехники, где она не находит применения. Даже в радиотехнике используется закон Ома, но в дифференциальной форме. «Все гениальное — просто», как считали Еврипид, Леонардо да Винчи, Наполеон Бонапарт и Альберт Эйнштейн, несомненные гении. Закон Ома целиком и полностью подтверждает эту истину.

Задача на закон Ома с решением

Задача для участка электрической цепи

Электрочайник, включенный в сеть с напряжением 220 В, потребляет ток 1,1 А. Каково сопротивление электрочайника.

Дано:
U = 220 В
I = 1,1 А

Решение:
Согласно закону Ома для участка цепи:
R=U/I=220/1,1=200 Ом

Ответ: R = 200 Ом.

Задача для полной замкнутой цепи

Источник постоянного тока с ЭДС E = 24 В и внутренним сопротивлением r = 1,5 Ом замкнут на внешнее сопротивление R = 11 Ом. Определить силу тока в цепи.

Дано:
Е=24 В, r=1,5 Ом, R = 11 Ом

Решение:
По закону Ома для замкнутой цепи: I = E/(R + r) = 24/(11+1,5) = 1,92 А.

Ответ: I=1, 92 А.

Популярные вопросы и ответы

Отвечает Николай Герасимов, старший преподаватель физики в Домашней школе «ИнтернетУрок».

Говорят: «не знаешь закон Ома – сиди дома». Так давайте же узнаем (вспомним), что это за закон, и смело пойдем гулять.

Основные понятия закона Ома

Как понять закон Ома? Нужно просто разобраться в том, что есть что в его определении. И начать следует с определения силы тока, напряжения и сопротивления.

Сила тока I

Пусть в каком-то проводнике течет ток. То есть, происходит направленное движение заряженных частиц – допустим, это электроны. Каждый электрон обладает элементарным электрическим зарядом (e= -1,60217662 × 10^-19 Кулона). В таком случае через некоторую поверхность за определенный промежуток времени пройдет конкретный электрический заряд, равный сумме всех зарядов протекших электронов.

Отношение заряда к времени и называется силой тока. Чем больший заряд проходит через проводник за определенное время, тем больше сила тока. Сила тока измеряется в Амперах.

Напряжение U, или разность потенциалов

Это как раз та штука, которая заставляет электроны двигаться. Электрический потенциал характеризует способность поля совершать работу по переносу заряда из одной точки в другую. Так, между двумя точками проводника существует разность потенциалов, и электрическое поле совершает работу по переносу заряда.

Физическая величина, равная работе эффективного электрического поля при переносе электрического заряда, и называется напряжением. Измеряется в Вольтах. Один Вольт – это напряжение, которое при перемещении заряда в 1 Кл совершает работу, равную 1 Джоуль.

Сопротивление R

Ток, как известно, течет в проводнике. Пусть это будет какой-нибудь провод. Двигаясь по проводу под действием поля, электроны сталкиваются с атомами провода, проводник греется, атомы в кристаллической решетке начинают колебаться, создавая электронам еще больше проблем для передвижения. Именно это явление и называется сопротивлением. Оно зависит от температуры, материала, сечения проводника и измеряется в Омах.

Формулировка и объяснение закона Ома

Закон немецкого учителя Георга Ома очень прост. Он гласит:

Сила тока на участке цепи прямо пропорционально напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.

Георг Ом вывел этот закон экспериментально (эмпирически) в 1826 году. Естественно, чем больше сопротивление участка цепи, тем меньше будет сила тока. Соответственно, чем больше напряжение, тем и ток будет больше.

Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы

Данная формулировка закона Ома – самая простая и подходит для участка цепи. Говоря «участок цепи» мы подразумеваем, что это однородный участок, на котором нет источников тока с ЭДС. Говоря проще, этот участок содержит какое-то сопротивление, но на нем нет батарейки, обеспечивающей сам ток.

Если рассматривать закон Ома для полной цепи, формулировка его будет немного иной.

Пусть  у нас есть цепь, в ней есть источник тока, создающий напряжение, и какое-то сопротивление.

Закон запишется в следующем виде:

Объяснение закона Ома для полой цепи принципиально не отличается от объяснения для участка цепи. Как видим, сопротивление складывается из собственно сопротивления и внутреннего сопротивления источника тока, а вместо напряжения в формуле фигурирует электродвижущая сила источника.

Кстати, о том, что такое что такое ЭДС, читайте в нашей отдельной статье.

Как понять закон Ома?

Чтобы интуитивно понять закон Ома, обратимся к аналогии представления тока в виде жидкости. Именно так думал Георг Ом, когда проводил опыты, благодаря которым был открыт закон, названный его именем.

Представим, что ток – это не движение частиц-носителей заряда в проводнике, а движение потока воды в трубе.  Сначала воду насосом поднимают на водокачку, а оттуда, под действием потенциальной энергии, она стремиться вниз и течет по трубе. Причем, чем выше насос закачает воду, тем быстрее она потечет в трубе.

Отсюда следует вывод, что скорость потока воды (сила тока в проводе) будет тем больше, чем больше потенциальная энергия воды (разность потенциалов)

Сила тока прямо пропорциональна напряжению.

Теперь обратимся к сопротивлению. Гидравлическое сопротивление – это сопротивление трубы, обусловленное ее диаметром и шероховатостью стенок. Логично предположить, что чем больше диаметр, тем меньше сопротивление трубы, и тем большее количество воды (больший ток) протечет через ее сечение.

Сила тока обратно пропорциональна сопротивлению.

Такую аналогию можно проводить лишь для принципиального понимания закона Ома, так как его первозданный вид – на самом деле довольно грубое приближение, которое, тем не менее, находит отличное применение на практике.

В действительности, сопротивление вещества обусловлено колебанием атомов кристаллической решетки, а ток – движением свободных носителей заряда. В металлах свободными носителями являются электроны, сорвавшиеся с атомных орбит.

В данной статье мы постарались дать простое объяснение закона Ома. Знание этих на первый взгляд простых вещей может сослужить Вам неплохую службу на экзамене. Конечно, мы привели его простейшую формулировку закона Ома и не будем сейчас лезть в дебри высшей физики, разбираясь с активным и реактивным сопротивлениями и прочими тонкостями.

Если у Вас возникнет такая необходимость, Вам с удовольствием помогут сотрудники нашего студенческого сервиса. А напоследок предлагаем Вам посмотреть интересное видео про закон Ома. Это действительно познавательно!

Закон
Ома для участка цепи: сила
тока I
на участке электрической цепи прямо
пропорциональна напряжению U
на концах участка и обратно пропорциональна
его сопротивлению
R.

Формула
закона:

I=.
Отсюда запишем формулыU= IR
и R
=.

Рис.1.
Участок
цепи
Рис.2.
Полная
цепь

Закон
Ома для полной цепи: сила
тока I
полной электрической цепи равна
ЭДС
(электродвижущей силе) источника тока
Е,
деленной на полное сопротивление цепи
(R
+ r). Полное
сопротивление цепи равно сумме
сопротивлений внешней цепи R
и внутреннего r
источника тока.
Формула
закона I
=

.
На
рис. 1 и 2 приведены схемы электрических
цепей.

3. Последовательное и параллельное соединение проводников

Проводники
в электрических цепях могут соединяться
последовательно
и параллельно.
Смешанное соединение сочетает оба эти
соединения.

Сопротивление,
при
включении которого
вместо всех других проводников,
находящихся между двумя точками цепи,
ток и напряжение остаются неизменными,
называют
эквивалентным
сопротивлением
этих
проводников.

Последовательное соединение

Последовательным
называется соединение, при котором
каждый
проводник соединяется только с одним
предыдущим и одним последующим
проводниками.

Как
следует из первого правила
Кирхгофа,
при последовательном
соединении проводников сила электрического
тока, протекающего по всем проводникам,
одинакова (на основании закона сохранения
заряда).

1.
При последовательном соединении
проводников
(рис. 1)
сила
тока во всех проводниках одинакова:
I₁ = I₂ = 
I₃
=
I

Рис.
1.
Последовательное
соединение двух проводников.

2.
Согласно закону Ома, напряжения
U₁
и
U₂
на
проводниках равны U₁ = IR₁,  U₂ = IR₂,
U₃ = IR₃.

Напряжение
при последовательном соединении
проводников равно сумме напряжений на
отдельных участках (проводниках)
электрической цепи.

U = U₁
+
U₂ + U₃

По
закону
Ома, напряжения U_1,
U₂

на
проводниках равны
U₁ = IR₁,  U₂ = IR₂,
В
соответствии вторым правилом Кирхгофа
напряжение на всем участке:

U = U₁
+
U₂ =
IR₁+ IR₂
=
I(R₁+
R₂)=
I·R.

Получаем:
R =
R₁ + R₂ 

Общее
напряжение U
на проводниках равно сумме напряжений
U₁,
U_2
,U₃
равно: U =
U₁ + U₂ + U₃ = I·(R₁ + R₂
+ R₃)
 = IR

где
R_ЭКВ

–
эквивалентное
сопротивление всей цепи. Отсюда: R_ЭКВ
=
R₁ + R₂ + R₃

При
последовательном соединении эквивалентное
сопротивление цепи равно сумме
сопротивлений отдельных участков цепи:
R _ЭКВ=
R₁ + R₂ + R₃+…

Этот
результат справедлив для
любого числа
последовательно соединенных проводников.

Из
закона Ома
следует:
при равенстве сил тока при последовательном
соединении:

I = ,I = .
Отсюда
= или


=,
т. е. напряжения на отдельных участках
цепи прямо пропорциональны сопротивлениям
участков.

При
последовательном соединении n
одинаковых
проводников общее напряжение равно
произведению напряжению одного U₁
на
их количество n:

U_ПОСЛЕД=
n
·U₁.
Аналогично
для сопротивлений:

R_ПОСЛЕД
= n·
R₁

При размыкании
цепи одного из последовательно
соединенных потребителей ток исчезает
во всей цепи, поэтому последовательное
соединение на практике не всегда удобно.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Для изучения зависимости электрических параметров соберём электрическую цепь, изображённую на схеме (рис.(1)).

Состав схемы (по часовой стрелке по ходу электрического тока):

1. источник электрического напряжения (тока);
2. электрический ключ для размыкания;
3. последовательно подключённый амперметр для измерения силы тока в цепи;
4. сопротивление (спираль никелиновой проволоки);
5. вольтметр, подключённый параллельно к сопротивлению.

Рис. (1). Первая схема электрической цепи

При замыкании цепи отметим показания приборов. Используя регулятор напряжения на источнике, изменим напряжение в два раза. При этом показания вольтметра и амперметра также изменятся в два раза. Продолжим увеличивать напряжение на источнике. Наблюдения показывают, что при увеличении напряжения в (3) раза, вольтметр покажет увеличение напряжения на спирали в три раза. Во столько же раз увеличится и сила тока.
Опыт показывает зависимость изменения силы тока от приложенного напряжения.

Эту зависимость можно изобразить графически:

Рис. (2). График зависимости силы тока в проводнике от напряжения между концами этого проводника

При включении в электрическую цепь источника тока различных проводников и амперметров увидим, что для разных проводников показания амперметров различны, значит, сила тока для каждого проводника отличается.

Рис. (3). Электрическая схема с набором различных сопротивлений (AB), (CD), (EF)

Графики тоже будут отличаться.

Рис. (4). Графики зависимости силы тока от напряжения для сопротивлений (AB), (CD), (EF)

Вольтметр подключим поочерёдно к концам этих проводников. Увидим равные значения напряжения. Значение силы тока на участке цепи пропорционально разности потенциалов на его концах и зависит от рода вещества проводника. Отличие электрических параметров (U) и (I) связано с тем, что проводники имеют разное электрическое сопротивление.

(1) мОм = (0,001) Ом;

(1) кОм = (1000) Ом;

(1) МОм = (1 000 000) Ом.

Почему существует сопротивление? Движению электронов под действием поля мешают ионы кристаллической решётки металла.

В середине (XIX) века Джеймс Кларк Максвелл объединил исследования Вольта, Эрстеда, Ампера, Ома, Фарадея в классическую электродинамику. Учёные придерживались гипотезы, что электричество переносят положительные частицы. Все законы строились на этом предположении.

(29) апреля (1897) года Джозеф Джон Томсон выступил на заседании Королевского общества с докладом о катодных лучах, что и считается датой открытия электрона.

В металлах электрический ток переносится электронами. Положительные ионы, связанные узлами кристаллической решётки, перемещаться не могут. Электроны, перемещаясь между ионами, сталкиваются с ними, отскакивают обратно, что уменьшает общий поток электронов.

Чтобы узнать, как зависит сила тока в цепи от сопротивления, обратимся к опыту (рис.(4)).

Рис. (5). Электрическая цепь с аккумулятором

На рисунке изображена электрическая цепь, источником тока в которой является аккумулятор.

1. Напряжение (2) В на концах резисторов постоянно. Это подтверждают показания вольтметра, подключенного параллельно к резистору.
2. Используются три постоянных резистора сопротивлениями (1), (2) и (4) Ом, которые подключаются в цепь поочерёдно.
3. Сила тока в цепи измеряется амперметром, который подключен последовательно с резистором.

Таблица (1). Результаты опыта

По опытным данным (табл.(1)) прослеживается закономерность, которую обнаружил ещё в (1827) году Георг Ом. 

При изменяющемся сопротивлении и постоянном напряжении на участке зависимость силы тока от сопротивления будет гиперболической:

Рис. (6). График зависимости силы тока от сопротивления проводника

Определить сопротивление проводника можно несколькими способами:

1. при помощи амперметра и вольтметра;

2. при помощи омметра;

3. при помощи мультиметра, который эксплуатируется в режиме омметра.

Таблица (2). Способы измерения сопротивления

Рис. 10. Обозначение омметра в цепи (или мультиметра в режиме измерения сопротивления)