Величина сопротивления нулевой последовательности используется в расчетах однофазного короткого замыкания методом симметричных составляющих. Но, зачастую проблематично найти значение этой величины в справочниках для различного исполнения электрических сетей, и, следовательно, невозможно выполнить расчет. При этом значения сопротивлений фазного и нулевого проводников в справочниках присутствуют. Как же быть?
Можно использовать следующие формулы расчета сопротивления нулевой последовательности:
где R0л (X0л) – активное (индуктивное) сопротивление нулевой последовательности линии;
Rф (Xф) – активное (индуктивное) сопротивление фазного проводника;
Rн (Xн) – активное (индуктивное) сопротивление нулевого проводника.
Вывод формул смотри ниже.
Сразу следует подчеркнуть, что этими формулами следует пользоваться, если сопротивление нулевой последовательности неизвестно. Если есть выбор, использовать справочные данные, или выполнить расчет сопротивления нулевой последовательности, то, наверное, следует отдать предпочтение справочным данным.
Итак, основным документом, регламентирующим расчеты токов короткого замыкания до 1000 В, является ГОСТ 28249-93 «Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением до 1 кВ». В справочном приложении 2 этого ГОСТ, в таблицах №№ 6-14 содержатся данные о сопротивлениях прямой и нулевой последовательностей для различного исполнения кабельных линий. К сожалению, есть варианты исполнения линий, довольно распространенные, для которых нет подходящей таблицы в этом стандарте. Например, нельзя найти параметры 4-жильного кабеля с алюминиевыми жилами в непроводящей оболочке, если сечение жил одинаковое (в табл.11 сечение нулевого провода меньше, чем сечение фазного). Также, отсутствуют аналогичные данные для кабеля с медными жилами (в табл.14 приведены данные для кабеля в стальной оболочке; да и номенклатура сечений неполная).
В то же время, в справочниках есть данные сопротивлений для любого исполнения линий. Вот только приведены эти данные в виде сопротивлений фазного и нулевого проводников (для применения в расчетах тока однофазного короткого замыкания методом петли «фаза-ноль»), а не сопротивлений прямой, обратной и нулевой последовательностей. Логично предположить, что если результаты расчета по двум разным методам:
- методу петли «фаза-ноль»;
- методу симметричных составляющих,
приравнять, то можно сделать вывод о соотношениях сопротивлений, используемых в этих методах.
Формула расчета тока однофазного КЗ методом петли «фаза-ноль» выглядит следующим образом (см. [2] и [3]):
где U – линейное напряжение сети;
Uф – фазное напряжение сети;
Zпт – полное сопротивление петли фаза-ноль от трансформатора до точки КЗ;
Zс.т. – сопротивление системы и трансформатора току однофазного КЗ
где Х1т, Х2т, Х0т, R1т, R2т, R0т – индуктивные (Х) и активные (R) сопротивления трансформатора токам прямой (1), обратной (2) и нулевой (0) последовательностей;
Хс – индуктивное сопротивление питающей сети;
Rд – сопротивление электрической дуги.
Перепишем формулу (3) в более удобной форме, при этом:
- учтем, что сопротивления прямой и обратной последовательностей равны;
- умножим числитель и знаменатель на 3;
- в знаменателе будем складывать не модули полных сопротивлений, а отдельно их активные и индуктивные составляющие (это сделает расчет более точным).
где Rф (Rн) – активное сопротивление фазного (нулевого) проводника линии;
Xф (Xн) – индуктивное сопротивление фазного (нулевого) проводника линии.
Вот формула расчета тока однофазного КЗ методом симметричных составляющих (см. [1], п.8.2.1, формула 24):
где R1сум. (R0сум.) – суммарное активное сопротивление прямой (нулевой) последовательности;
X1сум. (X0сум.) – суммарное индуктивное сопротивление прямой (нулевой) последовательности.
Перепишем формулу (6), подставив в нее значение фазного напряжения, а также расписав более подробно суммарные величины сопротивлений прямой и обратной последовательностей:
где R1л (R0л) – суммарное активное сопротивление прямой (нулевой) последовательности линии;
X1л (X0л) – суммарное индуктивное сопротивление прямой (нулевой) последовательности линии.
После сравнения формул (5) и (7) получим следующие выражения: 
Считая, что Rф=R1л, Xф=X1л, выразим из соотношений (8) и (9) величины сопротивлений нулевой последовательности: 
Итак, при отсутствии справочных значений о величине сопротивления нулевой последовательности линии, эти значения можно рассчитать, используя справочные данные сопротивлений фазного и нулевого проводников линии.
Используемая литература
- ГОСТ 28249-93 «Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением до 1 кВ».
- Кужеков С. Л. Практическое пособие по электрическим сетям и электрооборудованию / С.Л. Кужеков, С. В. Гончаров. – Ростов н/Д.: Феникс, 2007.
- Тульчин И. К., Нудлер Г. И. Электрические сети и электрооборудование жилых и общественных зданий. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Энерготамиздат, 1990.
Эту статью можно обсудить ниже в комментариях или на форуме.
В
практических расчетах используют
приближенные значения сопротивлений
нулевой последовательности, считая,
что:
для
одноцепных линий без грозозащитных
тросов Х0
= 3,5 Х1;
для
одноцепных линий с грозозащитными
тросами Х0
= 3,0 Х1;
для
двухцепных линий без грозозащитных
тросов Х0
= 5,5 Х1;
для
двухцепных линий с грозозащитными
тросами Х0
= 4,7 Х1.
-
Таблица
11.1
|
Наименование элемента |
Трехфазное |
Прямая |
Обратная |
Нулевая |
|
|
ИЕ |
ОЕ |
||||
|
Синхронный |
|
|
|
без с |
|
|
Воздушная |
|
|
|
|
одноцепная одноцепная двухцепная двухцепная |
|
Кабельная |
|
|
|
|
Х0 R0 |
|
Токоогранич. |
|
|
|
|
Х0 |
|
Асинхронный |
|
|
|
|
Х0 |
|
Обобщенная |
|
|
|
|
Определяется |
|
Двухобмот. |
|
|
|
|
Определяется |
|
Синхронный |
|
|
|
|
Х0 |
допускается
11.4.7. Сопротивление нулевой последовательности кабелей
Токи
нулевой последовательности возвращаются
по оболочке кабеля и по земле. Оболочка
кабеля оказывает такое же влияние, как
и трос в воздушных линиях, т. е.
увеличивает сопротивление нулевой
последовательности. Величины сопротивления
нулевой последовательности для кабелей
в приближенных расчетах принимаются:
Х0=(3.5…4.7)Х1;
R0=10R1,
где
R1
и Х1
– соответственно, активное и индуктивное
сопротивления прямой последовательности
кабеля.
Формулы
для определения сопротивлений прямой,
обратной и нулевой последовательности
элементов системы электроснабжения
приведены в табл. 11.1.
11.5. Схемы отдельных последовательностей
При
применении метода симметричных
составляющих к расчету несимметричного
переходного или установившегося
возникает необходимость в составлении
схем замещения всех трех последовательностей
(прямой, обратной, нулевой).
Из
схем замещения находят результирующие
сопротивления отдельных последовательностей
относительно места несимметрии. Из
схемы замещения прямой последовательности,
помимо того, находят результирующую
ЭДС относительно той же точки. Рассмотрим
принципы схем прямой, обратной и нулевой
последовательностей для расчетной
схемы, приведенной на рис. 11.3 a.
Схема
прямой последовательности.
Схема прямой последовательности является
обычной схемой (рис. 11.3 б), которую
составляют при расчете любого симметричного
трехфазного режима. При применении
метода расчетных кривых генераторы
должны быть введены в схему замещения
их сверхпереходными сопротивлениями,
а нагрузки следует исключить.
Началом
схемы прямой последовательности считают
точку, в которой объединены свободные
концы всех генерирующих и нагрузочных
ветвей (если расчет ведется аналитическим
методом). Это точка нулевого потенциала
схемы прямой последовательности. Концом
схемы прямой последовательности считают
точку, где возникла рассматриваемая
несимметрия.
Схема
обратной последовательности.
Поскольку
пути циркуляции токов обратной
последовательности те же, что и токов
прямой последовательности, схема
обратной последовательности по структуре
аналогична схеме прямой последовательности
и состоит из тех же элементов (рис. 11.3
в). Различие между ними состоит прежде
всего в
том, что в схеме обратной последовательности
ЭДС всех генерирующих ветвей принимаются
равными нулю, кроме того, генераторы и
нагрузки (при необходимости их учета)
входят в нее своими реактивными
сопротивлениями обратной последовательности,
а все остальные элементы – теми же
реактивными сопротивлениями, что и в
схему прямой последовательности.
Началом
и концом схемы обратной последовательности
считаются, соответственно, те же точки,
что и для схемы прямой последовательности.
Схема
нулевой последовательности.
Ток нулевой последовательности по
существу является однофазным током,
разветвленным между тремя фазами и
возвращающимся через землю и параллельные
ей цепи. В силу этого путь циркуляции
токов нулевой последовательности резко
отличен от пути, по которому проходят
токи прямой и обратной последовательности.
Схема нулевой последовательности в
значительной мере определяется
соединением обмоток трансформаторов.
Составление
схемы нулевой последовательности
следует начинать от точки КЗ, считая,
что в этой точке все фазы замкнуты между
собой накоротко и к ней приложено
напряжение нулевой последовательности.
Замкнутый
контур для токов нулевой последовательности
возможен только в том случае, если в
цепи, электрически связанной с точкой
КЗ, имеется, по меньшей мере, одна
заземленная нейтраль или четвертый
провод.
При
наличии нескольких заземленных нейтралей
в этой цепи образуется несколько
параллельных контуров для токов нулевой
последовательности.
Трансформация
токов нулевой последовательности
возможна только при соблюдении
определенных условий. Так, если
трансформатор имеет соединение обмоток
Yо/Δ,
то ток нулевой последовательности в
звезде наводит в треугольнике ток,
который, протекая по фазам треугольника,
не выходит за его пределы. Вся сеть,
которая присоединена со стороны
треугольника, в схему нулевой
последовательности не входит, независимо
от того, имеются ли в ней заземленные
нейтрали или их нет.
В
трансформаторе с соединением обмоток
Yо/Yо
трансформация токов нулевой
последовательности возможна при условии,
что в каждой обмотке обеспечен путь для
этих токов. При соблюдении этого условия
в схему нулевой последовательности
входят как трансформатор, так и все
элементы, по которым протекают токи
нулевой последовательности с обеих
сторон трансформатора.
Сопротивление,
через которое заземлена нейтраль
трансформатора, двигателя, нагрузки,
должно быть введено в схему нулевой
последовательности утроенной величиной.
Это обусловлено тем, что схему замещения
составляют на одну фазу, а через указанное
сопротивление протекает сумма токов
нулевой последовательности всех трех
фаз.
Началом
схемы нулевой последовательности
считают точку, в которой объединены
ветви с нулевым потенциалом, а ее концом
– точку, где возникла несимметрия.
Порядок
составления схемы замещения нулевой
последовательности следующий:
1.
Схема представляется в трехфазном
исполнении.
2.
Составление схемы начинают от точки,
где возникла несимметрия, считая, что
в этой точке все фазы замкнуты между
собой накоротко и к ней приложено
напряжение нулевой последовательности.
3.
Исходя из направления токов в точке
несимметрии, устанавливают направление
протекания токов нулевой последовательности
во всех элементах, у которых имеются
пути протекания токов нулевой
последовательности.
4.
Сопротивление, через которое заземлены
нейтрали трансформатора, генератора,
двигателя, нагрузки, должно быть введено
в схему нулевой последовательности
утроенной величиной.
Рис.
11.3. Расчетная
схема (а) и схемы замещения прямой (б),
обратной (в) и нулевой последовательности
(г)
Из
схем отдельных последовательностей
находят результирующую ЭДС Ec
и результирующие X1c,
X2c,
X0c.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
|
|||||
|
|||||
|
|||||
|
|||||
|
|||||
|
|||||
|
|||||
|
|||||
|
|||||
|
|||||
|
|||||
|
|||||
|
|||||
|
|||||
|
|||||
|
|||||
![[рыдаю]](https://www.proektant.org/Smileys/default/cry.gif "[рыдаю]")
![[подмигиваю]](https://www.proektant.org/Smileys/default/wink.gif "[подмигиваю]")
![[улыбка]](https://www.proektant.org/Smileys/default/smiley.gif "[улыбка]")
![[грусть]](https://www.proektant.org/Smileys/default/sad.gif "[грусть]")
Сейчас Вы — Гость на форумах «Проектант». Гости не могут писать сообщения и создавать новые темы.
Преодолейте несложную формальность — зарегистрируйтесь! И у Вас появится много больше возможностей на форумах «Проектант».
Последние сообщения на Электротехническом форуме
Привет, Вы узнаете про сопротивление нулевой последовательности воздушных и кабельных линий, Разберем основные ее виды и особенности использования. Еще будет много подробных примеров и описаний. Для того чтобы лучше понимать что такое
сопротивление нулевой последовательности воздушных и кабельных линий , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Теоретические основы электротехники.
Ток нулевой последовательности воздушной линии протекает через землю и по заземленным цепям, расположенным параллельно данной линии (защитные тросы, рельсовые пути вдоль линий и т.п.).
Главную трудность представляет достоверное определение сопротивления нулевой последовательности воздушной линии с учетом распределения тока в земле. Достаточно полное и строгое решение распределения тока в земле выполнено Карсоном . Заменив воздушную трехфазную линию эквивалентной схемой в виде трех двухпроводных линий «провод – земля», Карсон показал, что индуктивность такой линии может быть определена как индуктивность эквивалентной двухпроводной линии с расстоянием между проводами D3. Это расстояние называется глубиной возврата тока через землю. При f = 50 Гц, средней удельной проводимости земли 10-4 1/Ом.см ; D3 ≈ 1000 м.
В симметричных трехфазных системах прямой и обратной последовательностей взаимоиндукция фазы, принятой за основную, с соседними фазами уменьшает индуктивное сопротивление линии. В системе нулевой последовательности взаимоиндукция, наоборот, приводит к увеличению магнитного потока фазы. Поэтому сопротивление нулевой последовательности много больше сопротивления прямой последовательности (хо > х1 = х2).
При наличии хорошо проводящего заземленного троса на линии сопротивление хо уменьшается за счет взаимоиндукции трос – провод, т.к. ток в тросе направлен встречно токам в проводе (рис.6.4) . Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Влияние стального троса меньше из-за большого удельного сопротивления стали. Сопротивление нулевой последовательности двухцепной воздушной линии тем больше, чем больше параллельных цепей линии, т.к. при одинаковом направлении токов нулевой последовательности взаимоиндукция параллельных цепей повышает их общее сопротивление.
Рис. 6.5. Одноцепная воздушная линия с заземленным тросом
Расчетное выражение для определения сопротивления нулевой последовательности одноцепной линии без троса имеет вид
хо = 0,435 lg D3/Rс р, (6.6)
где D3 – глубина возврата тока через землю, м;
Rс р – средний геометрический радиус трех проводов, м.
Одноцепная ВЛ с одним тросом определяется по аналогичной формуле с учетом троса :
хот = хо – хо п-т – хо т, (6.7)
где хо п-т – сопротивление взаимоиндукции между проводами линии и тросом,
хо т – сопротивление нулевой последовательности троса.
При приближенных практических расчетах средние значения соотношений между индуктивными сопротивлениями хо и х1 приведены в таблице 6.1.
Таблица 6.1 Средние значения соотношений между хо и х1 для воздушных линий электропередачи
|
Характеристика линии |
Отношение хо/х1 |
|
Одноцепная линия без тросов |
3,5 |
|
То же со стальными тросами |
3,0 |
|
То же с хорошо проводящими тросами |
2,0 |
|
Двухцепная линия без тросов |
5,5 |
|
То же со стальными тросами |
4,7 |
|
То же с хорошо проводящими тросами |
3,0 |
Сопротивление нулевой последовательности кабельных линий зависит от типа кабеля, способа его прокладки, параметров оболочек кабеля и характера его заземления, параметров заземлителей.
В ориентировочных расчетах для трехжильных кабелей обычно принимают
хо = (3,5…4,6) х1, ro ≈ 10 r1. (6.8)
+При расчетах сетей с изолированными нейтралями требуется знать также емкостное сопротивление нулевой последовательности кабелей. Эти данные указываются заводом-изготовителем или находятся расчетным или экспериментальным путем.
Вау!! 😲 Ты еще не читал? Это зря!
сопротивление элементов токам нулевой последовательности ,
В общем, мой друг ты одолел чтение этой статьи об сопротивление нулевой последовательности воздушных и кабельных линий. Работы в переди у тебя будет много. Смело пишикоментарии, развивайся и счастье окажется в ваших руках.
Надеюсь, что теперь ты понял что такое сопротивление нулевой последовательности воздушных и кабельных линий
и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания,
то нестесняся пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории
Теоретические основы электротехники
Из статьи мы узнали кратко, но емко про сопротивление нулевой последовательности воздушных и кабельных линий