Как найти сопротивление потерь конденсатора

ESR — Equivalent Series Resistance — один из параметров конденсатора, характеризующий его активные потери в цепи переменного тока.
В эквиваленте его можно представить, как включенный последовательно с конденсатором резистор, сопротивление которого определяется,
главным образом, диэлектрическими потерями, а так же сопротивлением обкладок, внутренних контактных соединений и выводов.
В русскоязычной аббревиатуре — Эквивалентное Последовательное Сопротивление — ЭПС.

Потери в диэлектрике, обусловленные особенностями его поляризации, составляют основную часть потерь в конденсаторе и определяются материалом,
а так же толщиной слоя диэлектрика.

Поляризация — ограниченное смещение связанных зарядов диэлектрика в электрическом поле.

Рассматривать детально процессы всех видов поляризации здесь нет необходимости, но вкратце это можно пояснить следующим образом:

Частицы диэлектрика, обладающие зарядом, под воздействием переменного электрического поля вынуждены совершать непроизвольные механические колебания,
обусловленные их переориентацией и смещением (поляризацией).
В слоях диэлектрика, близких к обкладкам, заряды, не покидая своих связей,
активно участвуют во всех процессах формирования напряжения и тока в конденсаторе, как и проводники. По сути, уменьшается толщина слоя реального диэлектрика.
В результате существенно повышается ёмкость конденсатора но, по причине инертности и внутреннего трения связанных частиц,
процессы сопровождаются выделением тепла и потерями энергии в токопроводящих слоях диэлектрика. То есть, эти поляризованные слои обладают активным сопротивлением электрическому току.
С увеличением частоты, диэлектрические потери пропорционально возрастают по той же причине — механической инертности поляризованных зарядов.

Сопротивление токопроводящих слоёв диэлектрика последовательно складывается с сопротивлением обкладок, выводов и контактных соединений. В итоге образуется общее активное сопротивление R — Equivalent Series Resistance (ESR). По сути оно представляет собой резистор, включенный последовательно с конденсатором.

В этом случае угол сдвига фаз между током и напряжением будет не 90°, как в идеальном конденсаторе, а несколько меньше.
Тангенс угла δ, составляющего эту разницу с 90°, называют тангенсом угла потерь.

Тангенс угла определится отношением активного сопротивления к реактивному R/Xc, как тригонометрическая функция отношения двух катетов треугольника сопротивлений, показанного на рисунке выше.

В электролитических конденсаторах значимой частью ESR является сопротивление жидкого электролита,
который используется в качестве одной из обкладок для обеспечения максимальной площади соприкосновения с диэлектриком.
Активное сопротивление электролита в реальных конденсаторах обычно соизмеримо с десятыми или даже с сотыми долями Ома при 20°C, но для конденсаторов большой ёмкости, используемых в фильтрах выпрямителей ИИП на рабочей частоте порядка 100 кГц,
когда его реактивное сопротивление измеряется тысячными долями Ома, эта величина может составлять основные потери, и будет значительно уменьшаться по мере прогрева.
При рабочей температуре величина диэлектрических потерь на таких частотах обычно оказывается в несколько раз больше.

Сопротивление электролита зависит от температуры по причине изменения степени его вязкости и подвижности ионов.

В процессе работы происходит нагрев диэлектрика и электролита переменным током, в связи с чем существенно уменьшается сопротивление электролита,
тогда ESR конденсатора будет определяться преимущественно его диэлектрическими потерями, которые продолжат греть конденсатор в допустимых расчётами пределах.
Но, в случаях разогрева до температуры кипения, электролит утрачивает свои первоначальные свойства и при последующем охлаждении становится
более вязким, что ухудшает подвижность ионов и повышает активное сопротивление. Дальнейшая эксплуатация будет вызывать ещё больший разогрев и ухудшение качества электролита, что в последствии приведёт к непригодности конденсатора для дальнейшей работы.
Неисправные конденсаторы, в которых кипел электролит, обычно определяются визуально по вздувшемуся и разгерметизированному корпусу.

Для надёжности работы электролитических конденсаторов очень важен правильный выбор его типа,
номинала и максимального напряжения в зависимости от режимов и условий эксплуатации.
Для фильтров выпрямителей в преобразователях, работающих на частотах десятков или сотен килогерц, производители выпускают специальные конденсаторы с малым ESR и указывают полное сопротивление переменному току (импеданс Z) для всех номиналов в таблицах.
Тип таких конденсаторов сопровождается пометкой в технической документации — Low impedance или Low ESR.

Для анализа состояния электролита и внутренних соединений электролитических конденсаторов применяются измерители или пробники ESR,
которые могут быть выполнены исходя из разных принципов измерений и требований к погрешностям.
Большая часть простых ESR-пробников и тестеров основана на принципе измерения импеданса. У них есть свой существенный плюс — низкоомный вход, что позволяет проверять конденсаторы, не выпаивая их из платы.
Подробнее о способах измерения можно ознакомиться на страничке — измерение ESR.

Наряду с ухудшением качества электролита, часто активное сопротивление в конденсаторах возрастает по причине ухудшения контактов обкладок с выводами, вплоть до полного обрыва. В электролитических это происходит чаще, в металлокерамических реже, телевизионным мастерам все эти случаи хорошо знакомы. А ремонтники старшего поколения, кто застал советские ламповые телевизоры, хорошо помнят бумажные конденсаторы, которые иногда поджимали пассатижами для уплотнения контактных соединений внутри, и они какое-то время ещё работали.

Таблица ESR

Для чего нужна таблица?
Большинство пробников и тестеров, обычно светодиодные или стрелочные, измеряют импеданс — общее сопротивление конденсатора (активное и реактивное). Активное отдельно замерить сложнее, но оно и есть потери — значение ESR.
При измерении ёмкостей менее 100 микрофарад, реактивная составляющая уже оказывается соизмеримой, а иногда больше значения ESR, и существенно влияет на результат. А в конденсаторах менее 10 мкф и вовсе значение ESR во много раз меньше и его доля незначительна в общем показании. Точно замерить ESR у них невозможно такими пробниками, но выявить неисправные конденсаторы можно.
Другими словами, реактивное сопротивление в показаниях таких приборов — неудобная погрешность, зависимая от ёмкости конденсатора. Её надо учитывать при оценке качества конденсатора для разных ёмкостей.
К тому же ESR зависит от толщины слоя электролита и диэлектрика. Для высоковольтных и крупногабаритных конденсаторов эти значения учитываются производителями в зависимости от области применения.
Никакой пропорциональной зависимости ESR от других параметров конденсатора не существует, поэтому для оценки его качества в практике используются таблицы.

Все существующие таблицы — условны и не всегда объективно определяют допустимые значения для всех измерителей. Публикуют их часто для популяризации сайтов, поэтому важно понимать суть значений в таблицах.
Тем более, разные пробники работают на разных принципах или частотах (от 10 до 100 кГц), разница показаний в 5 или 10 раз может отличаться от табличных лишь по этой причине.
Очень полезно самому замерить значения ESR у новых конденсаторов разных производителей и составить свою таблицу для своего пробника. Это уже будут реальные показатели. Тогда их можно сравнить с неисправными конденсаторами и со значениями их реактивных сопротивлений, чтоб сделать какие-то выводы о критичности.
В преобразователях блоков питания греют конденсатор паразитные десятые, иногда сотые доли Ома и, если их сможет показать Ваш измеритель, уже неплохо.
Импульсный ток в конденсаторах достигает десятков Ампер и активные десятые доли Ома для 10 Ампер — это уже реальные Ватты — нагрев.
Габариты конденсатора тоже имеют существенное значение, они будут охлаждать электролит, это надо учитывать при выборе типа конденсатора в мощных преобразователях.

Практика показала, тонкие конденсаторы Low ESR, установленные при замене в блоках питания вместо крупногабаритных обычных, частенько долго там не живут, перегреваются, закипают и вздуваются иногда уже через несколько месяцев работы.

Для самого популярного в ИИП конденсатора 1000мкф x 25в часто в таблицах указывают 0.08 Ом, как норму. А в других таблицах 0.8 Ом. Какой прибор что мерит, кто и для каких цепей определил ему норму — загадки.
Проверьте для сравнения своим прибором этот конденсатор новый от разных производителей, в том числе с пометкой Low ESR, тогда оценка будет объективнее.

Таблица Боба Паркера для ESR-метра K7214

Рассчитаем округлённо реактивное сопротивление для популярных номиналов при усреднённой частоте пробников 20 кГц, чтобы иметь представление хотя бы о порядке их идеальных значений.

Ещё раз напомню, никакой пропорции между ESR и этими значениями быть не может. Тем более, с учётом конструктивных особенностей электролитических конденсаторов для разных габаритов и вольтажа.
Повторюсь. Это лишь реактивное сопротивление, которое имеет большее значение при измерении конденсаторов меньшей ёмкости, как реальная погрешность для пробников, основанных на измерении импеданса.
То есть, чистое значение ESR у конденсатора 100 мкф и 1 мкф может быть одинаковым, а прибор покажет разницу в десятки раз, ибо добавит ёмкостное значение, которое будет решающим для показаний прибора на измеряемой частоте у малых ёмкостей.

Реактивное сопротивление конденсаторов, частота 20кГц:
1000 мкф — 0.008 Ом.
470 мкф — 0.017 Ом.
220 мкф — 0.036 Ом.
100 мкф — 0.08 Ом.
47 мкф — 0.17 Ом.
22 мкф — 0.36 Ом.
10 мкф — 0.8 Ом.
4.7 мкф — 1.7 Ом.
2.2 мкф — 3.6 Ом.
1 мкф — 8 Ом.
0.47 мкф — 17 Ом.
Поможет калькулятор расчёта реактивного сопротивления конденсаторов.

Спасибо за внимание!

---

Jianghai Capacitor Сo. была основана более полувека назад в г. Нантонг (Китай) и в 1970 г. приступила к выпуску электролитических конденсаторов. С тех пор производственные мощности компании выросли более чем в три раза, а количество занятых в производстве сотрудников превысило 1100 человек. Jianghai Capacitor Сo. располагает передовыми технологиями производства различных конденсаторов, в том числе полимерных типов, а также с увеличенным ресурсом и сроком эксплуатации. Отдельно стоит упомянуть конденсаторы с расширенным диапазоном рабочей температуры — до –55 °С, часто востребованные российскими разработчиками аппаратуры для холодного и умереннохолодного климата. Высокий уровень качества продукции Jianghai Capacitor Сo. подтвержден сертификатами ISO9001, ISO1401, QS9000, UL94, ISO TS16949.

Модель ESR-эквивалентного последовательного сопротивления электролитических конденсаторов

В основе модели для расчета потерь в электролитическом конденсаторе лежит понятие ESR-эквивалентного последовательного сопротивления (рис. 1).

В схеме на рис. 1 помимо ESR присутствуют эквивалентная последовательная индуктивность ESL, сопротивление утечки Rl и идеальная емкость C. В данной статье мы рассмотрим подробно только ESR и определяющие его параметры. Значение ESR определяется тремя переменными:

где R₀ — константа, определяемая сопротивлением пленки и внутренних соединений (обычно порядка 10 мОм); R_d = D_ox/(2πfC) — составляющая, зависящая от частоты, где D_ox — фактор диэлектрических потерь диэлектрика; f — частота; C — емкость конденсатора.

Появление потерь, зависящих от частоты, обусловлено наличием тонкого слоя диэлектрика между двумя обкладками (рис. 2). Данная величина особенно значима для высоковольтных электролитических конденсаторов, в которых используется особенно толстый слой диэлектрика (типовое значение — 1,4 нм/В). Типовое значение D_ox ~ 0,06–0,1. Потери, зависимые от температуры, определяются типом применяемого электролита и бумажной «вставки». Для оценки данной составляющей сопротивления можно применять формулу:

где для электролитов на базе этиленгликоля А = 40, В = 0,6.

Компания Jianghai указывает в документации не только типовое значение ESR, но и максимальные значения, которые должны использоваться при первичном выборе конденсатора для обеспечения высоких требований к надежности разрабатываемых изделий.

Импульсные токи

В большинстве приложений, связанных с преобразованием электрической энергии, возникают всплески перенапряжения, приводящие к импульсам тока и внутреннему нагреву конденсатора. Обычно для их оценки оперируют среднеквадратичными значениями токов (RMS).

где I_a — суммарный ток (RMS); I_f1…I_fn — значения тока на частотах f₁…f_n; F_f1…F_fn — фактор корректировки тока на различных частотах.

где f₀ — основная частота броска тока.

Фактор корректировки напрямую связан с зависимостью ESR от частоты. Его значения, наравне со значениями ESR, для простоты оценки приводятся в документации Jianghai в виде таблиц, в зависимости от частоты. В дополнение, поскольку фактор корректировки и ESR связаны с рабочим напряжением, в документации приводятся также таблицы зависимости фактора корректировки от напряжения.

Нагрев конденсатора во время эксплуатации

Во время эксплуатации конденсатора температура внутри него увеличивается по отношению к температуре снаружи, что приводит к необходимости рассеивания тепловой энергии во внешнем пространстве. Основной механизм охлаждения электролитических конденсаторов — излучение тепла в окружающую среду и конвекция, естественная или с принудительным обдувом (рис. 3). Для конденсаторов с большим размером колбы излучение тепла (radiation), как правило, более эффективно, чем естественная конвекция. Эффективность излучения тепла в инфракрасном спектре во внешнюю среду зависит от типа материала поверхности конденсатора: так, конденсатор с изоляционной «рубашкой» имеет коэффициент эмиссии тепла ε = 0,85, в то время как конденсатор без изоляции — лишь ε = 0,40 [5].

Формула расчета мощности излучения тепла во внешнюю среду по закону Стефана-Больцмана:

где ε = 0,85 — коэффициент эмиссии; σ = 5,67×10^–8 (Вт/(м²K⁴)) — постоянная Стефана-Больцмана; A — площадь поверхности конденсатора без основания; h_RAD = εσ(T_S+T_A)(T_S ²+T_A ²) — коэффициент передачи тепла; T_S — температура поверхности конденсатора; T_A — температура окружающей среды; ΔT = T_S–T_A — разница температур.

Для естественной конвекции:

где h_free = 1,32×[ΔT/D]^1/4, D — диаметр колбы конденсатора.

В случае естественной конвекции совместно с излучением тепла поверхностью типовые значения коэффициента передачи тепла составят (Вт/м²К):

В случае принудительного обдува со скоростью потока воздуха v (м/с) значение экстраполированного итогового коэффициента передачи тепла можно представить формулой [5]:

Применение принудительного обдува со скоростью потока воздуха 1–2 м/с способно существенно улучшить общий эффект охлаждения по сравнению с естественной конвекцией (рис. 4).

Отвод тепла за счет теплопроводности печатной платы актуален только для малых конденсаторов и в случае применения охладителей. Тепловое сопротивление в общем случае может быть представлено как R_th. Приращение температуры электролитического конденсатора с основанием площадью A и импульсным током I составит:

где R_th = 1/(h_tot ×A).

Следующий шаг в понимании тепловых характеристик конденсатора — определение температуры внутри T_C.

где числовое значение комбинированного теплового сопротивления в радиальном и осевом направлении R_th ^inside = 1–3 К/Вт.

На практике точные расчеты внутренней температуры конденсатора в зависимости от температуры на его поверхности верны лишь для диаметра колбы не более 25 мм. Для больших конденсаторов Jianghai предлагает применять встроенный терморезистор и способна производить такие конденсаторы по требованию заказчика.

Химическая стабильность

Современные электролитические конденсаторы содержат большое количество различных химических соединений и компонентов. Хорошим показателем стабильности химических компонентов является срок годности (см. табл., правая колонка). В отличие от времени хранения, указываемого для нормальной температуры окружающей среды, проверка на срок годности производится на базе теста ускоренного старения (life test) при максимальной температуре и нулевом приложенном напряжении в течение заданного промежутка времени. Поскольку к конденсатору не прикладывают внешнее напряжение, результаты такого теста не «улучшаются» за счет перепада температур и отображают наиболее «жесткий» результат. Основные параметры электролитического конденсатора, такие как ток утечки, емкость и фактор потерь, должны оставаться в заданном заранее диапазоне. Высокое значение срока годности конденсатора отображает высокую химическую стабильность, основанную на чистоте применяемых материалов и строгом технологическом процессе. Результаты данного теста приводятся в документации на все конденсаторы Jianghai.

Таблица. Характеристики надежности конденсаторов Jianghai

Характеристика	Эксплуатационная долговечность	Испытание на долговечность при полной нагрузке	Испытание на долговечность	Хранение
Время эксплуатации, ч	9 000	>200 000	5000	5000	1000
Ток утечки	Не более указанного значения
Изменение емкости (от начального значения)	±30%	±20%	±10%	±20%
Потери (от указанного значения, не более)	300%	200%	130%	200%
Последовательность
Напряжение	UR	UR	UR	UR	UR = 0*
Ток	IR	1,4×IR	IR	IR = 0	IR = 0*
Температура, °С	105	50	105	105	105*
Уровень отказов	≤1%	≤1%	гарантированно без отказов

Примечание:* — не менее чем за 24 ч до измерений на 30 мин. прикладывается напряжение U_R.

Надежность и срок эксплуатации

Существует несколько способов определения надежности электролитических конденсаторов:

• Тест на «выносливость», Endurance test. Методика описана в стандарте IEC60384-4. В процессе тестирования конденсатор работает при максимальном приложенном напряжении и максимально допустимой температуре, при этом контролируются значения емкости, ESR и тока утечки. Тест останавливается при превышении допустимого порога одного из параметров. В зависимости от типов испытуемых конденсаторов допускается «уход» основных параметров не более чем в 7% выборки.
• Время эксплуатации, Useful life. Параметр, характеризующий время эксплуатации, определен стандартом DIN IEC60384-4 (Германия). Процедура тестирования аналогична предыдущей, но, помимо максимального постоянного напряжения и максимальной температуры, присутствуют выбросы напряжения, приводящие к дополнительному внутреннему нагреву конденсатора.

При чтении документации различных производителей электролитических конденсаторов приходится сталкиваться со множеством различных наименований параметров надежности. При этом зачастую термины оказываются перемешаны или переопределены. Так, встречаются «load life», «useful life», «endurance», «life expectancy», «operational life», «service life». В дополнение к расхождениям в терминологии некоторые производители допускают применение иных стандартов тестирования и иное определение параметров его проведения, что делает весьма сложным «прямое» сравнение характеристик надежности.

К сожалению, на сегодняшний день нет единого стандарта для проведения тестирования параметров надежности и срока эксплуатации электролитических конденсаторов. Существует лишь рекомендация комитета стандартизации США EIA IS-749, в которой определена методика тестирования времени эксплуатации электролитического конденсатора, установленного в схеме непосредственно после основного выпрямителя. Пока иное не определено отраслевыми стандартами, Jianghai публикует все параметры проводимых тестов и их результаты в основной документации на конденсаторы.

Таким образом, документация на конденсаторы Jianghai позволяет получить «прозрачную» картину всех параметров тестирования надежности и срока эксплуатации выбранной группы конденсаторов.

Чтобы обеспечить разработчиков необходимыми инструментами для расчета параметров надежности, Jianghai приводит соответствующие диаграммы с базовыми параметрами (температура и импульсные токи). В дополнение предлагается более полная математическая модель, в которой учитывается рабочее напряжение. Применение этих двух инструментов для определения параметров надежности является достаточным для большинства приложений. В случае особых применений (когда конденсаторы эксплуатируются у максимально допустимых границ температуры, в присутствии нерегулярных импульсных токов большой величины или в особом конструктивном исполнении) первичная оценка с помощью диаграмм и моделирования может оказаться неверной. В любом случае, для уточнения пригодности конденсаторов для конкретного приложения рекомендуется обратиться в службу технической поддержки Jianghai.

Жидкий электролит внутри конденсатора является основной причиной ограничения срока эксплуатации и сказывается на постоянном изменении электрических параметров конденсатора во времени [1]. Электрохимическая деградация параметров, ускоряющаяся с ростом температуры и напряжения, может быть оценена с помощью полуэмпирической модели срока эксплуатации (lifetime).

Jianghai приводит графические диаграммы коэффициента срока эксплуатации (рис. 5) в зависимости от температуры и импульсных токов для всех серий на основании математической модели. На этих диаграммах серая область отображает совокупность характеристик, при которых возможно закипание электролита. Работа в «серой» области допустима только после согласования всех параметров с производителем конденсатора.

С другой стороны, математическая модель срока эксплуатации дает оценку времени работы конденсатора в выбранном приложении. Исходными параметрами модели являются данные из документации на конденсатор и параметры эксплуатации, такие как температура окружающей среды, импульсные токи и диапазон прилагаемого в процессе эксплуатации напряжения. В случае применения принудительного охлаждения максимально допустимые импульсные токи должны быть также уточнены. Структура модели срока эксплуатации:

где L_X — искомый срок эксплуатации; L₀ — исходный срок эксплуатации при номинальном импульсном токе и максимальной температуре (берется из документации); K_T — температурный фактор (определяемый температурой окружающей среды); K_R — фактор импульсного тока, связанный с внутренним нагревом конденсатора; K_V — фактор напряжения, связанный с рабочим напряжением в процессе эксплуатации.

Температурный фактор K_T

Срок эксплуатации электролитического конденсатора связан с температурой окружающей среды правилом «10 Кельвинов», широко применяемым в отрасли: снижение температуры окружающей среды на 10 К приводит к увеличению срока эксплуатации в два раза [1, 3, 4, 6, 9]. Формула для расчета K_Т = 2^{(T0–Ta)/10K}, где T₀ — максимально допустимая температура; T_a — максимальная температура в выбранном приложении.

Импульсный ток

Jianghai оценивает вклад импульсных токов, приводящих к внутреннему нагреву конденсатора, по следующей формуле:

где A = 1–(I_a/I₀)²; I_a — импульсный ток в выбранном приложении; I₀ — номинальный импульсный ток при максимально допустимой температуре; ΔT₀ — приращение температуры внутри конденсатора (ΔT₀ = 5 K при T₀ = 105 °С и ΔT₀ = 10 K при T₀ = 85 °С); K_i — эмпирический фактор надежности (при T₀ = 105 °С: I>I₀, K_i = 4; I≤I₀, K_i = 2; при T₀ = 85 °С K_i = 2).

Фактор напряжения K_V

Для малых конденсаторов с радиальным исполнением выводов основным фактором, определяющим срок эксплуатации, являются потери в электролите, обусловленные температурным режимом (на основании математической модели — уравнении Аррениуса). Таким образом, фактор напряжения K_V для малых конденсаторов принимается равным 1.

Для средних и больших конденсаторов (с выводами под клеммы или под винт) значение приложенного напряжения сказывается на сроке эксплуатации, поскольку присутствие напряжения ниже максимального значения облегчает нагрузку на диэлектрик. С другой стороны, чем выше приложенное напряжение и чем оно ближе к максимально допустимому значению, тем больше расходуется электролита на «самоизлечение» микродефектов в диэлектрике. Таким образом, рабочее напряжение ниже максимально допустимого значения может существенно продлить срок жизни конденсатора [4].

Jianghai оценивает величину вносимого фактора напряжения для конденсаторов с клеммами и под винт на основании эмпирической формулы. Значения напряжения менее половины максимального значения редко применяются на практике, поэтому они не учтены в данной модели. По сравнению с моделями других производителей, Jianghai использует значения n = 3 и n = 5, что является средними или умеренными величинами (рис. 6):

где U_R — максимальное напряжение; U_A — рабочее напряжение; n — коэффициент, определяемый как:

Пример оценки срока эксплуатации конденсатора

Следующий пример показывает, каким образом могут быть применены диаграммы и математическая модель для определения срока эксплуатации конденсатора.

Допустим, что конденсатор серии CD_297_BB на 390 мкФ, 400 В, с максимальной рабочей температурой 105 °С и корпусом 35×45 мм эксплуатируется при температуре окружающей среды 55 °С при импульсном токе 2,51 А RMS на частоте 20 кГц. Рабочее напряжение равно номинальному 400 В, поэтому на срок эксплуатации влияют только импульсный ток и температура. Охлаждение происходит естественным путем за счет конвекции и рассеяния.

Документация на конденсатор содержит значение номинального импульсного тока при 120 Гц и 105 °С, равное 1,27 А RMS, а коэффициент корректировки от частоты равен 1,4 для частот выше 10 кГц и напряжения 315–450 В. Срок эксплуатации для номинальных значений из документации составляет 7000 ч.

Отношение рабочего импульсного тока, с поправкой на частоту, к номинальному импульсному току:

Из диаграммы срока эксплуатации (рис. 7) находим значение коэффициента, связанного с рабочей температурой и импульсным током, который равен 16.

Проведем оценку срока эксплуатации конденсатора в выбранном приложении:

В другом случае воспользуемся математической моделью и сравним полученные значения:

где L₀ = 7000 ч, T₀ = 105 °C, T_a = 55 °C, K_i = 4, I_a = 2,51 ARMS/1,4=1,79 ARMS, I₀ = 1,27 ARMS, ΔT₀ = 5 K, U_r = U_a → n = 5,

Результат, полученный с помощью диаграмм и математического расчета, совпал.

Заключение

Алюминиевые электролитические конденсаторы очень часто определяют срок эксплуатации электронных устройств. Хорошее понимание основных технических параметров и особенностей данных компонентов необходимо для эффективного проектирования электронной техники с гарантированной надежностью и сроком эксплуатации.

Электрические и температурные параметры электролитических конденсаторов являются определяющими для оценки надежности и срока эксплуатации всего изделия. Разработчикам аппаратуры доступно два способа оценки надежности: с помощью графических диаграмм и с помощью расчета.

Применимость оценочных значений, полученных при расчете или из диаграмм, и показатели надежности будут определяться еще и спецификой конкретного приложения. Наиболее достоверные результаты оценки надежности будут получены только после консультации с производителем, после подтверждения расчетов и условий эксплуатации с его стороны (особенно для «тяжелых» условий применения).

Приведенный пример показывает метод оценки надежности в конкретных, типичных условиях эксплуатации конденсатора.

Паразитные параметры

Реальные
конденсаторы, помимо ёмкости, обладают
также собственными сопротивлением и индуктивностью.
С высокой степенью точности, эквивалентную
схему реального
конденсатора можно представить следующим
образом:

C — собственная ёмкость конденсатора; r — сопротивление изоляции конденсатора; R — эквивалентное последовательное сопротивление; L — эквивалентная последовательная индуктивность.

Электрическое сопротивление изоляции конденсатора — r

Сопротивление
изоляции — это сопротивление конденсатора
постоянному току, определяемое
соотношением r = U / I_ут ,
где U —
напряжение, приложенное к конденсатору,I_ут —
ток утечки.

Эквивалентное последовательное сопротивление — r

Эквивалентное
последовательное сопротивление
(ЭПС, англ. ESR)
обусловлено главным образом электрическим
сопротивлением материала обкладок и
выводов конденсатора и контакта(-ов)
между ними, а также потерями в диэлектрике.
Обычно ЭПС возрастает с увеличением
частоты тока, протекающего через
конденсатор.

В
большинстве случаев этим параметром
можно пренебречь, но иногда (напр., в
случае использования электролитических
конденсаторов в фильтрах импульсных
блоков питания)
достаточно малое его значение может
быть жизненно важным для надёжности
устройства (см., напр., Capacitor
plague (англ.)).

Некоторые
схемы (например, стабилизаторы напряжения)
могут требовать определенного диапазона
ESR конденсаторов в своих цепях. Это
связано с учетом этого параметра в
фазочастотной характеристике (ФЧХ) цепи
обратной связи стабилизатора, влияющей
на устойчивость и качество переходных
процессов.

Существуют
специальные приборы (ESR-метры) для
измерения этого достаточно важного
параметра конденсатора, по которому
можно часто определить пригодность его
дальнейшего использования в определённых
целях. Этот параметр, кроме собственно
ёмкости (ёмкость — это основной параметр)
— часто имеет решающее значение в
исследовании состояния старого
конденсатора, стоит ли использовать
его в определённой схеме, или он
прогнозируемо выйдет за пределы
допустимых отклонений.

Эквивалентная последовательная индуктивность — l

Эквивалентная
последовательная индуктивность
обусловлена, в основном, собственной
индуктивностью обкладок и выводов
конденсатора. Результатом этой
распределенной паразитной индуктивности
является превращение конденсатора
в колебательный
контур с
характерной собственной
частотой резонанса.
Эта частота может быть измерена и обычно
указывается в параметрах конденсатора
либо в явном виде либо в виде рекомендованной
максимальной рабочей частоты.

Саморазряд

С
течением времени конденсатор теряет
энергию за счёт саморазряда.

Тангенс угла диэлектрических потерь

Тангенс
угла диэлектрических потерь — отношение
мнимой и вещественной части комплексной
диэлектрической проницаемости. 

Потери
энергии в конденсаторе определяются
потерями в диэлектрике и обкладках. При
протекании переменного тока через
конденсатор векторы напряжения и тока
сдвинуты на угол 
 где δ —
угол диэлектрических потерь. При
отсутствии потерь δ =
0. Тангенс угла потерь определяется
отношением активной
мощности P_а к реактивной P_рпри
синусоидальном напряжении определённой
частоты. Величина,
обратная tg δ называется добротностью конденсатора.
Термины добротности и тангенса угла
потерь применяются также для катушек
индуктивности и трансформаторов.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

ESR  — оно же эквивалентное последовательное сопротивление — это очень важный параметр конденсаторов. Для чего он нужен и как его определить, об этом мы как раз и поговорим в нашей статье.

Реальные параметры конденсатора

Думаю, все вы в курсе, что в нашем бесшабашном мире нет ничего идеального. То же самое касается и электроники. Радиоэлементы, каскады, радиоузлы также частенько дают сбои. Можно даже вспомнить недавнюю историю с космическим кораблем «Прогресс». Сбой какого-то узла повлек гибель целого гиганта космической отрасли. Даже простой, на первый взгляд, радиоэлемент конденсатор, имеет в своем составе не только емкость, но и другие паразитные параметры. Давайте рассмотрим схему, из чего все-таки состоит наш реальный конденсатор?

где

r — это сопротивление диэлектрика  и корпуса между обкладками конденсатора

С — собственно сама емкость конденсатора

ESR — эквивалентное последовательное сопротивление

ESI (чаще его называют ESL)  — эквивалентная последовательная индуктивность

Вот на самом деле из чего состоит простой безобидный конденсатор, особенно электролитический. Рассмотрим эти параметры более подробно:

r — сопротивление диэлектрика. Диэлектриком может быть электролит в электролитических конденсаторах, бумага или еще какая-нибудь дрянь). Также между выводами конденсатора находится его корпус. Он тоже обладает каким-то сопротивлением и тоже сделан из диэлектрика и относится сюда же.

С — емкость конденсатора, которая написана на самом конденсаторе плюс-минус некоторые отклонения, связанные с погрешностью.

ESI(ESL) — последовательная индуктивность — это собственная индуктивность обкладок и выводов. На низких частотах можно не учитывать. Почему? Читаем статью катушка индуктивности в цепи постоянного и переменного тока.

Где «прячется» ESR в конденсаторе

ESR представляет из себя сопротивление выводов и обкладок

Как вы знаете, сопротивление проводника можно узнать по формуле:

где

ρ — это удельное сопротивление проводника

l — длина проводника

S — площадь поперечного сечения проводника

Так что можете посчитать приблизительно сопротивление выводов конденсатора и заодно его обкладок Но, конечно же, так никто не делает. Для этого есть специальные приборы, которые умеют замерять этот самый параметр. Например, мой прибор с Алиэкспресса, который я недавно приобрел.

Почему вредно большое значение ESR

Раньше, еще когда только-только стали появляться первые электронные схемы, такой параметр, как ESR даже ни у кого не был на слуху. Может быть и знали, что есть это сопротивление, но оно никому не вредило. Но… с появлением первых импульсных блоков питания все чаще стали говорить о ESR. Чем же столь безобидное сопротивление не понравилось импульсным блокам питания?

На нулевой частоте (постоянный ток) и низких частотах, как вы помните из статьи конденсатор в цепи постоянного и переменного тока, конденсатор сам оказывает большое сопротивление электрическому току. В этом случае какие-то паразитные доли Ома сопротивления ESR не будут влиять на параметры электрической цепи. Все самое интересное начинается тогда, когда конденсатор работает в высокочастотных цепях (ВЧ).

Мы с вами знаем, что конденсатор пропускает через себя переменный ток. И чем больше частота, тем меньше сопротивление самого конденсатора. Вот вам формула, если позабыли:

где, Х_С  — это сопротивление конденсатора, Ом

П — постоянная и равняется приблизительно 3,14 

F — частота, измеряется в Герцах

С — емкость,  измеряется в Фарадах

Но, одно то мы не учли… Сопротивление выводов и пластин с частотой не меняется! Так… и если пораскинуть мозгами, то получается, что на бесконечной частоте сопротивление конденсатора будет равняться его ESRу? Получается, наш конденсатор превращается в резистор? А как ведет себя резистор в цепи переменного тока? Да точно также как и в цепи постоянного тока: греется! Следовательно на этом резисторе будет рассеиваться мощность P в окружающую среду. А как вы помните, мощность через сопротивление и силу тока выражается формулой:

P=I²xR

где

I — это сила тока, в Амперах

R — сопротивление резистора ESR, в Омах

Значит, если ESR будет больше, то и мощность рассеивания тоже будет больше! То есть этот резистор будет хорошенько нагреваться.

Догоняете о чем я вам толкую?

Из всего выше сказанного можно сделать простенький вывод: конденсатор с большим ESR в высокочастотных цепях с большими токами будет нагреваться. Ну да ладно, пусть себе греется… Резисторы и микросхемы тоже ведь греются и ничего! Но весь косяк заключается в том, что с увеличением температуры конденсатора меняется и его емкость! Есть даже такой интересный параметр конденсатора,  как ТКЕ или Температурный Коэффициент Емкости. Этот коэффициент показывает, насколько поменяется емкость при изменении температуры. А раз уже «плавает» емкость, то вслед за ней «плывет» и схема.

[quads id=1]

ESR электролитических конденсаторов

В основном параметр ESR касается именно электролитических конденсаторов. Электролит, который там есть, теряет часть своих свойств при нагреве и конденсатор меняет свою емкость, что, конечно же, нежелательно. После приличного нагрева конденсатор начинает тупить, вздувается и быстро стареет.

У вздувшихся конденсаторов в первую очередь как раз ESR и растёт, тогда как ёмкость до определённого времени может оставаться практически номинальной ( ну той, которая написана на самом конденсаторе)

Чаще всего они вспухают в импульсных блоках питания и на материнках, обычно рядом с процессором (там выше на них нагрузка, да и тепло от процессора, вероятно, свою роль играет). Один из характерных симптомов: техника (комп, монитор) начинает включаться всё хуже и хуже. Либо с паузой (до нескольких часов после включения в сеть), либо с -дцатой попытки.

Ещё симптом: если отрубить питание на некоторое время (сетевой фильтр выключить, или из розетки выдернуть) — то снова начинает включаться не с первой попытки, или после паузы. А если не выключать питание, то комп может включаться сразу (но это тоже до поры, до времени, разумеется). Но бывает, что конденсаторы не вспухли, а ESR уже в десятки раз выше нормы. Тогда, понятно, заменяем. По опыту — очень частая проблема. И весьма легко диагностируемая (особенно, при наличии чудо-приборчика от китайских товарищей).

Таблица ESR

Как я уже сказал, ESR в основном проверяют именно у электролитических конденсаторов, потому что они используются в импульсных блоках питания. Вот небольшая табличка для максимально допустимых значений ESR для новых электролитических конденсаторов в зависимости от их рабочего напряжения:

Как измерить ESR

Давайте замеряем некоторые наши китайские конденсаторы на ESR. Для этого берем наш многофункциональный универсальный R/L/C/Transistor-metr и проведем несколько замеров:

Первым в бой идет конденсатор на 22 мкФ х 25 Вольт:

Емкость близка к номиналу. ESR=1,9 Ом. Если посмотреть по табличке, то максимальный ESR=2,1 Ом. Наш конденсатор вполне укладывается в этот диапазон. Значит его можно использовать в высокочастотных цепях.

Следующий конденсатор 100 мкФ х 16 Вольт

ESR=0,49 Ом, смотрим табличку… 0,7 максимальный. Значит тоже все ОК. Можно тоже использовать в ВЧ цепях.

И возьмем конденсатор емкостью побольше 220 мкФ х 16 Вольт

Максимальный ESR для него 0,33 Ом. У нас же высветило 0,42 Ома. Такой конденсатор уже не пойдет в ВЧ часть радиоаппаратуры. А в простые схемки, где гуляют низкие частоты (НЧ)  сгодится в самый раз! ;-).

Конденсаторы с низким ESR

В нашем бурно-развивающемся мире электроника все больше строится именно на ВЧ части. Импульсные блоки питания почти полностью одержали победу над громоздкими трансформаторными блоками питания. Это мы, радиолюбители, до сих пор пользуемся самопальными блоками питания, сделанные из трансформаторов, которые нашли на помойке.

Но раз почти вся техника уходит в ВЧ диапазон, то и разработчики радиокомпонентов тоже не спят. Они создают  конденсаторы, у которых низкий ESR и называются такие конденсаторы LOW ESR, что значит кондеры с низким ESR. На некоторых это пишут прямо на корпусе:

Отличительной чертой таких конденсаторов является то, что они вытянуты в длину. Также, по моим наблюдениям, на них чаще всего есть полоска золотого цвета:

Сейчас все чаще используют миниатюрные полимерные алюминиевые конденсаторы с низким ESR:

Где же их можно чаще всего увидеть?  Конечно же, разобрав свой персональный компьютер. Можно найти их в блоке питания, а также на  материнской плате компьютера.

На фото ниже мы видим материнскую плату компа , которая сплошь утыкана  конденсаторами с LOW ESR, некоторые из них я отметил в красном прямоугольнике:

Самым маленьким ESR обладают керамические и SMD-керамические конденсаторы

Интересное видео по теме:

Заключение

Ну что еще можно сказать про ESR? В настоящее время идет битва среди производителей за рынок. Кто предложит конденсатор с минимальным ESR и хорошей емкостью, тот молоток ;-). Не поленитесь также купить или собрать прибор ESR-метр. Особенно он будет очень актуален для ремонтников радиоэлектронной аппаратуры. Мультиметр может показать вам емкость и ток утечки, но вот внутреннее сопротивление покажет именно ESR-метр.

Бывало очень много случаев, когда аппаратура ну никак не хотела работать, хотя все элементы в ней были целые. В этом случае просто замеряли ESR-метром конденсаторы и выявляли их сопротивление. После замены дефектных конденсаторов  с большим ESR на конденсаторы с низким ESR (LOW ESR), аппаратура оживала и работала долго и счастливо.

Конденсаторы с маленьким ESR по ссылке.

ESR-метр тоже по ссылке на алиэкспресс.