Как найти сопротивление резистора задача

Задачи на Сопротивление проводников с решениями

Формулы, используемые на уроках «Задачи на сопротивление проводников»:

Название величины	Обозначение	Единица измерения	Формула
Сила тока	I	А	I = U / R
Напряжение	U	В	U = IR
Сопротивление	R	Ом	R = U/I
Длина проводника	l	м	l = RS / p
Площадь поперечного сечения проводника	S	мм2	S = pl / R
Удельное сопротивление вещества	p	Ом • мм2 /м Ом • м	p = RS / l
Сопротивление проводника	R	Ом	R = pl / S

Площадь поперечного сечения измеряют в мм², поэтому в справочниках значения удельного сопротивления проводника приводятся не только в единицах СИ Ом • м, но в Ом • мм² / м.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

---

Задача № 1.
 Длина алюминиевого провода 500 м, площадь его поперечного сечения 4 мм² , Чему равно сопротивление провода?

---

Задача № 2.
 Медный провод с площадью поперечного сечения 0,85 мм² обладает сопротивлением 4 Ом. Какова длина провода?

---

Задача № 3.
 Длина серебряного провода 0,6 м, а сопротивление 0,015 Ом. Определите площадь поперечного сечения провода.

---

Задача № 4.
 Жила алюминиевого провода, используемого для электропроводки, имеет площадь поперечного сечения 2 мм². Какой площадью поперечного сечения должен обладать никелиновый провод, чтобы длина и сопротивление линии не изменились?

---

Задача № 5.
 Площади поперечных сечений стальных проволок с одинаковыми длинами равны 0,05 и 1 мм². Какая из них обладает меньшим сопротивлением; во сколько раз?

---

Задача № 6.
 Сопротивление проволоки длиной 1 км равно 5,6 Ом. Определите напряжение на каждом участке проволоки длиной 100 м, если сила тока в ней 7 мА.

---

Задача № 7.
 Имеются два однородных проводника, однако первый в 8 раз длиннее второго, который имеет вдвое большую площадь поперечного сечения. Какой из проводников обладает большим сопротивлением; во сколько раз?

---

Задача № 8.
 Шнур, употребляемый для подводки тока к телефону, для гибкости делают из многих тонких медных проволок. Рассчитайте сопротивление такого провода длиной 3 м, состоящего из 20 проволок площадью поперечного сечения 0,05 мм² каждая.

---

Задача № 9.
 Определите силу тока, проходящего через реостат, изготовленный из никелиновой проволоки длиной 50 м и площадью поперечного сечения 1 мм², если напряжение на зажимах реостата равно 45 В.

---

Задача № 10.
Сопротивление проволоки, у которой площадь поперечного сечения 0,1 мм², равно 180 Ом. Какой площади поперечного сечения надо взять проволоку той же длины и из того же материала, чтобы получить сопротивление 36 Ом?

---

Краткая теория для решения
Задачи на Сопротивление проводников.

Таблица удельного электрического сопротивления
некоторых веществ при 20 °С.

---

Это конспект по теме «ЗАДАЧИ на Сопротивление проводников». Выберите дальнейшие действия:

• Перейти к теме: ЗАДАЧИ на Последовательное соединение проводников
• Посмотреть конспект по теме Электрическое сопротивление
• Вернуться к списку конспектов по Физике.
• Проверить свои знания по Физике.

Что бы ни происходило в мире, учиться надо всегда. Кстати, для тех, кто не знает, как организовать учебу на удаленке, мы подготовили отдельную статью. А сегодня займемся решением задач на последовательное и параллельное соеднинение проводников. Решение задач – отличный способ, чтобы успокоить нервы и не поддаваться панике.

Присоединяйтесь к нам в телеграме: там вас ждут актуальные новости и приятные скидки.

Последовательное и параллельное соединение проводников: решение задач

Как решать задачи с параллельным и последовательным соединением проводников? Для начала повторите теорию, вспомните общую памятку по решению физических задач и на всякий случай держите под рукой формулы.

Задача №1 на последовательное соединение проводников

Условие

Проводники сопротивлением 20 Ом и 30 Ом соединены последовательно. Напряжение на концах первого проводника равно 12 В. Определите напряжение, сопротивление и силу тока в цепи на втором проводнике, а также полное напряжение.

Решение

По закону Ома:

Для последовательного соединения проводников:

Ответ: 50 Ом; 18 В; 0,6 А; 30 В.

Задача №2 на параллельное соединение проводников

Условие

Два проводника соединены параллельно. Сила тока в первом проводнике равна 0,5 А, во втором — 1 А. Сопротивление первого проводника составляет 18 Ом. Определите сопротивление второго проводника и силу тока на всем участке цепи.

Решение

Для параллельного соединения:

По закону Ома:

При решении задач не забывайте проверять размерности величин и при необходимости переводить их в систему СИ.

Ответ: 1,5 А; 9 Ом.

Задача №3 на последовательное и параллельное соединение проводников

Условие 

Электрогрелка состоит из трех одинаковых секций. Во сколько раз быстрее грелка будет нагревать некоторое количество воды от 10 до 100 градусов Цельсия при параллельном включении всех секций, нежели при последовательном их включении? 

Решение

Пусть сопротивление каждой секции равно R. Тогда при параллельном включении их в сеть напряжение на каждой секции равно напряжению в сети (U), и на трех секциях будет выделяться тепло:

При последовательном соединении суммарное сопротивление цепи равно 3R, а выделяющееся количество теплоты:

Как видим, выделяющееся тепло для первой схемы в 9 раз больше, так что и скорость нагрева воды будет в 9 раз выше.

Ответ: в 9 раз.

Задача №4 на смешанное соединение проводников

Условие

Участок цепи состоит из двух последовательно соединенных сопротивлений, каждое из которых равно 1 Ом. К этим двум резисторам параллельно подключают еще одно сопротивление, значение которого составляет 2 Ом. Всю эту цепь подключают к источнику тока, который создает на концах данного соединения напряжение 2,4 В. Определите силу тока во всей электрической цепи.

Решение

Согласно схеме, искомая сила тока – это сила тока, протекающая через амперметр. 

Резисторы R1 и R2 соединены последовательно, резистор R3 – параллельно к ним. 

Резисторы 1 и 2 можно заменить эквивалентным сопротивлением R со штрихом и перерисовать схему в упрощенном виде:

Сопротивления R3 и R со штрихом соединены параллельно, можно найти общее сопротивление электрической цепи по формуле для параллельного соединения:

Теперь цепь можно перерисовать в еще более упрощенном виде и рассчитать силу тока по закону Ома:

Ответ: 2.4 А.

Задача №5 на закон Кирхгофа

Правила Кирхгофа применяются для расчета сложных электрических цепей.

Условие

Три сопротивления R1 = 5 Ом, R2 = 1 Ом, R3 = 3 Ом и два источника тока соединены так, как показано на рисунке. Внутренними сопротивлениями  источников тока можно пренебречь. ЭДС первого источника тока равна 1,4 В, и сила тока, текущего через сопротивление R3, равна I3= 1 А.  Определите ЭДС второго источника тока.

Решение

Выберем направление обхода контуров по часовой стрелке и запишем закон Кирхгофа для точки A (расположим ее между двумя источниками и сопротивлением R2)  и двух контуров:

Подставим числа, получим

Решая систему уравнений, получаем ответ: Е2=3.6 В.

Ответ: 3.6 В.

Вопросы на параллельное и последовательное соединение проводников

Вопрос 1. Схематически изобразите последовательное соединение проводников

Ответ. На рисунке ниже изображен участок цепи с последовательно соединенными проводниками:

Вопрос 2. Схематически изобразите параллельное соединение проводников

Ответ. На рисунке ниже изображено параллельное соединение проводников:

Вопрос 3. Приведите основные формулы и соотношения для последовательного соединения проводников.

Ответ. При последовательном соединении:

1. Сила тока во всех проводниках одинакова.
   
2. Общее напряжение равно сумме напряжений на каждом проводнике.
   
3. Полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников.
   

Вопрос 4. Приведите основные формулы и соотношения для параллельного соединения проводников.

Ответ. Для параллельного соединения проводников:

1. Напряжение на всех проводниках одинаково.
   
2. Сила тока в неразветвленной цепи равна сумме токов в параллельно соединенных проводниках.
   
3. Величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.
   

Вопрос 5. Какие электрические цепи нельзя рассчитать с помощью формул для последовательного и параллельного соединения проводников?

Ответ. С помощью приведенных выше формул можно рассчитать лишь относительно простые электрические цепи. Для расчета сложных цепей, включающих в себя несколько источников тока и состоящих из многих резисторов, применяются правила Кирхгофа.

Нужна помощь в решении задач или любых других учебных заданий? Обращайтесь в профессиональный сервис для учащихся: мы найдем верное решение.

Параллельное соединение проводников .

( I_{общ}=I_1+I_2+I_3 )

( U_{общ}=U_1=U_2=U_3 )

( dfrac{1}{ R_{общ}}= dfrac{1}{R_1}+ dfrac{1}{R_2}+dfrac{1}{R_3} )

---

Задача 1. (Параллельное соединение проводников)

Сопротивления (R_1=2 Ом ) и (R_2=2 Ом ) соединены параллельно.
Найти сопротивление цепи.


Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

---

Задача 2. (Параллельное соединение проводников)

Сопротивления (R_1=4 Ом ) и (R_2=4 Ом ) соединены параллельно.
Найти сопротивление цепи.


Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

---

Задача 3. (Параллельное соединение проводников)

Сопротивления (R_1=6 Ом ) и (R_2=6 Ом ) соединены параллельно.
Найти общее сопротивление цепи.


Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

---

Задача 4. (Параллельное соединение проводников)

Сопротивления (R_1=10 Ом ) и (R_2=10 Ом ) соединены параллельно.
Найти общее сопротивление цепи.


Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

---

Задача 5. (Параллельное соединение проводников)

Сопротивления (R_1=2 Ом ) и (R_2=3 Ом ) соединены параллельно.
Найти общее сопротивление цепи.


Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

---

Задача 5. (Другое решение)

Сопротивления (R_1=2 Ом ) и (R_2=3 Ом ) соединены параллельно.
Найти общее сопротивление цепи.


Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

---

Задача 6. (Параллельное соединение проводников)

Сопротивления (R_1=4 Ом ) и (R_2=6 Ом ) соединены параллельно.
Найти общее сопротивление цепи.


Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

---

Задача 6. (Другое решение)

Сопротивления (R_1=4 Ом ) и (R_2=6 Ом ) соединены параллельно.
Найти общее сопротивление цепи.


Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

---

Задача 7. (Параллельное соединение проводников)

Сопротивления (R_1=3 Ом ; , ; R_2=3 Ом ; и ; R_3=3 Ом ) соединены параллельно.
Найти общее сопротивление цепи.


Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

---

Задача 8. (Параллельное соединение проводников)

Сопротивления (R_1=9 Ом ; , ; R_2=9 Ом ; и ; R_3=9 Ом ) соединены параллельно.
Найти общее сопротивление цепи.


Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

---

Задача 13. (Параллельное соединение проводников)

Сопротивления (R_1=13 Ом ; , ; R_2=7 Ом ; ) соединены параллельно и подключены к батарейке.
Напряжение на контактах батарейки (U= 9,1 В)

Найти силу тока цепи.


Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

---

Задача 14. (Параллельное соединение проводников)

Сопротивления (R_1=9 Ом ; , ; R_2=11 Ом ; ) соединены параллельно и подключены к батарейке.
Напряжение на контактах батарейки (U= 19,8 В)

Найти силу тока цепи.


Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

---

Задача 15. (Параллельное соединение проводников)

Сопротивления (R_1=7 Ом ; , ; R_2=3 Ом ; ) соединены параллельно и подключены к источнику питания.
Вольтметр показывает напряжение (U= 0,42 В)

Найти силу тока цепи.
Ответ дать в миллиамперах.


Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

---

Задача 16. (Параллельное соединение проводников)

Сопротивления (R_1=32 Ом ; , ; R_2=8 Ом ; ) соединены параллельно и подключены к источнику питания.
Вольтметр показывает напряжение (U= 32 В)

Найти силу тока цепи.

Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

---

Задача 17. (Параллельное соединение проводников)

Сопротивления (R_1=21 Ом ; , ; R_2=9 Ом ; ) соединены параллельно и подключены к источнику питания.
Вольтметр показывает напряжение (U= 0,63 В)

Найти силу тока цепи.
Ответ дать в миллиамперах.


Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

---

Задача 18. (Параллельное соединение проводников)

Сопротивления (R_1=4 Ом ; , ; R_2=1 Ом ; ) соединены параллельно и подключены к источнику питания.
Вольтметр показывает напряжение (U= 0,2 В)

Найти силу тока цепи.
Ответ дать в миллиамперах.


Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

---

Задача 19. (Параллельное соединение проводников)

Сопротивления (R_1=4 Ом ; , ; R_2=10 Ом ; ) соединены параллельно и подключены к источнику питания.
Вольтметр показывает напряжение (U= 1 В)

Определить показания амперметра.

Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

---

Задача 20. (Параллельное соединение проводников)

Сопротивления (R_1=4 Ом ; , ; R_2=10 Ом ; ) соединены параллельно и подключены к источнику питания.
Вольтметр показывает напряжение (U= 1 В)

Определить показания амперметра.

Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

---

Задача 21. (Параллельное соединение проводников)

Сопротивления (R_1=14 Ом ; , ; R_2=11 Ом ; ) соединены параллельно и подключены к источнику питания.
Амперметр показывает силу тока (I_1= 3 А)

Определить показания вольтметра.

Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

---

Решение задач на закон Ома для участка и полной цепи

Решение задач на закон Ома сводится к нахождению одной из трех неизвестных составляющих: тока, сопротивления или напряжения. Сам же закон описывает, как они соотносятся между собой.

Напомним, что согласно закону Ома сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.

Формула закона Ома для участка цепи:

Формула закона Ома для полной цепи:

Задача 1

Утюг включенный в сеть напряжением 220 В, потребляет ток 1,2 А. Определите сопротивление утюга.

Дано  U = 220 В I = 1,2 А	Решение Согласно закону Ома для участка цепи:
Найти R — ?
Ответ: R = 183,3 Ом.

Задача 2

К аккумулятору с ЭДС 12 В, подключена лампочка и два параллельно соединенных резистора сопротивлением каждый по 10 Ом. Известно, что ток в цепи 0,5 А, а сопротивление лампочки R/2. Найти внутреннее сопротивление аккумулятора.

Дано  E = 12 В I = 0,5 А Rл = Rр/2 Rр = 10 Ом	Решение Найдем экв. сопротивление двух параллельно соединённых резисторов: Сопротивление лампочки: Согласно закону Ома для полной цепи:
Найти r — ?
Ответ: r = 14 Ом.

Задача 3

К участку цепи с напряжением 12 В через резистор сопротивлением 2 Ом подключены десять одинаковых лампочек сопротивлением 10 Ом. Найти напряжение на каждой лампочке.

Дано  Uобщ = 10 В Rр = 2 Ом Rл = 10 Ом	Решение Так как лампочки подключены параллельно, напряжение на них будет одинаковым, согласно закону Ома для участка цепи: При последовательном соединении ток в цепи общий: Выразим Uл через Uобщ: Найдем Rэкв: Окончательно получим:
Найти Uл — ?
Ответ: Uл = 4 В.

Задача 4

Как определить длину мотка медной проволоки, не разматывая его?

Решение:

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой:

отсюда длина проволоки

В этой формуле, l – длина проволоки, R – сопротивление, S – площадь поперечного сечения, ρ – удельное сопротивление металлов, в данном случае ρ для меди равно 0.0175 Ом/м.

Сопротивление R проволоки можно измерить с помощью омметра, а площадь S с помощью штангенциркуля, измерив  диаметр проволоки и по формуле Πr² вычислив ее значение. Значение удельного сопротивления ρ не только для меди, но и других металлов можно найти в справочнике, или тут. Подставив все известные величины в формулу, приведенную выше, получим длину проволоки.

Задача 5

Начертите схему электрической цепи, состоящей из источника тока, выключателя и двух ламп, включенных параллельно. Что произойдет в цепи при перегорании одной лампы?

Решение:

При перегорании одной из лампочек, вторая будет гореть, так как, при параллельном включении проводников токи I₁ и I₂ проходящие через них не зависят друг от друга и при разрыве параллельной цепочки ток продолжает протекать.

Просмотров: 77391