Как найти сопротивление схемы соединения

1. 

   1

   Определите, является ли цепь последовательной. Последовательное соединение представляет собой единую цепь без каких-либо разветвлений. Резисторы или другие элементы расположены друг за другом.

2. 

   2

   Сложите сопротивления отдельных элементов. Сопротивление последовательной цепи равно сумме сопротивлений всех элементов, входящих в эту цепь.^[1]
   Сила тока в любых частях последовательной цепи одна и та же, поэтому сопротивления просто складываются.

   • Например, последовательная цепь состоит из трех резисторов с сопротивлениями 2 Ом, 5 Ом и 7 Ом. Общее сопротивление цепи: 2 + 5 + 7 = 14 Ом.

3. 

   3

   Вычислите сопротивление по известной силе тока и напряжению. Если сопротивление каждого элемента цепи не известно, воспользуйтесь законом Ома: V = IR, где V – напряжение, I – сила тока, R – сопротивление. Сначала найдите силу тока и общее напряжение.

   • Сила тока в любых частях последовательной цепи одна и та же.^[2]
     Поэтому можно использовать известное значение силы тока на любом участке последовательной цепи.
   • Общее напряжение равно напряжению источника тока. Оно не равно напряжению на каком-либо элементе цепи.^[3]
     

4. 

   4

   Подставьте известные значения в формулу, описывающую закон Ома. Перепишите формулу V = IR так, чтобы обособить сопротивление: R = V/I. Подставьте известные значения в эту формулу, чтобы вычислить общее сопротивление.

   • Например, напряжение источника тока равно 12 В, а сила тока равна 8 А. Общее сопротивление последовательной цепи: R_O = 12 В / 8 А = 1,5 Ом.

   Реклама

1. 

   1

   Определите, является ли цепь параллельной. Параллельная цепь на некотором участке разветвляется на несколько ветвей, которые затем снова соединяются. Ток течет по каждой ветви цепи.

   • Если цепь включает элементы, расположенные до или после разветвления, или если на одной ветви два и более элементов, перейдите к третьему разделу этой статьи (такая цепь является комбинированной).

2. 

   2

   Вычислите общее сопротивление на основе сопротивления каждой ветви. Каждый резистор уменьшает силу тока, проходящего через одну ветвь, поэтому она оказывает небольшое влияние на общее сопротивление цепи. Формула для вычисления общего сопротивления: , где R₁ – сопротивление первой ветви, R₂ – сопротивление второй ветви и так далее до последней ветви R_n.

3. 

   3

   Вычислите сопротивление по известной силе тока и напряжению. Сделайте это, если сопротивление каждого элемента цепи не известно.

   • В параллельной цепи напряжение на одной ветви равно общему напряжению в цепи.^[4]
     Поэтому достаточно знать значение напряжение на любой ветви цепи. Общее напряжение также равно напряжению источника тока.
   • В параллельной цепи сила тока на каждой ветви разная. Поэтому необходимо знать значение общей силы тока, чтобы найти общее сопротивление.

4. 

   4

   Подставьте известные значения в формулу закона Ома. Если известны значения общей силы тока и напряжения в цепи, общее сопротивление вычисляется по закону Ома: R = V/I.

   • Например, напряжение в параллельной цепи равно 9 В, а общая сила тока равна 3 А. Общее сопротивление: R_O = 9 В / 3 А = 3 Ом.

5. 

   5

   Поищите ветви с нулевым сопротивлением. Если у ветви параллельной цепи вообще нет сопротивления, то весь ток будет течь через такую ветвь. В этом случае общее сопротивление цепи равно 0 Ом.

   • В реальной жизни это означает, что резистор неисправен или шунтирован (замкнут); в этом случае большая сила тока может повредить другие элементы цепи.^[5]
     

   Реклама

1. 

   1

   Разбейте комбинированную цепь на последовательную и параллельную. Комбинированная цепь включает элементы, которые соединены как последовательно, так и параллельно. Посмотрите на схему цепи и подумайте, как разбить ее на участки с последовательным и параллельным соединением элементов. Обведите каждый участок, чтобы упростить задачу по вычислению общего сопротивления.

   • Например, цепь включает резистор, сопротивление которого равно 1 Ом, и резистор, сопротивление которого равно 1,5 Ом. За вторым резистором схема разветвляется на две параллельные ветви – одна ветвь включает резистор с сопротивлением 5 Ом, а вторая – с сопротивлением 3 Ом. Обведите две параллельные ветви, чтобы выделить их на схеме цепи.
2. 

   2

   Найдите сопротивление параллельной цепи. Для этого воспользуйтесь формулой для вычисления общего сопротивления параллельной цепи: .

3. 

   3

   Упростите цепь. После того как вы нашли общее сопротивление параллельной цепи, ее можно заменить одним элементом, сопротивление которого равно вычисленному значению.

   • В нашем примере избавьтесь от двух параллельных ветвей и замените их одним резистором с сопротивлением 1,875 Ом.

4. 

   4

   Сложите сопротивления резисторов, соединенных последовательно. Заменив параллельную цепь одним элементом, вы получили последовательную цепь. Общее сопротивление последовательной цепи равно сумме сопротивлений всех элементов, которые включены в эту цепь.

   • После упрощения цепи она состоит из трех резисторов со следующими сопротивлениями: 1 Ом, 1,5 Ом и 1,875 Ом. Все три резистора соединены последовательно: Ом.

5. 

   5

   Воспользуйтесь законом Ома, чтобы найти неизвестные величины. Если сопротивление каждого элемента цепи не известно, попытайтесь вычислить его. Вычислить сопротивление по известной силе тока и напряжению можно по закону Ома: R = V/I.

   Реклама

1. 

   1

   Запомните формулы, включающие мощность. Электрическая мощность – это величина, которая характеризует скорость преобразования электроэнергии и скорость ее передачи (например, к лампочке).^[6]
   Общая мощность цепи равна произведению общего напряжения на общую силу тока. Формула: P = VI.^[7]
   

   • Запомните: чтобы вычислить общее сопротивления, нужно знать общую мощность. Значение мощности на одном элементе цепи для этих целей не подходит.

2. 

   2

   Вычислите сопротивление по известным значениям мощности и силы тока. В этом случае можно объединить две формулы, чтобы найти сопротивление.

   • P = VI (мощность = напряжение х сила тока)
   • Закон Ома: V = IR.
   • В первую формулу вместо V подставьте произведение IR: P = (IR)I = I²R.
   • Обособьте переменную R: R = P / I².
   • Сила тока в любых частях последовательной цепи одна и та же. Это не так в параллельной цепи.

3. 

   3

   Вычислите сопротивление по известным значениям мощности и напряжения. В этом случае можно объединить две формулы, чтобы найти сопротивление. Учитывайте общее напряжение в цепи, которое равно напряжению источника тока.

   • P = VI
   • Перепишите закон Ома так: I = V/R
   • В первой формуле замените I на V/R: P = V(V/R) = V²/R.
   • Обособьте переменную R: R = V²/P.
   • В параллельной цепи напряжение на одной ветви равно общему напряжению в цепи. Это не так в последовательной цепи, где общее напряжение не равно напряжению на одном элементе цепи.

   Реклама

Советы

• Мощность измеряется в ваттах (Вт).
• Напряжение измеряется в вольтах (В).
• Сила тока измеряется в амперах (А) или в миллиамперах (мА). 1 мА = A = 0,001 А.
• В приведенных формулах переменная Р – это мгновенная мощность, то есть мощность в определенный момент времени. Если цепь подключена к источнику переменного тока, мощность постоянно меняется. Поэтому для цепей с источником переменного тока специалисты вычисляют среднюю мощность; для этого используется формула: P_СР = VIcosθ, где cosθ – это коэффициент мощности цепи.^[8]
  

Реклама

1. 

   1

   Identify a series circuit. A series circuit is a single loop, with no branching paths. All the resistors or other components are arranged in a line.

2. 

   2

   Add all resistances together. In a series circuit, the total resistance is equal to the sum of all resistances.^[1]
   The same current passes through each resistor, so each resistor does its job as you would expect.

   • For example, a series circuit has a 2 Ω (ohm) resistor, a 5 Ω resistor, and a 7 Ω resistor. The total resistance of the circuit is 2 + 5 + 7 = 14 Ω.

   Advertisement

3. 

   3

   Start with current and voltage instead. If you don’t know the individual resistance values, you can rely on Ohm’s Law instead: V = IR, or voltage = current x resistance. The first step is to find the circuit’s current and total voltage:

   • The current of a series circuit is the same at all points on the circuit.^[2]
     If you know the current at any point, you can use that value in this equation.
   • The total voltage is equal to the voltage of the supply (the battery). It is not equal to the voltage across one component.^[3]
     

4. 

   4

   Insert these values into Ohm’s Law. Rearrange V = IR to solve for resistance: R = V / I (resistance = voltage / current). Plug the values you found into this formula to solve for total resistance.

   • For example, a series circuit is powered by a 12 volt battery, and the current is measured at 8 amps. The total resistance across the circuit must be R_T = 12 volts / 8 amps = 1.5 ohms.

Advertisement

1. 

   1

   Understand parallel circuits. A parallel circuit branches into multiple paths, which then join back together. Current flows through each branch of the circuit.

   • If your circuit has resistors on the main path (before or after the branched area), or if there are two or more resistors on a single branch, Skip down to the combination circuit instructions instead.

2. 

   2

   Calculate the total resistance from the resistance of each branch. Since each resistor only slows current passing through one branch, it only has a small effect on the total resistance of the circuit. The formula for total resistance R_T is , where R₁ is the resistance of the first branch, R₂ is the resistance of the second branch, and so on up to the last branch R_n.

3. 

   3

   Begin with total current and voltage instead. If you don’t know the individual resistances, you’ll need the current and voltage instead:

   • In a parallel circuit, the voltage across one branch is the same as the total voltage across the circuit.^[4]
     As long as you know the voltage across one branch, you’re good to go. The total voltage is also equal to the voltage of the circuit’s power source, such as a battery.
   • In a parallel circuit, the current may be different along each branch. You need to know the total current, or you won’t be able to solve for total resistance.

4. 

   4

   Use these values in Ohm’s Law. If you know the total current and the voltage across the whole circuit, you can find the total resistance using Ohm’s Law: R = V / I.

   • For example, a parallel circuit has a voltage of 9 volts and total current of 3 amps. The total resistance R_T = 9 volts / 3 amps = 3 Ω.

5. 

   5

   Watch out for branches with zero resistance. If a branch on the parallel circuit has no resistance, all of the current will flow through that branch. The resistance of the circuit is zero ohms.

   • In practical applications, this usually means a resistor has failed or been bypassed (short-circuited), and the high current could damage other parts of the circuit.^[5]
     

Advertisement

1. 

   1

   Break down your circuit into series sections and parallel sections. A combination circuit has some components linked together in series (one after the other), and others in parallel (on different branches). Look for areas of your diagram that simplify to a single series or parallel section.^[6]
   Circle each one to help you keep track of them.

   • For example, a circuit has a 1 Ω resistor and a 1.5 Ω resistor connected in series. After the second resistor, the circuit splits into two parallel branches, one with a 5 Ω resistor and the other with a 3 Ω resistor.
     Circle the two parallel branches to separate them from the rest of the circuit.

2. 

   2

   Find the resistance of each parallel section. Use the parallel resistance formula to find the total resistance of a single parallel section of the circuit.^[7]
   

3. 

   3

   Simplify your diagram. Once you’ve found the total resistance of a parallel section, you can cross out that whole section on your diagram. Treat that area as a single wire with resistance equal to the value you found.

   • In the example above, you can ignore the two branches and treat them as one resistor with resistance 1.875Ω.

4. 

   4

   Add up resistances in series. Once you’ve replaced each parallel section with a single resistance, your diagram should be a single loop: a series circuit. The total resistance of a series circuit is equal to the sum of all individual resistances, so just add them up to get your answer.

   • The simplified diagram has a 1 Ω resistor, 1.5 Ω resistor, and the section with 1.875 Ω you just calculated. These are all connected in series, so Ω.

5. 

   5

   Use Ohm’s Law to find unknown values. If you do not know the resistance in one component of your circuit, look for ways to calculate it. If you know the voltage V and current I across that component, find its resistance using Ohm’s Law: R = V / I.

Advertisement

1. 

   1

   Learn the formula for power. Power is the rate that the circuit consumes energy, and the rate it delivers energy to whatever the circuit is powering (such as a light bulb).^[8]
   The total power of a circuit is equal to the product of the total voltage and the total current. Or in equation form: P = VI.^[9]
   

   • Remember, when solving for total resistance, you need to know the total power of the circuit. It’s not enough to know the power flowing through one component.

2. 

   2

   Solve for resistance using power and current. If you know these two values, you can combine two formulas to solve for resistance:

   • P = VI (power = voltage x current)
   • Ohm’s Law tells us that V = IR.
   • Substitute IR for V in the first formula: P = (IR)I = I²R.
   • Rearrange to solve for resistance: R = P / I².
   • In a series circuit, the current across one component is the same as the total current. This is not true for a parallel circuit.

3. 

   3

   Find resistance from power and voltage. If you only know the power and voltage, you can use a similar approach to find resistance. Remember to use the total voltage across the circuit, or the voltage of the battery powering the circuit:

   • P = VI
   • Rearrange Ohm’s Law in terms of I: I = V / R.
   • Substitute V / R for I in the power formula: P = V(V/R) = V²/R.
   • Rearrange to solve for resistance: R = V²/P.
   • In a parallel circuit, the voltage across one branch is the same as the total voltage. This is not true for a series circuit: the voltage across one component is not the same as the total voltage.
   • Alternatively, you can isolate the circuit and physically test resistance using a multimeter. ^[10]
     

Advertisement

Calculator, Practice Problems, and Answers

Advertisement

• The power value P used in these formulas refers to instantaneous power, or power at a specific moment in time. If the circuit uses AC power, the power is changing constantly. Electricians calculate the average power for AC circuits using the formula P_average = VIcosθ, where cosθ is the power factor of the circuit.^[11]
  

• Power is measured in watts (W).

• Voltage is measured in volts (V).

Show More Tips

Did this summary help you?

Для подбора резистора укажите необходимое напряжение