Как найти сопротивление в лампочке - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Разработка схемы и расчет осложняется еще одним обстоятельством. Ни один производитель не может определить точные параметры для каждого диода, поэтому они определяют среднее напряжение при оптимальном уровне электрического тока для выпускаемой партии. Это означает, что для определения точных значений при проектировании схем и расчете формул лучше всего использовать мультиметр.

Как рассчитать сопротивление лампочки?

Светодиоды пришли на смену традиционным системам освещения – лампам накаливания и энергосберегающим лампам. Чтобы светодиод работал правильно и не перегорал, его нельзя подключать непосредственно к электросети. Идея заключается в том, что он имеет низкое внутреннее сопротивление, поэтому если вы подключите его напрямую, ток будет высоким, и он сгорит. Вы можете ограничить ток с помощью резисторов. Однако необходимо выбрать правильный резистор для светодиода. Для этого производятся специальные расчеты.

Из этой таблицы видно, что сопротивление нити накала лампы накаливания в холодном и горячем состоянии отличается в 12-13 раз. Это означает, что потребляемая мощность в начальный момент времени увеличивается в тот же фактор.

Зависимость сопротивления нити накала лампы накаливания от напряжения

Напряжение	2	4	6	8	10	12	14	16
% напряжения	8.3	16.7	25.0	33.3	41.7	50.0	58.3	66.7
Текущая сторона	0.55	0.7	0.84	0.97	1.08	1.19	1.29	1.38
Сопротивление	3.6	5.7	7.1	8.2	9.3	10.1	10.9	11.6
Мощность	1.1	2.8	5.04	7.76	10.8	14.28	18.06	22.08

Напряжение	18	20	22	24	26	28	30	32
% напряжения	75.0	83.3	91.7	100.0	108.3	116.7	125.0	133.3
Текущая страница	1.47	1.55	1.63	1.7	1.77	1.84	1.92	2
Сопротивление	12.2	12.9	13.5	14.1	14.7	15.2	15.6	16.0
Мощность	26.46	31	35.86	40.8	46.02	51.52	57.6	64

Как видно из таблицы, зависимость сопротивления лампочки от напряжения нелинейна. Это можно проиллюстрировать на графике ниже. Рабочая точка на графике выделяется.

Сопротивление нити накала лампы накаливания в зависимости от напряжения

Кстати, сопротивление тестовой лампочки, измеренное цифровым мультиметром, составляет около 1 Ом. Предел измерения составляет 200 Ом, выходное напряжение вольтметра – 0,5 В. Эти данные также находятся в пределах, полученных ранее.

Зависимость мощности от напряжения:

Зависимость мощности от напряжения

Для ламп 230 В следующая таблица основана на экспериментальных данных:

Мощность лампочки, W	25	40	60	75	100
R холодной нити накаливания, Ом	150	90-100	60-65	45-50	37-40
R hot нить накала, Ом	1930	1200	805	650	490
R gore./Rhool.	12	12	13	13	12

Из этой таблицы видно, что сопротивление холодной и горячей нити накала лампочки отличается в 12-13 раз. Это означает, что потребляемая мощность в начальный момент времени увеличивается в такой же раз.

Следует отметить, что сопротивление в холодном состоянии измерялось мультиметром на пределе 200 Ом при выходном напряжении мультиметра 0,5 В. При измерении сопротивления на пределе 2000 Ом (выходное напряжение 2 В) показания сопротивления увеличиваются более чем в полтора раза, что опять же соответствует идее статьи.

“Горячее” сопротивление измерялось косвенным методом.

Получаем значение 100 Ом для резистора. Найдите рассеиваемую мощность для него (отнимите ток от Imax):

Онлайн-калькулятор сопротивления

Задача усложняется, если необходимо подключить более одного диода.

Чтобы вам было проще самостоятельно выполнять расчеты, мы подготовили онлайн-калькулятор для расчета сопротивления резисторов. Если вы подключаете несколько светодиодов, вам придется выбирать между параллельным и последовательным соединением между ними. И для этих схем нужны дополнительные расчеты для источника питания. Эти данные можно легко найти в Интернете, но мы рекомендуем использовать наш калькулятор.

Вам необходимо знать:

Напряжение источника питания.
Вольтамперная характеристика диода.
Токовая характеристика диода.
Количество диодов.

Вам также нужно будет выбрать параллельное или последовательное подключение. Мы рекомендуем изучить различия между соединениями в подготовленных ниже разделах.

Это свойство металлов позволяет создавать простые и относительно дешевые лампы накаливания без сложных пускорегулирующих аппаратов, необходимых в светодиодных и люминесцентных светильниках.

Полезная информация для начинающих электриков

Как использовать закон Ома на практике

Почти два столетия назад, в далеком 1827 году, Георг Ом распознал взаимосвязь между фундаментальными характеристиками электричества.

Он изучил и опубликовал данные о влиянии сопротивления участка цепи на величину тока, создаваемого напряжением. Удобно представить это с помощью изображения.

Любая работа всегда создается рабочим электрическим током. Он вращает ротор электродвигателя, заставляет светиться лампочку, сваривает или режет металлы и делает другие вещи.

Поэтому ему должны быть созданы оптимальные условия: значение электрического тока должно поддерживаться на номинальном уровне. Это зависит от:

значение напряжения, приложенного к цепи;
сопротивление среды, через которую протекает ток.

Здесь напряжение, как разность потенциалов приложенной энергии, является силой, которая создает электрический ток.

Если нет напряжения, то из-за отсутствия тока в подключенной электрической цепи не может быть совершена полезная работа. Такая ситуация часто возникает, когда кабель питания сломан, перетерт или перегорел.

С другой стороны, сопротивление решает противоположную проблему для напряжения. При очень высоком значении он ограничивает ток так, что он не может совершить никакой работы. Этот режим работы используется для хороших диэлектриков.

Примеры из реальной жизни

Между контактами образуется воздушный зазор. Это отличный изолятор, который препятствует прохождению тока через светильник.

Ток короткого замыкания может пережечь провода, что приведет к пожару в квартире. Поэтому из таких ситуаций есть только один выход: использование защитных устройств, способных как можно быстрее отключить напряжение питания.

В случае бытовой сети эту функцию выполняют автоматические выключатели или предохранители, работу которых я рассмотрю в других статьях.

При использовании резистора важно помнить, что сам по себе он не вечен: имея запас, чтобы выдержать приложенную энергию, он может износиться, выйти из строя и перегореть.

По этой причине в сопротивление вводится понятие диссипативной мощности, которая надежно рассеивается во внешнюю среду. Если тепловая энергия, создаваемая протекающим током, превысит это значение, резистор сгорит.

Что такое участок цепи

Рассмотрим простейшую электрическую цепь, состоящую из батареи, лампочки и нескольких проводов. В нем циркулирует электрический ток.

Показанная схема, или полная цепь, состоит из двух контуров:

Внутренний источник напряжения.
Внешняя область: лампочка с подключенными проводами.

Эти процессы, происходящие внутри аккумулятора, интересуют нас в основном как когнитивные процессы. Мы можем сделать их только хуже, если используем их неправильно.

Например, мы не можем контролировать электроэнергию, которая поступает в наш дом из трансформаторной подстанции. Мы просто используем его. Автоматические выключатели, УЗО, реле, разрядники или ограничители перенапряжения и другие современные модули защиты защищают нас от неисправностей и аварийных ситуаций.

Внешняя цепь, подключенная к источнику напряжения, является той частью цепи, в которой, используя закон Ома, мы совершаем полезную для себя работу.

Как использовать треугольник закона Ома

Простой мнемонический принцип представлен тремя частями треугольника. Это облегчает запоминание взаимосвязи между током, сопротивлением и напряжением.

Напряжение всегда находится на самом верху. Ток и сопротивление находятся внизу. Когда мы вычисляем одно значение из двух других, мы выводим его из треугольника и выполняем арифметическую операцию: деление или умножение.

Руководство для начинающих электриков

Треугольник закона Ома легко запомнить, но он не позволяет учитывать потребляемую мощность электроприбора. Этот четвертый параметр, важный для каждого домашнего электрика, всегда должен быть принят во внимание. .

Все бытовые электроприборы показывают потребляемую мощность в ваттах или киловаттах. Его формулу вместе с предыдущими значениями можно прочитать на рисунке ниже.

Этот справочник электрика позволит вам произвести простые расчеты в голове или на бумаге. Формулы из него встроены в алгоритм, по которому работает мой онлайн-калькулятор закона Ома.

Я предлагаю вам провести те же расчеты, используя оба метода, и сравнить результаты. Если вы обнаружили несоответствия, пожалуйста, укажите их в комментариях. Это будет вашей помощью для моего проекта.

Я постарался кратко и просто изложить принципы закона Ома в применении к домашней работе. Я считаю это достаточным и не рассматриваю закон Ома для полной цепи в его обычной форме, комплексные числа или что-то еще.

Однако если вы хотите получить видеоурок по этой теме, воспользуйтесь уроком владельца Физика – Закон Ома.

Возможно, у вас остались вопросы о том, как работает калькулятор? Ответьте на них, и я отвечу. Используйте раздел комментариев.

Наконец, я напоминаю вам, что сейчас самое время поделиться этим материалом со своими друзьями в социальных сетях и подписаться на рассылку. Это позволит вам быть в курсе новых статей.

<t^circ>_1)” />,
<t^circ>_2)” />,

Задача 40: Определение сопротивления нити накала электрической лампы

Для лампы накаливания мощностью сто пятьдесят ватт и напряжением двести двадцать вольт определите сопротивление вольфрамовой нити при температуре двадцать пять градусов Цельсия. Известно, что температура нити лампы составляет две тысячи пятьсот градусов Цельсия. Температурный коэффициент сопротивления вольфрама составляет 5,1×10 -3 град -1 .

Напишем формулы для расчета сопротивления нити накала при комнатной и рабочей температуре

,
,

где R₁ – Сопротивление нити накала при 25 градусах Цельсия;
R₂ – сопротивление нити накала при температуре 2500 градусов Цельсия.

,
.

Сопротивление нити накала при рабочей температуре определяется по формуле

тогда

Формула для расчета сопротивления нити накала при температуре 25 градусов Цельсия имеет вид

Ом.

Ответ: сопротивление вольфрамовой нити электрической лампы при температуре двадцать пять градусов Цельсия составляет двадцать шесть целых пять ом.

Каково сопротивление лампочки?

Однажды я решил проверить закон Ома. Я применил его к лампочке. Я измерил сопротивление лампы Лисма 230В 60Вт и оно составило 59 Ом. Он в несколько раз мощнее, чем заявлено! Я удивился, но потом вспомнил слово, которое все объяснило. бареттер

Дело в том, что сопротивление вольфрамовой нити лампы накаливания сильно зависит от температуры (следствие протекания тока). В моем случае, если бы это был не вольфрам, а обычный резистор, его рассеиваемая мощность при 230 В была бы P = U2/R = 896. Почти 900 ватт!

Кстати, именно поэтому производители датчиков с транзисторным выходом рекомендуют соблюдать осторожность при их подключении.

Как же измерить рабочее сопротивление нити накала? Ты не можешь. Вы можете определить его только косвенно, основываясь на знаменитом законе Ома. (Строго говоря, все омметры используют один и тот же закон – прикладывают напряжение и измеряют ток). Без мультиметра тоже не обойтись.

Используя косвенный метод и лампочку Лисма 24 В мощностью 40 Вт, я составил следующую таблицу:

Зависимость сопротивления нити накала лампы накаливания от напряжения

(Номинальные значения отмечены).

Как видно из таблицы, зависимость сопротивления лампочки от напряжения нелинейная. Это можно проиллюстрировать на графике ниже. Рабочая точка на графике выделяется.

Сопротивление нити накала лампы накаливания в зависимости от напряжения

Зависимость мощности от напряжения:

Зависимость мощности от напряжения

Для ламп на 230 В эта таблица составлена на основе экспериментальных данных:

Сила и сопротивление

Из этой таблицы видно, что сопротивление нити накала холодной и горячей лампочки отличается в 12-13 раз. Это означает, что потребление энергии при включении увеличивается в 12 раз.

Можно говорить о пусковом токе для ламп накаливания.

Стоит отметить, что холодное сопротивление было измерено мультиметром на пределе 200 Ом при выходном напряжении мультиметра 0,5 В. При измерении сопротивления на пределе 2000 Ом (выходное напряжение 2 В) показания сопротивления увеличиваются более чем в полтора раза, что опять же соответствует идее статьи.

“Горячее” сопротивление измерялось косвенным методом.

Сопротивление нити накала лампы накаливания

Дополнение к статье, чтобы сделать ее еще более полной.

Лампы с цоколем T8, сопротивление нити накала зависит от мощности:

Сопротивление измеряется цифровым омметром на пределе 200 Ом.

Формула для мощности и напряжения

Обновление статьи. У меня в блоге есть статья автора Станислава Матросова, который разработал тему сопротивления катушки лампы накаливания с теоретической стороны. Он вывел формулу, согласно которой:

Для каждой лампы существует параметр, который стабилен в широком диапазоне электрических условий. Этот параметр представляет собой отношение куба напряжения к квадрату мощности:

Я решил рассчитать это значение в Excel, используя данные из статьи. Вот что я получил:

Действительно, константа, которая с некоторой погрешностью по всему диапазону равна 8,2±0,2. Ее размерность – “вольт на куб на ватт в квадрате”.

Расчетная постоянная для лампочки = 8,2

Низкое значение константы в начале диапазона объясняется автором в статье по ссылке.

Теперь, зная значение этой константы (8.2), мы можем написать формулу зависимости мощности от напряжения для лампы накаливания 40 Вт 24 В:

Зависимость мощности лампы накаливания от напряжения

Формула сопротивления

Но давайте вернемся к теме статьи. Проверим вывод Станислава Матросова о том, что сопротивление лампочки пропорционально корню из напряжения. Исходя из предыдущих рассуждений, можно вывести формулу для конкретной лампы накаливания 40 Вт 24 В:

Зависимость сопротивления от напряжения, формула для электрической лампочки

Давайте теперь проверим, как эта формула соотносится с полученными мной экспериментальными данными (см. таблицу в начале статьи). Давайте создадим такую таблицу:

Таблица требует пояснений. Для сохранения размерности я нормализовал экспериментально определенное напряжение (колонка 2) и рассчитанное сопротивление (колонка 4).

Столбец 5 – это корень из нормализованного напряжения, и вы можете видеть, что значения этого столбца идеально совпадают со столбцом 4!

Но давайте вернемся к фактическому сопротивлению и рассчитаем его по приведенной выше формуле (зависимость сопротивление/напряжение). Это столбец 6. Вы можете ясно видеть, что расчет по формуле почти идеально совпадает с расчетом по экспериментальным данным!

Зависимость сопротивления от напряжения. Квадратичная зависимость.

Кто хочет проверить мои расчеты, прилагаю файл: •Файл с расчетами и графиками

/ Файл с расчетами и графиками для статьи о лампочках, xlsx, 19.51 kB, скачан: 430 раз

</t^circ></t^circ>

5 причин, почему лампочки часто перегорают в вашей квартире и что делать?.
Основные параметры выпрямительных диодов; Школа для инженеров-электриков: Электротехника и электроника.
Правильное переключение светодиодов; STC ORBITA.
Полупроводниковые диоды.
Обратный ток. Что такое возвратный ток?.
Важен ли для вас индикатор уведомлений?.
Основы электроники. Урок 4: Расчет резистора для светодиода.

Источник

Предлагаемую статью можно считать научно-теоретической, а скорее инженерно-практической, и она может оказаться интересной для инженеров и техников, деятельность которых связана с эксплуатацией такого простого и знакомого всем нам прибора как лампочка накаливания. А также для всех, кто интересуется физикой.

В блоге «СамЭлектрик. ру» уже была попытка исследовать данный вопрос — посмотрите статью «Сопротивление нити лампочки накаливания»

Несмотря на обыденнность лампочки, несмотря на ее «повседневность», особенности ее эксплуатации имеют то, что принято называть «белыми пятнами».

В настоящий момент электрические параметры лампы накаливания невозможно рассчитать, если режим эксплуатации отличается от паспортного (от того режима, на который лампочка спроектирована). Автор предлагает физическую модель, в рамках которой удается получить ряд формул, пригодных для решения широкого круга практических инженерных задач.

Об авторе

Станислав Альбертович Матросов проживает в Санкт-Петербурге. По образованию инженер-электрик. Закончил ЛЭТИ им. В. И. Ульянова (Ленина) в 1977 году по специальности «Оптико-физические приборы».

Статью не без оснований можно считать пусть маленьким, но вполне новым словом в вопросах инженерно-практического применения таких «обычных, но необычных» приборов, как лампочка накаливания.

Две лампочки от новогодней гирлянды включены последовательно

Лампа накаливания

Настоящую статью предлагается понимать как расширенное толкование (или пояснение) статьи «Закон Кеплера для лампочки накаливания» — Проза. ру

В указанной статье приведена формула, позволяющая обсчитывать параметры лампы накаливания в произвольных режимах, в том числе и в режимах, отличающихся от паспортных.

Формула зависимости напряжения и мощности лампочки

Это основная формула статьи, вывод которой будет приведён ниже. Формула выглядит так:

Для любой лампы накаливания существует параметр, стабильный в широком диапазоне электрических режимов. Этим параметром является отношение куба напряжения к квадрату мощности.

Методика использования формулы проста.

Берем лампочку, читаем на колбе или на цоколе параметры, на которые она расчитана — напряжение и мощность, рассчитываем константу, потом вставляем в формулу любое произвольное напряжение и вычисляем мощность, которая выделится на лампочке.

Зная мощность, несложно вычислить ток.

Зная ток, несложно вычислить сопротивление нити накаливания.

Вот и рассмотрим вопросы, связанные с правильной эксплуатацией формулы, а так же с теми ограничениями, котрые неизбежны ввиду того что «абсолютных» формул просто не бывает.

Однако сначала немножко «теории»…

Базовые «теоретические» предпосылки

Формула была получена в предположении того, что в металле (из которого состоит нить накаливания) ток и сопротивление имеют единую физическую сущность.

В упрощенном виде это можно рассуждать примерно так.

Сообразно современным воззрениям, ток представляет собой упорядоченное движение носителей заряда. Для металла это будут электроны.

Было сделано предположение, что электрическое сопротивление металла определяется ХАОТИЧЕСКИМ движением тех же самых электронов.

С возрастанием температуры нити, хаотическое движение электронов возрастает, что, в конечном итоге, и приводит к возрастанию электрического сопротивления.

Еще раз. Ток и сопротивление в нити накаливания — суть одно и тоже. С той лишь разницей, что ток — это упорядоченное движение под действием электрического поля, а сопротивление — это хаотическое движение электронов.

Немножко «алгебраической схоластики»

Теперь, когда с «теорией» покончено (улыбнулся), приведу алгебраические выкладки для вывода «главной» формулы.

Каноническая запись закона Ома выглядит:

I * R = U

Для приведения в соответствие количественных значений, необходимо ввести соответствующие коэффициенты пропорциональности, для токовой компоненты — Кт и для резистивной компоненты — Кр:

Самые общие соображения подвигают к мысли, что эти коэффициенты должны быть взаимно обратными величинами, а значит:

В этом случае, попарно перемножая правые и левые части (в системе уравнений), мы возвращаемся к исходной записи закона Ома:

I * R = U

Окончательный вывод формулы

Рассмотрим подробнее систему уравнений:

Возведем в квадрат первое уравнение и попарно перемножим их.

В левой части мы видим выражение для мощности, а так же памятуя о том, что произведение коэффициентов равно единице, окончательно перепишем:

Отсюда получим выражение для токового коэффициента:

И для резистивного коэффициента (они взаимообратны):

где Р ном. и U ном. — это номинальные мощность и напряжение, маркированные на цоколе или на колбе лампы.

Осталось подставить эти значения коэффициентов в «РАСЩЕПЛЕННУЮ» формулу Закона Ома, и мы получим окончательные выражения для тока и сопротивления.

Домножая последнее соотношение на Ux, получим:

Чтобы не забивать себе голову этими квадратами, кубами и корнями, достаточно запомнить простую зависимость, которая вытекает из последнего соотношения. Возводя последнее соотношение в квадрат, мы получаем ясную и понятную формулу:

Для любой лампочки с вольфрамовой нитью накала отношение куба напряжения к квадрату мощности является величиной постоянной.

Полученные соотношения показали прекрасное соответствие практическим результатам (измерениям) в широком диапазоне изменения параметров напряжения и для весьма различных типов ламп накаливания, начиная от комнатных, автомобильных и заканчивая лампочками для карманных фонариков…

Некоторые общие рассуждения по сопротивлению лампочек накаливания

Безусловно, для малых значений напряжения (когда приложенное напряжение ЗНАЧИТЕЛЬНО отличается от паспортного), наши формулы будут «подвирать».

Например, при расчете сопротивления комнатной лампочки накаливания 95W, 230V, подключенной к источнику напряжения 1 вольт, формула:

дает значение сопротивления нити 36,7171 ом.

Если предположить, что мы подали на лампу напряжение 0,1 вольта, то расчетное сопротивление нити составит 11,611 ом…

Интуиция подсказывает, что дело обстоит не совсем не так, а скорее совсем не так…

В области малых напряжений формула будет стабильно «низить» значение расчетного сопротивления по сравнению с фактическим, и дело тут вот в чем…

В рассматриваемой концепции неявно предполагается, что хаотическое движение электронов «замрёт» при отсутствии внешнего приложенного напряжения. Однако, очевидно, что движение электронов не «замирает» даже в отсутствие приложенного внешнего напряжения (если лампа просто лежит на столе и никуда не включена).

Хаотическое движение электронов имеет тепловую природу и обусловлено естественной температурой нити накаливания.

Этот момент формулой не учитывается и прямое измерение сопротивления нити прибором неизбежно покажет отличие измеренного значения сопротивления против расчетного.

Излучение и КПД лампочки накаливания

Прежде чем разобраться с вопросом применимости формулы для обсчета режимов «малого напряжения», следует акцентировать внимание на один момент.

Лампочка представляет собой почти идеальный преобразователь электрической мощности в лучистую энергию.

То обстоятельство, что разработчики лампочек упорно бьются за повышение КПД лампочки, никоим образом не влияет на данное утверждение. Лампа накаливания — идеальный преобразователь электрической мощности в излучение.

Дело в том, что разработчики стремятся повысить выход световой энергии, и именно в этом смысле вычисляют КПД. Разработчик стремится повысить коэффициент преобразования электрической мощности именно в СВЕТОВОЕ излучение, в излучение, находящееся в видимом диапазоне.

Этот КПД у лампочки действительно мал. Однако лампочка прекрасно излучает во всем спектре и очень много в инфракрасном диапазоне, там, где наш глаз не видит.

Для расчета сугубо электрических параметров нам совершенно не важно, в каком диапазоне излучает лампочка. Нам важно лишь помнить, что лампочка излучает всегда, если только на нее подано хоть какое-то (пусть даже самое малое) напряжение. И важно помнить, что подводимая мощность рассеивается именно в форме излучения.

Сколько электрической мощности подано на лампу, именно такая мощность и рассеется в форме излучения.

Закон сохранения энергии никто не отменял и второй закон термодинамики тоже никто не отменял. А значит, сколько прибыло — столько и убыть должно. И убудет именно в форме излучения, ибо больше энергии деваться просто некуда — только в излучение. Это очень важное обстоятельство.

Конструктивно нить накаливания представляет собой тонюсенькую вольфрамовую проволочку диаметром порядка 50 микрон и длиной порядка полуметра, свернутую в в спиральку замысловатой конфигурации.

Вакуум в колбе исключает возможность конвекционного теплообмена — только через излучение.

Конечно, какая то доля тепла уходит через усики лампы, на которой крепится спиралька, но это мизер.

Чтобы наглядно представить себе эту малость, можно провести аналогию.

Повторю, сама вольфрамовая ниточка — аккурат размером с волосок из косички первоклассницы 50 см в длину и 50 микрон в диаметре.

Если наглядно увеличить этот волосок…. это как если мы имеем проводочек диаметром 1 мм и длиной 10 метров! Здравый смысл подсказывает, что охлаждаться этот проводок вовсе НЕ путем теплообмена на краях. Да, что-то уйдет и в местах контакта, но основная мощность рассеется по всей длине проводка.

Для случая спирали, расположенной в вакууме, вся мощность уйдет В ИЗЛУЧЕНИЕ и не важно в каком диапазоне спектра…

Важный эксперимент с измерением сопротивления омметром

Любой, даже самый маленький ток будет оказывать тепловое воздействие на проводок, нагревая его…

Измеряя тестером сопротивление лампочки мы… пропускаем через нее ток. Ток от тестера маленький, но он есть. Следовательно, измеряя сопротивление нити, мы нагреваем нить и, как следствие этого, меняем значение параметра самим фактом измерения.

Грубо говоря, тестер тоже врёт. Тестер показывает не истинное значение сопротивления спирали.

Для того чтобы убедиться в этом обстоятельстве, можно проделать несложный эксперимент. Это доступно любому.

Можно одним и тем же тестером отобрать две лампочки с одинаковыми (близкими) значениями «холодного» сопротивления нити, и измерить сопротивление ДВУХ лампочек сначала каждую порознь, а потом соединенных последовательно.

Неоднократные измерения показывают, что сумма сопротивлений, измеренных порознь, не совпадает с суммарным сопротивлением последовательного включения…

Еще раз.

Мы измеряем сопротивления лампочек порознь.

Затем мы измеряем сопротивление последовательного включения.

И мы устойчиво наблюдаем, что сумма сопротивлений измеренных «по одиночке» оказывается больше, чем суммарное сопротивление лампочек, включенных последовательно.

Прибор один и тот же, диапазон измерения не переключался, так что методические погрешности измерения исключаются.

И все становится понятно.

Последовательное сопротивление двух спиралей уменьшает ток от тестера, и нити нагреваются меньше.

А когда мы меряем лампочки порознь, то ток измерения больше и соответственно увеличиваются показания прибора за счет пусть даже небольшого, но увеличения температуры нитей вследствие нагрева в процессе измерения…

Раньше (четверть века назад, когда еще цифровые тестеры были экзотикой) было невозможно стрелочным индикатором уловить эту разницу. Сейчас в любом доме имеется китайский цифровой тестер и любой человек, может проделать этот несложный эксперимент.

Разница в сопротивлениях невелика, но разница очевидна, что исключает даже намек на возможную некорректность опыта.

Я подключил лампочки, подключил тестер и сфотографировал результаты таких экспериментов. На фотографиях прекрасно видно, что тестер показывает пониженное сопротивление лампочек, включенных последовательно.


Измерение сопротивления первой лампочки. 72 Ом.	Измерение сопротивления второй лампочки. 65,2 Ом.

На фотографиях для бытовых лампочек 60 Ватт 220 Вольт сумма сопротивлений, измеренных порознь: 72,0 + 65,2 = 137,2 ом.

Однако, измеряя сопротивление последовательно, прибор «низит» показание до 136,8 ом!

Измерение сопротивления двух последовательно соединенных лампочек. 136,8 Ом

Аналогичная картина наблюдается для гирляндных лампочек:


Первая лампочка	Вторая лампочка

Две лампочки последовательно

Вывод. Расчетная формула показывает заниженное значение сопротивления «холодной» спирали.

Измерение тестером показывает завышенное сопротивление «холодной» спирали.

Попробуем разобраться в этом вопросе…

Мощность излучения по отношению к окружающему фону

Оценим мощность излучения лампы, соответствующую температуре окружающего фона.

Известно, что постоянная Стефана-Больцмана σ = 5,670373·10^-8 , тогда мощность излучения с квадратного метра

Р = σ SТ⁴

В качестве произвольного оценочного значения примем диаметр спирали 40 микрон, а длину 50 см. Температура нормальных условий 293К (20С). Подставив эти данные в формулу Стефана-Больцмана, получим мощность излучения при температуре 0,026258 Ватт.

Для интереса вычислим мощность при некоторых различных температурах окружающей среды:

Минус 40 (233 К)	0,0105 Ватт
Минус 20 (253 К)	0,0146 Ватт
Нуль (273 К)	0,0198 Ватт
Плюс 20 (293 К)	0,026258 Ватт (норм. условия)
Плюс 40 (313 К)	0,0342 Ватт

Для курьеза можно привести расчет излучения лампы, когда температура окружающей среды равна 2300К:

Р = 99,7 Ватт.

Что вобщем неплохо согласуется с реальным положением вещей — лампа, расчитанная на 100 ватт нагревается до температуры 2300К.

Можно с высокой долей уверенности заявить, что данная геометрия спирали соответствует «стоваттной» лампочке, рассчитанной на 220 вольт.

А теперь пересчитаем эти величины мощностей к «приведенному» напряжению. Как если бы температура окружающей среды соответствовала Абсолютному Нулю, а к лампе было приложено некоторое напряжение, нагревающее спираль.

Для пересчета используем полученное соотношение что напряжения и мощности соответствуют степеням «три» и «два».

Темпер., К	Напряжение, В
233	0,489665457
253	0,609918399
273	0,747109176
293	0,902119352
313	1,075809178

Из таблицы видно, что «токовая» мощность лампочки при напряжении на ней 0,902…Вольт нагревает спираль до температуры 293К. Аналогично, «токовая» мощность при напряжении 1,0758 Вольт нагреет спираль до температуры 313К (на 20 градусов выше).

Повторю еще раз, это при условии, что температура окружающей среды равна Абсолютному Нулю.

Вывод. Весьма малое изменение напряжения оказывает значительное влияние на температуру нити. Изменили напряжение на каких то семнадцать сотых Вольта (1,0758 — 0,902 = 0,1738) а температура возросла на 20 градусов.

Эти расчеты весьма условны, но в качестве оценочных величин их можно использовать.

Оценка естественно очень грубая, ибо закон Стефана-Больцмана описывает излучение «идеального» излучателя — абсолютно черного тела (АЧТ), а спираль весьма отличается от АЧТ, но, тем не менее, получили «цифирь» весьма правдоподобную…

Из экселовской таблички видно, что уже при напряжении на лампе 1 вольт, температура спирали будет 40 градусов по Цельсию. Приложим больше, будет больше.

Напрашивается естественный вывод, что при напржении 10-15 вольт нить будет достаточно горячая, хотя визуально это не будет видно.

На глаз нить будет казаться «чёрной» (холодной) вплоть до температур 600 градусов (начало излучения в видимом диапазоне).

Желающие «погонять цифирь» могут это сделать самостоятельно, используя формулу Стефана- Больцмана.

Результаты будут условными, ввиду того что (как было сказано выше) спираль имеет некоторое альбедо и не соответствует излучателю АЧТ, НО(!) оценка температур будет вполне достоверной…

Повторю — именно оценка. Нить начинает светиться примерно с 20 вольт.

Дополнительно хотел бы обратить внимание на разброс параметров лампочек.

На фотографии с тестером, маленькие лампочки (гирляндные) были мной отобраны и откалиброваны весьма тщательно. Для разных измерительных целей и опытов. Потому то они и показывают одинаковое сопротивление, что называется «пуля в пулю».

А вот большие лампочки, я их просто принес из магазина, не отбирая по параметрам и хорошо видно, что разброс магазинных лампочек наблюдается в весьма широком диапазоне. Вплоть до 10%.

Это обстоятельство дополнительно указывает, что погрешности расчета оказываются меньше чем реальный разброс лампочек.

Некоторые дополнительные формулы

Выше я вывел формулу, что для любой лампочки отношение куба напряжения к квадрату мощности — есть величина постоянная.

Исключительно в целях удобства предлагаю представить эту константу в виде квадрата некоторой величины. Назовем ее параметром S и перепишем главную формулу

Удобства предлагаемой методики просматриваются вот в каком аспекте. Поскольку параметр S оказывается неизменным в широком диапазоне напряжений, то открывается возможность обсчитывать схемы из лампочек, скомбинированных произвольным образом.

Для этого будет полезен ряд формул, которые легко выводятся самостоятельно.

Для последовательного и параллельного сопротивления можно использовать формулы:

Для случая, когда лампа включается последовательно с балластным резистором, для расчета напряжение на ней необходимо решить простенькое квадратное уравнение приведенного вида:

U + ( R резист / S лампы) * корень(U) = U питания.

Источник: Александр/СамЭлектрик.ру

Источник

Формула зависимости напряжения и мощности лампочки

Это основная формула статьи, вывод которой будет приведён ниже. Формула выглядит так:

Методика использования формулы проста.

Берем лампочку, читаем на колбе или на цоколе параметры, на которые она расчитана – напряжение и мощность, рассчитываем константу, потом вставляем в формулу любое произвольное напряжение и вычисляем мощность, которая выделится на лампочке.

Зная мощность, несложно вычислить ток.

Зная ток, несложно вычислить сопротивление нити накаливания.

Однако, сначала немножко «теории»…

Формула мощности и напряжения

Обновление статьи от января 2021. У меня на блоге появилась статья автора Станислава Матросова, который развил тему сопротивления спирали лампочки с теоретической стороны. Он вывел формулу, согласно которой:

Для любой лампы накаливания существует параметр, стабильный в широком диапазоне электрических режимов. Этим параметром является отношение куба напряжения к квадрату мощности:

Я решил на основе данных, полученных в статье, посчитать эту величину в Экселе. Вот что у меня получилось:

U	P	U^3	P^2	Const
2	1,1	8	1,21	6,61157
4	2,8	64	7,84	8,163265
6	5,04	216	25,4016	8,503401
8	7,76	512	60,2176	8,502498
10	10,8	1000	116,64	8,573388
12	14,28	1728	203,9184	8,473978
14	18,06	2744	326,1636	8,412956
16	22,08	4096	487,5264	8,401596
18	26,46	5832	700,1316	8,329863
20	31	8000	961	8,324662
22	35,86	10648	1285,94	8,280327
24	40,8	13824	1664,64	8,304498
26	46,02	17576	2117,84	8,29902
28	51,52	21952	2654,31	8,270321
30	57,6	27000	3317,76	8,138021
32	64	32768	4096	8

Действительно, константа, которая с некоторой погрешностью во всём диапазоне равна 8,2±0,2. Её размерность – “Вольт в кубе на Ватт в квадрате”.

Константа для расчета лампы накаливания = 8,2

Низкое значение константы в начале диапазона объяснено автором в приведенной по ссылке статье.

Теперь, зная значение этой константы (8,2), можем записать формулу зависимости мощности от напряжения лампочки накаливания 40Вт 24В:

Зависимость мощности лампочки накаливания от напряжения

Базовые «теоретические» предпосылки

В упрощенном виде это можно рассуждать примерно так.

Еще раз. Ток и сопротивление в нити накаливания – суть одно и тоже. С той лишь разницей, что ток – это упорядоченное движение под действием электрического поля, а сопротивление – это хаотическое движение электронов.

Сопротивление нити накала лампы

Экспериментальная проверка наиболее распространенных бытовых ламп накаливания мощностью 25, 40, 60, 75, 100 Вт показывает, что их сопротивление в холодном состоянии составляет 155,5; 103,5; 61,5; 51,5; 40 Ом, а в рабочем — 1936; 1210; 815; 650; 490 Ом, соответственно. Тогда отношение «горячего» сопротивления к «холодному» равняется 12,45; 11,7; 13,25; 12,62; 12,4, а в среднем оно составляет 12,5.

В результате лампа накаливания при включении работает в экстремальных условиях при токах, которые превышают номинальный, что приводит к ускоренному износу нити накала и преждевременному выходу лампы из строя, особенно при превышениях напряжения в питающей сети. Последнее обстоятельство при длительных превышениях напряжения относительно номинального приводит к резкому сокращению срока службы лампы.

Процесс старения и срок службы лампы.

Срок службы лампы накаливания колеблется в широких пределах, потому что зависит:

Немножко «алгебраической схоластики»

Теперь, когда с “теорией” покончено (улыбнулся), приведу алгебраические выкладки для вывода «главной» формулы.

Каноническая запись закона Ома выглядит:

I * R = U

Окончательный вывод формулы

Рассмотрим подробнее систему уравнений:

Возведем в квадрат первое уравнение и попарно перемножим их.

Отсюда получим выражение для токового коэффициента:

И для резистивного коэффициента (они взаимообратны):

Осталось подставить эти значения коэффициентов в “РАСЩЕПЛЕННУЮ” формулу Закона Ома, и мы получим окончательные выражения для тока и сопротивления.

Домножая последнее соотношение на Ux, получим:

Чтобы не забивать себе голову этими квадратами, кубами и корнями, достаточно запомнить простую зависимость, которая вытекает из последнего соотношения . Возводя последнее соотношение в квадрат, мы получаем ясную и понятную формулу:

Для любой лампочки с вольфрамовой нитью накала отношение куба напряжения к квадрату мощности является величиной ПОСТОЯННОЙ.

Какое сопротивление у лампочки?

Решил я как-то проверить закон Ома. Применительно к лампе накаливания. Измерил сопротивление лампочки Лисма 230 В 60 Вт, оно оказалось равным 59 Ом. Это в несколько раз больше заявленной мощности! Я было удивился, но потом вспомнил слово, которое всё объясняло – бареттер

Дело в том, что сопротивление вольфрамовой нити лампы накаливания сильно зависит от температуры (следствие протекания тока). В моем случае, если это бы был не вольфрам, а обычный резистор, его рассеиваемая мощность при напряжении 230 Вольт была бы P = U2/R = 896. Почти 900 Ватт!

Кстати, именно поэтому производители датчиков с транзисторным выходом рекомендуют соблюдать осторожность при подключении датчиков.

Как же измерить рабочее сопротивление нити лампы накаливания? А никак. Его можно только определить косвенным путем, из закона знаменитого Ома. (Строго говоря, все омметры используют тот же закон – прикладывают напряжение и меряют ток). И мультиметром тут не обойдешься.

Используя косвенный метод и лампочку Лисма 24 В с мощностью 40 Вт, я составил вот такую табличку:

Зависимость сопротивления нити лампы накаливания от напряжения

Сопротивление лампочки

(Номинальные параметры выделены)

Как видно из таблицы, зависимость сопротивления лампочки от напряжения нелинейная. Это может проиллюстрировать график, приведенный ниже. Рабочая точка на графике выделена.

Сопротивление нити лампы накаливания в зависимости от напряжения

Кстати, сопротивление подопытной лампочки, измеренное с помощью цифрового мультиметра – около 1 Ома. Предел измерения – 200 Ом, при этом выходное напряжение вольтметра – 0,5 В. Эти данные также укладываются в полученные ранее.

Зависимость мощности от напряжения:

Зависимость мощности от напряжения

Для ламп на напряжение 230 В на основании экспериментальных данных была составлена вот такая табличка:

Мощность и сопротивление

Из этой таблицы видно, что сопротивление нити лампы накаливания в холодном и горячем состоянии отличается в 12-13 раз. А это значит, что во столько же раз увеличивается потребляемая мощность в первоначальный момент.

Можно говорить о пусковом токе для ламп накаливания.

Стоит отметить, что сопротивление в холодном состоянии измерялось мультиметром на пределе 200 Ом при выходном напряжении мультиметра 0,5 В. При измерении сопротивления на пределе 2000 Ом (выходное напряжение 2 В) показания сопротивления увеличиваются более чем в полтора раза, что опять же укладывается в идею статьи.

“Горячее” сопротивление измерялось косвенным методом.

Сопротивление нити накаливания люминесцентных ламп

Дополнение к статье, чтобы получился ещё более полный материал.

Лампы с цоколем Т8, сопротивление спирали в зависимости от мощности :

10 Вт – 8,0…8,2 Ом

15 Вт – 3,3…3,5 Ом

18 Вт – 2,7…2,8 Ом

36 Вт – 2,5 Ом.

Сопротивление измерялось цифровым омметром на пределе 200 Ом.

Формула мощности и напряжения

Обновление статьи. У меня на блоге появилась статья автора Станислава Матросова, который развил тему сопротивления спирали лампочки с теоретической стороны. Он вывел формулу, согласно которой:

Я решил на основе данных, полученных в статье, посчитать эту величину в Экселе. Вот что у меня получилось:

Зависимость

Константа для расчета лампы накаливания = 8,2

Низкое значение константы в начале диапазона объяснено автором в приведенной по ссылке статье.

Зависимость мощности лампочки накаливания от напряжения

Формула для сопротивления

Но вернёмся к теме статьи. Проверим вывод Станислава Матросова о том, что сопротивление лампочки пропорционально корню из напряжения. Из предыдущих выводов можно вывести формулу для конкретной лампочки 40Вт 24В:

Зависимость сопротивления от напряжения, формула для лампы накаливания

Теперь проверим, как эта формула соотносится с полученными мною экспериментальным данным (см. таблицу в начале статьи). Составим такую таблицу:

Таблица требует пояснений. Чтобы была соблюдена размерность, я нормировал экспериментально заданное напряжение (столбец 2) и рассчитанное сопротивление (столбец 4).

Колонка 5 – это корень из нормированного напряжения, и видно, что значения этой колонки отлично совпадают с колонкой 4!

Но давайте вернемся в реальному сопротивлению, и рассчитаем его по приведенной выше формуле (Зависимость сопротивления от напряжения). Это – 6-я колонка. Хорошо видно, что расчет по формуле практически идеально совпадает с расчетом из экспериментальных данных!

Зависимость сопротивления от напряжения. Квадратичная зависимость.

Кто хочет проверить мои расчеты, прикладываю файл: •Файл с расчетами и графиками

/ Файл с расчетами и графиками к статье про лампу накаливания, xlsx, 19.51 kB, скачан: 430 раз./

Всё, учебник физики можно переписывать!

Источник

Формула зависимости напряжения и мощности лампочки

Это основная формула статьи, вывод которой будет приведён ниже. Формула выглядит так:

Методика использования формулы проста.

Зная мощность, несложно вычислить ток.

Зная ток, несложно вычислить сопротивление нити накаливания.

Однако, сначала немножко «теории»…

Подключаем светодиоды

Как правильно подключить лампочку на 12 вольт в авто своими руками? Неважно, мигающую или нет, в фару или панель приборов, об этом мы расскажем далее.

Рассмотрим пример подключения своими руками на модуле, учитывая несколько нюансов (схемы вы найдете ниже):

Панельки, то есть кластеры, рассчитываются на питание 12 вольт, такие устройства можно без проблем подключить к проводке авто и наслаждаться мигающими или просто яркими огоньками. Однако такие устройства обладают определенным недостатком — когда обороты мотора будут изменяться, яркость также будет то снижаться, то увеличиваться. Пусть это не критично, но глазу все же будет заметно. Но также нужно учесть, что такие кластеры хорошо светят тогда, когда напряжение в сети составляет 12.5 вольт, то есть если у вашем авто напряжение низкое, то светить лампочки будут слабо.
Сам по своей конструкции кластер состоит из самих диодов, а также резистора. Резисторы — это важный элемент любого кластера. На каждые три лампочки устанавливается один резистор, предназначенный для гашения лишнего напряжения. Если вы приобретаете ленту для фар, то, возможно, вам придется ее подрезать. При установке в фары нужно учитывать, что обрезать ленту необходимо в определенных местах.
Подключение светодиодов 12 вольт с резисторами в фары авто осуществляется последовательно. Вам необходимо сделать кластер, то есть подключить по очереди необходимое число лампочек друг к другу, а два вывода, которые будут находиться по краям — к сети авто. В этом случае речь идет о белых диодах, мощность которых составляет 3.5 W. То есть для сети с напряжением 12-14 вольт понадобится три лампочки, которые в общем будут потреблять не 12, а 10.5 вольт. Поскольку диоды обладают плюсом и минусом, последовательное соединение осуществляется таким образом, чтобы плюс одного элемента соединился с минусом другого (автор видео — Роман Щербань).

Базовые «теоретические» предпосылки

В упрощенном виде это можно рассуждать примерно так.

Немножко «алгебраической схоластики»

Каноническая запись закона Ома выглядит:

I * R = U

Окончательный вывод формулы

Рассмотрим подробнее систему уравнений:

Возведем в квадрат первое уравнение и попарно перемножим их.

Отсюда получим выражение для токового коэффициента:

И для резистивного коэффициента (они взаимообратны):

Домножая последнее соотношение на Ux, получим:

Чтобы не забивать себе голову этими квадратами, кубами и корнями, достаточно запомнить простую зависимость, которая вытекает из последнего соотношения . Возводя последнее соотношение в квадрат, мы получаем ясную и понятную формулу:

Какое сопротивление у лампочки?

Используя косвенный метод и лампочку Лисма 24 В с мощностью 40 Вт, я составил вот такую табличку:

Зависимость сопротивления нити лампы накаливания от напряжения

Сопротивление лампочки

(Номинальные параметры выделены)

Сопротивление нити лампы накаливания в зависимости от напряжения

Зависимость мощности от напряжения:

Зависимость мощности от напряжения

Для ламп на напряжение 230 В на основании экспериментальных данных была составлена вот такая табличка:

Мощность и сопротивление

Можно говорить о пусковом токе для ламп накаливания.

“Горячее” сопротивление измерялось косвенным методом.

Сопротивление нити накаливания люминесцентных ламп

Дополнение к статье, чтобы получился ещё более полный материал.

Лампы с цоколем Т8, сопротивление спирали в зависимости от мощности :

10 Вт – 8,0…8,2 Ом

15 Вт – 3,3…3,5 Ом

18 Вт – 2,7…2,8 Ом

36 Вт – 2,5 Ом.

Сопротивление измерялось цифровым омметром на пределе 200 Ом.

Формула мощности и напряжения

Я решил на основе данных, полученных в статье, посчитать эту величину в Экселе. Вот что у меня получилось:

Зависимость

Константа для расчета лампы накаливания = 8,2

Низкое значение константы в начале диапазона объяснено автором в приведенной по ссылке статье.

Зависимость мощности лампочки накаливания от напряжения

Формула для сопротивления

Зависимость сопротивления от напряжения, формула для лампы накаливания

Зависимость сопротивления от напряжения. Квадратичная зависимость.

Кто хочет проверить мои расчеты, прикладываю файл: •Файл с расчетами и графиками

/ Файл с расчетами и графиками к статье про лампу накаливания, xlsx, 19.51 kB, скачан: 430 раз./

Всё, учебник физики можно переписывать!

Источник

Перейти к содержимому

Для лампы накаливания мощностью сто пятьдесят ват и напряжением двести двадцать вольт необходимо определить величину сопротивления вольфрамовой нити накаливания при температуре двадцать пять градусов Цельсия. Известно, что температура накала нити лампы составляет две тысячи пятьсот градусов Цельсия. Температурный коэффициент сопротивления вольфрама 5,1×10^-3град^-1.

Дано: U=220 В; Р=150 Вт; t^°₁=25^°C; t^°₂=2500^°C; α=5,1×10^-3град^-1
Найти: R₁-?

Решение

Запишем формулы для расчета величины сопротивления нити накаливания при комнатной и рабочей температуре

$R_1=R_0(1+{alpha}{t^circ}_1)$ ,
$R_2=R_0(1+{alpha}{t^circ}_2)$ ,

где R₁ — сопротивление нити накаливания при температуре 25 градусов Цельсия;
R₂ — сопротивление нити накаливания при температуре 2500 градусов Цельсия.

$R_1/R_2={1+{alpha}{t^circ}_1}/{1+{alpha}{t^circ}_2}$ ,
$R_1=R_2{{1+{alpha}{t^circ}_1}/{1+{alpha}{t^circ}_2}}$ .

Сопротивление нити накаливания при рабочей температуре определим из формулы

$P={U^2}/R_2$ , тогда

Итоговая формула для расчета величины сопротивления нити накаливания при температуре 25 градусов Цельсия принимает вид

$R_1={U^2/P}*{{1+{alpha}{t^circ}_1}/{1+{alpha}{t^circ}_2}}={220^2/150}*{{1+5,1*10^{-3}*25}/{1+5,1*10^{-3}*2500}}=26,5$ Ом.

Ответ: сопротивление вольфрамовой нити накаливания электрической лампы при температуре двадцать пять градусов Цельсия составляет двадцать шесть целых пять десятых Ом.

Источник