Как найти среднее арифметическое рациональных чисел

ВАЖНО!

При обозначении единичного отрезка следует принимать во внимание знаменатель дроби, которую требуется изобразить на координатной оси. Единичный отрезок должен легко делиться на данный знаменатель, тогда отметить на оси рациональное число будет проще.

Значение выражения $frac{(a+b)}{2}$ – это не только координата середины отрезка, но и среднее арифметическое чисел $a$ и $b$. Можно находить среднее арифметическое и нескольких чисел, для этого их все нужно сложить, и сумму разделить на количество слагаемых.

Например, нужно найти среднее арифметическое чисел $frac{2}{7}$; $frac{4}{7}$ и $frac{6}{7}$.

Получаем: $(frac{2}{7}+frac{4}{7}+frac{6}{7})div3=frac{12}{7} div 3=frac{4}{7}$

Программа вычисляет среднее арифметическое элементов массива, среднее арифметическое натуральных чисел, целых чисел, набора дробных чисел.

Формула которая используется для расчета среднего арифметического значения:


Приведём примеры нахождения среднего арифметического ряда чисел:
Среднее арифметическое двух чисел: (2+5)/2=3.5;
Среднее арифметическое трёх чисел: (2+5+7)/3=4.66667;
Среднее арифметическое 4 чисел: (2+5+7+2)/4=4;

×

×

Для установки калькулятора на iPhone — просто добавьте страницу
«На главный экран»

Для установки калькулятора на Android — просто добавьте страницу
«На главный экран»

Смотрите также

ЛИСТ САМООЦЕНКИ

ФИ________________________________________

ЛИСТ САМООЦЕНКИ

ФИ________________________________________

урок № дата 31.01.2018г 6 класс

Тема: Изображение рациональных чисел на координатной оси.

Цели: сформировать систему новых понятий, расширить знания учеников за счет включения новых определений, терминов, описаний; научить учащихся отмечать рациональные числа на координатной оси, определять координаты точек и расстояние между ними, находить среднее арифметическое нескольких чисел; сформировать положительную мотивацию к учению посредствам применения мультимедийных технологий.

Задачи:

Обучающие:

• повторить правила изображения чисел на координатной оси;

• закрепить умения изображать числа на координатной оси, находить длину отрезка, находить среднее арифметическое чисел.

Развивающие:

• развивать сообразительность, логическое мышление;

• развивать навыки самоконтроля и самоанализа;

• формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной работы;

• развивать математическую речь учащихся.

Воспитательные:

• воспитывать самостоятельность, ответственность, чувство коллективизма;

• способствовать положительной мотивации учения;

• воспитывать уважение к предмету, друг к другу.

Тип урока: открытия новых знаний.

Вид урока: мультимедиа-урок

Формы организации деятельности: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Оборудование: Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений [С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин]. – М.: Просвещение.2016. – 256 с.; раздаточный материал: сигнальные карточки, оценочные листы, презентация PowerPoint (pril_1).

Результаты обучения: уметь изображать и определять точки на координатной прямой, уметь делать выводы, взаимопроверка знаний, значительная активизация деятельности учащихся, повышение интереса к знаниям; проводить рефлексию своей деятельности в конце урока.

Ход урока.

1. Организационный момент (1 мин). Учитель здоровается с учащимися, проверяет готовность к уроку. Учащиеся записывают дату в тетрадь. (Слайд 1).

2. Проверка домашнего задания (3 мин).

3. Мотивация (1 мин) (Слайд 2).

Продолжить урок я хочу с вопроса к вам. Как вы думаете, что самое ценное на Земле? (Варианты ответов учеников). Этот вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вот какой ответ дал известный учёный Ал-Бируни: «Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит». Пусть эти слова станут девизом нашего урока.

1. Сообщение темы и целей урока (2 мин).

Задание 1.

Решение анаграмм (Слайд 3):

коодиртнаняа ьсо

еоньланоицар олсич

зоибраниеже

— Как они могут быть связаны?

— Каковы цели сегодняшнего урока?

Ученики формулируют тему и цели урока после решения анаграмм. Записывают тему урока в тетрадь. Изображение рациональных чисел на координатной оси. (Слайд 4).

1. Этап актуализации и пробного учебного действия (8 мин)

Задание 2.

Итак, ребята, мы с вами познакомившись с натуральными числами, первое, что научились – это их сравнивать. Узнав, что такое дроби, стали сразу их сравнивать. И теперь, выяснив о существовании рациональных чисел, перед нами встаёт вопрос об их сравнении.

Однажды числа стали спорить: Минус Один считает себя очень маленьким по сравнению с числом –20.

Минус Один: –20 –1, так как долг 20 тыс.руб. больше, чем долг 1тыс.руб. (Слайд 5)

Минус Двадцать: Правильно, –20 –1. Ведь, 20⁰ мороза больше, чем 1⁰ мороза! (Слайд 6)

Нолик: А я не согласен! Наоборот: –1 –20, потому что при температуре –1⁰ больше тепла, чем при температуре–20⁰. (Слайд 7)

Знак плюс: Я тоже считаю, что –1 –20. Ведь, легче отдать долг 1тыс.руб, чем 20 тыс.руб. Лучше иметь 1 литр перерасхода горючего, чем 20 литров. (Слайд

К Нолику и Знаку Плюс присоединился Знак Равенства.

Знак Равенства: Чем выше находиться число на градуснике, тем теплее. Значит, чем выше число, тем оно больше. (Слайд 9)

Учитель: А вы, дети, как думаете, кто из них прав? (выслушав ответы учащихся, продолжает).

Правы были Нолик, Знак Плюс и Знак Равенства. [2]

Каждый выставляет в оценочный лист балл.

Задание 3. Фронтальный опрос.

(Слайды 10-13)

Учитель задает вопросы:

Из двух чисел меньшим является то, изображение которого на координатной прямой находиться… (ответ: левее, а большим — то, изображение которого находится правее).

Любое положительное число … (ответ: больше нуля),

а любое отрицательное число… (ответ: меньше нуля);

любое отрицательное число… положительного числа (ответ: меньше любого). 

Каждый ученик выставляет в оценочный лист балл в соответствии с критериями.

1. Этап выявления места и причины затруднений (5 мин).

На координатной оси можно изобразить не только целые, но и рациональные числа. Например, числу соответствует точка положительной координатной полуоси, находящаяся от точки 0 на расстоянии единичного отрезка. А числу – соответствует точка отрицательной координатной полуоси, находящаяся от точки 0 на расстоянии единичного отрезка.

Рациональному числу на координатной оси соответствует точка, находящаяся на расстоянии от точки 0 положительной полуоси, если 0 и на отрицательной полуоси, если (Слайд 16)