Данный калькулятор предназначен для расчета среднего геометрического чисел онлайн.
Среднее геометрическое чисел – это математическая величина, которая вычисляется путем извлечения корня из произведения данных чисел, при этом показатель корня равен количеству чисел.
Формула среднего геометрического следующая:
Чтобы подсчитать среднее геометрическое двух, трех и более чисел, необходимо выбрать количество чисел и ввести их значения в соответствующие ячейки.
×
Пожалуйста напишите с чем связна такая низкая оценка:
×
Для установки калькулятора на iPhone — просто добавьте страницу
«На главный экран»
Для установки калькулятора на Android — просто добавьте страницу
«На главный экран»
Смотрите также
Среднее геометрическое
- Главная
- /
- Математика
- /
- Арифметика
- /
- Среднее геометрическое
Чтобы найти среднее геометрическое нескольких чисел воспользуйтесь нашим очень удобным онлайн калькулятором:
Онлайн калькулятор
Среднее геометрическое:
0
Округление ответа:
Просто введите положительные вещественные числа и получите среднее геометрическое этих чисел. Для того чтобы добавить в ряд более двух чисел воспользуйтесь зелёной кнопкой «+».
Теория
Среднее геометрическое нескольких положительных вещественных чисел – это такое число, которым можно заменить каждое из этих чисел так, чтобы их произведение не изменилось.
Формула
x̅геом = n√x1 ⋅ x2 ⋅ … ⋅ xn
Пример
К примеру, рассмотрим три числа 3, 8 и 9. Среднее геометрическое этих трёх чисел:
x̅геом = 3√3 ⋅ 8 ⋅ 9 = 3√216 = 6
Таким образом:
3 ⋅ 8 ⋅ 9 = 216 = 6 ⋅ 6 ⋅ 6
См. также
Правила ввода
Ноль вводить нельзя.
Вводить можно только положительные целые(1, 2, 3, 7), десятичные(0.25, 1.15), дробные(1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.
При вводе десятичных дробей использовать точку. Запятая зарезервирована под разделитель.
В качестве разделителя можно использовать любой символ кроме цифр(0-9), слэша(/), точки(.), знака минус(-). Остальные символы и перенос строки будут программой заменены на разделители.
Определение среднего геометрического
Среднее геометрическое чисел это корень из произведения этих чисел, показатель степени которого равен количеству этих чисел.
Формула среднего геометрического
(Large a_{ср.геом.} = sqrt[n]{a_1 times a_2 times a_3 times … times a_n})
Пример нахождения среднего геометрического
Дан ряд чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 необходимо найти среднее геометрическое этих чисел.
(large a_{ср.геом.} = sqrt[10]{1 times 2 times 3 times 4 times 5 times 6 times 7 times 8 times 9 times 10} =)(large sqrt[10]{3628800} = 4.5287286881168)
Пример нахождения среднего геометрического дробей
Даны дроби 1/2, 1/3, 1/4 необходимо найти среднее геометрическое этих чисел.
(large a_{ср.геом.} = sqrt[3]{1/2 times 1/3 times 1/4} =)(large sqrt[3]{1/24} = 0.34668064642013)
Пример нахождения среднего геометрического десятичных дробей
Даны десятичные дроби 0.2, 0.3, 0.4 необходимо найти среднее геометрическое этих дробей.
(large a_{ср.геом.} = sqrt[3]{0.2 times 0.3 times 0.4} =)(large sqrt[3]{3/125} = 0.28844991406148)
This arithmetic-geometric mean calculator can be employed to determine iterated means, such as the arithmetic-geometric mean (AGM), the geometric-harmonic mean (GHM), the arithmetic-quadratic mean (AQM), and the arithmetic-harmonic mean (AHM).
Simply insert the values for x and y, choose the two types of means that should be applied, one from each drop-down menu, and click on the «Calculate Mean» button. The order in which you choose the types of means you want to apply is not of significance; as such, if you wish to determine the AGM, you can select «Geometric» from the first menu and «Arithmetic» from the second; the output will be the same.
Arithmetic-Geometric Mean (AGM)
The AGM is an iterative mean that operates by determining a pair of calculations.
To compute the AGM of two given numbers, x and y, you need to start by calculating their arithmetic and geometric means, as follows:
(x + y)/2 and sqrt(xy)
You can then use the outputs to determine the arithmetic and geometric means of the two new numbers. You subsequently repeat the process multiple times with every new pair of numbers that are computed. In due course, the algorithm will stabilize at a fixed number. This number represents the AGM of the two numbers with which you started.
An alternative means of expressing the AGM of x and y is to perform two dependent recursive equations:
An+1 = (An + Bn)/2
Bn+1 = sqrt(AnBn),
where A0 = x, B0 = y, and sqrt = square root.
As n is infinite, the values of An and Bn will converge at a single number. This number represents the AGM of x and y. Providing x and y are not equal, the AGM is always lower than the arithmetic mean and higher than the geometric mean.
Geometric-Harmonic Mean (GHM)
The Geometric-Harmonic Mean (GHM) represents a further example of an iterative average.
If C0 = x and D0 = y, and
Cn+1 = 2CnDn/(Cn + Dn)
Dn+1 = sqrt(CnDn),
the consistent value of the sequence is the GHM of x and y. There are some interesting correlations between AGM(x,y) and GHM(x,y):
AGM(x,y)GHM(x,y) = xy
GHM(x,y) = xy/AGM(x,y) = 1/AGM(x-1, y-1)
Arithmetic-Harmonic Mean (AHM)
Iterating the harmonic and arithmetic means results in the geometric mean.
Contraharmonic-Harmonic Mean
Iterating the contraharmonic and harmonic means results in the arithmetic mean.
Contraharmonic Mean
The contraharmonic mean of x and y is as follows:
(x2 + y2)/(x + y)
For n values, you can compute the contraharmonic mean as follows:
(x12 + x22 + … + xn2)/(x1 + x2 + … + xn)
Arithmetic Mean
The average of two or more numbers is referred to as the mean. The arithmetic mean represents the most commonly employed mean. Calculating the arithmetic mean involves adding up all the values and dividing them by the number of values.
For n values, the arithmetic mean is (x1 + x2 + … + xn)/n
For instance, the arithmetic mean of 3, 4, and 5 is (3 + 4 + 5)/3 = 4.
Geometric Mean
The geometric mean of two numbers x and y is represented as follows:
sqrt(xy)
The geometric mean of three numbers, x, y, and z, is the cube root of xyz, or (xyz)1/3.
The geometric mean of n numbers is as follows:
(x1 · x2 · … · xn)1/n
Harmonic Mean
The harmonic mean is commonly employed to average ratios in science and business applications. Given two numbers, x and y, the harmonic mean is 2xy/(x + y).
Given three numbers, x, y, and z, the harmonic mean is 3xyz/(xy + xz + yz).
The harmonic mean of n numbers is as follows:
n/(1/x1 + 1/x2 + … + 1/xn)
Root Mean Square (Quadratic Mean)
The root mean square, which is also commonly referred to as the quadratic mean, is frequently employed in statistical and engineering applications, especially when negative data points are under consideration. One example of the root mean square is the standard deviation of a set of numbers (I.e., it is the root mean square of the variations between the arithmetic mean and each data point).
When given two numbers, x and y, the quadratic mean is sqrt[(x2 + y2)/2].
For n variables, it is as follows:
sqrt[(x12 + x22 + … + xn2)/n]
Инструкции:
Используйте этот Калькулятор среднего геометрического, чтобы ввести пример данных ниже, и решатель обеспечит пошаговый расчет среднего геометрического.
Подробнее об этом калькуляторе среднего геометрического
Во-первых, среднее геометрическое — это мера центральной тенденции, но это разновидность менее часто используемой меры центральной тенденции, гораздо менее распространенной, чем среднее геометрическое.
среднее выборочное значение
или
медиана
.
Как вычислить среднее геометрическое?
Среднее геометрическое, также известное как
среднее геометрическое
вычислить несколько сложнее, чем вычислить среднее арифметическое. Математически, с точки зрения его расчета и формулы, используемой для его расчета, он рассчитывается с использованием следующей формулы среднего геометрического
[G = left( x_1 cdot x_2 cdot cdot cdot x_n right)^{1/n}]
В целом для выборки ({x_1, x_2, …, x_n}) среднее арифметическое больше среднего геометрического.
Итак, как найти
среднее геометрическое
? Просто вы умножаете n членов в образце и применяете n-й корень к этому произведению. Простой.
Приложения среднего геометрического
Существуют различные типы приложений, в которых среднее геометрическое является подходящей мерой центра, или некоторые другие случаи, когда
гармоническое среднее
является подходящей мерой центра.
Тем не менее, безусловно, в большинстве приложений в качестве меры центра используется среднее арифметическое, хотя и нередко встречаются особые ситуации.
Но все же, несмотря на популярность среднего арифметического, будут ситуации, когда вам потребуется найти среднее геометрическое или другую подходящую меру центральной тенденции, отвечающую конкретным характеристикам данных, с которыми вы работаете.
Вам нужно вычислить среднее значение в любом случае?
Да, вам удобно использовать это
Калькулятор среднего
чтобы получить среднее значение выборки, а также
медиана
и
режим
, вместе с
гармоническое среднее
, чтобы иметь полное представление обо всех доступных мерах центральной тенденции.