Как найти среднее количество населения - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Численность населения города составляла:

на 1 января – 80500 чел.,

на 1 февраля – 80540 чел.,

на 1 марта – 80550 чел.,

на 1 апреля – 80560 чел.,

на 1 июля – 80620 чел.,

на 1 октября – 80680 чел.,

на 1 января следующего года – 80690 чел.

Определите среднюю численность населения города за январь, в первом квартале, в первом полугодии и за год в целом.

Решение:

На примере данной задачи разберём все методы определения средней численности населения.

Найдём среднюю численность населения города за январь по формуле средней арифметической простой:

Найдём среднюю численность населения города за первый квартал.

Так как даты, на которые приходятся данные о численности, равны между собой, расчёт выполним по формуле средней хронологической:

В первом полугодии средняя численность населения будет определяться по формуле средней арифметической взвешенной, так как промежутки между датами не равные:

Среднюю численность за год в целом определим также по формуле средней арифметической взвешенной:

Источник

Постоянное
население – те, кто на момент переписи
постоянно проживает в данном городе,
включая временно отсутствующих, если
их отсутствие за пределами города не
превышает 1 года к моменту переписи.

Наличное
население – те, кто на момент переписи
оказался в городе на лицо, включая
временно проживающих иногородних, если
их временное проживание здесь не
превышает 1 год.

ПН
– численность постоянного населения,

НН
– наличного населения,

ВО
– временно отсутствующих,

ВП
– временно проживающих.

ПН=НН+ВО-ВП.

Юридическое
(приписное) население – лица, связанные
с данной территорией существующими
правилами регистрации.

Если
данные о численности населения разделены
между собой равными периодами времени,
то средняя определяется по методу
средней хронологической невзвешенной

xср(с
чертой)=((1/2)Х1+Х2+ … + Хn-1 + (1/2)Хn)/(n — 1)

Х
– значение уровней ряда — численность
населения на каждую дату ,

n
– число имеющихся показателей.

Если
же между отдельными значениями численности
лежат неравные промежутки времени, то
есть мы имеем дело с рядом динамики с
неравными интервалами, то рассчитывается
средняя хронологическая взвешенная:

xср=(сумма((Yi+Yi+1)*Ti))/(2*сумма(Ti))

Состав
изучается по признакам:

1.Место
проживания — городское и сельское,

2.Род
занятий – сельскохозяйственное и
несельскохоз.,

3.Пол
и возраст.

По
другим признакам (образование, наличие
детей, состав в браке) население изучают
только по данным переписи.

3.Источники данных о численности населения. Методика расчета средней численности населения.

Основным
источником информации о населении
является сплошная перепись населения,
который, как правило, проводится раз в
десять лет. Отдельные сведения собираются
на основе выборочной переписи населения.
При переписи населения учитываются две
категории населения: наличное население
— лица, фактически находящиеся на момент
переписи в данном населенном пункте,
включая временно проживающих и постоянное
население — лица, для которых данный
населенный пункт является местом
постоянного проживания, включая временно
отсутствующих.

Еще
используют данные органов ЗАГС, данные
ОВД о регистрации прибытия и выбытия,
Эти методы позволяют измерять население
между переписями.

Средняя
числен.населения м. определяться разными
способами:

Средняя
арифметическая- если известна численность
населения на начало и конец года.

Нср=
(Н1+Н2)/2 , где, Н1 и Н2 — численность
населения на начало и конец периода.

Простая
хронологическая средняя — если интервалы
между наблюдениями расположены через
равные промежутки времени — то формуле
простой хронологической средней:

где
Нi— численность населения на каждую
дату.

Нср=
(Н1/2+Н2+…+Нn-1+Нn/2)/(n-1)

Хронологическая
взвешенная — если замеры численности
населения проводились через неравные
промежутки времени то — по формуле
хронологической взвешенной:

Hср=(сумма(Нi*Ti))/сумма(Ti)

Нi-
полусумма двух соседних уровней ряда
динамики;

Ti—
промежуток между двумя уровнями ряда,
выраженный в днях, неделях или месяцах.

Например
возьмём промежутки равными месяцам.

СЧН
=
(((4836+4800)/2)*3+((4800+4905)/2)*3+((4905+4890)/2)*3+((4890+4805)/2)*3)/12=4854

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Источник

The Population Mean concept comes under parent topic statistics. In brief statistics deals with the topics of collecting data, analyzing, interpreting, and presenting the organized data. Population Mean Formula is the average of all the values in the given data/population.

Population Mean

The population mean can be calculated by the sum of all values in the given data/population divided by a total number of values in the given data/population. We can call the sum of numbers as a single term Summation.

The population mean is denoted by the symbol μ.

Let X be the variable that holds data then,

Population Mean (μ) = ∑X / N

Where, ∑X is the summation of data in X

And, N is the count of data in X.

Steps to calculate Population mean

Find the total sum of data in a given population.
Divide the resultant summation by the total count of the population.

Let’s look at the few examples to get more understanding.

Sample Problems

Question 1: What is the population mean for the given weights of persons- {50, 60, 70, 100, 80, 55, 60, 65}

Solution:

Step-1: Find the summation of given population

∑X = 50 + 60 + 70 + 100 + 80 + 55 + 60 + 65

= 540

Step-2: Find Population mean

μ = ∑X / N

Here size of population (N) = 8

= 540 / 8

= 67.5

So population mean for given population is 67.5

Question 2: Find the population mean for the given population 10, 20, 30, 40, 50, 55, 45, 35, 25, 15.

Solution:

Step-1: Find the summation of given population

∑X = 10 + 20 + 30 + 40 + 50 + 55 + 45 + 35 + 25 + 15

= 325

Step-2: Find Population mean

μ = ∑X / N

Here size of population (N) = 10

= 325 / 10

= 32.5

So population mean for given population is 32.5

Question 3: Find the population mean for the given population 20, 25, 20, 25, 22.

Solution:

Step-1: Find the summation of given population

Summation(Population) ∑X = 20 + 25 + 20 + 25 + 22

= 112

Step-2: Find Population mean

μ = ∑X / N

Here size of population (N) = 5

= 112 / 5

= 22.4

So population mean for given population is 22.4

Question 4: Find the population mean for the given data 10.5, 12.5, 20.5, 15.5, 20.5, 15

Solution:

Step-1: Find the summation of given data i.e., total of all values

∑X = 10.5 + 12.5 + 20.5 + 15.5 + 20.5 + 15

= 94.5

Step-2: Find Population mean

Here size of population (N) = 6

Population Mean (μ) = ∑X / N

= 94.5 / 6

= 15.75

So population mean for given population is 15.75

Question 5: Find population mean for the population 100, 200, 300, 400, 500, 600.

Solution:

Step-1: Find the summation of given data i.e., total of all values

∑X = 100 + 200 + 300 + 400 + 500 + 600

= 2100

Step-2: Find Population mean

Here size of population (N) = 6

Population Mean (μ) = ∑X / N

= 2100 / 6

= 350

So population mean for given population is 350.

Источник

Формула для расчета среднего значения населения

Средние значения населения — это среднее или среднее всех значений в данной совокупности. Он рассчитывается как сумма всех значений в совокупности, обозначаемая суммой X, деленной на количество значений совокупности, обозначаемых как N.

Он получается путем суммирования всех наблюдений в группе и деления суммы на количество наблюдений. Когда для вычисления статистического параметра используется весь набор данных, набор данных представляет собой совокупность. Например, доходность всех акций, котирующихся на фондовой бирже NASDAQ, среди населения этой группы. Таким образом, для этого примера совокупность означает, что среднее значение означает среднее математическое значение, рассчитанное для двух или более значений. В основном есть два способа: среднее арифметическое, когда все числа складываются и делятся на их веса, и среднее геометрическое, когда мы умножаем числа вместе, берем корень N и вычитаем из него единицу. акций, котирующихся на фондовой бирже NASDAQ, будет средней доходностью всех акций, котирующихся на этой бирже.

Чтобы вычислить среднее значение совокупности для группы, нам сначала нужно найти сумму всех наблюдаемых значений. Итак, если общее количество наблюдаемых значений обозначить через X, то сумма всех наблюдаемых значений будет равна ∑X. И пусть число наблюдений в популяции равно N.

Формула представлена следующим образом,

µ= ∑X/N

µ = среднее значение населения

Оглавление

Формула для расчета среднего значения населения
- Примеры
  - Пример №1
  - Пример #2
  - Пример №3
- Актуальность и использование
- Рекомендуемые статьи

Примеры

.free_excel_div{фон:#d9d9d9;размер шрифта:16px;радиус границы:7px;позиция:относительная;margin:30px;padding:25px 25px 25px 45px}.free_excel_div:before{content:»»;фон:url(центр центр без повтора #207245;ширина:70px;высота:70px;позиция:абсолютная;верх:50%;margin-top:-35px;слева:-35px;граница:5px сплошная #fff;граница-радиус:50%} Вы можете скачать этот шаблон формулы Excel для среднего населения здесь — Формула средней численности населения Шаблон Excel

Пример №1

Давайте проанализируем доходность акции XYZ за последние двенадцать лет. А доходность акций за последние двенадцать лет составляет 12%, 25%, 16%, 14%, 40%, 15%, 13%, 17%, 23%, 13%, 17% и 19%. Чтобы вычислить среднее значение для всего населения, мы должны сначала найти сумму всех наблюдаемых значений. Таким образом, в этом примере ∑X составляет 224%, а количество наблюдаемых значений для совокупности равно 12, поскольку оно включает в себя доход от акций за 12-летний период.

С этими двумя переменными мы можем рассчитать среднее значение доходности акций с помощью формулы.

Приведены следующие данные:

Следовательно, используя приведенную выше информацию, среднее значение можно рассчитать как

µ= 224%/12

Пример показывает, что средний или средний доход для наблюдаемого значения составляет 19%.

Пример #2

Проанализируем доходность тематического паевого фонда за последние восемь лет. А доходность акций за последние двенадцать лет составляет 25%, 16%, 14%, 15%, 13%, 23%, 33% и 27%. Чтобы вычислить среднее значение для всего населения, мы должны сначала найти сумму всех наблюдаемых значений. Таким образом, в этом примере ∑X составляет 166%, а количество наблюдаемых значений для населения равно 8, поскольку оно включает доход взаимного фонда за 8 лет.

С этими двумя переменными мы можем рассчитать среднее значение доходности акций с помощью формулы.

Ниже приведены данные для расчета:

Следовательно, среднее значение можно рассчитать как

µ= 166%/8

Пример показывает, что средний или средний доход для наблюдаемого значения составляет 21%.

Пример №3

Найдем среднее значение веса 15 учеников в классе. Вес каждого ученика в классе из 15 человек в кг составляет 35, 36, 42, 40, 44, 45, 38, 42, 39, 42, 44, 45, 48, 42 и 40. среднее значение для всего населения, мы должны сначала найти сумму всех наблюдаемых значений. Таким образом, в этом примере ∑X составляет 622 кг, а количество наблюдаемых значений для населения равно 15, поскольку оно включает в себя вес 15 учащихся.

С этими двумя переменными мы можем рассчитать среднее значение доходности акций с помощью формулы.

Ниже приведены данные для расчета:

Следовательно, используя приведенную выше информацию, среднее значение населения можно рассчитать как

мк = 622/15

Пример показывает, что средний или средний доход для наблюдаемого значения составляет 41,47.

Актуальность и использование

Средняя численность населения является очень важным статистическим параметром. Это помогает узнать среднее значение параметров населения. Среднее значение важно, поскольку его можно использовать для расчета ряда других статистических параметров, таких как дисперсия, стандартное отклонение и другие. Его можно рассчитать, используя понятие формулы среднего арифметического. Формула среднего арифметического. Среднее арифметическое обозначает среднее значение всех наблюдений ряда данных. Это совокупность всех значений в наборе данных, деленная на общее количество наблюдений. Подробнее. Он представляет собой среднее или среднее значение, на основе которого можно сделать вывод, является ли наблюдение высоким или низким во всей совокупности наблюдений.

Изучение состава населения

Состав населения изучается с помощью группировок. При этом производят группировки населения по полу, возрасту, национальности, месту жительства, семейному положению, уровню образования как в целом по стране, так и по ее отдельным регионам.

Группировка населения по возрасту помогает решать различные задачи при определении контингентов дошкольников, школьников, численности трудоспособного населения и населения старше трудоспособного возраста. Группировка по возрасту строится как для всего населения, так и раздельно для мужчин и женщин, для городского и сельского населения.

Например, на 1 января 2001 г. из общей численности населения страны 144,8 млн. чел. численность мужского населения составляла 67,8 млн. чел. (47%), женского — 77,0 млн. чел. (53%); численность городского населения составляла 105,6 млн. чел. (73%); сельского — 39,2 млн. чел. (27%). Из общей численности населения России удельный вес лиц в возрасте моложе трудоспособного составлял 19,20%, в трудоспособном возрасте — 60,15%, старше трудоспособного — 20,65%.

Изучение численности населения и его размещения по территории страны

Численность населения РФ составляла на начало года:

Год	Численность населения млн.чел
1995	147,9
1996	147,6
1997	147,1
1998	146,7
1999	146,3
2000	145,6
2001	144,8

В российской статистике численность населения учитывается не только по стране в целом, но и по отдельным административно-территориальным единицам. В составе РФ 21 республика, 6 краев, 49 областей, 2 города федерального значения, 1 автономная область, 10 автономных округов.

Динамика численности населения характеризуется с помощью аналитических и средних показателей динамики (абсолютного прироста, темпа роста, темпа прироста, среднего абсолютного прироста за период, среднего темпа роста за период).

Средняя численность населения за период времени

Для расчета ряда показателей необходимо знать среднюю за период численность населения.

Среднюю численность населения можно рассчитать различными методами.

Средняя арифметическая

Если известна численность населения на начало и конец года, то средняя годовая численность населения рассчитывается как средняя арифметическая из этих двух чисел.

где, и — численность населения на начало и конец периода.

Пример

На начало года 200 тыс.чел.
На конец года 260 тыс.чел.

СЧН = тыс.чел.

Среднехронологические величины используются для усреднения моментных показателей. Дело в том, что в экономическом анализе и экономической статистике используются как интервальные (за определенный период), так и моментные (на определенную дату) показатели. Чтобы найти средние величины интервальных показателей (выручка от продаж, прибыль и др.) как правило, используютсреднеарифметические величины. Для нахождения средних величин моментных показателей (об основных фондах, о численности работников на какую либо-дату, о населении) применяют среднехронологические величины. Их определяют по формуле: