Среднее квадратичное отклонение двух, трех, четырех и более чисел. Оно же стандартное отклонение, среднеквадратическое отклонение, среднеквадратичное отклонение, средняя квадратическая, стандартный разброс — показатель рассеивания значений случайной величины относительно её математического ожидания в теории вероятностей и статистике.
Как правило перечисленные термины равны квадратному корню дисперсии.
Пример вычисления стандартного отклонения по следующим формулам:
Вычислим среднюю оценку ученика: 2; 4; 5; 6; 8.
Cредняя оценка будет равна:
Вычисляем квадраты отклонений оценок от их средней оценки:
Вычислим среднее арифметическое (дисперсию) этих значений:
Стандартное отклонение равно квадратному корню дисперсии:
Эта формула справедлива только если эти пять значений и являются генеральной совокупностью. Если бы эти данные были случайной выборкой из какой-то большой совокупности (например, оценки пяти случайно выбранных учеников большого города), то в знаменателе формулы для вычисления дисперсии вместо n = 5 нужно было бы поставить n − 1 = 4:
Тогда стандартное отклонение будет равняться:
Этот результат называется стандартным отклонением на основании несмещённой оценки дисперсии. Деление на n − 1 вместо n даёт неискажённую оценку дисперсии для больших генеральных совокупностей.
×
Пожалуйста напишите с чем связна такая низкая оценка:
×
Для установки калькулятора на iPhone — просто добавьте страницу
«На главный экран»
Для установки калькулятора на Android — просто добавьте страницу
«На главный экран»
Смотрите также
Среднеквадратическое отклонение
begin{align}
& sigma=sqrt{frac{1}{n}sum_{i=1}^N (x_i-bar{x})^2} \
end{align}
Стандартное отклонение
begin{align}
& s=sqrt{frac{n}{n-1}sigma^2}=sqrt{frac{1}{n-1}sum_{i=1}^N (x_i-bar{x})^2} \
end{align}
begin{align}
& где sigma^2-дисперсия; x_i-i-ый элемент выборки; n-объем выборки; bar{x}-среднее арифметическое выборки. \
end{align}
Калькулятор вычислит среднеквадратическое отклонение, а также стандартное отклонение и среднее арифметическое. Для вычисления укажите количество чисел, добавьте числа и нажмите рассчитать.
количество чисел
Среднее квадратичное отклонение
Среднее квадратичное отклонение — это показатель рассеивания значений случайной величины относительно её математического ожидания.
Обозначается символом σ (греческая буква «сигма»).
Среднеквадратичное отклонение измеряется в единицах измерения самой случайной величины и используется при расчёте стандартной ошибки
среднего арифметического,
при построении доверительных интервалов, при статистической проверке гипотез, при измерении линейной взаимосвязи между случайными величинами.
Чтобы найти среднеквадратичное отклонение, нужно взять квадратный корень из дисперсии:
Другими словами, среднее квадратичное отклонение — это квадратный корень из среднего арифметического всех квадратов разностей между данными величинами и их средним арифметическим.
Данный онлайн калькулятор поможет вычислить среднее квадратичное отклонение ряда значений.
Вводите каждое новое число в отдельную ячейку. Для добавления ячейки нажмите на кнопку со знаком «+».
Поделиться страницей в социальных сетях:
стандартное отклонение калькулятор
Среднеквадратическое отклонение (СО) - это показатель рассеяния значений во множестве данных относительно их математического ожидания. Обозначается также как СО. Символом среднеквадратического отклонения является σ(сигма). Можно также сказать, что это показатель изменчивости или дисперсии в этом множестве данных. Находите математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение данных чисел с помощью этих бесплатных арифметических онлайн-калькуляторов среднеквадратического отклонения.
Среднеквадратическое отклонение калькулятор
Для Рассчитать среднее значение, дисперсия, стандартное отклонение :
Введите все цифры, разделенные запятыми ‘,’.
E.g: 13,23,12,44,55
дисперсия(стандартное отклонение)
население стандартное отклонение
дисперсия(население стандартное отклонение)
Среднеквадратическое отклонение (СО) - это показатель рассеяния значений во множестве данных относительно их математического ожидания. Обозначается также как СО. Символом среднеквадратического отклонения является σ(сигма). Можно также сказать, что это показатель изменчивости или дисперсии в этом множестве данных. Находите математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение данных чисел с помощью этих бесплатных арифметических онлайн-калькуляторов среднеквадратического отклонения.
формула :
означать :
Средняя = сумма значений X / N (количество значений)
дисперсия :
дисперсия = s2
Среднеквадратическое отклонение :
население Среднеквадратическое отклонение :
пример:
Рассмотрим множество X цифр 5,10,15,20,25
шаг 1 :
Средняя = сумма значений X / N (количество значений)
= (5+10+15+20+25) / 5
= 75 / 5
= 15
шаг 2 :
Чтобы найти дисперсию,
Вычесть среднее из каждого из значений,
5-15 = -10
10-15 = -5
15-15 = 0
20-15 = 5
25-15 = 10
Теперь квадрат все ответы вы получили от вычитания.
(-10)2 = 100
(-5)2 = 25
(0)2 = 0
(5)2 = 25
(10)2 = 100
Добавить все квадраты чисел,
100 + 25 + 0 + 25 + 100 = 250
Разделите сумму квадратов (n-1)
250 / (5-1) = 250 / 4 = 62.5
Отсюда Разница = 62.5
шаг 3 :
Чтобы найти стандартное отклонение, найти квадратный корень из дисперсии,
√62.5 = 7.905
Следовательно Стандартное отклонение является 7.905
Чтобы найти минимальное и максимальное стандартное отклонение,
Минимальная CO = среднее — CO
= 15 — 7.905
= 7.094
Максимальная CO = среднее + CO
=15 + 7.905
= 22.906
шаг 4 :
Чтобы найти стандартный население отклонение,
Разделите сумму квадратов найденных на шаге 2 по n
250 / 5 = 50
Найти квадратный корень 50, √50 = 7.07
Этот инструмент поможет вам динамически вычислять статистические проблемы. Расчет среднее значение, дисперсия, стандартное отклонение легче.
Среднее квадратичное отклонение двух, трех, четырех и более чисел. формула расчет онлайн
Вам помог этот калькулятор?
Предложения и пожелания пишите на [email protected]
Поделитесь этим калькулятором на форуме или в сети!
Это помогает делать новые калькуляторы.
НЕТ