Как найти среднее ускорение в физике - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Загрузить PDF

Ускорение характеризует быстроту изменения скорости как по величине, так и по направлению. Можно найти среднее ускорение, чтобы определить среднюю быстроту изменения скорости тела в течение определенного периода времени. Возможно, вы не знаете, как вычислить ускорение (так как это неповседневная задача), но с правильным подходом это не составит труда.

1
Определение ускорения. Ускорение — это быстрота увеличения или уменьшения скорости,^[1] или просто быстрота изменения скорости с течением времени.^[2] Ускорение — векторная величина, имеющая направление (включите его в ответ).
- Обычно, если тело ускоряется при движении «вправо», «вверх» или «вперед», то ускорение имеет положительное (+) значение.
- Если тело ускоряется при движении «влево», «вниз» или «назад», то ускорение имеет отрицательное (+) значение.
2
Запишите определение ускорения в виде формулы. Как упоминалось выше, ускорение — это быстрота изменения скорости с течением времени.^[3] Есть два способа записать это определение в виде формулы:
- a_ср = ^Δv/_Δt (символ дельта «Δ» означает «изменение»).
- a_ср = ^{(v_к — v_н)}/_{(t_к — t_н)}, где v_к — конечная скорость, v_н — начальная скорость.
3
Найдите начальную и конечную скорости тела. Например, автомобиль, начинающий движение (вправо) со стоянки, имеет начальную скорость 0 м/с, а конечную скорость 500 м/с.^[4]
- Движение вправо описывается положительными значениями, поэтому далее мы не будем указывать направление движения.
- Если автомобиль начинает движение вперед, а заканчивает его движением назад, конечная скорость имеет отрицательное значение.
4
Обратите внимание на изменение времени. Например, автомобилю может понадобиться 10 секунд, чтобы достичь конечной скорости. В этом случае t_к = 10 с, а t_н = 0 с.^[5]
- Убедитесь, что скорость и время даются в соответствующих единицах измерения. Например, если скорость дана в км/ч, то время должно измеряться в часах.
5
Подставьте данные вам значения скорости и времени в формулу для вычисления среднего ускорения. В нашем примере:
- a_ср = ^{(500 м/с — 0 м/с)}/_{(10с – 0с)}
- a_ср = ^{(500 м/с)}/_(10с)
- a_ср = 50 м/с / с, то есть 50 м/с².
6
Интерпретация результата. Среднее ускорение задает среднюю быстроту изменения скорости в течение определенного промежутка времени.^[6] В приведенном выше примере машина в среднем ускорялась на 50 м/с за каждую секунду. Запомните: параметры движения могут быть разными, но среднее ускорение будет таким же, только если изменение скорости и изменение времени не меняются:
- Автомобиль может начать движение со скоростью 0 м/с и разогнаться за 10 секунд до 500 м/с.
- Автомобиль может начать движение со скоростью 0 м/с и разогнаться до 900 м/с, а затем сбросить скорость до 500 м/с за 10 секунд.
- Автомобиль может начать движение со скоростью 0 м/с, стоять на месте в течение 9 секунд, а затем за 1 секунду разогнаться до 500 м/с.
Реклама

1
Определение положительной и отрицательной скорости. Скорость имеет направление (так как это векторная величина), но указывать его, например, как «вверх» или «на север», весьма утомительно. Вместо этого в большинстве задач предполагается, что тело движется вдоль прямой линии. При движении в одном направлении скорость тела положительна, а при движении в противоположном направлении скорость тела отрицательна.^[7]
- Например, синий поезд движется на восток со скоростью 500 м/с. Красный поезд движется на запад с такой же скоростью, но так как он движется в противоположном направлении, его скорость записывается так: -500 м/с.
2
Используйте определение ускорения, чтобы определить его знак (+ или -). Ускорение — быстрота изменения скорости с течением времени. Если вы не знаете, какой знак написать у значения ускорения, найдите изменение скорости:
- v_{конечная} — v_{начальная} = + или — ?
3
Ускорение в разных направлениях. Например, синий и красный поезда движутся в противоположных направлениях со скоростью 5 м/с. Представьте это движение на числовой прямой; синий поезд движется со скоростью 5 м/с в положительном направлении числовой прямой (то есть вправо), а красный поезд движется со скоростью -5 м/с в отрицательном направлении числовой прямой (то есть влево). Если каждый поезд увеличивает скорость на 2 м/с (в направлении его движения), то какой знак имеет ускорение?^[8] Давайте проверим:
- Синий поезд движется в положительном направлении, поэтому его скорость с 5 м/с возрастает до 7 м/с. Конечная скорость равна 7 — 5 = +2. Поскольку изменение скорости положительно, то и ускорение положительно.
- Красный поезд движется в отрицательном направлении и увеличивает скорость с -5 м/с до -7 м/с. Конечная скорость равна -7 — (-5) = -7 + 5 = -2 м/с. Поскольку изменение скорости отрицательно, то и ускорение отрицательно.
4
Замедление.^[9] Например, самолет летит со скоростью 500 км/ч, а затем замедляется до 400 км/ч. Хотя самолет движется в положительном направлении, его ускорение отрицательно, так как он замедляется (то есть уменьшает скорость). Это можно проверить через вычисления: 400 — 500 = -100, то есть изменение скорости отрицательно, поэтому и ускорение отрицательно.^[10]
- С другой стороны, если вертолет движется со скоростью -100 км/ч и разгоняется до -50 км/ч, то его ускорение положительно, потому что изменение скорости положительно: -50 — (-100) = 50 (хотя такого изменения скорости было недостаточно, чтобы изменить направление движения вертолета).
Реклама

Советы

Ускорение и скорость — векторные величины, которые задаются как значением, так и направлением. Величины, задающиеся только значением, называются скалярными (например, длина).^[11]

Об этой статье

Эту страницу просматривали 46 690 раз.

Была ли эта статья полезной?

Источник

Ускорение – это величина, которая характеризует быстроту изменения скорости.

Например, автомобиль, трогаясь с места, увеличивает скорость движения, то есть движется ускоренно. Вначале его скорость равна нулю. Тронувшись с места, автомобиль постепенно разгоняется до какой-то определённой скорости. Если на его пути загорится красный сигнал светофора, то автомобиль остановится. Но остановится он не сразу, а за какое-то время. То есть скорость его будет уменьшаться вплоть до нуля – автомобиль будет двигаться замедленно, пока совсем не остановится. Однако в физике нет термина «замедление». Если тело движется, замедляя скорость, то это тоже будет ускорение тела, только со знаком минус (как вы помните, скорость – это векторная величина).

Среднее ускорение

Среднее ускорение> – это отношение изменения скорости к промежутку времени, за который это изменении произошло. Определить среднее ускорение можно формулой:

Рис. 1.8. Среднее ускорение.В СИ единица ускорения – это 1 метр в секунду за секунду (или метр на секунду в квадрате), то есть

Метр на секунду в квадрате равен ускорению прямолинейно движущейся точки, при котором за одну секунду скорость этой точки увеличивается на 1 м/с. Иными словами, ускорение определяет, насколько изменяется скорость тела за одну секунду. Например, если ускорение равно 5 м/с², то это означает, что скорость тела каждую секунду увеличивается на 5 м/с.

Мгновенное ускорение

Мгновенное ускорение тела (материальной точки) в данный момент времени – это физическая величина, равная пределу, к которому стремится среднее ускорение при стремлении промежутка времени к нулю. Иными словами – это ускорение, которое развивает тело за очень короткий отрезок времени:

При ускоренном прямолинейном движении скорость тела возрастает по модулю, то есть

v₂ > v₁

а направление вектора ускорения совпадает с вектором скорости

Если скорость тела по модулю уменьшается, то есть

v₂ < v₁

то направление вектора ускорения противоположно направлению вектора скорости Иначе говоря, в данном случае происходит замедление движения, при этом ускорение будет отрицательным (а < 0). На рис. 1.9 показано направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.

Рис. 1.9. Мгновенное ускорение.

При движении по криволинейной траектории изменяется не только модуль скорости, но и её направление. В этом случае вектор ускорение представляют в виде двух составляющих (см. следующий раздел).

Тангенциальное ускорение

Тангенциальное (касательное) ускорение – это составляющая вектора ускорения, направленная вдоль касательной к траектории в данной точке траектории движения. Тангенциальное ускорение характеризует изменение скорости по модулю при криволинейном движении.

Рис. 1.10. Тангенциальное ускорение.

Направление вектора тангенциального ускорения (см. рис. 1.10) совпадает с направлением линейной скорости или противоположно ему. То есть вектор тангенциального ускорения лежит на одной оси с касательной окружности, которая является траекторией движения тела.

Нормальное ускорение

Нормальное ускорение – это составляющая вектора ускорения, направленная вдоль нормали к траектории движения в данной точке на траектории движения тела. То есть вектор нормального ускорения перпендикулярен линейной скорости движения (см. рис. 1.10). Нормальное ускорение характеризует изменение скорости по направлению и обозначается буквой Вектор нормального ускорения направлен по радиусу кривизны траектории.

Полное ускорение

Полное ускорение при криволинейном движении складывается из тангенциального и нормального ускорений по правилу сложения векторов и определяется формулой:

(согласно теореме Пифагора для прямоугольно прямоугольника).

Направление полного ускорения также определяется правилом сложения векторов:

Источник

Download Article

Acceleration is a quantity that describes change in velocity, include both changes in speed and changes in direction. You can find the average acceleration to determine the average velocity of the object over a period of time. Because it’s not something most people calculate in everyday life, acceleration problems can feel a little unfamiliar, but with the right approach, you’ll be understanding them in no time.

1
Understand acceleration. Acceleration describes how quickly something is speeding up or slowing down.^[1] The concept really is that simple, although your math textbook might describe it as the «change in velocity over time.» Acceleration also describes the direction something is moving, which you can include as a written description or as part of the math:
- Usually, if an object is accelerating right, up, or forward, people write it as a positive (+) number.
- If an object accelerates left, down, or backward, use a negative (-) number for acceleration instead.
2
Write the definition as a formula. As mentioned above, acceleration is the change in velocity over the change in time.^[2]^[3] There are two ways to write this as a math formula:^[4]
- a_av = ^Δv/_Δt (The symbol Δ or «delta» just means «change.»)
- a_av = ^{(v_f — v_i)}/_{(t_f — t_i)} In this equation, v_f is the final velocity, and v_i is the initial, or starting, velocity
Advertisement
3
Find the initial and final velocity of the object. For example, if a car goes from parked on the sidewalk to moving at a velocity of 500 meters/second to the right, the initial velocity is 0 m/s, and the final velocity is 500 m/s right.^[5]
- From now on, we’ll use positive numbers to describe motion to the right, so we don’t have to specify the direction every time.
- If the car starts out going forward and ends up going backward, make sure to write the final velocity as a negative number.
4
Note the change in time. For instance, the car might take 10 seconds to reach the final velocity. Unless the problem says otherwise, this usually means t_f = 10 seconds and t_i = 0 seconds.^[6]
- Make sure your velocities and times are written in consistent units. For instance, if your velocity is written in miles per hour, the time should be written in hours as well.
5
Use these numbers to calculate average acceleration. Put the velocities and time into the formula to find the average acceleration.^[7] In our example:
- a_av = ^{(500 m/s — 0 m/s)}/_{(10s — 0s)}
- a_av = ^{(500 m/s)}/_{(10 s)}
- a_av = 50 m / s / s This can also be written as 50 m/s².
6
Understand the result. The average acceleration describes how rapidly the velocity changed during the time we’re examining, on average.^[8] In the example above, the car was speeding up to the right, and each second it sped up by an average of 50 m/s. Note that the details of the exact movement can change, as long as the car ends up with the same total change in velocity and change in time:
- The car could start at 0 m/s and accelerates at a constant rate for 10 seconds, until it reaches 500 m/s.
- The car could start at 0 m/s, accelerate rapidly to 900 m/s, then slow down to 500 m/s by the 10th second.
- The car could start at 0 m/s, stay still for 9 seconds, then jump to 500 m/s very rapidly in the 10th second.

1
Know what positive and negative velocity represents. Although velocity always specifies a direction, it can be tedious to keep writing «up» or «north» or «toward the wall.» Instead, most math problems will assume the object is moving along a straight line. Moving in one direction on this line gets described as a positive (+) velocity, and movement in the other direction is negative (-) velocity.^[9]
- For example, a blue train is moving east at 500 m/s. A red train is moving west equally fast, but since it is in the opposite direction, it is traveling at -500 m/s instead.
2
Use the definition of acceleration to determine + or — signs. Acceleration is the change in velocity over time.^[10] If you’re confused about whether to write acceleration as positive or negative, check the change in velocity and see what comes out:
- v_final — v_initial = + or — ?
3
Understand speeding up in each direction. Let’s say a blue train and a red train move away from each other with a speed of 5 m/s. We can picture these on a number line, with the blue train moving at +5 m/s along the positive side of the number line, and the red train moving at -5 m/s along the negative side. If each train starts to accelerate until it reaches 2 m/s faster in the direction it is moving, does each train have positive or negative acceleration?^[11] Let’s check:
- The blue train is moving faster along the positive side, so it’s increasing from +5 m/s to +7 m/s. The final velocity minus the initial velocity is 7 — 5 = +2. Since the change in velocity is positive, so is the acceleration.
- The red train is moving faster along the negative side, so it starts out -5 m/s but ends up going -7 m/s. The final velocity minus the initial velocity is -7 — (-5) = -7 + 5 = -2 m/s. Since the change in velocity is negative, so is the acceleration.
4
Understand slowing down.^[12] Let’s say a plane starts out traveling at 500 miles per hour, but then slows down to 400 miles per hour. Although it’s still moving in a positive or forward direction, the plane’s acceleration was negative, because it’s moving less quickly forward than before. You can check this the same way as the examples above: 400 — 500 = -100, so the acceleration is negative.^[13]
- Meanwhile, if a helicopter is moving -100 miles per hour and accelerates to -50 miles per hour, it has experienced positive acceleration. This is because the change in velocity was in the positive direction: -50 — (-100) = +50, even though the change was not enough to reverse the helicopter’s direction.

Add New Question

Question

How do you explain acceleration?

Sean Alexander is an Academic Tutor specializing in teaching mathematics and physics. Sean is the Owner of Alexander Tutoring, an academic tutoring business that provides personalized studying sessions focused on mathematics and physics. With over 15 years of experience, Sean has worked as a physics and math instructor and tutor for Stanford University, San Francisco State University, and Stanbridge Academy. He holds a BS in Physics from the University of California, Santa Barbara and an MS in Theoretical Physics from San Francisco State University.

Academic Tutor

Expert Answer
Question

How I calculate average acceleration if time is not given only distance and speed is given?

Divide your distance by speed to get your time.
Question

How do I calculate the average acceleration when given only velocity and distance but not time?

You solve for your time first with Xf= Xi+1/2(Vi+Vf)t. Rearrange the formula to solve for t, then input your answer for time and solve for average acceleration.

See more answers

Ask a Question

200 characters left

Include your email address to get a message when this question is answered.

Submit

Acceleration and velocity are both vector quantities, meaning they include the direction of motion. Concepts that don’t give any information about direction are called scalar quantities. Speed, length, and number of apples in a basket are all scalar quantities.^[14]

References

About This Article

Article SummaryX

To find average acceleration, start by remembering that acceleration means how quickly something is speeding up or slowing down. You can write this as a formula like this: a av = (Δv/Δt), where delta represents change. Next, use the information you know to work out the average acceleration. For example, if a car accelerated to 500 m/s over 10 seconds, divide 500 by 10 to get the average acceleration. For tips on how to distinguish between positive and negative acceleration, read on!

Did this summary help you?

Thanks to all authors for creating a page that has been read 311,283 times.

Reader Success Stories

«Everything is described in detail, which makes it easy to understand.»

Did this article help you?

Источник

В физике рассмотрением особенностей движения макроскопических твердых тел занимается кинематика. Этот раздел механики оперирует такими понятиями, как скорость, ускорение и путь. В данной статье мы сосредоточим свое внимание на вопросах, что такое мгновенное ускорение и скорость. Также рассмотрим, какими формулами можно определить эти величины.

Нахождение скорости

Об этом понятии известно каждому школьнику, начиная уже с младших классов. Все ученики знакомы с приведенной ниже формулой:

Вам будет интересно:Геохимический барьер: определение термина, особенности

v = S/t.

Здесь S — путь, который преодолело движущееся тело за время t. Данное выражение позволяет рассчитать некоторую среднюю скорость v. Действительно, нам ведь неизвестно, каким образом двигалось тело, на каком участке пути оно перемещалось быстрее, а на каком медленнее. Даже не исключена ситуация, что в некоторой точке пути оно находилось в состоянии покоя какое-то время. Единственное, что известно, это пройденный путь и соответствующий ему временной отрезок.

В старших классах школ скорость, как физическая величина, рассматривается в новом свете. Ученикам предлагают следующее ее определение:

v = dS/dt.

Чтобы понять это выражение, нужно знать, как вычисляется производная от некоторой функции. В данном случае — это S(t). Поскольку производная характеризует поведение кривой в данной конкретной точке, то вычисляемая по формуле выше скорость называется мгновенной.

Ускорение

Если механическое движение является переменным, то для его точного описания необходимо знать не только скорость, но и величину, которая показывает, как она изменяется во времени. Это — ускорение, которое является производная по времени скорости. А та, в свою очередь, есть производная по времени пути. Формула мгновенного ускорения имеет вид:

a = dv/dt.

Благодаря этому равенству можно определить изменение величины v в любой точке траектории.

По аналогии со скоростью, среднее ускорение вычисляется по такой формуле:

a = Δv/Δt.

Здесь Δv — это изменение модуля скорости тела за промежуток времени Δt. Очевидно, что в течение этого периода тело способно как ускоряться, так и замедляться. Величина a, определенная из выражения выше, покажет лишь в среднем быстроту изменения скорости.

Движение с постоянным ускорением

Отличительной особенностью этого типа перемещения тел в пространстве является постоянство величины а, то есть a=const.

Это движение также называют равноускоренным или равнозамедленным в зависимости от взаимного направления векторов скорости и ускорения. Ниже такое перемещение рассмотрим на примере двух наиболее распространенных траекторий: прямой линии и окружности.

При перемещении по прямой линии во время равноускоренного движения мгновенная скорость и ускорение, а также величина пройденного пути, связаны следующими равенствами:

v = v0 ± a*t;

S = v0*t ± a*t2/2.

Здесь v0 — это значение скорости, которым тело обладало до появления ускорения a. Заметим один нюанс. Для данного типа перемещения бессмысленно говорить о мгновенном ускорении, поскольку в любой точке траектории оно будет одним и тем же. Иными словами, мгновенная и средняя величины его будут равны друг другу.

Что касается скорости, то первое выражение позволяет определить ее в любой момент времени. То есть это будет мгновенный показатель. Для расчета средней скорости необходимо воспользоваться представленным выше выражением, то есть:

v = S/t = v0 ± a*(t1 + t2)/2.

Здесь t1 и t2 — это моменты времени, между которыми вычисляют среднюю скорость.

Знак «плюс» во всех формулах соответствует ускоренному передвижению. Соответственно знак «минус» — замедленному.

При изучении движения по окружности с постоянным ускорением в физике используют угловые характеристики, которые аналогичны соответствующим линейным. К ним относится угол поворота θ, угловая скорость и ускорение (ω и α). Эти величины связаны в равенства, аналогичные выражениям равноускоренного движения по прямой линии, которые приводятся ниже:

ω = ω0 ± α*t;

θ = ω0*t ± α*t2/2.

При этом угловые характеристики связаны с линейными следующим образом:

S = θ*R;

v = ω*R;

a = α*R.

Здесь R — радиус окружности.

Задача на определение среднего и мгновенного ускорения

Известно, что тело движется по сложной траектории. Его мгновенная скорость меняется по времени следующим образом:

v = 10 — 3*t + t3.

Чему равно мгновенное ускорение тела в момент t=3 (секунды)? Найти среднее ускорение за промежуток времени от двух до четырех секунд.

На первый вопрос задачи ответить несложно, если вычислить производную от функции v(t). Получаем:

a = |dv/dt|t=2;

а = |3*t2 — 3|t=2 = 24 м/с2.

Для определения среднего ускорения, следует воспользоваться таким выражением:

a = (v2 — v1)/(t2 — t1);

а = ((10 — 3*4 + 43) — (10 — 3*2 + 23))/2 = 25 м/c2.

Из расчетов следует, что среднее ускорение немного превышает мгновенное в середине рассмотренного временного промежутка.

Источник

Коллоквиум.

1. Механическое движение. Относительность
механического движения.

Механическое движение – это изменение
положения тела в пространстве относительно
других тел.

Относительность механического движения

Все тела во Вселенной движутся, поэтому
не существует тел, которые находятся в
абсолютном покое. По той же причине
определить движется тело или нет, можно
только относительно какого-либо другого
тела.

Например, автомобиль движется по дороге.
Дорога находится на планете Земля.
Дорога неподвижна. Поэтому можно измерить
скорость автомобиля относительно
неподвижной дороги. Но дорога неподвижна
относительно Земли. Однако сама Земля
вращается вокруг Солнца. Следовательно,
дорога вместе с автомобилем также
вращается вокруг Солнца. Следовательно,
автомобиль совершает не только
поступательное движение, но и вращательное
(относительно Солнца). А вот относительно
Земли автомобиль совершает только
поступательное движение. В этом
проявляется относительность механического
движения.

Относительность механического движения
– это зависимость траектории движения
тела, пройденного пути, перемещения и
скорости от выбора системы отсчёта.

2. Перемещение и скорость.

Перемещение
— это вектор, соединяющий начальное и
конечное положение точки. Направление
и величина перемещения определяются
отрезком прямой между начальной и
конечной точками движения.

Скорость.
Механическое
движение характеризуется еще и тем,
насколько быстро движется точка (тело).
Эта характеристика называется скорость
движения.
Скорость — величина векторная. Для того,
чтобы полностью задать ее, надо задать
собственно величину скорости и
направление, вдоль которого она измерена.
Обычно рассматривается скорость тела
вдоль траектории его движения. Тогда
величина скорости определяется как
путь, пройденный в единицу времени.
Иначе говоря, для того, чтобы найти
скорость вдоль траектории движения
надо путь разделить на время, за которое
он был пройден.

Формулы
для решения:

Пусть
v
—
скорость, s
—
путь, t
— время. Скорость
измеряется вдоль траектории движения.
Тогда:

Перемещение
определяется как геометрическая сумма
отрезков пути. Для простейшего случая,
когда один участок пути направлен
перпендикулярно другому решается
прямоугольный треугольник:

3. Виды движения. Ускорение.

В современной механике движение тела
подразделяется на виды, и существует
следующая классификация видов движения
тела:

1. Поступательное движение,
при котором любая прямая линия, связанная
с телом, остается при движении параллельной
самой себе.
2. Вращательное движение
или вращение тела вокруг своей оси,
считающейся неподвижной.
3. Сложное
движение тела, состоящее из
поступательного и вращательного
движений.

Ускорение – это величина,
которая характеризует быстроту изменения
скорости.

Среднее ускорение

Среднее
ускорение> – это отношение
изменения скорости к промежутку времени,
за который это изменении произошло.
Определить среднее ускорение можно
формулой:

где

–
вектор ускорения.

Направление
вектора ускорения совпадает с направлением
изменения скорости Δ
=
—

₀
(здесь
₀
– это начальная скорость, то есть
скорость, с которой тело начало
ускоряться).

В
момент времени t1 (см. рис 1.8) тело имеет
скорость
₀.
В момент времени t2 тело имеет скорость

.
Согласно правилу вычитания векторов
найдём вектор изменения скорости Δ
=
—

₀.
Тогда определить ускорение можно так:

Рис.
1.8. Среднее ускорение.

В
СИ единица ускорения – это 1
метр в секунду за секунду (или метр на
секунду в квадрате), то есть

Метр
на секунду в квадрате равен ускорению
прямолинейно движущейся точки, при
котором за одну секунду скорость этой
точки увеличивается на 1 м/с. Иными
словами, ускорение определяет, насколько
изменяется скорость тела за одну секунду.
Например, если ускорение равно 5 м/с²,
то это означает, что скорость тела каждую
секунду увеличивается на 5 м/с.

Мгновенное ускорение

Мгновенное
ускорение тела (материальной точки)
в данный момент времени – это физическая
величина, равная пределу, к которому
стремится среднее ускорение при
стремлении промежутка времени к нулю.
Иными словами – это ускорение, которое
развивает тело за очень короткий отрезок
времени:

Направление
ускорения также совпадает с направлением
изменения скорости Δ
при очень малых значениях промежутка
времени, за который происходит изменение
скорости. Вектор ускорения может быть
задан проекциями на соответствующие
оси координат в данной системе отсчёта
(проекциями а_Х, a_Y, a_Z).

При
ускоренном прямолинейном движении
скорость тела возрастает по модулю, то
есть

v₂
> v₁

а направление вектора ускорения совпадает
с вектором скорости
₂.

Если
скорость тела по модулю уменьшается,
то есть

v₂
< v₁

то направление вектора ускорения
противоположно направлению вектора
скорости
₂.
Иначе говоря, в данном случае происходит
замедление движения, при этом
ускорение будет отрицательным (а < 0).
На рис. 1.9 показано направление векторов
ускорения при прямолинейном движении
тела для случая ускорения и замедления.

Рис.
1.9. Мгновенное ускорение.

При
движении по криволинейной траектории
изменяется не только модуль скорости,
но и её направление. В этом случае вектор
ускорение представляют в виде двух
составляющих (см. следующий раздел).

Тангенциальное ускорение

Тангенциальное
(касательное) ускорение – это
составляющая вектора ускорения,
направленная вдоль касательной к
траектории в данной точке траектории
движения. Тангенциальное ускорение
характеризует изменение скорости по
модулю при криволинейном движении.

Рис.
1.10. Тангенциальное ускорение.

Направление
вектора тангенциального ускорения
_τ
(см. рис. 1.10) совпадает с направлением
линейной скорости или противоположно
ему. То есть вектор тангенциального
ускорения лежит на одной оси с касательной
окружности, которая является траекторией
движения тела.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Источник