Как найти среднее время движение тела

План урока:

Среднее значение

Скорость. Время. Расстояние

Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием

Задачи на движение

На уроке узнаем, что означает «среднее арифметическое» и как его находят, будем решать задачи с величинами «скорость», «время», «расстояние».

Начнем урок с небольшой тренировки ума! Игра называется «Тройка». Вам нужно собрать в левой части три слагаемых так, чтобы получилось число за красной чертой. Считайте устно. Образец дан в первой строке: 18 + 34 + 16 = 68

Проверь себя.

40 + 20 + 12 = 72

78 + 0 + 62 = 140

65 + 35 + 150 = 250

53 + 240 +360 = 653

99 + 1 + 640 = 740

690 + 10 + 100 = 800

Среднее значение

Каждый из нас в жизни встречается с выражениями «в среднем», «средняя температура», «средний заработок». Что это значит?

Рассмотрим на конкретной задаче.

Три друга Иван, Костя и Владимир каждую среду идут вместе от школы до музыкальной студии, где учатся игре на гитаре. Иван от школы до студии насчитал 251 шаг. Костя – 248 шагов, а Владимир насчитал 254 шага. Сколько в среднем шагов от школы до музыкальной студии?

В математике существует понятие «среднее арифметическое». Чтобы найти среднее арифметическое в этой задаче, нужно сложить количество шагов трех друзей, а затем полученную сумму разделить на 3 (по количеству слагаемых).

251 + 248 + 254 = 753 шага.

753 : 3 = 251 шаг

Можно сказать, что от школы до музыкальной студии в среднем 251 шаг.

Составим алгоритм.

Например, найти среднее арифметическое чисел: 5, 8, 7, 4.

Находим сумму чисел 5 + 8 + 7 + 4 = 24

Количество слагаемых – 4, значит, полученную сумму разделим на 4.

24 : 4 = 6

Среднее арифметическое – 6.

Пользуясь алгоритмом, найдите среднее арифметическое чисел: 12, 10, 8.

Проверь себя.

12 + 10 + 8 = 30

30 : 3 = 10

Среднее арифметическое – 10.

Рассмотрим более сложную задачу на нахождение среднего арифметического.

Задача

В столовой детского сада для приготовления завтраков малышам расходовали молоко три дня по 20 л и два дня по 25 л. Сколько в среднем расходовали молока в день?

Решим задачу вместе.

Сначала узнаем, сколько всего молока израсходовали.

20 ∙ 3 + 25 ∙ 2 = 110 (л) – израсходовали всего.

Затем узнаем, сколько дней расходовали молоко на завтрак.

3 + 2 = 5(дн.) – расходовали молоко.

Осталось количество израсходованного молока разделить на число дней.

110 : 5 = 22 (л) – расходовали в среднем за день.

Попробуйте самостоятельно решить подобную задачу.

Задача

Для игрового уголка в классе родители закупили 3 настольные игры: «Пазлы», «Домино», «Математический тренажер». Игра «Пазлы» стоила 160 р., «Домино» – 210 р., а «Математический тренажер» – 230 р.. Найди среднюю стоимость настольной игры.

Проверь себя.

160 + 210 + 230 = 600 (р.) – заплатили за все игры.
600 : 3 = 200 (р.) – стоит в среднем одна настольная игра.
Ответ: 200 рублей

Скорость. Время. Расстояние

Скорость

Вы наблюдали, что вокруг нас постоянно что-то или кто-то движется. Некоторые объекты – быстро, а некоторые – совсем медленно. Например, по лесной тропе прогуливается человек, по шоссе едет автомобиль, по воздуху летит вертолет. Все они движутся. Но автомобиль движется быстрее, чем человек, а вертолет – быстрее автомобиля.

В математике, величиной характеризующей быстроту движения объектов называют скоростью.

Скорость движения – это расстояние, пройденное за единицу времени. Единицей времени может быть: 1 секунда, 1 минута, 1 час.

Давайте вместе разберем две простые задачи.

Легковая машина прошла 120 км за 2 часа. В течение каждого часа она проходила одинаковое расстояние. Сколько км прошла машина за 1 час?

120 : 2 = 60 (км) – пройдет машина за 1 час.

Таким образом, скорость движения машины 60 км в час. Сокращенно запишем так:

60 км/ч.

Космический корабль пролетает 8 000 м за 1 секунду. Как по-другому записать его скорость?

Его скорость можно записать так: 8 000 м/с. Мы знаем, что 1 км = 1000 м, поэтому скорость корабля можно записать по-другому: 8 км/с.

Посмотрите скорость движения некоторых животных. Какое животное самое медленное, самое быстрое? Обратите внимание, что скорость можно записать по-разному: в зависимости от того, сколько сантиметров, метров, километров кто-то пролетает, проползает или пробегает за секунду, минуту, час.

Время

С единицами времени вы уже знакомы. Это: секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век.

Расстояние

Расстояние – это длина дороги, соединяющая начало и конец пути.

Расстояние измеряется в следующих единицах:

Миллиметр

Сантиметр

Дециметр

Метр

Километр

Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием

Как же связаны между собой эти величины?

Давайте запомним условные обозначения, принятые в математике:

Скорость – v,

Время – t,

Расстояние – S.

Ребята, это три ключевых формулы для решения задач на движение, которые нужно знать назубок!

Задачи на движение

С задачами на движение мы встречаемся каждый день в обычной жизни.

Расстояние – самое большое из трех величин в задачах на движение. То есть, скорость и время всегда меньше расстояния.

Запомнили формулы, которые являются ключами к правильному решению задач?

Заполните пустые окошки в формулах:

Решим задачи на движение.

Плот двигался по реке со скоростью 5 км/ч, а катер – со скоростью 20 км/ч. Какое расстояние преодолеет плот, и какое катер за 3 часа?

Выделяем величины, чертим таблицу. Читаем задачу по частям и записываем каждую величину в нужную ячейку таблицы.

Какую из трех величин нужно найти? Верно, расстояние. Вспомним формулу: S = v ∙ t

5 ∙ 3 + 15 (км) – пройдет плот.

20 ∙ 3 = 60 (км) – пройдет катер.

Ответ: 15 км, 60 км.

Ребята участвовали в соревнованиях по бегу. Максим пробежал 200 м за 40 с, а Артем это же расстояние пробежал за 50 с. С какой скоростью бежал каждый из мальчиков?

Начертите таблицу, как в предыдущей задаче. Запишите величины в нужные ячейки. Поставьте знак вопроса. Пользуясь формулой, решите задачу самостоятельно.

Проверь себя.

v = S : t

200 : 40 = 5 (м/с) – скорость движения Максима.

200 : 5 = 4 (м/с) – скорость движения Артема.

Ответ: 5 м/с, 4 м/с.

Решим еще одну задачу.

Два всадника отправились на прогулку на лошадях Рада и Снежка. Лошади преодолели одинаковое расстояние 30 км. Но двигались с разной скоростью. Рада бежала со скоростью 10 км/ч, а Снежка – 15 км/ч. Сколько времени длилась прогулка на Раде, и сколько времени – на Снежке?

Начертите таблицу, заполните ее ячейки. Пользуясь формулой, запишите решение.

Проверь себя.

t = S : v

30 : 10 = 3 (ч) – прогулка на Раде.

30 : 15 = 2 (ч) – прогулка на Снежке.

Ответ: 3 ч, 2 ч.

Сегодня на уроке мы запомнили формулы-ключи для решения задач на движение, узнали о скорости самых медленных и самых быстрых животных, научились находить среднее арифметическое. До скорых встреч, ребята!

Источник

Как найти среднее время движения физика?

Для оценки численной величины средней скорости на практике используют следующее определение ⟨v⟩: средняя скорость равна отношению пройдённого пути (s) ко времени (t), которое было затрачено на движение: ⟨v⟩=st(7).

Что такое средняя скорость при неравномерном движении?

Для описания неравномерного движения вводится понятие средней скорости. Средняя скорость это физическая величина, равная отношению всего пути, пройденного телом, ко всему времени его движения на рассматриваемом участке: где L – весь путь, а t – все время движения на рассматриваемом участке.

Как изменяется скорость тела при равномерном движении?

Нетрудно представить, что при равномерном движении за любые равные промежутки времени тело будет перемещаться на одинаковое расстояние. Состояние покоя тела — это особый вид равномерного движения. Скорость не изменяется и равна нулю.

Что выражает скорость равномерного прямолинейного движения?

Скорость прямолинейного равномерного движения — это векторная физическая величина, численно равная отношению перемещения к промежутку времени, в течение которого это перемещение произошло. Скорость показывает, какое перемещение совершает тело за единицу времени, двигаясь прямолинейно и равномерно.

Как выглядит график равномерного прямолинейного движения?

График равномерного прямолинейного движения представляет собой прямую. Точка пересечения ее с осью Х есть координата в начальный момент времени. Точка пересечения с осью времени показывает ту секунду, когда тело находится в начале координат.

Какую информацию можно получить анализируя графики равномерного прямолинейного движения?

Наиболее распространенные зависимости: координаты от времени , скорости от времени , пути . Из графиков можно получить дополнительную информацию, например о максимальных и минимальных значениях величин, по углам наклона о скоростях изменения величин. Часто информативна площадь под графиком.

Что является графиком равномерного движения?

График зависимости скорости движения тела от времени Для равномерного прямолинейного движения скорость остается величиной постоянной. Поэтому график скорости такого движения – прямая линия, параллельная оси времени.

Какой вид имеет график зависимости скорости от времени при равномерном прямолинейном движении?

Графики равномерного движения Так как при равномерном движении ускорение равно нулю, то зависимость a(t) — прямая линия, которая лежит на оси времени. Зависимость скорости от времени. Скорость со временем не изменяется, график v(t) — прямая линия, параллельная оси времени.

Как найти пройденный путь и перемещение?

При прямолинейном движении в одном направлении пройденный путь (Δs) равен модулю изменения координаты тела. Так, если тело двигалось по оси X, то путь можно найти как: Δs=|x2−x1|(1), где x1 — координата начального положения тела; x2 — конечная координата тела.

Как написать формулу зависимости скорости от времени?

Уравнение скорости выражает зависимость скорости тела от времени v = v(t). Уравнение v(t) служит для описания движение тела.

Как написать уравнение зависимости координаты от времени?

зависимость координаты движущегося тела от времени имеет вид: x = x 0 + v 0 x t + a x t 2 2 . Последняя формула выражает кинематический закон равнопеременного движения.

Как определить координаты тела в любой момент времени?

х=х0+vхt. Это уравнение есть уравнение равномерного прямолинейного движения точки, записанное в координатной форме. Оно позволяет найти координату х тела при этом движении в любой момент времени, если известны проекция его скорости на ось ОX и его начальная координата х0.

Как определить скорость тела в любой момент времени?

¯v=const. Если известно ускорение точки как функция от времени (¯a(t)) и начальная скорость движения тела (при t=0) (¯v0), то скорость можно найти в любой момент времени применяя формулу: ¯v=¯v0+t′∫0¯a(t)dt (10).

Что нужно знать чтобы определить положение тела в любой?

Для определения положения тела (его координат) в любой момент времени нужно знать начальные значения его координат и вектор перемещения, потому что изменения координат как раз и равны проекциям вектора перемещения на соответствующие координатные оси. Чтобы найти вектор перемещения, нужно знать скорость.

Источник

From Wikipedia, the free encyclopedia

In orbital mechanics, mean motion (represented by n) is the angular speed required for a body to complete one orbit, assuming constant speed in a circular orbit which completes in the same time as the variable speed, elliptical orbit of the actual body.^[1] The concept applies equally well to a small body revolving about a large, massive primary body or to two relatively same-sized bodies revolving about a common center of mass. While nominally a mean, and theoretically so in the case of two-body motion, in practice the mean motion is not typically an average over time for the orbits of real bodies, which only approximate the two-body assumption. It is rather the instantaneous value which satisfies the above conditions as calculated from the current gravitational and geometric circumstances of the body’s constantly-changing, perturbed orbit.

Mean motion is used as an approximation of the actual orbital speed in making an initial calculation of the body’s position in its orbit, for instance, from a set of orbital elements. This mean position is refined by Kepler’s equation to produce the true position.

Definition[edit]

Define the orbital period (the time period for the body to complete one orbit) as P, with dimension of time. The mean motion is simply one revolution divided by this time, or,

${displaystyle n={frac {2pi }{P}},qquad n={frac {360^{circ }}{P}},quad {mbox{or}}quad n={frac {1}{P}},}$

with dimensions of radians per unit time, degrees per unit time or revolutions per unit time.^[2]^[3]

The value of mean motion depends on the circumstances of the particular gravitating system. In systems with more mass, bodies will orbit faster, in accordance with Newton’s law of universal gravitation. Likewise, bodies closer together will also orbit faster.

Mean motion and Kepler’s laws[edit]

Kepler’s 3rd law of planetary motion states, the square of the periodic time is proportional to the cube of the mean distance,^[4] or

${displaystyle {a^{3}}propto {P^{2}},}$

where a is the semi-major axis or mean distance, and P is the orbital period as above. The constant of proportionality is given by

${displaystyle {frac {a^{3}}{P^{2}}}={frac {mu }{4pi ^{2}}}}$

where μ is the standard gravitational parameter, a constant for any particular gravitational system.

If the mean motion is given in units of radians per unit of time, we can combine it into the above definition of the Kepler’s 3rd law,

${displaystyle {frac {mu }{4pi ^{2}}}={frac {a^{3}}{left({frac {2pi }{n}}right)^{2}}},}$

and reducing,

${displaystyle mu =a^{3}n^{2},}$

which is another definition of Kepler’s 3rd law.^[3]^[5] μ, the constant of proportionality,^[6]^{[note 1]} is a gravitational parameter defined by the masses of the bodies in question and by the Newtonian constant of gravitation, G (see below). Therefore, n is also defined^[7]

${displaystyle n^{2}={frac {mu }{a^{3}}},quad {text{or}}quad n={sqrt {frac {mu }{a^{3}}}}.}$

Expanding mean motion by expanding μ,

${displaystyle n={sqrt {frac {G(M+m)}{a^{3}}}},}$

where M is typically the mass of the primary body of the system and m is the mass of a smaller body.

This is the complete gravitational definition of mean motion in a two-body system. Often in celestial mechanics, the primary body is much larger than any of the secondary bodies of the system, that is, M ≫ m. It is under these circumstances that m becomes unimportant and Kepler’s 3rd law is approximately constant for all of the smaller bodies.

Kepler’s 2nd law of planetary motion states, a line joining a planet and the Sun sweeps out equal areas in equal times,^[6] or

${displaystyle {frac {mathrm {d} A}{mathrm {d} t}}={text{constant}}}$

for a two-body orbit, where dA/dt is the time rate of change of the area swept.

Letting t = P, the orbital period, the area swept is the entire area of the ellipse, dA = πab, where a is the semi-major axis and b is the semi-minor axis of the ellipse.^[8] Hence,

${displaystyle {frac {mathrm {d} A}{mathrm {d} t}}={frac {pi ab}{P}}.}$

Multiplying this equation by 2,

${displaystyle 2left({frac {mathrm {d} A}{mathrm {d} t}}right)=2left({frac {pi ab}{P}}right).}$

From the above definition, mean motion n = 2π/P. Substituting,

${displaystyle 2{frac {mathrm {d} A}{mathrm {d} t}}=nab,}$

and mean motion is also

${displaystyle n={frac {2}{ab}}{frac {mathrm {d} A}{mathrm {d} t}},}$

which is itself constant as a, b, and dA/dt are all constant in two-body motion.

Mean motion and the constants of the motion[edit]

Because of the nature of two-body motion in a conservative gravitational field, two aspects of the motion do not change: the angular momentum and the mechanical energy.

The first constant, called specific angular momentum, can be defined as^[8]^[9]

${displaystyle h=2{frac {mathrm {d} A}{mathrm {d} t}},}$

and substituting in the above equation, mean motion is also

${displaystyle n={frac {h}{ab}}.}$

The second constant, called specific mechanical energy, can be defined,^[10]^[11]

${displaystyle xi =-{frac {mu }{2a}}.}$

Rearranging and multiplying by 1/a²,

${displaystyle {frac {-2xi }{a^{2}}}={frac {mu }{a^{3}}}.}$

From above, the square of mean motion n² = μ/a³. Substituting and rearranging, mean motion can also be expressed,

${displaystyle n={frac {1}{a}}{sqrt {-2xi }},}$

where the −2 shows that ξ must be defined as a negative number, as is customary in celestial mechanics and astrodynamics.

Mean motion and the gravitational constants[edit]

Two gravitational constants are commonly used in Solar System celestial mechanics: G, the Newtonian constant of gravitation and k, the Gaussian gravitational constant. From the above definitions, mean motion is

${displaystyle n={sqrt {frac {G(M+m)}{a^{3}}}},!.}$

By normalizing parts of this equation and making some assumptions, it can be simplified, revealing the relation between the mean motion and the constants.

Setting the mass of the Sun to unity, M = 1. The masses of the planets are all much smaller, m ≪ M. Therefore, for any particular planet,

${displaystyle napprox {sqrt {frac {G}{a^{3}}}},}$

and also taking the semi-major axis as one astronomical unit,

${displaystyle n_{1;{text{AU}}}approx {sqrt {G}}.}$

The Gaussian gravitational constant k = √G,^[12]^[13]^{[note 2]} therefore, under the same conditions as above, for any particular planet

${displaystyle napprox {frac {k}{sqrt {a^{3}}}},}$

and again taking the semi-major axis as one astronomical unit,

${displaystyle n_{1{text{ AU}}}approx k.}$

Mean motion and mean anomaly[edit]

Mean motion also represents the rate of change of mean anomaly, and hence can also be calculated,^[14]

${displaystyle {begin{aligned}n&={frac {M_{1}-M_{0}}{t_{1}-t_{0}}}={frac {M_{1}-M_{0}}{Delta t}},\M_{1}&=M_{0}+ntimes (t_{1}-t_{0})=M_{0}+ntimes Delta tend{aligned}}}$

where M₁ and M₀ are the mean anomalies at particular points in time, and Δt (≡ t₁—t₀) is the time elapsed between the two. M₀ is referred to as the mean anomaly at epoch t₀, and Δt is the time since epoch.

Formulae[edit]

For Earth satellite orbital parameters, the mean motion is typically measured in revolutions per day. In that case,

${displaystyle n={frac {d}{2pi }}{sqrt {frac {G(M+m)}{a^{3}}}}=d{sqrt {frac {G(M+m)}{4pi ^{2}a^{3}}}},!}$

where

d is the quantity of time in a day,
G is the gravitational constant,
M and m are the masses of the orbiting bodies,
a is the length of the semi-major axis.

To convert from radians per unit time to revolutions per day, consider the following:

${displaystyle {rm {{frac {radians}{time unit}}times {frac {1 revolution}{2pi radians}}times }}{frac {d {rm {time units}}}{1{rm { day}}}}={frac {d}{2pi }}{rm { revolutions per day}}}$

From above, mean motion in radians per unit time is:

${displaystyle n={frac {2pi }{P}},}$

therefore the mean motion in revolutions per day is

${displaystyle n={frac {d}{2pi }}{frac {2pi }{P}}={frac {d}{P}},}$

where P is the orbital period, as above.

Notes[edit]

^ Do not confuse μ, the gravitational parameter with μ, the reduced mass.
^ The Gaussian gravitational constant, k, usually has units of radians per day and the Newtonian constant of gravitation, G, is usually given in SI units. Be careful when converting.

References[edit]

^
Seidelmann, P. Kenneth; Urban, Sean E., eds. (2013). Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac (3rd ed.). University Science Books, Mill Valley, CA. p. 648. ISBN 978-1-891389-85-6.
^ Roy, A.E. (1988). Orbital Motion (third ed.). Institute of Physics Publishing. p. 83. ISBN 0-85274-229-0.
^ ^a ^b Brouwer, Dirk; Clemence, Gerald M. (1961). Methods of Celestial Mechanics. Academic Press. pp. 20–21.
^ Vallado, David A. (2001). Fundamentals of Astrodynamics and Applications (second ed.). El Segundo, CA: Microcosm Press. p. 29. ISBN 1-881883-12-4.
^ Battin, Richard H. (1999). An Introduction to the Mathematics and Methods of Astrodynamics, Revised Edition. American Institute of Aeronautics and Astronautics, Inc. p. 119. ISBN 1-56347-342-9.
^ ^a ^b Vallado, David A. (2001). p. 31.
^ Vallado, David A. (2001). p. 53.
^ ^a ^b Vallado, David A. (2001). p. 30.
^ Bate, Roger R.; Mueller, Donald D.; White, Jerry E. (1971). Fundamentals of Astrodynamics. Dover Publications, Inc., New York. p. 32. ISBN 0-486-60061-0.
^ Vallado, David A. (2001). p. 27.
^ Bate, Roger R.; Mueller, Donald D.; White, Jerry E. (1971). p. 28.
^ U.S. Naval Observatory, Nautical Almanac Office; H.M. Nautical Almanac Office (1961). Explanatory Supplement to the Astronomical Ephemeris and the American Ephemeris and Nautical Almanac. H.M. Stationery Office, London. p. 493.
^ Smart, W. M. (1953). Celestial Mechanics. Longmans, Green and Co., London. p. 4.
^ Vallado, David A. (2001). p. 54.

External links[edit]

Glossary entry mean motion Archived 2017-12-23 at the Wayback Machine at the US Naval Observatory’s Astronomical Almanac Online Archived 2015-04-20 at the Wayback Machine

Источник

Расчёт
пути и времени движения

«Движение
– это жизнь»

Аристотель

В
данной теме будем применять приобретённые знания о механическом движении на
практике. Прежде чем начать решать задачи, вспомним, необходимые определения. Путь
– это физическая величина, равная длине траектории, по которой двигалось тело,
в течение данного промежутка времени. Путь является скалярной величиной,
то есть, не имеет направления. Скорость при равномерном движении – это
величина, равная отношению пройденного пути к промежутку времени, за который
этот путь пройден.

Скорость
является векторной величиной, то есть, характеризуется как числовым значением,
так и направлением.

Средняя
скорость при неравномерном движении – это величина, равная отношению всего
пройденного пути к общему времени в пути.

Задача
1.
Какой путь пройдет автомобиль, двигаясь равномерно со скоростью 75 км/ч за 20 минут?

В
первую очередь, необходимо научиться правильно оформлять задачи по физике.
При решении любой задачи нужно писать «дано». То есть, в левой части
листа необходимо записать слово «дано», после которого ставится двоеточие, а
дальше в столбик перечисляете все исходные данные, которые указаны в условии
задачи. В нашем случае – это скорость и время в пути. После этого, нужно
очеркнуть данные и ниже (уже под линией) записать, что необходимо найти.
В задаче спрашивается, какой путь пройдет автомобиль. Дальше приступаем
непосредственно к решению задачи.

А
теперь обратите внимание вот на что: скорость в условии задачи дана в км/ч, то есть,
сколько километров автомобиль проходит за час. А время в условии дано в
минутах. Поэтому, прежде чем делать вычисления, необходимо перевести минут в
часы.

В
общем и целом, этот способ правильный. Но, чтобы не запутаться с единицами
измерения, можно (и даже нужно) переводить данные в систему СИ сразу после
того, как записано «дано». Напомним, что для перевода км/ч в м/с или м/с в
км/ч необходимо

1 м/с = 3,6 км/ч

1 км/ч = 1/3,6 м/с

Время
в системе СИ измеряется в секундах. В одной минуте шестьдесят секунд, поэтому,
чтобы перевести минуты в секунды, нужно минуты умножить на 60. После того, как
перевели все данные в систему СИ, необходимо очеркнуть и эту колонку, а правее
пишитсяе само решение. Решение и ответ будут одинаковыми. Однако рекомендуется
переводить данные в систему СИ.

Задача
2.
Мотоциклист проехал 5 км вдвое быстрее, чем следующие 7 км. Найдите его среднюю скорость, если общее время в пути составило 10 минут.

Получившееся
выражение, в котором остались, только те величины, которые были даны
изначально, называется расчетной формулой. Только в расчетную формулу необходимо
подставлять числовые значения, а до этого, все делается в буквенном виде.

Задача
3.
Самолет взлетел, после чего пролетел 120 км на определенной высоте, а потом приземлился. Известно, что пути, пройденные в процессе взлета и посадки равны 120 км каждый. Во время взлета и посадки, скорость самолета была равна 200 м/с, а во время остального
пути – 250 м/с. Какое время самолет затратил на весь путь? Какова средняя
скорость?

Сразу
хочется обратить ваше внимание на распространенную ошибку. Среднюю
скорость нельзя находить как среднее арифметическое разных скоростей на разных
участках движения. В этом можно убедиться с помощью простых расчетов:
если подсчитать среднюю скорость, как среднее арифметическое скоростей, то
получим 216,7 м/с. Этот результат неправильный. Теперь подсчитаем среднюю
скорость как отношение всего пройденного пути к общему времени в пути. В
результате получим 214,3 м/с. Получается вроде небольшая разница. В
результате неверных расчётов за каждую секунду, пройденное расстояние
увеличивается на 2,4 м/с. Поэтому, при неверном расчете за час пройденное
расстоянии будет больше на 8,6 км, а это существенно.

Задача
4.
Средняя скорость движения велосипедиста равна 8 м/с. Известно, что первую часть
своего пути велосипедист проехал за 3 минуты. За какое время велосипедист
проехал вторую часть, если общий путь составил 2 км?

Задача
5.
Определите по графику скорость равномерного движения тела.

Здесь,
конечно, никаких данных, кроме самого графика нет, поэтому, «дано» писать не
нужно. В таких заданиях, в первую очередь нужно посмотреть на оси графика:
какие величины они обозначают и в каких единицах измеряются. Вертикальная ось –
обозначает пройденный путь в метрах, а горизонтальная ось – время в минутах.
Значит, это график зависимости пройденного пути от времени. При равномерном
движении скорость постоянна, значит, можно путь, пройденный за определенный
промежуток времени, разделить на это время и, таким образом, найти скорость.
Для наибольшей точности желательно найти точку, на графике, наиболее близкую к
пересечению клеточек. Когда нашли такую точку, смотрим на соответствующие
координаты, то есть, на значения пути и времени. Для этого из точки опускаем
перпендикуляры на обе оси. Теперь, когда получили значение координат, можно определить скорость.

Основные
выводы:

В
качестве итогов урока, рассмотрим общий алгоритм решения задач на движение.

Источник

Сре́дняя ско́рость — в кинематике, некоторая усреднённая характеристика скорости, движущегося тела (или материальной точки). Различают два основных определения средней скорости, соответствующие рассмотрению скорости как скалярной либо векторной величины: средняя путевая скорость (скалярная величина) и средняя скорость по перемещению (векторная величина). При отсутствии дополнительных уточнений, под средней скоростью обычно понимают среднюю путевую скорость.

Средняя путевая скорость [ править | править код ]

Средняя (путевая) скорость — это отношение длины пути, пройденного телом, ко времени, за которое этот путь был пройден:

Средняя скорость равна среднему арифметическому от скоростей тела во время движения только в том случае, когда тело двигалось с этими скоростями одинаковые промежутки времени. (В случае, если тело двигалось с разными скоростями неодинаковые промежутки времени, среднюю скорость можно вычислить как взвешенное среднее арифметическое этих скоростей с весами, равными соответствующим промежуткам времени.)

В то же время если, например, половину пути автомобиль двигался со скоростью 180 км/ч, а вторую половину со скоростью 20 км/ч, то средняя скорость будет 36 км/ч. В примерах, подобных этому, средняя скорость равна среднему гармоническому всех скоростей на отдельных, равных между собой, участках пути. Если участки пути, по которому двигалось тело с разными скоростями, не равны между собой, то средняя скорость будет равна взвешенному среднему гармоническому всех скоростей с весами — длинами соответствующих этим скоростям участков пути.

Средняя скорость по перемещению [ править | править код ]

Можно также ввести среднюю скорость по перемещению, которая будет вектором, равным отношению перемещения ко времени, за которое оно совершено:

v → c p = r → Δ t . <displaystyle <vec >_=<frac <vec ><Delta t>>.>

Средняя скорость, определённая таким образом, может равняться нулю даже в том случае, если точка (тело) реально двигалась (но в конце промежутка времени вернулась в исходное положение).

Если перемещение происходило по прямой (причём в одном направлении), то средняя путевая скорость равна модулю средней скорости по перемещению.

Складываешь все время и делишь его на количество времени. Например тебе надо сложить 16 часов и 24 часа и посчитать время
1) складываем 16 + 24 = 40ч
2) вычисляем среднее значение 20/2 = 20
ответ 20 среднее значение

Другие вопросы из категории

степени Дж/кг. Какая энергия выделяется при сгорании топлива «
С РЕШЕНИЕМ ПОЖАЛУЙСТА, ЭТО ОЧЕНЬ ВАЖНО И СРОЧНО!

Расчет скорости при равномерном движении

Скорость тела при равномерном движении будет вычисляться по следующей формуле.

Скорость = путь / время.

Если обозначить скорость движения буквой V, время движения буквой t, а путь пройденный телом буквой S, то получим следующую формулу.

Единица измерения скорости 1 м/с. То есть тело проходит расстояние в один метр, за время равное одной секунде.

Движения с переменной скоростью называется неравномерным движением. Чаще всего, все тела в природе двигаются именно неравномерно. Например, человек, когда куда-либо идет, двигается неравномерно, то есть его скорость в течении всего пути будет изменяться.

Расчет скорости при неравномерном движении

При неравномерном движении, скорость все время изменяется, и в этом случае говорят о средней скорости движения.

Средняя скорость неравномерного движения вычисляется по формуле

Из формулы для определения скорости, мы можем получить и другие формулы, например, для расчета пройденного пути или времени, которое двигалось тело.

Расчет пути при равномерном движении

Чтобы определить путь, который прошло тело при равномерном движении, необходимо скорость движения тела умножить на время которое это тело двигалось.

То есть, зная скорость и время движения, мы всегда сможем найти путь.

Теперь, получим формулу для расчета времени движения, при известных: скорости движения и пройденном пути.

Расчет времени при равномерном движении

Для того чтобы определить время равномерного движения, необходимо путь пройденный телом, поделить на скорость, с которой это тело двигалось.

Полученные выше формулы будут справедливы, если тело совершало равномерное движение.

При расчете средней скорости неравномерного движения, полагают, что движение было равномерным. Исходя из этого, для вычисления по средней скорости неравномерного движения, пути или времени движения используют те же самые формулы, что и при равномерном движении.

Расчет пути при неравномерном движении

Получаем, что путь пройденный телом при неравномерном движении, равен произведению средней скорости на время которое тело двигалось.

Расчет времени при неравномерном движении

Время необходимое для прохождения некоторого пути при неравномерном движении, равняется частному от деления пути на среднюю скорость неравномерного движения.

Графиком равномерного движения, в координатах S(t) будет являться прямая линия.

Нужна помощь в учебе?

Предыдущая тема: Скорость в физике: единицы скорости
Следующая тема:&nbsp&nbsp&nbspЯвление инерции: в чем заключается и примеры из жизни

Все неприличные комментарии будут удаляться.

Источник

Среднее значение

Скорость. Время. Расстояние

Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием

Задачи на движение

Как найти среднее время движения физика?

Что такое средняя скорость при неравномерном движении?

Как изменяется скорость тела при равномерном движении?

Что выражает скорость равномерного прямолинейного движения?

Как выглядит график равномерного прямолинейного движения?

Какую информацию можно получить анализируя графики равномерного прямолинейного движения?

Что является графиком равномерного движения?

Какой вид имеет график зависимости скорости от времени при равномерном прямолинейном движении?

Как найти пройденный путь и перемещение?

Как написать формулу зависимости скорости от времени?

Как написать уравнение зависимости координаты от времени?

Как определить координаты тела в любой момент времени?

Как определить скорость тела в любой момент времени?

Что нужно знать чтобы определить положение тела в любой?

Definition[edit]

Mean motion and Kepler’s laws[edit]

Mean motion and the constants of the motion[edit]

Mean motion and the gravitational constants[edit]

Mean motion and mean anomaly[edit]

Formulae[edit]

See also[edit]

Notes[edit]

References[edit]

External links[edit]

Средняя путевая скорость [ править | править код ]

Средняя скорость по перемещению [ править | править код ]

Другие вопросы из категории

Читайте также

Расчет скорости при равномерном движении

Расчет скорости при неравномерном движении

Расчет пути при равномерном движении

Расчет времени при равномерном движении

Расчет пути при неравномерном движении

Расчет времени при неравномерном движении

Нужна помощь в учебе?