Как найти среднее взвешенное число

27 октября 2021 г.

Основные выводы:

• Средневзвешенное значение — это среднее значение набора чисел, каждое из которых имеет разные связанные с ним «веса» или значения.

• Чтобы найти средневзвешенное значение, умножьте каждое число на его вес, а затем сложите результаты.

• Если веса не дают в сумме единицу, найдите сумму всех переменных, умноженных на их веса, а затем разделите на сумму весов.

Метод средневзвешенного значения — это инструмент, используемый, среди прочего, в аудиториях, отделах статистического анализа и бухгалтерского учета. Средневзвешенное значение помогает пользователю получить более точное представление о наборе данных, чем простое среднее значение. Точность чисел, которые вы получаете с помощью этого метода, определяется весом, который вы даете конкретным переменным в наборе данных.

В этой статье мы рассмотрим, как рассчитать средневзвешенное значение, используя два метода.

Что такое средневзвешенное значение?

Средневзвешенное значение — это среднее значение набора данных, в котором определенные числа признаются более важными, чем другие. Средневзвешенные значения обычно используются в статистическом анализе, портфелях акций и средних оценках учителей. Это важный инструмент для учета колебаний запасов, неравномерных или искаженных данных и обеспечения того, чтобы аналогичные точки данных были равными в представленной пропорции.

Пример средневзвешенного значения

Средневзвешенное значение — это одно из средств, с помощью которого бухгалтеры рассчитывают стоимость товаров. В некоторых отраслях, где количества смешаны или их слишком много для подсчета, полезен метод средневзвешенного значения. Это число входит в расчет себестоимости проданных товаров. Другие методы калькуляции включают в себя последний пришел, первый ушел и первый пришел, первый ушел или ЛИФО и ФИФО соответственно.

Пример:

Производитель покупает 20 000 единиц товара по 1 доллару за штуку, 15 000 единиц по 1,15 доллара за штуку и 5000 единиц по 2 доллара за штуку. Используя единицы в качестве веса и общее количество единиц в качестве суммы всех весов, мы приходим к следующему расчету:

1(20 000) + 1,15 (15 000) + 2 (5 000) / (20 000 + 15 000 + 5 000) = (20 000 + 17 250 + 10 000) / (20 000 + 15 000 + 5 000) = 47 250 / 40 180 =
Это соответствует средневзвешенной стоимости в размере 1,18 доллара за единицу.

Как рассчитать средневзвешенное значение

Средневзвешенное значение отличается от нахождения нормального среднего значения набора данных, потому что итог отражает то, что некоторые фрагменты данных имеют больший «вес» или большую значимость, чем другие, или встречаются чаще. Вы можете рассчитать средневзвешенное значение набора чисел, умножив каждое значение в наборе на его вес, а затем сложив произведения.

Чтобы получить более подробное объяснение приведенной выше формулы средневзвешенного значения, выполните следующие действия:

1. Определить вес каждой точки данных

2. Умножьте вес на каждое значение

3. Сложите результаты второго шага вместе

1. Определите вес каждой точки данных

Вы определяете вес точек данных, учитывая, какие числа являются наиболее важными. Учителя часто придают большее значение тестам и работам, чем, например, викторинам и домашним заданиям. В больших наборах статистических данных, таких как интеллектуальный анализ данных о поведении потребителей или перепись населения, рандомизированные деревья данных используются для определения важности переменной в наборе данных. Это помогает обеспечить беспристрастное распределение важности. Этот процесс обычно выполняется с помощью компьютерной программы. В бухгалтерских и финансовых целях количество единиц продукта используется в качестве весового коэффициента.

Пример:

• Вы набираете 76 баллов за тест, что составляет 20% от вашей итоговой оценки. Процент вашей оценки — это вес, который она несет.

• Инвестор покупает 50 акций по 100 долларов каждая. Купленные акции служат весом.

2. Умножьте вес на каждое значение

Как только вы узнаете вес каждого значения, умножьте вес на каждую точку данных.

Пример:
В наборе данных из четырех результатов тестов, где окончательный тест имеет больший вес, чем другие:

• 50(0,15) = 7,5

• 76(0,20) = 15,2

• 80(0,20) = 16

• 98(0,45) = 44,1

3. Сложите результаты второго шага вместе

Подсчитайте сумму всех взвешенных значений, чтобы получить средневзвешенное значение.

Пример:

7,5 + 15,2 + 16 + 44,1 = 82,8

Средневзвешенный показатель составляет 82,8%. Используя нормальное среднее, где мы вычисляем сумму и делим ее на количество переменных, средний балл будет 76%. Метод средневзвешенного значения подчеркивает важность выпускного экзамена по сравнению с другими.

Расчет средневзвешенного балла за тест Присвоенный вес Балл за тест Взвешенное значение 50,15 7,5 76,20 15,2 80,20 16 98,45 44,1 Средневзвешенное значение 82,8

Как рассчитать средневзвешенное значение, если веса не равны единице

Иногда вам может понадобиться рассчитать среднее значение набора данных, которое не дает в сумме 1 или 100 %. Это происходит при случайном сборе данных из популяций или событий в исследованиях. Вы можете рассчитать средневзвешенное значение этого набора чисел, умножив каждое значение в наборе на его вес, затем сложив продукты и разделив сумму продуктов на сумму всех весов.

Чтобы получить более подробное объяснение приведенной выше формулы средневзвешенного значения, если сумма весов не равна единице, выполните следующие действия:

1. Определить вес каждого числа

2. Найдите сумму всех весов

3. Вычислите сумму каждого числа, умноженного на его вес

4. Разделите результаты третьего шага на сумму всех весов.

1. Определить вес каждого числа

Чтобы определить вес каждого числа, учитывайте его важность для вас или частоту появления. Если вы пытаетесь рассчитать среднее количество бизнес-лидов, которые вы преследуете, вы можете захотеть, чтобы лиды, которые превращаются в продажи, имели больший вес, чем холодные звонки. Чтобы найти средневзвешенное значение без дополнительного смещения, вычислите частоту появления числа в качестве веса переменной. Это отражает его влияние на весь набор данных.

Пример. Подсчитайте среднее время, которое вы тратите на тренировки четыре дня в неделю в течение месяца или четырех недель. Время, которое вы потратили на тренировки в любой день, является набором данных. Количество дней, в течение которых вы тренировались в среднем, является весом, который вы будете использовать.

• 7 дней вы тренировались по 20 минут

• 3 дня вы тренировались по 45 минут

• 4 дня вы тренировались по 15 минут

• 2 дня ты должен был тренироваться и не сделал

2. Найдите сумму всех весов

Следующим шагом к нахождению средневзвешенного значения набора данных, не равного 1, является добавление суммы общего веса. Из нашего предыдущего примера у вас должно быть в общей сложности 16 дней, потраченных на тренировки:

3. Подсчитайте сумму каждого числа, умноженного на его вес.

Используя числа частоты, умножьте каждое на время, которое вы потратили на тренировки. Общая сумма дает вам сумму переменных, умноженных на их соответствующие веса.

Пример:

• 20(7) = 140

• 45(3) = 135

• 15(4) = 60

• 0(2) = 0

• 140 + 135 + 60 + 0 = 335

4. Разделите результаты третьего шага на сумму всех весов.

Формула для нахождения средневзвешенного значения представляет собой сумму всех переменных, умноженных на их веса, а затем деленную на сумму весов.

Пример:
Сумма переменных (вес) / сумма всех весов = средневзвешенное значение

335/16 = 20,9

Средневзвешенное время, которое вы потратили на тренировки за месяц, составляет 20,9 минут.

Что такое взвешенное среднее?

Уравнение средневзвешенного значения — это статистический метод, который вычисляет среднее значение путем умножения весов на их соответствующее среднее значение и получения его суммы. Это тип среднего значения, в котором весам присваиваются отдельные значения для определения относительной важности каждого наблюдения.

Оглавление

• Что такое взвешенное среднее?
  • Формула взвешенного среднего
  • Расчет средневзвешенного значения (шаг за шагом)
  • Примеры
  • Актуальность и использование формулы взвешенного среднего
  • Рекомендуемые статьи

Формула взвешенного среднего

Средневзвешенное значение рассчитывается путем умножения веса на количественный результат и сложения всех продуктов. Если все веса равны, то средневзвешенное и среднее арифметическое будут одинаковыми.

Средневзвешенное значение = ∑ni=1 (xi*wi)/∑ni=1wi

Это подразумевает, что Средневзвешенное значение = w1x1+w2x2+…+wnxn/w1+w2+…+wn

Где

• ∑ обозначает сумму
• w — веса и
• х это значение

В случаях, когда сумма весов равна 1,

Средневзвешенное значение = ∑ni (xi* wi)

Расчет средневзвешенного значения (шаг за шагом)

Выполните следующие шаги.

1. Запишите числа и веса в табличной форме. Представление в табличной форме не является обязательным, но упрощает расчеты.
2. Умножьте каждое число и соответствующий вес, назначенный этому числу (w1 на x1, w2 на x2 и т. д.)..
3. Сложите числа, полученные на шаге 2 (∑x1wi).
4. Найдите сумму весов (∑wi).
5. Разделите сумму значений, полученных на шаге 3, на сумму весов, полученных на шаге 4 (∑x1wi/∑wi).

Примечание: Если сумма весов равна 1, то сумма значений, полученных на шаге 3, будет средневзвешенным.

Примеры

.free_excel_div{фон:#d9d9d9;размер шрифта:16px;радиус границы:7px;позиция:относительная;margin:30px;padding:25px 25px 25px 45px}.free_excel_div:before{content:»»;фон:url(центр центр без повтора #207245;ширина:70px;высота:70px;позиция:абсолютная;верх:50%;margin-top:-35px;слева:-35px;граница:5px сплошная #fff;граница-радиус:50%} Вы можете скачать этот шаблон Excel для формулы взвешенного среднего здесь — Формула взвешенного среднего Excel Шаблон

Пример №1

Ниже приведены 5 чисел и веса, присвоенные каждому числу. Затем вычислите средневзвешенное значение приведенных выше чисел.

Решение:

ВМ будет –

Пример #2

Генеральный директор компании решил, что он продолжит бизнес только в том случае, если рентабельность капитала превышает + [Cost of Debt * % of Debt * (1-Tax Rate)]” url=” средняя стоимость капитала”взвешенный”. Компания получает доход в размере 14% от своего капитала. Капитал состоит из собственных и заемных средств на 60% и 40% соответственно. Стоимость собственного капитала составляет 15%, а стоимость долгаСтоимость долгаСтоимость долга представляет собой ожидаемую норму прибыли для держателя долга и обычно рассчитывается как эффективная процентная ставка, применимая к обязательствам фирмы. Это неотъемлемая часть анализа дисконтированных оценок, который рассчитывает текущую стоимость фирмы путем дисконтирования будущих денежных потоков по ожидаемой норме прибыли для держателей капитала и долговых обязательств. Читать далее 6%. Посоветуйте генеральному директору, следует ли компании продолжать свою деятельность.

Решение:

Давайте сначала представим данную информацию в табличной форме, чтобы понять сценарий.

Для расчета будем использовать следующие данные.

ВМ = 0,60*0,15 + 0,40*0,06

= 0,090 + 0,024

Поскольку рентабельность капитала в размере 14% больше, чем средневзвешенная стоимость капитала в размере 11,4%, генеральный директор должен продолжать свою деятельность.

Пример №3

Трудно оценить будущий экономический сценарий. Доходность акций может быть затронута. Финансовый консультант разрабатывает различные бизнес-сценарии и ожидаемую доходность акций для каждого сценария. Следовательно, это позволит ему принять лучшее инвестиционное решение. Рассчитайте средневзвешенное значение из приведенных выше данных, чтобы помочь инвестиционному консультанту продемонстрировать ожидаемую доходность акций своим клиентам.

Решение:

Для расчета будем использовать следующие данные.

=0,20*0,25 + 0,30*(-0,10) + 0,50*0,05

= 0,050 – 0,030 + 0,025

ВМ будет –

Ожидаемая доходность акций составляет 4,5%.

Пример №4

Джей — торговец рисом, который продает различные виды риса в Махараштре. Некоторые сорта риса более высокого качества и продаются по более высокой цене. Он хочет, чтобы вы вычислили средневзвешенное значение из следующих данных:

Решение:

Для расчета будем использовать следующие данные.

Шаг 1: В Excel есть встроенная формула для вычисления произведений чисел и их суммы, что является одним из шагов при вычислении средневзвешенного значения. Выберите пустую ячейку и введите эту формулу = СУММПРОИЗВСУММПРОИЗВФункция Excel СУММПРОИЗВ умножает числа двух или более массивов и суммирует полученные продукты. Подробнее (B2: B5, C2: C5), где диапазон B2: B5 представляет веса и диапазон C2: C5 представляет числа.

Шаг 2: Вычислите сумму весов по формуле =СУММ(B2:B5), где диапазон B2:B5 представляет веса.

Шаг 3: Вычислить =C6/B6,

ВМ будет –

Это дает WM как 51,36 рупий.

Актуальность и использование формулы взвешенного среднего

Средневзвешенное значение может помочь человеку в принятии решений, когда некоторые атрибуты имеют большее значение, чем другие. Например, его обычно используют для расчета итоговой оценки за конкретный курс. В курсах комплексный экзамен обычно имеет большее значение для оценки, чем тесты по главам. Таким образом, если кто-то плохо справляется с тестами по главам, но хорошо сдает выпускные экзамены, средневзвешенное значение оценок будет относительно высоким.

Его можно использовать в описательном статистическом анализе, таком как вычисление индексов. Например, индексы фондового рынка, такие как Nifty или BSE Sensex, вычисляются с использованием метода средневзвешенного значения. Его также можно применить в физике для нахождения центра масс и моментов инерции объекта с известным распределением плотности.

Люди в бизнесе часто рассчитывают средневзвешенное значение для оценки средних цен на товары, приобретенные у разных продавцов, где количество считается весом. Это дает бизнесмену лучшее понимание своих расходов.

Можно применить формулу средневзвешенного значения для расчета средней доходности портфеля, состоящего из различных финансовых инструментов. , акции, переводные векселя, форварды, FRA или соглашение о форвардной ставке и т. д. одной организации и в качестве обязательства другой организации и используются исключительно в торговых целях. подробнее. Например, предположим, что собственный капитал состоит из 80% портфеля, а остаток долга — из 20%. Доходность собственного капитала составляет 50%, а заемного капитала – 10%. Простое среднее будет (50%+10%)/2, что составляет 30%.

Это дает неправильное представление о доходах, поскольку капитал составляет большую часть портфеля. Следовательно, мы рассчитываем средневзвешенное значение, которое составляет 42%. Это число в 42% намного ближе к доходности собственного капитала в размере 50%, так как основной капитал составляет большую часть портфеля. Другими словами, доходность зависит от веса собственного капитала, равного 80%.

Рекомендуемые статьи

Эта статья представляет собой руководство по формуле взвешенного среднего. Здесь мы обсуждаем расчет средневзвешенного значения с практическими примерами и загружаемым шаблоном Excel. Вы можете узнать больше о моделировании в Excel из следующих статей:

• Формула среднего арифметическогоАрифметическая формула среднегоАрифметическое среднее обозначает среднее значение всех наблюдений ряда данных. Это совокупность всех значений в наборе данных, деленная на общее количество наблюдений.Подробнее
• Что такое средневзвешенные акции в обращении?
• Среднее против средневзвешенного Среднее против. Средневзвешенное значение В Excel слова среднее значение и средневзвешенное значение различаются. Среднее — это метод вычисления центральной точки заданного набора данных, который выполняется с использованием традиционного метода сложения чисел и деления суммы на количество имеющихся наборов данных. С другой стороны, взвешенное среднее — это среднее значение, рассчитанное таким же образом, но с весом, умноженным на каждый набор данных.Подробнее
• Среднее по сравнению с медианнымСреднее по сравнению с. MedianMean — это среднее значение заданных чисел. Он суммирует числа и делит их на количество чисел, которое дает нам среднее значение. С другой стороны, медиана возвращает среднее число из всего набора данных.Подробнее