Как найти среднее значение коэффициента трения - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Лабораторная работа №1

Исследование зависимости силы трения скольжения от веса тела

Цель работы: 1. выяснить, зависит ли сила трения скольжения от силы нормального давления, если зависит, то как.

2. Определить коэффициент трения дерева по дереву.

Приборы и материалы: динамометр, деревянный брусок, деревянная линейка или деревянная плоскость, набор грузов по 100 г.

Выполнение работы.

1. Определили цену деления шкалы динамометра.

Цена деления динамометра:

(2H-1H)/10 дел = 0,1Н/дел

2. Определили массу бруска. Сначала подвесив брусок к динамометру нашли вес бруска Pбруска=0,7Н

Зная, что P=mg и g=10м/с² получим m_бруска=P/g

m_бруска=0,7Н/10м/с²=0,07кг

Определяем общий вес тела (силу нормального давления по формуле:

Р=N=(m1+m2)∙g

1.Р=N=(0,07кг+0,1кг)∙10м/с2=1,7Н

2.Р=N=(0,07кг+0,2кг)∙10м/с2=2,7Н

3.Р=N=(0,07кг+0,3кг)∙10м/с2=3,7Н

4.Р=N=(0,07кг+0,4кг)∙10м/с2=4,7Н

5.Р=N=(0,07кг+0,5кг)∙10м/с2=5,7Н

Провели измерения силы трения.

5. Подготовили таблицу для записи результатов измерений и вычислений:

№ опыта	Масса бруска, m₁, кг	Масса груза, m₂, кг	Общий вес тела (сила нормального давления), Р=N=(m₁+m₂)g, Н	Сила трения, F_тр, Н	Коэффициент трения, μ	Среднее значение коэффициента трения, μ_ср
1	0,07	0,1	1,7	0,4
2	0,2	2,7	0,6
3	0,3	3,7	0,8
4	0,4	4,7	1
5	0,5	5,7	1,2

6. Из опыта видим, что сила трения зависит от силы нормального давления прямо пропорционально(т.е. чем больше сила нормального давления, тем больше сила трения)

7. В каждом опыте рассчитали коэффициент трения по формуле: .

μ=0,4Н/1,7Н=0,235

μ=0,6Н/2,7Н=0,222

μ=0,8Н/3,7Н=0,216

μ=1,0Н/4,7Н=0,213

μ=1,2Н/5,7Н=0,211

Результаты расчётов занесли в таблицу.

8. По результатам измерений построили график зависимости силы трения от силы нормального давления:

Определили по графику средние значения силы трения и силы нормального давления:

N=3Н

Fтр=0,68Н

Вычислили среднее значение коэффициент трения:

μ_ср=0,68Н/3Н=0,227

Вывод: мы определили, что сила трения зависит от силы нормального давления прямо пропорционально(т.е. чем больше сила нормального давления, тем больше сила трения). Коэффициент трения дерева по дереву получился равен 0,227

Ответы на контрольные вопросы.

1. Что называется силой трения?

Сила трения – это сила, которая возникает в том месте, где тела соприкасаются друг с другом, и препятствует перемещению тел.

2. Какова природа сил трения?

Сила трения — это сила электромагнитной природы.

3. Назовите основные причины, от которых зависит сила трения?

Возникновение силы трения объясняется двумя причинами:

1) Шероховатостью поверхностей
2) Проявлением сил молекулярного взаимодействия.

4. Перечислите виды трения.

Силы трения подразделяются на силы трения покоя, скольжения, качения.

5. Можно ли считать явление трения вредным? Почему?

Источник

Сила трения. Коэффициент трения

Причины возникновения трения
Трение покоя
Трение скольжения
Трение качения
Задачи
Лабораторная работа №8. Измерение коэффициента трения скольжения

п.1. Причины возникновения трения

При движении одного тела по поверхности другого всегда возникает сила, направленная противоположно направлению скорости и замедляющая движение. Эта сила называется силой трения.

По своей природе сила трения отличается от силы тяготения и силы упругости, которые были рассмотрены в предыдущих параграфах.

Причины возникновения силы трения можно разделить на два класса: 1) шероховатость поверхностей контактирующих тел; 2) взаимное притяжение молекул при контакте.

Неровности поверхностей проявляются на макроуровне и видны невооруженным глазом или в оптический микроскоп. Их влияние можно уменьшить, если отполировать поверхности или нанести смазку.

Взаимное притяжение молекул проявляется на микроуровне и приводит к тому, что даже на идеально отполированных поверхностях не удается избежать трения, когда частицы одного тела перемещаются относительно частиц другого.

Сила трения – это сумма межмолекулярных сил, возникающих при деформациях и изломах контактирующих поверхностей за счет разрыва межмолекулярных связей.
Сила трения направлена вдоль поверхностей контактирующих тел.

Как и сила упругости, сила трения имеет электромагнитную природу и связана с межмолекулярным взаимодействием.

Но в отличие от силы упругости, причиной силы трения является разрыв межмолекулярных связей. Кроме того, если сила упругости всегда направлена перпендикулярно поверхностям контактирующих тел, то сила трения всегда направлена вдоль этих поверхностей.

В зависимости от характера движения контактирующих тел различают трение покоя, трение скольжения и трение качения.

п.2. Трение покоя

Сила трения, возникающая при относительной скорости двух контактирующих тел равной нулю, называется силой трения покоя.
Сила трения покоя равна по модулю приложенной силе и направлена в сторону, противоположную возможному движению тела, параллельно контактирующим поверхностям.
Если параллельно поверхности контакта на тело не действует сила, сила трения покоя равна нулю. Максимальное значение силы трения, при котором тело все ещё неподвижно, называется максимальной силой трения покоя.

Пример изменения силы трения покоя

	Сила трения покоя равна приложенной силе, которая все ещё не приводит тело в движение. Допустим, что мы прикладываем к шкафу последовательно силу 100 Н, 200 Н, 300 Н, и он начинает равномерно двигаться только при 300 Н. Как только тело начинает скользить, на него уже действует сила трения скольжения. Получаем:
Приложенная сила, Н	Движение	Сила трения покоя, Н	Сила трения скольжения, Н
100	Нет	100	—
200	Нет	200	—
300	Есть, равномерное	—	300

п.3. Трение скольжения

Силу трения, возникающую в результате движения одного тела по поверхности другого, называют силой трения скольжения.
Сила трения скольжения всегда направлена в сторону, противоположную перемещению тела («тормозит» движение).

Если тело расположено на горизонтальной опоре, сила тяжести (mg), действующая на него, равна по величине силе реакции опоры (N) (см. §22 данного справочника).
Сила трения направлена противоположно силе тяги.

Сила трения скольжения прямо пропорциональна силе реакции опоры: $$ F_{text{тр}}=mu N $$ Коэффициент (mu) называют коэффициентом трения скольжения; величина (mu) зависит от материала трущихся тел и состояния их поверхностей.

Значения коэффициентов трения скольжения для различных поверхностей приводятся в справочных таблицах.

При проектировании и разработке машин и механизмов коэффициенты трения скольжения для отдельных узлов определяются в специальных лабораториях.

п.4. Трение качения

Сила трения, возникающая при качении одного тела по поверхности другого, называется силой трения качения.

Сила трения качения значительно меньше силы трения скольжения.

Уменьшение трения за счет качения используется в шариковых и роликовых подшипниках.
Первый подшипник качения был установлен в опоре ветряка, построенного в Англии в 1780 г. Этот подшипник состоял из двух литых чугунных дорожек качения, между которыми находилось 40 чугунных шаров.
Сегодня подшипники являются незаменимой деталью во всех подвижных конструкциях; они уменьшают износ трущихся деталей и снижают потери энергии на нагрев из-за трения.

п.5. Задачи

Задача 1. Найдите коэффициент трения между шинами автомобиля и дорогой, если при равномерном движении по прямолинейному участку двигатель развивает силу тяги, равную 30 кН. Масса автомобиля 6 т.

Дано:
(m=6 text{т}=6cdot 10^3 text{кг})
(F_{text{тяги}}=30 text{кН}=3cdot 10^4 text{Н})
(gapprox 10 text{м/с}^2)
__________________
(mu-?)

Коэффициент трения $$ mu=frac{F_{text{тр}}}{N}. $$ При равномерном движении скорость постоянна и ускорение (overrightarrow{a}=0). По второму закону Ньютона, равнодействующая горизонтальных сил равна нулю $$ overrightarrow{F_{text{тр}}}+ overrightarrow{F_{text{тяги}}}=0. $$ Значит, сила трения и сила тяги равны по модулю: $$ F_{text{тр}}=F_{text{тяги}}. $$ Сила реакции горизонтальной опоры равна силе тяжести, действующей на автомобиль: $$ n=mg. $$ Получаем: $$ mu=frac{F_{text{тр}}}{N}= frac{F_{text{тяги}}}{mg}, mu=frac{3cdot 10^4}{6cdot 10^3cdot 10}=0,5. $$ Ответ: 0,5

Задача 2. Деревянный брусок массой 3 кг равномерно тянут по горизонтальной деревянной доске с помощью динамометра. Жесткость пружины динамометра равна 3 Н/см, коэффициент трения дерева об дерево 0,3. На сколько сантиметров растянется пружина?

Дано:
(m=3 text{кг})
(k=3frac{text{Н}}{text{см}}=frac{3 text{Н}}{0,01 text{м}}=300frac{text{Н}}{text{м}})
(mu=0,3)
(gapprox 10 text{м/с}^2)
__________________
(Delta l-?)

Показания динамометра – это сила упругости, равная силе тяги. При равномерном движении сила тяги равна по модулю силе трения. Поэтому begin{gather*} F_{text{упр}}=kDelta l=F_{text{тр}}=mu N=mu mgRightarrow kDelta l=mu mg end{gather*} Получаем: $$ Delta l=frac{mu mg}{k}, Delta l=frac{0,3cdot 3cdot 10}{300}=0,03 (text{м})=3 (text{см}) $$ Ответ: 3 см.

Задача 3. Автомобиль движется по горизонтальному участку дороги со скоростью 72 км/ч. Рассчитайте время торможения и тормозной путь до полной остановки, если коэффициент трения колес о дорогу равен 0,4.

Дано:
(v_1=72frac{text{км}}{text{ч}}=20frac{text{м}}{text{с}})
(mu=0,4)
(v_2=0)
(gapprox 10 text{м/с}^2)
__________________
(t, s-?)

Автомобиль тормозит за счет силы трения. По второму закону Ньютона begin{gather*} F_{text{тр}}=ma. end{gather*} С другой стороны на горизонтальной дороге $$ F_{text{тр}}=mu N=mu mg. $$ Получаем: $$ ma=mu mgRightarrow a=mu g. $$ По определению ускорения $$ a=frac{v_2-v_1}{t}. $$ Т.к. (v_2=0), ускорение отрицательное.
Модуль ускорения $$ |a|=frac{v_1}{t}=mu gRightarrow t=frac{v_1}{mu g} $$ Время торможения прямо пропорционально скорости и обратно пропорционально коэффициенту трения. $$ t=frac{20}{0,4cdot 10}=5 (text{с}) $$ Найдем тормозной путь $$ s=v_1t+frac{at^2}{2}=v_1t+ left(frac{overbrace{v_2}^{=0}-v_1}{t}right)frac{t^2}{2}=v_1t -frac{v_1t}{2}=frac{v_1t}{2}=frac{v_1t}{2}cdot frac{v_1}{mu g}=frac{v_1^2}{2mu g} $$ Тормозной путь прямо пропорционален квадрату(!) скорости и обратно пропорционален коэффициенту трения. $$ s=frac{20^2}{2cdot 0,4cdot 10}=50 (text{м}) $$ Ответ: 5 с; 50 м.

п.6. Лабораторная работа №8. Измерение коэффициента трения скольжения

Цель работы
Научиться измерять силу трения скольжения и определять коэффициент трения скольжения. Изучить зависимость коэффициента трения скольжения от материалов соприкасающихся тел и от площади опоры движущегося тела.

Теоретические сведения

При (v=const) (равномерное движение) получаем
По вертикали (moverrightarrow{g}=-overrightarrow{N}). Модули этих сил равны
По горизонтали (overrightarrow{F_{text{тр}}}=-overrightarrow{F_{text{тяги}}}). Модули этих сил равны $$ F_{text{тяги}}=F_{text{тр}}=mu N=mu mg $$

Если тело перемещать с помощью динамометра, то сила упругости, возникающая в пружине, будет равна силе тяги. Т.е., сила тяги непосредственно измеряется динамометром.

В работе используются стандартные лабораторные грузики массой 100 г.

Измерив силу тяги и зная массу перемещаемого тела, рассчитываем коэффициент трения: $$ mu=frac{F_{text{тяги}}}{mg} $$

Для расчетов используем стандартное значение (g=9,80665 text{м/с}^2).

Погрешность для прямых измерений (F_{text{тяги}}) определяется как половина цены деления динамометра. Погрешность для массы определяется по маркировке грузиков и бруска, (Delta m=2 text{г}) для (m=100 text{г}), т.е. (delta_m=2text{%}).

Погрешность эксперимента (delta_e) рассчитывается как средняя арифметическая по результатам измерений и вычислений.

Приборы и материалы
Лабораторный динамометр на 5 Н; набор грузиков по 100 г; деревянный брусок с крючком 100 г; деревянная доска; наждачная бумага.

Ход работы
1. Прикрепите динамометр к бруску, положите доску горизонтально, поставьте брусок самой большой по площади гранью слева на доску.
2. Перемещая брусок слева направо по доске, добейтесь равномерного скольжения (со стабильными показаниями динамометра). Снимите показания динамометра и запишите.
3. Повторите эксперимент, нагружая брусок одним, двумя, тремя и четырьмя грузиками.
4. Рассчитайте коэффициент трения дерева об дерево, определите относительную и абсолютную погрешности эксперимента.
5. Повторите эксперимент, перемещая брусок по доске, обмотанной наждачной бумагой. Найдите коэффициент трения дерева об наждак, определите относительную и абсолютную погрешности эксперимента.
6. Снимите наждачную бумагу и повторите эксперимент для трения дерева об дерево. Однако на этот раз брусок должен опираться на меньшую по площади грань. Рассчитайте коэффициент трения дерева об дерево в этом случае.
7. Сравните полученные коэффициенты трения, сделайте выводы о зависимости коэффициента трения от материала соприкасающихся поверхностей и от площади опоры движущегося тела.

Результаты измерений и вычислений

Цена деления динамометра (d=0,1 text{Н}).

Таблица для расчета коэффициента трения скольжения дерева об дерево

	Опыт	(m, text{кг})	(F_{text{тяги}}, text{Н})	(mu=frac{F_{text{тяги}}}{mg})	(Delta=\|mu-mu_{text{ср}}\|)
1	Брусок	0,1	0,3	0,306	0,026
2	Брусок + 1 грузик	0,2	0,7	0,357	0,025
3	Брусок + 2 грузика	0,3	1,0	0,340	0,008
4	Брусок + 3 грузика	0,4	1,3	0,331	0,001
5	Брусок + 4 грузика	0,5	1,6	0,326	0,006
	Всего	—	—	1,660	0,065

Среднее значение коэффициента трения $$ mu_{text{ср}}=frac{1,660}{5}=0,332 $$ Среднее значение абсолютного отклонения $$ Delta =frac{0,065}{5}=0,013 $$ Относительная погрешность begin{gather*} delta=frac{0,013}{0,332}cdot 100text{%}approx 3,9text{%}\[7pt] mu_{text{дд}}=(0,332pm 0,013), delta_mu=3,9text{%} end{gather*}

Таблица для расчета коэффициента трения скольжения дерева об наждак

	Опыт	(m, text{кг})	(F_{text{тяги}}, text{Н})	(mu=frac{F_{text{тяги}}}{mg})	(Delta=\|mu-mu_{text{ср}}\|)
1	Брусок	0,1	0,6	0,612	0,039
2	Брусок + 1 грузик	0,2	1,1	0,561	0,012
3	Брусок + 2 грузика	0,3	1,7	0,578	0,005
4	Брусок + 3 грузика	0,4	2,2	0,561	0,012
5	Брусок + 4 грузика	0,5	2,7	0,551	0,022
	Всего	—	—	2,862	0,090

Среднее значение коэффициента трения $$ mu_{text{ср}}=frac{2,862}{5}approx 0,572 $$ Среднее значение абсолютного отклонения $$ Delta =frac{0,090}{5}=0,018 $$ Относительная погрешность begin{gather*} delta=frac{0,018}{0,572}cdot 100text{%}approx 3,1text{%}\[7pt] mu_{text{дн}}=(0,572pm 0,018), delta_mu=3,1text{%} end{gather*}

Таблица для расчета коэффициента трения скольжения дерева об дерево (узкая грань)

	Опыт	(m, text{кг})	(F_{text{тяги}}, text{Н})	(mu=frac{F_{text{тяги}}}{mg})	(Delta=\|mu-mu_{text{ср}}\|)
1	Брусок	0,1	0,35	0,357	0,011
2	Брусок + 1 грузик	0,2	0,7	0,357	0,011
3	Брусок + 2 грузика	0,3	1,0	0,340	0,006
4	Брусок + 3 грузика	0,4	1,3	0,331	0,015
5	Брусок + 4 грузика	0,5	1,7	0,347	0,000
	Всего	—	—	1,732	0,043

Среднее значение коэффициента трения $$ mu_{text{ср}}=frac{1,732}{5}approx 0,346 $$ Среднее значение абсолютного отклонения $$ Delta =frac{0,043}{5}approx 0,009 $$ Относительная погрешность begin{gather*} delta=frac{0,009}{0,346}cdot 100text{%}approx 2,5text{%}\[7pt] mu ‘_{text{дд}}=(0,346pm 0,009), delta_mu=2,5text{%} end{gather*}

Выводы
На основании проделанной работы можно сделать следующие выводы.

В работе исследовалась зависимость коэффициента трения скольжения от поверхностей, из которых изготовлены соприкасающиеся тела.

Для скольжения дерева об дерево был получен коэффициент begin{gather*} mu_{text{дд}}=(0,332pm 0,013), delta_mu=3,9text{%} end{gather*}

Для скольжения дерева об наждак был получен коэффициент begin{gather*} mu_{text{дн}}=(0,572pm 0,018), delta_mu=3,1text{%}\[7px] mu_{text{дн}}gt mu_{text{дд}} end{gather*}

Наждак является более шероховатой поверхностью и сила трения на ней больше.

Коэффициент трения скольжения сильно зависит от материалов соприкасающихся поверхностей.

Также в работе исследовалась зависимость коэффициента трения скольжения от площади опоры движущегося тела. Брусок выставлялся на более узкую грань, и изучалось скольжение дерева об дерево в этом случае. Был получен коэффициент begin{gather*} mu’_{text{дд}}=(0,346pm 0,009), delta_mu=2,5text{%} end{gather*} Поскольку begin{gather*} 0,319le mu_{text{дд}}le 0,345 0,337le mu’_{text{дд}}le 0,355 end{gather*} Полученные отрезки значений перекрываются.

Таким образом, в рамках погрешности эксперимента коэффициент трения скольжения не зависит от площади опоры движущегося тела.

Источник

Цель работы: определить коэффициент трения деревянного бруска, скользящего по деревянной линейке, используя формулу F_тр = = μР. С помощью динамометра измеряют силу, с которой нужно тянуть брусок с грузами по горизонтальной поверхности так, чтобы он двигался равномерно. Эта сила равна по модулю силе трения F_тp, действующей на брусок. С помощью того же динамометра можно найти вес бруска с грузом. Этот вес по модулю равен силе нормального давления N бруска на поверхность, по которой он скользит. Определив таким образом значения силы трения при различных значениях силы нормального давления, необходимо построить график зависимости F_тр от Р и найти среднее значение коэффициента трения (см. работу № 2).

Основным измерительным прибором в этой работе является динамометр. Динамометр имеет погрешность Δ_д =0,05 Н. Она и равна погрешности измерения, если указатель совпадает со штрихом шкалы. Если же указатель в процессе измерения не совпадает со штрихом шкалы (или колеблется), то погрешность измерения силы равна ΔF = = 0,1 Н.

Средства измерения: динамометр.

Материалы: 1) деревянный брусок; 2) деревянная линейка; 3) набор грузов.

Порядок выполнения работы

1. Положите брусок на горизонтально расположенную деревянную линейку. На брусок поставьте груз.

2. Прикрепив к бруску динамометр, как можно более равномерно тяните его вдоль линейки. Замерьте при этом показание динамометра.

3. Взвесьте брусок и груз.

4. К первому грузу добавьте второй, третий грузы, каждый раз взвешивая брусок и грузы и измеряя силу трения.

По результатам измерений заполните таблицу:

Номер

опыта

Р, Н

ΔP, Н

F_тр, Н

ΔF_тр, Н

5. По результатам измерений постройте график зависимости силы трения от силы давления и, пользуясь им, определите среднее значение коэффициента трения μ_ср (см. работу № 2).

6. Рассчитайте максимальную относительную погрешность измерения коэффициента трения. Так как

(см. формулу (1) работы № 2).

Из формулы (1) следует, что с наибольшей погрешностью измерен коэффициент трения в опыте с одним грузом (так как в этом случае знаменатели имеют наименьшее значение) .

7. Найдите абсолютную погрешность

и запишите ответ в виде:

Требуется определить коэффициент трения скольжения деревянного бруска, скользящего по деревянной линейке.

Сила трения скольжения

где N — реакция опоры; μ — ко

эффициент трения скольжения, откуда μ=F_тр/N;

Сила трения по модулю равна силе, направленной параллельно поверхности скольжения, которая требуется для равномерного перемещения бруска с грузом. Реакция опоры по модулю равна весу бруска с грузом. Измерения обоих сил проводятся при помощи школьного динамометра. При перемещении бруска по линейке важно добиться равномерного его движения, чтобы показания динамометра оставались постоянными и их можно было точнее определить.

Выполнение работы:

№ опыта	Вес бруска с грузом Р, Н	Сила трения F_тр, H	μ
1	1,35	0,4	0,30
2	2,35	0,8	0,34
3	3,35	1,3	0,38
4	4,35	1,7	0,39

Вычисления:

Рассчитаем относительную погрешность:

Так как

Видно, что наибольшая относительная погрешность будет в опыте с наименьшим грузом, т.к. знаменатель меньше

Рассчитаем абсолютную погрешность

Так как

Видно, что наибольшая относительная погрешность будет в опыте с наименьшим грузом, т.к. знаменатель меньше.

Рассчитаем абсолютную погрешность

Полученный в результате опытов коэффициент трения скольжения можно записать как: μ = 0,35 ± 0,05.

Источник

Канев
Михаил Сергеевич

Жуков
Иван Алексеевич

Коэффициент
трения скольжения и методы его расчёта.

Руководитель:
учитель физики Кубасова Маргарита Фёдоровна

Республика
Коми, Сосногорский р-он, пгт. Нижний Одес

Муниципальное
бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 2» пгт. Нижний Одес

10
класс

Исследования
по естественно-математическому направлению

Оглавление.

1.
Введение.______________________________________________________стр.2

Основная
часть.

2.
Часть 1. Сила трения, виды трения.________________________________стр.4

3.
Часть 2. Методы определения коэффициента
трения скольжения

«дерева
по дереву»._____________________________________________стр.7

4.
Часть 3. Определение коэффициента трения
скольжения

некоторых
пар веществ._________________________________________стр.11

5.
Заключение.___________________________________________________стр.13

6.
Список источников информации._________________________________стр.14

7.
Приложения.__________________________________________________стр.15

Введение.

В
земных условиях любые движущиеся тела (или приходящие в движение) соприкасаются
с веществом окружающей среды, либо с другими телами. При этом возникают силы,
оказывающие сопротивление их движению. Силы эти именуются силами трения.

Изучает
трение наука трибология. Первые исследования трения были проведены великим
итальянским учёным Леонардо да Винчи, более 400 лет назад. Французский учёный
Гильом Амонтон изучал трение, открыл в 1699 году законы внешнего трения твердых
тел. В 1781 году французским физиком Ш. Кулоном были сформулированы основные
законы сухого трения.

В
расчетах энергопотерь, износостойкости, динамических характеристик механизмов
с парами скольжения существенное значение имеет правильный учет сил трения. Но
в большей степени интересна не сила трения, а коэффициент трения.

Коэффициент
трения можно определить только экспериментально для определенных пар
соприкасающихся веществ, так как он во многом зависит от обработки поверхности.
Примерные значения коэффициентов трения уже для многих веществ определены и
собраны в таблицы. [3]

Но
как это можно сделать, как его определить и вычислить?

Цель
работы: изучить методы определения коэффициента
трения скольжения.

Задачи,
которые мы ставим перед собой следующие:

I.
изучить теоретический материал:

1.
Рассмотреть причины возникновения сил
трения

2.
Изучить виды сил трения

3.
Проанализировать от каких факторов зависит
трение скольжения

II.
провести опыты по данной теме:

4.
Выяснить, какими методами можно определить
коэффициент трения скольжения

5.
Определить коэффициент трения скольжения
для некоторых пар веществ

В
своей работе мы не будем экспериментально доказывать, что сила трения
скольжения зависит от качества обработки поверхности, силы нормальной реакции
опоры и не зависит от площади соприкосновения тел, сравнивать величины сил
трения между собой — это давно известные факты. Основное внимание мы уделим
рассмотрению способов определения коэффициента трения скольжения, а также
получим значение коэффициента трения скольжения для некоторых пар веществ.

Методы
исследования, которые мы применяем в данной работе – исследовательско-поисковый,
аналитический метод при сборе и отборе информации: работа с учебной
литературой, с дополнительной литературой по предмету, поиск информации в
интернете; лабораторно-репродуктивный: проведение опытов по готовым
инструкциям, метод сравнения при анализе результатов.

Актуальность
проблемы состоит в том, что в курсе физики общеобразовательной школы с
количеством часов 2 урока в неделю нет возможности в полном объёме изучить
данный материал. Работа над этой темой позволила нам расширить наши знания по
теме «Динамика», закрепить навык решения задач.

Новизна
работы заключается в том, что в ходе экспериментов были получены коэффициенты
трения скольжения для пар веществ не указанных в справочных данных.

Эта
работа будет представлять интерес для учащихся, увлеченных физикой.

Часть 1

Сила трения, виды трения.

В жизни человека силы трения играют
важную роль. В одних случаях он их использует, а в других борется с ними.
Благодаря ей мы можем ходить, лежать, стоять, принимать пищу, держать предметы
в руках, т.е. жить той жизнью, к которой мы привыкли.

С трением мы сталкиваемся на каждом
шагу. Вернее было бы сказать, что без трения мы и шагу ступить не можем. Но,
несмотря на ту большую роль, которую играет трение в нашей жизни, до сих пор не
создана достаточно полная картина возникновения трения. Это связано даже не с
тем, что трение имеет сложную природу, а скорее с тем, что опыты с трением
очень чувствительны к обработке поверхности и поэтому трудно воспроизводимы.

Существует внешнее и внутреннее
трение (иначе называемое вязкостью). Внешним называют такой вид трения, при
котором в местах соприкосновения твердых тел возникают силы, затрудняющие
взаимное перемещение тел и направленные по касательной к их поверхностям.

Внутренним
трением (вязкостью) называется вид трения, состоящий в том, что при взаимном
перемещении слоев жидкости или газа между ними возникают касательные силы,
препятствующие такому перемещению.

Внешнее трение подразделяют на трение
покоя — статическое трение и кинематическое трение: скольжения и качения. Трение
покоя возникает между неподвижными твердыми телами, когда какое-либо из них
пытаются сдвинуть с места. Кинематическое трение существует между взаимно
соприкасающимися движущимися твердыми телами при их относительном движении.
Если между телами отсутствует жидкая или газообразная прослойка (смазка), то
такое трение называется сухим. В противном случае, трение называется «жидким».

Любые движущиеся тела (или приходящие
в движение) соприкасаются с веществом окружающей среды либо с другими телами и
при этом силы трения оказывают сопротивление их движению, они переводят часть
механической энергии движения во внутреннюю энергию, что сопровождается
нагреванием тел и окружающей среды.

Основная причина возникновения сил
трения: неровности любых тел: при соприкосновении зазубрины одного всегда
цепляются за шероховатости другого. Для идеально гладких (например, тщательно
отшлифованных) поверхностей, плотно прилегающих друг к другу, действуют законы
молекулярного трения, основанного на взаимном притяжении молекул. Силы трения имеют
электромагнитную природу. [1]

В 1781 году французским физиком Ш.
Кулоном были сформулированы основные законы сухого трения. Опытным путем ученый
установил, что сила трения F, возникающая при скольжении, прямо пропорциональна
действующей на тело силе N нормального давления. Эта зависимость выглядит
следующим образом:

F = µ ∙ N

где величина μ – коэффициент трения
(коэффициент пропорциональности).

Его величина была вычислена так: тело
помещалось на наклонную плоскость и путем изменения угла наклона достигалось
его равномерное движение. При этом сила трения равнялась движущей силе F = mg
∙ sin a. Величина силы нормального давления N = mg ∙ cos a. Следовательно, μ =
tg a. Коэффициент трения является тангенсом угла наклона поверхности, по
которой тело скользит равномерно, т. е. с постоянной скоростью. На практике его
значение может быть вычислено лишь приблизительно. Поверхности тел, как
правило, в той или иной степени загрязнены, имеют окислы, ржавчину и другие
включения. [2]

Сила трения начинает действовать на
тело, когда его пытаются сдвинуть с места. Если внешняя сила F меньше
произведения μN, то тело не будет сдвигаться — началу движения, как принято
говорить, мешает сила трения покоя. Тело начнет движение только тогда, когда
внешняя сила F превысит максимальное значение, которое может иметь сила трения
покоя. Трение покоя – сила трения, препятствующая возникновению движения
одного тела по поверхности другого. Если тело скользит по какой-либо
поверхности, его движению препятствует сила трения скольжения. Сила трения
скольжения всегда направлена противоположно

движению
тела. При изменении направления скорости изменяется и направление силы трения.

Таким образом, трение покоя проявляется в
том случае, когда тело, находившееся в состоянии покоя, приводится в движение.
Коэффициент трения покоя обозначается μ₀.

Трение скольжения проявляется при наличии движения
тела, и оно значительно меньше трения покоя. μ_ск < μ₀

Трение
качения проявляется в том случае, когда тело катится по опоре, и оно
значительно меньше трения скольжения.

μ_кач
<< μ_ск [1]

Опытным путём установлено, что сила
трения зависит от силы давления тел друг на друга (силы реакции опоры), зависит
от материала и качества обработки соприкасающихся поверхностей, от скорости
относительного движения. Наибольшее влияние на изменение коэффициента трения
оказывает скорость скольжения, увеличение которой приводит к его снижению при
малых скоростях. При не слишком больших относительных скоростях движения сила
трения скольжения мало отличается от максимальной силы трения покоя и, поэтому
приближенно, её можно считать постоянной и равной максимальной силе трения
покоя.

Коэффициент трения устанавливает
пропорциональность между силой трения и силой нормального давления, прижимающей
тело к опоре. Коэффициент трения является совокупной характеристикой пары
материалов, которые соприкасаются и не зависит от площади соприкосновения тел.

Коэффициент трения, определяемый
попарно для сочетаний различных материалов путем экспериментов, вносится в
специальные справочные таблицы. [2]

Часть 2.

Методы определения
коэффициента трения скольжения

«дерева по дереву».

Во время подготовки к работе, мы
выяснили, что для определения коэффициента трения скольжения существует много
способов:

1)
движение по горизонтальной поверхности и
по наклонной плоскости,

2)
движение равномерное и с ускорением,

3)
на применение законов динамики, статики,
кинематики и сохранения энергии.

Просмотрев и проанализировав
источники информации, мы выяснили, что в основном используются два метода:

1)
равномерное движение по горизонтальной
поверхности,

2)
равномерное скольжение вниз по наклонной
плоскости.

Исходя из этого, эти два
метода и рассматриваются в основной части работы, остальные способы определения
коэффициента трения скольжения разобраны и изложены в приложении.

Какой же из этих методов
даёт наиболее точный результат? Ведь для одной и той же пары тел, значение
коэффициента трения скольжения должно быть одинаковым, но это значение может точно
не совпадать с табличным, так как значение коэффициента трения скольжения
сильно зависит от обработки поверхности. Для ответа на этот вопрос мы
рассчитаем погрешность при определении коэффициента трения скольжения «дерево
по дереву».

Метод
1.

Определение коэффициента трения
скольжения [4]

Оборудование:
1) динамометр, 2) деревянный брусок, 3) набор грузов по 100 грамм, 4) трибометр.

Кладут деревянный брусок на горизонтально
расположенный трибометр, нагрузив его сначала одним, потом двумя и тремя
грузами, тянут динамометром по возможности равномерно вдоль линейки. Таким
образом, измеряют силу тяги (равную силе трения). Затем, взвесив брусок и грузы
на динамометре (сила нормального давления), находят коэффициент трения µ, т. е.
отношение силы трения F к силе нормального давления N, который численно равен
весу тела Р в этом случае. µ = Fтр/N

После этого мы определили среднее
значение, как среднее арифметическое.

Количество грузов	Р, Н	Р,Н среднее	Fтр, Н	Fтр,Н среднее	µ	µср
Без груза	0,7					0,229
1 груз	1,7	2,7	0,4	0,62	0,235
2 груза	2,7	0,6	0,222
3 груза	3,7	0,85	0,229

Вывод: коэффициент трения скольжения
«дерево по дереву» получили равный 0,229, что примерно соответствует табличным
данным — 0,20 — 0,50 (приведенным в таблице «Справочник по технике и физике») [3]

Здесь вес тела определяется как сумма
весов грузов и бруска, причем взвешивать динамометром надо брусок вместе с
грузами. Таким образом, погрешность при определении веса тела можно принять
равной 0,05 н. Такой же величины может достигнуть погрешность при измерении
силы тяги. Отсюда максимальная относительная погрешность при определении
коэффициента трения

Δµ/µ
= ΔF/F + ΔР/Р Δµ/µ = 0,05/0,62 + 0,05/2,7 ≈ 0,099

Абсолютная
погрешность Δµ = 0,229*0,099 ≈ 0,023

Следовательно,
наш результат: µ = 0,23 ± 0,023

Метод 2.

Определение
коэффициента трения скольжения. [4]

Оборудование: 1)
треугольник, 2) лента измерительная, 3) динамометр, 4) набор грузов, 5)
штатив с муфтами и лапкой, 6) трибометр

Второй способ определения
коэффициента трения не требует непосредственного измерения сил. В этом случае сначала
на линейку трибометра кладут брусок с грузами, а затем постепенно приподнимают
один из ее концов до тех пор, пока при небольшом толчке брусок начнет более или
менее равномерно
скользить вниз. Тогда движущая сила F₁
являющаяся составляющей силы тяжести, будет по
величине равна силе трения F.
Коэффициент же трения будет равен отношению двух
составляющих силы тяжести: движущей силы F₁
и силы нормального давления F₂

µ = F1/F2, но
F1/F2 = h/а следовательно, µ = h/а = (Приложение 3)

Отсюда
видно, что нет надобности в измерении сил: достаточно измерить высоту и
основание наклонной плоскости и вычислить их отношение, которое является
тангенсом угла наклона линейки и в то же время выражает собой коэффициент трения.

Основание
наклонной плоскости измеряют сантиметровой лентой с точностью до 1 см, а высоту — треугольником с точностью
до 1 мм. В нашем примере h = 19,0
см±0,1 см, а = 79 см±1 см,

тогда
µ
= 19,0 /79 = 0,24

Рассчитаем
погрешность:

Δµ/µ
= Δh/h + Δа/а Δµ/µ = 0,1/19,0 +1/79 ≈ 0,018

Δµ = 0,24*0,018 ≈ 0,004

Следовательно, наш
результат: µ = 0,24 ± 0,004

Вывод: коэффициент трения скольжения
«дерево по дереву» получили равный 0,24, что примерно соответствует табличным
данным — 0,20 — 0,50 (приведенным в таблице «Справочник по технике и физике»)
[3]

На основе своих расчетов
и проведенных экспериментов, получили коэффициент трения скольжения «дерево по
дереву» 0,23 и 0,24, что соответствует теоретическим значениям, имеющимся в
справочной литературе: 0,20 — 0,50 [3]

Рассмотрев методы определения коэффициента
трения скольжения, выяснили, что наиболее точным является второй метод, так как
он даёт лучший результат: его погрешность меньше (это видно из расчёта
погрешностей).

Часть 3

Определение коэффициента трения скольжения

некоторых пар веществ.

На основе первого метода мы в нашей
работе определили коэффициенты трения скольжения для некоторых пар веществ,
которых нет в «Справочнике по физике» и в «Справочнике по физике и технике»,
автор А.С.Енохович (Приложение 1, 2) [3]

1.
Дерево по стеклу.

Количество грузов	Р, Н	Fтр., Н	µ	µ , среднее
Без груза	0,7	0,15	0,21	0,19
1 груз	1,7	0,35	0,2
2 груза	2,7	0,5	0,18
3груза	3,7	065	0,17

2.
Пенопласт по дереву.

Количество грузов	Р, Н	Fтр., Н	µ	µ , среднее
1 груз	1,016	0,2	0,197	0,197
2 груза	2,016	0,4	0,1975
3груза	3,016	0,6	0,198

3.
Дерево по органическому стеклу.

Количество грузов	Р, Н	Fтр., Н	µ	µ , среднее
Без груза	0,7	0,1	0,14	0,18
1 груз	1,7	0,3	0,18
2 груза	2,7	0,55	0,2
3груза	3,7	0,8	0,22

4. Дерево
по наждачной бумаге.

Количество грузов	Р, Н	Fтр., Н	µ	µ , среднее
Без груза	0,7	0,4	0,571	0,571
1 груз	1,7	0,9	0,529
2 груза	2,7	1,6	0,592
3груза	3,7	2,2	0,594

Следовательно, на основе расчётов и
проведенных экспериментов, были получены коэффициенты трения скольжения для
пар веществ, которые отсутствуют в таблице. [3]

В
результате этого мы расширили табличные значения коэффициентов трения различных
материалов.

Заключение.

Выводы:

1.
выяснили, что коэффициент трения
скольжения можно определить разными методами.

2.
на основе своих расчетов и проведенных
экспериментов, получили коэффициент трения скольжения «дерево по дереву» 0,23
и 0,24, что соответствует теоретическим значениям, имеющимся в справочной
литературе: 0,20 — 0,50 [3]

3.
рассмотрев методы определения коэффициента
трения скольжения, выяснили, что наиболее точным является (второй) метод:
равномерное скольжение бруска по наклонной плоскости; так как он даёт лучший
результат: его погрешность меньше (это видно из расчёта погрешностей).

4.
результаты работы расширили табличные
значения коэффициентов трения различных материалов.[3]

Список
источников информации.

1.
http://bibliofond/ru

2.
http://fb/ru

3.
Енохович А.С. «Справочник по физике и технике»
М. Пр. 1989 год, 224 с., «Справочник по физике» М. Пр. 1990 год, 384 с.

4.
Буров А.А. «Фронтальные лабораторные занятия
по физике» М.Пр.1970год, 216 с.

5.
Кабардин О.Ф., Орлов В.А.
Экспериментальные задания по физике. 9–11 классы: учебное пособие для учащихся
общеобразовательных учреждений. М.: Вербум, 1999 год, 208 с.

6.
Coolreferat.com

7. Фёдоров
В.А. «Лабораторный практикум по курсу общей физики» Издательский дом ТГУ им.
Г.Р.Державина, 2010 год, 53 с.

Приложение 1. [3]

Приложение
2. [3]

Приложение
3. [7]

Приложение
4.

Измерение коэффициента
трения скольжения, через опрокидывание бруска [5]

Оборудование: брусок деревянный, линейка деревянная от трибометра, нить,
линейка ученическая.

Порядок выполнения работы.

Теоретическое обоснование: Брусок с привязанной к длинной грани нитью поставьте
торцом на горизонтальную поверхность стола и тяните за нить или толкайте
карандашом. Если нить закреплена невысоко над поверхностью стола, то брусок
будет скользить. При определенной высоте h точки А крепления нити сила
натяжения нити F опрокидывает брусок.

Условия равновесия для этого случая относительно точки – угла
опрокидывания:

Fh – mga/2 = 0;

Согласно II закону Ньютона: F – Fтр = 0;

N – mg = 0.

С учётом выражения Fтр = µN = µmg

Получим, что µmgh =
mga/2

Отсюда µ = a/(2h)

Экспериментальный расчет: a = 30 ± 1
мм, h = 75 ± 1 мм.

µ=30/ (2*75)=0,2

Вывод:
коэффициент трения скольжения «дерево по дереву» равен 0,2. Это значение чуть
меньше, чем при определении методами 1 и 2.

Приложение 5. [6]

Определение коэффициента трения скольжения при движении по
наклонной плоскости.

Цель работы: Выяснить зависимость силы
трения от угла наклона.

Приборы и материалы: измерительная линейка,
штатив, направляющая плоскость с линейкой, секундомер с двумя датчиками,
исследуемое тело.

Описание работы

Рассмотрим типовую задачу
о движении груза по наклонной плоскости. На движущееся тело действуют сила
тяжести, реакция опоры и сила трения, направленная против движения тела.
Используя второй закон Ньютона, получим соотношение связи силы и ускорение
движения тела:

Проецируя векторное уравнение на координатные оси получаем
известные соотношения для силы трения и силы реакции опоры:

Где —угол между
наклонной плоскостью и горизонталью. При этом, из простых геометрических
соотношений следует, что

Таким образом, вычисление
силы трения требует от нас измерения геометрических параметров установки, массы
груза и ускорения, с которым груз соскальзывает. Для измерения ускорения будем
использовать лабораторный комплект «Механика», в основе которого находится
направляющая, у которой на боковой стороне имеются миллиметровые деления и
размещена полоска магнитной резины. Она необходима для удержания датчиков
секундомера. Секундомер с герконовыми датчиками служит для автоматического
счета времени движения каретки. Датчики соединены параллельно и с помощью
разъема присоединяются к пусковой кнопке секундомера. Контакты геркона
замыкаются под действием магнитного поля постоянного магнита каретки. При
прохождении каретки мимо верхнего датчика секундомер автоматически включается,
а при прохождении каретки мимо нижнего датчика секундомер автоматически

останавливается. Зная
время движения каретки между датчиками и расстояние между ними, можно вычислить
среднюю скорость и ускорение каретки.

В ходе эксперимента мы можем замерить величины: — расстояние от
центра покоящейся каретки до первого датчика, — расстояние между
датчиками и t—время движения каретки между датчиками.

Примем начальную скорость
каретки равной 0, а скорость в момент прохождения первого датчика—V1. Тогда
можно записать кинематические соотношения: ,

Тем самым мы получаем два
уравнения, в которых неизвестны скорость каретки в момент прохождения первого
датчика и ускорение движения.

Выразим скорость из
первого соотношения и подставим во второе уравнение:

Решая второе уравнение
относительно неизвестного ускорения, замечаем, что оно приводится к квадратному
с дискриминантом равным

Отбрасывая отрицательный
корень, получим выражение:

А для ускорения:

К сожалению, данную
работу выполнить не имели возможности из-за отсутствия необходимого
оборудования.

Приложение 6.

Определение коэффициента трения
скольжения

с использованием закона сохранения и
превращения энергии. [6]

Оборудование:
наклонная плоскость, брусок, линейка.

Ход работы

Установить
наклонную плоскость под углом примерно 45˚.
Пустить
тело с наклонной плоскости.
Измерить
высоту наклонной плоскости h,
основание плоскости a,
и перемещение тела по поверхности стола S.

4. Вычислить коэффициенты
трения.

При
спуске бруска с наклонной плоскости и его движении по горизонтальной
поверхности стола совершалась работа против сил трения за счёт убыли
потенциальной энергии бруска.

По
закону сохранения энергии:

mgh
= F * l + F *S
(1)

где: l -длина
наклонной плоскости.

Сила
трения по наклонной плоскости и при движении по горизонтальной поверхности:

F = m
N = m mg * COS a

F
= m N = m mg

Тогда
(1) уравнение примет вид:

mgh
= m mg COS a
* l + m mgS
или

h
= m COSa*
l + m S COSa =
а /
l µ = h /(а+
S)

5.Записать
результаты в таблицу.

№	h,м	а,м	S,м	µ	m ср.
1	0,42	0,71	0,5	0,341	0,265
2	0,3	0,85	0,44	0,238
3	0,21	0,92	0,37	0,217

В нашем случае
возникала дополнительная погрешность, так как после спуска с трибометра, брусок
двигался по поверхности гладкого лакированного стола, имеющего другой
коэффициент трения, чем необработанный деревянный трибометр.

Приложение 7.

Определение коэффициента трения скольжения

с использованием закона сохранения и
превращения энергии. [7]

Оборудование: 1)
трибометр лабораторный с бруском, 2) динамометр учебный, 3) набор грузов по
механике НГМ-100, 4) лента измерительная с миллиметровыми делениями, 5) нить
20-30см.

Метод выполнения
работы

Для выполнения этой работы на линейку
трибометра помещают брусок и динамометр, связанные нитью. Если динамометр
вместе с линейкой прижать рукой к столу, а брусок оттянуть, чтобы динамометр
показал некоторую силу F, то потенциальную энергию пружины можно
записать так:

где
F – показание динамометра, а x – деформация пружины. После
освобождения брусок будет двигаться до остановки. В результате за счёт
потенциальной энергии пружины будет совершена работа по преодолению силы трения
на пути s. Эту работу можно представить таким выражением:

A
= mmgs

где
m
– коэффициент трения, m – масса бруска, g – ускорение свободного
падения,

s –перемещение бруска.
Согласно закону сохранения энергии

= mmgs

следовательно, m
=

Силу
упругости пружины измеряют при помощи динамометра, деформацию пружины x
и перемещение s бруска – линейкой с миллиметровыми делениями, массу m
бруска – путём взвешивания на весах (либо при помощи динамометра, если такая
точность удовлетворительна), g – величина постоянная.

Порядок выполнения
работы:

Подготовьте в
тетради таблицу для записи результатов:

№ опыта	F, Н	m, 10^–3кг	x, 10^–3м	s, 10^–3м	m	m_ср
1	1	70	27	70	0,275
2	1	170	27	50	0,158	0,267
3	2	70	54	210	0,367

Определите взвешиванием массу
бруска m.

К крючкам динамометра и бруска привяжите
нить так, чтобы расстояние между ними было равно 10 см, брусок с динамометром
поместите на линейку.

Конец динамометра с петлей совместите с
концом линейки, и прижмите их рукой к столу. Затем оттяните брусок так, чтобы
динамометр показывал F =1Н, измерьте растяжение пружины. Отметьте
положение бруска и отпустите его.

Измерьте линейкой расстояние s,
пройденное бруском, и вычислите коэффициент трения m.

Занесите результаты в таблицу.

Повторите опыт дважды, изменив один раз
массу бруска (поместив на него стограммовый груз), а другой раз – растяжение
пружины (увеличьте показание динамометра на 1Н).

Найдите среднее значение коэффициента
трения m.

Вывод: коэффициент трения
скольжения «дерево по дереву», в данном случае, получился 0,267

Источник

Установить
по шкале 4
одно из трёх (указанных преподавателем)
значе-

ний
угла 
в интервале 1–5º, при этом угол
,
входящий в расчётные

формулы,
равен
.

Отклонить
физический маятник от положения
равновесия на угол

в интервале
8–11°.
Отпустить
маятник и, отсчитав n
колебаний,
записать конечное значение

амплитуды
.
Опыт повторить три раза. Углы в таблицу
следует
запи-

сывать
в градусах, а затем переводить в радианы
(
=

радиан).

Вычислить
коэффициент трения скольжения

с помощью формулы (13.9),
используя
среднее значение n
и
.
Аналогичные
измерения произвести для двух других
углов наклона.
Вычислить
среднее значение коэффициента трения
скольжения для

данного образца.

Вынуть образец
из гнезда шкалы, перевернуть и вставить
его второй

рабочей
поверхностью, имеющей другую чистоту
обработки. Для
второй

поверхности
произвести измерения по п. 1–6.

Сопоставить
полученные значения коэффициентов
трения скольжения.
Результаты
измерений занести в таблицу 1

№ образца





₀

_n

n₁

n₂

n₃

n

_c

1

2
Вычислить
погрешности измерений.