Как найти среднее значение сигнала

Как вы помните из предыдущей статьи, переменное напряжение — это напряжение, которое меняется со временем. Оно может меняться с каким-то периодом, а может быть хаотичным. Но не стоит также забывать, что и переменное напряжение обладает своими особенными параметрами.

Среднее значение напряжения

Среднее значение переменного напряжения Uср — это, грубо говоря, площадь под осциллограммой относительно нуля за какой-то промежуток времени. Чтобы это понять, давайте рассмотрим вот такую осциллограмму.

Например,чему равняется среднее значение напряжения за эти два полупериода? В данном случае ноль вольт. Почему так? Площади S1 и S2 равны. Но все дело в том, что площадь S2 берется со знаком «минус». А так как площади равны, то в сумме они дают ноль: S1+(-S2)=S1-S2=0. Для бесконечного по времени синусоидального сигнала среднее значение напряжения также равняется нулю.

То же самое касается и других сигналов, например, двухполярного меандра. Меандр — это прямоугольный сигнал, у которого длительности паузы и импульса равны. В этом случае его среднее напряжение также будет равняться нулю.

Средневыпрямленное значение напряжения

Чаще всего используют средневыпрямленное значение напряжения Uср. выпр. То есть площадь сигнала, которая «пробивает пол» берут не с отрицательным знаком, а с положительным.

средневыпрямленное значение напряжения будет уже равняться не нулю, а S1+S2=2S1=2S2. Здесь мы суммируем площади, независимо от того, с каким они знаком.

На практике средневыпрямленное значение напряжения получить легко, использовав диодный мост. После выпрямления синусоидального сигнала, график будет выглядеть вот так:

Для того, чтобы примерно узнать, чему равняется средневыпрямленное напряжение, достаточно узнать максимальную амплитуду синусоидального сигнала Umax и сосчитать ее по формуле:

Среднеквадратичное значение напряжения

Чаще всего используют среднеквадратичное значение напряжения или его еще по-другому называют действующим. В литературе обозначается просто буквой U. Чтобы его вычислить, тут уже  простым графиком не отделаешься. Среднеквадратичное значение —  это значение постоянного напряжения, который, проходя через  нагрузку (скажем, лампу накаливания), выделяет за тот же промежуток времени такое же количество мощности, какое выделит в этой нагрузке переменное напряжение. В английском языке среднеквадратичное напряжение  обозначается так: RMS (rms) — root mean square.

Связь между амплитудным и среднеквадратическим значением устанавливается через коэффициент амплитуды K_a:

Вот некоторые значения коэффициента амплитуды K_a для некоторых сигналов переменного напряжения:

Более точные значения 1,41 и 1,73 — это √2 и √3 соответственно.

Как измерить среднеквадратичное значение напряжения

Для правильного замера среднеквадратического значения напряжения у нас должен быть мультиметр с логотипом T-RMS. RMS — как вы уже знаете — это среднеквадратическое значение. А что за буква «T» впереди? Думаю, вы помните, как раньше была мода на одно словечко: «тру». «Она вся такая тру…», «Ты тру или не тру?» и тд. Тру (true) — с англ. правильный, верный.

[quads id=1]

Так вот, T-RMS  расшифровывается как True RMS —  «правильное среднеквадратическое значение». Мои токоизмерительные клещи могут замерять этот параметр без труда, так как на них есть логотип «T-RMS».

Проведем небольшой опыт. Давайте соберем вот такую схемку:

Выставим на моем китайском генераторе частоты треугольный сигнал с частотой, ну скажем, 100 Герц

А вот осциллограмма этого сигнала. Внизу, в красной рамке, можно посмотреть его параметры

И теперь вопрос: чему будет равно среднеквадратическое напряжение этого сигнала?

Так как один квадратик у нас равняется 1 Вольт (мы это видим внизу осциллограммы в красной рамке), то получается, что амплитуда Umax этого треугольного сигнала равняется 4 Вольта. Для того, чтобы рассчитать среднеквадратическое напряжение, мы воспользуемся формулой:

Итак, смотрим нашу табличку и находим интересующий нас сигнал:

Для нас не важно, пробивает ли сигнал «пол» или нет, главное, чтобы сохранялась форма сигнала. Видим, что наш коэффициент амплитуды K_a= 1,73.

Подставляем его в формулу и вычисляем среднеквадратическое значение нашего треугольного сигнала

Проверяем нашим прибором, так ли оно на самом деле?

Супер! И в правду Тrue RMS.

Замеряем это же самое напряжение с помощью моего китайского мультиметра

Он меня обманул :-(. Он умеет измерять только среднеквадратическое значение синусоидального сигнала, а у нас сигнал треугольный.

Самый интересный сигнал в плане расчетов — это двуполярный меандр, ну тот есть тот, который «пробивает пол».

Его амплитудное Umax, средневыпрямленное Uср.выпр. и среднеквадратичное напряжение U равняется одному и тому же значению. В данном случае это 1 Вольт.

Вот вам небольшая картинка, чтобы не путаться

• Сред.  — средневыпрямленное значение сигнала. Это и есть площадь под кривой
• СКЗ — среднеквадратичное напряжение. Как мы видим, для синусоидальных сигналов, оно будет больше, чем средневыпрямленное.
• Пик. — амплитудное значение сигнала
• Пик-пик. — размах или двойная амплитаду. Или иначе, амплитуда от пика до пика.

Так что же все-таки показывает мультиметр при измерении переменного напряжения? Показывает он НЕ амплитудное, НЕ среднее  и НЕ среднее выпрямленное напряжение, а среднее квадратическое, то есть действующее напряжение! Об этом всегда помним.

Основной
интегральной характеристикой
периодического сигнала является его
действующее значение

.

Для
вычисления действующего значения
сигнала используют равенство Парсеваля.
Если сигнал задан в виде комплексного
ряда Фурье

,
то, применяя (7.13), получаем равенство
Парсеваля в виде

	(7.25)
где F(k) – действующие значение k-й гармоники сигнала. Таким образом, действующее значение сигнала имеет вид:
,	(7.26)

т.е. действующее
значение сигнала равно корню квадратному
из суммы квадратов действующих значений
гармоник.

Среднее
значение сигнала определяется по
известному выражению:

.

(7.27)

Среднее значение,
определяемое по формуле (7.27), совпадает
с коэффициентом разложения в ряд Фурье,
определяемым по формуле (7.5), т.е. с
постоянной составляющей сигнала. Среднее
за период значение модуля сигнала или
средневыпремленное значение

.

7.6. Приборы для измерения несинусоидальных токов и напряжений

Существуют
электроизмерительные приборы, с помощью
которых измеряют действующие, средние
или максимальные (амплитудные) значения
периодических сигналов. Основные системы
этих приборов приведены в табл. 7.4.

Использование
приборов различных систем в совокупности
с нелинейными элементами расширяет их
возможности измерения. Использование
приборов магнитоэлектрической системы
в сочетании с двухполупериодным
выпрямителем позволяет измерять среднее
за период значение модуля сигнала:

.

(7.28)

При
включении однополупериодного выпрямителя
последовательно с прибором
магнитоэлектрической системы позволяет
измерять среднее за полпериода значение
модуля сигнала:

Таблица 7.4

	Измеряемая величина	Система прибора	Условное обозначение
	Действующие значения U, I	Электромагнитная
	Электродинамическая
	Тепловая
	Средние значения по модулю |Iср|, |Uср|	Магнитоэлектрическая система с выпрямителем
	Постоянная составляющая (среднее значение за период)	Магнитоэлектрическая с подвижной рамкой
	Магнитоэлектрическая с подвижным магнитом
	Максимальные значения Imax, Umax	Амплитудные электронные вольтметры
.	(7.29)

Таким
образом, приборы и устройства, построенные
на различных принципах действия,
по-разному реагируют на форму токов и
напряжений. В связи с этим вводят
различные коэффициенты, которые
характеризуют форму периодических
кривых напряжения u и тока i.

Коэффициент
амплитуды определяется, как отношение
максимального к действующему значению:

.

(7.30)

Коэффициент
формы равен отношению действующего
к средневыпрямленному значению:

.

(7.32)

Коэффициент
искажений –
это отношение действующего значения
первой гармоники к действующему значению
несинусоидальной величины:

.

(7.31)

В табл. 7.5 приведены коэффициенты для
трех характерных форм сигналов. Как
видно из табл. 7.5, все коэффициенты
возрастают при переходе от уплощенной
формы кривых к заостренной.

	Таблица 7.5
	Форма кривой	Коэффициент амплитуды	Коэффициент формы	Коэффициент искажений
		1	1	0,707
		1,41	1,11	1
		1,73	1,15	1,23

Пример 7.4

На входе цепи (рис. 7.6,а) действуют токи, форма которых показана на рисунках 7.6,б и 7.6,в, т.е. с постоянной составляющей и без нее. Выпрямители, включенные в схеме, имеют идеальные характеристики, т.е. их сопротивление в прямом направлении	а)
б)		в)

равно нулю, в обратном
– бесконечности. Определить показания
амперметров, реагирующих по своему
принципу действия на действующее,
среднее и максимальное значения.

Решение

В табл.
7.6 приведены показания приборов различных
систем, включенных, как показано на рис.
7.6,а.

Таблица 7.6

Измеряемое значение	Сигнал (рис. 7.6,б)	Сигнал (рис. 7.6,в)
Амперметр 1	Амперметр 2	Амперметр 1	Амперметр 2
Действующее значение	А	А	А	А
Среднее значение	А	А	0	А
Максимальное значение	А	А	А	А

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Для определенности положим, что f(t) имеет смысл тока i(t). Тогда действующее значение периодического негармонического тока определяется согласно (3.5), где i(t) определяется уравнением (5.10): (5.17)

Подставив это значение тока в (3.5), после интегрирования получим (5.18)

т. е. действующее значение периодического негармонического тока I полностью определяется действующими значениями его гармоник I_k и не зависит от их начальных фаз _k.

Аналогичным образом находим действующее значение периодического несинусоидального напряжения: (5.19)

Среднее значение тока определяется согласно общему выражению (3.9). Причем обычно берут среднее значение i(t) по абсолютной величине (5.20)

Аналогично определяется U_ср(2).

С точки зрения теории цепей, большой интерес представляет средняя активная мощность негармонического сигнала и распределение ее между отдельными гармониками.

Средняя активная мощность периодического несинусоидального сигнала (5.21) где (5.22)

_k — фазовый сдвиг между током и напряжением k-й гармоники.

Подставляя значения i(t) и u(t) из (5.22) в уравнение (5.21), после интегрирования получаем: (5.23) т, е. средняя за период активная мощность периодического негармонического сигнала равна сумме мощностей отдельных гармоник. Формула (5.23) является одной из форм широко известного равенства Парсеваля.

Аналогично находим реактивную мощность (5.24) и полную мощность (5.25)

Следует подчеркнуть, что в отличие от гармонических сигналов для негармонических сигналов (5.26)

Величина P_иcк = носит название мощности искажений и характеризует степень различия в формах тока i(t) и напряжения u(t).

Кроме мощности искажений периодические негармонические сигналы характеризуются еще рядом коэффициентов: мощности, k_м = P/S; формы K_ф = U/U_ср(2); амплитуды K_a = U_m/U; искажений k_и = U₁/U; гармоник k_г = и др.

Для синусоидального сигнала k_ф = /21,11; k_a = 1,41; k_и = 1; k_г = 0.

Эти серии цепей переменного тока отправили нас в путешествие, в котором мы обсуждали, что такое переменный ток на самом деле, как он генерируется, некоторые истории, концепции, лежащие в основе переменного тока, его форму волны, характеристики и некоторые свойства. Сегодня мы рассмотрим некоторые термины и величины, связанные с переменным током.

Пиковое значение формы волны переменного тока

Одним из ключевых свойств сигнала переменного тока, помимо частоты и периода, является амплитуда, которая представляет максимальное значение переменного сигнала или, как более известно, пиковое значение.

Пик, как обозначает это слово, является наивысшим достигаемым значением формы волны переменного тока (или напряжения) в течение полупериода формы волны, измеренной от начальной точки базовой линии на нуле. Это дает нам одно из основных различий между переменным и постоянным током, поскольку сигналы на основе постоянного тока являются сигналами установившегося состояния, поэтому они поддерживают постоянную амплитуду, которая всегда равна величине постоянного тока или напряжения. В чистых синусоидальных волнах пиковое значение всегда одинаково как для положительного, так и для отрицательного полупериода, составляющего полный цикл (+ Vp = -Vp), но это не верно для других несинусоидальных сигналов, используемых для представления чередующихся ток, поскольку разные полупериоды имеют разные пиковые значения.

Мгновенные значения напряжения и тока

Мгновенное значение переменного напряжения или тока — это значение тока или напряжения в определенный момент времени во время цикла формы волны.

Рассмотрим изображение ниже.

Мгновенное значение напряжения определяется уравнением;

V = Vpsin2πFt

Где Vp = значение пикового напряжения

Мгновенное значение тока также получается аналогичным выражением

I = Ipsin2πFt

Среднее значение формы волны переменного тока

Среднее значение или среднее значение переменного тока — это среднее значение всех мгновенных значений в течение полупериода. Это отношение всех мгновенных значений к количеству мгновенных значений, выбранных в течение полупериода.

Среднее значение формы волны переменного тока определяется уравнением;

Где V1… Vn — мгновенное значение напряжения в течение полупериода.

Среднее значение также дается уравнением;

Vavg = 0,637 * Vp

Где Vp — максимальное / пиковое значение напряжения в этом цикле.

Это же уравнение справедливо и для тока, и все, что нам нужно сделать, это поменять местами напряжение в уравнении для тока.

Среднее значение волны переменного тока измеряется только в течение полупериода по единственной причине; при измерении в течение полного цикла результирующее среднее значение всегда равно нулю, потому что среднее значение положительного полупериода компенсирует среднее значение отрицательного полупериода, и в результате выражение, основанное на приведенном выше уравнении, будет оцениваться как ноль.

Среднеквадратическое значение (RMS) сигнала переменного тока

Квадратный корень из суммы квадратов средних значений переменного тока или напряжения называется среднеквадратичным или среднеквадратичным значением напряжения или тока. Он задается отношением;

Где от i1 до in представляют мгновенные значения тока.

Или же

Где Ip — максимальный или пиковый ток.

Тот же набор уравнений справедлив для напряжения, и нам просто нужно заменить ток напряжением в уравнениях.

Рекомендуется максимально использовать среднеквадратичные значения напряжения и тока при выполнении расчетов переменного тока, за исключением расчетов, связанных со средней мощностью. Причина этого в том, что большинство измерительных приборов (мультиметров), используемых для измерения переменного напряжения и тока, выдают свои выходные данные как действующие значения. Таким образом, насколько это возможно, чтобы избежать ошибок, следует использовать только Vp для определения Ip и Vrms для определения Irms и наоборот, поскольку эти величины полностью отличаются друг от друга.

Фактор формы

Еще одна величина, связанная с переменным током, на которую нам нужно обратить внимание, — это форм-фактор.

Форм-фактор — это параметр, используемый при описании сигналов переменного тока, который выражается соотношением между среднеквадратичным значением переменной величины и средним значением.

Где Vp — пиковое или максимальное напряжение.

Один из способов определить, является ли синусоидальная волна чистой — это использовать форм-фактор, который для чистой синусоидальной волны всегда дает значение 1,11.

Мы также можем получить Irms из приведенного выше уравнения, например:

Форм-фактор = (0,707 x Vp) / (0,637 x Vp) 1,11 = Irms / Vavg Irms = 1,11 x Vavg

Еще одно применение форм-факторов — цифровые мультиметры, используемые для измерения переменного тока или напряжения. Большинство этих измерителей обычно масштабируются для отображения среднеквадратичного значения синусоид, которое они предназначены для получения путем вычисления среднего значения и умножения на форм-фактор синусоиды (1.11), поскольку может быть немного сложно вычислить цифровое значение среднеквадратичные значения. Таким образом, иногда для сигналов переменного тока, которые не являются чисто синусоидальными, показания мультиметра могут быть немного неточными.

Крест-фактор

Последняя величина, связанная с переменным током, о которой мы будем говорить в этой статье, — это пик-фактор.

Пик-фактор — это отношение пикового значения переменного тока или напряжения к среднеквадратическому значению сигнала. Математически это дается уравнением;

Где Vpeak — максимальная амплитуда сигнала.

Для чистой синусоидальной волны, аналогичной форм-фактору, коэффициент амплитуды всегда фиксирован на 1,414.

Мы также можем получить Irms из приведенного выше уравнения, например:

1,414 = Vpeak / (0,707 x Vpeak) Vrms = V пик / 1,414 Vrms = 0,707 x Vpeak

Коэффициент амплитуды в основном является показателем того, насколько высоки пики переменной величины. В постоянном токе, например, коэффициент амплитуды всегда равен 1, что указывает на отсутствие пиков в форме волны постоянного тока.

Чтобы служить своего рода ключевым моментом, ниже представлена ​​таблица, в которой показаны форм-факторы и пик-факторы различных типов сигналов, используемых для представления сигналов переменного тока.

Привет, Вы узнаете про исследование формы сигнала, Разберем основные ее виды и особенности использования. Еще будет много подробных примеров и описаний. Для того чтобы лучше понимать что такое
исследование формы сигнала, форма сигнала , настоятельно рекомендую прочитать все из категории МЕТРОЛОГИЯ И ЭЛЕКТРОРАДИОИЗМЕРЕНИЯ.

1 Формы и характеристики электрических сигналов

1.8 Основные параметрами переменного напряжения

Основными измеряемыми параметрами переменного напряжения являются:

— пиковое (амплитудное для гармонических сигналов) значение;

— среднее (постоянная составляющая сигнала) значение;

— среднеквадратическое (действующее, эффективное) значение;

— средневыпрямленное значение.

Пиковое значение Um (рис. 1.2, а) – наибольшее абсолютное мгновенное значение напряжения за время измер

Рис. 1.2. К определению пикового значения однополярного (а) и разнополярного несимметричного (б) напряжений

Мгновенное значение u(t) – значение напряжения в произвольный момент времени t (не измеряется, наблюдается на экране осциллографа). При разнополярных несимметричных кривых различают положительное (максимальное значение) и отрицательное (минимальное значение) пиковые значения (рис. 1.2, б).

Разность пиковых значений напряжения называют размахом напряжения Uраз.

Среднеквадратичное значение UСКЗ – корень квадратный из среднего значения квадрата напряжения:

где T – период периодического напряжения или время наблюдения.

Среднеквадратичные значения (СКЗ) наиболее широко используются в измерительной практике, т. к. они характеризуют энергию сигнала и наиболее удобны для практических расчетов. В СКЗ проградуированы показывающие устройства практически всех вольтметров и амперметров переменного тока, однако большинство приборов дает правильные показания для этих значений только при форме тока, близкой к синусоидальной, некритичны к форме напряжения только приборы с термоэлектрическим преобразователем, или квадратичным аналого-цифровым преобразователем (АЦП). Квадрат среднеквадратичного значения напряжения численно равен средней мощности, рассеиваемой на сопротивлении 1 Ом.

Среднее значение U0 (Uср) – постоянная составляющая переменного напряжения или силы тока

где T – также период периодического напряжения или время наблюдения. На практике значение U0 (Uср) используется реже, чем UСКЗ. Геометрически среднее значение переменного напряжения – разность площадей фигур, ограниченных сигналом над и под осью времени.

Средневыпрямленное значение (СВЗ) U_СВЗ – среднее значение модуля переменного напряжения

На практике значение UСВЗ используется редко, однако в большинстве измерительных приборов переменного тока сигнал перед измерением выпрямляется и фактически измеряется именно эта величина, хотя шкала приборов проградуирована по среднеквадратичным значениям. Геометрически UСВЗ – это сумма площадей, ограниченная кривой сигнала над и под осью времени за период или время измерения. При однополярном измеряемом напряжении среднее и средневыпрямленное значения равны между собой.

2 Спектральный и временно анализ сигнала

Существует два способа представления электрических сигналов: временной и спектральный. При временном способе электрический сигнал изображается графиком в прямоугольной системе координат, по ординате которой указывается мгновенное значение напряжения или тока изображаемого сигнала, а по абсциссе — текущее время. Этот график называют обычно кривой напряжения (или тока). Временное представление сигнала обеспечивает хорошую наглядность при исследовании различных электротехнических и электронных устройств, их наладке и регулировке и контроле электрических процессов.

При спектральном способе представления электрический сигнал рассматривается как сумма простых (гармонических) колебаний, каждое из которых имеет свое максимальное значение, частоту и фазу. Эта сумма гармонических составляющих однозначно определяет сигнал (его свойства, форму кривой и т. п.). При спектральном способе гармонические составляющие графически представляют в прямоугольной системе координат в виде вертикальных линий, абсциссы которых определяют частоту гармоник, а высота (ордината) соответствует максимальным значениям их.

Для получения графиков (иначе, формы кривой) напряжений или токов по первому способу используются самопишущие приборы и осциллографы, а для получения амплитудного спектра напряжений и токов — анализаторы гармоник и анализаторы спектров.

2.1 САМОПИШУЩИЕ ПРИБОРЫ

Самопишущие приборы предназначаются для измерения напряжений и токов медленно меняющихся электрических процессов и одновременной автоматической записи результатов этих измерений на бумагу. Самопишущий прибор (рис) состоит из

измерительного механизма 1,

устройства записи 2 и

лентопротяжного механизма 3.

Измерительные механизмы могут быть различными. Обычно это измерительное устройство магнитоэлектрической или ферродинамической системы. Наиболее часто в самопишущих приборах применяют непрерывную и точечную запись. Непрерывная запись обычно ведется пером, расположенным на конце стрелки. Время непрерывной записи определяется скоростью протяжки и запасом бумаги и может достигать нескольких суток. При точечной записи возможна многоканальная работа, т. е. измерение и запись напряжений или токов в нескольких цепях. При этом прибор имеет автоматический переключатель (коммутатор), который переключает измерительный механизм из одной цепи в другую и одновременно заменяет красящую ленту или вращает печатающее колесо, на котором имеются точки и цифры номеров каналов.

Так как на бумагу метки времени не наносятся, к лентопротяжному механизму предъявляется повышенное требование к равномерности протяжки. Поэтому в качестве движителя лентопротяжного механизма используются синхронные электродвигатели, включаемые в сеть, или часовые механизмы большой мощности. Наряду с самописцами, использующими измерительные механизмы магнитоэлектрической или ферромагнитной систем, широко применяются самопишущие приборы компенсационного типа, обеспечивающие более высокую точность измерений.

2.2 ЭЛЕКТРОННЫЕ АНАЛИЗАТОРЫ СПЕКТРОВ

Наибольший интерес для практических целей представляет спектр амплитуд или заменяющий его спектр мощности гармонических составляющих. Знание спектра амплитуд или мощности гармоник позволяет судить о распределении мощности сигнала по частоте, определять необходимые полосы пропускания электронных устройств, которые должны работать со сложными по форме сигналами, находить частоты и ускорения наиболее опасных составляющих вибраций конструкций и т. д. Устройства, предназначенные для аппаратурного нахождения спектра амплитуд или мощности, называют анализаторами спектров или анализаторами гармоник.

В качестве примера на рис. б изображен спектр амплитуд периодической последовательности прямоугольных импульсов (рис. а). Положение линий на оси частот определяется частотой каждой гармонической составляющей, а их высоты — максимумами (амплитудами) или мощностью этих составляющих. Для спектрального анализа применяют два основных метода, причем оба используют частотно-избирательные фильтры.

Рисунок а иллюстрирует метод последовательного анализа. Выделение каждой гармонической составляющей спектра производится путем последовательной перестройки узкополосного фильтра, имеющего амплитудно-частотную характеристику, изображенную на рис. б, а измерение их максимумов — путем подключения к выходу фильтра пикового вольтметра. Частоты гармонических составляющих определяются по шкале настройки фильтра.

На рис. показана схема прибора, работающего по методу параллельного анализа. Такой прибор должен состоять из большого числа узкополосных фильтров, настроенных на разные достаточно близкие частоты f1, …, fn. Максимум каждой гармонической составляющей измеряется собственным пиковым вольтметром. Приборы, работающие по методу параллельного анализа, более громоздки, но позволяют исследовать нестационарные процессы, поэтому они применяются в основном в специальной аппаратуре.

Наибольшее распространение получили анализаторы последовательного анализа. Однако вместо перестраиваемого фильтра они строятся на основе одного узкополосного фильтра с фиксированной настройкой и гетеродинного метода преобразования частоты Если исследуемое напряжение и (t) содержит гармоники f1 ,2f1 ,3f1 и т.д., а частота гетеродина( маломощный генератор электрических колебаний, применяемый для преобразования частот сигнала) ,плавно перестраиваясь, последовательно принимает значения fг = fф + nf1 то на вход фильтра в эти моменты будет поступать напряжение с частотой f ф = f г — nf1 и амплитудой, пропорциональной амплитуде соответствующей гармоники исследуемого напряжения.

Для графического представления результатов анализа очень часто используется электронно-лучевая трубка. В этом случае представляется возможным автоматизировать процесс гармонического анализа, если частоту гетеродина перестраивать пилообразным напряжением, которое одновременно отклоняет луч ЭЛТ по горизонтали. Анализаторы спектров могут быть использованы также и для измерения частоты гармонических колебаний. При этом точность определения значения частоты зависит от разрешающей способности примененного анализатора спектров и точности градуировки его шкалы (оси) частот.

2.3 Исследование сигнала с помощью электронно лучевых осциллографов

Наглядное, или визуальное воспроизведение формы колебаний является важной задачей радиотехнических измерений, поскольку форма позволяет сразу оценить многие параметры колебаний. Одним из основных приборов, служащих для визуального Наблюдения и исследования формы электрических сигналов, является осциллограф (от лат. «осциллум» — колебание и греч. «графо» — пишу). Большинство современных осциллографов, находящихся в эксплуатации, оснащены электронно-лучевой трубкой (ЭЛТ) и их называют электронно-лучевыми осциллографами. Вместе с тем, в последних разработках осциллографов в качестве отображающих устройств применяют матричные индикаторные панели — газоразрядные, плазменные, жидкокристаллические, твердотельные и т.д.

Электронно-лучевым осциллографом называется электронный прибор, предназначенный для визуального наблюдения формы кривой электрических сигналов и измерения их параметров с помощью электронно-лучевой трубки. Электронно-лучевые осциллографы — наиболее распространенные измерительные приборы. Их широкое распространение объясняется рядом достоинств: широкой полосой рабочих частот, высокой чувствительностью, большим входным сопротивлением и универсальностью (по видам измерений).

В электронно-лучевой осциллограф — измерительный прибор для визуального наблюдения в прямоугольной системе координат электрических сигналов и измерения их параметров. С помощью осциллографа наблюдают периодические непрерывные и импульсные сигналы, непериодические и случайные сигналы, одиночные импульсы и оценивают их параметры. Чаще всего с помощью осциллографа наблюдают, зависимость напряжения от Времени, причем, как правило, осью времени является ось абсцисс, а ось ординат отражает уровень сигнала. По изображениям, получаемым на экране осциллографа, можно измерить амплитуду, частоту и фазовый сдвиг, параметры модулированных сигналов и ряд других показателей. На базе осциллографа созданы приборы для исследования переходных, частотных и амплитудных характеристик различных радиотехнических устройств.

Для многих целей разработаны и используют различные типы электронно-лучевых осциллографов: универсальные, скоростные, стробоскопические, запоминающие, специальные и т.д. Отличаясь техническими характеристиками, схемными и конструктивными решениями, в этих осциллографах используется общий принцип получения осциллограмм. Возможность наблюдения формы исследуемого сигнала и одновременное измерение его параметров и характеристик выдвигают электронно-лучевой осциллограф в разряд универсальных приборов.

Классификация осциллографов по количеству одновременно исследуемых сигналов (однолучевые, двухлучевые, многолучевые); по характеру исследуемого процесса (непрерывного, импульсного многократного и однократного процесса); по ширине полосы пропускания канала сигнала; по точности измерения параметров сигнала; по условиям эксплуатации и т. д.

Наибольшее распространение получили универсальные осциллографы, позволяющие исследовать электрические сигналы с длительностью от единиц наносекунд до нескольких секунд в диапазоне амплитуд от долей милливольт до сотен вольт, а также измерять параметры таких сигналов с приемлемой для практики погрешностью (5…7%). Полоса пропускания лучших универсальных осциллографов составляет 300…500 МГц и более.

Повторяющиеся кратковременные процессы исследуют с помощью стробоскопических осциллографов. По принципу действия стробоскопические осциллографы относят к приборам с преобразованием временного масштаба и отличаются высокой чувствительностью и широкой (до 10 ГГц) рабочей полосой.

Запоминающие осциллографы, имеющие специальные ЭЛТ, обладают способностью сохранять и воспроизводить изображение сигнала в течение длительного времени после исчезновения его на входе. Основное назначение запоминающих осциллографов — исследование однократных и редко повторяющихся процессов. Запоминающие осциллографы обладают почти такими же характеристиками, что и универсальные, однако отличаются расширенными функциональными возможностями.

Специальные осциллографы оснащены дополнительными блоками целевого назначения. К ним относятся и телевизионные осциллографы, позволяющие наблюдать видеосигнал заданной строки изображения, и цифровые, дающие возможность не только наблюдать сигнал, но и передать его в цифровом виде на компьютер для дальнейшей обработки. Специальные осциллографы снабжают мультиметрами, позволяющими измерять напряжения, силу токов и сопротивления, а также устройствами для исследования вольтамперных характеристик полупроводниковых приборов.

По числу одновременно наблюдаемых на экране ЭЛТ сигналов различают одноканальные и многоканальные осциллографы. Совмещение на экране изображений нескольких входных сигналов реализуют или использованием специальной многолучевой рубки, или путем периодического переключения сигналов на разные входы с помощью электронного коммутатора.

Осциллограф состоит из электронно-лучевой трубки (ЭЛТ), канала вертикального отклонения, канала горизонтального отклонения, источников питания и вспомогательных узлов (калибраторов напряжения и длительности). Многие осциллографы имеют также и канал управления яркостью электронно-лучевой трубки.

Электронно-лучевая трубка определяет принцип действия прибора, и от ее характеристики в значительной мере зависят параметры осциллографа и области его применения. В осциллографах в основном применяют ЭЛТ с электростатическим управлением луча, так как такие трубки позволяют исследовать более высокочастотные процессы и потреблять меньше энергии от источников питания по сравнению с трубками с электромагнитным управлением лучом.

2.4 Электронно-лучевой осциллограф (ЭЛО)

ЭЛО – прибор для визуального наблюдения электрических сигналов, а также измерения их параметров и характеристик. Доминирующее положение в науке и на производстве пока занимают ЭЛО на основе электронно-лучевой трубки (ЭЛТ). Хотя они активно вытесняются современными ЭЛО на основе плоских матричных экранов. Обобщенная структурная схема универсального ЭЛО на основе ЭЛТ приведена на рис. 4.1. Наблюдаемое на экране ЭЛО изображение формы сигнала называют осциллограммо.

Рис. 4.1. Обобщенная структурная схема универсального ЭЛО на основе ЭЛТ

КАНАЛ ВЕРТИКАЛЬНОГО ОТКЛОНЕНИЯ (Y) (канал Y, канал сигнала).

Предназначен для передачи напряжения источника исследуемого сигнала на вход вертикально отклоняющих пластин ЭЛТ.

Входной блок содержит: дискретный аттенюатор, позволяющий ослабить исследуемый сигнал большой амплитуды в определенное число раз и согласовать входное сопротивление канала сигнала с волновым сопротивлением кабеля, по которому поступает исследуемый сигнал; эмиттерный повторитель, уменьшающий влияние канала вертикального отклонения на источник исследуемого сигнала и позволяющий получить высокое входное сопротивление.

Линия задержки (в импульсных ЭЛО) обеспечивает небольшую времен-ную задержку исследуемого импульса относительно начала горизонтально отклоняющего напряжения, что дает возможность наблюдать фронт исследу-емого импульса.

Усилитель вертикального отклонения (Y) усиливает исследуемый сигнал малой амплитуды до значения, достаточного для вертикального отклонения луча в пределах экрана ЭЛТ.

КАНАЛ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ОТКЛОНЕНИЯ (X) (канал X, канал развертки). Служит для создания напряжения, вызывающего горизонтальное перемещение луча, пропорциональное времени. Вторая функция этого канала – усиление (ослабление) сигнала, передаваемого от входа X на горизонтально отклоняющие пластины ЭЛТ.

Схема синхронизации и запуска развертки предназначена для управле-ния генератором развертки и обеспечивает кратность периодов исследуемого сигнала и развертки для получения неподвижного изображения на экране ЭЛТ. Процесс привязки начала развертки к характерным точкам сигнала (фронту, срезу, максимуму и пр.) называют синхронизацией (в автоколебательном режиме) и запуском (в ждущем режиме).

Различают три режима синхронизации:

• • внутреннюю;
• • внешнюю;
• • от питающей сети.

При внутренней синхронизации синхроимпульсы вырабатываются из усиленного входного (исследуемого) сигнала до его задержки. Такую синхронизацию целесообразно применять при наблюдении периодических
процессов.
Синхронизация от питающей сети удобна при осциллографировании напряжений, частоты которых равны или кратны частоте
напряжения питающей сети (например, выходных напряжений трансформаторов, питаемых от сети, и т. п.).
При внешней синхронизации синхроимпульсы подают на специальный вход ЭЛО от внешнего источника, обеспечивая запуск
генератора развертки с опережением относительно момента появления фронта исследуемого сигнала на вертикально отклоняющих пластинах ЭЛТ. При регулировании времени опережения (задержки) возможно осуществлять перемещение изображения сигнала по горизонтальной координате в удобное для наблюдения место.
Генератор развертывающего напряжения (генератор развертки) вырабатывает линейно-изменяющееся (пилообразное) напряжение,
обеспечивающее горизонтальное отклонение луча с постоянной скоростью.
Для получения какой-либо другой развертки (например, синусоидальной) соответствующее напряжение подается на вход X канала от
внешнего источника. На входе X имеется дискретный аттенюатор для ослабления сигналов большой амплитуды. Назначение усилителя
горизонтального отклонения (X) то же, что и усилителя Y.

КАНАЛ УПРАВЛЕНИЯ ЯРКОСТЬЮ (Z) (канал Z, канал модуляции луча по яркости).
Предназначен, в основном, для подсветки прямого хода луча развертки. Для формирования необходимой амплитуды импульса напряжения подсвета, поступающего с генератора развертки на модулятор ЭЛТ, служит усилитель Z.
Возможна также модуляция изображения по яркости внешним сигналом, поступающим со входа Z через аттенюатор и схему изменения полярности модулирующего напряжения.

Измерение амплитуды напряжения и временных интервалов – основные процессы, выполняемые с помощью ЭЛО.

Для отсчета значений этих величин применяют:

• метод калиброванных шкал;
• компенсационный метод;
• метод сравнения.
• Метод интерференционных фигур (фигур Лисажу)
• Метод круговой развертки с модуляцией яркости

Вау!! 😲 Ты еще не читал? Это зря!

• Электрический сигнал
• Вольтметр
• Амперметр
• Частотометр
• Спектрометр
• фигуры Лисажу
• метод калиброванных шкал;
• компенсационный метод;
• метод сравнения.
• Метод интерференционных фигур (фигур Лисажу)
• Метод круговой развертки с модуляцией яркости

Надеюсь, эта статья про исследование формы сигнала, была вам полезна,счастья и удачи в ваших начинаниях! Надеюсь, что теперь ты понял что такое исследование формы сигнала, форма сигнала
и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания,
то нестесняся пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории
МЕТРОЛОГИЯ И ЭЛЕКТРОРАДИОИЗМЕРЕНИЯ