Как найти среднегодовой прирост численности населения

Будучи вполне
приемлемым как первая характеристика
динамики численности населения, его
абсолютный прирост тем не менее обладает
весьма существенным недостатком. Он
сильно зависит от величины самой
абсолютной численности населения, а
также от длины рассматриваемого периода.
Чем больше абсолютная численность
населения и длина периода, тем больше
при прочих равных условиях и абсолютная
величина абсолютного прироста. Поэтому
необходим переход к относительным
показателям, которые очищены от влияния
этих параметров.

Относительные
показатели прироста можно выразить в
виде показателей темпов прироста.

Темпы прироста
— отношение абсолютных величин прироста
к численности населения на начало того
периода, для которого он исчисляется:

,

(3.5)

где
— темп прироста населения за период
(,);

—численность
населения на конец периода;

—численность
населения на начало периода.

Темп роста
представляет отношение численности
населения в конце периода к численности
населения в его начале:

,

(3.6)

где
— темп роста населения за период (,);

—численность
населения на конец периода;

—численность
населения на начало периода.

Темпы роста и
прироста за период свободны от одного
из недостатков, свойственных абсолютному
приросту, а именно от зависимости от
абсолютной численности населения. Они
дают возможность сравнивать между собой
динамику численности населения различных
территорий, различные периоды в истории
одного и того же населения. Однако их
крупным недостатком остается то, что
они сильно зависят от длины периода,
для которого рассчитываются: чем длиннее
этот период, тем, при прочих равных
условиях, они больше. К тому же эти
показатели ничего не говорят об изменениях
скорости роста или убыли численности
населения внутри периода.

Для того чтобы
устранить эти недостатки, прежде всего
проблему несопоставимости данных о
разных по длительности периодах,
рассчитывают среднегодовые темпы роста
и прироста. Простое деление темпов роста
и прироста за период на его длительность
для расчета их среднегодовых значений
является неправильным, поскольку не
учитывает того факта, что прирост
численности населения за год является
частью базы для прироста в последующие
годы. Правильный расчет среднегодовых
темпов роста и прироста предполагает
учет этого обстоятельства. Для этого
существуют различные способы [2].

Одним из них
является использование показательной
функции или так называемой формулы
сложных процентов, аналогичной той,
которая используется для определения
величины банковского вклада, положенного
на депозит:

,

(3.7)

где
— численность населения на конец
периода;

—численность
населения на начало периода;

—темп прироста
населения за период (,);

—величина периода.

Отсюда

.

(3.8)

Данное выражение
не учитывает, однако, что население
меняет свою численность непрерывно, а
не подобно банковскому депозиту, когда
процент начисляют в конце каждого
периода. Чтобы учесть эффект непрерывности,
для расчета среднегодовых темпов
применяется формула так называемого
непрерывного темпа прироста, в которой
используется показательная функция, в
основании которой лежит число
(основание натурального логарифма):

.

(3.9)

Среднегодовой
непрерывный коэффициент прироста иногда
используют для расчета так называемого
периода удвоения
численности населения,
т.е. времени, за которое первоначальная
численность населения увеличивается
в два раза. Если предположить, что в
множительравен двум, т.е. первоначальная численность
населения в два раза меньше предполагаемой,
то время удвоения ()
будет рассчитываться по следующей
формуле:

.

(3.10)

В случае если темпы
прироста являются отрицательными, т.е.
наблюдается убыль населения, то говорят
о так называемом периоде
«полураспада»
().
Этот период характеризует время,
необходимое при сохранении имеющихся
темпов прироста, а в данном конкретном
случае — темпов убыли, для сокращения
вдвое численности населения. Вывод
формулы аналогичен приведенному выше
с той лишь разницей, что здесь ,а не двум:

.

(3.11)

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Население — один из важнейших
объектов статистического изучения. В задачи статистики населения входят
изучение и анализ численности, размещения, состава, воспроизводства и динамики
населения, определение перспективной численности всего населения и отдельных
его контингентов. Основными источниками данных о численности населения являются
переписи населения и текущий учет естественного и миграционного движения
населения.

Состав населения изучается по
демографическим и социально-экономическим признакам: полу, возрасту,
национальности, источникам средств существования, занятию, уровню образования и
др. Для этого рассчитываются относительные величины структуры (доли, удельные
веса) и координации (показатели соотношения численности мужчин и женщин,
мальчиков и девочек в годовой численности родившихся).

Процессы рождаемости и смертности,
которые обеспечивают естественный прирост населения, а также процессы брачности и разводимости называют естественным движением населения. Перемещение населения в пределах
страны называют миграционным движением
населения.

Исходной характеристикой
естественного и миграционного движения населения являются абсолютные величины.
Абсолютные числа рождений и смертей, браков и разводов, прибытий и выбытий
получают на основе данных текущего учета. Абсолютные показатели движения
населения  — это интервальные показатели,
они рассчитываются за определенные периоды времени, например, за месяц, за год
и т. п. Наибольшее значение имеют годичные числа изучаемых событий.

Абсолютные показатели естественного движения населения это:

Если число родившихся превышает
число умерших, естественный прирост положительный, а если число смертей больше
числа рождений, естественный прирост отрицательный.

Абсолютные показатели миграционного движения населения это:

Для
характеристики воспроизводства и миграции населения используют ряд общих
демографических коэффициентов (рождаемости, смертности, естественного прироста,
брачности, разводимости, прибытия, выбытия,
миграционного прироста и т. д.), которые рассчитываются как отношение
соответствующего числа демографических событий (общего абсолютного прироста
населения, числа родившихся, умерших, естественного прироста населения, числа
зарегистрированных браков, разводов, числа прибывших, выбывших, миграционного
прироста населения и др. в течение календарного периода) к соответствующей
средней численности населения.

Общий коэффициент рождаемости вычисляется делением числа родившихся
живыми за год

 на среднегодовую численность населения

 — Показывает, сколько человек рождается в
течение календарного года в среднем на каждую 1000 человек наличного населения.

Общий коэффициент смертности рассчитывается
аналогично путем деления числа умерших за год

 на среднегодовую численность населения

.
Показывает, сколько человек умирает в течение календарного года в среднем на
каждую 1000 человек наличного населения.

Коэффициент естественного прироста
(убыли). Показывает величину естественного прироста (убыли) населения в течение
календарного года в среднем на 1000 человек наличного населения.

Наряду с общими
коэффициентами, то есть рассчитанными по всему населению, для более детальной
характеристики воспроизводства населения определяются частные (специальные)
коэффициенты, которые, в отличие от общих коэффициентов, рассчитывается на 1000
человек определенной возрастной, половой, профессиональной или иной группы
населения.

Так, при изучении рождаемости,
широко применяется специальный коэффициент рождаемости – коэффициент плодовитости, фертильности:

 – число родившихся
живыми за год;

 —  среднегодовая
численность женщин в возрасте 15-49 лет.

Между общими и
специальными коэффициентами существует четкая взаимосвязь, поэтому через
специальные коэффициенты можно рассчитать общие. Так, общий коэффициент
рождаемости равен произведению специального коэффициента рождаемости на долю
женщин 15-49 лет во всем населении.

Большое значение имеет
расчет возрастных коэффициентов рождаемости (то есть коэффициентов рождаемости для
отдельных возрастных групп женщин) и суммарного коэффициента рождаемости,
характеризующего среднее число детей, рожденных женщиной за всю жизнь.

Коэффициент жизненности показывает соотношение
между рождаемостью и смертностью, характеризует воспроизводство населения. Если
коэффициент жизненности меньше 1, то население региона вымирает, если выше 1,
то численность населения увеличивается.

Коэффициент оборота – число родившихся и
умерших на 1000 человек населения в среднем за год:

Коэффициент эффективности воспроизводства населения
(как доля естественного прироста в общем обороте населения):

Общий коэффициент брачности
рассчитывается по формуле:

где

 – число браков

Общий коэффициент разводимости:

 –
число разводов

Коэффициент устойчивости браков:

Показатели интенсивности
миграции характеризуют частоту случаев перемен места жительства в совокупности
населения за определенный период. Чаще всего используются следующие общие
характеристики интенсивности миграции на 1000 жителей в расчете на год:

Коэффициент прибытия:

Коэффициент выбытия:

Общий коэффициент интенсивности миграции
(коэффициент механического прироста населения):

Коэффициент интенсивности миграционного оборота:

Коэффициент эффективности миграции:

Общий коэффициент прироста населения:

У общих демографических
коэффициентов имеется существенный недостаток: на их величину оказывает влияние
не только интенсивность демографических процессов, но и особенности возрастной,
половой и иной структуры населения, для которого они вычисляются. Например, из
всех общих коэффициентов естественного движения населения характеристику
процесса, протекающего во всем населении, дает лишь коэффициент смертности, так
как все люди смертны. В знаменатель же общих коэффициентов рождаемости, брачности и разводимости входит часть населения, которая в
исследуемом периоде не порождала демографических событий, отраженных в
числителе, например, дети. Вследствие этих причин общие коэффициенты пригодны только
для самой грубой оценки интенсивности соответствующих процессов, а для более
глубокого анализа, для характеристики воспроизводства населения и оценки
демографической ситуации в исследуемом регионе нужно использовать специальные и
частные показатели, которые меньше зависят от влияния структурных факторов.

Задача

Среднегодовая
численность населения в регионе составила 20 млн. чел., из них 2% — женщины в
возрасте 15-49 лет. В течение года родилось 12 тыс. чел., умерло 14 тыс. чел.,
в том числе детей до года 182 чел., прибыли на постоянное место жительства 2
тыс. чел., выбыли 1 тыс. чел.

Определить:

• Общий коэффициент рождаемости.
• Коэффициент фертильности.
• Общий коэффициент смертности.
• Коэффициент детской смертности.
• Абсолютный прирост населения.
• Коэффициент естественного прироста.
• Коэффициент механического прироста.

Решение

1) Общий коэффициент
рождаемости:

На тысячу человек населения
родилось 0,6 человек.

2) Коэффициент фертильности  можно  найти  как отношение числа родившихся к числу женщин
репродуктивного возраста или как отношение общего  коэффициента 
рождаемости  к доле женщин
репродуктивного возраста во всей численности населения:

На тысячу женщин репродуктивного
возраста родилось 30 человек.

3) Общий коэффициент
смертности:

На тысячу человек населения
умерло 0,6 человек.

4) Коэффициент детской
смертности — отношение количества умерших до года к
общему число родившихся:

Из 1000 родившихся умерло
15,2 младенцев.

5) Общий абсолютный прирост населения 
сумме миграционного и естественного прироста:

 

Население региона уменьшилось на 1 тыс. человек

6) Коэффициент естественного прироста населения равен отношению
естественного прироста населения к среднегодовой численности населения:

7) Коэффициент механического прироста населения равен отношению
миграционного прироста населения к среднегодовой численности населения:

Численность населения в городе на 01.01.2001 г. составляла 693 540 человек.

В течение года

родилось 9 650 тыс. человек.,

а умерло 7 520 человек.

Сальдо миграции за этот период равнялось нулю.

Определите:

1) численность населения на конец года;

2) среднегодовую численность населения;

3) абсолютный естественный прирост населения за год;

4) коэффициент естественного прироста,

5) коэффициент общей рождаемости,

6) коэффициент общей смертности,

7) коэффициент жизненности населения.

Решение:

1) Численность населения на конец года рассчитывается по формуле:

S_К = S_Н + Δ_ест. + Δ_мех. = S_Н + (N – M) + (П – В)

S_К – численность населения на конец года,

S_Н – численность населения на начало года,

Δ_ест. – сальдо естественного прироста,

Δ_мех. — сальдо миграции (механического прироста),

N – число родившихся,

M – число умерших,

П – число прибывших,

В – число выбывших.

S_К = 693 540 + (9 650 – 7 520) + 0 = 695 670

2) Так как имеются данные о численности населения на начало и конец года, среднегодовая численность населения определяется по формуле средней арифметической простой:

3) Абсолютный естественный прирост населения за год равен:

Δ_ест. = N – M = 9 650 – 7 520 = 2 130

4) Коэффициент естественного прироста определяется по формуле:

5) Коэффициент общей рождаемости рассчитывается по формуле:

6) Коэффициент общей смертности рассчитывается по формуле:

Коэффициент естественного прироста можно определить также по формуле:

На каждую тысячу человек в течение года родилось 14 детей, умерло 11 человек, естественный прирост составил 3 человека.

7) Определим коэффициент жизненности по формуле:

Разработки уроков (конспекты уроков)

Среднее общее образование

География

Приглашаю вас к занятию по подготовке к ЕГЭ по географии. Сегодня мы рассмотрим задание№33 по теме «Численность, естественное движение населения России».Оно является предпоследним в ЕГЭ. Уровень сложности задания – высокий. За правильное выполнение присваивается до 2 баллов. На экзамене примерное время, которое отводится на выполнение 33-го задания – до 15 минут.

Тема: «Численность, естественное движение населения России».Сегодня мы познакомимся с материалом «Определение показателя естественного прироста населения ≻.

Я думаю, что все вы уже ознакомились с демонстрационным вариантом контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2018 года на сайте ФИПИ. На слайде вы видите пример задания №33.

Задание № 33

На численность населения субъектов Российской Федерации заметное влияние оказывают как естественное движение населения, так и миграции. В таблице приведены данные, взятые с официального сайта Федеральной службы государственной статистики.

Численность и естественный прирост населения Пермского края

Показатель	2010 г.	2011 г.	2012 г.
Численность постоянного населения на 1 января, человек	2 641 016	2 633 550	2 631 073
Среднегодовая численность населения, человек	2 637 570	2 632 312	Нет данных
Естественный прирост населения, человек, значение показателя за год	–3067	–1670	Нет данных

Проанализировав эти данные, определите:показатель естественного прироста населения (в ‰) в 2011 г. для Пермского края. При расчётах используйте показатель среднегодовой численности населения. Запишите решение задачи. Полученный результат округлите до десятых долей промилле.

Для работы нам потребуется непрограммируемый калькулятор, который входит в перечень дополнительных устройств и материалов, пользование которыми разрешено на ЕГЭ.

Итак, какие же базовые понятия и формулы нам необходимы для решения задач.

1) Естественный прирост — это разница между количеством родившихся и количеством умерших за определенный период времени (например, за год).

Естественный прирост населения служит наиболее общей характеристикой интенсивности роста населения, измеряется обычно коэффициентом естественного прироста населения на 1000 жителей в год. Может быть как положительным, так и отрицательным. Отрицательный естественный прирост населения означает, что в стране умирает больше человек, чем рождается (то есть естественная убыль населения).

2) Формула: ЕП = Р – С, где

ЕП — естественный прирост

Р — рождаемость (количество рождённых людей на1000жителей),

С — смертность (количество умерших людей на 1000 жителей).

3) Естественный прирост измеряется в промилле (‰).

Промилле (‰) соответствует одной тысячной доле числа

 0,001→ 1 ‰

4) Рассчитать естественный прирост в промилле можно по формуле:

ЕП = ((Р – С)/Н) ×1000

ЕП — естественный прирост (коэффициент),

Р —количественное значение рождаемости (численность рождённых, чел.),

С — количественное значение смертности (численность умерших, чел.),

Н — среднегодоваячисленность населения (чел.).

5) Как округлить десятичную дробь до целого числа?

Чтобы округлить десятичную дробь до целого числа, необходимо дробную часть отбросить, обратив внимание на цифру, стоящую первой после запятой:

если она меньше 5, целое число остаётся без изменений

если равняется или больше 5, целое число увеличивается на 1.

6) Посмотрим, как работают правила округления на примерах. 

Необходимо округлить до целых число 75,381.

Первая цифра после запятой 3. Она меньше пяти, поэтому целое число оставляем без изменений.

Поэтому ответ: 75,381 ≈ 75.

162,592. Первая цифра после запятой равняется 5. Целую часть увеличиваем на единицу.

Ответ: 162,592 ≈ 163.

159,925. Цифра после запятой равняется 9, она больше 5. К целому числу добавляем единицу.

Ответ: 159,925≈160.

7) Запомни!

При перемножении одного положительного и одного отрицательного числа результат всегда будет отрицательным числом. 

1000 × (–4) = –4000

при делении двух чисел с разными знаками — ответ будет со знаком «–».

–12 : 6 = –2

Разбор заданий

Задание 33 (из демонстрационного варианта)

На численность населения субъектов Российской Федерации заметное влияние оказывают как естественное движение населения, так и миграции. В таблице приведены данные, взятые с официального сайта Федеральной службы государственной статистики.

Численность и естественный прирост населения Пермского края

Показатель	2010 г.	2011 г.	2012 г.
Численность постоянного населения на 1 января, человек	2 641 016	2 633 550	2 631 073
Среднегодовая численность населения, человек	2 637 570	2 632 312	2 633 176
Естественный прирост населения, человек, значение показателя за год	–3067	–1670	1478

Проанализировав эти данные, определите:показатель естественного прироста населения (в ‰) в 2011 г. для Пермского края. При расчётах используйте показатель среднегодовой численности населения. Запишите решение задачи. Полученный результат округлите до десятых долей промилле.

Решение:

1) Значение показателя ЕП за 2011 год разделить на среднегодовую численность населения и умножить на 1000

(–1 670: 2 632 312) × 1000 ≈ -0,00063 × 1000 = –0,63

2) Полученный результат округлить до десятых долей промилле: –0,63 ≈ –0,6‰

Ответ: –0,6‰

Задание 1

Используя данные таблицы, определите показатель естественного прироста населения в ‰ в 2009 г. для Смоленской области.

Численность и естественный прирост населения Смоленской области

Показатель	2008 г.	2009 г.
Среднегодовая численность населения, человек.	978683	970063
Естественный прирост населения, человек, значение показателя за год.	–9389	–8174

Полученный результат округлите до целого числа.

Решение:

1) Значение показателя ЕП за 2009 год разделить на среднегодовую численность населения и умножить на 1000

(–8 174 : 970 063) ×1000 ≈ –0,0084 ×1000 = –8,4

2) Полученный результат округлить до целого числа

–8,4 ≈ –8‰

Ответ: –8‰

Задание 2

Используя данные таблицы, определите показатель естественного прироста населения в ‰ в 2008 г. для Мурманской области.

Численность и естественный прирост населения Мурманской области

Показатель	2007 г.	2008 г.
Среднегодовая численность населения, человек	853 949	846 691
Естественный прирост населения, человек, значение показателя за год	–1190	–1060

 Полученный результат округлите до целого числа.

Решение:

1) Значение показателя ЕП за 2008 год разделить на среднегодовую численность населения и умножить на 1000

(–1 060 : 846 691) ×1000 ≈ –0,00125 ×1000 = –1,25

2) Полученный результат округлить до целого числа

–1,259 ≈ –1 ‰

Ответ: –1 ‰

Задание 3

Используя данные таблицы, определите показатель естественного прироста населения в ‰ в 2008 г. для Архангельской области.

Численность и естественный прирост населения Архангельской области

Показатель	2007 г.	2008 г.
Среднегодовая численность населения, человек.	1 276 032	1 266 957
Естественный прирост населения, человек, значение показателя за год.	–3 668	–3 322

Полученный результат округлите до целого числа.

Решение:

1) Значение показателя ЕП за 2008 год разделить на среднегодовую численность населения и умножить на 1000

(–3 322 : 1 266 957) × 1000 ≈ –0,0026 ×1000 = –2,6

2) Полученный результат округлить до целого числа

–2,6 ≈ –3 ‰

Ответ: –3 ‰

Задание 4

Используя данные таблицы, определите показатель естественного прироста населения в ‰ в 2010 г. для Рязанской области.

Численность и естественный прирост населения Рязанской области

Показатель	2009 г.	2010 г.
Среднегодовая численность населения, человек	1 154 590	1 151 697
Естественный прирост населения, человек, значение показателя за год	–8930	–9120

Полученный результат округлите до целого числа.

Решение:

1) Значение показателя ЕП за 2010 год разделить на среднегодовую численность населения и умножить на 1000

(–9 120 : 1 151 697) ×1000 ≈ –0,0079 ×1000 = –7,9

2) Полученный результат округлить до целого числа

–7,9 ≈ –8 ‰

Ответ: –8 ‰

Задание 5

Используя данные таблицы, определите показатель естественного прироста населения в ‰ в 2010 г. для Владимирской области.

Численность и естественный прирост населенияВладимирской области

Показатель	2009 г.	2010 г.
Среднегодовая численность населения, человек	1 434 923	1 436 063
Естественный прирост населения, человек, значение показателя за год	–10 856	–10 540

Полученный результат округлите до целого числа.

Решение:

1) Значение показателя ЕП за 2010 год разделить на среднегодовую численность населения и умножить на 1000

(–10 540 : 1 436 063) ×1000 ≈ –0,0073 ×1000 = –7,3

2) Полученный результат округлить до целого числа

–7,3 ≈ –7 ‰

Ответ: –7 ‰

Задание 6

Используя данные таблицы, определите показатель естественного прироста населения в ‰ в 2010 г. для Воронежской области.

Численность и естественный прирост населения Воронежской области

Показатель	2009 г.	2010 г.
Среднегодовая численность населения, человек	2 265 830	2 298 423
Естественный прирост населения, человек, значение показателя за год	–15 022	–15 963

Полученный результат округлите до целого числа.

Решение:

1) Значение показателя ЕП за 2010 год разделить на среднегодовую численность населения и умножить на 1000

(–15 963 : 2 298 423) ×1000 ≈ –0,0069 ×1000 = –6,9

2) Полученный результат округлить до целого числа

–6,9 ≈ –7 ‰

Ответ: –7 ‰

Задание на дом

Используя данные таблицы, определите показатель естественного прироста населения в ‰ в 2010 г. для Ивановской области.

Численность и естественный прирост населения Ивановской области

Показатель	2009 г.	2010 г.
Среднегодовая численность населения, человек	1 069 806	1 063 814
Естественный прирост населения, человек, значение показателя за год	–8 497	–8 526

Полученный результат округлите до целого числа.

Мы рассмотрели с вами задание 33 ЕГЭ.Все сегодняшние задания были взяты из открытого банка заданий на сайте ФИПИ, раздел «География России».

Наше занятие хотелось бы закончить словами: «Дорогу осилит идущий».