Средневзвешенное значение используется для усреднения статистически значений, которые имеют разные (большие или меньшие) значения в наборе данных.
Пример формулы для расчета средневзвешенной процентной ставки в Excel
Допустим нам нужно узнать средневзвешенную процентную ставку инвестиционного портфеля. Ниже на рисунке представлен исходный полный инвестиционный портфель. Для каждой инвестиции указывается ее значение и процентная ставка доходности. Допустим нам необходимо определить общую процентную ставку доходности для всего инвестиционного портфеля. Чтобы определить уровень доходности портфеля в процентах используем следующую формулу:
С целью вычисления средневзвешенной процентной ставки доля для каждого инвестиционного объекта в общей стоимости портфеля умножается на процентную ставку доходности. Функция СУММПРОИЗВ идеально подходит для перемножения двух наборов данных (массивов) с последующим суммированием результатов. Функция может иметь максимальное количество аргументом до 255, разделенных точкой с запятой. Но в данной формуле необходимо использовать только лишь 2 аргумента.
В первом аргументе указаны стоимости всех инвестиций, разделенных на их сумму, что дает пять процентных значений, представляющих вес каждой инвестиции в портфеле. На фонд «Pioneer Акции Восточной Европы» приходиться доля 17%, которая была вычислена в результате деления сумм 72021,35 на 423 655,02. Второй аргумент функции содержит процентные ставки доходности по каждой инвестиции. Функция СУММПРОИЗВ умножает каждый элемент с первого аргумента на соответствующий элемент со второго аргумента. Элемент B2/B7 умножается на C2, элемент B3/B7 на C3 и т.д. После перемножения всех пяти элементов функция суммирует результаты.
Если бы для вычисления средней процентной ставки доходности была просто использована функция СРЗНАЧ, в результате ее вычислений мы получили бы значение 5,906%. Это на самом деле меньшее значение чем показатель средневзвешенной процентной ставки портфеля. Например, инвестиция «Фонд Казна Top Brands» имеет большой процент доходности, как и большую долю в инвестиционном портфеле чем другие позиции.
Как рассчитать средневзвешенную процентную ставку в Excel пошагово
В выше приведенном примере все вычислительные операции реализованы с помощью функции СУММПРОИЗВ в процессе расчета средневзвешенного показателя. Эти вычисления могут быть реализованы и с помощью простых функций, записанных в прилегающих соседних ячейках. Ниже на рисунке изображены те же самые вычисления что и в предыдущем примере, но вместо функции СУММПРОИЗВ используется несколько иной метод. В отдельных ячейках рассчитана доля в портфеле для каждой отдельной инвестиции, после чего вычислено влияние каждого процента доходности на итоговый результат, а в конце все результаты суммируются обычной функцией СУММ.
Программа Excel является самым универсальным аналитическим инструментом, который прекрасно подходит для выполнения статистических анализов данных. Для этого Excel располагает большим арсеналом специальных статистических функций. Далее рассмотрим формулы служащие для анализа статистических данных, например, для их усреднения, сегментирования или вычисления графиков частот.
Skip to content
В этом руководстве демонстрируются два простых способа вычисления средневзвешенного значения в Excel — с помощью функции СУММ (SUM) или СУММПРОИЗВ (SUMPRODUCT в английском варианте).
В одной из предыдущих статей мы обсудили три основные функции для вычисления среднего в Excel, которые очень просты и просты в использовании.
Но что, если некоторые значения более важны, чем другие, и, следовательно, вносят больший вклад в конечное среднее значение? Например, если вы участвуете в экзаменах и все экзамены имеют одинаковый вес, они одинаково важны, то для вас важно именно среднее значение оценки.
Однако в реальной жизни это не всегда так. Например, если вы изучаете программирование, то насколько важны для вас оценки по истории и физкультуре по сравнению с оценками по профильным дисциплинам?
Некоторые задачи всегда важнее других. Некоторые экзамены важнее других.
В таких ситуациях вам как раз и необходимо рассчитывать средневзвешенное значение.
- Что такое средневзвешенное значение?
- Формулы для средневзвешенного значения в Excel
- Пример 1. Функция СУММ.
- Пример 2. Функция СУММПРОИЗВ
- Пример 3. Средневзвешенная цена.
Хотя Microsoft Excel не предоставляет специальной функции взвешенного среднего, он предоставляет несколько других, которые окажутся полезными в ваших вычислениях, что показано в следующих примерах.
Что такое средневзвешенное значение?
Оно является своего рода средним арифметическим, в котором некоторые элементы набора данных имеют большую значимость, чем другие. Другими словами, каждому исходному показателю присваивается определенный вес.
Оценки учащихся часто рассчитываются с использованием этого подхода, что видно на следующем скриншоте. Обычное среднее значение легко вычисляется с помощью СРЗНАЧ . Однако мы хотим, чтобы итог учитывал значимость каждого вида занятий, указанного в столбце C.
В математике и статистике вы вычисляете взвешенное среднее значение, умножая каждое число в наборе на его вес, затем складываете произведения и делите итог сложения произведений на сумму всех весомостей.
В этом примере, чтобы посчитать средневзвешенную итоговую оценку, вы умножаете каждый полученный балл на соответствующий процент (преобразованный в десятичную дробь), складываете эти 5 произведений вместе и делите это число на итог сложения пяти весов:
((91 * 0,1) + (85 * 0,05) + (80 * 0,2) + (73 * 0,25) + (68 * 0,4)) / (0,1 + 0,05 + 0,2 + 0,25 + 0,4) = 74,8
Обычная средняя оценка (79,4) и средневзвешенная (74,8) — это разные величины.
Формулы для средневзвешенного значения в Excel
В Microsoft Excel взвешенное среднее рассчитывается с использованием того же подхода, но с гораздо меньшими усилиями, поскольку функции Excel выполнят большую часть работы за вас.
Пример 1. Функция СУММ.
Если у вас есть базовые знания о ней , приведенная ниже формула вряд ли потребует какого-либо объяснения:
=СУММ(B2*C2; B3*C3; B4*C4; B5*C5; B6*C6)/СУММ(C2:C6)
По сути, он выполняет те же вычисления, что и описанные выше, за исключением того, что вы предоставляете ссылки на ячейки вместо чисел.
Посмотрите на рисунок чуть ниже: формула возвращает точно такой же результат, что и вычисления, которые мы делали минуту назад. Обратите внимание на разницу между нормальным средним, возвращаемым при помощи СРЗНАЧ в C8, и средневзвешенным (C9).
Несмотря на то, что формула эта очень проста и понятна, но она не подходит, если вы хотите усреднить большое количество элементов. Ведь придётся перечислять множество аргументов, что довольно утомительно.
В этом случае вам лучше использовать функцию СУММПРОИЗВ (SUMPRODUCT в английской версии). Об этом – ниже.
Пример 2. Функция СУММПРОИЗВ
Она идеально подходит для нашей задачи, так как предназначена для сложения произведений чисел. А это именно то, что нам нужно.
Таким образом, вместо умножения каждого числа на показатель его значимости по отдельности, вы предоставляете два массива в формуле СУММПРОИЗВ (в этом контексте массив представляет собой непрерывный диапазон ячеек), а затем делите результат на итог сложения весов:
= СУММПРОИЗВ(диапазон_значений ; диапазон_весов ) / СУММ( диапазон_весов )
Предполагая, что величины для усреднения находятся в ячейках B2: B6, а показатели значимости — в ячейках C2: C6, наша формула будет такой:
=СУММПРОИЗВ(B2:B6; C2:C6) / СУММ(C2:C6)
Итак, формула умножает 1- е число в массиве 1 на 1- е в массиве 2 (в данном примере 91 * 0,1), а затем перемножает 2- е число в массиве 1 на 2- е в массиве 2 (85 * 0,15). в этом примере) и так далее. Когда все умножения выполнены, Эксель складывает произведения. Затем делим полученное на итог весов.
Чтобы убедиться, что функция СУММПРОИЗВ дает правильный результат, сравните ее с формулой СУММ из предыдущего примера, и вы увидите, что числа идентичны.
В нашем случае сложение весов дает 100%. То есть, это просто процент от итога. В таком случае верный результат может быть получен также следующими способами:
=СУММ(B2*C2; B3*C3; B4*C4; B5*C5; B6*C6)
{=СУММ(B2:B6*C2:C6)}
Это формула массива, не забудьте, что вводить ее нужно при помощи комбинации клавиш CTRL+SHIFT+ENTER.
=СУММПРОИЗВ(B2:B6;C2:C6)
Но при использовании функции СУММ или СУММПРОИЗВ веса совершенно не обязательно должны составлять 100%. Однако, они также не должны быть обязательно выражены в процентах.
Например, вы можете составить шкалу приоритета / важности и назначить определенное количество баллов для каждого элемента, что и показано на следующем рисунке:
Видите, в этом случае мы обошлись без процентов.
Пример 3. Средневзвешенная цена.
Еще одна достаточно часто встречающаяся проблема – как рассчитать средневзвешенную цену товара. Предположим, мы получили 5 партий товара от различных поставщиков. Мы будем продавать его по одной единой цене. Но чтобы ее определить, нужно знать среднюю цену закупки. В тот здесь нам и пригодится расчет средневзвешенной цены. Взгляните на этот простой пример. Думаю, вам все понятно.
Итак, средневзвешенная цена значительно отличается от обычной средней. На это повлияли 2 больших партии товара по высокой цене. А формулу применяем такую же, как и при расчете любого взвешенного среднего. Перемножаем цену на количество, складываем эти произведения, а затем делим на общее количество товара.
Ну, это все о формуле средневзвешенного значения в Excel.
Рекомендуем также:
Download Article
Download Article
A weighted average, otherwise known as a weighted mean, is a little more complicated to figure out than a regular arithmetic mean. As the name suggests, a weighted average is one where the different numbers you’re working with have different values, or weights, relative to each other. For example, you may need to find a weighted average if you’re trying to calculate your grade in a class where different assignments are worth different percentages of your total grade. The procedure you use will be a little different depending on whether or not your total weights add up to 1 (or 100%).
-
1
Gather the numbers you would like to average. You’ll need to start by assembling a list of the numbers for which you’d like to find the weighted average. For example, if you’re trying to find a weighted average for a series of grades in a class, first write down each of the grades.[1]
- For instance, maybe your total grades are 82 for quizzes, 90 on your exam, and 76 on your term paper.
-
2
Determine the weight value of each number. Once you have your numbers, you’ll need to know how much each of them weighs, or is worth, as part of your final average. For instance, in your class, the quizzes might be worth 20% of your total grade, while the exam is 35% and the term paper is 45%. In this case, the weights add up to 1 (or 100%).[2]
- In order to use these percentages in your calculation, you’ll need to convert them to decimal form. The resulting numbers are called “weighting factors.”
Tip: Converting a percentage to a decimal is simple! Place a decimal point at the end of the percentage value, then move it over 2 places to the left. For example, 75% becomes 0.75.
Advertisement
-
3
Multiply each number by its weighting factor (w). Once you have all your numbers, pair up each number (x) with its corresponding weighting factor (w). You’ll be multiplying each set of numbers and weights together, then adding them all up to find the average.[3]
- For example, if your total quiz score is 82 and quizzes are worth 20% of your grade, multiply 82 x 0.2. In this case, x=82 and w=0.2.
-
4
Add the resulting numbers together to find the weighted average. The basic formula for a weighted average where the weights add up to 1 is x1(w1) + x2(w2) + x3(w3), and so on, where x is each number in your set and w is the corresponding weighting factor.[4]
To find your weighted average, simply multiply each number by its weight factor and then sum the resulting numbers up, the same way you would take the average of any other data set.[5]
For example:- The weighted average for your quiz grades, exam, and term paper would be as follows: 82(0.2) + 90(0.35) + 76(0.45) = 16.4 + 31.5 + 34.2 = 82.1. This means you have a grade of 82.1% in the course.
Advertisement
-
1
Write down the numbers you want to average. When you’re calculating a weighted average, the different weights will not always add up to 1 (or 100%). Either way, start by gathering your data, or the individual numbers for which you’d like to find your average.[6]
- For example, maybe you’re trying to figure out how many hours of sleep you get each night on average over the course of 15 weeks, but it varies from week to week. You may sleep 5, 8, 4, or 7 hours a night.
-
2
Find the weight of each number. Once you know your numbers, figure out the total weight associated with each number. For example, let’s say that on average, over the course of 15 weeks, there were some weeks when you slept more hours per night than others. The weeks that are most representative of how much you usually sleep would have more “weight” than the others. You would use the number of weeks associated with each amount of sleep as your weighting factor. For instance, putting the weeks in order by weight:[7]
- 9 weeks when you slept 7 hours a night on average.
- 3 weeks when you slept 5 hours a night.
- 2 weeks when you slept 8 hours a night.
- 1 week when you slept 4 hours a night.
- The number of weeks associated with each number of hours is your weighting factor. In this case, you slept 7 hours a night during most weeks, while there were relatively few weeks when you slept more or fewer hours.
-
3
Calculate the sum of all the weights. In order to determine the weighted average, you’ll need to figure out how much all the weights are worth when you put them together. To do this, simply add up all the weights. In the case of your sleep study, you already know that the total of all the weights is 15, since you are examining your sleep patterns over the course of 15 weeks.[8]
- The total number of weeks you looked at adds up as follows: 3 weeks + 2 weeks + 1 week + 9 weeks = 15 weeks.
-
4
Multiply the numbers by their weights and add up the results. Next, multiply each number in your data set by its corresponding weight, just as you would if the weights added up to 1 (or 100%). Add the resulting numbers together. For example, if you’re calculating the average amount of sleep you got each night over the series of 15 weeks, multiply the average number of hours you slept per night by the corresponding number of weeks. You would get:[9]
- 5 hours per night (3 weeks) + 8 hours per night (2 weeks) + 4 hours per night (1 week) + 7 hours per night (9 weeks) = 5(3) + 8(2) + 4(1) + 7(9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98
-
5
Divide the result by the sum of the weights to find the average. Once you’ve multiplied each number by its weighting factor and added the results, divide the resulting number by the sum of all the weights. This will tell you the weighted average. For example:[10]
- 98/15 = 6.53. This means you slept an average of 6.53 hours each night over the course of 15 weeks.
Advertisement
Practice Problems
Add New Question
-
Question
How do I find a weighted average?
Mario Banuelos is an Assistant Professor of Mathematics at California State University, Fresno. With over eight years of teaching experience, Mario specializes in mathematical biology, optimization, statistical models for genome evolution, and data science. Mario holds a BA in Mathematics from California State University, Fresno, and a Ph.D. in Applied Mathematics from the University of California, Merced. Mario has taught at both the high school and collegiate levels.
Assistant Professor of Mathematics
Expert Answer
Support wikiHow by
unlocking this expert answer.If you have the numbers 3, 5, and 10, to take a normal average, it would be 3+5+10, divided by the total number of data points—in this case 3. For a weighted average, you’d multiply each number by its weight first. For instance, if the first number is twice as important, it would have a weight of 2, while the others would have a weight of 1. In that case, it would be (3×2)+(5×1)+(10×1). Then, divide that by 3.
-
Question
I scored a 50 and a 70 on 2 tests worth 50% each. I scored 100 on 2 homeworks worth 25% each, and 7 on a quiz worth 25%. What would be my grade average?
This answer was written by one of our trained team of researchers who validated it for accuracy and comprehensiveness.
wikiHow Staff Editor
Staff Answer
Support wikiHow by
unlocking this staff-researched answer.In this case, your weights add up to 1.75, or 175%. To find your score, first add up the individual scores multiplied by their weights: 50(.5) + 70(.5) + 100(.25) + 100(.25) + 7(.25) = 111.75. Then, divide the result by the total weight: 111.75/1.75 = 63.86. This means your grade average in the class is 63.86, which you can round up to 64.
-
Question
What is the formula for the average of scores?
This answer was written by one of our trained team of researchers who validated it for accuracy and comprehensiveness.
wikiHow Staff Editor
Staff Answer
Support wikiHow by
unlocking this staff-researched answer.That depends on whether the total weights of the scores add up to 100%. If so, then you would multiply each score (x) by its percentage of the total grade (w) and add them all up. So the formula would look like x1(w1) + x2(w2), etc. If it’s possible to achieve a total score that is greater or less than 100%, you’d have to divide the sum of all scores(weights) by the total possible weight.
See more answers
Ask a Question
200 characters left
Include your email address to get a message when this question is answered.
Submit
Advertisement
References
About This Article
Article SummaryX
To calculate weighted average, first find the weight of each number you’re working with. For example, let’s say you’re trying to find the weighted average of your grades in a class. You got 82 on quizzes, 90 on exams, and 76 on your term paper. If quizzes are 20% of your grade, exams are 35%, and the final paper is 45%, that means the weight of 82 is 20%, the weight of 90 is 35%, and the weight of 76 is 45%. Convert the weights into decimals by moving the decimal point 2 places to the left. Now you have 0.2, 0.35, and 0.45. These decimals are called weighting factors. The next step is to multiply each number by its weighting factor. In our example, you would multiply 82 by 0.2, 90 by 0.35, and 76 by 0.45 and get 16.4, 31.5, and 34.2. Finally, add all of these products together to find the weighted average. 16.4 + 31.5 + 34.2 equals 82.1. Therefore, the weighted average of your grades is 82.1%. To learn how to calculate a weighted average when the weights don’t add up to 1, keep reading!
Did this summary help you?
Thanks to all authors for creating a page that has been read 3,212,482 times.
Reader Success Stories
-
«This article described exactly how to do exactly what I wanted to do while being very clear, simple, and to the…» more
Did this article help you?
Физические и юридические лица зачастую нуждаются в стороннем финансировании — кредитах и займах от банков, МФО, ломбардов и других организаций. Каждое банковское учреждение предлагает несколько продуктов с разными процентными ставками. Зная о том, как посчитать средневзвешенную ставку, можно понять, от чего зависит средняя величина переплаты в год по всем предложениям конкретного кредитора.
Средневзвешенная ставка по кредитам — что это?
Под средневзвешенной ставкой процентов или, сокращенно, СПС, в экономике может пониматься:
- Общая стоимость кредитов всех типов (автокредиты, жилищные займы и т.д.), оформленных во всех банках России. На глобальном уровне средняя стоимость будет отражать динамику развития и успешность действующей кредитной политики всей банковской системы РФ. Пример: к началу осени 2020 года, по показателям СПС, отмечалось ограниченное смягчение кредитной политики российских банков. Следующей тенденцией стала стабилизация ставок процентов.
- Общая стоимость кредитов определенного банка, предоставленных клиентам и полученных от других организаций. Здесь, т.е. на локальном уровне, средневзвешенная ставка процентов демонстрирует среднюю стоимость кредитного портфеля конкретного финансового учреждения, а не всей банковской системы, и применяется для объективной оценки эффективности его работы.
Считать размер СПС можно не только для всей страны или определенного кредитора, но и для регионов.
Цели расчета средневзвешенной процентной ставки
Также как любому другому предприятию, банку нужно контролировать и, при необходимости, изменять свою ликвидность (способность быстро превратить активы в деньги без потери в рыночной цене).
Виды банковских активов:
- депозиты клиентов — юридических и физических лиц;
- внутрибанковские и межбанковские кредиты;
- депозитные соглашения самой финансовой организации;
- собственный капитал.
Типы банковских пассивов:
- денежные обязательства;
- отчисления от доходов;
- ценные бумаги, эмитентом которых является кредитное учреждение.
Уровень ликвидности — соотношение активов и пассивов, которое указывает на способность банка вовремя и полноценно исполнять свои обязательства перед клиентами и государством (в лучшем случае, без применения пассивов). Грамотное управление оборотом активов подразумевает предупреждение появления и устранение избыточной или недостаточной ликвидности.
Избыток ликвидности говорит о малой доходности (упущенной прибыли) банковских активов. Другими словами, о том, что у учреждения есть активы, однако они плохо или вовсе не используются им, и не приносят тот доход, который могли бы давать.
Методы регулирования уровня ликвидности разные, в зависимости от ситуации:
- недостаток активов — привлечение сторонних ресурсов;
- избыток активов — увеличение количества оформленных межбанковских кредитов менее ликвидным организациям.
Средневзвешенная процентная ставка по портфелю операций между банками зависит от соотношения спроса и предложения. Сама СПС по межбанковским кредитам оказывает влияние на размер ставок процентов для частных лиц.
Получи аванс на покупки в два клика
Центробанк России контролирует данный портфель: регулирует «внутренние» операции и процентные ставки по кредитам для населения. Соответственно, на глобальном уровне формула СПС помогает ЦБ РФ:
- Своевременно отслеживать и вовремя реагировать на колебания ликвидности «подопечных».
- Выявлять организации, которые, для компенсации недостатка ликвидности, злоупотребляют возможностями межбанковского кредитования. После — принимать меры.
На локальном уровне — для потенциальных заемщиков банков (юридических и физических лиц), формула средневзвешенной ставки процентов также полезна. На рынке есть множество кредитных предложений с разными процентными ставками и комиссиями за обслуживание. Рассчитав СПС, можно:
- Вычислить общую выгодность всех кредитов от конкретного учреждения.
- Сравнить данные с общей привлекательностью всех продуктов других финансовых организаций.
- Выбрать самое привлекательное предложение в плане переплаты.
На официальном портале ЦБ РФ можно увидеть ежемесячно обновляющуюся информацию по СПС для кредитов населению. Все данные в открытом доступе — ознакомиться с ними можно прямо сейчас, перейдя на страницу https://www.cbr.ru/statistics/pdko/int_rat. Тут же публикуется история ставок за последние годы, позволяющая отслеживать тенденцию изменения показателей.
Виды кредитных продуктов в банках России
Для наиболее точных результатов расчета СПС, Центробанку и «простым» гражданам необходимо учитывать все типы кредитов, доступных в интересующем банке. Классификация кредитных предложений:
- по срокам — долгосрочные, среднесрочные и краткосрочные;
- по целям — потребительские, целевые (автокредит, ипотека), инвестиционные (подвид целевых кредитов, выдается на развитие бизнеса);
- по типу предоставления заемных средств — наличные, безналичные;
- по возможности получения без заключения дополнительного договора — невозобновляемые, возобновляемые.
Для правильного вычисления ликвидности, нужно работать со всеми активами финансовой организации. В список должны войти остатки на расчетных и депозитных балансах физических и юридических лиц, имеющиеся у учреждения межбанковские кредиты, средства своего капитала.
Формула средневзвешенной ставки по кредитам
Распространенная в интернете, но неверная формула вычисления СПС:
- (С1 + С2 + С3 + ….) / К = СПС
Где С — действующие ставки процентов, К — количество процентных ставок.
Используя данную формулу, можно найти средний математический показатель, который не является средневзвешенной ставкой процентов. Так как на стоимость любого кредита оказывает влияние не только сама процентная ставка, но и его величина (сумма предоставляемых денежных средств).
Предположим, что основная часть портфеля банка — ипотечные договора под низкую процентную ставку (т.е. кредиты на крупные суммы). Значит, значение его СПС будет незначительное.
Правильная формула для расчета средневзвешенной ставки (стандартизирована и используется во всех банках):
- (∑ (А * Б) / ∑А) * 100 = СПС
Где ∑ — размер множества одинаковых показателей, ∑А — общая величина долгов, А — остатки кредитов, Б — процентные ставки по ним.
Получи лимит на покупки прямо сейчас за две минуты
Как рассчитать СПС — пример использования формулы
Предположим, банк имеет три финансовых обязательства:
- 3 000 000 рублей под 9% годовых;
- 6 000 000 рублей под 7% годовых, из которых 1 млн. рублей уже погашен (соответственно, при вычислении нужно брать значение 5 000 000 рублей);
- 4 000 000 рублей под 10% годовых.
Подставляем показатели в формулу, и получаем:
- ((3000000*9 + 5000000*7 + 4000000*10) / (3000000 + 5000000 + 4000000)) * 100 = СПС
Итог вычисления — 8.5 (1020000 / 12000000 = 0.085 * 100). Соответственно, СПС по трем финансовым обязательствам учреждения будет составлять 8.5%.
Важный момент — найденное значение средневзвешенной ставки процентов будет плавающим. На нем может отразиться нынешний курс валют Центробанка России, комиссии за досрочную выплату части долга, принятие новых финансовых обязательств, схема расчета с долгом (дифференцированные или аннуитетные ежемесячные взносы), корректировка процентов по предоставленным кредитам.
Основные способы снижения значения СПС
Для наиболее рационального применения сторонних активов, необходимо искать кредиты с максимально низкой СПС. Для ее дальнейшего удержания на минимальном уровне, следует:
- при повышении процентной ставки по действующему долгу, проводить его рефинансирование;
- рассчитываться, прежде всего, с финансовыми обязательствами, для которых действует высокая ставка процентов;
- изначально искать кредиты с самой малой стоимостью (величиной переплаты).
Если организация не будет следить за СПС, она не сможет правильно распределять и эффективно использовать имеющиеся активы. Это верно не только для конкретных банков, но и для всего банковского сектора РФ в целом, распоряжающегося кредитными ресурсами. В нашей стране контроль над показателями средневзвешенной процентной ставки осуществляется ЦБ.
Средневзвешенная ставка процентов — итоги
Рассчитывать СПС полезно финансовым учреждениям, их клиентам и государству. По итогам вычислений, можно беспристрастно оценить эффективность кредитной политики (во всей стране или в определенном регионе) или ликвидность активов конкретного банка.
Частным и юридическим лицам (потенциальным и действующим клиентам) значение средневзвешенной ставки продемонстрирует привлекательность кредитных предложений интересующей организации. Общую эффективность проводимой денежно-кредитной политики государства ежемесячно пересматривает и регулятор — Центробанк РФ. Итоги можно увидеть на его официальном сайте во вкладке «Процентные ставки».
Во всех случаях важно помнить, что показатель СПС не постоянный. Выполнять расчеты средневзвешенной ставки следует регулярно.
Сделать покупки максимально комфортными ты можешь уже сейчас вместе с Мокка: тебе доступна оплата долями по удобному для тебя графику без первоначального взноса. Отличная новость в том, что теперь ты можешь выпустить виртуальную карту МИР буквально в два клика. А еще ты можешь делать абсолютно любые покупки в любом магазине с помощью сервиса ин-эпп шоппинга Мокка Мегамолл прямо в нашем мобильном приложении!
В процессе изучения математики школьники знакомятся с понятием среднего арифметического. В дальнейшем в статистике и некоторых других науках студенты сталкиваются и с вычислением других средних значений. Какими они могут быть и чем отличаются друг от друга?
Средние величины: смысл и различия
Не всегда точные показатели дают понимание ситуации. Для того чтобы оценить ту или иную обстановку, нужно подчас анализировать огромное количество цифр. И тогда на помощь приходят средние значения. Именно они позволяют оценить ситуацию в общем и целом.
Со школьных времен многие взрослые помнят о существовании среднего арифметического. Его очень просто вычислить — сумма последовательности из n членов делится на n. То есть если нужно вычислить среднее арифметическое в последовательности значений 27, 22, 34 и 37, то необходимо решить выражение (27+22+34+37)/4, поскольку в расчетах используется 4 значения. В данном случае искомая величина будет равна 30.
Часто в рамках школьного курса изучают и среднее геометрическое. Расчет данного значения базируется на извлечении корня n-ной степени из произведения n-членов. Если брать те же числа: 27, 22, 34 и 37, то результат вычислений будет равен 29,4.
Среднее гармоническое в общеобразовательной школе обычно не является предметом изучения. Тем не менее оно используется довольно часто. Эта величина обратна среднему арифметическому и рассчитывается как частное от n — количества значений и суммы 1/a1+1/a2+…+1/an. Если снова брать тот же ряд чисел для расчета, то гармоническое составит 29,6.
Средневзвешенное значение: особенности
Однако все вышеперечисленные величины могут быть использованы не везде. Например, в статистике при расчете некоторых средних значений важную роль имеет «вес» каждого числа, используемого в вычислениях. Результаты являются более показательными и корректными, поскольку учитывают больше информации. Эта группа величин носит общее название «средневзвешенное значение». Их в школе не проходят, поэтому на них стоит остановиться поподробнее.
Прежде всего, стоит рассказать, что подразумевается под «весом» того или иного значения. Проще всего объяснить это на конкретном примере. Два раза в день в больнице происходит замер температуры тела у каждого пациента. Из 100 больных в разных отделениях госпиталя у 44 будет нормальная температура — 36,6 градусов. У еще 30 будет повышенное значение — 37,2, у 14 — 38, у 7 — 38,5, у 3 — 39, и у двух оставшихся — 40. И если брать среднее арифметическое, то эта величина в общем по больнице будет составлять больше 38 градусов! А ведь почти у половины пациентов совершенно нормальная температура. И здесь корректнее будет использовать средневзвешенное значение, а «весом» каждой величины будет количество людей. В этом случае результатом расчета будет 37,25 градусов. Разница очевидна.
В случае средневзвешенных расчетов за «вес» может быть принято количество отгрузок, число работающих в тот или иной день людей, в общем, все что угодно, что может быть измерено и повлиять на конечный результат.
Разновидности
Средневзвешенное значение соотносится со средним арифметическим, рассмотренным в начале статьи. Однако первая величина, как уже было сказано, учитывает также вес каждого числа, использованного в расчетах. Помимо этого существуют также средневзвешенное геометрическое и гармоническое значения.
Имеется еще одна интересная разновидность, используемая в рядах чисел. Речь идет о взвешенном скользящем среднем значении. Именно на его основе рассчитываются тренды. Помимо самих значений и их веса там также используется периодичность. И при вычислении среднего значения в какой-то момент времени также учитываются величины за предыдущие временные отрезки.
Расчет всех этих значений не так уж и сложен, однако на практике обычно используется только обычное средневзвешенное значение.
Способы расчета
В век повальной компьютеризации нет необходимости вычислять средневзвешенное значение вручную. Однако нелишним будет знать формулу расчета, чтобы можно было проверить и при необходимости откорректировать полученные результаты.
Проще всего будет рассмотреть вычисление на конкретном примере.
| Заработная плата (тыс. руб.) | Число рабочих (чел.) |
| 32 | 20 |
| 33 | 35 |
| 34 | 14 |
| 40 | 6 |
Необходимо узнать, какая же средняя оплата труда на этом предприятии с учетом количества рабочих, получающих тот или иной заработок.
Итак, расчет средневзвешенного значения производится с помощью такой формулы:
x = (a1*w1+a2*w2+…+an*wn)/(w1+w2+…+wn)
Для примера же вычисление будет таким:
x = (32*20+33*35+34*14+40*6)/(20+35+14+6) = (640+1155+476+240)/75 = 33,48
Очевидно, что нет особых сложностей с тем, чтобы вручную рассчитать средневзвешенное значение. Формула же для вычисления этой величины в одном из самых популярных приложений с формулами — Excel — выглядит как функция СУММПРОИЗВ (ряд чисел; ряд весов)/СУММ (ряд весов).