12 марта 2021 г.
Основные выводы:
-
Формула для расчета среднего процента: [(percentage 1 + percentage 2) / (sample size 1 + sample size 2)] х 100
-
Используйте средний процент при определении среднего значения двух или более процентов от целого.
Вычисление среднего процента чего-либо может показаться простой задачей, но эта концепция может оказаться более сложной, чем это может показаться на первый взгляд. Хотя в некоторых случаях вы можете просто усреднить два процента, сложив их и разделив на число используемых процентов, в других случаях вам может потребоваться учитывать такие факторы, как размер выборки.
В этой статье мы обсудим основы процентов и способы расчета средних процентов, а также приведем реальные примеры того, как использовать формулу среднего процента в различных сценариях.
Понимание процентов
Простыми словами, проценты — это отношения или пропорции чего-то из 100. Например, если у вас есть коробка из 100 конфет и 35 из них наполнены ванильным кремом, это будет означать, что 35% шоколадных конфет — это ванильный крем. ароматный. Проценты используются в различных аспектах повседневной жизни, в том числе в школе и в бизнесе. Вычисление среднего процентного значения также может использоваться в ряде различных сценариев. Например, инвестор может захотеть определить, как две разные акции меняются с течением времени по отношению друг к другу. Чтобы понять эту взаимосвязь, инвестору необходимо знать, как рассчитать среднее значение двух процентов акций.
Как рассчитать среднее
Прежде чем мы сможем объяснить, как рассчитать средний процент, мы должны сначала определить, как рассчитать среднее значение. Среднее значение набора чисел — это просто сумма чисел, деленная на общее количество значений в наборе. Например, чтобы найти среднее значение 12, 15, 24, 78, 3, 313 и 10, просто сложите числа (12 + 15 + 24 + 78 + 3 + 313 + 10 = 455) и разделите на общее количество значений в наборе (7), чтобы получить среднее значение 65.
Как рассчитать средний процент
Для вычисления среднего значения двух или более процентов требуется другой набор шагов, чем для вычисления среднего значения двух или более обычных чисел. Есть несколько вещей, которые следует учитывать при расчете среднего процента, в том числе тот факт, что вы часто должны сначала вычислить реальные числа, которые представляет процент.
Используйте следующие шаги для расчета среднего процента в большинстве случаев:
1. Преобразуйте проценты, которые вы хотите усреднить, в десятичные дроби.
Первым шагом в вычислении среднего процентного значения является преобразование процентов в десятичные дроби. Например, предположим, что вы хотите определить среднее значение 30 % от 150 и 25 % от 200. Вы бы превратили эти два процента в десятичные дроби, разделив их оба на 100. Это означает, что 30 % — это 0,3 в виде десятичной дроби, а 25 % составляет 0,25 в виде десятичной дроби.
2. Определите число, которое представляет каждый десятичный знак
После того, как вы преобразовали проценты в десятичные дроби, вам нужно будет найти число, которое представляет каждая десятичная дробь. Для этого вы умножите десятичную дробь на общее число в образце. Итак, используя предыдущий пример, вы должны умножить 0,3 на 150, чтобы получить 45, и умножить 0,25 на 200, чтобы получить 50.
3. Сложите числа вместе
Следующим шагом является сложение двух чисел, найденных на последнем шаге, вместе. Итак, 45 плюс 50 равно 95.
4. Сложите размеры выборки вместе
Вам также необходимо сложить размеры выборки для каждого процента. Итак, 150 плюс 200 равно 350.
5. Рассчитайте среднее процентное значение
Чтобы найти средний процент двух процентов в этом примере, вам нужно сначала разделить сумму двух процентных чисел на сумму двух размеров выборки. Итак, 95 разделить на 350 равно 0,27. Затем вы умножаете это десятичное число на 100, чтобы получить средний процент. Итак, 0,27 умножить на 100 равно 27 или 27%. Это означает, что средний процент 30% от 150 и 25% от 200 составляет 27%.
Формула среднего процента
Ниже приведена формула, которая может быть использована для расчета большинства средних процентных значений:
[(Percentage 1 + percentage 2)/(sample size 1 + sample size 2)] х 100 = средний процент
В этой формуле процент 1 представляет собой десятичное значение данного процента от размера выборки 1. Чтобы определить значение процента 1, вы должны сначала преобразовать процент в десятичное число, а затем умножить десятичное число на размер выборки. Повторите этот шаг, чтобы определить десятичное значение процента 2 в этой формуле. После того, как вы подсчитали десятичные значения каждого процента для каждого заданного размера выборки, вы затем складываете эти десятичные значения вместе и делите общее число на общую сумму обоих размеров выборки. Затем вам нужно умножить это значение на 100, чтобы получить средний процент.
Пример расчета средних процентов
Ниже приведен пример расчета среднего значения процентов в реальном сценарии:
Компания XYZ хочет определить средний процент от того, сколько продуктов было продано из двух разных категорий продуктов в данном году. В первой товарной категории компания произвела 500 товаров и продала 75% из них. Во второй категории компания произвела 400 продуктов и реализовала 60% из них.
Для определения среднего процента проданных товаров из обеих категорий предпринимаются следующие шаги:
-
Преобразуйте оба процента в десятичные дроби. Таким образом, 75 разделить на 100 равно 0,75, а 60 разделить на 100 равно 0,60. Это дает вам 0,75 и 0,60 как представление двух процентов продуктов, проданных из обеих категорий продуктов.
-
Умножьте десятичные дроби на общее количество продуктов, произведенных в каждой категории. Таким образом, 0,75 умножить на 500 равно 375, а 0,60 умножить на 400 равно 240. Это означает, что 75% от 500 равно 375, а 60% от 400 равно 240.
-
Сложите вместе два числа, представляющие процентное соотношение продуктов из каждой категории. Итак, 375 плюс 240 равно 615.
-
Сложите общее количество продуктов, произведенных в каждой категории вместе. Итак, 500 плюс 400 равно 900.
-
Разделите сумму процентов на сумму общего количества продуктов, произведенных в каждой категории. Итак, 615 разделить на 900 равно 0,68.
-
Умножьте это десятичное число на 100, чтобы получить средний процент. Итак, 0,68 умножить на 100 равно 68 или 68%.
Используя эту формулу, компания XYZ продала в среднем 68% продуктов из двух проанализированных категорий продуктов.
Enter the average of up to 10 different percentages into the calculator. The calculator will return the average percentage of those values.
- Average Rating Calculator
- Fraction to Percent Calculator
- Fraction to decimal calculator
The following formula is used to calculate the average of a group of percentages.
AV % = X1 + X2 + X… / #
- Where AV % is the average percent
- X1..etc are the percentages of each value
- # is the total number of values
Average of Percentages Definition
The average of percentages is the true average of a set of two or more percentage values.
Average of Percentages Example
Example Problem #1:
First, gather all of the percentages together. For this example, the percentages are 10%, 25%, 12%, and 3%.
Next, sum all of the percentages together. Adding the values from above together yields:
= 10 + 25 + 12 + 3 = 50%.
Next, determine the total number of percentages. For this example, there were 4 percentages added together.
Finally, calculate the average of the percentages using the formula above:
AV % = X1 + X2 + X… / #
AV % = 50%/ 4
AV % = 12.5%
FAQ
What is a percentage?
A percentage is a ratio of a number to a total of 100%. For example, 1 out of 10 would be 10%.
How to calculate the average of percentages
- First, sum all of the percentages together
Add all of the percentages together to get one value. For example, if you had 1%, 2%, and 3%, the sum would be 6%.
- Next, count the number of values
This is the total number of values. In the example above, this number would be 3, since there are 3 separate percentages.
- Calculate the average
Enter the information into the equation above to determine the average.
Для расчета среднего процента из нескольких процентных ставок нужно использовать взвешенное среднее арифметическое значение. Формула для расчета такого среднего значения будет выглядеть следующим образом:
средний процент = (сумма процентных ставок * доли каждой ставки) / сумма долей
где:
— сумма процентных ставок — сумма всех процентных ставок, которые нужно усреднить;
— доли каждой ставки — доля каждой процентной ставки от общей суммы процентных ставок;
— сумма долей — общая сумма долей всех процентных ставок.
Например, у вас есть инвестиции, где вы получили доходность 4% на 1000 долларов и 6% на 5000 долларов. Чтобы найти средний процент, используем формулу:
средний процент = (0,04 * 1000 + 0,06 * 5000) / (1000 + 5000) = 0,057 или 5,7%
Таким образом, средний процент для ваших инвестиций равен 5,7%.
Калькулятор среднего процента из нескольких процентов
Этот калькулятор позволяет пользователю ввести три пары значений: сумму и процентную ставку для каждой из трех инвестиций. После того, как пользователь нажимает кнопку «Рассчитать средний процент», калькулятор вычисляет средневзвешенную процентную ставку на основе введенных значений.
Количество пар значений:
Как посчитать средний процент
Проценты показывают величину какой-либо произвольно выбранной доли по отношению к целому. Показатели, выраженные в процентах, называются относительными и не имеют размерности. При измерении изменения какого-либо показателя за несколько последовательных периодов времени бывает необходимо вычислить среднее значение процентного изменения за каждый из этих периодов.
Инструкция
Если даны начальное и конечное абсолютные значения показателя, средний процент изменения которого надо рассчитать, то сначала определите общий процент роста или падения. Полученную величину поделите на количество периодов, для каждого из которых нужно определить среднее значение. Например, если количество занятых на производстве работников на начало прошлого года было равно 351, а на начало текущего года вросло до 402, то за 100% надо принять число 351. Исходный показатель за весь период увеличился на 402-351=51, что составляет 51/351*100≈14,53%. Для определения среднего процента роста по месяцам минувшего года разделите это число на 12: 14,53/12≈1,21%.
Если в исходных данных приведены начальное значение показателя и абсолютные величины его изменения по периодам, то начните с суммирования изменений по периодам. Затем, как и в предыдущем шаге, определите величину полученного числа в процентах от исходного значения и поделите результат на количество суммированных значений. Например, если на начало года число служащих было равно 402, затем в Январе было принято дополнительно 15 человек, а в Феврале и Марте было сокращено по 3 работника, то общее изменение численности за квартал составило 15-3-3=9 или 9/402*100≈2,24%. Средний процент изменения за каждый месяц первого квартала будет равен 2,24/3≈0,75%.
Если величины изменения по периодам даны в процентах от абсолютного значения на начало каждого периода, то такой процент называют «сложным». В этом случае тоже начните с вычисления изменения показателя за все периоды, а затем поделите полученное число на количество периодов. При этом не забывайте об изменении веса каждого процента на начало очередного периода. Например, пусть из условий задачи известно, что за первый квартал численность работников выросла на 10%, за второй — на 15%, за третий — на 5%, за четвертый — на 8%. Тогда после первого квартала численность стала равна 100+10=110%, после второго 110+(110/100*15)=126,5%, после третьего 126,5+(126,5/100*5)=132,825%, после четвертого 132,825+(132,825/100*8)=143,451%. Из этого вытекает, что в среднем по кварталам рост составлял 43,451/4≈10,86%.
Источники:
- как рассчитать изменение в процентах
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Расчет среднего процента
Средний процент — это среднее значение процента по результатам трех значений.
Формула расчета среднего процента:
Пср = (П1 + П2 + П3) / 3
Пср — средний процент
П1 — первое измерение
П2 — второе измерение
П3 — третье измерение
Быстро выполнить эту простейшую математическую операцию можно с помощью нашей онлайн программы. Для этого необходимо в соответствующее поле ввести исходное значение и нажать кнопку.
На этой странице представлен самый простой онлайн калькулятор расчета среднего процента (по результатам трех значений) и формула для расчета среднего процента. С помощью этого калькулятора вы в один клик сможете вычислить средний процент.
Как посчитать средний процент
9. Как вычислять средний процент?
Рассмотрим несколько более сложную задачу.
Найти средний процент выпуска I сорта за год.
Определяя количество тонн изделий I сорта по каждому кварталу, предварительно находим, что всего за год выпущено том числе I сорта:
что составляет 78,7% всего выпуска.
Если взять просто среднее число процентов выпуска I сорта по кварталам, то получим ( что заметно больше правильного ответа.
Как посчитать средний показатель в процентах
Среднее арифметическое — статистический показатель, который демонстрирует среднее значение заданного массива данных. Такой показатель рассчитывается как дробь, в числителе которой стоит сумма всех значений массива, а в знаменателе — их количество. Среднее арифметическое — важный коэффициент, который находит применение в бытовых расчетах.
Смысл коэффициента
Среднее арифметическое — элементарный показатель для сравнения данных и подсчета приемлемого значения. К примеру, в разных магазинах продается банка пива конкретного производителя. Но в одном магазине она стоит 67 рублей, в другом — 70 рублей, в третьем — 65 рублей, а в последнем — 62 рубля. Довольно большой разбег цен, поэтому покупателю будет интересна средняя стоимость банки, чтобы при покупке товара он мог сравнить свои расходы. В среднем банка пива по городу имеет цену:
Средняя цена = (67 + 70 + 65 + 62) / 4 = 66 рублей.
Зная среднюю цену, легко определить где выгодно покупать товар, а где придется переплатить.
Среднее арифметические постоянно используется в статистических расчетах в случаях, если анализируется однородный набор данных. В примере выше — это цена банки пива одной марки. Однако мы не можем сравнить цену на пиво разных производителей или цены на пиво и лимонад, так как в этом случае разброс значений будет больше, средняя цена будет смазана и недостоверна, а сам смысл расчетов исказится до карикатурного «средняя температура по больнице». Для расчета разнородных массивов данных используется среднее арифметическое взвешенное, когда каждое значение получает свой весовой коэффициент.
Подсчет среднего арифметического
Формула для вычислений предельно проста:
P = (a1 + a2 + … an) / n,
где an – значение величины, n – общее количество значений.
Для чего может использоваться данный показатель? Первое и очевидное его применение — это статистика. Практически в каждом статистическом исследовании используется показатель среднего арифметического. Это может быть средний возраст вступления в брак в России, средняя оценка по предмету у школьника или средние траты на продукты в день. Как уже говорилось выше, без учета весов подсчет средних значений может давать странные или абсурдные значения.
К примеру, президент Российской Федерации сделал заявление, что по статистике, средняя зарплата россиянина составляет 27 000 рублей. Для большинства жителей России такой уровень зарплаты показался абсурдным. Не мудрено, если при расчете учитывать размер доходов олигархов, руководителей промышленных предприятий, крупных банкиров с одной стороны и зарплаты учителей, уборщиков и продавцов с другой. Даже средние зарплаты по одной специальности, например, бухгалтера, будут иметь серьезные отличия в Москве, Костроме и Екатеринбурге.
Как считать средние для разнородных данных
В ситуациях с подсчетом заработной платы важно учитывать вес каждого значения. Это означает, что зарплаты олигархов и банкиров получили бы вес, например, 0,00001, а зарплаты продавцов — 0,12. Это цифры с потолка, но они приблизительно иллюстрируют распространенность олигархов и продавцов в российском обществе.
Таким образом, для подсчета среднего средних или среднего значения в разнородном массиве данных, требуется использовать среднее арифметическое взвешенное. Иначе вы получите среднюю зарплату по России на уровне 27 000 рублей. Если же вы хотите узнать свою среднюю оценку по математике или среднее количество забитых шайб выбранного хоккеиста, то вам подойдет калькулятор среднего арифметического.
Наша программа представляет собой простой и удобный калькулятор для расчета среднего арифметического. Для выполнения расчетов вам понадобится ввести только значения параметров.
Рассмотрим пару примеров
Расчет средней оценки
Многие учителя используют метод среднего арифметического для определения годовой оценки по предмету. Давайте представим, что ребенок получил следующие четвертные отметки по математике: 3, 3, 5, 4. Какую годовую оценку ему поставит учитель? Воспользуемся калькулятором и посчитаем среднее арифметическое. Для начала выберете соответствующее количество полей и введите значения оценок в появившиеся ячейки:
(3 + 3 + 5 + 4) / 4 = 3,75
Учитель округлит значение в пользу ученика, и школьник получит за год твердую четверку.
Расчет съеденных конфет
Давайте проиллюстрируем некоторую абсурдность среднего арифметического. Представим, что у Маши и Вовы было 10 конфет. Маша съела 8 конфет, а Вова — всего 2. Сколько конфет в среднем съел каждый ребенок? При помощи калькулятора легко вычислить, что в среднем дети съели по 5 конфет, что совершенно не соответствует действительности и здравому смыслу. Этот пример показывает, что показатель среднего арифметического важно считать для осмысленных наборов данных.
Заключение
Расчет среднего арифметического широко используется во многих научных сферах. Этот показатель популярен не только в статистических расчетах, но и в физике, механике, экономике, медицине или финансах. Используйте наши калькуляторы в качестве помощника для решения задач на вычисление среднего арифметического.
Помогите посчитать средний процент. Нужна формула
Доставка Товара 1 стоимостью 25000 р. обойдется в 59% от стоимости
Доставка Товара 2 стоимостью 4000 р. обойдется в 30% от стоимости
Сколько процентов в среднем обойдется доставка обоих Товаров.
Стоимость доставки Товара 1 равна 25 000 * 0,59 = 14 750 (руб.) ;
доставка Товара 2: 4000 * 0,3 = 1200 (руб.) .
Суммарная стоимость товаров равна 25 000 + 4000 = 29 000 (руб.) ;
суммарная стоимость доставки: 14 750 + 1200 = 15 950 (руб. )
В процентном отношении стоимость доставки обоих товаров составит
На основании данных о выполнении плана двумя группами заводов вычислите средний процент выполнения плана выпуска продукции для каждой группы.
| Первая группа | Вторая группа | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| № завода | фактический выпуск продукции млн.д.е. | выполнение плана выпуска продукции % | № завода | плановое задание выпуска продукции, млн. д.е. | выполнение плана выпуска продукции % |
| 1 | 23 | 100 | 3 | 20 | 97 |
| 2 | 21 | 105 | 4 | 22 | 110 |
Решение:
Относительная величина выполнения плана определяется по формуле:
Величина планового задания будет тогда равна отношению фактического выпуска к показателю выполнения плана по выпуску продукции.
Вычислим средний процент выполнения плана выпуска продукции для первой группы.
Для этого воспользуемся формулой средней агрегатной, где в числителе будет суммарный показатель стоимости фактического выпуска продукции, а в знаменателе суммарное значение стоимости планируемого выпуска продукции рассчитанного по предыдущей формуле для каждого завода отдельно:
Средний процент выполнения плана выпуска продукции для первой группы составил 102,3%.
Для вычисления среднего процента выполнения плана выпуска продукции для второй группы воспользуемся формулой средней арифметической взвешенной.
Средний процент выполнения плана выпуска продукции для второй группы составил 103,8%.
Условие задачи взято из практикума: Общая теория статистики: практикум / С.А. Клещёва. – Пинск: ПолеcГУ, 2009. – 114 с
Автор решения: Роман Гриб