Как найти средний радиус капилляров

Средний радиус — капилляр

Cтраница 1

Средний радиус капилляров и их количество в % ( табл. 9.2) приводятся Бирксом [2] для кривой, подобной кривой на рис. 9.27. Физические свойства жидкости: ц в ( АН1 мПа — с, рв рн 0 4 г / см3, осоз910 — 2Н / м2, Я30 48 м, а 7 3152 м / год.
 [1]

Средний радиус капилляра в почве зависит, с одной стороны, от ее механического состава, с другой — от ее структуры.
 [2]

Средний радиус капилляров в почве зависит от ее механического состава и структуры. В более рыхлой, свежеобработанной почве частииы менее плотно упакованы и, как результат, радиусы капиллярных ходов большие.
 [4]

При вычислении среднего радиуса капилляра необходимо учитывать адсорбцию пара на стенках капилляра.
 [5]

Выше было отмечено, что если в пористом теле средний радиус капилляра меньше 10 5 см ( г 10 — 5 см), то пористое тело считается капиллярнопористым телом.
 [6]

Выше было отмечено, что если в пористом теле средний радиус капилляра меньше 1СГ5 см ( г 10 — б см), то пористое тело считается капиллярнопористым телом.
 [7]

Это — радиус наименьших капилляров в геле; наибольшие радиусы равны 27 74 А; следовательно, средний радиус капилляров равен 20 43 А. Андерсон полагает, что ото слишком низкая величина, так как она не учитывает адсорбции на стенках капилляров. По его мнению, ошибка составляет от 1 5 до 16 А.
 [8]

Это — радиус наименьших капилляров в геле; наибольшие радиусы равны 27 74 А; следовательно, средний радиус капилляров равен 20 43 А. Андерсон полагает, что это слишком низкая величина, так как она не учитывает адсорбции на стенках капилляров. По его мнению, ошибка составляет от 1 5 до 16 А.
 [9]

Способ Альберта и Батолта позволяет установить, что содержание остаточной неподвижной несмачивающей фазы, например нефти, которая сохраняется после завершения фильтрации смачивающей фазы, составляет примерно две трети объема капилляров с радиусом, меньшим среднего радиуса капилляров данной пористой системы.
 [10]

По величине отрезка ( 1 / Я) 0 можно определить средний радиус капилляра для модельного пористого тела, если известна мера смачивания, или определить меру смачивания для одиночного капилляра.
 [11]

Средний радиус капилляра в почве зависит, с одной стороны, от ее механического состава, с другой — от ее структуры. Чем меньше средний радиус капилляров, тем на большую высоту поднимается вода из нижних горизонтов почвы.
 [12]

Уравнение ( 1) выведено для стационарного состояния, характеризуемого равенством конвективного потока зарядов диффузной части двойного электрического слоя ( ДЭС) и противоположно направленного миграционного потока, обусловленного электропроводностью жидкости. Однако используемый для вывода этого уравнения механизм переноса зарядов является сильно упрощенным. ДЭС соизмерима со средним радиусом капилляров при значительном заряде поверхности.
 [13]

Оказывается, все дело в ограниченной применимости закона Дарси. Действительно, линейный закон фильтрации написан без учета капиллярных явлений. Жидкость может протекать через капилляр радиуса г только в том случае, когда разность давлений на концах капилляра превышает 2т / г, где а — коэффициент поверхностного натяжения. Получим, что уже при среднем радиусе капилляров 0 1 мм часть из них могут оказаться запертыми для протекания жидкости при нормальной разности давлений на фильтре.
 [14]

Страницы:  

   1

ЛАБОРАТОРНАЯ
РАБОТА №13

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА
КАПИЛЛЯРОВ

ОБОРУДОВАНИЕ:
капилляры, линейка, секундомер.

При
течении жидкости в трубке скорости
разных слоёв распределены так, как
показано на рис. 1. Длина стрелок
характеризует величину скорости.
Наибольшая скорость наблюдается на оси
трубки. По мере приближения к стенкам
скорость уменьшается, а слой, прилегающий
к стенкам, покоится. При таком течении
происходит перенос импульса молекулами
центрального слоя жидкости, где скорость
наибольшая, к слоям, движущимся с меньшей
скоростью. Это равносильно тому, что на
каждый из слоёв действует сила, равная
изменению импульса в ед. времени, т.е.
любой слой жидкости, движущиёся
относительно соседнего, испытывает
действие некоторой силы внутреннего
трения или вязкости. Величина этой силы
определяется законом Ньютона:

,
(1)

где S
– площадь трущихся слоёв;

– градиент скорости;

 – коэффициент
внутреннего трения (коэффициент вязкости)
жидкости.

Коэффициент
вязкости численно равен силе трения,
действующей на слой единичной площади
при градиенте скорости, равном единице.
В системе СГС коэффициент вязкости
имеет размерность [г/(cмc)].
Эта единица называется Пуазом (Пз).

В системе СИ единица
вязкости определяется как коэффициент
вязкости такой жидкости, в которой при
единичном градиенте скорости на площадь
1 м²
действует сила, равная 1 Н, т.е. 1 кг/(мс);
размерность – [Пас].

Внутреннее трение
(вязкость) является причиной того, что
для протекания жидкости через трубку
требуется некоторая разность давлений
жидкости, тем больше, чем больше вязкость
жидкости.

При ламинарном,
установившемся течении жидкости
зависимость между объемом жидкости,
протекающей в единицу времени через
трубку радиуса R,
определяется формулой Пуазейля:

,
(2)

где l
– длина трубки,

Р
– разность давлений на концах трубки.

Пользуясь формулой
(2), следует учесть, что течение жидкости
должно быть ламинарным, т.е. скорость
движения жидкости в направлении,
перпендикулярном оси, во всех точках
должна быть равна нулю. Это значит, что
слои жидкости должны течь хотя и с
разными скоростями, но параллельно друг
другу. Для турбулентного течения формула
Пуазейля непригодна.

Из механики газов
и жидкостей известно, что переход от
ламинарного к турбулентному движению
происходит хотя и не скачком, но при
определенных условиях, связанных со
свойствами газа (жидкости) с размерами
трубы и скоростью движения.

Так, для движения
в цилиндрической трубе переход к
турбулентному движению происходит,
когда безразмерная величина

(3)

становится больше
критического значения порядка 10³.

В формуле (3):

 – плотность
газа (жидкости);

 – средняя
скорость течения;

R
– радиус трубы (капилляра);

 – вязкость газа
(жидкости).

Эта величина
называется числом Рейнольдса (Re).

В данной работе
формула Пуазейля используется для
определения радиуса капилляра:

,
где
.
(4)

Отсюда следует,
что для вычисления R
необходимо измерить l
– длину капилляра, V₀
– объём жидкости, протекающий в единицу
времени через капилляр и P
– разность давлений на концах капилляра
(V
– объём жидкости, протекающий через
капилляр за время t).

ОПИСАНИЕ ПРИБОРА

Прибор,
используемый в работе, называется
горизонтальным капиллярным вискозиметром.
Он смонтирован на стойке, где имеются
пазы для сменных капилляров и которую
с помощью винтов можно установить строго
по отвесу и уровню. На стойке закреплен
сосуд, по шкале которого определяют
объем жидкости, протекающий через
капилляр за время t.
Рядом с мерной трубкой укреплена линейка
с визирным устройством, по которой можно
определить высоту столба жидкости. Зная
высоту столба жидкости, легко определить
создаваемое ею гидростатическое
давление.

В
процессе опыта высота столба жидкости
меняется, т.е. изменяется и P.
Считая, что P
изменяется равномерно, можно для расчета
использовать среднее значение P,
которое, очевидно, равно

,
(5)

где
h₁
и h₂
– высота жидкости в сосуде, до опыта и
после него, измеренные по вертикальной
линейке.

При
расчете радиуса капилляра по формуле
(4) следует учитывать зависимость
коэффициентов вязкости от температуры.
Эта зависимость дана в таблице 1.

Таблица
1 – Коэффициент внутреннего трения воды
при разных температурах

t, C	, Пас	t, C	, Пас
10	0,001307	20	0,001004
15	0,001140	21	0,000980
16	0,001110	22	0,000957
17	0,001083	23	0,000936
18	0,001055	24	0,000915
19	0,001029	30	0,000903

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

1. Установить прибор
   по уровню и отвесу.

2. Измерить длину
   капилляра.

3. Налить воды в
   мерный сосуд.

4. Измерив
   V,
   t,
   h₁,
   h₂
   3–5 раз вычислить среднее значение
   радиус капилляра, погрешность измерений
   и число Рейнольдса.

5. Экспериментальные
   данные занести в таблицу.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.
Из теоретических соображений постройте
качественный график зависимости высоты
в мерном сосуде от времени, при течении
жидкости через капилляр. Если теоретически
не получится, постройте его, проведя
соответствующий эксперимент.

2.
При каких значениях h₁
и h₂
можно пользоваться формулой (5)?

3. Выведите формулу
Пуазейля.

4. Какое течение
называется ламинарным?

5.
При каких значениях числа Рейнольдса
происходит переход ламинарного течения
в турбулентное?

3

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Д-р техн. наук Ю. Н. КРЮЧКОВ (Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.); Гжельский государственный университет (Россия, Московская обл., пос. Электроизолятор)

Хорьков А. П., Марчевский В. Н., Хорьков П. Н. Гидродинамические характеристики пористых форм для шликерного литья // Стекло и керамика. 1980. ? 9. С. 13 ? 16.
?Khor’kov A. P., Khor’kov P. N., Marchevskii V. N. Hydrodynamic characteristics of porous molds for slip casting // Glass and Ceram. 1980. V. 37. N 9. P. 436 ? 439.?
Nikitsin V. I., Backiel-Brzozowska B. Determination of capillary tortuosity coefficient in calculations of moisture transfer in building materials // Intern. Journal of Heat and Mass Transfer. 2013. V. 56. P. 30 ? 34.
Ridgway С J., Gane P. A. C., Schoelkopf J. Effect of capillary element aspect ratio on the dynamic imbibition with porous networks // Journal of Colloid and Interface Science. 2002. V. 252. P. 373 ? 382.
Гурьев В. В., Никитин В. И., Кофанов В. А. Определение гидравлического радиуса пористой структуры керами-ческих материалов // Стекло и керамика. 2016. ? 7. С. 25 ? 34.
?Guryev V. V., Nikitsin V. I., Kofanov V. A. Determination of the Hydraulic Radius of the Porous Structure of Ceramic Materials // Glass and Ceram. 2016. V. 73. N 7 ? 8. P. 258 ? 265.?
5. Крючков Ю. Н. Структура и свойства гетерогенных пористых, композиционных материалов. Saarbruken: Verlag: LAP. Lambert, Academic Pablishing, 2011. 306 с.
6. Крючков Ю. Н. Модель структуры для анализа процессов пропитки пористой керамики // Огнеупоры и техническая керамика. 2017. ? 10. С. 23 ? 27.
7. Крючков Ю. Н Модель структуры материалов, получаемых прессованием и с использованием выгорающих добавок // Стекло и керамика. 2012. ? 10. С. 19 ? 23.
?Kryuchkov Yu. N. Structural model of materials obtained by pressing and using burnable additives // Glass and Ceram. 2012. V. 69. ? 9 ? 10. P. 337 ? 339.?
8. Крючков Ю. Н. Структурные и перколяционные параметры пористых и дисперсных порошковых систем // Теор. основы хим. технол. 2001. Т. 35. ? 6. С. 617.

Лабораторная работа №1 «Изучение капиллярных явлений»

Цель работы: измерить средний диаметр капилляров.

Оборудование, средства измерения: 1) сосуд с подкрашенной водой, 2) полоска фильтровальной бумаги размером 120×10 мм, 3) полоска хлопчатобумажной ткани размером 120×10 мм, 4)линейка измерительная.; вода, глицерин, керосин, молоко, стеклянная трубка

ХОД РАБОТЫ.

Просмотрите видеоролик с лабораторной работой «Изучение капиллярных явлений» по ссылке https://www.youtube.com/watch?v=Q_YlDMVRF8Y

Данные занесите в таблицу.

Опыта №	Параметры капилляра	Диаметр капилляров d, м
Высота подъема жидкости h, мм	Радиус капилляра, r м
1.Вода	294,3 мм 49,7 мм	0,00005м 0,0003м
2. Глицерин	204,2 мм	0,00005м
3. Керосин	122,6мм	0,00005м
4.Молоко	182,5	0,00005м

1. Отметьте высоту подъема жидкости в мм (воды, глицерина, керосина и молока). Обозначьте радиус капилляров в м. Результаты занесите в таблицу.

2. Рассчитайте диаметр капилляров по формуле:

D = 2r = 4σ/ ρgh.

Расчеты

Вода______________________________________

Глицерин__________________________________

Керосин__________________________________

Молоко___________________________________

3. Абсолютные погрешности измерения 

Расчеты:_______________________________________________________________________

Абсолютная погрешность измерения

4. Найдите поверхностное натяжение воды с предложенной формулы

h = 2σ/ (ρgr) в Н/м

• h- высота подъёма жидкости в капилляре,

• -σ- поверхностное натяжение,

• -ρ- плотность жидкости,

• -g — ускорение свободного падения,

• -r- радиус капилляра.

Расчеты:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. ВЫВОД : От чего зависит высота подъема жидкости в капилляре? Зависит ли высота подъема жидкости от радиуса капилляра, если да, объясните закономерность. ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Высота подъема жидкости зависит от свойств жидкости (ее поверхностного натяжения и плотности ), а также радиуса капилляра. Чем меньше радиус капилляра, тем больше высота подъема жидкости в капилляре.

Критерии оценки:

— оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена в полном объеме;

— оценка «хорошо» работа в целом выполнена, но есть недостатки в проведении построений, выводах;

— оценка «удовлетворительно» выполнены только оформление работы, и результаты опытов занесены в таблицу;

— оценка «неудовлетворительно» работа не выполнена.

Оценка:__________________Учитель _________________ А.В.Фасахова

Лабораторная работа №1 «Изучение капиллярных явлений» ФИЗИКА 8 класс

Инструктаж проведен и прослушан___________________Дата_______________ФИ_______________

Цель работы: измерить средний диаметр капилляров.

Оборудование, средства измерения: 1) сосуд с подкрашенной водой, 2) полоска фильтровальной бумаги размером 120×10 мм, 3) полоска хлопчатобумажной ткани размером 120×10 мм, 4)линейка измерительная.; вода, глицерин, керосин, молоко, стеклянная трубка

ХОД РАБОТЫ.

Просмотрите видеоролик с лабораторной работой «Изучение капиллярных явлений» по ссылке https://www.youtube.com/watch?v=Q_YlDMVRF8Y

Данные занесите в таблицу.

Опыта №	Параметры капилляра	Диаметр капилляров d, м
Высота подъема жидкости h, мм	Радиус капилляра, r м
1.Вода	мм мм
2. Глицерин	мм
3. Керосин	мм
4.Молоко	мм

1. Отметьте высоту подъема жидкости в мм (воды, глицерина, керосина и молока). Обозначьте радиус капилляров в м. Результаты занесите в таблицу.

2. Рассчитайте диаметр капилляров по формуле:

D = 2r = 4σ/ ρgh.

Расчеты

Вода______________________________________

Глицерин__________________________________

Керосин__________________________________

Молоко___________________________________

3. Абсолютные погрешности измерения 

Найдите ее.

Расчеты:_______________________________________________________________________

Абсолютная погрешность измерения

4. Найдите поверхностное натяжение воды с предложенной формулы

h = 2σ/ (ρgr) в Н/м

• h- высота подъёма жидкости в капилляре,

• -σ- поверхностное натяжение,

• -ρ- плотность жидкости,

• -g — ускорение свободного падения,

• -r- радиус капилляра.

Расчеты:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. ВЫВОД : От чего зависит высота подъема жидкости в капилляре? Зависит ли высота подъема жидкости от радиуса капилляра, если да, объясните закономерность. ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Критерии оценки:

— оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена в полном объеме;

— оценка «хорошо» работа в целом выполнена, но есть недостатки в проведении построений, выводах;

— оценка «удовлетворительно» выполнены только оформление работы, и результаты опытов занесены в таблицу;

— оценка «неудовлетворительно» работа не выполнена.

Оценка:__________________Учитель _________________ А.В.Фасахова