Как найти средний возраст оборудования

Анализ возрастного состава оборудования по группам

При
оценке исходят из того, что оптимальный
срок службы большинства видов
производственного оборудования не
должен превышать 5 
максимум 10 лет. В пределах этого срока
оборудование считается морально новым,
а оборудование, служащее от 10 до 20 лет,

стареющим, подлежащим модернизации или
усовершенствованию. В особую группу
выделяется производственное оборудование,
срок службы которого превышает
20 лет, 
это устаревшее оборудование, использование
которого тормозит технический
прогресс,
не может обеспечить должного уровня
фондоотдачи и должно быть в кратчайшие
сроки заменено или реконструировано.

Средний возраст
оборудования рассчитывается по формуле

Т_ср=∑(Т_с
х У) (9)

где Т_ср
— средний возраст оборудования;

Т_с
— середина интервала i-й
группы оборудования,

У — удельный вес
оборудования каждой интервальной группы
в общем количестве.

(10)

где Т_в,
Т_н
— соответственно верхнее и нижнее
значение интервала группы;

В
данном случае Т_с
= 2,5; 7,5; 15,0; 25,0.

Кроме
анализа
возрастного состава оборудования
определенный интерес представляет
анализ технологического уровня
оборудования. Для
этого оборудование подразделяют на
группы, приведенные в таблице 6.

В процессе анализа
технологический уровень оборудования
выражается следующими показателями:

Коэффициент
механизации машин и оборудования:

(11)

где
∑М_мп
— суммарная стоимость машин и оборудования
3 — 7 видов, тыс. руб.

∑СО_обор
– суммарная стоимость всех машин и
оборудования, тыс. руб.

Таблица 6

Анализ технологического уровня оборудования

Коэффициент
автоматизации машин и оборудования:

(12)

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Задача

Известны следующие данные о возрастной структуре производственного оборудования по промышленности:

Определите:

1. средний возраст производственного оборудования;
2. модальный и медианный возраст производственного оборудования;
3. применяя коэффициент вариации, сформулируйте вывод о возможности использования рассчитанных показателей в качестве средней величины.

Решение

Для расчета среднего возраста оборудования будет использована формула средней арифметической взвешенной. Но поскольку значения представлены в виде интервального ряда, в качестве значений X_i необходимо использовать середину интервала:

где:    X’_i – середина интервала;
f_i – частота интервала.

Средний возраст оборудования равен:

Мода – это значение, имеющее наибольшую частоту в вариационном ряду. В данном случае модальным интервалом является интервал «Более 20 лет», имеющий частоту 28,5%.

Для расчета конкретного значения моды используют формулу:

где:   X_Mo  – нижняя граница модального интервала;
i_Mo – величина модального интервала;
f_Mo, f_Mo-1, f_Mo+1  – частоты в модальном, предыдущем и следующем за модальным интервалах соответственно.

Модальное значение возраста оборудования равно:

Медиана – это вариант, который находится в середине вариационного ряда. Медиана делит ряд на две равные (по числу единиц) части – со значениями признака меньше медианы и со значениями признака больше медианы. В нашем случае медианным является интервал, которому принадлежит накопленная частота 50%. Это интервал «11-15 лет». Для расчета точечного значения медианы используют формулу:

где:  X_Me   – нижняя граница медианного интервала;
i_Me – величина медианного интервала;
n/2 – половина от общего числа наблюдений;
S_Me-1 – накопленная частота предыдущего интервала;
f_Me – частота медианного интервала.

Медиана равна:

Коэффициент вариации определяется как отношение средне­квадратического отклонения (σ) к среднему значению признака:

Среднеквадратическое отклонение определяется по формуле:

Среднеквадратическое отклонение для данного вариационного ряда равно:

Коэффициент вариации равен:

Выводы:   из расчетов видно, что средний возраст оборудования составил 14,5 лет, модальное значение – 21,1 г., медиана – 14,3 г. Среднее значение, мода и медиана находятся в разных интервалах, что свидетельствует о неоднородности и несимметричности распределения. Кроме того, значение коэффициента вариации больше 33% (43,8%) говорит о количественной неоднородности распределения. Следовательно, рассчитанные показатели не могут быть использованы в качестве средней величины.