Загрузить PDF
Загрузить PDF
Нужно вычислить средний возраст некоторой группы людей? Это довольно просто. Вычисления представляют собой трехэтапный процесс, который легко понять и запомнить.
-
1
Составьте список всех возрастов. Вычислить среднее значение довольно легко. В вычислениях нужно учесть все числа набора данных. Поэтому запишите все числа (в данном случае возрасты) или внесите их в таблицу.[1]
-
2
Найдите сумму всех записанных возрастов. Для этого сложите все числа. Например, рассмотрим группу из пяти человек следующих возрастов: 31, 30, 26, 21, 10. Сумма этих чисел равна 118.[2]
-
3
Разделите полученную сумму на количество чисел (возрастов). Так вы найдете средний возраст. В нашем примере разделите 118 (сумма всех возрастов) на 5 (количество возрастов в списке). Средний возраст составит 23,6.
- Этот метод применим к набору данных с любым количеством чисел. Например, нужно найти средний возраст членов клуба. Допустим, что в клуб вступили 100 человек. Необходимо выяснить точный возраст каждого члена клуба. Сложите все возрасты, чтобы получить их сумму. Затем эту сумму разделите на 100, чтобы вычислить средний возраст членов клуба.
-
4
Найдите среднее значение других величин. С помощью описанного метода можно найти среднее значение любой величины, а не только средний возраст.
- Например, нужно узнать среднее население 10 крупнейших городов России. Необходимо определить количество жителей в каждом городе. Затем сложите найденные числа, а сумму разделите на 10, чтобы вычислить среднее население.
- Иногда вычисляют средневзвешенное значение. Например, при усреднении оценок учащегося оценки по некоторым предметам считаются важнее других.[3]
Чтобы вычислить средневзвешенное значение, умножьте каждое число на значимость его вклада (вес). Сложите полученные значения, а сумму разделите на общее количество чисел.[4]
Реклама
-
1
Запомните отличие среднего значения от медианы. Некоторые люди не видят разницы между средним значением и медианой набора чисел. На самом деле в некоторых случаях лучше вычислить медиану, а не среднее значение.
- Медиана – это некоторое число набора данных, которое больше одной половины чисел набора данных и меньше другой половины чисел набора данных. То есть это число (в нашем случае возраст), которое делит набор чисел на две равные части.[5]
. - Медиана может быть лучшей оценкой возраста группы, если в группе есть выброс (аномальное число). Допустим, что возраст группы студентов университета лежит в пределах от 18 до 25 лет, а возраст одного студента равен 80 годам. Если вычислить среднее значение, престарелый студент исказит средний возраст группы, то есть группа окажется старше, чем на самом деле. Если же найти число, которое находится посередине группы чисел (возрастов), оно лучше охарактеризует возраст студентов. Поэтому вычисляйте медиану, если в наборе чисел присутствует выброс.
- Медиана – это некоторое число набора данных, которое больше одной половины чисел набора данных и меньше другой половины чисел набора данных. То есть это число (в нашем случае возраст), которое делит набор чисел на две равные части.[5]
-
2
Запомните отличие среднего значения от моды. Мода – это число, которое встречается в группе чисел чаще всего.
- В некоторых случаях целесообразно вычислить среднее значение и моду или среднее значение и медиану.
- Если нужно найти средний возраст, но даны только диапазоны возрастов (например, определенное количество детей в возрасте от 2 до 4 лет и от 4 до 6 лет), вычислите среднее значение для каждого диапазона, сложите полученные числа, а сумму разделите на общее количество детей в каждом возрастном диапазоне.[6]
Реклама
-
1
Воспользуйтесь электронной таблицей Excel. Чтобы вычислить средний возраст большой группы людей, внесите все возрасты в таблицу Excel. В противном случае (если вы пользуетесь только бумагой, ручкой и калькулятором) на такое вычисление уйдет много времени.
- Допустим, необходимо найти средний возраст всех учеников школы или работников крупной компании. В этом случае возрастов будет так много, что лучше воспользоваться программой для работы с электронными таблицами, такой как Excel.
- Сначала введите все возрасты в ячейки электронной таблицы Excel. Excel входит в пакет Microsoft Office. Либо введите возрасты вручную, либо импортируйте в Excel документ со всеми возрастами. Возможно, возрасты уже внесены в таблицу Excel.
- Чтобы импортировать текстовый файл в Excel, нажмите «Получить внешние данные» – «Из текста». Откроется мастер импортирования данных из внешнего документа в электронную таблицу.[7]
-
2
Используйте формулу Excel, чтобы найти среднее значение. Предположим, возраст введен в ячейки столбца A в строках с 1 по 200. (Столбцы объединяют ячейки, которые расположены вертикально, а строки – ячейки, которые расположены горизонтально.) Чтобы вычислить среднее значение, нужно ввести соответствующую формулу Excel. Ее можно ввести в ячейке A201.
- Формула для вычисления среднего значения в Excel: =(СРЗНАЧ)A1:A200.[8]
Здесь вместо A1 нужно подставить адрес ячейки с первым возрастом. В нашем примере первый возраст находится в ячейке A1, потому что введен в первом столбце и первой строке. Вместо A200 нужно подставить адрес ячейки с последним возрастом. - В нашем примере последний возраст находится в ячейке A200, потому что введен в первом столбце и двухсотой строке. Двоеточие между адресами двух ячеек указывает программе, что нужно сложить все числа, находящиеся в ячейках с А1 по А200, а затем найти среднее значение этой суммы. Нажмите Enter, чтобы в ячейке А201 отобразился средний возраст.
- Формула для вычисления среднего значения в Excel: =(СРЗНАЧ)A1:A200.[8]
-
3
Воспользуйтесь онлайн-калькулятором. В интернете есть сервисы, которые упрощают вычисление среднего значения. Такие сервисы снабжены онлайн-калькуляторами, в которые вводится набор чисел.[9]
- Конечно, можно пользоваться карандашом, бумагой и обычным калькулятором. Как только вы поймете, как работает формула для вычисления среднего значения, вы с легкостью определите, чем пользоваться в процессе вычислений.
Реклама
Советы
- Работая в Excel, не трогайте исходную таблицу с данными; сделайте копию и редактируйте ее. Это необходимо на тот случай, если вы запутаетесь или захотите проверить вычисления.
Реклама
Об этой статье
Эту страницу просматривали 78 490 раз.
Была ли эта статья полезной?
На заводе, где число рабочих составляет 1000 человек, было проведено выборочное обследование возраста рабочих. Методом случайного бесповторного отбора было отобрано 50 человек. Результаты обследования следующие:
| Возраст рабочих (лет) | до 30 | 30 – 40 | 40 – 50 | 50 – 60 | свыше 60 |
|---|---|---|---|---|---|
| Число рабочих | 8 | 22 | 10 | 6 | 4 |
С вероятностью 0,997 определите предел, в котором находится средний возраст рабочих завода.
Решение:
1. Рассчитаем средний возраст рабочих завода в выборочной совокупности. Все расчёты оформим в таблицу.
| Возраст рабочих (лет) | Число рабочих (f) | Среднее значение интервала (х) |  |
 |
 |
 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| до 30 | 8 | 25 | 200 | -15,2 | 231,04 | 1848,3 |
| 30 – 40 | 22 | 35 | 770 | -5,2 | 27,04 | 594,88 |
| 40 – 50 | 10 | 45 | 450 | 4,8 | 23,04 | 230,4 |
| 50 – 60 | 6 | 55 | 330 | 14,8 | 219,04 | 1314,2 |
| свыше 60 | 4 | 65 | 260 | 24,8 | 615,04 | 2460,2 |
| Итого: | 50 | — | 2010 | — | — | 6448 |
Средняя выборочная в данном случае будет рассчитываться по формуле средней арифметической взвешенной:
2. Рассчитаем дисперсию выборочной совокупности:
3. Средняя ошибка выборки составит:
4. С вероятностью 0,997 рассчитаем предельную ошибку выборочной средней.
Δ = μ * t
t — коэффициент доверия.
Значение коэффициента доверия t определяется в зависимости от того, с какой доверительной вероятностью надо гарантировать результаты выборочного наблюдения и берётся из готовых таблиц.
Наиболее часто встречающиеся в задачах подобного рода значения t:
| Вероятность Р | 0,683 | 0,866 | 0,954 | 0,988 | 0,997 | 0,999 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Значение t | 1,0 | 1,5 | 2,0 | 2,5 | 3,0 | 3,5 |
При Р = 0,997, t = 3.
Δ = 1,565 * 3 = 4,696 лет.
5. Определим пределы, в которых находится средний возраст рабочих завода.
Генеральная средняя (
) находится в пределах
40,2 — 4,696 ˂ ˂ 40,2 + 4,696.
35,5 ˂ ˂ 44,9
С вероятностью 0,997 можно утверждать, что средний возраст рабочих завода находится в пределах 35,5 ˂ ˂ 44,9 лет.
(Задача−исследование.) Средний возраст сотрудников отдела компьютерной верстки, в котором работали 12 человек, составлял 30,5 года. После того как из отдела уволился двадцатилетний Олег и на его место пришел Игорь, средний возраст сотрудников отдела стал составлять 31 год. Сколько лет Игорю?
1) Выскажите предположение о возрасте Игоря.
2) Найдите первоначальную сумму возрастов сотрудников отдела.
3) Обозначив возраст Игоря через x (лет), найдите, какой стала сумма возрастов сотрудников отдела.
4) Выразите через x, каким стал средний возраст сотрудников отдела.
5) Составьте уравнение и решите его.
6) Подтвердилось ли ваше предположение о возрасте Игоря?
reshalka.com
ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 9. Среднее арифметическое, размах и мода. Номер №184
Решение
1) Так как возраст сотрудников увеличился, то Игорь старше Олега;
2) 30,5 * 12 = 366 (лет) − первоначальная сумма возрастов сотрудников;
3) Пусть возраст Игоря x лет, тогда сумма возрастов стала:
366 − 20 + x = 346 + x (лет).
4) Средний возраст отдела стал:
346
+
x
12
(лет);
5) Так как средний возраст стал 31 год, то составим уравнение:
346
+
x
12
=
31
346 + x = 31 * 12
346 + x = 372
x = 372 − 346
x = 26 (лет) − возраст Игоря.
6) 26 > 20, да, подтвердилось.
Готовое решение: ЗаказNo9386
Тип работы: Задача
Статус: Выполнен (Зачтена преподавателем ВУЗа)
Предмет: Экономика
Дата выполнения: 17.10.2020
Цена: 229 руб.
Чтобы получить решение, напишите мне в WhatsApp, оплатите, и я Вам вышлю файлы.
Кстати, если эта работа не по вашей теме или не по вашим данным, не расстраивайтесь, напишите мне в WhatsApp и закажите у меня новую работу, я смогу выполнить её в срок 1-3 дня!
Описание и исходные данные задания, 50% решения + фотография:
Задача 1.
|
2009 |
Рассчитать:
|
|
|
Все население, тыс. чел |
141904 |
|
|
в том числе в возрасте, лет: |
||
|
0-4 |
7692 |
|
|
5-9 |
6643 |
|
|
10-14 |
6757 |
|
|
15-19 |
9261 |
|
|
20-24 |
12573 |
|
|
25-29 |
11893 |
|
|
30-34 |
10680 |
|
|
35-39 |
9853 |
|
|
40-44 |
9401 |
|
|
45-49 |
11683 |
|
|
50-54 |
11197 |
|
|
55-59 |
9600 |
|
|
60-64 |
5773 |
|
|
65-69 |
5481 |
|
|
70 и более |
13417 |
Решение:
1) Определим средний возраст по формуле средней арифметической взвешенной:
у=X•ff
Составим таблицу с промежуточными расчетами:
|
Интервал, лет |
Середина интервала, Х |
Численность населения, f |
X•f |
f• |
|
0-4 |
2 |
7692 |
15384 |
7692 |
|
5-9 |
7 |
6643 |
46501 |
14335 |
|
10-14 |
12 |
6757 |
81084 |
21092 |
|
15-19 |
17 |
9261 |
157437 |
30353 |
|
20-24 |
22 |
12573 |
276606 |
42926 |
|
25-29 |
27 |
11893 |
321111 |
54819 |
|
30-34 |
32 |
10680 |
341760 |
65499 |
|
35-39 |
37 |
9853 |
364561 |
75352 |
|
40-44 |
42 |
9401 |
394842 |
84753 |
|
45-49 |
47 |
11683 |
549101 |
96436 |
|
50-54 |
52 |
11197 |
582244 |
107633 |
|
55-59 |
57 |
9600 |
547200 |
117233 |
|
60-64 |
62 |
5773 |
357926 |
123006 |
|
65-69 |
67 |
5481 |
367227 |
128487 |
|
70 и более |
72 |
13417 |
966024 |
141904 |
|
∑ |
— |
141904 |
5369008 |
у=5369008141904=37,84 г.
Таким образом, средний возраст населения составляет 37,84 года.
2) Определим моду. Из таблицы видно, что наибольшая частота соответствует интервалу, где варианта лежит в интервале 70 и более лет. Это и есть модальный интервал. Величина модального интервала равна 5 годам.
Формула расчета моды следующая:
- Задача 2. В 2006 г. численность населения РФ составляла 142754 тыс. человек. За период родилось — 1257,4 тыс. человек, умерло 4303,9 тыс. чел.
- Задача 3. Зависимость сокращения рабочих от места работы исследовалась в ходе социологического опроса 200 респондентов, результаты которого
- Задание 4 Имеются следующие данные о продаже и ценах на туры в одном из городов России за 2009 и 2010 гг.: Направление 2009 г. 2010 г. Вариант 18
- Задание 5 Установите направление и характер связи между среднегодовой стоимостью основных фондов и объемом продаж Вариант 18
Условие
(Задача-исследование.) Средний возраст сотрудников отдела компьютерной вёрстки, в котором работали 12 человек, составлял 30,5 года. После того как из отдела уволился двадцатилетний Олег и на его место пришёл Игорь, средний возраст сотрудников отдела стал составлять 31 год. Сколько лет Игорю?
1) Выскажите предположение о возрасте Игоря.
2) Найдите первоначальную сумму возрастов сотрудников отдела.
3) Обозначив возраст Игоря через х (лет), найдите какой стала сумма возрастов сотрудников отдела.
4) Выразите через х, каким стал средний возраст сотрудников отдела.
5) Составьте уравнение и решите его.
6) Подтвердилось ли ваше предположение о возрасте Игоря?
Решение 1
Решение 2
