12 марта 2021 г.
Основные выводы:
-
Формула для расчета среднего процента: [(percentage 1 + percentage 2) / (sample size 1 + sample size 2)] х 100
-
Используйте средний процент при определении среднего значения двух или более процентов от целого.
Вычисление среднего процента чего-либо может показаться простой задачей, но эта концепция может оказаться более сложной, чем это может показаться на первый взгляд. Хотя в некоторых случаях вы можете просто усреднить два процента, сложив их и разделив на число используемых процентов, в других случаях вам может потребоваться учитывать такие факторы, как размер выборки.
В этой статье мы обсудим основы процентов и способы расчета средних процентов, а также приведем реальные примеры того, как использовать формулу среднего процента в различных сценариях.
Понимание процентов
Простыми словами, проценты — это отношения или пропорции чего-то из 100. Например, если у вас есть коробка из 100 конфет и 35 из них наполнены ванильным кремом, это будет означать, что 35% шоколадных конфет — это ванильный крем. ароматный. Проценты используются в различных аспектах повседневной жизни, в том числе в школе и в бизнесе. Вычисление среднего процентного значения также может использоваться в ряде различных сценариев. Например, инвестор может захотеть определить, как две разные акции меняются с течением времени по отношению друг к другу. Чтобы понять эту взаимосвязь, инвестору необходимо знать, как рассчитать среднее значение двух процентов акций.
Как рассчитать среднее
Прежде чем мы сможем объяснить, как рассчитать средний процент, мы должны сначала определить, как рассчитать среднее значение. Среднее значение набора чисел — это просто сумма чисел, деленная на общее количество значений в наборе. Например, чтобы найти среднее значение 12, 15, 24, 78, 3, 313 и 10, просто сложите числа (12 + 15 + 24 + 78 + 3 + 313 + 10 = 455) и разделите на общее количество значений в наборе (7), чтобы получить среднее значение 65.
Как рассчитать средний процент
Для вычисления среднего значения двух или более процентов требуется другой набор шагов, чем для вычисления среднего значения двух или более обычных чисел. Есть несколько вещей, которые следует учитывать при расчете среднего процента, в том числе тот факт, что вы часто должны сначала вычислить реальные числа, которые представляет процент.
Используйте следующие шаги для расчета среднего процента в большинстве случаев:
1. Преобразуйте проценты, которые вы хотите усреднить, в десятичные дроби.
Первым шагом в вычислении среднего процентного значения является преобразование процентов в десятичные дроби. Например, предположим, что вы хотите определить среднее значение 30 % от 150 и 25 % от 200. Вы бы превратили эти два процента в десятичные дроби, разделив их оба на 100. Это означает, что 30 % — это 0,3 в виде десятичной дроби, а 25 % составляет 0,25 в виде десятичной дроби.
2. Определите число, которое представляет каждый десятичный знак
После того, как вы преобразовали проценты в десятичные дроби, вам нужно будет найти число, которое представляет каждая десятичная дробь. Для этого вы умножите десятичную дробь на общее число в образце. Итак, используя предыдущий пример, вы должны умножить 0,3 на 150, чтобы получить 45, и умножить 0,25 на 200, чтобы получить 50.
3. Сложите числа вместе
Следующим шагом является сложение двух чисел, найденных на последнем шаге, вместе. Итак, 45 плюс 50 равно 95.
4. Сложите размеры выборки вместе
Вам также необходимо сложить размеры выборки для каждого процента. Итак, 150 плюс 200 равно 350.
5. Рассчитайте среднее процентное значение
Чтобы найти средний процент двух процентов в этом примере, вам нужно сначала разделить сумму двух процентных чисел на сумму двух размеров выборки. Итак, 95 разделить на 350 равно 0,27. Затем вы умножаете это десятичное число на 100, чтобы получить средний процент. Итак, 0,27 умножить на 100 равно 27 или 27%. Это означает, что средний процент 30% от 150 и 25% от 200 составляет 27%.
Формула среднего процента
Ниже приведена формула, которая может быть использована для расчета большинства средних процентных значений:
[(Percentage 1 + percentage 2)/(sample size 1 + sample size 2)] х 100 = средний процент
В этой формуле процент 1 представляет собой десятичное значение данного процента от размера выборки 1. Чтобы определить значение процента 1, вы должны сначала преобразовать процент в десятичное число, а затем умножить десятичное число на размер выборки. Повторите этот шаг, чтобы определить десятичное значение процента 2 в этой формуле. После того, как вы подсчитали десятичные значения каждого процента для каждого заданного размера выборки, вы затем складываете эти десятичные значения вместе и делите общее число на общую сумму обоих размеров выборки. Затем вам нужно умножить это значение на 100, чтобы получить средний процент.
Пример расчета средних процентов
Ниже приведен пример расчета среднего значения процентов в реальном сценарии:
Компания XYZ хочет определить средний процент от того, сколько продуктов было продано из двух разных категорий продуктов в данном году. В первой товарной категории компания произвела 500 товаров и продала 75% из них. Во второй категории компания произвела 400 продуктов и реализовала 60% из них.
Для определения среднего процента проданных товаров из обеих категорий предпринимаются следующие шаги:
-
Преобразуйте оба процента в десятичные дроби. Таким образом, 75 разделить на 100 равно 0,75, а 60 разделить на 100 равно 0,60. Это дает вам 0,75 и 0,60 как представление двух процентов продуктов, проданных из обеих категорий продуктов.
-
Умножьте десятичные дроби на общее количество продуктов, произведенных в каждой категории. Таким образом, 0,75 умножить на 500 равно 375, а 0,60 умножить на 400 равно 240. Это означает, что 75% от 500 равно 375, а 60% от 400 равно 240.
-
Сложите вместе два числа, представляющие процентное соотношение продуктов из каждой категории. Итак, 375 плюс 240 равно 615.
-
Сложите общее количество продуктов, произведенных в каждой категории вместе. Итак, 500 плюс 400 равно 900.
-
Разделите сумму процентов на сумму общего количества продуктов, произведенных в каждой категории. Итак, 615 разделить на 900 равно 0,68.
-
Умножьте это десятичное число на 100, чтобы получить средний процент. Итак, 0,68 умножить на 100 равно 68 или 68%.
Используя эту формулу, компания XYZ продала в среднем 68% продуктов из двух проанализированных категорий продуктов.
Основные выводы:
-
Формула для расчета среднего процента — [(процент 1 + процент 2) (объем выборки 1 + объем выборки 2)] x 100
-
Используйте средний процент при определении среднего значения двух или более процентов от целого.
Расчет среднего процента от чего-либо может показаться простой задачей, но эта концепция может быть сложнее, чем может показаться на первый взгляд. Хотя в некоторых случаях вы можете просто усреднить два процента, сложив их и разделив на количество используемых процентов, в других случаях вам может потребоваться учесть такие факторы, как размер выборки.
В этой статье мы обсудим проценты и способы вычисления среднего процента, а также приведем примеры использования формулы среднего процента в различных сценариях.
Понимание процентных соотношений
В базовом смысле проценты — это соотношение или доля чего-либо от 100. Например, если у вас есть коробка со 100 шоколадными конфетами и 35 из них наполнены ванильным кремом, это означает, что 35% шоколадных конфет имеют вкус ванильного крема. Проценты используются в различных аспектах повседневной жизни, в том числе в школе и на предприятиях. Расчет среднего процентного показателя также может быть использован в ряде различных сценариев. Например, инвестор может захотеть определить, как два разных запаса изменяются со временем по отношению друг к другу. Чтобы понять эту взаимосвязь, инвестору необходимо знать, как рассчитать среднее значение двух процентов запасов.
Как рассчитать среднее значение
Прежде чем мы сможем объяснить, как рассчитать средний процент, мы должны сначала определить, как рассчитать среднее значение. Среднее значение набора чисел — это просто сумма чисел, деленная на общее количество значений в наборе. Например, чтобы найти среднее значение 12, 15, 24, 78, 3, 313 и 10, просто сложите эти числа (12 + 15 + 24 + 78 + 3 + 313 + 10 = 455) и разделите на общее количество значений в наборе (7), чтобы получить среднее значение 65.
Как рассчитать средний процент
Вычисление среднего значения двух или более процентов требует иного набора шагов, чем определение среднего значения двух или более обычных чисел. При вычислении среднего процента необходимо учитывать несколько моментов, включая тот факт, что часто сначала необходимо вычислить реальные числа, которые представляет процент.
Для расчета среднего процента в большинстве случаев используйте следующие шаги:
1. Преобразуйте проценты, которые вы хотите усреднить, в десятичные числа
Первый шаг в вычислении среднего процентного показателя — перевести проценты в десятичные числа. Допустим, вы хотите определить среднее значение 30% от 150 и 25% от 200. Преобразуйте эти два процента в десятичные числа, разделив их оба на 100. Это означает, что 30% — это 0.3 как десятичная дробь и 25% — это .25 как десятичная дробь.
2. Определите число, которое представляет каждая десятичная дробь
После того, как вы перевели проценты в десятичные дроби, вам нужно найти число, которое представляет каждая десятичная дробь. Для этого нужно умножить десятичную дробь на общее количество в выборке. Таким образом, используя предыдущий пример, вы умножите 0.3 на 150, чтобы получить 45 и умножить .25 на 200, чтобы получить 50.
3. Сложите числа вместе
Следующим шагом будет сложение двух чисел, найденных на предыдущем этапе. Таким образом, 45 плюс 50 равно 95.
4. Сложите объемы выборки
Также необходимо сложить объемы выборки для каждого процента. Таким образом, 150 плюс 200 равно 350.
5. Рассчитайте среднее процентное значение
Чтобы найти средний процент из двух процентов в этом примере, нужно сначала разделить сумму двух процентных чисел на сумму двух объемов выборки. Итак, 95 разделить на 350 равно 0.27. Затем вы умножаете десятичную дробь на 100, чтобы получить средний процент. Итак, 0.27 умножить на 100 равно 27 или 27%. Это означает, что средний процент 30% от 150 и 25% от 200 составляет 27%.
Формула среднего процента
Ниже приведена формула, которая может быть использована для расчета большинства средних процентных показателей:
[(Процент 1 + процент 2)(объем выборки 1 + объем выборки 2)] x 100 = средний процент
В этой формуле процент 1 представляет собой десятичное значение данного процента от объема выборки 1. Чтобы определить значение процента 1, вы должны сначала преобразовать процент в десятичную дробь, а затем умножить десятичную дробь на размер выборки. Повторите этот шаг, чтобы определить десятичное значение процента 2 в этой формуле. После того как вы рассчитали десятичные значения каждого процента для каждого данного размера выборки, вы складываете эти десятичные значения вместе и делите полученное число на общую сумму обоих размеров выборки. Затем нужно умножить это значение на 100, чтобы получить средний процент.
Пример расчета средних процентов
Ниже приведен пример расчета среднего процента в реальных условиях:
Компания XYZ хочет определить средний процент того, сколько продуктов было продано из двух различных категорий продуктов в данном году. В первой категории товаров компания произвела 500 товаров и продала 75% из них. Во второй категории компания произвела 400 продуктов и продала 60% из них.
Для определения среднего процента проданных товаров из обеих категорий выполняются следующие действия:
-
Переведите оба процента в десятичные дроби. Итак, 75 разделить на 100 равно .75 и 60 разделить на 100 равно .60. Это дает вам .75 и .60 как представление двух процентов проданных продуктов из обеих категорий товаров.
-
Умножьте десятичные значения на общее количество продукции, произведенной в каждой категории. Итак,, .75 умножить на 500 равно 375 и .60 умножить на 400 равно 240. Это означает, что 75% от 500 составляет 375, а 60% от 400 равно 240.
-
Сложите два числа, которые представляют процентное соотношение товаров из каждой категории. Итак, 375 плюс 240 равно 615.
-
Сложите вместе общее количество продукции, произведенной в каждой категории. Так, 500 плюс 400 равно 900.
-
Разделите сумму процентов на сумму общего количества продуктов, произведенных в каждой категории. Так, 615, разделенное на 900, равно 0.68.
-
Умножьте десятичную дробь на 100, чтобы получить средний процент. Таким образом, 0.68 умножить на 100 равно 68, или 68%.
Используя эту формулу, компания XYZ продала в среднем 68% продуктов из двух категорий товаров, которые были проанализированы.
Unit Converter
Enter the average of up to 10 different percentages into the calculator. The calculator will return the average percentage of those values.
- Average Rating Calculator
- Fraction to Percent Calculator
- Fraction to decimal calculator
The following formula is used to calculate the average of a group of percentages.
AV % = X1 + X2 + X… / #
- Where AV % is the average percent
- X1..etc are the percentages of each value
- # is the total number of values
Average of Percentages Definition
The average of percentages is the true average of a set of two or more percentage values.
Average of Percentages Example
Example Problem #1:
First, gather all of the percentages together. For this example, the percentages are 10%, 25%, 12%, and 3%.
Next, sum all of the percentages together. Adding the values from above together yields:
= 10 + 25 + 12 + 3 = 50%.
Next, determine the total number of percentages. For this example, there were 4 percentages added together.
Finally, calculate the average of the percentages using the formula above:
AV % = X1 + X2 + X… / #
AV % = 50%/ 4
AV % = 12.5%
FAQ
What is a percentage?
A percentage is a ratio of a number to a total of 100%. For example, 1 out of 10 would be 10%.
How to calculate the average of percentages
- First, sum all of the percentages together
Add all of the percentages together to get one value. For example, if you had 1%, 2%, and 3%, the sum would be 6%.
- Next, count the number of values
This is the total number of values. In the example above, this number would be 3, since there are 3 separate percentages.
- Calculate the average
Enter the information into the equation above to determine the average.
Как найти среднюю цену
Средние величины используются в экономике для удобства расчетов. С их помощью производят вычисления, позволяющие экономить время бухгалтеров за счет применения показателей, отражающих колебания заданных значений с различной степенью точности. Для определения средних цен чаще всего используют формулы средней арифметической, средней арифметической взвешенной и средней гармонической величин.
Инструкция
Самый распространенный вид средней цены — средняя арифметическая. Она используется в случае, когда нужно рассчитать среднее слагаемое в общей совокупности данных. Чтобы найти цену методом средней арифметической, просуммируйте все используемые цены и разделите сумму на их общее количество. Например, вы продали товар, упакованный в коробки. Цены на коробки разные. Общее количество коробок равно 5. Задача — найти среднюю цену одной коробки. Используйте формулу:Цена (ср.ар.) = (10 + 15 + 10 + 25 + 15) / 5 = 15 (руб.).
Когда речь идет о продажах однородного товара по разным ценам и разным количеством партий, очевидно, средняя арифметическая величина не будет отражать реальных цен. В этом случае используйте среднюю арифметическую взвешенную величину. Она позволяет определить цену через отношение общей суммы проданных товаров к их количеству. Например, вы продали разные партии продукции по разным ценам:10 ед. — по 15 руб;15 ед. — по 10 руб;25 ед. — по 20 руб. Задача — найти среднюю цену одной единицы продукции. Определите общий объем продаж:10 × 15 + 15 × 10 + 25 × 20 = 800 (руб.).Общее количество проданных единиц — 50 — известно. Используйте формулу:Цена (ср.ар.вз.) = 800 / 50 = 16 (руб.).
Если же вам нужно рассчитать среднюю цену по разнородному товару различной стоимости, используйте среднюю гармоническую величину. Она тоже рассчитывается как отношение объема реализации к количеству проданных товаров. Однако позволяет учесть разницу в стоимости каждого вида продукции. Например, вы продали три разных партии товаров по разным ценам:Товар А стоимостью 50 руб. за единицу на 500 руб;Товар Б — 40 руб. — на 600 руб;Товар В — 60 руб. — на 1200 руб.Используйте формулу:Цена (ср.гарм.) = (500 + 600 + 1200) / (500/50) + (600/40) + (1200/60) = 51,11 (руб.).
Видео по теме
Источники:
- как найти среднюю арифметическую
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Как посчитать среднюю цену товара
Средняя цена на товар или товарную группу — информативный и востребованный показатель при анализе хозяйственной деятельности торговой организации. Особенно он значим в рознице — где различные «манипуляции» с ценами регулярны. Исчисление средних цен в этом сегменте сейчас значительно облегчается благодаря оперативному доступу к первичным данным, которые находятся у заинтересованного лица прямо под рукой — на кассе предприятия.
Формулы средних цен
Средняя цена — показатель, который вычисляется в рамках анализа уровня цен на товар или товары, которые объединены в однотипные товарные группы. При сопоставлении средних цен за те или иные периоды (месяцы, кварталы, годы) можно подсчитать, к примеру, уровень инфляции — если говорить о макроэкономических задачах.
В бизнесе же вычисление средних цен может быть обусловлено, как вариант, подсчетом показателей хозяйственной эффективности — в сопоставлении со средними ценами конкурентов. Если выяснится, что у конкурентов при аналогичных средних ценах рентабельность выше, то значит, что в бизнес-модели исследуемого торгового предприятия что-то не так.
Аналогично средние цены применимы в контексте сравнения эффективности двух или нескольких магазинов одной розничной сети: применение показателя, о котором идет речь, позволит выявить наиболее прибыльную бизнес-модель в рамках соответствующих торговых точек.
При этом есть несколько разновидностей средней цены. К числу наиболее часто применяемых относят нижеследующие.
Простая средняя арифметическая
Вычисляется она по формуле:
СРЕД (ПА) = СУММА (Цi) / СУММА (Оi),
где:
- Цi – цена на товар;
- Оi — объем товара, по которому считается средняя цена.
Простая средняя арифметическая применяется, если в распоряжении есть только 2 даты, на которые установлены анализируемые цены. Например — начало или конец месяца.
Средняя арифметическая взвешенная
Ее формула — следующая:
или простыми словами:
СРЕД (САВ) = СУММА (Ц * О) / СУММА О,
где:
- Ц — средняя цена за единицу товара за период реализации (месяц, квартал);
- О — объем реализованных товаров в тех или иных натуральных показателях (килограммах, литрах и иных) за все периоды реализации (за расчетный период — например, год).
Применяется рассматриваемая разновидность средней цены, если в распоряжении у статиста есть необходимые данные о ценах и объемах проданного товара за достаточно длительный период его реализации.
Средняя хронологическая
Вот ее формула:
или по-другому:
СРЕД (ХРОНОЛОГИЧ) = ((Ц1 / 2 + Ц2 + Ц3 + Ц4 + … + Цt / 2)) / t – 1,
где:
- Ц1, Ц2, Ц3, Цt – цены по состоянию на начало или конец месяца в расчетном периоде;
- t – количество месяцев в определенном периоде.
Рассматриваемая величина применяется, если в распоряжении статиста имеются сведения о ценах по состоянию на даты, между которыми промежутки времени — равные.
Средняя хронологическая взвешенная
Ее формула следующая:
или по-простому:
СРЕД (ХРОНОЛОГ ВЗВЕШ) = СУММА (Цсрi * ti) / СУММА ti,
где:
- Цсрi – средняя цена за расчетный период;
- ti – количество месяцев в расчетном периоде.
Средняя хронологическая взвешенная используется, если есть данные по неравным интервалам времени.
Средняя гармоническая взвешенная
Считается она по нижеследующей формуле:
или другими словами:
СРЕД (ГАРМОНИЧ ВЗВЕШ) = СУММА (Ц * О) / СУММА (Ц * О) / Ц),
где:
- Ц — цена товара за расчетный период;
- О — объем реализованного товара по соответствующей цене за отчетный период.
То есть, Ц * О — выручка за расчетный период по конкретному товару по конкретной цене.
Средняя гармоническая цена — хороша при анализе данных по товарам, реализованным на разных торговых точках за один и тот же период.
Рассмотрим практические примеры использования указанных видов средних цен.
Как рассчитать среднюю цену товара на примерах
Пример 1.
Надо определить среднюю цену 1 кг яблок по ценам реализации, действовавшим в течение года (в каждом из расчетных кварталов). Поскольку период подсчета средней цены — длительный, то будем считать среднюю арифметическую взвешенную цену.
Условимся, что мы продали:
- в 1-м квартале — 5000 кг яблок по цене 100 рублей за 1 кг;
- во 2-м квартале — 6000 кг яблок по цене 120 рублей за 1 кг;
- в 3-м квартале — 7000 кг яблок по цене 140 рублей за 1 кг;
- в 4-м квартале — 8000 кг яблок по цене 150 рублей за 1 кг.
Расчет средней арифметической взвешенной цены для данного примера:
СРЕД (ПА) = (5000 * 100 + 6000 * 120 + 7000 * 140 + 8000 * 150) / (5000 + 6000 + 7000 + 8000) = 130,77 рублей.
Пример 2.
Нужно рассчитать среднюю цену товара за 1-е полугодие, если в распоряжении есть фиксированные цены по состоянию на начало каждого месяца 1-го полугодия. В данном случае подойдет формула средней хронологической цены.
Условимся, что наш товар — груши, и мы устанавливали на них следующие цены:
- по состоянию на 1 января — 100 рублей за 1 кг;
- по состоянию на 1 февраля — 120 рублей за 1 кг;
- по состоянию на 1 марта — 140 рублей за 1 кг;
- по состоянию на 1 апреля — 145 рублей за 1 кг;
- по состоянию на 1 мая — 150 рублей за 1 кг;
- по состоянию на 1 июня — 155 рублей за 1 кг.
При этих условиях расчет средней хронологической цены выглядит так:
СРЕД (ХРОНОЛОГИЧ) = (100 / 2 + 120 + 140 + 145 + 150 + 155 / 2) / 6 — 1 = 136,5 рублей
Пример 3.
Нам надо рассчитать среднюю цену 1 кг яблок, которые реализованы на разных торговых точках. Лучше всего подойдет средняя гармоническая цена. Условимся, что мы продали:
- на точке А яблок на сумму 10 000 рублей по цене 100 рублей за 1 кг яблок;
- на точке Б яблок на сумму 12 000 рублей по цене 120 рублей за 1 кг яблок;
- на точке В яблок на сумму 15 000 рублей по цене 145 рублей за 1 кг яблок;
- на точке Г яблок на сумму 14 000 рублей по цене 150 рублей за 1 кг яблок.
Считаем требуемый показатель:
СРЕД (ГАРМОНИЧ ВЗВЕШ) = (10 000 + 12 000 + 15 000 + 14 000) / (10 000 / 100 + 12 000 / 120 + 15 000 / 145 + 14 000 / 150) = 128,53 рублей
Применение указанных формул потребует наличия исходных данных. Рассмотрим, откуда их может взять современное торговое предприятие.
Где взять показатели для расчета
Сведения по ценам могут быть взяты:
- Из традиционных источников — например, представленных регистрами цен в товароучетной системе.
Эти регистры сообщают статисту точную информацию — но не всегда знакомят его со сведениями о фактической реализации. Отражение таких данных в товароучетной платформе может быть не предусмотрено.
- Из инновационных источников — записей:
- в кассовом модуле товароучетной платформы, которая интегрирована с онлайн-кассой;
- в модуле статистики Оператора фискальных данных.
Сведения фактически о каждом товаре, который отпускается через кассу, входят в состав фискальных данных, которые направляются в ОФД. Многие операторы формируют подробную аналитику по этим данным. В нее включаются, в частности, сведения о ценах по товарам, что были отпущены через онлайн-кассу.
Например, пользователь Яндекс.ОФД может ознакомиться с ценами на реализованные товары, что отражены в фискальных данных, заказав специальный отчет (заказываемый тип отчета — «Товары»). Составление отчета предполагается в привязке к каждой конкретной кассе.
Преимущество обращения к базам ОФД — в том, что там практически безошибочно отражены данные с учетом возвратов (которые, соответственно, снижают выручку — учитываемую, в частности, в формуле средней гармонической взвешенной цены). Дело в том, что во всех случаях возвраты включаются в фискальные данные.
Резюме
Средние цены — показатель, который может применяться как в макроэкономических исследованиях, так и на уровне финансового анализа деятельности отдельно взятого хозяйствующего субъекта. Исчислены они могут быть разными способами — в зависимости от состава вводных данных. Которые статист имеет возможность получить в том числе из отчетности ОФД по онлайн-кассам торгового предприятия.