Вычисление правильного восьмиугольника (многоугольник с восемью вершинами). Эта форма хорошо нам знакома, так как используется на некоторых дорожных знаках.
.
Поделиться расчетом:
Калькулятор восьмиугольника, введите одно известное значение
Длина стороны(a)
Меньшая диагональ(d1)
Средняя диагональ(e)
Большая диагональ(d3)
Периметр(p)
Площадь(S)
Радиус описанной окружности(R)
Радиус вписанной окружности(r)
Вычислить
Очистить
Формулы:
d = a * √4 + 2 * √2
e = a * ( 1 + √2 )
f = a * √2 + √2
Высота = e = 2 * r
Р = 8 * а
S = 2 * a2 * ( 1 + √2 )
R = a / 2 * √4 + 2 * √2
r = a / 2 * ( 1 + √2 )
Угол: 135°, 20 диагоналей.
Средняя диагональ восьмиугольника с учетом внутреннего радиуса Калькулятор
| Search | ||
| Дом | математика ↺ | |
| математика | Геометрия ↺ | |
| Геометрия | 2D геометрия ↺ | |
| 2D геометрия | Восьмиугольник ↺ | |
| Восьмиугольник | Диагональ восьмиугольника ↺ | |
| Диагональ восьмиугольника | Средняя диагональ восьмиугольника ↺ |
|
✖Внутренний радиус восьмиугольника — это радиус вписанной окружности правильного восьмиугольника или окружности, содержащейся в восьмиугольнике со всеми ребрами, касающимися круга.ⓘ Внутренний радиус восьмиугольника [ri] |
+10% -10% |
|
✖Средняя диагональ восьмиугольника — это длина средних диагоналей или линия, соединяющая одну вершину и любую из вершин, ближайшую к противоположной вершине первой вершины правильного восьмиугольника.ⓘ Средняя диагональ восьмиугольника с учетом внутреннего радиуса [dMedium] |
⎘ копия |
Средняя диагональ восьмиугольника с учетом внутреннего радиуса Решение
ШАГ 0: Сводка предварительного расчета
ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок
Внутренний радиус восьмиугольника: 12 метр —> 12 метр Конверсия не требуется
ШАГ 2: Оцените формулу
ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода
24 метр —> Конверсия не требуется
7 Средняя диагональ восьмиугольника Калькуляторы
6 Диагональ восьмиугольника Калькуляторы
Средняя диагональ восьмиугольника с учетом внутреннего радиуса формула
Средняя диагональ восьмиугольника = 2*Внутренний радиус восьмиугольника
dMedium = 2*ri
Что такое восьмиугольник?
Восьмиугольник — это многоугольник в геометрии, который имеет 8 сторон и 8 углов. Это означает, что количество вершин равно 8, а количество ребер равно 8. Все стороны соединены друг с другом встык, образуя фигуру. Эти стороны имеют форму прямой линии; они не изогнуты и не пересекаются друг с другом. Каждый внутренний угол правильного восьмиугольника равен 135°, а каждый внешний угол равен 45°.
Дан восьмиугольник АВСДЕ…., АВ=ВС=СД=ДЕ….=2 см.
Найти диагональ АД.
Угол правильного восьмиугольника равен 135°, средняя диагональ отсекает от него равнобедренную трапецию АВСД, где АВ=ВС=СД=2 см, ∠В=∠С=135°. Тогда ∠ВАД=∠СДА=180-135=45°.
Опустим высоты ВМ и СК. Рассмотрим ΔСКД — равнобедренный, т.к. ∠ДСК=∠СДК=45°. Пусть СК=х, тогда и КД=х см. По теореме Пифагора СД²=СК²+КД²; х²+х²=4; 2х²=4; х²=2; х=√2. АМ=КД=√2 см.
АД=АМ+МК+КД=√2 + 2 + √2 = 2 + 2√2 = 2(1+√2) см.
Ответ: 2 (1+√2) см.
Дан восьмиугольник АВСДЕ…., АВ=ВС=СД=ДЕ….=2 см.
Найти диагональ АД.
Угол правильного восьмиугольника равен 135°, средняя диагональ отсекает от него равнобедренную трапецию АВСД, где АВ=ВС=СД=2 см, ∠В=∠С=135°. Тогда ∠ВАД=∠СДА=180-135=45°.
Опустим высоты ВМ и СК. Рассмотрим ΔСКД — равнобедренный, т.к. ∠ДСК=∠СДК=45°. Пусть СК=х, тогда и КД=х см. По теореме Пифагора СД²=СК²+КД²; х²+х²=4; 2х²=4; х²=2; х=√2. АМ=КД=√2 см.
АД=АМ+МК+КД=√2 + 2 + √2 = 2 + 2√2 = 2(1+√2) см.
Ответ: 2 (1+√2) см.
Дан восьмиугольник АВСДЕ…., АВ=ВС=СД=ДЕ….=2 см.
Найти диагональ АД.
Угол правильного восьмиугольника равен 135°, средняя диагональ отсекает от него равнобедренную трапецию АВСД, где АВ=ВС=СД=2 см, ∠В=∠С=135°. Тогда ∠ВАД=∠СДА=180-135=45°.
Опустим высоты ВМ и СК. Рассмотрим ΔСКД — равнобедренный, т.к. ∠ДСК=∠СДК=45°. Пусть СК=х, тогда и КД=х см. По теореме Пифагора СД²=СК²+КД²; х²+х²=4; 2х²=4; х²=2; х=√2. АМ=КД=√2 см.
АД=АМ+МК+КД=√2 + 2 + √2 = 2 + 2√2 = 2(1+√2) см.
Ответ: 2 (1+√2) см.
Приложения:
