Как найти среднюю линию в треугольнике огэ

Всего: 132    1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80 …

Добавить в вариант

Тип 25 № 78

i

Через середину K медианы BM треугольника ABC и вершину A проведена прямая, пересекающая сторону BC в точке P. Найдите отношение площади треугольника ABK к площади четырёхугольника KPCM.


В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, CH  — высота, проведённая к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 16, а меньшее основание BC равно 4.

Источники:

Банк за­да­ний ФИПИ.


В равностороннем треугольнике ABC точки M, N, K  — середины сторон АВ, ВС, СА соответственно. Докажите, что треугольник MNK  — равносторонний.


Медиана BM треугольника ABC является диаметром окружности, пересекающей сторону BC в её середине. Длина стороны AC равна 4. Найдите радиус описанной окружности треугольника ABC.


Через середину K медианы BM треугольника ABC и вершину A проведена прямая, пересекающая сторону BC в точке P. Найдите отношение площади четырёхугольника KPCM к площади треугольника AMK.


Какие из следующих утверждений верны?

1)  Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого треугольника равна 10.

2)  Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту.

3)  Площадь трапеции не превосходит произведения средней линии на высоту.

4)  Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.


Какие из следующих утверждений верны?

1)  Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2)  В равнобедренном треугольнике имеется не менее двух равных углов.

3)  Площадь трапеции не превосходит произведения средней линии на высоту.

4)  Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.


Основания трапеции равны 4 см и 10 см. Диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка. Найдите длину большего из них.

Источник: ГИА-2013. Ма­те­ма­ти­ка. Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та № 1 (1 вар.)


Диагональ трапеции делит её среднюю линию на отрезки, равные 4 см и 3 см. Найдите меньшее основание трапеции.

Источник: ГИА-2013. Ма­те­ма­ти­ка. Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та № 1(2 вар)


Найдите площадь выпуклого четырёхугольника с диагоналями 3 и 4, если отрезки, соединяющие середины его противоположных сторон, равны.

Источник: Тре­ни­ро­воч­ные ра­бо­ты. Ир­кутск  — 2013, ва­ри­ант 1.


В выпуклом четырёхугольнике ABCD длина отрезка, соединяющего середины сторон AB и CD, равна одному метру. Прямые BC и AD перпендикулярны. Найдите длину отрезка, соединяющего середины диагоналей AC и BD.

Источник: Тре­ни­ро­воч­ные ра­бо­ты. Ир­кутск  — 2013, ва­ри­ант 2.


Найдите площадь выпуклого четырёхугольника с диагоналями 8 и 5, если отрезки, соединяющие середины его противоположных сторон, равны.

Источник: Тре­ни­ро­воч­ные ра­бо­ты. Ир­кутск  — 2013, ва­ри­ант 3.


Источник: Проб­ный эк­за­мен. Санкт-Пе­тер­бург  — 2013, ва­ри­ант 1.


Источник: Проб­ный эк­за­мен. Санкт-Пе­тер­бург  — 2013, ва­ри­ант 2.


В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 16. Найдите её среднюю линию.


Основания трапеции равны 16 и 34. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.


Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1)  Вокруг любого треугольника можно описать окружность.

2)  Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм  — квадрат.

3)  Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ


Через середину K медианы BM треугольника ABC и вершину A проведена прямая, пересекающая сторону BC в точке P. Найдите отношение площади треугольника ABC к площади четырёхугольника KPCM.

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ


Через середину K медианы BM треугольника ABC и вершину A проведена прямая, пересекающая сторону BC в точке P. Найдите отношение площади четырёхугольника KPCM к площади треугольника AMK.

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ


Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1)  Против большей стороны треугольника лежит меньший угол.

2)  Любой квадрат можно вписать в окружность.

3)  Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ

Всего: 132    1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80 …

Средняя линия треугольника огэ

Средняя линия треугольника — отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.

Свойства средней линии треугольника:
1. Средняя линия параллельна третьей стороне и равна ее половине.
2. Средняя линия трeугольника отсекает от него треугольник, подобный данному (с коэффициентом подобия 1/2 ).
3. Три средние линии треугольника делят его на 4 равных треугольника, подобных данному, с коэффициентом подобия 1/2.

Свойство средней линии треугольника является следствием теоремы Фалеса.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ КЛЮЧЕВЫХ ЗАДАЧ

Задача № 1. Дано: ΔABC; AB = 8 см; BC = 10 см; AC = 12 см; M — середина AB; N — середина BC; L — середина AC. Найти: MN, NL, ML.

Задача № 3. ΔABC; K — середина AB; O — середина BC; P — середина AC; PABC = 52 см. Найти: PКOР

Это конспект по теме «Средняя линия треугольника + Задачи по теме». Выберите дальнейшие действия:

Задачи по теме:»Средняя линия треугольника» 8 класс

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Снятие эмоционального напряжения
у детей и подростков с помощью арт-практик
и психологических упражнений»

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

1.Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 20, сторона BC равна 58, сторона AC равна 64. Найдите MN.

2. В треугольнике ABC точки M, N, K – середины сторон AB, BC, AC. Найти периметр треугольника ABC, если MN=12, MK=10, KN=8.

3.В равностороннем треугольнике ABC точки M, N, K — середины сторон АВ, ВС, СА соответственно. Докажите, что ВMKN — ромб.

4.Периметр равностороннего треугольника АВС равен 24 см. Найдите длину средней линии этого треугольника.

5.Стороны треугольника равны 2 см, 3 см и 4 см. Его вершины являются серединами сторон второго треугольника. Найдите периметр второго треугольника.

6.Периметр треугольника равен 12 см, середины сторон соединены отрезками. Найдите периметр получившегося треугольника.

7.Периметр равностороннего треугольника равен 72 см. Найдите его среднюю линию.

8.Периметр треугольника равен 12 см. Найдите периметр треугольника, отсекаемого от данного какой-нибудь его средней линией.

9.Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, равна 3 см. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 16 см.

10.Через вершины треугольника проведены прямые, параллельные его противоположным сторонам. Найдите периметр треугольника, ограниченного этими прямыми, если периметр исходного треугольника равен 6 см.

11.В треугольнике ABC DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 9. Найдите площадь треугольника ABC.

12.В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 45. Найдите площадь треугольника ABC.

13.В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 94. Найдите площадь треугольника ABC.

14.В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 7. Найдите площадь треугольника ABC.

15.В треугольнике ABC отрезок DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 97. Найдите площадь треугольника ABC.

16.В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 24. Найдите площадь треугольника ABC.

17.В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 97. Найдите площадь треугольника ABC.

18.В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 21. Найдите площадь треугольника ABC.

19.В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 89. Найдите площадь треугольника ABC.

20.В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 8. Найдите площадь треугольника ABC.

21.В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 96. Найдите площадь треугольника ABC.

22.В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 57. Найдите площадь треугольника ABC.

23.На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне .

Презентация «Подготовка к ОГЭ. Модуль «Геометрия». Средняя линия треугольника. Средняя линия трапеции.»

Презентация «Подготовка к ОГЭ. Модуль «Геометрия». Средняя линия треугольника. Средняя линия трапеции.» позволяет повторить основные понятия тем и вспомнить решения ключевых задач. В презентации предусмотрены небольшие тестовые работы. Все рассматриваемые задания взяты из открытого банка заданий ОГЭ.

Просмотр содержимого документа
«Презентация «Подготовка к ОГЭ. Модуль «Геометрия». Средняя линия треугольника. Средняя линия трапеции.»»

Средняя линия треугольника.

Средняя линия трапеции.

МБОУ СОШ № 43 г. Новосибирска

Средняя линия треугольника – это отрезок, соединяющий середины сторон треугольника.

MN — средняя линия треугольника

Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух

данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC .

Найдите длину его средней линии,

параллельной стороне AC .

Средняя линия треугольника :

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC .

Средняя линия треугольника :

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC .

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC .

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC .

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC .

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC .

Точки M и N являются серединами

сторон AB и BC треугольника ABC ,

сторона AB равна 48, сторона BC равна 57,

сторона AC равна 72. Найдите MN .

Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC ,

сторона AB равна 83, сторона BC равна 62, сторона AC равна 104. Найдите MN .

Средняя линия трапеции – это отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции.

EF — средняя линия

Средняя линия трапеции параллельна ее основаниям

и равна их полусумме.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция.

Найдите длину её средней линии.

Средняя линия трапеции :

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция.

Найдите длину её средней линии.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция.

Найдите длину её средней линии.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция.

Найдите длину её средней линии.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция.

Найдите длину её средней линии.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция.

Найдите длину её средней линии.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция.

Найдите длину её средней линии.

Отрезки средней линии

Основания трапеции равны 1 и 11.

Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Больший из отрезков:

Основания трапеции равны 14 и 19.

Найдите меньший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Меньший из отрезков:

Основания трапеции равны 17 и 19.

Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Основания трапеции равны 2 и 9.

Найдите меньший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Основания трапеции равны 1 и 17.

Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Основания трапеции равны 8 и 17.

Найдите меньший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

источники:

http://infourok.ru/zadachi-po-temesrednyaya-liniya-treugolnika-klass-1901755.html

http://kopilkaurokov.ru/matematika/presentacii/priezientatsiia_podghotovka_k_oge_modul_gieomietriia_sriedniaia_liniia_trieughol

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Подготовка к ОГЭ.Средние линии

    1 слайд

    Подготовка к ОГЭ.
    Средние линии

  • 2

  • 3

  • 4

  • 1. Проведите средние линии треугольника ABC, изображенного на рисунке.Ответ....

    5 слайд

    1. Проведите средние линии треугольника ABC, изображенного на рисунке.
    Ответ.
    Упражнения
    5

  • 	2. Изобразите треугольник, середины сторон которого отмечены на рисунке.Ответ:6

    6 слайд

    2. Изобразите треугольник, середины сторон которого отмечены на рисунке.
    Ответ:
    6

  • 3. На рисунке изображена вершина и средняя линия треугольника. Изобразите са...

    7 слайд

    3. На рисунке изображена вершина и средняя линия треугольника. Изобразите сам треугольник.
    Ответ:
    7

  • 	4. Найдите длину отрезка DE. Стороны клеток равны 1Ответ. 3.8

    8 слайд

    4. Найдите длину отрезка DE. Стороны клеток равны 1
    Ответ. 3.
    8

  • 5. Стороны треугольника равны 8 см, 10 см и 12 см. Найдите стороны треугольн...

    9 слайд

    5. Стороны треугольника равны 8 см, 10 см и 12 см. Найдите стороны треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.
    Ответ: 4 см, 5 см и 6 см.
    9

  • 6. Стороны треугольника DEF равны 2 см, 3 см и 4 см. Его вершины являются се...

    10 слайд

    6. Стороны треугольника DEF равны 2 см, 3 см и 4 см. Его вершины являются серединами сторон второго треугольника ABC. Найдите периметр второго треугольника.
    Ответ: 18 см.
    10

  • 7. Какую часть площади данного треугольника составляет площадь треугольника,...

    11 слайд

    7. Какую часть площади данного треугольника составляет площадь треугольника, отсекаемого его средней линией?
    Ответ: 1 4 .
    11

  • 12

  • Упражнения	1. Проведите среднюю линию трапеции, изображенной на рисунке.	Отве...

    13 слайд

    Упражнения
    1. Проведите среднюю линию трапеции, изображенной на рисунке.
    Ответ.
    13

  • 2. Изобразите трапецию, если заданы две её вершины A, C и средняя линия EF...

    14 слайд

    2. Изобразите трапецию, если заданы две её вершины A, C и средняя линия EF
    Ответ.
    14

  • 3. Средняя линия трапеции равна 30 см, а меньшее основание равно 20 см. Найд...

    15 слайд

    3. Средняя линия трапеции равна 30 см, а меньшее основание равно 20 см. Найдите большее основание.
    Ответ: 40 см
    15

  • 4. Основания трапеции относятся как 5:2, а их разность равна 18 см. Найдите...

    16 слайд

    4. Основания трапеции относятся как 5:2, а их разность равна 18 см. Найдите среднюю линию трапеции.
    Ответ: 21 см.
    16

  • 5.  Основания трапеции ABCD равны 6 и 4. Найдите отрезки, на которые диагона...

    17 слайд

    5. Основания трапеции ABCD равны 6 и 4. Найдите отрезки, на которые диагонали этой трапеции делят её среднюю линию EF.
    Ответ: 2, 1, 2.
    17

  • Ответ: 5. 	6. Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 4...

    18 слайд

    Ответ: 5.
    6. Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 4 и 6. Найдите среднюю линию этой трапеции.
    18

  • 7. Может ли средняя линия трапеции пройти через точку пересечения диагоналей...

    19 слайд

    7. Может ли средняя линия трапеции пройти через точку пересечения диагоналей?
    Решение. Нет. Действительно, пусть ABCD – трапеция, E – точка пересечения диагоналей, FG – средняя линия. Предположим, что средняя линия проходит через точку E. Тогда FE – средняя линия треугольника ABD, следовательно, равна половине AB. EG – средняя линия треугольника ABC, следовательно, равна половине AB. Значит средняя линия FG равна стороне AB. В этом случае четырёхугольник ABCD был бы параллелограммом.
    19

  • 8. Основания трапеции равны 14 см и 20 см. Одна из боковых сторон разделена...

    20 слайд

    8. Основания трапеции равны 14 см и 20 см. Одна из боковых сторон разделена на три равные части и через точки деления проведены прямые, параллельные основаниям трапеции. Найдите отрезки этих прямых, заключенные внутри трапеции.
    Ответ: 16 и 18.
    20

Слайд 1Подготовка
к ОГЭ
модуль «Геометрия»

Учитель математики
МБОУ СОШ № 43 г. Новосибирска
Картопольцева Т.Н.
Средняя

линия треугольника.
Средняя линия трапеции.

Подготовкак ОГЭмодуль «Геометрия»Учитель математикиМБОУ СОШ № 43 г. НовосибирскаКартопольцева Т.Н.Средняя линия треугольника.Средняя линия трапеции.


Слайд 2Определение. 
Средняя линия треугольника – это отрезок, соединяющий середины

сторон треугольника.
MN — средняя линия треугольника
Теорема.

Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух
данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее
половине.

Определение.   Средняя линия треугольника – это отрезок, соединяющий середины сторон треугольника.MN - средняя линия треугольникаТеорема.


Слайд 3 10 клеток
Средняя линия треугольника :

10 : 2 =

5
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC.
Найдите длину

его средней линии,
параллельной стороне AC.

10 клетокСредняя линия треугольника : 10 : 2 = 5 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён


Слайд 4На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его

средней линии, параллельной стороне AC.

6 клеток
Средняя линия треугольника

:

6 : 2 = 3

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.  6 клетокСредняя


Слайд 5

Тест
«Средняя
линия треугольника»

Тест«Средняя линия треугольника»


Слайд 6На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его

средней линии, параллельной стороне AC.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.


Слайд 7На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его

средней линии, параллельной стороне AC.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.


Слайд 8На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его

средней линии, параллельной стороне AC.
С
В
А

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC. С В А


Слайд 9На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его

средней линии, параллельной стороне AC.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.


Слайд 10На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его

средней линии, параллельной стороне AC.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.


Слайд 11Точки M и N являются серединами
сторон AB и BC треугольника ABC,
сторона AB равна 48, сторона BC равна 57,
сторона AC равна 72. Найдите MN.

72

Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 48, сторона BC равна 57, сторона AC равна 72. Найдите MN. 72


Слайд 12Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC,
сторона AB равна 83, сторона BC равна 62, сторона AC равна 104. Найдите MN.

104

Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 83, сторона BC равна 62, сторона AC равна 104. Найдите MN. 104


Слайд 13Определение. 
Средняя линия трапеции – это отрезок, соединяющий середины

боковых сторон трапеции.
EF — средняя линия
трапеции
Теорема.

Средняя линия трапеции параллельна ее основаниям
и равна их полусумме.

Определение.   Средняя линия трапеции – это отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции. EF - средняя линия


Слайд 14На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция.
Найдите длину её

средней линии.

10 клеток
2 клетки
Средняя линия трапеции

:

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.  10 клеток 2 клеткиСредняя


Слайд 15На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция.
Найдите длину её

средней линии.
7 клеток
3 клетки

Средняя линия

трапеции :

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии. 7 клеток 3 клетки Средняя


Слайд 17На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция.
Найдите длину её

средней линии.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.


Слайд 18На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция.
Найдите длину её

средней линии.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.


Слайд 19На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция.
Найдите длину её

средней линии.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.


Слайд 20На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция.
Найдите длину её

средней линии.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.


Слайд 21На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция.
Найдите длину её

средней линии.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.


Слайд 22Отрезки средней линии
Больший
Меньший

Отрезки средней линииБольшийМеньший


Слайд 23Основания трапеции равны 1 и 11.
Найдите больший из отрезков,

на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её

диагоналей.

11

1

Основания трапеции равны 1 и 11. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции


Слайд 24Основания трапеции равны 14 и 19.
Найдите меньший из отрезков,

на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её

диагоналей.

14

19

Основания трапеции равны 14 и 19. Найдите меньший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции


Слайд 25

Тест
«Отрезки средней
линии трапеции»

Тест«Отрезки средней линии трапеции»


Слайд 26Основания трапеции равны 17 и 19.
Найдите больший из отрезков,

на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её

диагоналей.

19

17

Основания трапеции равны 17 и 19. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции


Слайд 27Основания трапеции равны 2 и 9.
Найдите меньший из отрезков,

на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её

диагоналей.

9

2

Основания трапеции равны 2 и 9. Найдите меньший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции


Слайд 28Основания трапеции равны 1 и 17.
Найдите больший из отрезков,

на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её

диагоналей.

1

17

Основания трапеции равны 1 и 17. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции


Слайд 29Основания трапеции равны 8 и 17.
Найдите меньший из отрезков,

на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её

диагоналей.

17

8

Основания трапеции равны 8 и 17. Найдите меньший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции


Слайд 30Источники:

Шаблон презентации:
http://powerpointstore.com/286-treugolniki-v-pautine.html
Задания:
http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-oge

Источники: Шаблон презентации:http://powerpointstore.com/286-treugolniki-v-pautine.htmlЗадания:http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-oge


На клетчатой бумаге с размером 1х1… Найдите длину его…

Условие задачи:

На клетчатой бумаге с размером 1х1 изображен треугольник АВС (рис.1). Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АС.

Решение задачи:

Ответ на вопрос На клетчатой бумаге с размером 1х1... Найдите длину его...


  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

Оценка: 3.0 из 1

Комментарии

Всего комментариев

: 0


Задание:

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 x 1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АВ.

Как найти среднюю линию треугольника на клетчатой бумаге 1х1 огэ

Решение:

Длина средней линии MN равна половине длины стороны AB, равной 6. MN = 1/2*AB = 1/2 * 6 = 3.

Как найти среднюю линию треугольника на клетчатой бумаге 1х1 огэ

Ответ: 3.

1.       
На клетчатой бумаге с размером клетки 1см x 1см отмечены точки АВ и С.
Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС.
Ответ выразите в сантиметрах.

https://skr.sh/i/131221/cUMb5vua.jpg?download=1&name=%D0%A1%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%88%D0%BE%D1%82%2013-12-2021%2021:00:01.jpg

2.       
Найдите тангенс угла  A  треугольника  ABC,
изображённого на рисунке.

https://skr.sh/i/131221/RpMWf7qM.jpg?download=1&name=%D0%A1%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%88%D0%BE%D1%82%2013-12-2021%2021:00:56.jpg

3.       
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник.
Найдите его площадь.

https://skr.sh/i/131221/U2mcUONe.jpg?download=1&name=%D0%A1%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%88%D0%BE%D1%82%2013-12-2021%2021:01:52.jpg

4.       
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён прямоугольный
треугольник. Найдите длину его большего катета.

https://skr.sh/i/131221/UarEWRUm.jpg?download=1&name=%D0%A1%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%88%D0%BE%D1%82%2013-12-2021%2021:07:29.jpg

5.       
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите
площадь этого ромба.

https://skr.sh/i/131221/yZSmJOkB.jpg?download=1&name=%D0%A1%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%88%D0%BE%D1%82%2013-12-2021%2021:08:40.jpg

6.       
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник ABC.
Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.

https://skr.sh/i/131221/psAjFMbs.jpg?download=1&name=%D0%A1%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%88%D0%BE%D1%82%2013-12-2021%2021:12:18.jpg

7.       
На рисунке изображена
трапеция  ABCD. Используя рисунок, найдите   синус угла BAH.

https://skr.sh/i/131221/R6PPKMqf.jpg?download=1&name=%D0%A1%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%88%D0%BE%D1%82%2013-12-2021%2021:14:31.jpg

8.       
В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание — https://skr.sh/i/131221/VLGNJ042.jpg?download=1&name=%D0%A1%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%88%D0%BE%D1%82%2013-12-2021%2021:49:48.jpg, а угол,
лежащий напротив основания, равен 120°. Найдите площадь треугольника, деленную
на
https://skr.sh/i/131221/1RBj4K0n.jpg?download=1&name=%D0%A1%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%88%D0%BE%D1%82%2013-12-2021%2021:50:39.jpg

https://skr.sh/i/131221/JbTYUB2Y.jpg?download=1&name=%D0%A1%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%88%D0%BE%D1%82%2013-12-2021%2021:51:05.jpg

1.       
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите
её площадь.

https://skr.sh/i/131221/2avZ2pmm.jpg?download=1&name=%D0%A1%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%88%D0%BE%D1%82%2013-12-2021%2021:02:39.jpg

2.       
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён ромб. Найдите
длину его большей диагонали.

https://skr.sh/i/131221/n7x7VSJQ.jpg?download=1&name=%D0%A1%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%88%D0%BE%D1%82%2013-12-2021%2021:04:04.jpg

3.       
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён параллелограмм.
Найдите его площадь.

https://skr.sh/i/131221/keaGCoea.jpg?download=1&name=%D0%A1%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%88%D0%BE%D1%82%2013-12-2021%2021:05:17.jpg

4.       
На клетчатой бумаге с размером клетки 1см 1см отмечены точки AB и C.
Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC .
Ответ выразите в сантиметрах.

https://skr.sh/i/131221/kuGZhSsA.jpg?download=1&name=%D0%A1%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%88%D0%BE%D1%82%2013-12-2021%2021:06:34.jpg

5.       
Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.

https://skr.sh/i/131221/jsMzmodx.jpg?download=1&name=%D0%A1%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%88%D0%BE%D1%82%2013-12-2021%2021:09:29.jpg

6.       
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите
длину её средней линии.

https://skr.sh/i/131221/fEw8eckU.jpg?download=1&name=%D0%A1%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%88%D0%BE%D1%82%2013-12-2021%2021:26:10.jpg

7.       
На рисунке изображен
параллелограмм  ABCD. Используя рисунок, найдите   синус угла HBA.

https://skr.sh/i/131221/bK1ibCC1.jpg?download=1&name=%D0%A1%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%88%D0%BE%D1%82%2013-12-2021%2021:17:25.jpg

8.       
В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 17,
основание — 
https://skr.sh/i/131221/jaLiSYjg.jpg?download=1&name=%D0%A1%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%88%D0%BE%D1%82%2013-12-2021%2021:55:01.jpg, а угол,
лежащий напротив основания, равен 120°. Найдите площадь треугольника, деленную
на
https://skr.sh/i/131221/1RBj4K0n.jpg?download=1&name=%D0%A1%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%88%D0%BE%D1%82%2013-12-2021%2021:50:39.jpg

https://skr.sh/i/131221/JbTYUB2Y.jpg?download=1&name=%D0%A1%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%88%D0%BE%D1%82%2013-12-2021%2021:51:05.jpg

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция.

Источник: ОГЭ Ященко 2022 (36 вар)

Решение:

Решение №2181 На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.

    Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований:

frac{2+6}{2}=frac{8}{2}=4

Ответ: 4.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.4 / 5. Количество оценок: 11

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.

  • Запись опубликована:01.10.2021
  • Рубрика записи18. Фигуры на квадратной решётке
  • Автор записи:Андрей Манякин

Рассмотрим, как может быть найдена средняя линия треугольника по рисунку на клетчатой бумаге.

srednyaya-liniya-treugolnika-na-kletchatoj-bumage

Задача 1

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC.

Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AB.

Решение:

Как правило, в таких заданиях на чертеже треугольник расположен таким образом, что по клеточкам посчитать длину средней линии невозможно.

Но задача легко разрешима с применением свойства средней линии треугольника:

средняя линия треугольника, соединяющая середины двух его сторон, параллельна третьей стороне и равна её половине.

Следовательно, чтобы найти длину средней линии, параллельной стороне AB, надо найти длину отрезка AB.

Длина искомой средней линии равна её половине.

srednyaya-liniya-treugolnika-na-bumage

1) AB=6,

    [ MN = frac{1}{2}AB = frac{1}{2} cdot 6 = 3; ]

    [ 2)MN = frac{1}{2}AB = frac{1}{2} cdot 4 = 2; ]

    [ 3)MN = frac{1}{2}AB = frac{1}{2} cdot 3 = 1,5; ]

    [ 4)MN = frac{1}{2}AB = frac{1}{2} cdot 6 = 3. ]

А как быть, если длину стороны треугольника посчитать по клеточкам не получается?

Возможно, в этом случае сторону треугольника можно найти с помощью теоремы Пифагора.

najti-srednyuyu-liniyu-treugolnika-po-kletochkam

Задача 2

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC.

Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AB.

Решение:

srednyaya-liniya-na-kletochnoj-bumage1)В прямоугольном треугольнике ABC AB — гипотенуза.

AC=4, BC=3.

По теореме Пифагора

    [ AB^2 = AC^2 + BC^2 , ]

    [ AB = sqrt {4^2 + 3^2 } = 5. ]

Средняя линия MN равна половине гипотенузы:

    [ MN = frac{1}{2}AB = frac{1}{2} cdot 5 = 2,5.]

2)Достроим по клеточкам прямоугольный треугольник ABD с гипотенузой AB.

По теореме Пифагора

    [AB^2 = AD^2 + BD^2 ,]

    [AB = sqrt {6^2 + 8^2 } = 10,]

    [ MN = frac{1}{2}AB = frac{1}{2} cdot 10 = 5. ]

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Площадь непрямого треугольника как найти
  • Как найти телефон с помощью часов самсунг
  • Как исправить уникальность текста онлайн бесплатно
  • Как составить опись передаваемого имущества
  • Как найти цену на книгу