Как найти среднюю массу 4 класс

Содержание

• Какие атомы?
• Изотопы и массовое число
• Средняя масса Формула
• Средневзвешенное и изотопы
• Средняя атомная масса: пример

Одна из общих задач, которую вам придется выполнить как начинающему ученому, который способен работать с данными, — это понимание понятия среднего. Часто вы встречаете образец похожих объектов, которые различаются в зависимости от изучаемой вами характеристики, например массы.

Возможно, вам даже придется рассчитать среднюю массу группы объектов, которые вы не можете непосредственно взвесить, например, атомы.

Большинство из 92 атомов, которые встречаются в природе, представлены в двух или более слегка разных формах, называемых изотопами. Изотопы одного и того же элемента отличаются друг от друга только количеством нейтронов, содержащихся в их ядрах.

Может быть полезно применить все эти принципы вместе, чтобы получить среднюю массу выборки атомов, взятых из известного пула различных изотопов.

Какие атомы?

Атомы — это наименьшая отдельная единица элемента, состоящая из всех свойств этого элемента. Атомы состоят из ядра, содержащего протоны и нейтроны, которое вращается вокруг почти безмассовых электронов.

Протоны и нейтроны весят примерно одинаково друг с другом. Каждый протон содержит положительный электрический заряд, равный по величине и противоположный по знаку электрону (отрицательный), в то время как нейтроны не несут суммарный заряд.

Атомы характеризуются прежде всего их атомным номером, который является просто числом протонов в атоме. Добавление или вычитание электронов создает заряженный атом, называемый ионом, а изменение числа нейтронов создает изотоп атома и, следовательно, элемента, о котором идет речь.

Изотопы и массовое число

Массовое число атома — это число протонов плюс нейтроны, которые у него есть. Хром (Cr), например, имеет 24 протона (таким образом определяя элемент как хром) и в его наиболее стабильной форме — то есть изотопе, который чаще всего встречается в природе — он имеет 28 нейтронов. Таким образом, его массовое число составляет 52.

Изотопы элемента определяются их массовым числом при выписывании. Таким образом, изотопом углерода с 6 протонами и 6 нейтронами является углерод-12, тогда как более тяжелым изотопом с одним дополнительным нейтроном является углерод-13.

Большинство элементов встречаются в виде смеси изотопов, причем один из них значительно превалирует над другими с точки зрения «популярности». Например, 99,76% природного кислорода — это кислород-16. Однако некоторые элементы, такие как хлор и медь, показывают более широкое распределение изотопов.

Средняя масса Формула

Среднее математическое значение — это просто сумма всех отдельных результатов в выборке, деленная на общее количество элементов в выборке. Например, в классе с пятью учащимися, набравшими 3, 4, 5, 2 и 5 баллов за тест, среднее значение по тесту будет равно (3 + 4 + 5 + 2 + 5) ÷ 5 = 3,8.

Уравнение средней массы может быть написано различными способами, и в некоторых случаях вам необходимо знать особенности, относящиеся к средней, например, стандартное отклонение. А пока просто сосредоточимся на базовом определении.

Средневзвешенное и изотопы

Зная относительную долю каждого изотопа конкретного элемента, который встречается в природе, можно рассчитать атомная масса этого элемента, который, поскольку он является средним, представляет собой не массу какого-либо одного атома, а число, которое находится между самыми тяжелыми и самыми легкими изотопами, присутствующими.

Если бы все изотопы присутствовали в одинаковом количестве, вы могли бы просто сложить массу каждого вида изотопов и разделить на количество различных видов присутствующих изотопов (обычно два или три).

Средняя атомная масса, выраженная в атомных единицах массы (amu), всегда похожа на массовое число, но не является целым числом.

Средняя атомная масса: пример

Хлор-35 имеет атомную массу 34,969 АМЕ и составляет 75,77% хлора на Земле.

Хлор-37 имеет атомную массу 36,966 а.е.м. и процентное содержание 24,23%.

Чтобы рассчитать среднюю атомную массу хлора, используйте информацию в периодической таблице элемента (см. Ресурсы), чтобы найти (взвешенное) среднее, но изменив проценты на десятичные:

(34,969 × 0,7577) + (36,966 × 0,2423) = 35,45 а.е.м.

Открытый урок по
математике в 4 классе.

Тема: среднее арифметическое.

Цели: 1. Познакомить с понятием «среднее
арифметическое», научить его вычислять.

           2.
Развивать вычислительные навыки и умение делить многозначные числа на
однозначные.

           3.
Воспитывать интерес к математике.

                                                            
Ход.

1. Организационный
   момент.

Математику друзья,

Не любить никак нельзя.

Очень строгая наука,

Очень точная наука-

Это математика!

1. Устный
   счет.               
2.  Индивидуальная
   работа (по карточкам)

7658:7=1094     
2082:6=347    87540:6=14590

1. Для начала  решим
   круговые примеры:

 40х10                                      400х2                                 

                     150+70                                    200-150

 800:4                                   320:8

 2.  Узнай число,
которое:

1)      
на 85 больше, чем 196.

   190+80=270

         в 8 раз
меньше, чем 160.

  160:8=20

4.Изучение
нового.  

1. Подумайте, как можно решить эту задачу?

Слайд.
( Школьный класс, парты, ученики – картинки — фон)

 Петя Иванов  в течение четверти получил по математике четыре четверки
и пять пятерок. Какую оценку за четверть может получить Петя Иванов?

(Выслушать ответы детей).

Эту задачу мы можем решить после того, как изучим новую тему.

Объявить тему урока и цели.

Слайд.
Тема урока: «Среднее арифметическое».

Слайд.
«Средний заработок», «Средняя температура воздуха», «Средняя скорость
движения», «Средняя производительность труда», «Средняя урожайность»

   В жизни часто используют такие выражение как «средний заработок», 
«средняя температура» и другие.  Сегодня  мы познакомимся с новым типом задач,
где нужно вычислять среднее значение чисел.

       2.Работа с
учебником. Стр 90.

Автор учебника предлагает нам 2 задачи. Мы будем решать  задачу №1.

Слайд. Школа, дом, 3
девочки.

Задача №1.

Света – 182 ш.

Оля – 185 ш.

Таня – 173 ш.

Среднее — ? ш.

Решение.

(182+185+173):3= 180 (ш)

Ответ:  в среднем до школы 180 шагов.

Вывод.
Как найти среднее арифметическое?

 Слайд.  Чтобы найти среднее арифметическое  нескольких чисел ,
надо сложить эти числа и разделить на их
количество                                             

1. Давайте теперь
   решим интересную задачу.
   

Мы купили в магазине
3 яйца крупное, среднее, мелкое. Что мы должны знать, чтобы найти среднюю массу
куриного яйца?  Массу. Это мы узнаем, решив задачу №449.

 Слайд.     яйца.                                         

Задача № 449.

1 яйцо- 63 г.

2 яйцо – 62 г.

3 яйцо – 70 г.

Средняя масса -? г

Решение.

(63+62+70):3= 65 (г)

Ответ: средняя масса куриного яйца 65
граммов.

Вывод.
Как найти среднее арифметическое чисел?

5.Физминутка.  

Вы считали и устали

Дружно все тихонько встали

Раз, два, три, четыре, пять

Будем вместе отдыхать.

6. Продолжение работы над новым материалом.

  А теперь давайте ответим на вопрос: Какую же оценку за четверть
получит Петя Иванов?

Слайд №1 еще раз.

Слайд.

Решение.

(5+5+5+5+5+4+4+4+4) :
9=(25+16):9= 4(ост.5)

Вывод: Чтобы найти
среднее арифметическое нескольких чисел, нужно сложить эти числа и разделить на
их количество.

Слайд. Картинки учеников.

Воспитательный
момент.

Значит, Петя Иванов
может  получить за четверть оценку «4». У него немного не хватило до
«5».Почему? А с вами происходит такое? Что для этого нужно делать?

Задача. (устно)

Практическое
значение.

Найти среднюю
урожайность  за 3 года. Поле подсолнечника    10
га — 30т, 35т, 25т. 

Нам для решения
задачи очень важно уметь быстро считать.

 (30+35+25):3=30(т)

1. Работа над
   пройденным.

Развитие умения
делить многозначные числа на однозначные  и вычислительных навыков.

№ 452
(1 столбик -3 учащихся у доски, остальные в тетрадях)

Слайд.

54 306 : 6=9
051                    93 025:5=18 605             
35 109:3=11 703

(2 столбик по рядам)

Слайд.

7х(3 002 – 786 +
414) = 18 410

1)
3003-786=2 216

2)
2216+414=2 630

3) 2 630 х 7
=18 410

9 101 – ( 470 –
309) х 8=7 813

1) 470-309= 161

2) 161 х 8=1 288

3) 9101 – 1288
=7 813

8 204 – (360 +
840) : 4=7 904

1) 360 + 840 =1200

2) 1200 : 4 =300

3) 8204 – 300 =
7 904

7. Итог. Что
нового узнали на уроке? Как найти среднее арифметическое нескольких чисел?

8. Домашнее
задание. Задача №2, №451, 453.  составить задачу на нахождение среднего
значение какой-то величины. Например, найти среднее значение температуры за
неделю, средний возраст членов вашей семьи.         

Эту задачку можно решать по действиям, которых для решения достаточно двух или с помощью пропорций одним выражением. Правда с такими цифрами в задании, получатся периодические дроби, которые видимо придётся округлять.

Если 42% средней массы одного мешка составляет 28 килограмм, то масса зерна, составляющая 1% от средней массы одного мешка будет равна

28 / 42 = 0.6(6) или примерно 0.67 килограмма

Чтобы найти среднюю массу одного мешка, нужно найденное выше значение, соответствующее 1% массы мешка, умножить на 100:

0.67 * 100 = 67 кг.

С помощью пропорций можно решать, к примеру, так

28 кг. так относятся к 42%, как Х кг. относятся к 100% ( или по другому 28 / 42 = Х / 100 )

отсюда Х = ( 28 * 100 ) / 42 = 2800 / 42 = 66.6(6) или примерно 67 килограмм.

Ответ: средняя масса одного мешка с зерном составляет приблизительно 67 килограмм.

Вася Иванов

Мореплаватель — имя существительное, употребляется в мужском роде. К нему может быть несколько синонимов.
1. Моряк. Старый моряк смотрел вдаль, думая о предстоящем опасном путешествии;
2. Аргонавт. На аргонавте были старые потертые штаны, а его рубашка пропиталась запахом моря и соли;
3. Мореход. Опытный мореход знал, что на этом месте погибло уже много кораблей, ведь под водой скрывались острые скалы;
4. Морской волк. Старый морской волк был рад, ведь ему предстояло отчалить в долгое плавание.