Как найти среднюю мощность двигателя автомобиля - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Мощность двигателя автомобиля

Опубликовано 17 Авг 2014
Рубрика: О жизни | 21 комментарий

Какую реальную мощность развивает двигатель вашего автомобиля при различных режимах и условиях движения? Чаще — совсем не ту, что записана в свидетельстве о регистрации транспортного средства. Узнаем ответ на этот вопрос, вспомнив элементарную физику…

…и выполнив простой расчет в Excel.

Известно, что коэффициент полезного действия (КПД) нового современного бензинового автомобильного двигателя продолжает оставаться очень низким. Его значение составляет всего 20…25% и достигается лишь во время оптимального режима работы — при выходе на максимальную мощность при номинальных оборотах!

Потери величиной около 80% возникают в следствие:

— неполного сгорания бензина (около 25%!!!);

— потерь на трение в подвижных узлах мотора (около 5%);

— потерь тепла через систему охлаждения и систему отвода выхлопных газов (около 50%!!!).

КПД прямо (но не линейно) пропорционален развиваемой мощности двигателя автомобиля. При работе двигателя с частотой 2500…3500 оборотов в минуту его реальный КПД не достигает и 10%.

Трудно представить, но каждые девять литров топлива из десяти рассеиваются в виде тепла в окружающем пространстве и «вылетают в трубу» в буквальном смысле этого слова. И только один литр бензина из десяти, сгорая, совершает полезную работу – перемещает автомобиль в пространстве.

КПД современного дизельного двигателя в оптимальном режиме достигает несколько большего значения — 40%. Поэтому дизельные двигатели существенно экономичнее бензиновых собратьев.

Запускаем на компьютере программу MS Excel. В качестве простейшего примера рассмотрим случай равномерного длительного движения по загородной трассе небольшого легкового автомобиля, оснащенного бортовым компьютером.

Исходные данные:

Первую тройку исходных данных возьмем из показаний бортового компьютера или из замеров, выполненных любым иным способом.

1. Среднюю скорость движения автомобиля v в километрах в час запишем

в ячейку D3: 90,0

2. Пройденное расстояние S в километрах внесем

в ячейку D4: 100,0

3. Средний расход бензина V в литрах введем

в ячейку D5: 6,5

4. Предположительный КПД двигателя η в процентах впишем

в ячейку D6: 10

5. Плотность бензина ρ в килограммах на кубический метр занесем

в ячейку D7: 750

Средние значения плотностей различных марок и видов топлива:

для бензина марки АИ-80 ρ=715 кг/м³

для бензина марки АИ-92 ρ=735 кг/м³

для бензина марки АИ-95 ρ=750 кг/м³

для бензина марки АИ-98 ρ=765 кг/м³

для дизельного топлива ρ=770…840 кг/м³

для сжиженного газа ρ=600 кг/м³

Плотность топлива существенно зависит от температуры!

6. Удельную теплоту сгорания бензина q в мегаджоулях на килограмм запишем

в ячейку D8: 43

Средние значения удельной теплоты сгорания различных видов топлива:

для бензина и дизельного топлива q=43 МДж/кг

для сжиженного газа ρ=45 МДж/кг

Результаты расчетов:

Выполним вывод расчетной формулы для средней мощности.

1. η=Q₁/Q₂

η– КПД двигателя

Q₁–полезная тепловая энергия, затраченная на перемещение автомобиля

Q₂– вся тепловая энергия, выделенная при сгорании топлива

2. Q₁=A=N*t=N*S/v

A–работа, выполненная двигателем и затраченная на перемещение автомобиля

N–средняя мощность двигателя

t–время в пути

S–пройденный автомобилем путь

v–средняя скорость движения автомобиля

3. Q₂=q*m=q*V*p

q–удельная теплота сгорания топлива

m–масса израсходованного топлива

V–объем израсходованного топлива

p–плотность (удельная масса) топлива

4. η=Q₁/Q₂=(N*S/v)/(q*V*p)

5. N=q*V*p*v*η/S

Формула для расчета средней мощности двигателя автомобиля получена.

7. Вычислим среднюю мощность двигателя автомобиля N в киловаттах при заданном режиме движения

в ячейке D10: =(D6/100)*D8*1000000*D7*(D5/1000)*(D3*1000/60/60)/(D4*1000)/1000=5,241

Переведем киловатты в лошадиные силы

в ячейке D11: =D10*1000/735,49875=7,125

Теперь вы можете выполнить расчет в Excel при любых иных исходных данных и определить реально развиваемую среднюю мощность двигателя автомобиля при различных режимах движения.

Ответ на вопрос:

Для движения небольшого легкового автомобиля со скоростью 90 км/час по загородной трассе достаточно мощности двигателя всего в 7 лошадиных сил! Почти у всех автомобилей такого класса максимальная мощность двигателей превышает 80…100 лошадиных сил! Безусловно, такая мощность необходима для быстрого разгона и уверенного движения на подъемах и по дорогам с повышенным сопротивлением (грязь, снег). С мощностью двигателя в 7 лошадиных сил автомобиль до скорости 90 км/час будет разгоняться, наверное, с десяток минут…

Ссылка на скачивание файла: moshchnost-dvigatelya-avtomobilya (xls 31.5KB).

Другие статьи автора блога

На главную

Статьи с близкой тематикой

Отзывы

Источник

Калькулятор расчета мощности двигателя автомобиля

Рассмотрим 5 популярных способа как вычислить мощность двигателя автомобиля используя такие данные как:

Каждая из формул, по которой будет производиться расчет мощности двигателя автомобиля довольно относительная и не может со 100% точностью определить реальную лошадиную силу движущую машину. Но произведя подсчеты каждым из приведенных гаражных вариантов, опираясь на те или иные показатели, можно рассчитать, по крайней мене, среднее значение будь-то стоковый или тюнингованный движок, буквально с 10-ти процентной погрешностью.

Мощность — энергия, вырабатываемая двигателем, она преобразуется в крутящий момент на выходном валу ДВС. Это не постоянная величина. Рядом со значениями максимальной мощности всегда указываются обороты, при которых можно её достигнуть. Точкой максимума достигается при наибольшем среднее эффективном давлении в цилиндре (зависит от качества наполнения свежей топливной смесью, полноты сгорания и тепловых потерь). Наибольшую мощность современные моторы выдают в среднем при 5500–6500 об/мин. В автомобильной сфере измерять мощность двигателя принято в лошадиных силах. Поэтому поскольку большинство результатов выводятся в киловаттах вам понадобится калькулятор перевода кВт в л.с.

Как рассчитать мощность через крутящий момент

Самый простой расчет мощности двигателя авто можно определить по зависимости крутящего момента и оборотов.

Крутящий момент

Сила, умноженная на плечо ее приложения, которую может выдать двигатель для преодоления тех или иных сопротивлений движению. Определяет быстроту достижения мотором максимальной мощности. Расчетная формула крутящего момента от объема двигателя:

Мкр = VHхPE/0,12566, где

Обороты двигателя

Скорость вращения коленчатого вала.

Формула для расчета мощности двигателя внутреннего сгорания автомобиля имеет следующий вид:

P = Mкр * n/9549 [кВт], где:

Поскольку по формуле, результат получим у кВт, то при надобности также можно конвертировать в лошадиные силы или попросту умножать на коэффициент 1,36.

Использование данных формул — это самый простой способ перевести крутящий момент в мощность.

А дабы не вдаваться во все эти подробности быстрый расчет мощности ДВС онлайн, можно произвести, используя наш калькулятор.

Но, к сожалению, данная формула отражает лишь эффективную мощность мотора которая не вся доходит именно до колес автомобиля. Ведь идут потери в трансмиссии, раздаточной коробке, на паразитные потребители (кондиционер, генератор, ГУР и т.п.) и это без учета таких сил как сопротивление качению, сопротивление подъему, аэродинамическое сопротивление.

Как рассчитать мощность по объему двигателя

Если же вы не знаете крутящий момент двигателя своего автомобиля, то для определения его мощности в киловаттах также можно воспользоваться формулой такого вида:

Ne = Vh * pe * n/120 (кВт), где:

Для получения мощности движка в «лошадках», а не киловаттах, результат следует разделить на 0,735.

Расчет мощности двигателя по расходу воздуха

Такой же приблизительный расчет мощности двигателя можно определять и по расходу воздуха. Функция такого расчета доступна тем, у кого установлен бортовой компьютер, поскольку нужно зафиксировать значение расхода, когда двигатель автомобиля, на третьей передаче, раскручен до 5,5 тыс. оборотов. Полученное значение с ДМРВ делим на 3 и получаем результат.

Формула как рассчитать мощность ДВС по расходу воздуха в итоге выглядит так:

Такой расчет, как и предыдущий, показывает мощность брутто (стендовое испытание двигателя без учета потерь), которая выше на 10—20% от фактической. А еще стоит учесть, что показания датчика ДМРВ сильно зависят от его загрязненности и калибровок.

Расчет мощности по массе и времени разгона до сотни

Еще один интересный способ как рассчитать мощность двигателя на любом виде топлива, будь-то бензин, дизель или газ – по динамике разгона. Для этого используя вес автомобиля (включая пилота) и время разгона до 100 км. А чтобы Формула подсчета мощности была максимально приближена к истине нужно учесть также потери на пробуксовку в зависимости от типа привода и быстроту реакции разных коробок передач. Приблизительные потери при старте для переднеприводных составит 0,5 сек. и 0,3-0,4 у заднеприводных авто.

Используя этот калькулятор мощности ДВС, который поможет определить мощность двигателя исходя из динамики разгона и массы, вы сможете быстро и достаточно точно узнать мощь своего железного коня не вникая в технические характеристики.

Расчет мощности ДВС по производительности форсунок

Не менее эффективным показателем мощности автомобильного двигателя является производительность форсунок. Ранее мы рассматривали её расчет и взаимосвязь, поэтому, труда, высчитать количество лошадиных сил по формуле, не составит. Подсчет предполагаемой мощности происходит по такой схеме:

Где, коэффициент загруженности не более 75-80% (0,75…0,8) состав смеси на максимальной производительности где-то 12,5 (обогащенная), а коэффициент BSFC будет зависеть от того какой это у вас двигатель, атмосферный или турбированный (атмо — 0.4-0.52, для турбо — 0.6-0.75).

Узнав все необходимые данные, вводите в соответствующие ячейки калькулятора показатели и по нажатию кнопки «Рассчитать» Вы сразу же получаете результат, который покажет реальную мощность двигателя вашего авто с незначительной погрешностью. Заметьте, что вам совсем не обязательно знать все представленные параметры, можно расчищать мощность ДВС отдельно взятым методом.

Ценность функционала данного калькулятора заключается не в расчете мощности стокового автомобиля, а если ваш автомобиль подвергся тюнингу и его масса и мощность притерпели некоторые изменения.

Часто задаваемые вопросы

Как рассчитать мощность двигателя внутреннего сгорания?

Мощность двигателя в кВт можно рассчитать по объему двигателя и оборотах коленвала. Формула расчета мощности двигателя имеет вид:
Ne = Vh * Pe * n / 120 (кВт), где:
Vh — объём двигателя, см³
n — количество оборотов коленчатого вала за минуту
Pe — среднее эффективное давление, Мпа

Какой коэффициент учитывать при расчете мощности двигателя?

Коэффициент мощности (cosϕ) для расчета мощности электродвигателя принимают равным 0,8 для маломощных двигателей (менее 5,5 кВт) или 0,9 для двигателей мощностью свыше 15 кВт.

Как рассчитать мощность двигателя по крутящему моменту?

Для определения мощности двигателя в киловаттах, когда известен крутящий момент, можно по формуле такого вида: P = Mкр * n/9549, где:
Mкр – крутящий момент (Нм),
n – обороты коленвала (об./мин.),
9549 – коэффициент для перевода оборотов в об/мин.

Как рассчитать мощность двигателя по расходу воздуха?

Рассчитать мощность двигателя в кВт зная его потребления воздуха (при наличии бортового компьютера) можно используя простую схему. Необходимо раскрутить двигатель на третьей передаче до 5500 об/мин (пик крутящего момента) и по показаниям, на тот момент, зафиксировать расход воздуха, а затем разделить то значение на три. В результате такого математического вычисления можно узнать приблизительную мощность двигателя с небольшой погрешностью.

Источник

Калькулятор расчета мощности двигателя автомобиля

Мощность — важный технический параметр двигателя внутреннего сгорания. Он влияет на динамику разгона, на размер максимальной скорости и на эластичность мотора. Также он влияет на размер транспортного налога, который обязан платить практически каждый автомобилист.

Чтобы узнать силу своего движка, Вам понадобятся специальные формулы и методики подсчета. Также Вам может помочь калькулятор расчета мощности двигателя автомобиля, который представлен ниже в нашей статье.

Расчет мощности двигателя: методики и необходимые формулы

Мощность движка — это энергия, которая образуется внутри ДВС во время его работы. Этот показатель является ключевым для любого автомобиля, а при выборе машины на него ориентируется многие автомобилисты. Определить его можно различными способами. Перечислим основные методики:

Главной единицей измерения мощности являются ватты, однако иногда этот показатель выражают с помощью лошадиных сил. Между этими единицами измерения есть простая зависимость, поэтому при необходимости, лошадиные силы, можно легко преобразовать в ватты (и наоборот).

В нашей статье, мы рассмотрим основные формулы определения мощности, а также узнаем, как перевести лошадиные силы в ватты.

Расчет через крутящий момент

Этот способ подсчета является основным. Для измеерения мощности нужно знать два технических параметра — крутящий момент и обороты движка. Поэтому подсчет осуществляется в два этапа.

Что такое крутящий момент

Крутящий момент — это сила, которая воздействует на твердое тело при вращении. Чем выше этот показатель, тем мощнее будет движок Вашего транспортного средства. Для подсчета крутящего момента используется следующая формула:

Расшифровывается формула следующим способом:

Как высчитываются обороты двигателя

Для подсчета рабочей мощности, нам понадобится не только крутящий момент, но и обороты движка. Если говорить простым языком, то обороты — это скорость вращения коленчатого вала двигателя. Зависимость здесь тоже прямая — чем выше будет скорость вращения, тем мощнее и производительнее будет Ваш автомобиль.

Для подсчета мощности через обороты, используется следующая формула:

Обратите внимание, что данная формула подходит для подсчета максимальной мощности двигателя.

К сожалению, во время работы двигателя внутреннего сгорания, часть мощности «съедается» некоторыми элементами автомобиля (трансмиссией, раздаточной коробкой, кондиционером и так далее).

Поэтому по факту реальный показатель силы движка будет меньше на 10-15% в зависимости от типа автомобиля и характера его эксплуатации в данный момент.

Расчет мощности по объему двигателя

Внимательный читатель наверняка обратил внимание, что первую формулу можно напрямую подставить во вторую, чтобы упростить подсчеты. Мощность в таком случае можно выразить следующим образом:

М = (КМ x ОД)/9549 = (О x Д x ОД)/(9549 x 0,0126) = (О x Д x ОД)/120,3.

Расшифровка у этой формулы будет стандартной:

Обратите внимание, что давление в камере сгорания (переменная Д) в случае стандартного бензинового мотора обычно находится в пределах от 0,8 до 0,85 МПа. В случае усиленного форсированного движка это показатель будет составлять 0,9 МПа, в случае дизеля — от 1 до 2 МПа.

Расчет по расходу воздуха

Если на Вашем автомобиле установлен бортовой компьютер и вспомогательные датчики, то определить мощность можно также по расходу воздуха.

Делается это следующим образом:

Расчет по массе и времени разгона от нуля до сотни

Определить как измеряется мощность двигателя, можно также по общей массе авто и времени его разгона до 100 километров в час. К сожалению, у этого способа есть один крупный недостаток — итоговая формула является достаточно сложной и она может сильно меняться в зависимости от технических особенностей авто (тип привода, характер трансмиссии и так далее).

Поэтому мы Вам рекомендуем производить расчет мощности по массе и времени разгона не вручную, а с помощью готового калькулятора на нашем сайте.

Оптимальный алгоритм действий:

Расчет по производительности форсунок

Форсунки — это детали-распылители, которые обеспечивают подачу топлива в цилиндры ДВС. Характер работы форсунок напрямую влияет на формат функционирования двигателя, поэтому подсчитать мощность движка можно по производительности форсунок.

Для подсчетов используется следующая сложная формула:

Эта методика расчета является достаточно неточной, поскольку формула содержит множество поправочных коэффициентов, многие из которых не имеют точного цифрового выражения. Поэтому реальная мощность может отличаться от формульной на 10-15% (впрочем, это небольшая погрешность).

Расчет по лошадиным силам

Если Вам известно количество лошадиных сил Вашего движка, то можно легко узнать и вычислить мощность двигателя. Для подсчета используется простая формула:

Расшифровывается она так:

Чему равна лошадиная сила в машине

1 лошадиная сила — это 0,7355 Ватт. Подобная единица измерения была изобретена Джеймсом Ваттом в 1789 году для подсчета мощности паровых двигателей. Такое необычное название имеет интересную историю: чтобы доказать выгоду применения своей паровой машины, Джеймс Уатт провел эксперимент, в котором паровая машина «соревновалась» с лошадью в поднимании тяжестей на большую высоту.

Эксперимент показал, что паровой движок «сильнее» лошади в 4 раза, а название «лошадиная сила» вошло в инженерное дело в качестве единицы измерения.

Калькулятор расчета объёма двигателя

Калькулятор перевода силы тока в мощность

Калькулятор расчета производительности форсунок

Расчет мощности электричества при ремонте и проектировании

Калькулятор расчета времени разряда АКБ

Калькулятор расчета тока утечки в автомобиле и времени разряда АКБ

Источник

Мощность двигателя автомобиля

Опубликовано 17 Авг 2014
Рубрика: О жизни | 21 комментарий

. и выполнив простой расчет в Excel.

Потери величиной около 80% возникают в следствие:

— неполного сгорания бензина (около 25%. );

— потерь на трение в подвижных узлах мотора (около 5%);

— потерь тепла через систему охлаждения и систему отвода выхлопных газов (около 50%. ).

Расчет в Excel мощности двигателя автомобиля.

Исходные данные:

1. Среднюю скорость движения автомобиля v в километрах в час запишем

в ячейку D3: 90,0

2. Пройденное расстояние S в километрах внесем

в ячейку D4: 100,0

3. Средний расход бензина V в литрах введем

в ячейку D5: 6,5

4. Предположительный КПД двигателя η в процентах впишем

в ячейку D6: 10

5. Плотность бензина ρ в килограммах на кубический метр занесем

в ячейку D7: 750

Средние значения плотностей различных марок и видов топлива:

для бензина марки АИ-80 ρ =715 кг/м 3

для бензина марки АИ-92 ρ =735 кг/м 3

для бензина марки АИ-95 ρ =750 кг/м 3

для бензина марки АИ-98 ρ =765 кг/м 3

для дизельного топлива ρ =770…840 кг/м 3

для сжиженного газа ρ =600 кг/м 3

Плотность топлива существенно зависит от температуры!

6. Удельную теплоту сгорания бензина q в мегаджоулях на килограмм запишем

в ячейку D8: 43

Средние значения удельной теплоты сгорания различных видов топлива:

для бензина и дизельного топлива q =43 МДж/кг

для сжиженного газа ρ =45 МДж/кг

Результаты расчетов:

Выполним вывод расчетной формулы для средней мощности.

1. η = Q₁ / Q₂

η – КПД двигателя

Q₁ –полезная тепловая энергия, затраченная на перемещение автомобиля

Q₂ – вся тепловая энергия, выделенная при сгорании топлива

2. Q₁ = A = N * t = N * S / v

A –работа, выполненная двигателем и затраченная на перемещение автомобиля

N –средняя мощность двигателя

t –время в пути

S –пройденный автомобилем путь

v –средняя скорость движения автомобиля

3. Q₂ = q * m = q * V * p

q –удельная теплота сгорания топлива

m –масса израсходованного топлива

V –объем израсходованного топлива

p –плотность (удельная масса) топлива

4. η = Q₁ / Q₂ =( N * S / v )/( q * V * p )

5. N = q * V * p * v * η / S

Формула для расчета средней мощности двигателя автомобиля получена.

7. Вычислим среднюю мощность двигателя автомобиля N в киловаттах при заданном режиме движения

в ячейке D10: =(D6/100)*D8*1000000*D7*(D5/1000)*(D3*1000/60/60)/(D4*1000)/1000 =5,241

Переведем киловатты в лошадиные силы

в ячейке D11: =D10*1000/735,49875 =7,125

Ответ на вопрос:

Прошу уважающих труд автора скачивать файл после подписки на анонсы статей!

Статьи с близкой тематикой

Отзывы

21 комментарий на «Мощность двигателя автомобиля»

Интересно, конечно. Есть ли возможность оценить КПД конкретного автомобиля? Как можно учесть турбонаддув? С уважением Виктор

О влиянии турбонаддува на КПД мнения специалистов разнятся. Если при прочих равных автомобиль с турбонаддувом в среднем меньше потребляет литров топлива на 100 километров пути чем этот же автомобиль без турбонаддува, то значит КПД двигателя такого автомобиля выше.

Оценить КПД двигателя конкретного автомобиля в «домашних условиях» сложно. Для этого необходимо знать либо общий коэффициент сопротивления движению (трение и о воздух и о дорогу), либо силу, которую следует приложить к автомобилю для обеспечения движения с заданной скоростью.

ИМХО, самая оптимальная схема привода автомобиля у. заводного детского автомобильчика. Там вся энергия завода тратится сугубо на движение, без холостых оборотов перед светофором и в других случаях. Заманчиво сделать большой накопитель энергии, его мог бы постоянно «подзаводить» небольшой ДВС, а движуха авто обеспечивалсь бы по трансмиссии с заводной пружиной.

Проблемы езды на затяжном подъёме, быстрого старта от светофора представляется решаемыми.

Никто не считает реального расхода топлива на одну персону с учётом заполненности салона, КПД с учётом соотношения «снаряженной массы» к фактической полезной нагрузке.

Пора уже сделать двигатель с переменной мощностью и расходом топлива по примеру ракетных двигателей с разной тягой и расходом топлива.

Я нашёл Ваш Блог на просторах интернета, когда сам «изобретал» формулу для расчёта средней мощности, выдаваемой ДВС. Я ещё «изобрёл» формулу для двигателя, который работает стационарно: вместо средней скорости автомобиля, пройденного пути и израсходованного на этом пути топлива, используется часовой расход (л/час).

N–средняя мощность двигателя, кВт;

q–удельная теплота сгорания топлива, МДж/кг;

Р-часовой расход топлива, л/час;

p–плотность топлива, кг/м3;

К-переводной коэффициент, =2,7778Е-06.

Ещё можно в двигающемся автомобиле учитывать мгновенный расход (л/100км) и скорость, и в маршрутном компьютере будет показываться выдаваемая двигателем мощность, как обороты, например.

У меня в голове крутится одна мысль. Правда, это скорее мечта — на реализацию финансов пока не хватает, плюс остаётся вопрос с регистрацией этого дела в ГИБДД.

В общем, задумка такая: хочу убрать из автомобиля ДВС и заменить его дизель-электрикой

То есть поставить на ось (можно на обе) электрические двигатели, вместо КПП батареи, а вместо ДВС — генератор.

Зачем всё это? Так получится как раз та самая «заводная машинка», а если ещё и рекуперацию добавить — это вообще сказка 🙂

У электрических двигателей, на мой взгляд, одни плюсы по сравнению с ДВС — механически намного проще и надёжней, КПД близко к 100%, почти не шумят

Конечно, генератор — тот же ДВС, но он, в отличие от своего собрата, будет работать в одном режиме, на который и был спроектирован. То есть опять же меньший износ и более высокий КПД. А рекуперация, кроме экономии топлива, даёт меньший износ тормозов.

Пока не наткнулся на ваш блог, задавался вопросом — а хватит ли мощности генератора?

Ведь мощность ДВС у моей машины 90 л.с. (около 60 кВт), а под капот хорошо если 10-киловаттный генератор влезет.

Понятно, что это только максимальная мощность, а средняя намного меньше. Но я хотел найти конкретные цифры, хотя бы из статистики.

Ваш расчёт — 5 кВт — меня обрадовал. Получается, если удастся запихнуть 10-киловаттник, среднюю скорость по прямым чистым участкам он сможет обеспечить и без батарей. А запас в батареях понадобятся для разгона, подъёма и преодоления каши на дорогах

Машина у меня — минивэн, с местом особых проблем нет

Если генератор не влезет под капот, можно взять мощность чуть поменьше

Коробка (на её место думаю поставить батареи) не очень большая, но и батарей, думаю, много не надо — это же не чистый электромобиль

Боюсь только, что если когда-нибудь и примусь за реализацию своей мечты, сменю уже не одну машину 🙂

Но, опять же, присматриваюсь к грузовичкам-полуторкам — двухкабинные варианты вместят всю семью, а генератор можно и в кузов поставить, так что может это и к лучшему.

Интересная идея. Только не реализуют ее, думаю, по следующей причине: зачем от дизельного двигателя механическую энергию преобразовывать в электрическую, а затем обратно, когда колесо вот оно — рядом? Дешевле? Сомнительно.

Вы правы, массово не реализуют её потому что дорого, плюс все привыкли к ДВС

Для выпуска таких авто нужно проектирование, а это совсем не копейки и неизвестно, окупится ли это

Электромобили в последнее время завоёвывают популярность благодаря Тесле, но всё равно пока многие смотрят на них с недоверием, хотя другие автопроизводители тоже потихоньку подтягиваются

Но всё-таки реализации есть

Если не ошибаюсь, карьерные самосвалы и МАЗовские «Ураганы» именно дизель-электрические (не уверен только, что сделано именно так, как я задумал)

Кроме того, есть гибридные авто — сразу с ДВС и электродвигателем, где аккумулятор заряжается от ДВС и вроде бы при торможении (в чистых электромобилях — Теслах — рекуперация точно есть)

Зачем механическую энергию преобразовывать в электрическую?

Я расчёты не проводил, но думаю, что КПД увеличится

Во-первых, электродвигатели имеют КПД, близкий к 100%

То есть их потерями можно пренебречь, по крайней мере, в грубых расчётах

Во-вторых, КПД у ДВС рассчитано только на идеальный режим, который можно достичь только на трассе, и то не всегда

В городе же с его пробками и светофорами с этим вообще всё печально

Генератор же всегда работает примерно в одном режиме, близком к идеальному

Если он будет питать только аккумуляторы, то ему даже увеличивать мощность не придётся при нажатии педали газа, в отличие от ДВС

В-третьих, если электродвигатели можно использовать как генераторы, их можно использовать при торможении и дополнительно заряжать аккумуляторы «нахаляву» (хотя на самом деле никакой халявы, конечно, нет, просто обычно энергия от торможения тратится впустую)

В Теслах так и сделано — плавное торможение использует двигатели (и работает рекуперация), а обычные тормоза включаются при резком нажатии на педаль

То есть ещё и износ тормозной системы снижен

Аккумуляторы при зарядке и отдаче, конечно, теряют часть энергии

Но намного меньше, чем теряется в коробке, карданах и редукторах

Ещё плюс — упрощается ремонт и обслуживание

Электродвигатели по сравнению с ДВС вечные, особенно если сравнивать с современными (сейчас их проектируют на меньший расход и более чистый выхлоп, но запас хода при этом сильно теряется)

Другая механика — коробка, редукторы, карданы (то есть где нагрузка и износ самые высокие) — становится не нужна

Остаётся подвеска, рулевое, тормоза, сами двигатели, ну и «гранаты» для передачи вращения на колёса

А генератор проще снять для ремонта, чем ДВС (или вообще заменить, если ремонт уже невозможен)

Генератор, кстати, может ещё и для других нужд пригодиться — на даче, например или на пикнике 🙂

Вообще, можно переделать свою машину и в чистый электромобиль — вместо генератора поставить дополнительные батареи и разъём для зарядки

Такое давно уже делают специализированные фирмы и у нас, и за рубежом, да и своими руками можно

Но в России на таком много не поездишь — заряжать особо негде

А если встанешь на трассе — «ведро электронов» никто в «бак» залить не сможет

Рассчитать мощность ЭЛементарно просто! Надо знать вес машины, разгон до сотни. КПД ЛЮБОГО бензинового ДВС 16%. (то-же легко рассчитать!)

Формула: n*t=m*1,16 n-в л.с., t-cек., m- кг.

Пример. Жигули. n-? t-18 сек. m-1170 кг.

Решение: 1170*1,16:18=75 л.с.

Nissan 1,4 n-87 сил m-1050 кг t-?

Решение: 1050*1,16:87=14 секунд

Какой-нибудь. n-250 сил! разгон-10 секунд! m-?

Решение: 250*10:1,16=2155 кг.

Эту ошибку маскируют так, что «сам чёрт не разберёт»

Никто ничего не маскирует. Вы просто смешали вместе формулы и понятия равномерного и равноускоренного движений.

При равномерном (при v0=0):

s — единственная переменная, зависящая от t!

При равноускоренном при (v0=0):

s=v*t/2=a*t*t/2 (a≠0 a=const v=a*t=var);

s и v — переменные. Вычисляются для конкретного значения параметра t — момента времени.

мощность ДВС на автомобиле находится только через разгон (принято от 0 до сотни).Главное-найти правильно ускорение. Его надо находить ТОЛЬКО из СРЕДНЕЙ скорости! Ускорение, найденное через скорость и мощность ОДИНАКОВЫ! n/m=a. равно (v+V):2/t.

КПД бензинового ДВС=16%. (у дизеля-МЕНЬШЕ, т.к. теплотворная способность у солярки МЕНЬШЕ.

По причине сгорания бензина-детонации при обеднении и обязательного наличия дроссельной заслонки у бензина, дизель при малых нагрузках экономичнее бензина.

Роль др. заслонки-перераспределять мощность, выдаваемую двигателем: заслонка открыта-все силы на разгон. Закрыта-все силы на торможение. В переменных режимам баланс мощности (и расхода топлива на данных оборотах)=100%.

Формулы расчёта КПД, ускорения,мощности, разгона до сотни, необходимой мощности на участке пути, массы (веса) автомобиля.

Ускорение. (v+V):2/t «Москвич»: (0+27,8):2:18 а=0,77 м./сек.сек.

Необходимая мощность (при 100% КПД): n=ma 1170*0,77=900 кг.м. Это-12 л.с. А двигатель-75 л.с.

Соотношение- 1:6,25. 16%.

Необходимая мощность на участке пути:

накатом машина прошла 420 м. со скорости 50 км/час.

Средняя скорость-7 м/сек. t-60 сек. а=420:60:60

а=0,12 м/сек.сек. Необходимая мощность: 1170*0,12*6,25/75. n=11,7 л.с. А двигатель на этих оборотах (1866) выдаёт 25 л.с. 13,3 л.с. уходят на всасывание воздуха. А у дизеля-экономия.

Универсальная формула : n*t=m*1,16 n-в л.с. t-в секундах, m-в кг.

Пример: n=87 л.с. m=1050 кг. t-? 1050*1,16:87=14 секунд- (мой Nissan-1,4)

Пример: m-1170 кг. t-18 сек. n-? 1170*1,16:18=75 л.с. («Жигули-1,5»)

Ускорение через n и m. 12n=ma 12*102:1150 а=1,06 Разгон до сотни-13,9:1,06=13,1 м/сек.

«Ускорение»-это НЕ изменение скорости. Это-коэффициент энергии движения. Оно НЕ зависит от графика движения и всегда одинаково при одном пути и времени.

Со времён Галилея неверно находится средняя скорость.

«яблоко упало. » s=4,9. м. t=1 сек. v средняя=

Нельзя путать КОНЕЧНУЮ скорость со средней!

При «средней» скорости=9,8. и ускорение будет 9,8.

А если «схитрить» и 9,8 разделить на 2, то получим

Конечная скорость у «яблока. »=(0+V кон):2=at

Это значит,что V конечное=2at. Формула должна быть:

И ускорение надо находить из средней скорости, и оно у «яблока. »=4,9 м/сек.сек.,а не 9,8.

Надо чётко разделять: тело ДОСТИГЛО скорости, и тело ДВИГАЛОСЬ со средней скоростью. В первом случае

at-это равномерное движение. Начальная и конечная скорости равны.

Иван, Вам нужно не здесь писать, а в Академию Наук или сразу в Нобелевский Комитет. Особенно насчет ускорений, «выведите их на чистую воду»! Да, и про КПД, зависящий от теплотворной способности топлива не забудьте.

Удивительный взгляд на простые вещи!

Бензиновый ДВС работает строго на смеси 1:14,7.

Задача и карбюратора и впрыска-подготовить такую смесь

на ВСЕХ режимах, так как она сгорает с максимальной температурой и отдачей.

Наполнение смесью цилиндров всегда 100% (кроме режима «торможения двигателем». Но, для торможения есть тормоза,да и при торможении двиг. расход сохраняется). Это значит,что бензиновый ДВС потребляет топливо не «по нагрузке,а по оборотам» двигателя.Дизель-наоборот.

Но как сделать автомобиль экономичнее?

Это я делал неоднократно с двигателем «Москвича» с

80-х годов. Как? Снимал распредвал и делал наплавку на половину ширины ВПУСКНЫХ кулачков с расчётом,чтобы впускной клапан закрывался в такте сжатия за 25-30 градусов до ВМТ. Оставшейся смеси хватает ехать с набранной скоростью. Это-«экономичный» режим (около 25 л.с.) Второй режим-75 л.с. достигается сдвигом коромысел на поверхность кулачка без наплавки. Просто изменял фазы наполнения цилиндров. И-переключатель фаз. Что это давало:

-прямая экономия топлива до 30-40%

-идеальное перемешивание смеси:переход из одного цилиндра в другой.

-возможность использовать низко-октановый бензин.

-Самое главное: идёшь в общем потоке с реальной экономией без желания кого-то обогнать. (ну,а при желании-переключаешь наполнение — (фазы) в»одно касание».

-выхлоп значительно чище. В гараже и мотор работает и двери закрыты.

Пытался публиковать,но особенного интереса нет.

. опять про ускорение.

Ускорение НЕ зависит от графика движения тела!

Если путь и время одинаковы-одинакова и СРЕДНЯЯ скорость. Не имеет значения,как тело двигается-равномерно,равно-ускоренно,замедляя движение,прыжками, с остановками. Если за время t путь-s-одинаковы- ОДИНАКОВА И СРЕДНЯЯ СКОРОСТЬ-«at». А из неё и надо находить ускорение.

Бегун пробежал 100 метров за 10 секунд. Средняя скорость-at=10 м/сек. Ускорение будет: at=10

С первого шага он развил скорость 10 м/сек. Можно, вроде,сказать,что его движение-равномерное. Но в действительности он РАВНОМЕРНО не пробежал ни одного метра! Он сделал около 50 прыжков,ускоряясь и останавливаясь. Но средняя скорость-10 м/сек. И «а»- 1 м/сек.сек.

Автомобиль с места,с ноля, тоже прошёл 100 м. за 10 секунд. Он двигался равномерно-ускоренно. На финише его скорость была 72 км./час- 20 м/сек.

Очень легко узнать мощность бегуна и машины:

пусть вес бегуна-75 кг. n=m*a 75*1=75 кг.м. — 1л.с.

Автомобиль. (жигули). Обгонит-ли он бегуна?

Считаем: n=m*a*6,25 1170*1*6,25=7312 кг.м 97,5 лс 6,25-это 16%

А мотор-75 сил. Не догонит! А на сколько отстанет? Ищем ускорение: 75=1170*а*6,25 а=0,77 м/сек.сек. (75-это Л.С.) Умножаем на 75 кг.м.

За 10 секунд Жигули пройдут : s=att 0,77*10*10

s=77 метров. Бегун обгонит машину на 23 метра.

Если бегун продолжит так бежать, машина догонит его

в конце 13-ой секунды: s=att s=0,77*13*13

s=0,77*13*13=130 метров. И бегун пробежит 130 метров за 13 секунд.

Какая нужна мощность двигателя,чтобы двигаться со средней скоростью 30 км/час- (8,3 м/сек)? Вес машины- 1170 кг. «Москвич»,»Жигули».

1170*0,14=162,5 кг.м/сек. Это-2,17 л.с. КПД-16%

2,17*6,25=13,5 л.с. (сам таскал на ИЖе «Москвича» по асфальту. )

А если: колёса под спущены, дорога худая. накат всего. 200 метров. Считаем.

48,75 сил-на движение,11-на всасывание. НО бензин-на 60 сил. Около 13,5 литров в час.

всех «пугает»: как двигатель тратит всю мощность

Дано: двигатель при 6000 об/мин выдаёт 87 л.с.

Его крутящий момент равен: 87*75/6,25/100. 10,44 кг.м. Это на одном обороте. Но на одном обороте 2 рабочих такта. 10,44:2=5,22 кг. (если ладонью закрыть карбюратор,можно ощутить,отрывая ладонь,эту силу). Так ведь 6000 редко,кто крутит так мотор! Обычно,2-4 т. оборотов-40-130 км/час. Карбюратор распределяет эти килограммы: постоянная скорость-80 км/ч. Обороты-2,2 тысячи (на 5-ой). На карбюраторе-

Сколько кг.м. на ведущих колёсах? 1*2*4/о,6=13,3 кгм

(4-это редуктор, 0,6-диаметр колёс). Мощность двигателя на этих оборотах-32 л.с. Требуется-16. Расход-6,7 л/час. (дизель «скушает» 3,3 литра)

. пусть СРЕДНЯЯ скорость- 6 МЕТРОВ В СЕКУНДУ

. at-тоже СРЕДНЯЯ скорость,но она = 2*3 метра/сек.

9,8. =4,9. *2 V конечная= 2at,(если v нул.=0)

Путь «яблока. »- (площадь треугольника) — S=(V+V)/2*t

будет: S=(0+2at)/2*t, т.е. s=at*t

ракета 5 тонн поднялась на 10 км. за 40 сек. «а»=? n=?

а=S/tt, 10000:1600=6,25 м/сс.

КПД (ДВС)=16% (у ракеты МЕНЬШЕ) F=m*a. n=F*кпд. 5000*6,25*6,25:75=2604 л.с.

КПД ракетного двигателя меньше,чем ДВС, по-этому керосина сгорит больше,чем бензина

Браво! Особенно про то, что «6,25 — это 16% от 100».

Источник

Примеры и разбор решения заданий

Примеры и разбор решения заданий

1. Какую среднюю мощность развивает двигатель автомобиля, если при скорости 180 км/ч расход бензина составляет 15 л на 100 км пути, а КПД двигателя 25%?

Дано: v=180км/ч = 50 м/с, V = 15 л = 0,015 м³, s = 100 км = 10⁵м, ɳ = 25% = 0,25, ρ = 700 кг/м³, q = 46 × 10⁶Дж/кг.

Найти: N.

Решение:

Запишем формулу для расчёта КПД теплового двигателя:

Работу двигателя, можно найти, зная время работы и среднюю мощность двигателя:

Количество теплоты, выделяющееся при сгорании бензина, находим по формуле:

Учитывая всё это, мы можем записать:

Время работы двигателя можно найти по формуле:

Из формулы КПД выразим среднюю мощность:

Подставим числовые значения величин:

После вычислений получаем, что N=60375 Вт.

Ответ: N=60375 Вт.

2. Тепловая машина имеет КПД 25 %. Средняя мощность передачи теплоты холодильнику составляет 4 кВт. Какое количество теплоты рабочее тело получает от нагревателя за 20 с?

Дано: ɳ = 25%, N = 4000 Вт, t = 20 с.

Найти: Q₁.

Решение

– это количество теплоты, отданное холодильнику

Домашнее задание:

1. Что обладает большей внутренней энергией: рабочая смесь, находящаяся в цилиндре двигателя внутреннего сгорания к концу такта сжатия ( до проскакивания искры) или продукт ее горения к концу рабочего хода?

2. Почему нельзя строить тепловой двигатель без холодильника?

3. Привести известные вам из жизни примеры превращения механической энергии во внутреннюю.

В тетради законспектировать – дата урока, тема, конспект по заданной теме (определения, формулы), примеры решения заданий, письменные ответы на вопросы домашнего задания.

Источник

Что важно знать о полезной мощности двигателя в физике

Содержание:

Определение и формула полезной мощности
Взаимосвязь полезной мощности и КПД
Достижение максимального КПД
Примеры задач с решением

Определение и формула полезной мощности

Мощность является физической величиной, применяемой в качестве ключевого параметра какого-либо устройства, которое предназначено для совершения работы.

Полезной мощностью называют такую мощность, которую можно использовать, чтобы выполнить некую поставленную задачу.

Средняя мощность (leftlangle Prightrangle) представляет собой отношение работы (Delta A) к временному интервалу (Delta t), в течение которого данная работа была выполнена:

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

(leftlangle Prightrangle =frac{Delta A}{Delta t})

Мгновенную мощность чаще всего называют просто мощностью, данная величина обозначает предел отношения (leftlangle Prightrangle =frac{Delta A}{Delta t}left(1right) при Delta tto 0:)

(P={mathop{lim }_{Delta tto 0} frac{Delta A}{Delta t} }=A'(t))

Заметим, что:

(Delta A=overline{F}cdot Delta overline{r })

Здесь (Delta overline{r }) обозначает перемещение, совершаемое неким телом под воздействием силы (overline{F}). В таком случае, можно преобразовать выражение:

(P={mathop{lim }_{Delta tto 0} left(frac{overline{F}cdot Delta overline{r }}{Delta t}right) }=overline{F}{mathop{lim }_{Delta tto 0} left(frac{Delta overline{r }}{Delta t}right)= }overline{F}cdot overline{v})

Здесь ( overline{v}) является мгновенной скоростью.

Рассмотрим такое понятие, как полезная мощность электрического источника. Представим, что некая активная цепь включает в себя источник тока с сопротивлением r. Пусть нагрузка при этом равна сопротивлению R. В результате формула мощности такого источника примет вид:

P=EI

Здесь E представляет собой ЭДС источника тока, I обозначает силу тока. При этом P является полной мощностью цепи.

Введем обозначение U в качестве напряжения на внешнем участке цепи, и перепишем формулу мощности таким образом:

(P=EI=UI+I^2r=P_p+P_0)

Здесь (P_p=UI=I^2R=frac{U^2}{R}) определяется, как полезная мощность, (P_0=I^2r) является мощностью потерь.

Исходя из представленных формул, можно вывести определение для коэффициента полезного действия:

(eta =frac{P_p}{P_p+P_0}left(9right).)

Максимальная величина полезной мощности (или мощности на нагрузке) электрического тока достижима при равенстве внешнего сопротивления цепи внутреннему сопротивлению источника тока. В этом случае, полезная мощность составит 50 % от общей мощности. При возникновении короткого замыкания (то есть (Rto 0;;Uto 0)), либо при холостом ходу (то есть (Rto infty ;;Ito 0)), полезная мощность принимает нулевое значение.

Взаимосвязь полезной мощности и КПД

В процессе выполнения нужной (полезной) работы, в том числе механической, требуется выполнять большую работу. Это связано с существованием силы сопротивления в реальных условиях и частичной подверженности энергии диссипации, то есть рассеиванию.

Коэффициент полезного действия (eta) обозначает эффективность совершения работы:

(eta =frac{P_p}{P}left(5right))

Здесь (P_p) определяется, как полезная мощность, P является мощностью, которая была затрачена.

С помощью записанной формулы можно преобразовать уравнение для расчета мощности:

(P_p=eta P)

Справедливыми являются и такие соотношения:

(eta =frac{A_1}{W}cdot 100%)

(eta =frac{N_1}{N_2}cdot 100%)

Здесь (N_1) и (N_2) будут называться полезной и затраченной мощностью соответственно.

Достижение максимального КПД

Разные двигатели характеризуются определенным КПД. Запишем некоторые примеры:

электрический двигатель до 98 %;
двигатель внутреннего сгорания до 40 %;
паровая турбина до 30 %.

Существует зависимость КПД от мощности. Так коэффициент полезного действия можно рассчитать, как отношение полезной мощности к полной мощности, выдаваемой источником. В любых условиях (eta leq 1. ) С целью увеличения коэффициента полезного действия таких агрегатов, как подъемные краны, насосные установки нагнетательного типа, моторы самолетов, асинхронные двигатели, требуется снизить силу трения механизмов или сопротивления воздуха. Задача решается с помощью: использования разнообразных смазочных материалов, подшипников повышенного класса (что позволяет заменить скольжение качением); изменения геометрических параметров крыла.

Максимальные показатели энергии или мощности на выходе источника питания достигаются за счет согласования сопротивления нагрузки Rн и внутреннего сопротивления R0. При равенстве данных характеристик КПД достигает 50 %, что является приемлемым значением в случае слаботочных цепей и радиотехники.

Подобное решение не реализуемо для электрических установок, в том числе нагревателей. С целью снизить бесполезное потребление больших мощностей подбирают такой эксплуатационный режим генераторов, выпрямителей, трансформаторов, электрических двигателей, при котором коэффициент полезного действия стремится к 95 % и более.

Добиться высокого КПД для теплового двигателя можно с помощью следующих решений:

введение в цикл расширения дополнительного рабочего тела, обладающего другими физическими свойствами;
максимально полно перед расширением использовать два вида энергии рабочего тела;
выполнять генерацию дополнительного рабочего тела непосредственно при расширении газообразного.

Известно, что КПД в случае ДВС можно увеличить с помощью нагнетателя турбонаддува, многократного или распределенного впрыска, увеличения влажности воздуха, перевод топлива при впрыске в парообразное состояние. Однако подобные меры не позволяют существенно повысить значение коэффициента полезного действия.

Примеры задач с решением

Задача 1

Имеется электродвигатель, КПД которого равен 42 %. Если напряжение составляет 110 В, то двигатель пропускает через себя ток силой 10 А. Требуется определить полезную мощность силового агрегата.

Решение

Запишем формулу для нахождения мощности:

(P_p=eta P left(1.1right))

Рассчитаем, чему равна полная мощность:

(P=IUleft(1.2right))

Путем подстановки получим:

(P_p=eta IU)

Определим искомую мощность:

(P_p=eta IU=0,42cdot 110cdot 10=462 left(Втright))

Ответ: (P_p=462 Вт)

Задача 2

Существует некий источник электрического тока с показателем тока короткого замыкания, равным . При включении источника тока в цепь с сопротивлением R, как показано на рисунке, сила тока составляет I. Требуется рассчитать самое большое значение, которое может принимать полезная мощность рассматриваемого источника.

Задача 2

Источник: www.webmath.ru

Решение

Вспомним закон Ома, знакомый с уроков по физике:

(I=frac{varepsilon}{R+r}left(2.1right))

Здесь (varepsilon) является ЭДС источника тока, r представляет собой внутреннее сопротивление источника.

Если возникает короткое замыкание, то сопротивление внешней нагрузки принимает нулевое значение. В таком случае, силу тока короткого замыкания можно определить по формуле:

(I_k=frac{varepsilon}{r} left(2.2right).)

Максимальное значение полезной мощности в цепи достигается, если соблюдается условие:

(R=r left(2.3right))

Определим силу тока:

(I’=frac{varepsilon}{r+r}=frac{varepsilon}{2r}left(2.4right))

Вычислим максимальное значение полезной мощности:

(P_{p max}={I’}^2r={left(frac{varepsilon}{2r}right)}^2cdot r=frac{varepsilon^2}{4r}=frac{varepsilon^2}{4R}left(2.5right).)

Получилась система с тремя уравнениями и тремя неизвестными:

(left{ begin{array}{c}
I’=frac{varepsilon}{2r}, \
I_k=frac{varepsilon}{r}, \
P_{p max}={left(I’right)}^2r end{array}.right.)

Вычислим I’:

(frac{I’}{I_k}=frac{varepsilon}{2r}cdot frac{r}{varepsilon}=frac{1}{2}to I’=frac{1}{2}I_k)

Далее составим выражение для внутреннего сопротивления источника тока:

(varepsilon=Ileft(R+rright);; I_kr=varepsilon to Ileft(R+rright)=I_krto rleft(I_k+Iright)=IRto r=frac{IR}{I_k-I})

Методом подстановки найдем искомую мощность:

(P_{p max}={left(frac{1}{2}I_kright)}^2frac{IR}{I_k-I})

Ответ: (P_{p max}={left(frac{1}{2}I_kright)}^2frac{IR}{I_k-I}.)

Задача 3

Электропоезд благодаря моторам движется со скоростью 54 км/ч. При этом его полезная мощность составляет 720 кВт. Нужно найти силу тяги моторов.

Решение

Запишем формулу для определения мощности двигателей электропоезда:

(N=Fcdot v)

Тогда сила тяги моторов составит:

(F=frac{N}{v})

Выполним перевод единиц измерения в СИ:

(v=54 км/ч =15 м/с)

В результате:

(N=720 kBt=720000 Bt)

Выполним вычисления:

(F=frac{720000}{15}=48000 H=48 kH)

Ответ: сила тяги моторов равна 48 КН.

Задача 4

Масса машины составляет 2200 кг. Трогаясь с места, автомобиль осуществляет подъем в гору с углом наклона 0,018. Преодолев путь в 100 м, машина приобретает скорость 32,4 км/ч. Коэффициент трения равен 0,04. Требуется вычислить среднюю мощность, которую развивает двигатель автомобиля в процессе движения.

Решение

Формула средней мощности двигателя во время движения машины:

(leftlangle Nrightrangle =Fcdot leftlangle vrightrangle)

Автомобиль движется со средней скоростью:

(leftlangle vrightrangle =frac{v}{2})

Отметим на рисунке все силы, под действием которых находится автомобиль:

Отметим на рисунке все силы, под действием которых находится автомобиль

Перечислим все силы:

сила тяжести (moverline{g};)
сила реакции опоры (overline{N};)
сила трения ({overline{F}}_{fr};)
сила тяги двигателей (overline{F}.)

Уравнение второго закона Ньютона:

(moverline{g}+overline{N}+{overline{F}}_{fr}+overline{F}=moverline{a})

Если спроецировать записанное соотношение на координатные оси, получим:

({ begin{cases} F-F_{fr}-mgsinalpha =ma \ N-mgcosalpha =0 end{cases}})

Заметим, что:

(N=mgcosalpha)

(F_{fr}=mu N=mu mgcosalpha)

Преобразуем уравнение:

(F-mu mgcosalpha -mgsinalpha =ma)

Таким образом:

(F=mleft(mu gcosalpha +gsinalpha +aright))

Рассчитаем ускорение машины:

(a=frac{v^2}{2s})

Заметим, что:

(cosalpha =sqrt{1-{sin}^2alpha })

Выполним подстановку:

(F=mleft(mu gsqrt{1-{sin}^2alpha }+gsinalpha +frac{v^2}{2s}right))

Двигатель в процессе движения развивает среднюю мощность:

(leftlangle Nrightrangle =mleft(mu gsqrt{1-{sin}^2alpha }+gsinalpha +frac{v^2}{2s}right)cdot frac{v}{2})

Известно, что ускорение свободного падения равно (9,8 м/с ^{2}). Переведем единицы измерения в СИ:

(v=32,4 км/ч =9 м/с.)

Выполним вычисления:

(leftlangle Nrightrangle =2200cdot left(0,04cdot 9,8cdot sqrt{1-{0,018}^2}+9,8cdot 0,018+frac{9^2}{2cdot 100}right)cdot frac{9}{2}=9512,9 Bt=9,5 kBt)

Ответ: мотор машины имеет среднюю мощность 9,5 кВт.

Источник

В общем смысле этим термином обозначают энергетические изменения определенной системы. Классическая формула механической мощности устанавливает связь между работой и временем, которое понадобилось на завершение соответствующего процесса. В этой публикации дополнительно рассмотрены электрические и гидравлические параметры энергии, методики вычислений, измерительные приборы.

Механическая мощность характеризует скорость выполнения работы

Формула механической мощности — средняя и мгновенная мощность

Единицы измерения

В действующей системе единиц «СИ», утвержденной на международном уровне, мощность предлагается указывать в ваттах (один Вт = работе 1 Джоуль, сделанной за 1 секунду). Устаревшее обозначение «лошадиная сила» рекомендовано изъять из оборота. Для удобства применяют производные значения с определенными приставками (один киловатт (1кВт) = 10 в третьей степени ватт = 1 000 Вт).

Перевод 1 Вт в иные обозначения:

килограмм-сила-метр в секунду (кгс*м/с) – 0,102;
эрг в секунду (эрг/с) – 107;
лошадиная сила (л.с.) метрическая/ английская – 1,36*10-3/ 1,34*10-3.

К сведению. Если в описании автомобиля указано 125 кВт, это равнозначно 170 л.с. (125*1,36=169,95).

Что такое мощность двигателя

Под мощностью следует понимать физическую величину, которая показывает совершаемую двигателем работу за единицу времени. При вращательном движении мощность определяется как произведение крутящего момента на угловую скорость вращения коленчатого вала. Обычно она указывается в лошадиных силах (л.с.), но встречается измерение и в кВт.

Существует несколько единиц измерения под названием «лошадиная сила», но, как правило, имеется в виду так называемая «метрическая лошадиная сила», которая равная ≈ 0,7354 кВт. А вот в США и Великобритании лошадиные силы, касающиеся автомобилей, приравнивают к 0,7456 кВт, то есть как 75 кгс*м/с, что приблизительно равно 1,0138 метрической.

1 кВт = 1,3596 л.с. (для метрического исчисления);
1 кВт = 1,3783 hp (английский стандарт);
1 кВт = 1,34048 л.с. (электрическая «лошадка»).

Если же конвертировать мощность 1 лошадиной силы в киловатты (в промышленности или энергетике), то она будет примерно равна 0,746 кВт. Понятие лошадиная сила не входит в международную систему измерений (СИ), поэтому измерение мощности в кВт будет более правильным.

Виды мощности

Для определения характеристик двигателя применяют такие понятия мощности как:

индикаторная;
эффективная;
литровая.

Индикаторной называют мощность, с которой газы давят на поршень. То есть, не учитываются никакие другие факторы, а только давление газов в момент их сгорания. Эффективная мощность, эта та сила, которая передается коленчатому валу и трансмиссии. Индикаторная будет пропорциональной и среднему давлению газов на поршень.

Также есть параметр, называемый литровой мощность двигателя. Это соотношение объема двигателя к его максимальной мощности. Для бензиновых моторов литровая мощность составляет в среднем 30-45 кВт/л, а у дизельных – 10-15 кВт/л.

Как узнать мощность двигателя автомобиля

Конечно, значение можно посмотреть в документах на машину, но иногда требуется узнать мощность автомобиля, который подвергался тюнингу или давно находится в эксплуатации. В таких случаях не обойтись без динамометрического стенда. Его можно найти в специализированных организациях и на станциях техобслуживания. Колеса автомобиля помещаются между барабанами, создающими сопротивление вращению. Далее имитируется движение с разной нагрузкой. Компьютер сам определит мощность двигателя. Для более точного результата может понадобиться несколько попыток.

Электрическая мощность

В этой области не важны тяжесть предметов, сила трения, другие механические термины и определения. Тем не менее, суть рассматриваемой физической величины остается неизменной, подобны принципы отдельных вычислений.

Можно применить для расчета мгновенной мощности формулу:

где:

(a-b) – обозначают энергию, затраченную на перемещение заряда (q) из одной в другую точку;
А – выполненная в ходе этого процесса работа.

Если взять все заряды (Q), напряжение в контрольных точках (U), нетрудно вычислить суммарную мощность:

P = (U/ Δt) * Q = U * Q/ Δt = U *I.

Последнее преобразование основано на классическом определении тока (количество зарядов, протекающих по соответствующему проводнику за определенное время).

Для пассивных цепей можно пользоваться законом Ома и соответствующими формулами без дополнительных коррекций. Учитывают (при наличии) источник электродвижущей силы (направление движения токов).

При подключении техники к источникам переменного тока вычисления усложняются. Приходится интегрировать мгновенные значения с учетом определенных периодов, частоты и формы сигналов. На практике часто решают задачи по вычислению мощности потребителей, подключенных к источнику питания с синусоидальным током (напряжением).

Активная составляющая энергии в этом случае будет зависеть от фазового сдвига. Значение вычисляют по формуле:

Pa = U * I * cosϕ (для 220V).

При работе с трехфазными источниками пользуются измененным вариантом выражения:

Мощность переменного тока

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: переменный ток, вынужденные электромагнитные колебания.

Переменный ток несёт энергию. Поэтому крайне важным является вопрос о мощности в цепи переменного тока.

Пусть и — мгновенные значение напряжения и силы тока на данном участке цепи. Возьмём малый интервал времени — настолько малый, что напряжение и ток не успеют за это время сколько-нибудь измениться; иными словами, величины и можно считать постоянными в течение интервала .

Пусть за время через наш участок прошёл заряд (в соответствии с правилом выбора знака для силы тока заряд считается положительным, если он переносится в положительном направлении, и отрицательным в противном случае). Электрическое поле движущихся зарядов совершило при этом работу

Мощность тока — это отношение работы электрического поля ко времени, за которое эта работа совершена:

Точно такую же формулу мы получили в своё время для постоянного тока. Но в данном случае мощность зависит от времени, совершая колебания вместе током и напряжением; поэтому величина (1) называется ещё мгновенной мощностью

Из-за наличия сдвига фаз сила тока и напряжение на участке не обязаны совпадать по знаку (например, может случиться так, что напряжение положительно, а сила тока отрицательна, или наоборот). Соответственно, мощность может быть как положительной, так и отрицательной. Рассмотрим чуть подробнее оба этих случая.

1. Мощность положительна

: 0′ class=’tex’ alt=’P > 0′ /> . Напряжение и сила тока имеют одинаковые знаки. Это означает, что направление тока совпадает с направлением электрического поля зарядов, образующих ток. В таком случае
энергия участка возрастает: она поступает на данный участок из внешней цепи
(например, конденсатор заряжается).

2. Мощность отрицательна

: . Напряжение и сила тока имеют разные знаки. Стало быть, ток течёт против поля движущихся зарядов, образующих этот самый ток.

Как такое может случиться? Очень просто: электрическое поле, возникающее на участке, как бы «перевешивает» поле движущихся зарядов и «продавливает» ток против этого поля. В таком случае энергия участка убывает: участок отдаёт энергию во внешнюю цепь

(например, конденсатор разряжается).

Если вы не вполне поняли, о чём только что шла речь, не переживайте — дальше будут конкретные примеры, на которых вы всё и увидите.

Приборы для измерения электрической мощности

С учетом основных компонентов формулы несложно понять, что значения необходимых параметров (ток и напряжение) можно узнать с помощью обычного мультиметра. По необходимому уровню точности выбирают методику и класс измерительного прибора.

Специализированные изделия (ваттметры) способны отображать результаты исследований при работе в сетях постоянного и переменного тока. Специальные модификации (варметры) замеряют реактивную составляющую.

Правила расчета потребляемой мощности

В быту, когда возникает необходимость самостоятельно определить мощность потребления электроэнергии, выполняют следующее:

определяют напряжение, необходимое для питания прибора;
узнают из паспортных данных номинальную силу тока.

Как узнать мощность электроприбора, если вообще не известен ни один параметр? Бытовые электроприборы рассчитаны на напряжение 220 В.

Чтобы определить мощность, допустимо измерить потребляемый ток. Это можно сделать с помощью прибора амперметра. Его включают в цепь последовательно, предварительно выставив самый большой предел измерений – не меньше сотни ампер. Токоизмерительные клещи помогут без особого труда измерить ток, для чего один из проводников обхватывается датчиком клещей, и показания отображаются на дисплее. Зная напряжение, умножают его на измеренный ток, получают величину потребляемой мощности.

Советуем изучить Mimo антенна 4g lte своими руками

Гидравлическая мощность

Узнать производительность асинхронного электродвигателя насоса можно косвенным методом, по выполненной работе. Для этого умножают перепад измеренных (вход/ выход) давлений (ΔP) на количество перекачанной жидкости (V) в м куб. за секунду.

Пример:

напор по манометрам – 220 кгс/ см кв.;
производительность – 65 л/мин. = 3,9 куб. м/ час = 0,001083 куб. м /с.;
мощность NH = ΔP * V = 220 * 100 (перевод см в м) * 0,001083 = 23,83 кВт.

Мощность силы

Для решения практических задач меняют рассмотренные выражения необходимым образом. Расчет энергетических изменений отображает пример с падающим предметом:

в исходных данных известны высота и масса тела;
требуется установить мощность силы формула которой отображает результат на половине пути при свободном падении;
подставляют вместо базовых компонентов известные величины:

F = m *g;
V (скорость в определенной точке) = Vn (начальная скорость) + g*t.

после завершения преобразований получают:

Определение и формула полезной мощности

Стоит рассмотреть понятие полезной мощности и формулу на примере электрической цепи. Та мощность, которую источник питания (ИП), в частности, тока, развивает в замкнутой цепи, будет полной мощностью.

Цепь включает в себя: источник тока, имеющий ЭДС (E), внешнюю цепь с нагрузкой R и внутреннюю цепь ИП, сопротивление которого R0. Формула полной (общей) мощности равна:

Pобщ = E*I.

Здесь I – это значение тока, проходящего по цепи (А), а E – величина ЭДС (В).

Внимание! Падение напряжения на каждом из участков будет равно U и U0, соответственно.

Значит, формула примет вид:

Pобщ = E*I = (U + U0) *I = U*I + U0*I.

Видно, что значение произведения U*I равняется мощности, отдаваемой источником на нагрузке, и соответствует полезной мощности Pпол.

Величина, равная произведению U0*I, соответствует мощности, которая теряется внутри ИП на нагрев и преодоление внутреннего сопротивления R0. Это мощность потерь P0.

Подставляемые в формулу значения показывают, что сумма полезной и потерянной мощностей составляют общую мощность ИП:

Pобщ=Pпол+P0.

Важно! При работе любого аппарата (механического или электрического) полезной мощностью будет та, которая останется для совершения нужной работы после преодоления факторов, вызывающих потери (нагрев, трение, противодействующие силы).

Мощность вращающихся объектов

Для расчета подобной системы применяют формулу:

N = M * w = (2π * M* n)/60,

где:

M – момент силы;
w – угловая скорость, характеризующая вращение;
n – количество оборотов, которое совершает двигатель или другое устройство за 60 секунд.

Приведенные сведения используют с учетом целевого назначения и реальных условий. Так, в термодинамике необходимо помнить о зависимости эффективности системы от температуры окружающей среды. Тепловые потери нагревателя оценивают по соответствующей мощности на единицу площади поверхности. Аналогичным образом поступают при решении механических задач для расчета тяги, КПД, иных рабочих параметров. Как правило, приходится специальным коэффициентом компенсировать трение.

В электрических цепях ток ограничивает сопротивление проводника. Для небольших расстояний при малой мощности тщательные расчеты не нужны. Однако проект магистральной трассы обязательно содержит соответствующие вычисления. На основе полученных результатов делают выводы о среднегодовых экономических показателях. Следует помнить о необходимости учета искажений, которые добавляют при работе с переменным напряжением реактивные нагрузки.

Конструкция электрического двигателя

Привод включает в себя:

Ротор.
Статор.
Подшипники.
Воздушный зазор.
Обмотку.
Коммутатор.

Ротор — единственная подвижная деталь привода, которая вращается вокруг своей оси. Ток, проходя через проводники, образует индукционное возмущение в обмотке. Формируемое магнитное поле взаимодействует с постоянными магнитами статора, что приводит в движение вал. Их рассчитывают по формуле мощности электродвигателя по току, для которой берется КПД и коэффициент мощности, в том числе все динамические характеристики вала.

Советуем изучить Частота тока

Подшипники расположены на валу ротора и способствуют его вращению вокруг своей оси. Внешней частью они крепятся к корпусу двигателя. Вал проходит через них и выходит наружу. Поскольку нагрузка выходит за пределы рабочей зоны подшипников, ее называют нависающей.

Статор является неподвижным элементом электромагнитной цепи двигателя. Может включать в себя обмотку или постоянные магниты. Сердечник статора выполнен из тонких металлических пластин, которые называют пакетом якоря. Он призван снижать потери энергии, что часто происходит с твердыми стержнями.

Воздушный зазор — расстояние между ротором и статором. Эффективным является небольшой промежуток, так как он влияет на низкий коэффициент работы электродвигателя. Ток намагничивания растет с увеличением размера зазора. Поэтому его всегда стараются делать минимальным, но до разумных пределов. Слишком маленькое расстояние приводит к трению и ослаблению фиксирующих элементов.

Обмотка состоит из медной проволоки, собранной в одну катушку. Обычно укладывается вокруг мягкого намагниченного сердечника, состоящего из нескольких слоев металла. Возмущение индукционного поля происходит в момент прохождения тока через провода обмотки. В этот момент установка переходит в режим конфигурации с явными и неявными полюсами. В первом случае магнитное поле установки создает обмотка вокруг полюсного наконечника. Во втором случае, в распределенном поле рассредотачивается слотов полюсного наконечника ротора. Двигатель с экранированными полюсами имеет обмотку, которое сдерживает магнитное возмущение.

Коммутатор используют для переключения входного напряжения. Состоит из контактных колец, расположенных на валу и изолированных друг от друга. Ток якоря подается на щетки контактов ротационного коммутатора, который приводит к изменению полярности и заставляет вращаться ротор от полюса к полюсу. При отсутствии напряжения мотор прекращает крутиться. Современные установки оборудованы дополнительными электронным средствами, которые контролируют процесс вращения.

Механическая мощность

Кто быстрее человек или подъемный кран поднимет весь груз на высоту ? Мощность какого подъемного механизма больше?

Мощность характеризует быстроту совершения работы.

Мощность ( N) – физическая величина, равная отношению работы A к промежутку времени t, в течение которого совершена эта работа.

Мощность показывает, какая работа совершается за единицу времени.

В Международной системе единиц (СИ) единица мощности называется Ватт (Вт) в честь английскогоизобретателя Джеймса Ватта ( Уатта ), построившего первую паровую машину.

1 Ватт равен мощности силы, совершающей работу в 1 Дж за 1 секунду или, когда груз массой 100г поднимают на высоту 1м за 1 секунду.

Номинальное количество оборотов

Еще одним ключевым показателем электромеханических характеристик двигателя является частота вращения вала. Он выражается в числе оборотов в минуту. Часто его используют в формуле мощности электродвигателя насоса, чтобы узнать его производительность. Но необходимо помнить, что показатель всегда разный для холостого хода и работы под нагрузкой. Показатель представляет физическую величину, равной количеству полных оборотов за некий промежуток времени.

Советуем изучить Штроборез своими руками – что это такое, пошаговая инструкция

Расчетная формула частоты оборотов:

n = 30 × omega ÷ pi, где:

n — частота вращения двигателя, об/мин.

Для того, чтобы найти мощность электродвигателя по формуле оборотистости вала, необходимо привести ее к расчету угловой скорости. Поэтому P = M × omega будет выглядеть следующим образом:

P = M × (2pi × n ÷ 60) = M × (n ÷ 9,55), где

t = 60 секунд.

Формула механической мощности

Термин «мощность» в физике имеет специфический смысл. Механическая работа может выполняться с различной скоростью. А механическая мощность обозначает, как быстро совершается эта работа. Способность правильно измерить мощность имеет важное значение для использования энергетических ресурсов.

Физический смысл мощности

Взаимосвязь полезной мощности и КПД

Коэффициент полезного действия (КПД) – величина безразмерная, численно выражается в процентах. КПД обозначают буквой η.

кВа в кВт — как правильно перевести мощность

Формула имеет вид:

η = А/Q,

где:

А – полезная работа (энергия);
Q – затраченная энергия.

По мере увеличения КПД в различных двигателях допустимо выстроить следующую линейку:

электродвигатель – до 98%;
ДВС – до 40%;
паровая турбина – до 30%.

Что касается мощности, КПД равен отношению полезной мощности к полной мощности, которую выдает источник. В любом случае η ≤ 1.

Важно! КПД и Pпол не одно и то же. В разных рабочих процессах добиваются максимума или одного, или другого.

Получение максимальной энергии на выходе ИП

К сведению. Чтобы увеличить КПД подъёмных кранов, нагнетательных насосов или двигателей самолётов, нужно уменьшить силы трения механизмов или сопротивления воздуха. Этого достигают применением разнообразных смазок, установкой подшипников повышенного класса (заменив скольжение качением), изменением геометрии крыла и т.д.

Максимальная энергия или мощность на выходе ИП может быть достигнута при согласовании сопротивления нагрузки Rн и внутреннего сопротивления R0 ИП. Это значит, что Rн = R0. В этом случае КПД равен 50%. Это вполне приемлемо для малоточных цепей и радиотехнических устройств.

Однако этот вариант не подходит для электрических установок. Чтобы впустую не тратились большие мощности, режим эксплуатации генераторов, выпрямителей, трансформировав и электродвигателей таков, что к.п.д. приближается к 95% и выше.

Достижение максимального КПД

Формула КПД источника тока имеет вид:

η = Pн/Pобщ = R/Rн+r,

где:

Pн – мощность нагрузки;
Pобщ – общая мощность;
R – полное сопротивление цепи;
Rн – сопротивление нагрузки;
r – внутреннее сопротивление ИТ.

Как видно из графика, изображённого на рис. выше, мощность Pн с уменьшением тока в цепи стремится к нулю. КПД, в свою очередь, достигнет максимального значения, когда цепь будет разомкнута, и ток равен нулю, при коротком замыкании в цепи станет равным нулю.

Если обратиться к элементарному тепловому двигателю, состоящему из поршня и цилиндра, то у него степень сжатия равна степени расширения. Повышение КПД такого мотора возможно в случае:

изначально высоких параметров: давления и температуры рабочего тела перед началом расширения;
приближения их значений к параметрам окружающей среды по окончании расширения.

Достижение ηmax доступно лишь при наиболее эффективном изменении давления рабочего компонента во вращательное движение вала.

К сведению. Термический коэффициент полезного действия повышается с повышением доли теплоты, подаваемой к рабочему телу, которая преобразуется в работу. Подаваемая теплота делится на два вида энергии: внутренняя в виде температуры и энергия давления.

Механическую работу, по сути, совершает только второй вид энергии. Это порождает целый ряд минусов тормозящих процесс повышения КПД:

некоторая часть давления уходит на внешнюю среду;
достижение максимального коэффициента полезного действия невозможно без увеличения процента использования энергии давления для преобразования в работу;
нельзя поднять КПД тепловых двигателей, не изменяя S поверхности приложения давления, и без удаления этой поверхности от точки вращения;
использование только газообразного рабочего тела не способствует повышению η тепловых двигателей.

Для достижения высокого коэффициента полезного действия теплового двигателя нужно определяться с рядом решений. Этому способствуют следующие модели устройства:

ввести в цикл расширения ещё одно рабочее тело с другими физическими свойствами;
наиболее полно перед расширением использовать оба вида энергии рабочего тела;
осуществлять генерацию добавочного рабочего тела прямо при расширении газообразного.

Информация. Все доработки двигателей внутреннего сгорания в виде: нагнетателя турбонадува, организации многократного или распределённого впрыска, а также повышения влажности воздуха, доведения топлива при впрыске до состояния пара, не дали ощутимых результатов резкого повышения КПД.

В каких единицах измеряют мощность

Стандартной единицей для измерения мощности служит Ватт (Вт), названный в честь шотландского изобретателя и промышленника Джеймса Ватта. Согласно формуле, Вт = Дж/с.

Существует еще одна единица мощности, до сих пор широко используемая, – лошадиная сила (л. с.).

Интересно. Термин «лошадиная сила» берет свое начало в 17-м веке, когда лошадей использовали для поднятия груза из шахты. Одна л. с. равна мощности для поднятия 75 кг на 1 м за 1 с. Это эквивалентно 735,5 Вт.

Мощность силы

Уравнение для мощности соединяет выполненную работу и время. Поскольку известно, что работа выполняется силами, а силы могут перемещать объекты, можно получить другое выражение для мгновенной мощности:

Работа, проделанная силой при перемещении:

A = F x S x cos φ.

Если поставить А в универсальную формулу дляN, определяется мощность силы:

N = (F x S x cos φ)/t = F x V x cos φ, так как V = S/t.

Если сила параллельна скорости частицы, то формула принимает вид:

Разные виды мощности

Для формулы механической мощности применяется следующее выражение:

N = ΔA/Δt.

В числителе формулы затраченная работа, в знаменателе – временной промежуток ее совершения. Это отношение и называется мощностью.

Существует три величины, которыми можно выразить мощность: мгновенная, средняя и пиковая:

Мгновенная мощность – мощностной показатель, измеренный в данный момент времени. Если рассмотреть уравнение для мощности N = ΔA/Δt , то мгновенная мощность представляет собой ту, которая берется в чрезвычайно малый промежуток времени Δt. Если имеется построенная графическая зависимость мощности от времени, то мгновенная мощность – это просто считываемое с графика значение в любой взятый момент времени. Другая запись выражения для мгновенной мощности:

N = dA/dt.

Средняя мощность – мощностная величина, измеренная за относительно большой временной отрезок Δt;
Пиковая мощность – максимальное значение, которое мгновенная мощность может иметь в конкретной системе в течение определенного временного промежутка. Стереосистемы и двигатели автомобилей – примеры устройств, способных обеспечить максимальную мощность, намного выше их средней номинальной мощности. Однако поддерживать эту мощностную величину можно в течение короткого времени. Хотя для эксплуатационных характеристик устройств она может быть более важной, чем средняя мощность.

Важно! Дифференциальная форма уравнения N = dA/dt универсальна. Если механическая работа выполняется равномерно в течение времени t, то средняя мощность будет равна мгновенной.

Из общего уравнения получается запись:

N = A/t,

где A будет общая работа за заданное время t. Тогда при равномерной работе вычисленный показатель равен мгновенной мощности, а при неравномерной –средней.

Мощность вращающихся объектов

Процессы, связанные с вращением объектов, могут быть описаны аналогичными уравнениями. Эквивалентом силы для вращения является крутящий момент М, эквивалент скорости V – угловая скорость ω.

Если заменить соответствующие величины, то получается формула:

M = F x r, где r – радиус вращения.

Для расчета мощности вала, вращающегося против силы, применяется формула:

где n – скорость в об/с (n = ω/2π).

Отсюда получается то же упрощенное выражение:

Таким образом, двигатель может достичь высокой мощности либо при высокой скорости, либо, обладая большим крутящим моментом. Если угловая скорость ω равна нулю, то мощность тоже равна нулю, независимо от крутящего момента.

Примеры решения задач

Задача 1

Ложка медленно тонет в большой банке меда. На нее действуют сила тяжести, сила вязкого трения и выталкивающая сила. Какая из этих сил при движении тела совершает положительную работу? Выберите правильный ответ:

Выталкивающая сила.
Сила вязкого трения.
Сила тяжести.
Ни одна из перечисленных сил.

Решение

Поскольку ложка падает вниз, перемещение направлено вниз. В ту же сторону, что и перемещение, направлена только сила тяжести. Это значит, что она совершает положительную работу.

Ответ: 3.

Задача 2

Ящик тянут по земле за веревку по горизонтальной окружности длиной L = 40 м с постоянной по модулю скоростью. Модуль силы трения, действующей на ящик со стороны земли, равен 80 H. Чему равна работа силы тяги за один оборот?

Решение

Поскольку ящик тянут с постоянной по модулю скоростью, его кинетическая энергия не меняется. Вся энергия, которая расходуется на работу силы трения, должна поступать в систему за счет работы силы тяги. Отсюда находим работу силы тяги за один оборот:

Ответ: 3200 Дж.

Задача 3

Тело массой 2 кг под действием силы F перемещается вверх по наклонной плоскости на расстояние l = 5 м. Расстояние тела от поверхности Земли при этом увеличивается на 3 метра. Вектор силы F направлен параллельно наклонной плоскости, модуль силы F равен 30 Н. Какую работу при этом перемещении в системе отсчета, связанной с наклонной плоскостью, совершила сила F?

Решение

В данном случае нас просят найти работу силы F, совершенную при перемещении тела по наклонной плоскости. Это значит, что нас интересуют сила F и пройденный путь. Если бы нас спрашивали про работу силы тяжести, мы бы считали через силу тяжести и высоту.

Работа силы определяется как скалярное произведение вектора силы и вектора перемещения тела. Следовательно:

A = Fl = 30 * 5 = 150 Дж

Ответ: 150 Дж.

Источник