Как найти среднюю оценку по группе

Рассчитайте средний балл диплома, аттестата или средний балл за четверть.

Для расчета среднего балла а так же абсолютной и качественной успеваемости введите в ячейки количество пятерок, четверок, троек и двоек. Потом нажмите на кнопку “рассчитать”.

Введите количество оценок:
Количество “5”
Количество “4”
Количество “3”
Количество “2”
Рассчитать

Общее количество оценок= количество “5” + количество “4” + ” количество “3” + ” количество “2”

Средний балл =( количество “5” х 5 + количество “4” х 4 + количество “3” х 3 + количество “2” х 2) / общее количество оценок

Абсолютная успеваемость =(количество “5” + количество “4” + ” количество “3”) х 100% / общее количество оценок

Качественная успеваемость=(количество “5” + количество “4”) х 100% / общее количество оценок

Средневзвешенный балл – автоматически подсчитываемый показатель успеваемости обучающегося, учитывающий степень важности каждого вида работы, за которые выставлены оценки.

Сотрудники образовательной организации устанавливают для каждого типа работы «вес». Он может быть выбран в промежутке от 1 до 10 и отображает, насколько данная работа важна. Например, для домашней работы может быть установлен вес = 2, для самостоятельной = 5, для контрольной = 8, для итоговой контрольной = 10.

Веса работ сотрудники устанавливают самостоятельно.

Если в образовательной организации используются веса работ, то в дневниках и в приложении «Аналитика оценок» отображается как средний, так и средневзвешенный баллы.

В чем отличие средневзвешенного балла от среднего балла?

Средний балл — это сумма всех оценок, разделенная на их количество.

Средневзвешенный балл подсчитывается с учетом веса, то есть коэффициента важности каждой работы, и таким образом демонстрирует более объективный показатель успеваемости.

Средневзвешенный балл = (сумма произведений оценок на их веса) / (сумма весов этих оценок)

«5» и «4» поставлено за контрольную работу;

«3» поставлено за ответ на уроке.

Вес работ: контрольная работа = 10 баллов, ответ на уроке = 1 балл.

Средневзвешенный балл = (5*10+3*1+4*10)/(10+1+10)=4,43.

Средний балл при таких же условиях = (5 + 4 +3)/3=4.

Но так как контрольные работы важнее, а они были написаны «хорошо», средневзвешенный балл показал, что обучающийся знает материал на 4,43, а не на 4 ровно, повысив его шансы получить «5» в четверти.

Примечание: средневзвешенный балл может быть равен среднему баллу, если все веса работ равны между собой.

Средневзвешенный балл доступен в дневниках и журналах в том случае, если администраторы образовательной организации включили его. Если в дневнике ребенка и приложении «Аналитика оценок» такой показатель отсутствует, значит:

• либо не назначены веса работ или вовсе не используется средневзвешенный балл;
• либо ограничен доступ родителей и обучающихся к просмотру средневзвешенного балла. В таком случае родителям необходимо обратиться к администратору образовательной организации.

Комментарии

вы говорите повысить шанс получить более высокую оценку. а если получается наоборот. ребенок устно работает хорошо. но не очень хорошо справляется письменно. и этот взвешанный балл все портит. но это мое мнение

Добрый день, Ирина!

Вес каждого вида работы на уроке определяют сотрудники школы.

Мы рекомендуем Вам обратиться к администрации школы, чтобы они дополнительно выставили функцию «Средний балл». Обе функции более полно отразят успеваемость ученика, нежели только средневзвешенный балл.

Здравствуйте, при подсчете оценки за четверть происходит округление оценки, причём порог выбирает школа, например если порог 4.5 и 3.5, то 4.49 это 4 и 3.51 это тоже 4. Получается автоматический подсчёт лишает индивидуальных особенностей учениках, таких как стремление к обучению и работа над ошибками для троечника, так как он получил 4 со средневзвешенным 3.51. А ученик с 4.49 будет чувствовать несправедливость итд

Добрый день, Наталья Александровна!

Средневзвешенный балл подсчитывается в Системе автоматически и имеет исключительно рекомендательный характер. Учителя, в свою очередь, имеют возможность выставлять оценки с учётом индивидуальных особенностей учеников за четверть по своему усмотрению.

Убирайте средневзвешанный балл! Всю жизнь средняя оценка выходила. Это чтобы получить большую оценку, лучше не ходить на контрольные.

Добрый день, Яна!

Как разработчик мы предоставляем возможность использовать функцию «Средневзвешенный балл».
Каждая школа самостоятельно принимает решение о том, пользоваться ли средним и средневзвешенным баллом. Администратор Вашей школы имеет возможность в настройках профиля выбрать, показывать ли средний и средневзвешенный баллы сотрудникам, родителям и ученикам.

Рекомендуем Вам переадресовать данное пожелание сотрудникам Вашей школы.

Здравствуйте, почему в течении первой четверти можно было видеть примерные итоговые оценки, а во второй четверти их не видно? Спасибо

Добрый день, Елизавета!

Уточняющее письмо было направлено на Вашу электронную почту.

Здравствуйте. Мой ребёнок по аналитике оценок на первом месте в классе, однако одна четвёрка за четверть имеется. В то же время известно что в классе есть круглый отличник. Почему он не на первом месте? Или моя дочь на первом месте благодаря средневзвешенному баллу?

Добрый день! Если средний балл 4,5 или 4,53 и ребенок не приходил на контрольные или контрольные написаны на» 4″, то какая будет оценка четвертная? Имеет ли право учитель попросить обучающегося написать контрольную и по ее результатам выставлять четвертную оценку? Почему в разных школах разный порог для получения «5»? В Москве 4,67, а в Воронежской области 4,5 НЕСПРАВЕДЛИВО! Страна одна и порог должен быть установлен одинаковый для всех!

Добрый день, Яна!

Если в образовательной организации используются веса работ, то в дневниках и в приложении «Аналитика оценок» отображается как средний, так и средневзвешенный баллы.

Общий рейтинг ученика в кассе рассчитывается путём деления суммы мест за все предметы на количество мест. После расчёта среднего показателя приложение анализирует показатели других учеников и создаёт рейтинг.

Пример подсчёта рейтинга приложением «Аналитика оценок» Вы сможете найти в статье: https://help.dnevnik.ru/hc/ru/articles/203640598

Добрый день, Марина Джихатовна!

Как разработчик системы мы предоставляем школам возможность автоматического подсчёта среднего и средневзвешенного баллов. Каждый педагог по предмету самостоятельно принимает решение о выставлении итоговой оценки.

В различных школах порог округления может различаться и регламентируется внутренними положениями школы и управляющей организацией (Управлением образования, Министерством образования). Рекомендуем Вам переадресовать идеи и пожелания относительно критериев выставления итоговых оценок в Управление образования Верхнехавского района.

Здравствуйте!
Веса работ сотрудники устанавливают самостоятельно.
А где родители и ученики могут посмотреть веса работ?

Добрый день, Надежда Евгеньевна!

Веса работ — это внутренняя информация школы и родители или ученики не могут увидеть её в системе. Рекомендуем обратиться к администрации школы по этому вопросу.

Возможно, замысел и хорошо, но как всегда, исполнение хромает. Не все учителя подходят «индивидуально» к ребенку. Не все учителя знают вес работ. Написал ребенок в начале четверти — сразу после каникул , на 3 зачет . и ты хоть убейся , отвечая на уроках, чтобы исправить эту 3 — нужно получить 11 пятерок, так как вес ответа на уроке , влияющий на средневзв. балл — 0,05 . зачем тогда отвечать на уроках, зачем делать презентации и так далее. если это все не имеет никакого веса. Бред.

Добрый день, Елена Юрьевна!

Мы понимаем Ваше беспокойство по данному вопросу!
А также призываем Вас обратить внимание на то, что средневзвешенный балл рассчитывается в Системе автоматически и несёт за собой исключительно рекомендательный характер при выставлении итоговых результатов учителями.
Данный балл введён в функционал Системы для того, чтобы учителя, ученики и их родители имели некий ориентир в течение отчётного периода: родители и учащиеся видели, к какому результату идёт ребёнок и к изучению каких предметов в случае необходимости нужно подойти более тщательно, а учителя имели возможность дать объективную оценку знаний своих учащихся.
При этом Система, в отличие от учителя, не контролирует прилежание ребёнка, чтобы оценить приложенные старания в его пользу. Именно поэтому использование средневзвешенного балла не является обязательным при работе в «Школьном портале», как и соответствие ему итоговых оценок. Кроме того видимость средневзвешенного балла в журналах и дневниках настраивается администратором каждой школы в частном порядке, а оценки выставляют учителя в Систему по своему усмотрению или в соответствии с внутренними актами школы.

Если Вы считаете, что оценки, выставляемые учителями Вашей ОО не объективны, пожалуйста, обратитесь к администрации школы или к конкретным преподавателям для уточнения данного вопроса и достижения компромисса.

Спасибо за комментарий, понимаю, что хотели «как лучше», внедрение «автоматизма» пока рановато для наших школ. К сожалению, не все готовы морально к этому, а страдают дети.
Цитата :»При этом Система, в отличие от учителя, не контролирует прилежание ребёнка, чтобы оценить приложенные старания в его пользу. Именно поэтому использование средневзвешенного балла не является обязательным при работе в «Школьном портале», как и соответствие ему итоговых оценок»
Насчет прилежания — согласна, только вот некоторые учителя свое нежелание замечать «прилежание» списывают на «автоматизацию» и на то, что их будут «ругать» , что «завысили» оценку. все кивают друг на друга.
В итоге после такой битвы на всю четверть с этим «средневзвешанным» баллом интерес к предмету просто угас, так как , чтобы ты не делал, как бы ты не учил..один раз «оступился» и все. Не все учителя такие, но , к сожалению, есть. Устные ответы и ответы у доски — теперь вообще не в приоритете и ничего не «весят».

Благодарим Вас за честный отзыв, Елена Юрьевна!

Как было отмечено ранее, сотрудники образовательных организаций имеют возможность ограничить видимость среднего и средневзвешенного баллов в профилях учащихся и их родителей. Поэтому мы можем порекомендовать Вам обратиться с соответствующим пожеланием к администраторам Вашей школы.

Спасибо за внимание к проекту!

Почему оценки за поведение выставленные в дневник влияют на средедний показатель? Разве это правильно?!

Добрый день, Алексей Геннадьевич!

В настоящее время вид работы на уроке «Поведение» учитывается при расчете среднего балла аналогично другим типам работ на уроке.
Однако обращаем внимание на то, что тип работы на уроке «Поведение» не рекомендован для выставления оценок и в его рамках в журнал добавляются комментарии, о чём учителям сообщено в инструкциях к ведению журнала.

Важно отметить, что так как средний балл несёт за собой исключительно рекомендательный характер при выставлении итоговых оценок, у каждого учителя присутствует возможность учитывать или не учитывать оценки за поведение при подведении итогов, опираясь на личную оценку качества знаний учащихся или на внутренние административные акты школы.

Если в Вашей школе выставляются оценки за указанный вид работы на уроке, вероятно, это отмечено в локальных актах образовательной организации.
По вопросам правомерности выставления оценки за поведение рекомендуем обратиться в администрацию вашей ОО.

Хорошего Вам дня!

Здравствуйте! Решением администрации школы было принято решение не показывать средний и средневзвешенный бал родителям (ученикам, скорее всего, тоже), вместо этого распечатывают бумажки. Могу ли я, как родитель, потребовать, чтобы эти балы показывались у меня в эл.дневнике?

Добрый день, Наталья Владимировна!

Данный вопрос следует переадресовать сотрудникам Вашей школы. Рекомендуем обратиться к классному руководителю, чтобы узнать, существует ли такая возможность с точки зрения администрации Вашей образовательной организации.

С технической точки зрения администрация каждой школы может самостоятельно устанавливать видимость среднего и средневзвешенного баллов для родителей и учеников.

Благодарим за Ваше обращение!

Здравствуйте! Почему моему ребёнку поставили в четверти 4, если средний бал 4,68?

Добрый день, Валерия Романовна!

Средний балл рассчитывается в Системе автоматически и несёт за собой исключительно рекомендательный характер.
Итоговую четвертную оценку педагог по предмету выставляет по своему личному усмотрению.

Рекомендуем Вам переадресовать Ваш вопрос сотрудникам образовательной организации.

Хорошего Вам дня!

Согласна с Еленой Юрьевной. Нет смысла работать на уроках, отвечать у доски, раз получишь мизерные баллы. А ребята стараются хорошо, активно поработать на уроке и за это получить хорошую оценку. И почему не выставить единую систему весов работ, почему кто во что горазд устанавливает эти весы. Страна у нас одна и все дети должны быть в равных условиях.

Добрый день, Любовь Александровна!

Обращаем Ваше внимание на то, что система не выставляет оценки автоматически. В Дневник.ру есть графы «средний балл» и «средневзвешенный балл» , которые рассчитываются автоматически, однако итоговые баллы за четверти и год выставляют исключительно педагоги по предмету.

«Средний балл» это среднее арифметическое всех текущих оценок по предмету. Он рассчитывается по единой формуле для всех школ в системе.

Как разработчик системы мы предоставили педагогам возможность устанавливать веса работ для «средневзвешенного балла». В различных школах действительно могут быть установлены свои значения, регламентируемые администрацией школы и управляющей организацией.

Если какая-то оценка кажется Вам некорректной, рекомендуем Вам переадресовать вопрос к педагогу по предмету или администрации Вашей школы.

Благодарим за понимание!

Средний взвешенный балл это полный отстой. Я не понимаю у меня средний балл 3.6 как я понимаю это должна быть 4 но мне ставят тройку по средне взвешенному баллу. Я думаю это не честно.

Добрый день, Андрей!

Итоговую оценку выставляет в журнал исключительно учитель-предметник, он только лишь ориентируется на показатели среднего или средневзвешенного балла.

Рекомендую переадресовать этот вопрос учителю, который ведет предмет. или классному руководителю.

Добрый день! Оставьте только средний балл, т.к. у детей «опускаются руки» «идти на пять» по предмету, потому что оценка 4 за контрольную работу это приговор и нужно получить очень много пятерок за устные ответы, а учитель не может спрашивать только одного учащегося. Вы пишете, что средневзвешенный балл это рекомендательный характер, но детям от этого не легче. в итоге по единственному предмету 4 в году из-за средневзвешенного балла. Просим рассмотреть Ваши разработки в сторону учащихся, чтобы не отбить охоту учиться. Вы экспериментируете, но причем здесь наши дети? Самые лучшие разработки в части здравоохранения и образования были в СССР, т.к. все решали коллегиально, решение было не только за «сухими технарями», но учитывалось мнение психологов, самых лучших педагогов и т.д. Система образования мечется из крайности в крайность, то им американскую систему захотелось, то еще что то. Дети итак загружены, а ми еще и за баллы нужно переживать. Разработчики сами до 3 класса буквы проходили, а нашим досталось, на них экспериментируют.

Добрый день, Ирина Алексеевна!

Обращаем Ваше внимание на то, что итоговую оценку всегда выставляет педагог по предмету. Только педагог может определить настоящий уровень знаний ученика. Итоговые оценки никогда не подсчитываются автоматически компьютером.

Педагог может опираться в данном случае на средний и средневзвешенный баллы, но итоговое решение всегда принимает именно сам сотрудник школы.

Если оценка кажется Вам несправедливо выставленной, переадресуйте данный вопрос педагогу по предмету или классному руководителю.

Воспользуемся формулой для вычисления среднего балла:

где –количество обучающихся получивших оценки «1», «2», «3», «4», «5», соответственно, N- количество обучающихся в группе.

По полученным данным составим диаграмму успеваемости обучающихся группы №13 (см. рисунок 2).

В процессе формирующего этапа эксперимента в экспериментальной группе были использованыдидактические средства для контроля ЗУН обучающихся, а также план-конспекты занятий и презентации к занятиям.

После использования разработанных дидактических средств обучения по темам:

1. Двигатель. Общее устройство и рабочий цикл двигателя внутреннего сгорания.

2. Кривошипно-шатунный механизм и газораспределительный механизм.

3. Система охлаждения двигателя.

Рис.2. Результаты проведения констатирующего этапа эксперимента

и проведения тестирования, были получены следующие результаты (см. таблицы 6-8 и рисунок 3).

Результаты контроля знаний после проведения занятия по теме: «Двигатель. Общее устройство и рабочий цикл двигателя внутреннего сгорания»

№	Ф.И.О	Оценки
«5»	«4»	«3»
Авдеев Сергей Сергеевич	*
Ахтямов Алмаз Фанисович	*
Бармотин Алексей Генадьевич	*
Белобородов Дмитрий Дмитриевич	*
Беркутов Константин Сергеевич	*
Бобров Сергей Степанович	*
Бородкин Александр Александрович	*
Буров Владислав Алексеевич	*
Валиев ДенизАлиевич	*
Гордиенко Владимир Алексеевич	*
Давыдов Юрий Юрьевьч	*
Захаров Александр Владимирович	*
Иванов Алексей Юрьевич	*
Каштанкин Антон Андреевич	*

Ковтуненко Дмитрий Радикович	*
Кожевников Владимир Александрович	*
Кожевников Иван Сергеевич	*
Кутлуев Владимир Маратович	*
Мастрюков Егор Андреевич	*
Мержулов Семен Германович	*
Напарьин Олег Искандерович	*
Ожогин Максим Сергеевич	*
Севелов Евгений Михайлович	*
Симкин Павел Сергеевич	*
Филатов Павел Сергеевич	*
Количество оценок

Результаты контроля знаний после проведениязанятия по теме «Кривошипно-шатунный механизм и газораспределительный механизм»

№	Ф.И.О	Оценки
«5»	«4»	«3»
Авдеев Сергей Сергеевич	*
Ахтямов Алмаз Фанисович	*
Бармотин Алексей Генадьевич	*
Белобородов Дмитрий Дмитриевич	*
Беркутов Константин Сергеевич	*
Бобров Сергей Степанович	*
Бородкин Александр Александрович	*
Буров Владислав Алексеевич	*
Валиев ДенизАлиевич	*
Гордиенко Владимир Алексеевич	*
Давыдов Юрий Юрьевьч	*
Захаров Александр Владимирович	*
Иванов Алексей Юрьевич	*
Каштанкин Антон Андреевич	*
Ковтуненко Дмитрий Радикович	*

Кожевников Владимир Александрович	*
Кожевников Иван Сергеевич	*
Кутлуев Владимир Маратович	*
Мастрюков Егор Андреевич	*
Мержулов Семен Германович	*
Напарьин Олег Искандерович	*
Ожогин Максим Сергеевич	*
Севелов Евгений Михайлович	*
Симкин Павел Сергеевич	*
Филатов Павел Сергеевич	*
Количество оценок

Результаты контроля знаний после проведениязанятия по теме «Система охлаждения двигателя»

№	Ф.И.О	Оценки
«5»	«4»	«3»
Авдеев Сергей Сергеевич	*
Ахтямов Алмаз Фанисович	*
Бармотин Алексей Генадьевич	*
Белобородов Дмитрий Дмитриевич	*
Беркутов Константин Сергеевич	*
Бобров Сергей Степанович	*
Бородкин Александр Александрович	*
Буров Владислав Алексеевич	*
Валиев ДенизАлиевич	*
Гордиенко Владимир Алексеевич	*
Давыдов Юрий Юрьевьч	*
Захаров Александр Владимирович	*
Иванов Алексей Юрьевич	*

Продолжение таблицы 8

Каштанкин Антон Андреевич	*
Ковтуненко Дмитрий Радикович	*
Кожевников Владимир Александрович	*
Кожевников Иван Сергеевич	*
Кутлуев Владимир Маратович	*
Мастрюков Егор Андреевич	*
Мержулов Семен Германович	*
Напарьин Олег Искандерович	*
Ожогин Максим Сергеевич	*
Севелов Евгений Михайлович	*
Симкин Павел Сергеевич	*
Филатов Павел Сергеевич	*
Количество оценок

Средний балл по группе полученный по результатам проведенного контроля знаний после изучения темы «Двигатель. Общее устройство и рабочий цикл двигателя внутреннего сгорания»

Средний балл по группе полученный по результатам проведенного контроля знаний после изучения темы «Кривошипно-шатунный механизм и газораспределительный механизм»

Средний балл по группе полученный по результатам проведенного контроля знаний после изучения темы «Система охлаждения двигателя»

Средние баллы изображены на рисунке 4.

Рис. 3. Количество оценок полученных в результате проведения

контроля на формирующем этапе эксперимента

Рис. 4. Средние баллы полученные в результате проведения контроля на формирующем этапе эксперимента

Контрольный этап эксперимента выполнен после проведения всех тем, с помощью разработанных тестовых заданий для итогового тестирования по изученному материалу (таблица 9, рисунок 5).

Результаты контрольного этапа эксперимента

№	Ф.И.О	Оценки
«5»	«4»	«3»
Авдеев Сергей Сергеевич	*
Ахтямов Алмаз Фанисович	*
Бармотин Алексей Генадьевич	*
Белобородов Дмитрий Дмитриевич	*
Беркутов Константин Сергеевич	*
Бобров Сергей Степанович	*
Бородкин Александр Александрович	*
Буров Владислав Алексеевич	*
Валиев ДенизАлиевич	*
Гордиенко Владимир Алексеевич	*
Давыдов Юрий Юрьевьч	*
Захаров Александр Владимирович	*
Иванов Алексей Юрьевич	*
Каштанкин Антон Андреевич	*
Ковтуненко Дмитрий Радикович	*
Кожевников Владимир Александрович	*
Кожевников Иван Сергеевич	*
Кутлуев Владимир Маратович	*
Мастрюков Егор Андреевич	*
Мержулов Семен Германович	*
Напарьин Олег Искандерович	*
Ожогин Максим Сергеевич	*
Севелов Евгений Михайлович	*
Симкин Павел Сергеевич	*
Филатов Павел Сергеевич	*
Количество оценок

Средний балл по группе после проведения итогового тестирования по изученному материалу:

Рис. 5. Результаты проведения контрольного этапа эксперимента

Сравним средние баллы полученные после проведения констатирующего и контрольного этапов педагогического эксперимента и составим график изменения уровня обученностиобучающихся группы № 13 за время проведения педагогического эксперимента (рисунок 6).

Рис. 6. Сравнение средних баллов по группе полученных при проведении констатирующего и контрольного этапов эксперимента.

Составим график изменения уровня обученностиобучающихся за период проведения педагогического эксперимента (рисунок 7).

Рис. 7. Изменение уровня обученностиобучающихся за период проведения педагогического эксперимента

Качество знаний обучающихся по предмету(процент отличных и хороших оценок)

где — количество обучающихся, получивших оценки «4» и «5», соответственно, N–количество обучающихся присутствующих на занятиее.

Качество знаний обучающихся после проведения констатирующего этапа эксперимента:

Качество знаний обучающихся после проведения контрольного этапа эксперимента:

Онлайн калькулятор для расчета среднего балла успеваемости ученика. Средний балл — это сумма всех оценок, разделенная на их количество.
Средневзвешенный балл подсчитывается с учетом веса, то есть коэффициента важности каждой работы, и таким образом демонстрирует более объективный показатель успеваемости.
Для того чтобы рассчитать средневзвешенный балл ученика используйте калькулятор который поможет найти среднее арифметическое взвешенное.

Средний балл — это среднее арифметическое значение всех отметок.
Формула расчета среднего балла: (5 × n5 + 4 × n4 + 3 × n3 + 2 × n2) / (n5 + n4 + n3 + n2)
где:
n5 — количество пятёрок;
n4 — количество четвёрок;
n3 — количество троек;
n2 — количество двоек.

Наиболее
простыми и часто встречающимися являются
задачи о типичности средних в
распределениях. Обычно задания
формулируются примерно таким образом.

Типовой
пример 1. По
данным, приведенным в табл.13, определить,
в какой из групп содержится наиболее
типичная средняя, то есть в каком
распределении более ровная успеваемость
студентов.

Таблица
13

Успеваемость
двух студенческих групп

Оценка на экзамене, балл	Численность студентов в группе
ЭУП-1	ЭУП-2
2	3	0
3	6	7
4	9	16
5	7	2
Итого	25	25

Найдем
среднюю оценку, полученную на экзамене
студентами групп. Данные сгруппированы
по оценкам, поэтому для вычисления
средней оценки будем использовать
формулу средней арифметической
взвешенной:

.

Средняя
по 1 группе:

Средняя
по 2 группе:

Средняя
оценка в группах получилась одинаковой.
Но этим показателем ограничиваться
нельзя, так как оценка стабильности
успеваемости является также одной из
важных задач высшей школы. Оценить эту
характеристику поможет вычисление
показателей вариации.

Для
сравнения колеблемости признаков в
искомых рядах распределения, когда
сравнивается вариация одного и того же
признака в различных совокупностях,
будем использовать коэффициент вариации.

Изначально
найдём величину среднего квадратического
отклонения – величину, показывающую
амплитуду колебания признака в центральной
зоне ряда.

Среднее
квадратическое отклонение в 1-й группе

Среднее
квадратическое отклонение в 2- й группе

Таким
образом, коэффициент вариации по первой
группе равен

Коэффициент
вариации по второй группе

Считается,
что при выполнении неравенства

<
40% совокупность является однородной, а
средняя будет типичной величиной.

Поскольку
в данном случае коэффициент вариации
во 2-й группе меньше коэффициента вариации
в 1-й группе, средняя оценка 2-й группы
является более типичной величиной.
Кроме того, средняя квадратическое
отклонение (т.е. величина колеблемости
признака) во 2-й группе меньше, чем в 1-й
группе. Отсюда следует, что более ровная
успеваемость студентов наблюдается во
2-й группе.

Типовой
пример 2. Вычислим
показатели вариации для интервального
ряда по данным табл.14.

Таблица
14

Распределение
менеджеров по возрасту

Возраст, лет (х)	Число менеджеров,f	Середина интервала(x’)	Произве-дение (x’f)	Отклонение (x’-)	(х’-)f	(x’-)2	(х’-)2f
20-22	5	21	105	-6,13	-30,65	37,58	187,91
23-25	6	24	144	-3,13	-18,78	9,80	58,80
26-28	3	27	81	-0,13	-0,39	0,02	0,05
29-31	4	30	120	2,87	11,48	8,23	32,94
32-34	2	33	66	5,87	11,74	34,45	68,90
Более 35	3	36	108	8,87	26,61	78,67	236,01
ИТОГО	23		624				584,61

Подсчитаем
среднюю характеристику интервального
ряда порапределения по возрасту с
помощью средней арифметической взвешенной

Размах
вариации для анализируемого ряда:

R
= X_max
–X_min
= 36 — 21 = 15 лет.

Значение
показателя дисперсии составит

.

Среднее
квадратическое отклонение по возрасту
будет вычислено так

Относительное
значение коэффициента вариации

V
=
.

Полученное
значение коэффициента вариации
свидетельствует о типичности средней
характеристики ряда и применимости
прочих абсолютных показателей вариации
исследуемых данных.

Типовой
пример 3.
Имеются выборочные данные о распределении
населения области по размерам вклада
в Сбербанке:

Размер вклада, руб.	До 100	100-200	200-300	300-40	400 и выше	Всего
Число вкладов	20	80	170	100	30	400

Требуется
определить дисперсию размера вклада.
Расчёты произведём в табличной форме
(табл.15).

Таблица
15

Расчётная
таблица

Размер вклада (х)	Число вкладов(f)	Середина интервала х’	Xi * fi	(Хi —)	(Хi —) * f
До 100	20	50	1000	44100	882000
100-200	80	150	12000	12100	968000
200-300	170	250	42500	100	17000
300-400	100	350	35000	8100	810000
400 и выше	30	450	13500	36100	1083000
Итого	400		104000	100500	3760000

Определим
среднее значение интервального ряда
распределения, используя в качестве
величины признака значения середины
интервалов.

Вычислим
среднее значение размеров вкладам,
дисперсию. и среднее квадратическое
отклонение.

Полученные
данные могут быть использованы при
дальнейшем анализе коммерческой
деятельности банков.

Типовой
пример 4. Имеются
данные о среднем размере вознаграждения
лучшим работникам предприятия. Требуется
рассчитать среднюю арифметическую,
дисперсию, среднее квадратическое
отклонение и коэффициент вариации,
предварительно упростив вычисления,
то есть применить способ расчёта от
условного нуля, уменьшая до предела
значения вариант Х.

Исходная
информация и расчёты приведены в табл.16

Таблица
16

Вознаграждение
работникам предприятия

Размер вознаграждения,X	Кол-во работников,f	Х’	Х’f	(Х’)2f
500	23	-2	-46	92
600	22	-1	-22	22
700	18	0	0	0
800	15	1	15	15
900	12	2	24	48
1000	10	3	30	90
ИТОГО	100		1	267

Рассчитаем
средний размер вознаграждения с учётом
замены значения признака Х на его
условное значение Х’:

Определим
дисперсию, предварительно рассчитав
средний квадрат отклонений от произвольного
числа – в нашем примере 700. Затем
скорректируем полученный показатель
на квадрат разности между средней
арифметической и этим произвольным
числом, т.е. применим формулу

σ²
= σ₇₀₀²
– (
-700)²;

Отсюда
вычислим среднее квадратическое
отклонение

Определим
коэффициент вариации

=

Значение
коэффициента вариации позволяет сделать
вывод о типичности вычисленных
статистических показателей.

Типовой
пример 5. В
учебном отделе проводится анализ
результатов экзаменационной сессии. В
частности, поставленная задача об
успешно сдавших предметы студентах в
зависимости от этапа обучения решалась
следующим образом.

Отмечен
процент студентов, сдавших экзамены на
4 и 5,

• на
  I
  курсе — 76%

• на
  II
  – 81%;

• на
  III
  – 85%;

• на
  IV
  – 90%;

• на
  V
  – 93%.

Были
определены значения показателей
дисперсии доли студентов, успешно
сдавших сессии.

Так,
при p₁
=0,76 и q₁
=
0,24
=
p₁
q₁=
0,76·0,24=0,1824;

при
p₂
=
0,81 и q₂
=0,19

=
p₂
q₂
=
0,81 0,19 = 0,1539;

при
p₃
=
0,85 и q₃
=
0,15

= p₃
q_3
=
0,85 0,15 = 0,1275;

при
p₄
= 0,9 и q₄

= 0,1

= p₄
q₄
=
0,9
0,1 = 0,09;

при
p₅
= 0,93 и q₅
= 0,07

= p₅
q₅
=0,93
0,07 = 0,0651.

Далее
вычислялись значения среднеквадратических
отклонений по курсам с использованием
зависимости

.

Было
получено:

σ₁
= 0,43; σ₂
= 0,39; σ₃
= 0,357; σ₄
= 0,3; σ₅
= 0,25.

Полученные
значения вычисленного показателя
вариации свидетельствует о том, что, на
пятом курсе дисперсия и среднеквадратическое
отклонение доли студентов, успешно
сдавших сессию, меньше чем на предыдущих
курсах, т.е. студенты старшего возраста
учатся более стабильно.

Типовой
пример 6. По
данным об итогах результатов сессии в
конце года, приведенным в табл.17, требуется
рассчитать среднюю оценку учащихся в
вузе, общую дисперсию и среднее
квадратическое отклонение полученных
оценок успеваемости студентов.

Таблица
17

Данные
об итогах сессии

Курс (число лет обучения)	Число студентов, ni	Средняя оценка, хср	Среднее квадратическое отклонение средней оценки, σi
1	2000	3,8	0,43
2	1800	3,86	0,39
3	2400	3,75	0,357
4	1980	3,48	0,3
5	1640	3,89	0,25

Определим
общую среднюю оценку

Общая
дисперсия находится по правилу сложения
дисперсий:

σ_о²
= σ_м
²
+

Межгрупповая
дисперсия σ_м²
характеризует
степень колеблемости средних значений
признака в каждой группе относительно
общего среднего уровня и рассчитывается
так:

где
n
– число групп, на которые разбита вся
совокупность;

n_j
– число признаков, включенных в группу
j
;

– среднее
значение признака по группе j;

– общее
среднее значение признака.

Средняя
из групповых дисперсий (δ²_j),
т.е. величина ()
всех внутригрупповых дисперсий,
определяется как

Итак,
общая дисперсия выставленных оценок
равна

σ_о²
= σ_м
²
+


=
0,02+0,125=0,145.

Отсюда,
среднее квадратическое отклонение
оценок во всей совокупности студентов
вуза

Данный
типовой пример можно рекомендовать к
использованию при расчёте отклонений
доходов разных категорий лиц.

Резюме

В
данной главе приведены типовые задачи,
решаемые при оценке возможности
применения средних характеристик.
Показано, что для суждения о вариации
признака используют ряд показателей.
В примерах показан порядок расчёта
среднего квадратического показателя:

—
определяется средняя арифметическая
ряда;

—
находится отклонение каждого варианта
от средней арифметической;

—
каждое значение отклонения возводится
в квадрат;

—
все квадраты отклонений умножаются на
соответствующие веса;

—
произведения суммируются и делятся на
сумму весов (частот), так получается
дисперсия;

—
извлекается корень квадратный из
дисперсии, что представляет собой
среднее квадратическое отклонение;

—
для сравнения вариации в разных
совокупностях рассчитывается относительный
показатель вариации, представляющий
собой процентное соотношение среднего
квадратического отклонения к средней
арифметической.

Если
в совокупности исследуется доля единиц,
обладающих тем или иным альтернативным
признаком, то дисперсия этой доли равна
произведению значений долей. Максимальное
значение доли дисперсии равно 0,25.

Если
совокупность разбита на группы по
какому-либо факторному признаку и по
каждой группе рассчитаны групповые
средние и дисперсии определённого
результативного показателя, то общая
дисперсия последнего для всей совокупности
равна сумме этой внутригрупповой и
межгрупповой дисперсий.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

601384 Владимирская область, Судогодский район, п. Муромцево, ул. Октябрьская, д. 22 (административное здание), д. 24 (учебный корпус)
muromclesteh@mail.ru
+7(49235)2-15-09
пн-пт 8:00-17:00

Инструкции для Калькулятора оценок

Средний балл

Средний балл это среднеарифметическое значение оценок по определенному предмету.
Для расчета среднего балла используется специальная формула:
m = (5 x a + 4 x b + 3 x cм+ 2 x d) / (a + b + c + d),
где:

m — средний балл,
a — количество пятерок (5),
b — количество четверок (4),
c — количество троек (3),
d — количество двоек (2)

Рекомендуемая оценка

Рекомендуемая оценка рассчитывается путем округления среднего балла к ближайшему целому числу.
Например, если средний балл равен 4,32, то рекомендуемая оценка будет 4, а если средний балл равен 4,5 и выше, то рекомендуемая оценка будет 5.

Абсолютная успеваемость

Абсолютная успеваемость по предмету определяется как отношение количества положительных оценок (5, 4, 3) к общему количеству оценок и рассчитывается по следующей формуле:
m = (5 x a + 4 x b + 3 x c) x 100 / (a + b + c + d)

Качественная успеваемость

Качественная успеваемость по предмету определяется как отношение количества пятерок (5) и четверок (4) к общему количеству оценок. Формула расчета качественной успеваемости имеет следующий вид:
m = (5 x a + 4 x b) x 100 / (a + b + c)

Прогноз успеваемости

Калькулятор оценок позволяет определить, сколько пятерок, четверок или троек необходимо получить, чтобы заработать определенную оценку.

Настройки калькулятора

Выбор предмета

Калькулятор позволяет рассчитывать средний балл по нескольким предметам, всего до 20-ти. Введенные данные сохраняются по каждому предмету отдельно.

Настройка названия

Для каждого калькулятора оценок можно выбрать название предмета.

Количество десятичных знаков

Можно изменить количество десятичных знаков после запятой. Значение по умолчанию — 2 знака, однако можно изменить на любое удобное значение от 0 до 4.

Добавить нули

Калькулятор позволяет добавить нули в десятичной части среднего балла до нужного количества.

Округление

Вариант округление: к ближайшему целому, в большую сторону, в меньшую сторону. По умолчанию установлено округление среднего балла к ближайшему целому.

Сохранение расчетов

Используя функцию сохранения результатов вы можете сохранить свои расчеты в специальной памяти калькулятора. Сохраненные результаты могут быть легко перенесены в калькулятор оценок.

Настройка строк калькулятора

Калькулятор оценок по умолчанию работает в 5-ти бальной системе. Однако, вы можете настроить его, добавив или удалив оценки для других систем оценок, например,
10-ти или 12-ти бальной.

Ссылка на результат

Скопируйте ссылку на результат расчетов и отправьте ее через мессенджеры, электронную почту или разместите на своей странице в социальных сетях.
При переходе по скопированной ссылке в калькуляторе среднего балла будут отображены сохраненные расчеты и выбранное название предмета.