Как найти среднюю плотность человека - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Государственное бюджетное образовательное учреждение
Школа № 2075 г. Москвы


ПРОЕКТНАЯ РАБОТА


по дисциплине:	Физика

на тему:	Измерение плотности тела человека



Автор	Ученик 9 класса
		(фамилия, имя, отчество)


Руководитель	Глыва Светлана Александровна
		(фамилия, имя, отчество)















г. Москва, пос. Щаповское, п. Курилово, ул. Школьная, д. 3 Москва 2017

Содержание

Введение……………………………………………………………..

Глава 1 Плотность вещества………………………………………

1. 1 Плотность как физическая величина………………………….

1.2 Методы измерения плотности тела…………………………….

1.3 Историческая справка……………………………………………

Глава 2 . Измерение плотности человеческого тела……………..

2.1 Расчет средней плотности человеческого тела……………….

2.2 Зависимость плотности от различных факторов……………..

Заключение……………………………………………………………

Введение

Физика — наука экспериментальная, и выполнение практических и лабораторных работ вызвало у нас большой интерес к познанию окружающего мира и самих себя. Человек является одним из объектов изучения физики и порой возникает необходимость знать параметры человека, например, объем тела и его плотность.

Цель исследования: определить плотность человека и узнать от чего она зависит.

Задачи:

1. Узнать определение понятия «плотность» и познакомиться с расчетной формулой ее нахождения.

2. Изучить методы определения плотности тела человека;

3. Экспериментально найти значение плотности человеческого тела людей различного возраста и пола всеми доступными способами;

4. Определить факторы, влияющие на значение плотности;

Актуальность данной работы состоит в том, что данная проблема имеет место не только в курсе физике, а напрямую относится к жизни людей.

Глава 1 Плотность вещества

1. 1 Плотность как физическая величина

Тела, изготовленные из различных веществ, при одинаковой массе имеют разные объемы. Железный брус массой 1 т имеет объем 0,13 м3, а лед массой 1 т – объем 1,1 м3, т.е. почти в 9 раз больше.

Из этих примеров можно сделать и такой вывод, что тела объемом 1 м3 каждое, изготовленные из различных веществ, имеют разные массы. Железо объемом 1м3 имеет массу 7800 кг, а лед того же объема – 900 кг, т.е. почти в 9 раз меньше.

Это различие объясняется тем, что различные вещества имеют разную плотность.

Плотность показывает, чему равна масса вещества, взятого в объеме 1 м3.

Плотность – физическая величина, характеризующая свойство тел равного объема иметь разную массу.

Чтобы определить плотность вещества, надо массу тела разделить на его объем.

Следовательно, плотность есть физическая величина, равная отношению массы тела к его объему.

Единицей плотности вещества является 1 кг/м3 . Это плотность однородного вещества, масса которого равна 1 кг при объеме 1 м3.

Зависимость плотности от температуры

Как правило, при уменьшении температуры плотность увеличивается, но есть вещества, чья плотность ведет себя иначе, например, вода, бронза и чугун.

Самую большую плотность во Вселенной имеют черные дыры (ρ ~ 1014 кг/м³) и нейтронные звезды (ρ ~ 1018 кг/м³). Самую низкую плотность имеет межгалактическая среда (ρ ~ 10-33 кг/м³)

Средняя плотность тел:

Межгалактическая среда- 5·10-33 кг/м³

Межзвездная среда- 10−21 кг/м³

Солнце – 1500 кг/м3

Земля – 5520 кг/м3

Атомное ядро – 2∙1017 кг/м3

Нейтронная звезда – 1018 кг/м3

В астрономии большое значение имеет средняя плотность небесных тел, по ней можно приблизительно определить состав этого тела.

1.2 Методы измерения плотности тела

Как рассчитать плотность какого-либо вещества? Для этого нужно знать объем тела и массу тела. То есть, мы измеряем вещество, взвешиваем, а потом полученные данные просто подставляем в формулу и находим нужное нам значение. А в чем измеряется плотность вещества понятно из формулы. Измеряется она в килограммах на метр кубический.

Еще следует помнить, что плотность вещества различна в разных агрегатных состояниях. То есть в твердом, жидком или газообразном. Плотность твердых тел, чаще всего, выше плотности жидкостей и намного выше плотности газов. Пожалуй, очень полезное для нас исключение – это вода, которая, как мы уже рассматривали, в твердом состоянии весит меньше, чем в жидком. Именно вследствие этой странной особенности воды на Земле возможна жизнь. Жизнь на нашей планете, как известно, произошла из океанов. А если бы вода вела себя, как и все остальные вещества, то вода в морях и океанах промерзла бы насквозь, лед, будучи тяжелее воды, опустился бы на дно и лежал там, не тая. И только на экваторе в небольшой толще воды существовала бы жизнь в виде нескольких видов бактерий. Так что можно сказать спасибо воде за то, что мы существуем.

Существуют следующие методы измерения плотности:

Метод Менделеева

Метод Менделеева (метод взвешивания). На одну чашку весов кладется гиря с массой заведомо большей, чем масса тела, а на другую — разновесы, добиваясь равновесия весов. Затем на чашку с разновесами помещают взвешиваемое тело, а разновесы снимают до тех пор, пока вновь не установится равновесие. Масса снятых гирь будет равна массе тела. Этот метод позволяет исключить систематические погрешности, связанные с неравноплечностью весов и зависимостью их чувствительности от величины нагрузки.

Метод безразличного плавания

«…Если вес тела в точности равен весу вытесненной жидкости, оно будет находиться в равновесии внутри жидкости. Например, куриное яйцо тонет в пресной воде, но плавает в соленой. Можно сделать раствор соли, концентрация которого постепенно уменьшается кверху, так что выталкивающая сила внизу сосуда больше, а вверху – меньше веса яйца. В таком растворе яйцо держится на такой глубине, где его вес равен выталкивающей силе. Если твердое тело однородно, т.е. во всех точках имеет одну и ту же плотность, то тело будет тонуть, всплывать или оставаться в равновесии внутри жидкости в зависимости от того, больше ли плотность тела плотности жидкости, меньше или равна ей. В случае неоднородных тел нужно сравнивать с плотностью жидкости среднюю плотность тела».

Этот метод применяется в лабораторной практике при определении, например, плотности мелких кристаллов в достаточно широких пределах.

Метод Архимеда

Метод Архимеда, опустив тело в воду, по объему вытесненной воды определяем объем тела, взвешиванием на весах, находим массу и по формуле вычисляем плотность. В нашей проектной работе мы будем использовать данный метод.

1.3 Историческая справка

Интересные обстоятельства предшествовали открытию закона Архимеда, который прославил ученого на все времена. «Эврика!», – восклицает каждый, находя решение трудной задачи, а ведь этому предшествует целая история.

Архимед служил при дворе Гиерона II – тирана Сиракуз, который правил в 270-215 годах до нашей эры, а с 269 года до нашей эры носил титул царя. Гиерон слыл коварным, жадным и подозрительным правителем.

Он подозревал своих ювелиров в том, что при изготовлении золотых изделий они подмешивают в золото серебро или хуже того олово к благородному металлу, что и послужило причиной открытия одного из физических законов. Он поручил Архимеду изобличить мастеров-ювелиров, так как он был уверен, что при изготовлении для него короны ювелиры украли золото.

Для решения этой сложной задачи необходимо знать не только массу, но и определить объём изготовленной короны, а это было самым сложным, чтобы в дальнейшем вычислить плотность металла. Корона имеет сложную и неправильную геометрическую форму, определить её объём — очень не простая задача, над решением которой долгое время размышлял Архимед.

Решение было найдено Архимедом оригинальным способом, когда он погружался в ванну – уровень воды резко поднялся, после того когда он погрузился в воду. Тело учёного вытеснило равный ему объём воды. «Эврика!» — воскликнул Архимед и побежал во дворец, как утверждает легенда, не одевшись. Дальше всё было просто. Он погрузил корону в воду, измерил объём вытесненной жидкости и таким образом определил объём короны.

Благодаря этому Архимедом и был открыт принцип или, как его ещё называют, закон плавучести. Твердое тело, погружённое в жидкость, вытеснит объем жидкости, равный объему погруженного в жидкость тела. В воде может плавать любое тело, если его средняя плотность меньше плотности той жидкости, в которую его поместили.

Закон Архимеда гласит: на всякое тело, которое погружено в жидкость или в газ, действуют выталкивающие силы, направленные вверх и равные весу вытесненной им жидкости или газа.

До настоящего времени человечество успешно применяет знания, полученные от далёких предков во многих областях своей деятельности.

Глава 2. Измерение плотности человеческого тела

2.1 Расчет средней плотности человеческого тела

Чтобы вычислить плотность, нужно знать массу тела и объем.

Плотность вычисляется по уже известной нам формуле ρ=m/V.

Предположим, у нас имеется испытуемый, массу которого мы измерим с помощью напольных весов. Масса оказалась равна 59 кг.

Объем тела можно найти несколькими способами.

1 способ. Воспользуемся фактом, который отметил еще Архимед: погрузившись полностью в ванну, человек вытеснит по объему воды ровно столько, каков объем его тела.

Заметим уровень воды в ванне до и после погружения. Отметки сделаем цветным мелком.

Затем определим объем воды между этими двумя уровнями, подсчитав, сколько литровых банок воды необходимо вылить в ванну, чтобы вода поднялась от первого отмеченного нами уровня до второго. Проделав этот эксперимент, мы узнали, что объем тела исследуемого человека V1 равен 57 литровых банок, т. е. 57 литров или 0.057 м3.

2 способ. Заметить по часам, за сколько времени струя воды из крана наполняет одну литровую банку и сколько времени эта же струя воды будет наполнять ванну до верхнего отмеченного уровня.

В нашем эксперименте получилось, что литровая банка наполняется водой за 12с, а время, за которое вода наливается равняется 700с. По этим данным определим объем тела V2 = 700:12 = 58,3 литра или 0.0583 м3.

Найдём среднее значение объёма тела человека:

Вычислим плотность:

Полученные данные сведем в таблицу:

Показатель	Полученные данные
Масса тела, кг	59
Объем тела, м3 (1й способ)	0,057
Объем тела м3 (2й способ)	0,0583
Средний объем, м3	0,0577
Средняя плотность, кг/м3	1022

По таблице плотностей плотность воды равна 1000кг/м3. У нас получилась плотность человека, равная 1022 кг/м3

Оказывается средняя плотность человеческого тела немного больше плотности воды (и почти равна плотности морской воды). Это и является причиной того, что человек довольно легко может держаться на воде, так как тело, имеющие плотность такую же, как и плотность жидкости, плывет в ней.

2.2 Зависимость плотности от различных факторов

Плотность тела у каждого человека носит индивидуальный характер. Проведенный нами анализ различных источников позволил сделать вывод о том, что плотность тела человека зависит от возраста, пола, телосложения и наследственных признаков. Было также обнаружено, что у людей пенсионного возраста плотность тела меньше, чем у школьников.

Плотность тканей организма человека

	отношение массы ткани к массе тела в %	плотность ткани в 1000 кг/м3
мышцы	43	1,04
жир	14	0,92
кости	10	1,90
кровь	8	1,04

Зависимость плотности от возраста также можно проследить. Из таблицы видно, что самую большую плотность в организме человека имеют кости. С возрастом же кости человека теряют кальций и поэтому становятся легче, за счет чего и уменьшается значение плотности тела.

Плотность тела зависит от пола. Значения плотности у мужчин примерно одинаковы и совпадают с табличным значением представленном во многих справочниках (1070кг/м3). Значения плотностей тел у женщин различны и изменяются в широком диапазоне от 1,01 до 1,1г/см3.

Плотность тела также зависит от возраста, причём самая благоприятная ситуация у подростков 13-14 лет, среднее значение плотности тела у них равно 1070кг/м3, что совпадает с табличным значением плотности тела человека. Данный факт позволяет говорить о нестабильном значении плотности человеческого тела. У детей младшего возраста 4-6 лет плотность еще меньше, т.к. кости еще имеют частичную хрящевую структуру.

Заключение

Оказывается, плотность тела человека (и животных) почти совпадает с плотностью воды.

Плотность зависит от комплекции человека. Чем больше объем тела и меньше его масса, тем плотность тела больше. Чем больше объем тела и больше масса тела человека, тем меньше его плотность. У худых людей плотность больше, чем у полных.

На поверхности нашей планеты с большим количеством водоёмов живые существа с плотностью, большей плотности воды, не могли бы плавать, и погибли бы, попав в любую подходящих размеров впадину с водой.

Так что, значение Нашей плотности – результат эволюции!

Источник

Плотность человеческого тела является важной характеристикой здоровья организма, поэтому полезно знать, как ее вычислять. Более того, эта величина имеет принципиальное значение в некоторых видах спорта. Рассмотрим подробнее этот вопрос в статье.

Плотность, как физическая величина

В физике под плотностью понимают коэффициент, связывающий в единое равенство массу и объем тела. Формула для этой величины имеет вид: ρ = m/V. То есть ее можно вычислить, если точно знать массу измеряемого объекта и объем, который он в пространстве занимает.

Поскольку масса измеряется в килограммах, а объем — в кубических метрах, то единицами плотности будут кг/м³ либо г/см³.

Средняя плотность человеческого тела и здоровье

Перед тем, как перейти к рассмотрению плотности человека, необходимо напомнить, что наше тело состоит из следующих основных тканей:

жировой;
мышечной;
костной.

Каждая из них содержит в себе воду. Меньше всего жидкости находится в костях, затем, в жировой ткани. Больше всего воды содержат мышцы. Если из полной массы человека вычесть вес жировой ткани, то получится цифра, которую принято называть сухой массой тела.

В 60-е годы прошлого века в результате изучения высушенных человеческих трупов трех белых людей ученые установили, что средняя плотность жира у них составляла 0,901 г/см³, эта величина для сухой массы оказалась равной 1,100 г/см³. Тем не менее, более поздние исследования показали, что плотность массы сухой в действительности варьируется в пределах 1,082 г/см³ до 1,113 г/см³.

О чем говорят эти данные? Все просто, чем меньше средняя плотность человека, тем больше в его теле содержится жира, а значит, тем выше риски возникновения сердечнососудистых заболеваний.

Конкретная цифра для плотности

Конкретное значение величины плотности, по которой можно сказать, что она является нормальной, привести затруднительно. Связано это с огромным числом факторов, влияющих на ее значение. Здесь следует учитывать минеральный состав кости, мышечную массу, вес жировой ткани, значения которых варьируются в зависимости от возраста, пола и индивидуальных особенностей организма.

Тем не менее можно привести некоторые данные, собранные из ряда литературных источников. Одни из них выдают цифру для средней плотности человеческого тела 1070 кг/м3. Другие говорят, что ее минимальные значения равны 930-940 кг/м³. Такой разброс значений связан с одним простым фактом: плотность человека может значительно уменьшиться, если он наполнит свои легкие воздухом. Так, плотность человеческого тела 1070 кг/м³ говорит о том, что он полностью выдохнул воздух из легких, наоборот, значение 930 кг/м³ получается при полном вдохе.

Как рассчитывают плотность человека?

Как было выше сказано, для этого следует измерить массу и объем тела. С массой не возникает никаких проблем, достаточно лишь встать на весы и сразу же получить точное значение в килограммах. С измерением объема дело обстоит сложнее.

Объем тела абсолютно любой сложной формы можно точно определить, если погрузить его в жидкость, например, в воду. Тогда количество жидкости, которое вытеснило полностью погруженное тело, будет точно равно искомому показателю. Это свойство используют для определения объема человека, которого садят на специальный стул, просят выдохнуть вес воздух из легких, а затем, погружают в воду. Измерив его вес под водой, можно получить соответствующую цифру для определения нужного показателя.

Плотность и плавательная способность человека

Как выше было отмечено, если человек делает глубокий вдох, то его средняя плотность падает ниже 1 г/см³. В свою очередь из закона Архимеда следует, что если средняя плотность тела превышает это значение для жидкости, в которой оно находится, то это тело неминуемо будет тонуть. Плотность пресной воды составляет 1 г/см³, поэтому если человек наполнит свои легкие воздухом, то он никогда не утонет. Заметим, что морская вода содержит большое количество солей, которые повышают ее плотность. В некоторых случаях это повышение превышает значения 1070 кг/м³, поэтому человек может лежать в такой воде, не боясь утонуть даже при полном выдохе. Ярким примером является Мертвое море, плотность воды в нем составляет 1240 кг/м³.

Также любопытно вопрос этого пункта рассмотреть с точки зрения пола человека. Женский организм в среднем содержит больше жировой ткани, чем мужской. Жир — это относительно неплотная материя (0,901 г/см³), это означает, что представительницам прекрасного пола легче держаться на воде, чем мужчинам.

Средняя плотность мужчины и женщины: расчет

Приведенные выше значения указывают, что при выдохе, средняя плотность человеческого тела составляет 1070 кг/м³. Однако не указана эта величина для женщин и мужчин. В этом пункте статьи попытаемся получить ее для каждого пола, основываясь на приведенных выше цифрах. Также учтем, что в здоровом состоянии процентное содержание жира в организме мужчины составляет 15,5%, а для женщины эта цифра равна 22,5% (эти значения являются средними для соответствующих нормальных пределов).

Получим для начала формулу для средней плотности. Пусть масса тела человека составляет m кг, тогда масса жира в нем будет равна p*m, а сухая масса равна (1-p)*m, где p — процентное содержание жировой ткани. Объем тела человека равен сумме объемов жира и сухой массы. Учитывая формулу, приведенную в начале статьи, получаем: V = p*m/ρ₁+ (1-p)*m/ρ₂, здесь ρ₁ и ρ₂ — плотности для жира и сухой массы, соответственно. Теперь можно рассчитать среднюю плотность всего тела, имеем: ρ = m/(p*m/ρ₁+ (1-p)*m/ρ₂) = 1/(p/ρ₁+ (1-p)/ρ₂).

Учитывая, что ρ₁ = 0,901 г/см³ и ρ₂ = 1,1 г/см³ (значения приведены выше в статье), то подставляя данные процента жира для мужчин и женщин, получим:

для мужчин: ρ = 1/(0,155/0,901 + (1-0,155)/1,1) = 1,064 г/см³ или 1064 кг/см³;
для женщин: ρ = 1/(0,225/0,901 + (1-0,225)/1,1) = 1,048 г/см³ или 1048 кг/см³.

Рассчитанные значения лежат близко к числу 1070 кг/м³. Каждый человек, зная процентное содержание жира в своем организме, может использовать приведенную формулу, чтобы рассчитать собственную среднюю плотность тела. Напомним, что эта величина соответствует состоянию, когда человек сделал максимальный выдох.

Источник

Коммунальное
государственное учреждение

«Новосветловская
средняя школа»

Северо-Казахстанская
область

Айыртауский
район

Омаров
Дастан

ученик
10 класса

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ

В ОПРЕДЕЛЕНИИ ПЛОТНОСТИ

ТЕЛА ЧЕЛОВЕКА.

Секция:
«Физика«

Руководитель: Запорожец

Ольга
Витальевна

Новосветловка

2014

Содержание.

Абстракт……………………………………………………………………..3

Введение……………………………………………………………………..7

Моделирование тела человека……………………………………………..8

Измерение объема тела человека…………………………………………..9

Нахождение объёма тела каждого
человека……………………………….10

Вычисление общего объёма…………………………………………………11

Вычисление плотности тела…………………………………………………11

Определение среднего значения
плотности……………………………….12

Нахождение площади поверхности своего
тела…………………………..12

Определение коэффициента зависимости.…………………..…………….13

Итоги работы…………………………………………………………………14

Заключение……………………………………………………………………15

Список используемой литературы………………………………………….16

Приложение…………………………………………………………………..17

Абстракт:

Цель проекта:

Экспериментально определить плотность
тела человека.

Гипотеза:

Каким образом определить плотность тела больших
размеров неправильной формы, например, плотность человеческого тела?

Задачи:

Найти способ определения объема тела
человека.

Используя формулу плотности найти
плотность тела человека.

Используя интернет, специальную
литературу найти интересный материал о плотностях различных веществ, выходящий
за рамки школьного курса физики.

Методы исследования:

изучение литературы

эксперимент

анализ

сравнение

Решение проблемы:

Массу человека можно определить с
помощью напольных весов.

Для определения объема тела человека мензурка не
подходит, и я рассмотрел более подходящий вариант решения данной проблемы:

На уроках физики мы познакомились с
физической величиной «плотность вещества», научились экспериментально
определять плотности тел правильной геометрической формы и тел неправильной
формы.

Плотность вещества равна
отношению массы тела к объему этого тела.

ρ=m/v

ρ — плотность(кг/м³)

m — масса тела(кг)

V — объём тела(м³)

как видим, для определения плотности любого тела
необходимо знать массу вещества (она определяется с помощью весов), и объем
тела.

если тело правильной геометрической
формы, то его объем можно определить с помощью линейки по формуле

V=авс

а — длина тела

в – ширина

с — высота

The
urgency

The purpose of the project is:

Experiments to determine the density of the human body.

I have a question:

How to determine the density of irregular form body, for
example, the density of the human body?

Objectives:

1. Find a method of determining the volume of the body.

2. Find the density of the density of the human body using
the formula.

3. Compare the value obtained from the density of the density
of liquid, solid and gaseous bodies. Find an interesting material using the
Internet, specialize literature on the densities of various substances that
goes beyond school physics course.

Research methods are:

1. The study of literature

2. The experiment

3. Analysis

4. Compare

Justification of the relevance of research:

We learned about the physical size of the «density of
matter» in physics lessons, learned to experimentally determine the
density of regular geometric shape of bodies and bodies of irregular shape.

The density of the substance is the ratio of mass to volume
of the body.

ρ=m/v

ρ — density, kg / м³

m —
mass of the body, kg

V —
volume of the body, м³

as we can see, to determine the density of any body need to
know the mass of the substance (it is determined by the balance), and the
volume of the body.

If the body has a regular geometric form, its volume can be
determined with a ruler by the formula

V=авс

There are: a —
the length of the body

b– width

c – height

if the body has an irregular form, the volume can easily be
determined by a device «beaker», which we did in physics lessons.

Densities of all substances are: liquid, solid and gaseous
identified and recorded in a special table.

Введение

Физика- наука экспериментальная, и выполнение практических и
лабораторных работ вызвало у нас большой интерес к познанию окружающего мира и
самих себя. Человек является одним из объектов изучения физики и порой
возникает необходимость знать параметры человека, а именно объем, площадь
поверхности тела, плотность.

Человеческий организм и
его действие также интересны для физики, как и любые другие явления, окружающие
нас.

В своей работе мы будем
стремиться не только сообщить новые знания, но и оживить уже имеющиеся у
слушателя основные сведения из физики, научить сознательно ими распоряжаться и
побудить к разностороннему их применению.

Человек является объектом
изучения физики. Тело человека имеет очень сложную конфигурацию, но проведя
несложные расчёты с большой точностью можно определить свой объём и площадь
поверхности тела. Определять свои параметры, объём всего тела, плотность своего
тела, площадь поверхности очень интересно, познавательно и увлекательно.
Формулы для нахождения площади поверхности человека с успехом можно
использовать на уроках физики для расчёта силы атмосферного давления.

I. Определение объёма тела
человека

1.1
Моделирование тела человека.

Можно смоделировать тело человека из геометрических
фигур: голова – шар, руки, ноги -усеченные конусы, туловище – прямоугольный
параллелепипед

и общий объем будет равен объемам

V =V_гол +V_тул+2V_рук+2V_ног

Предмет исследования— человек, а объектом
исследования являются физические параметры человеческого тела;

этот путь очень сложный и требует знания формул объема
различных геометрических фигур и сложных математических расчетов (приложение6).

1.2. Измерение объема тела
человека.

Человек имеет очень сложную конфигурацию, а форму
поверхности тела человека невозможно даже описать. Нам показалось возможным
измерить площадь поверхности человека, и связать значения площади с его ростом
и массой. Для измерения площади поверхности и объема тела человека мы использовали сантиметровую ленту и
напольные весы.

1. Мы смоделировали тело человека из геометрических
фигур:

голова- шар,

руки и ноги — усеченные конусы,

туловище — прямоугольный параллелепипед.
2. Для проведения нашего опыта, мы взяли 8 человек. Это 4 учащихся 10 класса и
4 учащихся 8 класса. Измерили их вес, длину ног, рук, обхват головы и т.д (приложение2)
и рассчитали объем каждого человека по формуле:

V=V_головы +V_{туловища} +2V_рук +2V_ног

3. Но перед этим проконсультировавшись с учителями математики,
нашли геометрические формулы для всех составляющих:
Объем головы: V_головы= 1/6π²* l³,

где l— обхват головы.
Объем туловища: V_тул= l_тулbc,

где l— длина туловища, b— его ширина, c— толщина.
Объем руки: Vр=1/12π * L_р(l²_р1+l²_p₂+l_p₁l_p₂),

где L_p— длина руки от кончиков пальцев до плеча, l_p₁ и l_p₂– обхват руки у предплечья и у
запястья соответственно.
Объем ноги: V_н=1/12π * L_н(l²_н1+l²_н2+l_н1l_н2),

где L_н – длина ноги от бедра до щиколотки,lн1 и lн2 – обхват ноги у бедра и у щиколотки соответственно.

1.3. Нахождение объема тела
каждого человека

10 класс
Имя	Объем головы	Объем туловища	Объем рук	Объем ног
Колесников Атнон	0,0028 м³	0,029 м³	0,00296 м³	0,01106 м³
Бархатов Александр	0,0029м³	0,044 м³	0,00309 м³	0,01149 м³
Абдрахманова Асем	0,0028м³	0,030 м³	0,00237 м³	0,00895 м³
Сомикова Дарья	0,0026м³	0,028 м³	0,00182 м³	0,00836 м³

8 класс
Имя	Объем головы	Объем туловища	Объем рук	Объем ног
Жуматай Асланбек	0,0029 м³	0,029м³	0,00259м³	0,00790м³
Синенко Денис	0,0029 м³	0,031м³	0,00250м³	0,00687м³
Бархатова Юля	0,0028м³	0,033м³	0,00314м³	0,01250м³
Шрейдер Наталья	0,0023 м³	0,019м³	0,00259м³	0,00613м³

1.4. Вычисление общего объема.

Вычислим общий объём тела человека по формуле (приложение6):

V=V_головы +V_{туловища} +2V_рук +2V_ног

№	Ф. И.	Общий объём
10 класс
1	Колесников Антон	0,05984 м³
2	Бархатов Александр	0,07606м³
3	Абдрахманова Асем	0,05544м³
4	Сомикова Дарья	0,05096м³
8 класс
1	Жуматай Асланбек	0,05288м³
2	Синенко Денис	0,05264м³
3	Бархатова Юля	0,06408м³
4	Шрейдер Наталья	0,03874м³

II. Измерение плотности тела.

2.1. Вычисление плотности
тела.

Мы решили узнать, чему равна наша плотность. По
формуле p=m/V.

С помощью напольных весов(приложение 1), определим
массу (приложение 3).

Рассчитаем плотность тела, с помощью известного нам
объема (приложение6).

Занесем результаты в таблицу.

№	Ф. И.	Масса тела (кг)	Общий объём	Плотность тела (кг/м³)
1	Колесников Антон	65	0,05984 м³	1086
2	Бархатов Александр	70	0,07606 м³	920
3	Абдрахманова Асем	57	0,05544 м³	1028
4	Сомикова Дарья	53	0,05096 м³	1040
1	Жуматай Асланбек	50	0,05288 м³	945
2	Синенко Денис	48	0,05264 м³	911
3	Бархатова Юля	59	0,06408 м³	920
4	Шрейдер Наталья	45	0,03874 м³	1161

2.2. Определение среднего
значения плотности.

Было определено, что наши значения плотности
колеблется в пределах от 911кг /м³ до 1161кг /м³. Среднее значение плотности человека
получилось равным р=1001 кг/м³. В учебнике физики для 7 класса мы
определили, что среднее значение плотности человека равно 1036кг/ м³

Вывод:

Экспериментально полученное значение плотности
человека очень близко к истине.

III. Измерение площади тела.

3.1. Нахождение площади
поверхности своего тела.

Любой человек, взрослый или
подросток, имеет очень сложную конфигурацию. Мы решили попытаться измерить
площадь поверхности человека и связать значения площади с его ростом и массой.

Для измерения площади поверхности человека мы взяли бинт шириной 13 см
(приложение5). Обматывая части тела человека бинтом, мы сумели измерить
площадь поверхности тела.

В эксперименте участвовали также
учащиеся 8 и 10 класса. Я также попробовал измерить площадь своего тела.
(приложение4)

При моей массе 50
кг и росте 1,60
м площадь моей поверхности равна 1,72м².

Участник эксперимента	Класс	Рост (м)	Масса (кг)	Площадь поверхности (м²)
Омаров Дастан	10	1,60	50кг	1,72 м²
Колесников Антон	10	1,70	65	2,37
Бархатов Александр	10	1,79	70	2,69
Абдрахманова Асем	10	1,70	57	2,08
Сомикова Дарья	10	1,68	53	1,91
Жуматай Асланбек	8	1,63	50	1,75
Синенко Денис	8	1,59	48	1,64
Бархатова Юля	8	1,63	59	2,06
Шрейдер Наталья	8	1,53	45	1,48

3.2. Определение коэффициента
зависимости между ростом человека и объёмом тела.

Таким образом, получаем общий вид
формулы: S=kMH, где k=S/MH.

Мой коэффициент при исследовании получился равным k=S/MH=0,0215 (м/кг).

Итак, формула для расчёта площади поверхности человека
в связи с его массой и ростом имеет вид S = k MH.

Итоги работы:

Экспериментально был определен объём человека;

Рассчитана плотность человека.

Была определена линейная зависимость между ростом
человека и объемом его тела, а также вычислен коэффициент этой зависимости

Экспериментальное определение площади поверхности
тела человека

Продуктом моей работы является презентация, которая
может быть использована учителем физики при изучении темы «плотность вещества».

Заключение.

Человек является объектом изучения
физики. Тело человека имеет очень сложную конфигурацию, но проведя несложные
расчёты с большой точностью можно определить свой объём, площадь поверхности и
плотность тела. Это очень интересно, познавательно и увлекательно.

Формулы для нахождения площади
поверхности человека с успехом можно использовать на уроках физики для расчёта
силы атмосферного давления.

Наше исследование доказало, что
плотность, объем и площадь поверхности тела зависит от комплекции человека.

Мы уверены, что экспериментально
подтвержденные нами формулы займут достойное место в арсенале учителей физики и
математики, и сделают их уроки более занимательными.

Список литературы.

1. Учебник физика и астрономия 7
класс. Авторы: Р.Башарулы, Д.Казахбаева, У.Токбергенова, Н.Бекбасар. Издательство «Атамұра» 2012г. 3-изд.

2. Учебник физика и астрономия 8
класс. Авторы: Б.М.Дуйсембаев, Г.З.Байжасарова, А.А.Медетбекова. Издательство
«Мектеп» 2004г.

3. Учебник физика 10 класс. Авторы: Б.Кронгарт,
В.Кем, Н.Койшыбаев.

Издательство «Мектеп» 2014г.

4. http://www.physel.ru/mainmenu-4/e-mainmenu-13/165-s-160—0.html

5. Сайт интернет http://nv-magadan.narod.ru/chto_izuch_fizika_7klass.html

Приложение.

Приложение 1.

Используемые предметы для работы.

Приложение 2.

Определение объёма тела

Нахождение объёма руки. Нахождение
объёма головы.

Измерение длины
туловища. Измерение ширины туловища.

Приложение 3.

Определение веса тела

Приложение 4.

Измерение роста.

Приложение 5.

Измерение площади поверхности
человека.

Приложение 6.

Вычисления.

Источник

Измерение плотности человеческого тела

Авторы
Руководители
Файлы работы
Наградные документы

Кирилеев Г.В. 1

1МКОУ КСШ №1, Новосибирская область, г. Каргат

Чушкина Т.И. 1

1МКОУ КСШ №1, Новосибирская область, г. Каргат

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке «Файлы работы» в формате PDF

Введение.

Физика – наука, открывающая путь к познанию окружающего мира и самих себя.

Для практических нужд иногда необходимо знать параметры человека, например, объем тела и его плотность.

Выполняя эксперимент, можно определить плотность человека.

Актуальность работы: Тело человека состоит из скелета, мышц, костей, жира, полых органов. Интересно, чему равна плотность человека? Можно ли в домашних условиях её определить? Задал я себе вопрос, и стал искать на него ответ, используя различную литературу. Данная проблема важна в жизни людей, например, во время плавания. А наука физика помогает определить эту характеристику человека, используя для этого, например, Архимедову силу.

Для меня данная тема интересна. Данная проблема важна в жизни людей.

Цель исследования — определить плотность тела человека и узнать, от чего она зависит.

Задачи работы:

1. Измерить массу человека.

2. Определить объем тела.

3. Вычислить плотность тела.

4. Предложить способы изменения плотности человека.

Плотность будем определять, применяя экспериментальный метод.

Из литературных источников я узнал, что средняя плотность тела человека составляет около 1 г/см³или 1 кг/л. Из этого следует, что масса человека в килограммах численно равна объему его тела в литрах. Например, человек массой 70 кг имеет объем тела около 70 л. Именно такой объем воды, как впервые заметил Архимед, выльется на пол при погружении в ванну, наполненную до краев.

Учитель физики мне рассказал про плавание тел. И теперь мне известно, что тело будет плавать в жидкости, если плотность плавающего тела равна плотности жидкости. Если плотность плавающего тела меньше плотности жидкости, то тело всплывает, поднимается из жидкости. Тело, плотность которого больше плотности жидкости, будет тонуть в жидкости.

Каждый из людей примерно на 65% состоит из обычной воды.

Таблица показывает, из чего состоит человек и какова плотность этих составляющих.

Компонента	Отношение массы компоненты к массе тела, %	Отношение плотность ткани к плотности воды, 1000 кг/м³
Мышцы	43	1,04
Жир	14	0,92
Кости	10	1,90
Кровь	8	1,04

Большую часть нашего тела составляют мышцы. Их плотность больше плотности воды, при плавании они должны тянуть нас на дно. Еще больше, как следует из таблицы, нас тянут на дно наши кости. И только жировая прослойка может спасти нас от быстрой гибели.

Однако это не совсем верно. Внутри каждого человека есть воздушный мешок – легкие. Объем воздуха в легких человека может изменяться от 1 л (при глубоком выдохе) до 6 л (при глубоком вдохе).

Так как плотность воздуха(1,29 кг/м³) приблизительно в 800 раз меньше, чем у чистой воды(1000 кг/м³), то каждый литр воздуха в наших легких создает подъёмную силу, что помогает человеку плавать в воде, находясь на её поверхности. Подъёмная сила (Архимедова сила, выталкивающая сила) — сила, с которой жидкость или газ выталкивают погруженное в них тело. Она напрямую зависит от объёма тела. На тело большего объёма действует большая подъёмная сила.

Плотность тела человека изменяется от 940-990 кг/м³ при полном вдохе до 1010-1070 кг/м³ при полном выдохе.

Во время поста можно помощи уменьшить плотность тела. Пост подразумевает отказ от пищи животного происхождения: мяса, субпродуктов, животных жиров, молочных продуктов, яиц, рыбы, морепродуктов. Это и приводит к уменьшению плотности тела человека.

Расчеты средней плотности человеческого тела.

Определение плотности вещества следующее: плотность показывает, чему равна масса вещества в единице объема, например, в одном кубическом метре. Так, плотность чистой воды 1000 кг/ м³ , а льда – 900 кг/м³, именно поэтому лёд находится сверху зимой на водоемах. Плотность льда равная 900 кг/м³, это означает, что куб льда со сторонами 1 метр имеет массу 900 кг.

Формула для определения плотности вещества следующая: плотность = масса/объем. Обозначаются величины, входящие в это выражение, так: масса – m, объем тела –V, а плотность обозначается буквой ρ (греческая буква «ро»). И формулу можно записать следующим образом: ρ = m/V

Чтобы вычислить плотность, нужно знать массу тела и объем.

Мы определяем массу физического тела с помощью весов, определяем объём различными экспериментальными способами, полученные данные подставляем в формулу, и находим значение плотности. Единица измерения плотности вещества понятна из формулы. Измеряется она в килограммах на метр кубический. Иногда используют такое значение, как грамм на кубический сантиметр.

Плотность вещества различна в разных агрегатных состояниях. То есть в твердом состоянии, жидком или газообразном. Плотность твердых тел, чаще всего, выше плотности жидкостей и намного выше плотности газов. Полезным исключением является вода, которая в твердом состоянии имеет плотность меньше, чем в жидком состоянии. Именно вследствие этой особенности воды на Земле возможна жизнь. Жизнь на нашей планете произошла из океанов. А если бы вода вела себя, как и все остальные вещества, то лёд, будучи тяжелее воды, опустился бы на дно и лежал там, не тая. И только на экваторе в небольшой толще воды существовала бы жизнь в виде нескольких видов бактерий. Поэтому, спасибо воде за то, что мы существуем!

Проводить эксперименты мне помогал старший брат, ученик 10 класса нашей школы.

Свою массу я определил на весах. Она оказалась равна 51 кг. Объем тела я определял двумя способами.

1 способ. Он основан на методе Архимеда: погрузившись полностью в ванну, человек вытеснит по объему воды ровно столько, каков объем его тела. Для этого способа я использовал ванну. Заметим уровень воды в ванне до и после погружения. Отметки сделаем цветной изолентой.

Затем определим объем воды между этими двумя уровнями, подсчитав, сколько литровых банок воды необходимо вылить в ванну, чтобы вода поднялась от первого отмеченного нами уровня до второго. Проделав этот эксперимент, я определил, что объём моего тела V₁ равен 51 литровая банка, т. е. 51 литр или 0,051 м³

2 способ. Для этого способа я использовал домашний летний бассейн.

Затем повторил эксперимент, используя ванну. Мне было интересно сравнить результаты моего объёма, измеренные с помощью бассейна и ванны.

По часам было замечено, за сколько времени струя воды из крана наполняет одну литровую банку, и сколько времени эта же струя воды будет наполнять бассейн до верхнего отмеченного уровня. В нашем эксперименте получилось, что литровая банка наполняется водой за 12 с, а время, за которое вода наполнять бассейн до верхнего отмеченного уровня, равняется 600 с. По этим данным определим объем тела V₂ = 600 с:12 с = 50 литров или 0,050 м³. Объём моего тела, измеренного с помощью бассейна и ванны, практически одинаков.

Найдём среднее значение объёма моего тела, померенного двумя способами.

V = (V₁+V₂):2 = (0,051 м³+ 0,050 м³):2=0,0505 м³.

Вычислим плотность: ρ = 51 кг: 0,0505 м³= 1010 кг/м³

Полученные данные запишем в таблицу.

Масса тела, кг	Объем (по первому способу), м³	Объем (по второму способу), м³	Средний объем, м³	Плотность человека, кг/м³
51	0,051	0,050	0,0505	1010

По таблице плотностей плотность воды равна 1000 кг/м³. У нас получилась плотность человека, равная 1010 кг/м³. По литературным данным среднее значение плотности человека равно 1036 кг/ м³.

Оказывается средняя плотность человеческого тела немного больше плотности воды (и почти равна плотности морской воды, её плотность 1030 кг/ м³). Это и является причиной того, что человек довольно легко может держаться на воде, так как тело, имеющие плотность такую же, как и плотность жидкости, плывет в ней. На поверхности нашей планеты с большим количеством водоёмов живые существа с плотностью, большей плотности воды, не могли бы плавать, и погибли бы, попав в любую подходящих размеров впадину с водой. Так что, значение нашей плотности – полезный результат эволюции!

Анализируя формулу, по которой рассчитывают плотность, можно предположить, что плотность зависит от комплекции человека. Чем меньше объем тела и больше его масса, тем плотность тела больше. Чем меньше объем тела и меньше масса тела человека, тем меньше его плотность

У худых людей плотность больше, чем у полных людей. Это предположение я решил проверить.

3 способ.

Человек имеет очень сложную конфигурацию, и форму поверхности тела человека описать сложно. Но можно смоделировать тело человека из геометрических фигур: голова — шар, руки и ноги — конусы, туловище — прямоугольный параллелепипед.

И рассчитать объем человека по формуле:

V=Vголовы +Vтуловища +2Vрук +2Vног

Я решил определить объём тела некоторых моих товарищей по футбольной команде, основываясь на форме поверхности тела. И, пользуясь, этими результатами, рассчитать их плотность.

А также проверить зависимость плотности от комплекции человека, на примере участников исследования.

Для измерения объема тела человека мы использовали сантиметровую ленту, для определения массы тела — напольные весы.

Сделав необходимые измерения, занесли результаты в таблицу.

Участник эксперимента	Обхват головы, м	Длина туловища, м	Ширина туловища b, м	Толщина туловища c, м	Длина руки, м	Обхват руки у плеча, м	Длина ноги, м	Обхват ноги у бедра, м
1	0,55	0,56	0,25	0,2	0,67	0,26	0,9	0,56
2	0,53	0,43	0,22	0,15	0,6	0,23	0,84	0,45
3	0,57	0,55	0,27	0,17	0,67	0,27	0,9	0,52
4	0,56	0,58	0,35	0,22	0,73	0,32	0,95	0,61

Рассчитали объем каждого человека по формуле:

V=V_головы +V_{туловища} +2V_рук +2V_ног

Но перед этим нашли геометрические формулы для всех составляющих:
Объем головы: V_головы= L³/(6π²), где L— обхват головы.
Объем туловища: V_тул= abc, где a- длина туловища, b- его ширина, c- толщина.
Объем руки: Vр = (L²^.H)/(12π), где H- длина руки от кончиков пальцев до плеча, L– обхват руки у предплечья.
Объем ноги: V_н= (L²^.H)/(12π), где H – длина ноги от бедра до щиколотки, L– обхват ноги у бедра.

Вычислили общий объем по формуле: V=V_головы +V_{туловища} +2V_рук +2V_ног

Участник эксперимента	Объем головы, м³	Объем туловища, м³	Объем руки, м³	Объем ноги, м³	Общий объём, м³
1	0,0028	0,028	0,0012	0,0075	0,0482
2	0,0025	0,0142	0,00084	0,0045	0,0274
3	0,0031	0,0252	0,0013	0,0065	0,0439
4	0,003	0,0447	0,002	0,0094	0,0705

Рассчитали плотность, используя результаты рассчитанного общего объёма и измеренной массы тела каждого участника эксперимента.

Результаты расчёта плотности.

Участники эксперимента	Масса m, кг	Объем V, м³	Плотность ρ, кг/м³
1	50	0,0482	1037
2	30	0,0274	1094
3	49	0,0439	1116
4	73	0,0705	1035

Затем решили проверить результаты расчёта плотности, используя для определения объёма ванну с водой, т.к. метод Архимеда позволяет точнее определить объём тела сложной формы.

Участник эксперимента	Масса m, кг	Объем V, м³	Плотность ρ, кг/м³
1	50	48л = 0,048 м³	1041
2	30	27л = 0,027 м³	1111
3	49	44л = 0,044 м³	1113
4	73	70л = 0,070 м³	1043

Получили близкие значения плотностей, используя для определения объёма тела математические формулы и метод Архимеда.

Во время работы было определено, что значения плотности участников экспериментов колеблется в пределах от 1010 кг/м³ до 1116 кг/м³. Среднее значение плотности участников экспериментов получилось равным 1058 кг/м³. По литературным данным среднее значение плотности человека равно 1036 кг/ м³.

По результатам расчётов можно сделать вывод: плотность зависит от комплекции человека.

Заключение.

Исследовательская работа «Определение плотности тела человека» – это мой первый опыт деятельности в этом направлении.

В данной исследовательской работе я измерил массу тела, определил объём своего тела двумя способами.

Затем я вычислил плотность своего тела, которая оказалась равна 1010 кг/м³ , т. е. немногим больше плотности чистой воды.

Во время работы было определено, что значения плотности участников экспериментов колеблется в пределах от 1010 кг/м³ до 1116 кг/м³. Среднее значение плотности человека получилось равным 1058 кг/м³. По литературным данным среднее значение плотности человека равно 1036 кг/ м³.

Моё исследование доказало, плотность, и объем тела зависят от комплекции человека.

Плотность тела можно увеличить, если похудеть, например, во время поста. Я много занимаюсь спортом, футболом, это позволяют мне уменьшить жировую прослойку моего тела, и изменить плотность.

Если человек хочет легко держаться на воде, то он может уменьшить свою плотность, увеличив объём воздуха в лёгких.

Человек является объектом изучения физики. Тело человека имеет очень сложную конфигурацию, но, проведя несложные измерения и расчёты, с большой точностью можно определить объём и плотность тела. Это очень интересно, познавательно и увлекательно.

Литература:

1. Перышкин А. В. «Физика 7 класс», Перышкин А. В., М. «Дрофа», 2012 г.

2. Фрещенко Т. Вожегова В. Физика 4-11 класс. Справочник школьника. — М.: Слово, 1995 г.

3. Г. Ландсберг: Элементарный учебник физики. Издательство: «Физматлит», 2022 г.

4. Сайт « Классная физика».

5. Сайт «Википедия». Плотность вещества.

Просмотров работы: 0

Источник

Плотность, как физическая величина

Вам будет интересно:Физиогномика губы: определение характера человека, особенности, фото с описанием

Поскольку масса измеряется в килограммах, а объем — в кубических метрах, то единицами плотности будут кг/м3 либо г/см3.

Средняя плотность человеческого тела и здоровье

Вам будет интересно:Тиогликолевая кислота: вред и применение

жировой;
мышечной;
костной.

В 60-е годы прошлого века в результате изучения высушенных человеческих трупов трех белых людей ученые установили, что средняя плотность жира у них составляла 0,901 г/см3, эта величина для сухой массы оказалась равной 1,100 г/см3. Тем не менее, более поздние исследования показали, что плотность массы сухой в действительности варьируется в пределах 1,082 г/см3 до 1,113 г/см3.

Конкретная цифра для плотности

Тем не менее можно привести некоторые данные, собранные из ряда литературных источников. Одни из них выдают цифру для средней плотности человеческого тела 1070 кг/м3. Другие говорят, что ее минимальные значения равны 930-940 кг/м3. Такой разброс значений связан с одним простым фактом: плотность человека может значительно уменьшиться, если он наполнит свои легкие воздухом. Так, плотность человеческого тела 1070 кг/м3 говорит о том, что он полностью выдохнул воздух из легких, наоборот, значение 930 кг/м3 получается при полном вдохе.

Как рассчитывают плотность человека?

Плотность и плавательная способность человека

Как выше было отмечено, если человек делает глубокий вдох, то его средняя плотность падает ниже 1 г/см3. В свою очередь из закона Архимеда следует, что если средняя плотность тела превышает это значение для жидкости, в которой оно находится, то это тело неминуемо будет тонуть. Плотность пресной воды составляет 1 г/см3, поэтому если человек наполнит свои легкие воздухом, то он никогда не утонет. Заметим, что морская вода содержит большое количество солей, которые повышают ее плотность. В некоторых случаях это повышение превышает значения 1070 кг/м3, поэтому человек может лежать в такой воде, не боясь утонуть даже при полном выдохе. Ярким примером является Мертвое море, плотность воды в нем составляет 1240 кг/м3.

Также любопытно вопрос этого пункта рассмотреть с точки зрения пола человека. Женский организм в среднем содержит больше жировой ткани, чем мужской. Жир — это относительно неплотная материя (0,901 г/см3), это означает, что представительницам прекрасного пола легче держаться на воде, чем мужчинам.

Средняя плотность мужчины и женщины: расчет

Приведенные выше значения указывают, что при выдохе, средняя плотность человеческого тела составляет 1070 кг/м3. Однако не указана эта величина для женщин и мужчин. В этом пункте статьи попытаемся получить ее для каждого пола, основываясь на приведенных выше цифрах. Также учтем, что в здоровом состоянии процентное содержание жира в организме мужчины составляет 15,5%, а для женщины эта цифра равна 22,5% (эти значения являются средними для соответствующих нормальных пределов).

Получим для начала формулу для средней плотности. Пусть масса тела человека составляет m кг, тогда масса жира в нем будет равна p*m, а сухая масса равна (1-p)*m, где p — процентное содержание жировой ткани. Объем тела человека равен сумме объемов жира и сухой массы. Учитывая формулу, приведенную в начале статьи, получаем: V = p*m/ρ1 + (1-p)*m/ρ2, здесь ρ1 и ρ2 — плотности для жира и сухой массы, соответственно. Теперь можно рассчитать среднюю плотность всего тела, имеем: ρ = m/(p*m/ρ1 + (1-p)*m/ρ2) = 1/(p/ρ1 + (1-p)/ρ2).

Учитывая, что ρ1 = 0,901 г/см3 и ρ2 = 1,1 г/см3 (значения приведены выше в статье), то подставляя данные процента жира для мужчин и женщин, получим:

для мужчин: ρ = 1/(0,155/0,901 + (1-0,155)/1,1) = 1,064 г/см3 или 1064 кг/см3;
для женщин: ρ = 1/(0,225/0,901 + (1-0,225)/1,1) = 1,048 г/см3 или 1048 кг/см3.

Рассчитанные значения лежат близко к числу 1070 кг/м3. Каждый человек, зная процентное содержание жира в своем организме, может использовать приведенную формулу, чтобы рассчитать собственную среднюю плотность тела. Напомним, что эта величина соответствует состоянию, когда человек сделал максимальный выдох.

Источник