Задания Д28 C1 № 7365 
i
Куб с ребром a сделан из материала, плотность которого равна 6000 кг/м3. Из этого куба вырезают маленький кубик с ребром 
и заменяют его кубиком таких же размеров, но сделанным из другого материала с плотностью 3000 кг/м3. Определите среднюю плотность полученного составного куба.
Спрятать решение
Решение.
Объём куба находится по формуле 
Объем вырезанного кубика: 
Объём остальной части: 
Значит, масса нового куба равна: 
Средняя плотность находится как 
Ответ: 
Спрятать критерии
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); III) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины |
2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но допущена ошибка в ответе или в математических преобразованиях или вычислениях. ИЛИ Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи |
1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла |
0 |
| Максимальный балл | 2 |
Как найти среднюю плотность
Большинство тел имеет сложную структуру, ведь они состоят из различных веществ. Поэтому найти их плотность при помощи таблиц практически невозможно. Чтобы получить представление об их структуре, используют такое понятие, как средняя плотность, которая рассчитывается после измерения массы и объема тела.
Вам понадобится
- — весы;
- — мерный цилиндр;
- — таблица плотностей различных веществ.
Инструкция
Если тело состоит не из однородного вещества, найдите с помощью весов его массу, а затем измерьте объем. Если это жидкость, произведите измерение при помощи мерного цилиндра. Если же это твердое тело правильной формы (куб, призма, многогранник, шар, цилиндр и т.д.), найдите его объем геометрическими методами. Если тело неправильной формы, погрузите его в воду, которая залита в мерный цилиндр, и по ее подъему определите объем тела. Поделите измеренную массу тела на его объем, в результате получите среднюю плотность тела ρ=m/V. Если масса измерялась в килограммах, объем выразите в м³, если же в граммах – в см³. Соответственно плотность получится в кг/м³ или г/ см³.
Если же взвесить тело не представляется возможным, узнайте плотность материалов, из которых оно состоит, затем измерьте объем каждой составной части тела. Затем найдите массы материалов, из которых состоит тело, перемножив их плотности на объемы и общий объем тела, сложив объемы его составных частей, в том числе пустот. Поделите общую массу тела на его объем, и получите среднюю плотность тела ρ= (ρ1•V1+ ρ2•V2+…)/(V1+V2+…).
Если тело можно погрузить в воду, найдите его вес в воде с помощью динамометра. Определите объем вытолкнутой воды, который будет равен объему погруженного в нее тела. При расчетах учитывайте, что плотность воды составляет 1000 кг/м³. Чтобы найти среднюю плотность тела, погруженного в воду, к его весу в Ньютонах, прибавьте произведение числа 1000 (плотность воды) на ускорение свободного падения 9,81 м/с² и объем тела в м³. Получившееся число поделите на произведение объема тела и 9,81 ρ=(Р+ ρв•V•9,81)/(9,81• V).
Когда тело плавает в воде, найдите объем вытолкнутой жидкости, объем тела. Тогда средняя плотность тела будет равна отношению произведения плотности воды на ее вытолкнутый телом объем и объема самого тела ρ= ρв•Vв/Vт.
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Enter the densities and volumes of up to 5 different substances into the calculator to determine the average density of the mixture.
- All Density Calculators
- Average Atomic Mass Calculator
- Theoretical Density Calculator
- Density to Mass Calculator
- Density of Water Calculator
- Cubic Feet to Pounds Calculator
Average Density Formula
The following formula is used to calculate the average density of a collection of objects.
D = D1*V1 + D2*V2 +DX*VX / (V1+V2+VX)
- Where D is the average density of the mixture
- D1,D2,DX are the densities of the invidividual substances
- V1,V2,VX are the volumes of each substance in the mixture.
Average Density Definition
An average density is defined as the total mass per unit of volume of a mixture of 2 or more substances. In the case of the formula above, this is for a mixture with different quantities of each compound.
Example Problem
How to calculate the average density of a mixture?
- First, determine the densities of each compound.
For this example, there are 3 compounds with densities of 10g/L, 5g/L, and 2g/L respectively.
- Next, determine the volumes of each substance
In this problem, the volumes are measured to be 2L, 5L, and 1L respectively.
- Finally, calculate the average density of the mixture.
Using the formula above, the average density is calculated as (10*2+5*5+2*1) / (2+5+1) = 5.875 g/L.
FAQ
How do you calculate an average density of a mixture?
Calculating the average density of a mixture is done by multiplying the densities of each compound by the volume of the respective compound, then dividing the result by the sum of all of the volumes.
What is the SI unit of density?
The SI units for density are g/cm^3. In this case, 1 centimeter cubed (cm^3) is equal to one milliliter (mL), so they can be used interchangeably.
Как найти среднюю плотность куба, если 11% его объема занимает материал плотностью 2000кг / м3 а 89% материал плотностью 4000кг / м3?
Мозги не работают, помогите!
Вы зашли на страницу вопроса Как найти среднюю плотность куба, если 11% его объема занимает материал плотностью 2000кг / м3 а 89% материал плотностью 4000кг / м3?, который относится к
категории Физика. По уровню сложности вопрос соответствует учебной
программе для учащихся 5 — 9 классов. В этой же категории вы найдете ответ
и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью
автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в
комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для
обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют,
создайте свой вариант запроса в верхней строке.
Решение
задач на нахождение плотности смесей и сплавов,
средней
плотности неоднородных тел (7 класс)
Ларионов Вадим Сергеевич,
учитель физики МБОУ Лицея №
15 г.Сарова, larionvadim@yandex.ru
Ларионова Наталья Валентиновна,
к.п.н., учитель физики МБОУ Лицея № 15
г.Сарова, nvlarionova@yandex.ru
В статье сформулированы методические рекомендации по
организации факультативного занятия по решению задач на нахождение плотности
смесей, сплавов и неоднородных тел. Представлены учебные материалы по теме,
структурированные по уровню сложности.
Задачи на
нахождение плотности смеси или сплава, средней плотности неоднородного
(«составного») тела являются базовыми при изучении темы «Плотность» и
достаточно часто встречаются в олимпиадах по физике в 7-8-х классах. Именно
поэтому целесообразно данному типу задач посвятить отдельное факультативное занятие,
структура которого соответствует принципу «от простого к сложному» и содержит последовательные
блоки задач: ключевые, олимпиадные и задачи для самостоятельного решения (см.
приложение).
Средняя плотность
неоднородного («составного») тела, плотность смеси или сплава рассчитывается по
формуле
где m1, m2, m3… -массы отдельных частей тела
(компонентов смеси или сплава), а V1, V2, V3 … — их объёмы.
Для решения задач
по данной теме, необходимо составить систему уравнений, в основе которой лежат
следующие положения:
1. Определительная формула
плотности
2. Свойство аддитивности массы
(масса смеси или сплава равна сумме масс его составных частей)
m=m1+ m2+ m3+…
3. Как правило, в таких задачах
полагают, что объём сплава (смеси) равен сумме объёмов его составных частей
V=V1+V2+V3 …
В задачах, предложенных ниже,
исключением является задача № 6 из блока олимпиадных задач (задача о смешивании
спирта и воды).
Ключевые задачи,
представленные в занятии, в зависимости от подготовки учащихся могут быть
решены непосредственно на уроке при изучении темы «Плотность». В этом случае на
факультативном занятии рассматриваются олимпиадные задачи. Далее ученикам
предлагаются задачи для самостоятельного решения, которые, как правило,
составляют домашнее задание. В этом случае удобно дифференцировать домашнее
задание учеников, предложив не более трёх обязательных задач в зависимости от
уровня подготовленности учеников. Учитель может дополнить списки олимпиадных
задач и задач для самостоятельного решения, используя материалы последних
олимпиад.
Приложение
Плотность смесей, сплавов, «составных» тел
Цель: Научиться решать задачи
на нахождение плотности смесей и сплавов, а также средней плотности
неоднородных тел («составных») тел.
Ключевые задачи
1. Какова плотность сплава из
300г олова и 100г свинца? (8г/см3)
2.
Сплав
изготовлен из меди объёмом 0,4 м3 и цинка массой 710 кг. Какова
плотность сплава? (8540 кг/м3)
3. Для приготовления вишнёвого
сиропа в кастрюлю вылили 1 л вишнёвого варенья и 2 л воды и хорошо перемешали.
Какова плотность сиропа, если плотность варенья 1300 кг/м3? (1100
кг/м3)
4. Какова плотность смеси из
глицерина и спирта, если объём спирта составляет половину объёма смеси? Как
изменится ответ, если масса спирта составляет половину массы смеси? (1030 кг/м3, 980 кг/м3)
Олимпиадные задачи
1. Масса первого изделия в 2
раза больше массы второго изделия, а их объёмы находятся в отношении V1:V2=1:3. Плотность первого изделия ρ1=4г/см3.
Какова будет средняя плотность «составного» тела, если два изделия склеить?
Массой и объёмом клея пренебречь. (1,5 г/см3)
2. Изделие, склеенное из трёх
различных частей, имеет объём V=600см3.
Объёмы частей находятся в соотношении V1:V2:V3=2:3:5, а их плотности – в соотношении ρ1:ρ2:ρ3=4:3:1.
Чему равна масса изделия, если плотность первой части ρ1=2000кг/м3?
(660 г)
3. Ученик измерил плотность
деревянного бруска, покрытого краской, и она оказалась равной ρ=600 кг/м3. Но на
самом деле брусок состоит из двух частей, равных по массе, плотность одной из
которых в два раза больше плотности другой. Найдите плотности обеих частей
бруска. Массой краски можно пренебречь. (450 кг/м3, 900 кг/м3)
4. В дистиллированную воду
аккуратно вливают серную кислоту. Получившийся раствор имеет плотность ρр=1200
кг/м3 и массу m=120г. Объём раствора равен
сумме объёмов воды и кислоты. Плотность воды ρв=1000 кг/м3,
плотность кислоты ρк=1800 кг/м3. Какова масса кислоты,
влитой в воду? (45 г)
5. 
Однородный кубик со стороной
a и плотностью ρ поместили внутрь куска глины с плотностью 4ρ, которому придали
форму куба со стороной 2a. Получившийся куб облепили пластилином плотностью 2ρ,
в результате чего получился куб со стороной 3a (см. рисунок). Определите
среднюю плотность получившейся системы. (67ρ/27≈2,5ρ)
6. Плотностью вещества называют
отношение массы тела из этого вещества к его объёму. Например, масса 1 см3
воды составляет 1 г, поэтому плотность воды 1 г/см3. Представим, что
смешали 100 литров воды и 100 литров спирта плотностью 0,8 г/см3, и
при смешении оказалось, что суммарный объём уменьшился на 5 процентов. Какова
плотность полученного раствора? (ρ=18/19 г/cм3≈0,95г/cм3)
Задачи
для самостоятельного решения
1. Какую плотность имеет сплав
из 270г алюминия и 445г меди? (≈4,77
г/cм3)
2. Сплав золота и серебра массой
400 г имеет плотность 1,4·104 кг/м3. Полагая объём сплава
равным сумме объёмов его составных частей, определите массу золота в сплаве? (220
г)
3. Масса первого изделия в 3
раза меньше массы второго изделия, а их объёмы находятся в соотношении V1:V2=2:1. Плотность первого тела ρ1=1,8 г/см3.
Какова будет средняя плотность «составного» тела, если два изделия склеить? Массой
и объёмом клея пренебречь. (4,8 г/см3)
4. Изделие, склеенное из трёх
различных частей, имеет объём V=900см3.
Объёмы частей находятся в соотношении V1:V2:V3=5:3:1, а их плотности – в соотношении ρ1:ρ2:ρ3=1:2:5.
Чему равна масса изделия, если плотность первой части ρ1=500кг/м3?
(800 г)
5. Кубик с ребром a=20см сделан из материала с
плотностью ρ=3000кг/м3. Однако внутри кубика имеется воздушная
полость, поэтому его средняя плотность ρср=1200кг/м3.
Определите объём этой воздушной полости. Во сколько раз изменится средняя
плотность кубика, если полость целиком заполнить водой? Массой воздуха внутри
полости можно пренебречь. (4800 см3, 1,5)
Литература к занятию
1. Генденштейн Л.Э., Кирик Л.А.,
Гельгафт И.М. Задачи по физике с примерами решений. 7-9 классы. Под ред. В.А.Орлова.
– М.: Илекса, 2009. – 416 с.
2. Бажанский И.И., Гой В.А.,
Чубов Ю.Б. Приморские олимпиады школьников по физике (2003-2007 гг). Учебное
пособие. – Владивосток: Изд-во Дальневост. ун-та, 2008. – 200с.
3. Олимпиады 2008-2009. Физика.
Задачи Московских олимпиад школьников. Под ред. М.В.Семёнова, А.А.Якуты. – М.:
МЦНМО, 2009. – 70 с.
4. 400 физических этюдов.
Избранные задачи физических олимпиад Санкт-Петербурга. – СПб, 2006. –284 с.
5.
Борисов
С.Н. Учебное пособие по физике для учащихся 7-го класса. – М.: МИФИ, 2009. –
100 с.