Как найти среднюю плотность шаров

Как найти среднюю плотность

Большинство тел имеет сложную структуру, ведь они состоят из различных веществ. Поэтому найти их плотность при помощи таблиц практически невозможно. Чтобы получить представление об их структуре, используют такое понятие, как средняя плотность, которая рассчитывается после измерения массы и объема тела.

Вам понадобится

• — весы;
• — мерный цилиндр;
• — таблица плотностей различных веществ.

Инструкция

Если тело состоит не из однородного вещества, найдите с помощью весов его массу, а затем измерьте объем. Если это жидкость, произведите измерение при помощи мерного цилиндра. Если же это твердое тело правильной формы (куб, призма, многогранник, шар, цилиндр и т.д.), найдите его объем геометрическими методами. Если тело неправильной формы, погрузите его в воду, которая залита в мерный цилиндр, и по ее подъему определите объем тела. Поделите измеренную массу тела на его объем, в результате получите среднюю плотность тела ρ=m/V. Если масса измерялась в килограммах, объем выразите в м³, если же в граммах – в см³. Соответственно плотность получится в кг/м³ или г/ см³.

Если же взвесить тело не представляется возможным, узнайте плотность материалов, из которых оно состоит, затем измерьте объем каждой составной части тела. Затем найдите массы материалов, из которых состоит тело, перемножив их плотности на объемы и общий объем тела, сложив объемы его составных частей, в том числе пустот. Поделите общую массу тела на его объем, и получите среднюю плотность тела ρ= (ρ1•V1+ ρ2•V2+…)/(V1+V2+…).

Если тело можно погрузить в воду, найдите его вес в воде с помощью динамометра. Определите объем вытолкнутой воды, который будет равен объему погруженного в нее тела. При расчетах учитывайте, что плотность воды составляет 1000 кг/м³. Чтобы найти среднюю плотность тела, погруженного в воду, к его весу в Ньютонах, прибавьте произведение числа 1000 (плотность воды) на ускорение свободного падения 9,81 м/с² и объем тела в м³. Получившееся число поделите на произведение объема тела и 9,81 ρ=(Р+ ρв•V•9,81)/(9,81• V).

Когда тело плавает в воде, найдите объем вытолкнутой жидкости, объем тела. Тогда средняя плотность тела будет равна отношению произведения плотности воды на ее вытолкнутый телом объем и объема самого тела ρ= ρв•Vв/Vт.

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

Масса

Бозон Хиггса невозможно представить. Это точно не частица в форме шарика, как обычно рисуют электрон в учебнике. Представьте, что вы бежите по песку. Бежать ощутимо сложно, как будто бы увеличилась масса. Частицы пробираются в поле Хиггса и получают таким образом массу.

Объем тела

Объем — это физическая величина, которая показывает, сколько пространства занимает тело. Это важный навык — уметь объемы соотносить. Например, чтобы посчитать, сколько пластиковых шариков помещается в гигантский бассейн.

Например, чтобы рассчитать объем прямоугольного параллелепипеда, нам нужно перемножить три его параметра.

А для цилиндра будет справедлива такая формула:

Плотность вещества

Плотность — скалярная физическая величина. Определяется как отношение массы тела к занимаемому этим телом объёму.

Плотность зависит от температуры, агрегатного состояния вещества и внешнего давления. Обычно если давление увеличивается, то молекулы вещества утрамбовываются плотнее — следовательно, плотность больше. А рост температуры, как правило, приводит к увеличению расстояний между молекулами вещества — плотность понижается.

Маленькое исключение Исключение составляет вода. Так, плотность воды меньше плотности льда. Объяснение кроется в молекулярной структуре льда. Когда вода переходит из жидкого состояния в твердое, она изменяет молекулярную структуру так, что расстояние между молекулами увеличивается. Соответственно, плотность льда меньше плотности воды.

Ниже представлены значения плотностей для разных веществ. В дальнейшем это поможет при решении задач.

Где самая большая плотность? Самая большая плотность во Вселенной — в черной дыре. Плотность черной дыры составляет около 1014 кг/м3

Средняя плотность

В школьном курсе чаще всего говорят о средней плотности тела. Дело в том, что если мы рассмотрим какое-нибудь неоднородное тело, то в одной его части будет, например, большая плотность, а в другой — меньшая.

Если вы когда-то делали ремонт, то знакомы с такой вещью, как цемент. Он состоит из двух веществ: клинкера и гипса. Значит нам нужно отдельно найти плотность гипса, плотность клинкера по формуле, указанной выше, а потом найти среднее арифметическое двух плотностей. Можно сделать так.

А можно просто массу цемента разделить на объем цемента и мы получим ровно то же самое. Просто в данном случае мы берем не массу и объем вещества, а массу и объем тела.

Решение задач: плотность вещества

А теперь давайте тренироваться!

Задача 1

Цилиндр 1 поочерёдно взвешивают с цилиндром 2 такого же объёма, а затем с цилиндром 3, объем которого меньше (как показано на рисунке).

Какой цилиндр имеет максимальную среднюю плотность?

Решение:

Плотность тел прямо пропорциональна массе и обратно пропорциональна объему:

р = m/V

Исходя из проведенных опытов можно сделать следующие выводы:

1) масса первого цилиндра больше массы второго цилиндра при одинаковом объеме. Значит плотность первого цилиндра выше плотности второго.

2) масса первого цилиндра равна массе третьего цилиндра, объем которого меньше. Следовательно, плотность третьего цилиндра больше плотности первого цилиндра.

Таким образом, средние плотности цилиндров:

р2 &lt, р1 &lt, р3

Ответ: 3.

Задача 2

Шар 1 последовательно взвешивают на рычажных весах с шаром 2 и шаром 3 (как показано на рисунке). Для объёмов шаров справедливо соотношение V1 = V3 &lt, V2.

Какой шар имеет максимальную среднюю плотность?

Решение:

Из рисунка ясно, что масса шаров 1 и 2 равна — следовательно, плотность второго шара меньше, чем первого. Третий шар тяжелее, чем первый при одинаковом объёме, поэтому плотность третьего шара больше плотности первого. Таким образом, максимальную среднюю плотность имеет шар 3.

Ответ: 3

Задача 3

Найти плотность шара объемом 0,5 м^3 и массой 1,5 кг.

Решение:

Возьмем формулу плотности и подставим в нее данные нам значения.

р = m/V

р = 1,5/0,5 = 3 кг/м^3

Ответ: р = 3 кг/м^3

Плавание тел

Почему шарик с гелием взлетает? Или мяч при игре в водное поло не тонет? Жидкости и газы действуют на погруженные тела с выталкивающей силой. Подробно это явление рассматривают в теме «‎Сила Архимеда»‎. Если говорить простым языком: если плотность тела, погруженного в воду, больше плотности воды — тело пойдет ко дну. Если меньше – оно всплывет на поверхность.

Задача 1

Стальной шарик в воде падает медленнее, чем в воздухе. Чем это объясняется?

Решение:

Плотность воды значительно выше, чем воздуха, поэтому стальной шарик в воде падает медленнее

Задача 2

В таблице даны плотности некоторых твердых веществ. Если вырезать из этих веществ кубики, то какие кубики смогут плавать в воде? Плотность воды — 1000 кг/м3.

Решение:

Плавать будут кубики, плотность которых меньше плотности воды, то есть сделанные из парафина или сосны.

В курсе физики 7 класса мы при прохождении темы
“ Механическое движение” вводим понятие
средней скорости, и при определенном полученном
навыке решения задач большинство учащихся с
расчетами средней скорости справляются. (Только
жаль, что часто при решении ребята сталкиваются с
громоздким математическим решением, а они пока к
этому не готовы)

Через несколько уроков мы приступаем к
введению понятий массы и плотности.

На начальном уровне все основное по данному
вопросу в любом учебнике-7 ,в принципе, сказано, но
почему мы не оговариваем сразу такой важный
закон, как закон сохранения массы? Он нам
пригодится для введения понятия средней
плотности!

Если растворить сахар в воде, то масса раствора
строго равна массе сахара и воды.

При любом дроблении и при растворении масса
остается одной и той же.

Формулировка закона: При любых
изменениях изолированной системы тел или частиц
масса этой системы остается неизменной и равна
сумме масс составляющих ее частей.

Так как понятие изолированной системы мы пока
не вводим, то можно закон сформулировать проще;

Масса тел до взаимодействия равна массе тел
после взаимодействия,т. е. остается неизменной

Математическое выражение закона: m₁ + m₂
+ … + m_N =m ^/₁ + m ^/₂ + … + m ^/_N

Границы и условия применимости закона можно
пока не вводить

Приоритет в открытии закона сохранения массы
вещества принадлежит российскому ученому
Михаилу Васильевичу Ломоносову и французу
Антуану Лавуазье (Antoine Laurent Lavoisier).

Закон был открыт и сформулирован ими
независимо друг от друга на основе анализа
многочисленных опытных данных.

В 1756 г. М.В.Ломоносов самостоятельно
сформулировал философский принцип сохранения
материи и движения: “…все перемены, в натуре
случающиеся, такого суть состояния, что сколько
чего у одного тела отнимется, столько
присовокупится к другому…”.

Он считал этот закон одним из основных законов
природы!

Примеры проявления закона в природе

1. Явления диффузии
2. Процессы растворения веществ.
3. Дробление и разрушение тел.
4. Глобальный круговорот вещества в биосфере,
   перенос твердых, жидких и газообразных тел при
   различных давлениях и температурах, в течение
   веков и тысячелетий происходит в полном
   соответствии с законом сохранения массы. Эти же
   самые слова можно сказать об одном из самых
   грандиозных процессов – круговороте воды на
   поверхности земного шара.

Пример:

1) Если взять 1 кг манки, 2 кг гречки, 3 кг пшена и
все крупы смешать, то получим массу строго 6 кг

m_см = m_манки + m_гречки + m_пшена
= 1 кг + 2 кг +3 кг = 6 кг

2) В пассажирский самолет перед началом рейса
погрузили 300 кг продуктов. Изменилась ли масса
авиалайнера после того, как в полете все продукты
были съедены?

Так как заданий на закон сохранения массы в
задачниках нет, то можно предложить ребятам дома
самим поработать над их составлением. А из лучших
работ составить сборник и вклеить в задачник,
которым пользуемся на уроке. Я думаю, что многие
ребята захотят в этом поучаствовать.

А теперь о понятии плотность.

При введении этой величины в учебниках
почему-то не оговаривается, что речь идет о
сплошных телах! И хотя в олимпиадных задачах и
в некоторых сборниках предлагаются задачи на
нахождение средней плотности (или задачи,
связанные с этой величиной) на уроках мы о ней не
говорим. А ведь несколько уроков назад было
введено понятие средней скорости, так почему по
аналогии не ввести понятие средней плотности?

Истинная плотность – отношение массы к
объему в абсолютно плотном состоянии (без пор и
пустот)

Средняя плотность – физическая величина,
определяемая отношением массы материала ко
всему занимаемому им объему, включая поры и
пустоты.

Средняя плотность не является величиной
постоянной и изменяется в зависимости от
пористости материала.

Интересно, что средняя плотность играет очень
важное значение для человека. Его плавучесть
зависит от средней плотности тканей его тела,
плотности воды, вдоха и выдоха. Чем меньше
средняя плотность тканей тела, тем лучше его
плавучесть. При глубоком вдохе пловец, как
правило, обладает положительной плавучестью, при
полном выдохе – отрицательной, он тонет. Человек
способен изменять свою среднюю плотность,
регулируя количество воздуха в легких! При
полном вдохе средняя плотность человеческого
тела становится меньше плотности воды. При
выдохе, когда тело теряет плавучесть, человеку
приходится создавать подъемную силу движением
рук. Получается, что умение плавать – это умение
правильно дышать!

Когда вводится понятие выталкивающей силы,
может ребятам будет понятнее, почему такие
огромные, тяжелые корабли плавают, если
поговорить опять о средней плотности корабля и
воды! Или привести такой пример: Плотность
стекла, из которого сделана бутылка, равна 2200 кг/
м³; плотность воды – 1000 кг/ м³.
Следовательно, стекло пойдет ко дну. Но если
стеклянная бутылка, наполненная воздухом, плотно
закрыта пробкой, она будет плавать на
поверхности воды. Масса стеклянной литровой
бутылки примерно равна 0,5 кг; масса воздуха,
заключенного в ней, — около 0,001 кг, а средняя
плотность закупоренной бутылки с воздухом — 501 кг/
м³ (0,5001 кг / 0,001 м³), т.е. вдвое меньше
плотности воды!

На уроке можно решить следующие задачи:

Какова плотность смеси глицерина и спирта, если
объем спирта составляет половину объема смеси?

Как изменится ответ, если масса спирта
составляет половину массы смеси?

Ответ: (900 кг/ м³)

Сплав золота и серебра массой 400г имеет
плотность 1,4 · 10⁴ кг/ м³. Полагая объем
сплава равным сумме объемов его составных
частей, определите массу золота в сплаве.

Ответ: (0,2 кг)

(Примеры данных задач взяты из сборника
“Решение ключевых задач по физике для основной
школы. 7-9 классы. Гейндешптейн Л.Э., Кирик Л.А.,
Гельфгат И.М, там же представлены их подробные
решения)

Использованная литература:

1. Гейндешптейн Л.Э., Кирик Л.А., Гельфгат И.М.
   “Решение ключевых задач по физике для основной
   школы. 7-9 классы. – М.: Илекса, 2006.
2. Детская энциклопедия, том 3 , издательство
   “Просвещение”, 1966
3. С.Е.Каменецкий, В.П.Орехов “Методика решения
   задач по физике в средней школе” издательство
   “Просвещение”, 1986
4. Г.С.Ландсберг “Элементарный учебник физики”,
   том 3, издательство “Физматлит”, 2000

Задания
5. Давление. Плот­ность вещества

1..
Шар 1 по­сле­до­ва­тель­но
взве­ши­ва­ют на ры­чаж­ных
весах с шаром 2 и шаром 3 (рис. а и б). Для
объёмов шаров спра­вед­ли­во
со­от­но­ше­ние  V₂
= V₃
> V₁.

Ми­ни­маль­ную
сред­нюю плот­ность имеет(-ют) шар(-ы)

1)
1

2)
2

3)
3

4)
2 и 3

Ре­ше­ние.

По
усло­вию для объёмов шаров спра­вед­ли­во
со­от­но­ше­ние  V₂
= V₃
> V₁.
Уста­но­вим со­от­но­ше­ние
между мас­са­ми шаров, ис­хо­дя
из ре­зуль­та­тов взве­ши­ва­ния:
M₃
> M₁
> M₂.
Плот­ность опре­де­ля­ет­ся
сле­ду­ю­щей фор­му­лой:

.

Таким
об­ра­зом по­лу­ча­ем,что
ρ₂ < ρ₁,
по­то­му что шар 1 имеет мень­ший
объем, но при этом боль­шую массу, и
ρ₂ < ρ₃,
по­то­му что шары 2 и 3 имеют
оди­на­ко­вый объем, но при этом
шар 3 имеет боль­шую массу.

Пра­виль­ный
ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Ответ:
2

32

2

Источник:
ГИА по физике. Ос­нов­ная волна.
Ва­ри­ант 1313.

2.
Два
оди­на­ко­вых сталь­ных шара
урав­но­ве­ше­ны на ры­чаж­ных
весах (см. ри­су­нок). На­ру­шит­ся
ли рав­но­ве­сие весов, если один
шар опу­стить в ма­шин­ное масло,
а дру­гой — в бен­зин?

1)
Нет, так как шары имеют оди­на­ко­вую
массу.

2)
Нет, так как шары имеют оди­на­ко­вый
объём.

3)
Да — пе­ре­ве­сит шар, опу­щен­ный
в бен­зин.

4)
Да — пе­ре­ве­сит шар, опу­щен­ный
в масло.

Ре­ше­ние.

Рав­но­ве­сие
весов на­ру­шит­ся, по­сколь­ку
на шары будет дей­ство­вать раз­лич­ная
сила Ар­хи­ме­да

где
ρ_ж —
плот­ность жид­ко­сти, g — уско­ре­ние
сво­бод­но­го па­де­ния, V —
объем вы­тес­нен­ной жид­ко­сти.
По­сколь­ку плот­ность масла
боль­ше плот­но­сти бен­зи­на,
сила Ар­хи­ме­да, дей­ству­ю­щая
на на­хо­дя­щий­ся в бен­зи­не
шар, будет мень­ше, чем сила, дей­ству­ю­щая
на шар, на­хо­дя­щий­ся в масле.
Сле­до­ва­тель­но, пе­ре­ве­сит
шар, опу­щен­ный в бен­зин.

Пра­виль­ный
ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Ответ:
3

59

3

Источник:
ГИА по физике. Ос­нов­ная волна.
Ва­ри­ант 1326.

3.
За­да­ние 5 № 86.
U-об­раз­ный
стек­лян­ный сосуд, пра­вое ко­ле­но
ко­то­ро­го за­па­я­но,
за­пол­нен жид­ко­стью плот­но­стью
р
(см. ри­су­нок). Дав­ле­ние,
ока­зы­ва­е­мое жид­ко­стью
на го­ри­зон­таль­ное дно
со­су­да,

1)
ми­ни­маль­но в точке А

2)
ми­ни­маль­но в точке Б

3)
ми­ни­маль­но в точке В

4)
оди­на­ко­во во всех ука­зан­ных
точ­ках

Ре­ше­ние.

Дав­ле­ние
по­ко­я­щей­ся жид­ко­сти
на стен­ки со­су­да за­ви­сит
толь­ко от вы­со­ты стол­ба
жид­ко­сти и по за­ко­ну Пас­ка­ля
пе­ре­даётся во все точки жид­ко­сти
оди­на­ко­во по всем на­прав­ле­ни­ям.
Сле­до­ва­тель­но дав­ле­ние,
ока­зы­ва­е­мое жид­ко­стью
на дно со­су­да, оди­на­ко­во
во всех ука­зан­ных точ­ках.

Пра­виль­ный
ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Ответ:
4

86

4

Источник:
ГИА по фи­зи­ке. Ос­нов­ная волна.
Даль­ний Восток. Ва­ри­ант 1327.

4.
За­да­ние 5 № 140.
В про­цес­се на­гре­ва­ния
сталь­ной шарик пе­ре­стал
про­ле­зать сквозь ме­тал­ли­че­ское
коль­цо (см. ри­су­нок).

При
этом

1)
масса и плот­ность ша­ри­ка не
из­ме­ни­лись

2)
масса и плот­ность ша­ри­ка
уве­ли­чи­лись

3)
масса ша­ри­ка не из­ме­ни­лась,
а его плот­ность умень­ши­лась

4)
масса ша­ри­ка не из­ме­ни­лась,
а его плот­ность уве­ли­чи­лась

Ре­ше­ние.

В
про­цес­се на­гре­ва­ния
сред­няя ки­не­ти­че­ская
энер­гия мо­ле­кул тела
уве­ли­чи­ва­ет­ся. Если речь
идёт о твёрдом теле, то ам­пли­ту­да
ко­ле­ба­ний во­круг по­ло­же­ний
рав­но­ве­сия ато­мов
уве­ли­чи­ва­ет­ся, т. е.
уве­ли­чи­ва­ет­ся объём тела.
Это яв­ле­ние носит на­зва­ние
«теп­ло­вое рас­ши­ре­ние».
По­сколь­ку объём уве­ли­чи­ва­ет­ся
при не­из­мен­ном ко­ли­че­стве
ве­ще­ства, плот­ность тела
умень­ша­ет­ся.

Пра­виль­ный
ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Ответ:
3

140

3

Источник:
ГИА по фи­зи­ке. Ос­нов­ная волна.
Даль­ний Восток. Ва­ри­ант 1329.

5.
За­да­ние 5 № 167.
В
про­цес­се на­гре­ва­ния колбы
с жид­ко­стью, помещённой в сосуд с
го­ря­чей водой, на­блю­да­ли
по­вы­ше­ние уров­ня жид­ко­сти
в труб­ке (см. ри­су­нок). При этом
в колбе

1)
масса и плот­ность жид­ко­сти не
из­ме­ни­лись

2)
масса и плот­ность жид­ко­сти
уве­ли­чи­лись

3)
масса жид­ко­сти не из­ме­ни­лась,
а её плот­ность умень­ши­лась

4)
масса жид­ко­сти не из­ме­ни­лась,
а её плот­ность уве­ли­чи­лась

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку
колба не со­об­ща­ет­ся с
со­су­дом, а по­те­ри на ис­па­ре­ние
пре­не­бре­жи­мо малы, масса
жид­ко­сти в про­цес­се
на­гре­ва­ния не из­ме­ня­лась.
При на­гре­ва­нии уро­вень
жид­ко­сти в труб­ке по­вы­сил­ся,
т. е. уве­ли­чил­ся объём.
Уве­ли­че­ние объёма при не­из­мен­ной
массе озна­ча­ет умень­ше­ние
плот­но­сти.

Пра­виль­ный
ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Ответ:
3

167

3

Источник:
ГИА по физике. Ос­нов­ная волна.
Ва­ри­ант 1331.

6.
За­да­ние 5 № 221.
Кубик из дре­ве­си­ны сна­ча­ла
пла­ва­ет в со­су­де с водой, а
затем — в со­су­де со спир­том.
При этом в со­су­де со спир­том
сила Ар­хи­ме­да, дей­ству­ю­щая
на кубик,

1)
не из­ме­ни­лась, а объём по­гружённой
в жид­кость части ку­би­ка
умень­шил­ся

2)
не из­ме­ни­лась, а объём по­гружённой
в жид­кость части ку­би­ка
уве­ли­чил­ся

3)
уве­ли­чи­лась, а объём по­гружённой
в жид­кость части ку­би­ка
умень­шил­ся

4)
умень­ши­лась, а объём по­гружённой
в жид­кость части ку­би­ка
уве­ли­чил­ся

Ре­ше­ние.

Сила
Ар­хи­ме­да равна  ρgV,
 где ρ —
плот­ность жид­ко­сти, g — уско­ре­ние
сво­бод­но­го па­де­ния, V —
объём жид­ко­сти, вы­тес­нен­ной
телом. Масса ку­би­ка по­сто­ян­на.
По­сколь­ку кубик и в воде и в спир­те
пла­ва­ет, по тре­тье­му за­ко­ну
Нью­то­на это озна­ча­ет, что
сила тя­же­сти равна силе Ар­хи­ме­да.
Сле­до­ва­тель­но, сила Ар­хи­ме­да
не из­ме­нит­ся. Плот­ность
спир­та мень­ше плот­но­сти
воды, по­это­му объём по­гру­жен­ной
части боль­ше в спир­те.

Пра­виль­ный
ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Ответ:
2

221

2

Источник:
ГИА по физике. Ос­нов­ная волна.
Ва­ри­ант 1333.

7.
За­да­ние 5 № 248.
Два
од­но­род­ных шара, один из ко­то­рых
из­го­тов­лен из алю­ми­ния,
а дру­гой — из меди, урав­но­ве­ше­ны
на ры­чаж­ных весах (см. ри­су­нок).
На­ру­шит­ся ли рав­но­ве­сие
весов, если шары опу­стить в воду?

1)
Рав­но­ве­сие весов не на­ру­шит­ся,
так как шары оди­на­ко­вой массы.

2)
Рав­но­ве­сие весов на­ру­шит­ся
— пе­ре­ве­сит шар из алю­ми­ния.

3)
Рав­но­ве­сие весов на­ру­шит­ся
— пе­ре­ве­сит шар из меди.

4)
Рав­но­ве­сие весов не на­ру­шит­ся,
так как шары опус­ка­ют в одну и ту
же жид­кость.

Ре­ше­ние.

Если
шары опу­стить в воду ,на них, по­ми­мо
силы тя­же­сти, начнёт дей­ство­вать
сила Ар­хи­ме­да

где
ρ_ж — плот­ность
жид­ко­сти, g — уско­ре­ние
сво­бод­но­го па­де­ния, V —
объем вы­тес­нен­ной жид­ко­сти.

Пра­виль­ный
ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Ответ:
3

248

3

Источник:
Тре­ни­ро­воч­ные ва­ри­ан­ты
эк­за­ме­на­ци­он­ных работ
по физике. Е. Е. Камзеева, М. Ю. Де­ми­до­ва
— 2013, ва­ри­ант 1.

8.
За­да­ние 5 № 275.
Какой из при­ве­ден­ных ниже
гра­фи­ков со­от­вет­ству­ет
из­ме­не­нию дав­ле­ния
жид­ко­сти p
по мере уве­ли­че­ния вы­со­ты
стол­ба жид­ко­сти h?
Ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние не
учи­ты­ва­ет­ся.

1)
1

2)
2

3)
3

4)
4

Ре­ше­ние.

Дав­ле­ние
стол­ба жид­ко­сти прямо
про­пор­ци­о­наль­но вы­со­те
стол­ба жид­ко­сти. Сле­до­ва­тель­но,
из­ме­не­нию дав­ле­ния
жид­ко­сти по мере уве­ли­че­ния
вы­со­ты стол­ба жид­ко­сти
со­от­вет­ству­ет гра­фик 3.

Пра­виль­ный
ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Ответ:
3

275

3

Источник:
Тре­ни­ро­воч­ные ва­ри­ан­ты
эк­за­ме­на­ци­он­ных работ
по физике. Е. Е. Камзеева, М. Ю. Де­ми­до­ва
— 2013, ва­ри­ант 2.

9.
За­да­ние 5 № 302.
В
какой из жид­ко­стей кусок па­ра­фи­на
будет пла­вать так, как по­ка­за­но
на ри­сун­ке?

1)
Масло ма­шин­ное

2)
Вода мор­ская

3)
Бен­зин

4)
Спирт

Ре­ше­ние.

Плот­ность
па­ра­фи­на и плот­ность
ма­шин­но­го масла равны,
сле­до­ва­тель­но, па­ра­фин
будет пла­вать в толще масла.

Пра­виль­ный
ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Ответ:
1

302

1

Источник:
Тре­ни­ро­воч­ные ва­ри­ан­ты
эк­за­ме­на­ци­он­ных работ
по физике. Е. Е. Камзеева, М. Ю. Де­ми­до­ва
— 2013, ва­ри­ант 3.

10.
За­да­ние 5 № 329.
Два
оди­на­ко­вых шара, из­го­тов­лен­ных
из од­но­го и того же ма­те­ри­а­ла,
урав­но­ве­ше­ны на ры­чаж­ных
весах (см. ри­су­нок). На­ру­шит­ся
ли рав­но­ве­сие весов, если один
шар опу­стить в воду, а дру­гой в
ке­ро­син?

1)
Рав­но­ве­сие весов не на­ру­шит­ся,
так как массы шаров оди­на­ко­вые.

2)
Рав­но­ве­сие весов на­ру­шит­ся
— пе­ре­ве­сит шар, опу­щен­ный
в воду.

3)
Рав­но­ве­сие весов на­ру­шит­ся
— пе­ре­ве­сит шар, опу­щен­ный
в ке­ро­син.

4)
Рав­но­ве­сие не на­ру­шит­ся,
так как объ­е­мы шаров оди­на­ко­вые.

Ре­ше­ние.

Сила
Ар­хи­ме­да

гдеρ_ж — плот­ность
жид­ко­сти, g — уско­ре­ние
сво­бод­но­го па­де­ния,
V — объем
вы­тес­нен­ной жид­ко­сти.
По­сколь­ку плот­ность ке­ро­си­на
мень­ше плот­но­сти воды, пе­ре­ве­сит
шар, опу­щен­ный в ке­ро­син.

Пра­виль­ный
ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Ответ:
3

329

3

Источник:
Тре­ни­ро­воч­ные ва­ри­ан­ты
эк­за­ме­на­ци­он­ных работ
по физике. Е. Е. Камзеева, М. Ю. Де­ми­до­ва
— 2013, ва­ри­ант 4.

11.
За­да­ние 5 № 356.
В
от­кры­том со­су­де 1 и за­кры­том
со­су­де 2 на­хо­дит­ся вода.
Если от­крыть кран К,
то

1)
вода обя­за­тель­но будет
пе­ре­те­кать из со­су­да 2 в
сосуд 1

2)
вода обя­за­тель­но будет
пе­ре­те­кать из со­су­да 1 в
сосуд 2

3)
вода пе­ре­те­кать не будет ни при
каких об­сто­я­тель­ствах

4)
пе­ре­ме­ще­ние жид­ко­стей
будет за­ви­сеть от дав­ле­ния
в воз­душ­ном за­зо­ре со­су­да
2

Ре­ше­ние.

Если
от­крыть кран К,
то пе­ре­ме­ще­ние жид­ко­стей
будет за­ви­сеть от дав­ле­ния
в воз­душ­ном за­зо­ре со­су­да
2: если дав­ле­ние в за­зо­ре
боль­ше ат­мо­сфер­но­го, то
вода будет пе­ре­те­кать из со­су­да
2 в сосуд 1, если мень­ше, то на­о­бо­рот.

Пра­виль­ный
ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Ответ:
4

356

4

Источник:
Тре­ни­ро­воч­ные ва­ри­ан­ты
эк­за­ме­на­ци­он­ных работ
по физике. Е. Е. Камзеева, М. Ю. Де­ми­до­ва
— 2013, ва­ри­ант 5.

12.
За­да­ние 5 № 410.
Три тела имеют оди­на­ко­вый объём.
Плот­но­сти ве­ществ, из ко­то­рых
сде­ла­ны тела, со­от­но­сят­ся
как ρ₁ < ρ₂ < ρ₃.
Ка­ко­во со­от­но­ше­ние
между мас­са­ми этих тел?

1)

2)

3)

4)

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку
тела имеют оди­на­ко­вый объём, а
плот­ность есть от­но­ше­ние
массы к объёму, их массы со­от­но­сят­ся
сле­ду­ю­щим об­ра­зом: m₁
< m₂
< m₃.

Пра­виль­ный
ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Ответ:
2

410

2

Источник:
Ти­по­вые эк­за­ме­на­ци­он­ные
ва­ри­ан­ты по физике. Е. Е. Кам­зее­ва
— 2013, ва­ри­ант 1.

13.
За­да­ние 5 № 464.
Два ку­би­ка оди­на­ко­во­го
объёма, из­го­тов­лен­ные из
алю­ми­ния и стали, опу­ще­ны в
сосуд с водой. Срав­ни­те зна­че­ния
вы­тал­ки­ва­ю­щей силы,
дей­ству­ю­щей на кубик из алю­ми­ния
F₁
и на кубик из стали F₂.

1)

2)

3)

4)
со­от­но­ше­ние сил за­ви­сит
от внеш­не­го дав­ле­ния

Ре­ше­ние.

Сила
Ар­хи­ме­да за­ви­сит от объёма
вы­тес­нен­ной жид­ко­сти.
По­сколь­ку объёмы ку­би­ков
оди­на­ко­вы, вы­тал­ки­ва­ю­щие
силы равны.

Пра­виль­ный
ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Ответ:
1

464

1

Источник:
Ти­по­вые эк­за­ме­на­ци­он­ные
ва­ри­ан­ты по физике. Е. Е. Кам­зее­ва
— 2013, ва­ри­ант 2.

14.
За­да­ние 5 № 491.
Сплош­ной
кубик, име­ю­щий плот­ность ρ
_к

и длину ребра a,
опу­сти­ли в жид­кость с плот­но­стью
ρ_ж
(см. ри­су­нок).

Дав­ле­ние,
ока­зы­ва­е­мое жид­ко­стью
на верх­нюю грань ку­би­ка, равно

1)

2)

3)

4)

Ре­ше­ние.

Дав­ле­ние
стол­ба жид­ко­сти равно
про­из­ве­де­нию вы­со­ты
стол­ба жид­ко­сти на уско­ре­ние
сво­бод­но­го па­де­ния и
плот­ность жид­ко­сти. Таким
об­ра­зом, дав­ле­ние, ока­зы­ва­е­мое
жид­ко­стью на верх­нюю грань
ку­би­ка, равно  ρ_жgh₁.

Пра­виль­ный
ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Ответ:
1

491

1

Источник:
Ти­по­вые эк­за­ме­на­ци­он­ные
ва­ри­ан­ты по физике. Е. Е. Кам­зее­ва
— 2013, ва­ри­ант 3.

15.
За­да­ние 5 № 518.
В
от­кры­тых со­су­дах 1 и 2
на­хо­дят­ся со­от­вет­ствен­но
ртуть и вода. Если от­крыть кран К,
то

1)
ртуть начнёт пе­ре­те­кать из
со­су­да 1 в сосуд 2

2)
вода начнёт пе­ре­те­кать из
со­су­да 2 в сосуд 1

3)
ни вода, ни ртуть пе­ре­те­кать не
будут

4)
пе­ре­ме­ще­ние жид­ко­стей
будет за­ви­сеть от ат­мо­сфер­но­го
дав­ле­ния

Ре­ше­ние.

Плот­ность
ртути выше плот­но­сти воды,
сле­до­ва­тель­но, при от­кры­тии
крана, она будет ока­зы­вать боль­шее
дав­ле­ние. Таким об­ра­зом,
ртуть начнёт пе­ре­те­кать из
со­су­да 1 в сосуд 2.

Пра­виль­ный
ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Ответ:
1

518

1

Источник:
Ти­по­вые эк­за­ме­на­ци­он­ные
ва­ри­ан­ты по физике. Е. Е. Кам­зее­ва
— 2013, ва­ри­ант 4.

16.
За­да­ние 5 № 545.
Пло­щадь боль­ше­го порш­ня
гид­рав­ли­че­ско­го прес­са
S₂
в 4 раза боль­ше пло­ща­ди ма­ло­го
порш­ня S₁.
(см. ри­су­нок).

Как
со­от­но­сят­ся силы, дей­ству­ю­щие
на порш­ни?

1)

2)

3)

4)

Ре­ше­ние.

Для
гид­рав­ли­че­ско­го прес­са
дей­ству­ет сле­ду­ю­щее
со­от­но­ше­ние сил и пло­ща­дей
порш­ней:

По­сколь­ку,
пло­щадь боль­ше­го порш­ня
гид­рав­ли­че­ско­го прес­са
S₂
в 4 раза боль­ше пло­ща­ди ма­ло­го
порш­ня S₁,
силы со­от­но­сят­ся как F₂
= 4F₁.

Пра­виль­ный
ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Ответ:
2

545

2

Источник:
Ти­по­вые эк­за­ме­на­ци­он­ные
ва­ри­ан­ты по физике. Е. Е. Кам­зее­ва
— 2013, ва­ри­ант 5.

17.
За­да­ние 5 № 572.
На ри­сун­ке пред­став­ле­ны
че­ты­ре мен­зур­ки с раз­ны­ми
жид­ко­стя­ми рав­ной массы. В
какой из мен­зу­рок на­хо­дит­ся
жид­кость с наи­боль­шей
плот­но­стью?

1)
1

2)
2

3)
3

4)
4

Ре­ше­ние.

Плот­ность
жид­ко­сти равна от­но­ше­нию
массы жид­ко­сти к её объёму.
Наи­мень­ший объём имеет жид­кость
в четвёртой мен­зур­ке. Масса
жид­ко­сти во всех слу­ча­ях
равна, сле­до­ва­тель­но,
плот­ность жид­ко­сти в четвёртой
мен­зур­ке наи­боль­шая.

Пра­виль­ный
ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Ответ:
4

572

4

Источник:
Ти­по­вые эк­за­ме­на­ци­он­ные
ва­ри­ан­ты по физике. Е. Е. Кам­зее­ва
— 2013, ва­ри­ант 6.

18.
За­да­ние 5 № 599.
Бру­сок по­ло­жи­ли на стол
сна­ча­ла боль­шей, а затем мень­шей
гра­нью (см. ри­су­нок). Срав­ни­те
дав­ле­ние (p₁
и p₂)
и силу дав­ле­ния (F₁
и F₂)
брус­ка на стол.

1)

2)

3)

4)

Ре­ше­ние.

Дав­ле­ние
есть от­но­ше­ние силы дав­ле­ния
к пло­ща­ди, на ко­то­рую эта
сила дей­ству­ет. Сле­до­ва­тель­но,
p₁
< p₂.
Сила дав­ле­ния в дан­ном слу­чае
равна силе тя­же­сти, сле­до­ва­тель­но,
F₁
= F₂.

Пра­виль­ный
ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Ответ:
2

599

2

Источник:
Ти­по­вые эк­за­ме­на­ци­он­ные
ва­ри­ан­ты по физике. Е. Е. Кам­зее­ва
— 2013, ва­ри­ант 7.

19.
За­да­ние 5 № 626.
Стек­лян­ный
сосуд слож­ной формы за­пол­нен
жид­ко­стью (см. ри­су­нок).

Дав­ле­ние,
ока­зы­ва­е­мое жид­ко­стью
на дно со­су­да, имеет

1)
мак­си­маль­ное зна­че­ние в
точке А

2)
ми­ни­маль­ное зна­че­ние в
точке Б

3)
оди­на­ко­вое зна­че­ние в
точ­ках А и Б

4)
ми­ни­маль­ное зна­че­ние в
точке В

Ре­ше­ние.

По
за­ко­ну Пас­ка­ля дав­ле­ние,
осу­ществ­ля­е­мое на жид­кость,
пе­ре­даётся во все точки жид­ко­сти
оди­на­ко­во. Гид­ро­ста­ти­че­ское
дав­ле­ние за­ви­сит от вы­со­ты
стол­ба жид­ко­сти, точки А и Б
на­хо­дят­ся на одном уров­не
от сво­бод­ной по­верх­но­сти
воды и по­это­му имеют оди­на­ко­вое
дав­ле­ние, в то время как точка В
имеет ещё не­ко­то­рую до­ба­воч­ную
глу­би­ну и, сле­до­ва­тель­но,
наи­боль­шее дав­ле­ние.

Пра­виль­ный
ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Ответ:
3

626

3

Источник:
Ти­по­вые эк­за­ме­на­ци­он­ные
ва­ри­ан­ты по физике. Е. Е. Кам­зее­ва
— 2013, ва­ри­ант 8.

20.
За­да­ние 5 № 653.
Два
оди­на­ко­вых шара, из­го­тов­лен­ных
из од­но­го и того же ма­те­ри­а­ла,
урав­но­ве­ше­ны на ры­чаж­ных
весах (см. ри­су­нок). На­ру­шит­ся
ли рав­но­ве­сие весов, если один
шар опу­стить в воду, а дру­гой — в
ке­ро­син?

1)
рав­но­ве­сие весов не на­ру­шит­ся,
так как массы шаров оди­на­ко­вые

2)
рав­но­ве­сие весов на­ру­шит­ся:
пе­ре­ве­сит шар, опу­щен­ный
в воду

3)
рав­но­ве­сие весов на­ру­шит­ся:
пе­ре­ве­сит шар, опу­щен­ный
в ке­ро­син

4)
рав­но­ве­сие не на­ру­шит­ся,
так как объёмы шаров оди­на­ко­вые

Ре­ше­ние.

На
по­гружённое в жид­кость тело
дей­ству­ет сила Ар­хи­ме­да,
про­пор­ци­о­наль­ная объ­е­му
по­гру­жен­ной в жид­кость части
тела и плот­но­сти жид­ко­сти:

Плот­ность
ке­ро­си­на мень­ше плот­но­сти
воды, по­это­му на шар в ке­ро­си­не
будет дей­ство­вать мень­шая сила
Ар­хи­ме­да. Учи­ты­вая, что
шары имеют оди­на­ко­вый вес, то
с учётом силы Ар­хи­ме­да шар в
ке­ро­си­не пе­ре­ве­сит шар
в воде.

Пра­виль­ный
ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Ответ:
3

653

3

Источник:
Ти­по­вые эк­за­ме­на­ци­он­ные
ва­ри­ан­ты по физике. Е. Е. Кам­зее­ва
— 2013, ва­ри­ант 9.

21.
За­да­ние 5 № 680.
Одно из колен U-об­раз­но­го
ма­но­мет­ра со­еди­ни­ли с
со­су­дом, на­пол­нен­ным газом
(см. ри­су­нок). Чему равно дав­ле­ние
газа в со­су­де, если ат­мо­сфер­ное
дав­ле­ние со­став­ля­ет 760 мм
рт. ст.? (В ка­че­стве жид­ко­сти
в ма­но­мет­ре ис­поль­зу­ет­ся
ртуть.)

1)
200 мм рт. ст.

2)
560 мм рт. ст.

3)
760 мм рт. ст

4)
960 мм рт. ст.

Ре­ше­ние.

Дав­ле­ние
газа боль­ше ат­мо­сфер­но­го,
по­это­му ртуть в левом ко­ле­не
на­хо­дит­ся выше, чем в пра­вом
ко­ле­не на 200 мм. Таким об­ра­зом,
дав­ле­ние газа в со­су­де
скла­ды­ва­ет­ся из ат­мо­сфер­но­го
и из­бы­точ­но­го дав­ле­ния
ртути и равно 960 мм рт. ст.

Пра­виль­ный
ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Ответ:
4

680

4

Источник:
Ти­по­вые эк­за­ме­на­ци­он­ные
ва­ри­ан­ты по физике. Е. Е. Кам­зее­ва
— 2013, ва­ри­ант 10.

22.
За­да­ние 5 № 707.
На кон­цах ко­ро­мыс­ла
рав­но­пле­чих весов под­ве­ше­ны
два од­но­род­ных ша­ри­ка.
Один шарик сде­лан из же­ле­за, а
дру­гой — из меди. Весы на­хо­дят­ся
в рав­но­ве­сии. Что про­изойдёт
с рав­но­ве­си­ем весов, если
оба ша­ри­ка пол­но­стью
по­гру­зить в воду?

1)
весы оста­нут­ся в рав­но­ве­сии,
так как массы ша­ри­ков оди­на­ко­вы

2)
весы оста­нут­ся в рав­но­ве­сии,
так как ша­ри­ки имеют оди­на­ко­вые
объёмы

3)
рав­но­ве­сие весов на­ру­шит­ся
— опу­стит­ся шарик, сде­лан­ный
из же­ле­за

4)
рав­но­ве­сие весов на­ру­шит­ся
— опу­стит­ся шарик, сде­лан­ный
из меди

Ре­ше­ние.

На
тела, по­гружённые в жид­кость
дей­ству­ет сила Ар­хи­ме­да,
про­пор­ци­о­наль­ная объ­е­му
по­гру­жен­ной в жид­кость части
тела:

.

По­сколь­ку
ша­ри­ки од­но­род­ны, они
имеют оди­на­ко­вые массы. При
этом плот­ность меди боль­ше
плот­но­сти же­ле­за,
сле­до­ва­тель­но, объём мед­но­го
шара будет мень­ше, и на него будет
дей­ство­вать мень­шая сила
Ар­хи­ме­да. Зна­чит, вес
же­лез­но­го шара умень­шит­ся
на боль­шую ве­ли­чи­ну, чем вес
мед­но­го шара. Таким об­ра­зом,
рав­но­ве­сие весов на­ру­шит­ся
в сто­ро­ну мед­но­го шара.

Пра­виль­ный
ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Ответ:
4

707

4

Источник:
МИОО: Ди­а­гно­сти­че­ская
ра­бо­та по фи­зи­ке 08.10.2012
ва­ри­ант 1.

23.
За­да­ние 5 № 734.
Два сплош­ных ме­тал­ли­че­ских
ци­лин­дра — алю­ми­ни­е­вый
и мед­ный — имеют оди­на­ко­вые
объёмы. Их под­ве­си­ли на тон­ких
нитях и це­ли­ком по­гру­зи­ли
в оди­на­ко­вые со­су­ды с
водой, ко­то­рые пред­ва­ри­тель­но
были урав­но­ве­ше­ны на ры­чаж­ных
весах. На­ру­шит­ся ли рав­но­ве­сие
весов после по­гру­же­ния гру­зов,
и если да, то как? Ци­лин­дры не
ка­са­ют­ся дна.

1)
Рав­но­ве­сие весов на­ру­шит­ся,
пе­ре­ве­сит та чаша весов, в
ко­то­рую по­гру­зи­ли мед­ный
ци­линдр, так как масса мед­но­го
ци­лин­дра боль­ше.

2)
Рав­но­ве­сие весов не на­ру­шит­ся,
так как ци­лин­дры дей­ству­ют
на воду с оди­на­ко­вы­ми си­ла­ми.

3)
Рав­но­ве­сие весов на­ру­шит­ся,
пе­ре­ве­сит та чаша весов, в
ко­то­рую по­гру­зи­ли
алю­ми­ни­е­вый ци­линдр, так
как масса алю­ми­ни­е­во­го
ци­лин­дра мень­ше.

4)
Нель­зя од­но­знач­но от­ве­тить.

Ре­ше­ние.

На
тела, по­гружённые в жид­кость
дей­ству­ет сила Ар­хи­ме­да,
про­пор­ци­о­наль­ная объ­е­му
по­гру­жен­ной в жид­кость части
тела: