Условие задачи:
Пуля массой 10 г, летевшая со скоростью 400 м/с, пробив доску толщиной 5 см, уменьшила скорость вдвое. Определить среднюю силу сопротивления доски движению пули.
Задача №2.1.27 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
(m=10) г, (upsilon_0=400) м/с, (S=5) см, (upsilon=frac{upsilon_0}{2}), (F-?)
Решение задачи:
Задачу можно решить двумя способами, первый способ более сложный, чем второй, тем не менее они оба укладываются в рамки обычного курса физики.
Первый способ – основан на применении второго закона Ньютона в, так называемом, общем виде.
[F = frac{{Delta p}}{{Delta t}};;;;(1)]
То есть сила сопротивления со стороны доски (F) равна отношению изменения импульса пули (Delta p) ко времени движения пули в доске (Delta t).
Импульс пули равен произведению массы пули на её скорость, тогда изменение импульса пули найти проще простого.
[Delta p = mupsilon – m{upsilon _0} = mleft( {upsilon – {upsilon _0}} right)]
Так как по условию скорость пули снизиться в 2 раза, то есть (upsilon=frac{upsilon_0}{2}), то:
[Delta p = mleft( {frac{{{upsilon _0}}}{2} – {upsilon _0}} right) = – frac{{m{upsilon _0}}}{2}]
Знак “минус” показывает направление действия силы, при подстановке в выражение второго закона Ньютона (самая первая формула) его можно отбрасывать.
Осталось найти время движения пули в доске. Если на пулю действовала какая-то не изменяющаяся во времени (средняя) сила сопротивления (F), то она создала постоянное во времени ускорение (a). Воспользуемся известной формулой кинематики без времени:
[{upsilon ^2} – upsilon _0^2 = – 2aS]
[frac{{upsilon _0^2}}{4} – upsilon _0^2 = – 2aS Rightarrow frac{{3upsilon _0^2}}{4} = 2aS Rightarrow a = frac{{3upsilon _0^2}}{{8S}}]
Формула скорости для равнозамедленного движения применительно к этой задаче:
[upsilon {text{ }} = {upsilon _0} – aDelta t]
Так как по условию (upsilon=frac{upsilon_0}{2}), то:
[frac{{{upsilon _0}}}{2} = {upsilon _0} – aDelta t Rightarrow Delta t = frac{{{upsilon _0}}}{{2a}}]
Подставим в последнюю формулу полученное нами выражение для ускорения (a).
[Delta t = frac{{{upsilon _0} cdot 8S}}{{2 cdot 3upsilon _0^2}} = frac{{4S}}{{3{upsilon _0}}}]
В конце концов подставим выражения для изменения импульса и времени в формулу (1).
[F = frac{{m{upsilon _0} cdot 3{upsilon _0}}}{{2 cdot 4S}} = frac{{3mupsilon _0^2}}{{8S}}]
Посчитаем численный ответ, подставив данные задачи (переведя их в систему СИ) в формулу.
[F = frac{{3 cdot 0,01 cdot {{400}^2}}}{{8 cdot 0,05}} = 12000; Н = 12; кН]
Второй способ – для решения задачи применим закон сохранения энергии (или теорему об изменении кинетической энергии, как хотите). До попадания в доску у пули была одна кинетическая энергия, после вылета из доски – другая, но меньшая, вследствие того, что сила сопротивления совершила работу.
Напомним, что кинетическую энергию можно найти как половину произведения массы тела на квадрат скорости, работу силы – как скалярное произведение вектора силы на вектор перемещения.
[ – FS = frac{{m{upsilon ^2}}}{2} – frac{{mupsilon _0^2}}{2}]
[frac{{mupsilon _0^2}}{2} = FS + frac{{m{upsilon ^2}}}{2}]
Не забывайте, что работа силы сопротивления отрицательна, так как вектор силы и вектор перемещения противонаправлены. Так как (upsilon=frac{upsilon_0}{2}), то:
[frac{{mupsilon _0^2}}{2} = FS + frac{{mupsilon _0^2}}{8} Rightarrow F = frac{{3mupsilon _0^2}}{{8S}}]
Как видите, мы получили тот же ответ, но гораздо быстрее. Тем не менее оба способа интересны и достойны запоминания.
Ответ: 12 кН.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
2.1.26 Два автомобиля массами m и 2m движутся в одном направлении с одинаковыми
2.1.28 Пуля массой 9 г, летевшая со скоростью 600 м/с, попадает в деревянную стену
2.1.29 На тело, движущееся по горизонтальной поверхности, действуют следующие силы
$begingroup$
For a Q in which we are firing a bullet of 0.04kg onto a wooden block which is stopped after a distance of 60cm after penetrating inside it. It’s u=90m/s.
For this Q , we can find a=-6750m/s^2. Using$ v^2 = u^2 +2as$
Now, this a can also be compared with a body moving with$ -6750 m/s^2 $.Not necessarily a wooden block needs to be there.
Then , second point. My book provides average resistive force by the block on bullet = $0.04*6750=270N.$
Now , I am confused since the mass of block is not given . How can find the average resistive force exerted by it.
One way I though of is this but I am not sure if it correct or wrong.
So , using Newton’s third law here.
-
Force by the bullet on block = -( Force by block on bullet). OR Force by bullet on block = -(force by bullet on block ). Both are not similar here, why is that?
-
$0.04*(-6750) $= -(mass of wooden block * -6750). So , in the end we force has to be equal. Therefore , we considered F=270N since finding force by bullet on block is not what Q asked. It asked is the average resistive force by block on bullet.
-
Is writing average here really necessary ?
asked Apr 25, 2021 at 16:32
$endgroup$
$begingroup$
There is no need to know the mass of the block. If it were movable yes, but in this case you can assume that is a fixed wall.
So the whole idea is that you are assuming a constant (average) deceleration of the bullet. Since you already know the deceleration on the bullet, then from the equation
$$sum F = mcdot a$$
you know that the only force on the X axis is the deceleration force (most likely through friction).
With that you obtain $F = 270 [N]$
Another way/route would be to calculate the kinetic energy of the bullet, and then (Eventually) equate that with the work of the friction on the system until the bullet stops.
So you would get
$$frac{1}{2} m u^2 = Fcdot s$$
$$ F=frac{1}{2s} m u^2 $$
Which (surprise surpise) yields
$$ F=270 [N]$$
answered Apr 25, 2021 at 17:45
NMech♦NMech
24k2 gold badges31 silver badges74 bronze badges
$endgroup$
7
Пошаговое объяснение:
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для расчета средней силы сопротивления времени в зависимости от массы предмета и изменения скорости. Сила сопротивления равна: F = (m * Δv) / Δt.
Здесь m — масса пули, Δv — разница скоростей, то есть 180 м/с, а Δt — время прохождения пули через брусок, которое можно оценить в 0,03 сек.
Таким образом, средняя сила сопротивления времени для данной пули составит: F = (28 г * 180 м/с) / 0,03 с = 12 000 Н.
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Пуля массой 10 г движется со скоростью 900 м/с. Через две секунды скорость ее уменьшилась до 800 м/с. Определите ее среднюю величину …» по предмету 📕 Физика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Главная » Физика » Пуля массой 10 г движется со скоростью 900 м/с. Через две секунды скорость ее уменьшилась до 800 м/с. Определите ее среднюю величину сопротивления воздуха? Чему равно изменение импульса пули?
поделиться знаниями или
запомнить страничку
- Все категории
-
экономические
43,662 -
гуманитарные
33,654 -
юридические
17,917 -
школьный раздел
611,985 -
разное
16,906
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.