Формулировка задачи: Бегун пробежал N метров за K секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.
Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 6 (Простейшие текстовые задачи на округление).
Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.
Пример задачи:
Бегун пробежал 350 метров за 36 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.
Решение:
В одном километре 1000 метров. Поэтому чтобы перевести метры в километры, нужно разделить на 1000.
В одном часе 60 минут, в одной минуте 60 секунд, поэтому в одном часе:
60 ⋅ 60 = 3600 секунд
Поэтому чтобы перевести секунды в часы, нужно разделить на 3600.
Получается, что:
1 м/с = 1 : 1000 / 3600 = 1 ⋅ 3600 / 1000 = 3,6 км/ч
Вычислим среднюю скорость бегуна в метрах в секунду и переведем ее в километры в час:
350 / 36 ⋅ 3600 / 1000 = 35 км/ч
Ответ: 35
В общем виде решение данной задачи выглядит следующим образом:
СКОРОСТЬ В КМ/Ч = N / K ⋅ 3,6
где N – расстояние в метрах, которое пробежал бегун, K – время в секундах, за которое пробежал бегун.
Осталось лишь подставить конкретные значения и получить ответ.
Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д2 № 318581 
i
Бегун пробежал 50 м за 5 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.
Спрятать решение
Решение.
Средняя скорость бегуна 50 : 5 = 10 м/с. Переведем метры в секунду в километры в час:
1 м/с = 60 м/мин = 3600 м/ч = 3,6 км/ч.
Поэтому 10 м/с = 10 · 3,6 = 36 км/ч.
Ответ: 36.
Аналоги к заданию № 318581: 318753 500634 509487 … Все
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.1.1 Целые числа
Спрятать решение
·
Помощь
Вася Иванов
Мореплаватель — имя существительное, употребляется в мужском роде. К нему может быть несколько синонимов.
1. Моряк. Старый моряк смотрел вдаль, думая о предстоящем опасном путешествии;
2. Аргонавт. На аргонавте были старые потертые штаны, а его рубашка пропиталась запахом моря и соли;
3. Мореход. Опытный мореход знал, что на этом месте погибло уже много кораблей, ведь под водой скрывались острые скалы;
4. Морской волк. Старый морской волк был рад, ведь ему предстояло отчалить в долгое плавание.
Обновлено: 08.03.2023
Задание
Бегун пробежал 400 метров за 45 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.
Решение
- Среднюю скорость бегуна можно найти по формуле V=S/t, где V – средняя скорость, S – расстояние, t – время;
- Переведем расстояние в километры, а время в часы (так как ответ нужно дать в км/ч):
400 метров = 400/1000 = 0,4 км
45 секунд = 45/3600 = 0,0125 часа
- Найдем среднюю скорость бегуна:
V = 0,4/0,0125 = 32 км/час
Ответ: 32
Бегун пробежал 350 метров за 50 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.
Решение
Средняя скорость рассчитывается по формуле (V= frac{S}{t}), где (V) – средняя скорость, (S) – путь и (t) – время.
Подставляем в формулу и получаем, что средняя скорость бегуна (350 div 50= 7) м/с.
Мы знаем, что (1) км = (1000) м и (60) сек = (1) минута, а в (1) час = (60) минут. Отсюда, (1) час = (60 cdot 60=3600) секунд.
Переведем среднюю скорость в кмч (7 cdot 3600 div 1000=25,2).
Ответ: (25,2).
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 19) (Купить книгу)