Определение средней скорости
Средней скоростью движения 
тела называется отношение пути 
, пройденного телом, ко времени 
, в течение которого двигалось тело:
Научимся ее находить на примере следующей задачи:
Тело двигалось 3 мин. со скоростью 5 м/с, после чего 7 мин. двигалось со скоростью 3 м/с. Найти среднюю скорость движения тела.
Обратите внимание, что в данном случае это значение не совпало со средним арифметическим скоростей 
и 
, которое равно: 
м/с.
Видео
Пример задачи на вычисление средней скорости в физике
Сначала найдем путь, который был пройден за каждый из промежутков времени:
S1 = 1 х 7 = 7 км
S2 = 2 х 4 = 8 км
Далее пишется вышеприведенная формула в более привычном виде, как обычно, подставляются необходимые данные и определяется средняя скорость:
vcp. = frac { S_1 + S_2 } { t_1 + t_2 } = frac { 7 + 8 } { 1 + 2 } = 5 км/ч
Примеры решения задач
Автомобиль первый час ехал со скоростью 100 км/ч, после чего сделал остановку. Следующие два часа автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч, а затем два часа — со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость на протяжении всего пути автомобиля.
Решение:
В условии сказано о трех участках пути.
ϑср→=∆S→∆t
ϑср→=S1→+S2→+S3→t1+t2+t3
Участки пути мы можем вычислить и посчитать следующим образом:
Первый участок пути составил 1∙100 = 100 километров.
Второй участок пути составил 2∙90 = 180 километров.
Третий участок пути составил 2∙80 = 160 километров.
Вычисляем скорость:
ϑср=100+180+1601+2+2=4405=88кмч
Ответ: средняя скорость составляет 88 км/ч.
Автомобиль проехал по дороге расстояние 140 км за время, равное 2 часам, затем сделал остановку. После остановки автомобиль проехал 60 км за 3 часа. Какова средняя скорость автомобиля за весь путь?
Решение:
ϑср→=∆S→∆tϑср→=S1→+S2→t1+t2ϑср→=140+602+3=40кмч
Ответ: средняя скорость автомобиля составляет 40 км/ч.
Человек занимается бегом и за 2 часа пробежал 5 км, а за следующий час пробежал 3 км. Определите среднюю скорость бегуна.
Решение:
Искать среднюю скорость будем как во второй задаче.
ϑср→=∆S→∆tϑср→=S1→+S2→t1+t2ϑср→=5+32+1=2,6кмч
Ответ: средняя скорость бегуна 2,6 км/ч.
Теги
Средняя скорость
- Главная
- /
- Физика
- /
- Средняя скорость
Чтобы найти среднюю скорость воспользуйтесь нашим очень удобным онлайн калькулятором:
Онлайн калькулятор
Средняя скорость на протяжении всего пути
Расстояние (путь)
S =
Время
t =
Средняя скорость
Vср =
0
/
Округление ответа:
Средняя скорость через несколько скоростей
Средняя скорость
Vср =
0
Округление ответа:
Просто введите значения скоростей на разных участках пути и получите среднюю скорость. Для того чтобы добавить в ряд более двух чисел воспользуйтесь зелёной кнопкой «+».
Теория
Как найти среднюю скорость зная расстояние (путь) и время
Чему равна средняя скорость Vср если известны путь S и время t за которое этот путь преодолён?
Формула
Vср = S⁄t
Пример
К примеру, поезд преодолел расстояние в 1000 км за 16 часов. Посчитаем с какой средней скоростью он двигался:
Vср = 1000/16 = 62.5 км/ч
Как найти среднюю скорость зная скорости на участках пути
Чтобы найти среднюю скорость Vср на протяжении всего пути, зная показатели скорости на его участках (V1 , V2 , … Vn), следует найти среднее гармоническое этих скоростей.
Формула
| Vср | = | n |
| 1⁄V1 + 1⁄V2 + … + 1⁄Vn |
Пример
Средняя скорость через две скорости
Автомобиль проехал некий путь, при этом первые полпути он ехал со скоростью 80 км/ч, а вторые полпути — со скоростью 20 км/ч. Определим среднюю скорость этого автомобиля:
| Vср | = | 2 | = | 2 | = 32 |
| 1⁄80 + 1⁄20 | 0.0125 + 0.05 |
Средняя скорость автомобиля равна 32 км/ч.
Загрузить PDF
Загрузить PDF
Чтобы вычислить среднюю скорость, воспользуйтесь простой формулой: 
. Но в некоторых задачах даются два значения скорости — на разных участках пройденного пути или в различные промежутки времени. В этих случаях нужно пользоваться другими формулами для вычисления средней скорости. Навыки решения подобных задач могут пригодиться в реальной жизни, а сами задачи могут встретиться на экзаменах, поэтому запомните формулы и уясните принципы решения задач.
-
1
Посмотрите на данные величины. Воспользуйтесь этим методом, если даны следующие величины:
- длина пути, пройденного телом;
- время, за которое тело прошло этот путь.
- Например: автомобиль проехал 150 км за 3 ч. Найдите среднюю скорость автомобиля.
-
2
Запишите формулу для вычисления средней скорости. Формула:
, где — средняя скорость, — пройденный путь, — время, за которое пройден путь.[1]
-
3
В формулу подставьте пройденный путь. Значение пути подставьте вместо
.
- В нашем примере автомобиль проехал 150 км. Формула запишется так: .
- В нашем примере автомобиль проехал 150 км. Формула запишется так:
-
4
В формулу подставьте время. Значение времени подставьте вместо
.
- В нашем примере автомобиль ехал в течение 3 ч. Формула запишется так: .
- В нашем примере автомобиль ехал в течение 3 ч. Формула запишется так:
-
5
Разделите путь на время. Вы найдете среднюю скорость (как правило, она измеряется в километрах в час).
Реклама
-
1
Посмотрите на данные величины. Воспользуйтесь этим методом, если даны следующие величины:
- несколько значений пройденных участков пути;
- несколько значений времени, за которые был пройден каждый участок пути.[2]
- Например: автомобиль проехал 150 км за 3 ч, 120 км за 2 ч, 70 км за 1 ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем протяжении пути.
-
2
Запишите формулу для вычисления средней скорости. Формула:
, где — средняя скорость, — общий пройденный путь, — общее время, за которое пройден путь.[3]
-
3
Вычислите общий пройденный путь. Для этого сложите значения пройденных участков пути. В формулу подставьте общий пройденный путь (вместо
).
-
4
Вычислите общее время в пути. Для этого сложите значения времени, за которые был пройден каждый участок пути. В формулу подставьте общее время (вместо
).
-
5
Разделите общий путь на общее время. Вы найдете среднюю скорость.
Реклама
-
1
Посмотрите на данные величины. Воспользуйтесь этим методом, если даны следующие величины:
- несколько значений скоростей, с которыми двигалось тело;
- несколько значений времени, в течение которого тело двигалось с соответствующей скоростью.[4]
- Например: автомобиль двигался со скоростью 50 км/ч в течение 3 ч, со скоростью 60 км/ч в течение 2 ч, со скоростью 70 км/ч в течение 1 ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем протяжении пути.
-
2
Запишите формулу для вычисления средней скорости. Формула:
, где — средняя скорость, — общий пройденный путь, — общее время, за которое пройден путь.[5]
-
3
Вычислите общий путь. Для этого умножьте каждую скорость на соответствующее время. Так вы найдете длину каждого участка пути. Чтобы вычислить общий путь, сложите значения пройденных участков пути. В формулу подставьте общий пройденный путь (вместо
).
-
4
Вычислите общее время в пути. Для этого сложите значения времени, за которые был пройден каждый участок пути. В формулу подставьте общее время (вместо
).
-
5
Разделите общий путь на общее время. Вы найдете среднюю скорость.
Реклама
-
1
Посмотрите на данные величины. Воспользуйтесь этим методом, если даны следующие величины и условия:
- два или несколько значений скоростей, с которыми двигалось тело;
- тело двигалось с определенными скоростями в течение равных промежутков времени.
- Например: автомобиль двигался со скоростью 40 км/ч в течение 2 ч и со скоростью 60 км/ч в течение других 2 ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем протяжении пути.
-
2
-
3
-
4
Сложите значения двух скоростей. Затем сумму разделите на два. Вы найдете среднюю скорость на всем протяжении пути.
Реклама
-
1
Посмотрите на данные величины. Воспользуйтесь этим методом, если даны следующие величины и условия:
- два или несколько значений скоростей, с которыми двигалось тело;
- тело двигалось с определенными скоростями и прошло равные участки пути.
- Например: автомобиль проехал 150 км со скоростью 40 км/ч, а затем вернулся обратно (то есть проехал те же 160 км) со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем протяжении пути.
-
2
Запишите формулу для вычисления средней скорости, если даны две скорости и одинаковые значения участков пути. Формула:
, где — средняя скорость, — скорость тела, с которым оно двигалось на первом участке пути, — скорость тела, с которым оно двигалось на втором (таком же, как первый) участке пути.
[7]
- Зачастую в условиях таких задач дано, что тело прошло определенный путь и вернулось обратно.
- В таких задачах значения участков пути не важны — главное, чтобы они были равны.
- Если даны три скорости и равные участки пути, перепишите формулу так:.[8]
-
3
-
4
Произведение двух скоростей умножьте на 2. Полученный результат запишите в числителе дроби.
-
5
Сложите две скорости. Полученный результат запишите в знаменателе дроби.
-
6
Сократите дробь. Вы найдете среднюю скорость на всем протяжении пути.
Реклама
Об этой статье
Эту страницу просматривали 170 698 раз.
Была ли эта статья полезной?
Калькулятор средней скорости
Рассчитайте онлайн среднюю скорость автомобиля или бегуна по времени и расстоянию.
Оглавление:
- 📝 Как это работает?
- 🤔 Частые вопросы и ответы
- 📋 Похожие материалы
- 📢 Поделиться и комментировать
⏱️Что считает калькулятор
Калькулятор средней скорости — это инструмент, который используется для расчета онлайн средней скорости движения объекта. Он может быть полезен при планировании путешествий или спортивных мероприятий, где необходимо знать скорость, с которой вы перемещаетесь.
Калькулятор средней скорости может быть особенно полезен во время занятий спортом, таких как бег, плавание или велосипедная езда, где вы можете использовать его для измерения своих результатов и отслеживания своего прогресса. Также он может быть полезен для путешествий на автомобиле или на общественном транспорте, чтобы оценить, сколько времени вам понадобится, чтобы добраться до места назначения.
👨🏻💻 Как использовать калькулятор
Для использования калькулятора средней скорости необходимо ввести два параметра: расстояние, которое вы прошли, и время, за которое вы это сделали. Расстояние может быть измерено в километрах, милях, метрах или футах, а время — в часах, минутах или секундах. После того, как вы ввели эти значения, калькулятор автоматически вычисляет среднюю скорость в соответствующих единицах измерения.
Например, если вы прошли 10 километров за 2 часа, то средняя скорость будет 5 километров в час. Если вы предпочитаете мили в час, то калькулятор может перевести это значение в мили в час, в зависимости от вашего выбора единиц измерения.
🤓 Что влияет на точность расчетов калькулятора
Точность расчетов калькулятора средней скорости зависит от нескольких факторов:
- Качество и точность входных данных. Если входные данные не точны, то и результаты расчетов не будут точными. Например, если вы неправильно измерили расстояние или время, то средняя скорость, которую вы рассчитаете, будет неточной.
- Единицы измерения. Необходимо использовать одни и те же единицы измерения для расстояния и времени. Если вы используете метры для измерения расстояния и часы для измерения времени, то вам нужно будет преобразовать эти единицы в одну систему измерения для точного расчета.
🏎️ Где можно применить калькулятор
Калькулятор средней скорости может быть использован в различных ситуациях, где необходимо определить, как быстро что-то двигалось или перемещалось. Некоторые примеры применения:
- Путешествия на автомобиле: можно использовать калькулятор, чтобы определить среднюю скорость вашей поездки, зная расстояние, которое вы проехали, и время, за которое вы это сделали.
- Спорт: калькулятор средней скорости может использоваться в различных видах спорта, таких как бег, плавание, езда на велосипеде и т.д., чтобы определить среднюю скорость, которую спортсмен достигает в течение определенного времени.
- Производство: калькулятор может использоваться для измерения скорости производственной линии или скорости конвейера, чтобы определить, насколько быстро проходит производственный процесс.
- Наука: калькулятор может использоваться в различных научных исследованиях, где необходимо измерить скорость перемещения различных объектов или процессов, например, в физике, химии или биологии.
- Логистика: калькулятор может использоваться для расчета средней скорости транспортных средств, которые используются в логистике, чтобы оценить время доставки товаров от одного места к другому.
🧮 Как вычислить среднюю скорость самостоятельно
Средняя скорость можно вычислить, разделив пройденное расстояние на затраченное время:
Средняя скорость = Пройденное расстояние / Затраченное время
Например, если вы прошли 5 километров за 1 час, то ваша средняя скорость будет:
Средняя скорость = 5 км / 1 ч = 5 км/ч
Обратите внимание, что средняя скорость может быть различной в разные моменты времени, особенно если скорость не является постоянной. В таких случаях нужно рассчитывать среднюю скорость на каждом участке и затем усреднять полученные значения.
🤔 Полезные советы
Несколько советов, которые могут помочь при расчете средней скорости:
- Измерьте расстояние: чтобы рассчитать среднюю скорость, вам нужно знать расстояние, которое вы прошли. Измерьте расстояние с помощью ленты или известной дистанции.
- Запишите время: чтобы рассчитать среднюю скорость, вам также нужно знать, сколько времени вы затратили на прохождение этого расстояния. Используйте секундомер или часы для измерения времени.
- Используйте правильную формулу: средняя скорость вычисляется как отношение расстояния к времени. Используйте правильную формулу для вашей ситуации. Например, для расчета средней скорости автомобиля используйте формулу V = D / T, где V — скорость, D — расстояние, T — время.
- Убедитесь, что единицы измерения соответствуют: при расчете средней скорости убедитесь, что единицы измерения расстояния и времени соответствуют друг другу. Например, если расстояние измерено в метрах, а время — в секундах, скорость должна быть выражена в метрах в секунду.
- Учитывайте направление движения: если вы двигались в разных направлениях со скоростью V1 и V2, то средняя скорость будет не V1 + V2, а (V1 + V2) / 2.
- Учитывайте остановки и паузы: если вы делали остановки или паузы на своем пути, учитывайте их при расчете средней скорости. Вычтите время, проведенное в паузах, из общего времени.
- Обратите внимание на изменение скорости: если вы двигались с разной скоростью на разных участках пути, учитывайте это при расчете средней скорости. Вычислите скорость на каждом участке пути, а затем найдите среднее значение.
❓ Вопросы и ответы
А вот несколько ответов на часто задаваемые вопросы про вычисление средней скорости.
Что такое средняя скорость и как ее рассчитать?
Средняя скорость — это отношение пройденного расстояния к затраченному времени. Для ее расчёта нужно знать начальное и конечное положение объекта и время, за которое он пройдет расстояние между ними. Формула для расчета средней скорости: v = (s2 — s1) / t, где v — средняя скорость, s1 и s2 — начальное и конечное положение соответственно, t — время.
Какая единица измерения используется для средней скорости?
Единицей измерения средней скорости является метры в секунду (м/с) или километры в час (км/ч), в зависимости от предпочтений и системы единиц, используемой в конкретной области.
Можно ли рассчитать среднюю скорость без знания точных начального и конечного положения?
Нет, для расчета средней скорости необходимо знать начальное и конечное положение объекта. Если эта информация отсутствует, то среднюю скорость нельзя рассчитать.
Как связаны средняя скорость и средний темп?
Средняя скорость и средний темп связаны друг с другом, так как оба показателя относятся к скорости движения. Средний темп измеряется в минутах на километр, а средняя скорость — в метрах в секунду или километрах в час. Для перевода из одной единицы измерения в другую необходимо провести соответствующие математические операции.
Можно ли сравнивать средние скорости разных объектов?
Да, средние скорости разных объектов можно сравнивать, поскольку они выражаются в одной и той же единице измерения — метрах в секунду или километрах в час. Однако, необходимо учитывать различия в условиях движения, таких как погода, поверхность дороги, наличие препятствий и т.д., которые могут влиять на скорость движения объектов.
Похожие калькуляторы
Возможно вам пригодятся ещё несколько калькуляторов по данной теме:
- Площадь поверхности куба: калькулятор. Рассчитайте онлайн площадь поверхности куба по длине ребер, диагонали куба или диагоналям его сторон.
- Калькулятор закона Ома. Рассчитайте сопротивление, силу тока и напряжение в зависимости от известных параметров.
- Калькулятор коэффициента трения. Рассчитайте коэффициент трения по углу наклона или через массу силу трения.
- Калькулятор мощности тока. Рассчитайте онлайн мощность электрического тока в ваттах (Вт) в зависимости от силы тока, напряжения и сопротивления.
- Калькулятор объема трубы. Рассчитайте онлайн объем трубы в куб. м. или литрах в зависимости от диаметра и длины трубопровода.
- Калькулятор перевода в тонны. Иногда может потребовать перевести одну единицу веса в другую, например, в тонны. И для этой цели очень пригодится специальный калькулятор.
Если понравилось, поделитесь калькулятором в своих социальных сетях: вам нетрудно, а проекту полезно для продвижения. Спасибо!
Есть что добавить?
Напишите своё мнение, комментарий или предложение.
Показать комментарии
Давайте разберем как вычислить среднюю скорость
Для этого надо сделать три шага:
- вычислить весь путь;
- вычислить время, за которое прошел объект весь путь;
- путь разделить на время;
Пример 1. Саша прошел за 3 часа 9 км, а Сергей за 2 часа 6 км. Найдите их среднюю скорость.
Решение:
(v_{ср}=frac{9+6}{3+2}=frac{15}{5}=3) км/час
Ответ: 3 км/час.
Пример 2. Пешеход прошел за 4 часа 10 км, а велосипедист за 3 часа 11 км. Найдите их среднюю скорость.
Решение:
(v_{ср}=frac{10+11}{4+3}=frac{21}{7}=3) км/час
Ответ: 3 км/час.
Пример 3. Пароход проплыл за 2 часа со скоростью 20 км/ч и 3 часа со скоростью 30 км/ч. Вычислите среднюю скорость парохода.
Решение:
- (2*20 + 3*30 = 40 +90 =130 ) (км) — весь путь .
- (2+3=5 ) (час) — все время.
- (130:5 =26 ) (км/час) — средняя скорость .
Ответ : 26 км/час.
Больше уроков и заданий по всем школьным предметам в онлайн-школе «Альфа». Запишитесь на пробное занятие прямо сейчас!
Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!