Как найти среднюю скорость движения поезда

1. Определение средней скорости движения и времени хода поезда по участку

7.1. Определение средней скорости движения поезда по участку

Для определения
скорости и времени хода поезда по
участку рекомендуется использовать
способ
равновесных скоростей, который
относится к числу приближенных методов.

Равновесной
скоростью называют скорость
установившегося равномерного движения
на уклоне известной крутизны (например,
на расчетном подъеме) продольного
профиля пути.

Скорость
равномерного движения поезда v_ср
на уклоне крутизной i_р
находят решением уравнения движения
поезда из условия равновесия силы тяги
локомотива F_к
и общего полного сопротивления движения
поезда W_к.
Таким образом, можно записать:

F_к=W_к
. (50)

При выполнении
курсового проекта предлагается
использовать графический метод
определения равновесных скоростей
движения поезда.

Определение
средней (равновесной) скорости движения
по участку графическим методом
сводится к определению точек пересечения
тяговой характеристики F_к=f(v)
проектного тепловоза и кривой общего
полного сопротивления движению поезда
W_к=f(v),
ведомого этим локомотивом.

При определении
средней скорости движения тепловоза
графическим методом нужно
руководствоваться следующим:

— необходимо
построить в произвольном масштабе
тяговую характеристику F_к=f(v)
проектного тепловоза;

— по результатам
расчета полного основного сопротивления
движению поезда (данные табл. 5) нужно
в масштабе построить графическую
зависимость W_к=f(v);
при построении кривой W_к=f(v)
необходимо руководствоваться следующим:

а) масштабы,
выбранные при построении графиков
F_к=f(v)
и W_к=f(v),
должны быть одинаковые;

б) средняя v_ср
(равновесная) скорость движения поезда
во главе с проектным тепловозом по
участку определяется точкой пересечения
кривых F_к=f(v)
и W_к=f(v).

В качестве
примера на рис. 8 показано определение
средней (равновесной) скорости движения
пассажирского поезда, состоящего из
30 вагонов, во главе с тепловозом ТЭП80.

Рис.8. Совмещение
тяговой характеристики пассажирского
тепловоза ТЭП80 и зависимости W_к
= f(v)
пассажирского поезда

7.2. Определение времени хода поезда по участку

В соответствии
с методом равновесных скоростей
время хода поезда по участку t_i
во главе с проектным тепловозом можно
определить по следующей формуле, мин:

,
(51)

где S
— длина участка обращения локомотивов,
км (из задания);

v_срi—
средняя (равновесная) скорость движения
поезда , км/ч.

1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ
   РАСХОДА ТОПЛИВА ТЕПЛОВОЗОМ НА ТЯГУ
   ПОЕЗДОВ

В общем случае
полный расход топлива тепловозом за
поездку E_т
определяется выражением, кг:

E_т
=_,

где G_мин
— мгновенное
значение минутного расхода топлива
дизелем, кг/мин;

t
— время движения поезда, мин.

В курсовом
проекте определение расхода топлива
проектным тепловозом на тягу поездов
рекомендуется произвести с использованием
средней (равновесной скорости) v
и времени хода поезда по участку t.

В этом случае
расход топлива тепловозом можно
определить двумя способами: по данным
ПТР[8] и выполненной тепловозом
механической работы:

а) определение
расхода топлива тепловозом
по
данным ПТР можно выполнить по следующей
зависимости, кг:

Е_птр=,
(52)

где G_мин—
минутный расход топлива одной секцией
тепловоза, кг/мин; определяется следующим
образом: нужно по данным ПТР [8] построить
в масштабе кривую G_мин
=f(v)
для максимальной позиции рукоятки
контроллера машиниста, затем по кривой
G_мин
=f(v)
для скорости vопределить
величину G_мин;

n_c
– число секций тепловоза;

t-
время хода поезда во главе с тепловозом,
мин.

б) определение
расхода топлива тепловозом
по выполненной механической работе,
кг:

,
(53)

где
-значение
силы тяги при движении тепловоза со
средней (равновесной) скоростью движенияv,
Н; определяется по тяговой характеристике
тепловоза F_к=f(v).

S
— длина эксплуатационного участка , км
(из задания);

—
средний к.п.д. тепловозной тяги; можно
принять
=0,3-0,32;

Q—
удельная теплота сгорания дизельного
топлива, кДж/кг; можно принять Q=42700
кДж/кг.

1. ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ
   ВПИСЫВАНИЕ ТЕПЛОВОЗА В КРИВУЮ ЗАДАННОГО
   РАДИУСА

Основное назначение
операции графического вписывания
тепловоза — проверить возможность
прохождения локомотивом кривую заданного
радиуса без заклинивания и подреза
гребней бандажей колесных пар или
разрушения рельсовой колеи, т.е.
теоретическим способом определить
условия безопасного движения проектируемого
тепловоза по кривым участкам пути.

На железных дорогах
России согласно действующим «Правилам
технической эксплуатации железных
дорог Российской Федерации» (ПТЭ)
формирование колесных пар осуществляется
таким образом, чтобы при установке
колесной пары строго по оси пути между
гребнями колес и внутренними гранями
головок рельсов должны быть зазоры ₁
и ₂
(рис. 9)

Минимальная
величина суммарного зазора 2
составляет (см. рис. 9) 2=(1520-4)-(1440+3)-2·33=7
мм; без учета погрешностей при формировании
колесных пар и укладки пути —
2=1520-1440-2·33
= 14 мм. Необходимо отметить, что приведенные
значения 2
относятся к локомотивам, имеющим
конструкционную скорость до 120 км/ч.

Наличие зазоров
2
предупреждает заклинивание колесных
пар в колее и приводит к произвольным
поперечным перемещениям колесных пар
и тележек относительно пути из-за
конусности рабочих поверхностей
бандажей, что в целом уменьшает силы
сопротивления движению подвижного
состава.

При движении
локомотива в кривой радиусом R
со скоростью v
на него, по сравнению с движением по
прямому пути, дополнительно действует
центробежная сила
,
в результате чего тележки поворачиваются
относительно оси кузова (рамы тепловоза),
а гребни бандажей первой (по ходу) оси
каждой тележки прижимаются к внутренней
боковой грани наружного рельса.

Для облегчения
прохождения подвижным составом
(локомотивов и вагонов) кривых участков
пути ширину рельсовой колеи дополнительно
увеличивают на величину
=15
мм в кривых радиусом до 300 м, а в кривых
радиусом 300-350 м — на величину=10
мм. Таким образом, наличие в кривых
зазора 2+=29
мм должно обеспечивать свободное и
безопасное прохождение тележек локомотива
кривых участков пути.

Рис.
9. Установка колесной пары в рельсовой
колее

Рис. 9. Центральное
(по оси пути) положение
колесной пары в рельсовой колее

В целом, ширина
колеи должна соответствовать следующим
требованиям:

-не допускать
заклинивания и подреза бандажей, а также
взбегания колеса на рельс;

— обеспечивать
наименьшие величины сопротивления
движению подвижного состава и,
соответственно, рациональное расходование
энергоресурсов на тягу поездов и
оптимизацию расходов на содержание
экипажной части подвижного состава и
рельсовой колеи.

Различают
геометрическое (статическое) и динамическое
вписывание локомотива в кривую.
Геометрическое вписывание локомотива
в кривую заданного радиуса является
наиболее простым способом, позволяющим
оценить лишь саму возможность вписывания
тепловоза при движении с малыми
скоростями, например, по кривым малого
радиуса, которые имеют место на путях
тяговых территорий локомотивных депо.

Наиболее часто
для геометрического вписывания
применяется метод параболической
диаграммы, который и рекомендуется для
использования при выполнении пункта 9
задания.

Последовательность
проведения геометрического вписывания
методом параболической диаграммы:

1. На листе миллиметровой
   бумаги в масштабе m_x
   необходимо вычертить в упрощенном виде
   схему экипажной части, включающую
   следующие элементы экипажа одной секции
   тепловоза: раму тепловоза, рамы тележек,
   колесные пары и центры поворота тележек
   (шкворневые узлы) с указанием основных
   размеров. Ось х
   совмещается с головкой рельсовой колеи
   (рис. 10).

Рекомендуемые
масштабы m_x
для графических построений:

-для четырех- и
трехосных экипажей m_x=1:100;

-для двухосных
тележек m_x=1:50.

2. Задаемся
направлением движения локомотива –
вектором скорости v.
Обозначаем все колесные пары по ходу
движения тепловоза. В качестве примера
на рис. 10 показано упрощенное изображение
схемы экипажной части секции тепловоза
2ТЭ121.

3. Под схемой
экипажной части проводим горизонтальную
ось абсцисс х,
в середине этой оси отмечаем начало
координат О,
от которого вниз направляется вертикальная
ось ординат у.
Обе оси х
и у
разбиваются на равные отрезки по 10 мм.
Длина оси x
может быть примерно равна длине тепловоза
в масштабе m_x.

4. Рассчитываются
координаты (х,
у)
точек кривой, отображающей ветви параболы
наружного рельса по уравнению, мм:

, (54)

где х,
у
– координаты точек ветвей параболы,
изображающей положение наружного рельса
в кривой, мм; при расчетах шаг изменения
координаты х можно принять равным 10 мм;

R
— радиус
кривой, м;

m_x
— масштаб
по оси х;
его величина принимается в зависимости
от осности тележек;

m_у
— поперечный
масштаб; принимается равным: для двухосных
тележек m_у=1:2;
для четырех- и трехосных экипажей —
m_у=1:1.

Результаты расчета
координат точек ветвей параболы наружного
рельса целесообразно представить в
табличной форме, аналогичной табл. 6.

Таблица 6

Расчет координат
точек ветвей параболы наружного рельса

x, мм	0	10	20		LТ/2
y, мм

Рис. 10. Геометрическое
вписывание тепловоза в кривую методом
параболической диаграммы

5. Из точки О
(начало координат) по данным таблицы 6
строятся обе ветви параболы наружного
рельса. В качестве примера на рис. 10
показано построение параболы наружного
рельса «Н» для кривой радиусом R
= 100 м.

6. Изображение
внутреннего рельса В получается при
смещении координаты точек наружного
рельса по вертикали параллельно самим
себе в направлении оси ординат «у» на
величину (2+)m_y.
Соответственно, величина (2+)m_y
при поперечном масштабе m_у=1:1
будет равна 29 мм (при R)
и 14,5 мм — при масштабе m_у=1:2.
На рис.10 показано построение ветвей
парабол наружного и внутреннего рельсов
при R
= 100 м, m_x=1:100
и m_у
= 1:1.

7. На параболической
диаграмме в зазорах между рельсами
строятся линии, изображающие положение
рам тележек тепловоза в кривой.

При этом необходимо
руководствоваться следующим:

— тележки изображаются
в так называемом положении наибольшего
перекоса, когда передняя колесная пара
тележки гребнем упирается во внутреннюю
грань наружного рельса Н, а последняя
колесная пара тележки- во внутренний
рельс В; в этом положении зазор между
гребнем бандажа и соответствующим
рельсом (2+)
будет равен нулю;

— точки, показывающие
на схеме экипажа положение крайний
колесных пар тележки по оси х,
проектируются вертикально (по оси у)
на параболы, изображающие соответствующие
рельсы (точки 1,3,4 и 6 на рис. 10); при этом
надо иметь в виду, что первая по ходу
колесная пара упирается в наружный
рельс;

— точки, показывающие
положение крайних колесных пар в кривой
на параболах, соединяются отрезками
попарно для каждой тележки (например,
отрезки 1-3 и 4-6 на рис. 10); на эти отрезки
проектируются точки 2 и 5, соответствующие
положению средних колесных пар тележек
локомотива по оси х; в результате получаем
положение всех осей тележек локомотива
при прохождении кривой заданного
радиуса;

— на оси тележек
проектируются положение их шкворней ,
т.е. точки Ш1 и Ш2 (см. рис. 10); соединив
точки Ш1 и Ш2 прямой линией, получим
положение, которое займет ось рамы
(кузова) тепловоза при прохождении
кривой. Следует отметить, что у тепловозов
2ТЭ10В, 2ТЭ10М , 2ТЭ116, ТЭП70, ТЭП70БС, 2ТЭ70,
2ТЭ121 центр шкворня несколько сдвинут
от середины тележки к центру тепловоза;

— определяются
углы поворота тележек _п
и _з
относительно оси рамы кузова тепловоза
(см. рис. 10); при определении величин _п
и _з
не надо забывать ,что на параболической
диаграмме изображение тележек искажено
из-за разных масштабов по осям х
и у;
соответственно при масштабе m_x=1:100
отрезок по оси х
надо увеличить в 100 раз.

Геометрическое
вписывание проектного тепловоза в
кривую заданного радиуса позволяет
ответить на ряд важных вопросов.

Может ли проектируемый
локомотив с выбранными параметрами
экипажной части вписаться в кривую
известного радиуса?

Каковы значения
углов поворота тележек относительно
рамы тепловоза и с помощью каких опорно-
возвращающих устройств реализуется
возврат тележек в соосное с рамой
тепловоза положение после прохождения
кривого участка пути?

Ответ на первый
вопрос содержат графические построения.
Если точки отрезка, показывающего
положение рамы тележки, оказались вне
кривой, т.е. вне параболы, то такая тележка
и тепловоз, соответственно, не вписываются
в кривую, и эксплуатация локомотива с
экипажной частью по кривым такого
радиуса невозможна. Например, при
геометрическом вписывании тепловоза
2ТЭ121 в кривую радиусом 100 м (см. рис. 10)
колесная пара 2 первой тележки вышла за
пределы зазора между рельсами, т.е.
колеи. В этом случае в конструкцию
экипажа должны быть внесены изменения.
Например, возможно применение колесных
пар с уменьшенной толщиной гребня
бандажа или безгребневых колес на
центральной колесной паре (например,
как на тепловозе ТГМ23В); устройств
поперечных разбегов колесных пар
(наиболее распространено на тепловозах),
изменение базы тележек, применение
тележек с радиальной установкой колесных
пар в кривой и других.

Итак, если одна из
колесных пар выходит за пределы параболы
внутреннего рельса, студент в пояснительной
записке должен предложить конструктивные
мероприятия, позволяющие обеспечить
безопасную эксплуатацию проектируемого
тепловоза в кривой заданного радиуса.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Средняя скорость

Чтобы найти среднюю скорость воспользуйтесь нашим очень удобным онлайн калькулятором:

Онлайн калькулятор

Средняя скорость на протяжении всего пути

Средняя скорость через несколько скоростей

Просто введите значения скоростей на разных участках пути и получите среднюю скорость. Для того чтобы добавить в ряд более двух чисел воспользуйтесь зелёной кнопкой «+».

Теория

Как найти среднюю скорость зная расстояние (путь) и время

Как найти среднюю скорость зная скорости на участках пути

При решении этих задач обязательно помним, что средняя скорость может быть найдена только делением всего пути на все время движения, даже если какое-то время объект не двигался (делал остановку). Если путь не задан, то необходимо ввести буквенное обозначение длины пути.

Задача 1.

Поезд прошел путь 200 км. В течение времени ч он двигался со скоростью км/ч, затем сделал остановку на время мин. Оставшуюся часть пути он шел со скоростью км/ч. Какова средняя скорость движения поезда?

Путь в этой задаче известен. Значит, осталось определить время движения поезда. Кроме того, известно и время его движения на первом участке, значит, нам осталось определить время движения поезда на последнем кусочке, где он двигался со скоростью км/ч. Нетрудно понять, что длина этого отрезка пути равна 100 км, так как поезд уже преодолел 100 км за первый час. Поэтому

Таким образом,

Ответ: 50 км/ч

Задача 2.

Определить среднюю скорость поезда, если первую половину пути он шел со скоростью км/ч, а вторую половину пути  — со скоростью км/ч.

В этой задаче путь неизвестен. Обозначим его . Тогда время движения поезда на первой половине пути

Время движения на второй половине –

Средняя скорость – результат деления всего пути, пройденного поездом, на все время:

Ответ: км/ч

Задача 3.

Два автомобиля одновременно выехали из Москвы в Петербург.  Один автомобиль первую половину пути ехал со скоростью км/ч, а вторую половину – со скоростью км/ч. Другой автомобиль первую половину времени ехал со скоростью км/ч, а вторую – со скоростью км/ч. Какой автомобиль приедет в Петербург раньше?

Если окажется, что средняя скорость одного из автомобилей больше, чем у другого, то он и должен прибыть раньше. Определим среднюю скорость каждого автомобиля. Первый:

Второй за первую половину времени прошел:

За вторую половину времени:

Тогда его средняя скорость:

Таким образом, второй автомобиль прибудет раньше.

Задача 4.

Найти среднюю скорость самолета, если известно, что первую треть пути он летел со скоростью км/ч, вторую треть – со скоростью км/ч, а последнюю часть пути – со скоростью, вдвое большей средней скорости  на первых двух участках пути.

Найдем среднюю скорость самолета на двух первых участках пути.

Тогда .

Определяем среднюю скорость на всем участке пути:

Ответ: 700 км/ч

Задача 5.

Найти среднюю скорость поезда, если известно, что на прохождение отдельных участков дистанции, длины которых относятся как , потребовались промежутки времени, находящиеся в отношении , и на последнем участке скорость поезда км/ч. Считать, что на каждом из участков поезд двигался равномерно.

Определим весь путь по его частям:

Если , то , , , а весь путь

Определим время движения поезда на последнем участке, зная его скорость:

Тогда, так как

Отсюда найдем :

Общее время движения:

Наконец, находим среднюю скорость:

Ответ: средняя скорость поезда — 40 км/ч.

Повторим, как находить среднюю скорость, и рассмотрим конкретные примеры.

Чтобы найти среднюю скорость, надо:

1) найти весь пройденный путь;

2) найти все время движения;

3) весь пройденный путь разделить на все время движения:

На примерах посмотрим, как находить среднюю скорость.

1) Пешеход прошел 2 часа со скоростью 7 км/ч и 3 часа со скоростью 5 км/ч. Найти среднюю скорость движения пешехода на всем пути.

Решение:

Находим весь пройденный путь: 2∙7 + 3∙5 = 29 км.

Находим все время движения: 2+3=5 часов.

Чтобы найти среднюю скорость, весь пройденный путь делим на все время движения: 29:5=5,8 км/ч.

2) Автомобиль проехал 2 часа по шоссе со скоростью 100 км/ч, 1,5 часа по грунтовой дороге со скоростью 40 км/ч и 30 минут по проселочной дороге со скоростью 26 км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля на всем пути.

Решение:

Переведем минуты в часы: 30 минут = 0,5 часа.

Найдем весь пройденный автомобилем путь:

2∙100 + 1,5∙40 + 0,5∙26 = 200 + 60 + 13= 273 км.

Находим все время движения:

2 + 1,5 + 0,5 = 4 часа.

Чтобы найти среднюю скорость движения автомобиля, разделим весь пройденный путь на все время движения:

273:4 = 68,25 км/ч.

3) Велосипедист проехал 3 часа со скоростью 12 км/ч, затем отдохнул час, после чего продолжил путь со скоростью 9 км/ч и проехал еще 2 часа. Найти среднюю скорость движения велосипедиста на всем пути.

Решение:

Найдем весь путь велосипедиста:

3∙12 + 1∙0 + 2∙9 = 54 км.

Найдем все время движения:

3 + 1 + 2 = 6 часов.

Чтобы найти среднюю скорость движения велосипедиста, весь путь делим на все время движения:

54:6=9 км/ч.

Не предлагать вариант при помощи GPS-навигатора ибо мой не ловит в поезде, пробовал неоднократно. Просто иногда интересно прикинуть примерную скорость движения Самое точное — смотреть внимательно на километровые отметки вдоль железнодорожной линии и засекать время между ними. Как вариант — знать точное расстояние между промежуточными станциями — можно посчитать среднюю скорость. А теперь о плохом =) Расстояние между опорами контактной сети электропоездов принимается таким, что бы при максимальном ветре отклонение провода от оси пути не превышало 50 см. В каждом случае расстояние будет разным. В реальности расстояния меняются от 30 м до 70 м. И их не ставят по линейке. Аналогично про шпалы. Расстояние между ними варьируется в зависимости от состояния грунта. Да и не успеете посчитать количество даже на небольшой скорости =) Еще вариант из физики: на точно известной высоте под потолком вагона отпустить в свободное падение тяжелый предмет. Его отклонение от оси полета поможет с помощью формул вычислить скорость. Но тут я не силён, формулы не подскажу, впрочем как и все необходимые параметры для измерений. автор вопроса выбрал этот ответ лучшим Определить среднюю скорость движения на участке между двумя населенными пунктами вы можете поделив расстояние между ними на время движения. Определить скорость движения на участке железнодорожного пути можно измерив время движения между километровыми столбами. Затем поделить 1000 метров на количество секунд получите ответ в метрах в секунду. Затем умножив число на 3,6 можете получить ответ в километрах в час. Агафь­я [118K] 5 лет назад  Муж научил: смотришь, когда промелькнёт километровый столбик, замечаешь по секундной стрелке. Ждёшь следующего столбика, опять засекаешь. Самое простое, когда проходит между столбиками ровно минута, соответственно скорость значит 60 км/час. Прошло ~ 40 секунд, скорость 90, прошло ~ 30 секунд, скорость будет 120. Rafai­l [136K] 8 лет назад  Надеюсь возможностью измерять секунды Вы располагаете. По столбам контакной сети не точно, так как дорога не прямая, поэтому невозможно располагать столбы контакной сети равномерно. И самое главное, не все дороги электрифицированы. А вот километровые столбы (с табличками, на которых написано расстояние в км от Москвы) есть на любой дороге. Более того, между километровыми столбами через каждые 100 м есть небольшие, высотой около полуметра бетонные столбики, на которых краской непосредственно на столбике написаны номера 100-метровых интервалов (от 0 до 9). Удобно определять время прохождения такого 100 метрового участка, ну а затем элементарные знания по арифметике. АЛЕКС­АНДР 71 [28.5K] 8 лет назад  Чтобы определить скорость движения поезда, нужно узнать какое расстояние между столбами, которые мелькают перед окнами вагонов. А затем посчитать столбы в течении одной к примеру минуты. Потом то что вы насчитали умножить на растояние между столбами, а за тем умножить на 60, и вы узнаете скорость поезда. Знаете ответ?