Как найти среднюю скорость на всем пути - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Загрузить PDF

Чтобы вычислить среднюю скорость, воспользуйтесь простой формулой: ${text{Скорость}}={frac {{text{Пройденный путь}}}{{text{Время}}}}$ . Но в некоторых задачах даются два значения скорости — на разных участках пройденного пути или в различные промежутки времени. В этих случаях нужно пользоваться другими формулами для вычисления средней скорости. Навыки решения подобных задач могут пригодиться в реальной жизни, а сами задачи могут встретиться на экзаменах, поэтому запомните формулы и уясните принципы решения задач.

1
Посмотрите на данные величины. Воспользуйтесь этим методом, если даны следующие величины:
- длина пути, пройденного телом;
- время, за которое тело прошло этот путь.
- Например: автомобиль проехал 150 км за 3 ч. Найдите среднюю скорость автомобиля.
2

Запишите формулу для вычисления средней скорости. Формула: $v={frac {s}{t}}$ , где — средняя скорость, — пройденный путь, — время, за которое пройден путь.^[1]
3
В формулу подставьте пройденный путь. Значение пути подставьте вместо .
- В нашем примере автомобиль проехал 150 км. Формула запишется так: $v={frac {150}{t}}$ .
4
В формулу подставьте время. Значение времени подставьте вместо .
- В нашем примере автомобиль ехал в течение 3 ч. Формула запишется так: $v={frac {150}{3}}$ .
5

Разделите путь на время. Вы найдете среднюю скорость (как правило, она измеряется в километрах в час).

Реклама

1
Посмотрите на данные величины. Воспользуйтесь этим методом, если даны следующие величины:
- несколько значений пройденных участков пути;
- несколько значений времени, за которые был пройден каждый участок пути.^[2]
- Например: автомобиль проехал 150 км за 3 ч, 120 км за 2 ч, 70 км за 1 ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем протяжении пути.
2

Запишите формулу для вычисления средней скорости. Формула: $v={frac {s}{t}}$ , где — средняя скорость, — общий пройденный путь, — общее время, за которое пройден путь.^[3]
3

Вычислите общий пройденный путь. Для этого сложите значения пройденных участков пути. В формулу подставьте общий пройденный путь (вместо ).
4

Вычислите общее время в пути. Для этого сложите значения времени, за которые был пройден каждый участок пути. В формулу подставьте общее время (вместо ).
5

Разделите общий путь на общее время. Вы найдете среднюю скорость.

Реклама

1
Посмотрите на данные величины. Воспользуйтесь этим методом, если даны следующие величины:
- несколько значений скоростей, с которыми двигалось тело;
- несколько значений времени, в течение которого тело двигалось с соответствующей скоростью.^[4]
- Например: автомобиль двигался со скоростью 50 км/ч в течение 3 ч, со скоростью 60 км/ч в течение 2 ч, со скоростью 70 км/ч в течение 1 ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем протяжении пути.
2

Запишите формулу для вычисления средней скорости. Формула: $v={frac {s}{t}}$ , где — средняя скорость, — общий пройденный путь, — общее время, за которое пройден путь.^[5]
3

Вычислите общий путь. Для этого умножьте каждую скорость на соответствующее время. Так вы найдете длину каждого участка пути. Чтобы вычислить общий путь, сложите значения пройденных участков пути. В формулу подставьте общий пройденный путь (вместо ).
4

Вычислите общее время в пути. Для этого сложите значения времени, за которые был пройден каждый участок пути. В формулу подставьте общее время (вместо ).
5

Разделите общий путь на общее время. Вы найдете среднюю скорость.

Реклама

1
Посмотрите на данные величины. Воспользуйтесь этим методом, если даны следующие величины и условия:
- два или несколько значений скоростей, с которыми двигалось тело;
- тело двигалось с определенными скоростями в течение равных промежутков времени.
- Например: автомобиль двигался со скоростью 40 км/ч в течение 2 ч и со скоростью 60 км/ч в течение других 2 ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем протяжении пути.
2
3
4

Сложите значения двух скоростей. Затем сумму разделите на два. Вы найдете среднюю скорость на всем протяжении пути.

Реклама

1
Посмотрите на данные величины. Воспользуйтесь этим методом, если даны следующие величины и условия:
- два или несколько значений скоростей, с которыми двигалось тело;
- тело двигалось с определенными скоростями и прошло равные участки пути.
- Например: автомобиль проехал 150 км со скоростью 40 км/ч, а затем вернулся обратно (то есть проехал те же 160 км) со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем протяжении пути.
2
Запишите формулу для вычисления средней скорости, если даны две скорости и одинаковые значения участков пути. Формула: $v={frac {2ab}{a+b}}$ , где — средняя скорость, — скорость тела, с которым оно двигалось на первом участке пути, — скорость тела, с которым оно двигалось на втором (таком же, как первый) участке пути.
^[7]
- Зачастую в условиях таких задач дано, что тело прошло определенный путь и вернулось обратно.
- В таких задачах значения участков пути не важны — главное, чтобы они были равны.
- Если даны три скорости и равные участки пути, перепишите формулу так: $v={frac {3abc}{ab+bc+ca}}$ .^[8]
3
4

Произведение двух скоростей умножьте на 2. Полученный результат запишите в числителе дроби.
5

Сложите две скорости. Полученный результат запишите в знаменателе дроби.
6

Сократите дробь. Вы найдете среднюю скорость на всем протяжении пути.

Реклама

Об этой статье

Эту страницу просматривали 170 698 раз.

Была ли эта статья полезной?

Источник

Средняя скорость

Главная
/
Физика
/
Средняя скорость

Чтобы найти среднюю скорость воспользуйтесь нашим очень удобным онлайн калькулятором:

Онлайн калькулятор

Средняя скорость на протяжении всего пути

Расстояние (путь)

S =

Время

t =

Средняя скорость

V_ср =

Округление ответа:

Средняя скорость через несколько скоростей

Средняя скорость

V_ср =

Округление ответа:

Просто введите значения скоростей на разных участках пути и получите среднюю скорость. Для того чтобы добавить в ряд более двух чисел воспользуйтесь зелёной кнопкой «+».

Теория

Как найти среднюю скорость зная расстояние (путь) и время

Чему равна средняя скорость V_ср если известны путь S и время t за которое этот путь преодолён?

Формула

V_ср = ^S⁄_t

Пример

К примеру, поезд преодолел расстояние в 1000 км за 16 часов. Посчитаем с какой средней скоростью он двигался:

V_ср = 1000/16 = 62.5 км/ч

Как найти среднюю скорость зная скорости на участках пути

Чтобы найти среднюю скорость V_ср на протяжении всего пути, зная показатели скорости на его участках (V₁ , V₂ , … V_n), следует найти среднее гармоническое этих скоростей.

Формула

V_ср	=	n
¹⁄_V₁ + ¹⁄_V₂ + … + ¹⁄_{V_n}

Пример

Средняя скорость через две скорости

Автомобиль проехал некий путь, при этом первые полпути он ехал со скоростью 80 км/ч, а вторые полпути — со скоростью 20 км/ч. Определим среднюю скорость этого автомобиля:

V_ср	=	2	=	2	= 32
¹⁄₈₀ + ¹⁄₂₀	0.0125 + 0.05

Средняя скорость автомобиля равна 32 км/ч.

Источник

24
Фев 2013

Категория: 09 Текстовые задачиСправочные материалыТекстовые задачи

09. Текстовые задачи на среднюю скорость

2013-02-24
2022-09-11

Средняя скорость – есть отношение всего пройденного пути ко всему затраченному времени.

Задача 1. Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью км/ч, а вторую половину времени – со скоростью км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Решение: + показать

Задача 2. Первые два часа автомобиль ехал со скоростью км/ч, следующий час – со скоростью км/ч, а затем два часа – со скоростью км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Решение: + показать

Задача 3. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью км/ч, вторую треть – со скоростью км/ч, а последнюю – со скоростью км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Решение: + показать

Задача 4. Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ ч.

Решение: + показать

Вы можете пройти тест по теме «Задачи на среднюю скорость»

Автор: egeMax |

комментариев 11
| Метки: тесты

Источник

Давайте разберем как вычислить среднюю скорость
Для этого надо сделать три шага:

вычислить весь путь;
вычислить время, за которое прошел объект весь путь;
путь разделить на время;

Средняя скорость

Пример 1. Саша прошел за 3 часа 9 км, а Сергей за 2 часа 6 км. Найдите их среднюю скорость.

Решение:

(v_{ср}=frac{9+6}{3+2}=frac{15}{5}=3) км/час

Ответ: 3 км/час.

Пример 2. Пешеход прошел за 4 часа 10 км, а велосипедист за 3 часа 11 км. Найдите их среднюю скорость.

Решение:

(v_{ср}=frac{10+11}{4+3}=frac{21}{7}=3) км/час

Ответ: 3 км/час.

Пример 3. Пароход проплыл за 2 часа со скоростью 20 км/ч и 3 часа со скоростью 30 км/ч. Вычислите среднюю скорость парохода.

Решение:

(2*20 + 3*30 = 40 +90 =130 ) (км) — весь путь .
(2+3=5 ) (час) — все время.
(130:5 =26 ) (км/час) — средняя скорость .

Ответ : 26 км/час.

Больше уроков и заданий по всем школьным предметам в онлайн-школе «Альфа». Запишитесь на пробное занятие прямо сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Источник

В данной статье рассказано о том, как найти среднюю скорость. Дано определение этого понятия, а также рассмотрено два важных частных случая нахождения средней скорости. Представлен подробный разбор задач на нахождение средней скорости тела от репетитора по математике и физике.

Определение средней скорости

Средней скоростью движения $upsilon_{cp}$ тела называется отношение пути , пройденного телом, ко времени , в течение которого двигалось тело:

$[ upsilon_{cp} = frac{s}{t}. ]$

Научимся ее находить на примере следующей задачи:

Тело двигалось 3 мин. со скоростью 5 м/с, после чего 7 мин. двигалось со скоростью 3 м/с. Найти среднюю скорость движения тела.

Обратите внимание, что в данном случае это значение не совпало со средним арифметическим скоростей и , которое равно:
$frac{upsilon_1+upsilon_1}{2} = 4$ м/с.

Частные случаи нахождения средней скорости

1. Два одинаковых участка пути. Пусть первую половину пути тело двигалось со скоростью , а вторую половину пути — со скоростью . Требуется найти среднюю скорость движения тела.

$[ upsilon_{cp} = frac{s}{t_1+t_2} = frac{s}{frac{s}{2upsilon_1}+frac{s}{2upsilon_2}} = frac{2upsilon_1upsilon_2}{upsilon_1+upsilon_2}. ]$

2. Два одинаковых интервала движения. Пусть тело двигалось со скоростью в течение некоторого промежутка времени, а затем стало двигаться со скоростью в течение такого же промежутка времени. Требуется найти среднюю скорость движения тела.

$[ upsilon_{cp} = frac{s_1+s_2}{t} = frac{upsilon_1frac{t}{2}+upsilon_2frac{t}{2}}{t} = frac{upsilon_1+upsilon_2}{2}. ]$

Здесь мы получили единственный случай, когда средняя скорость движения совпала со средним арифметическим скоростей и на двух участках пути.

Решим напоследок задачу из Всероссийской олимпиады школьников по физике, прошедшей в прошлом году, которая связана с темой нашего сегодняшнего занятия.

Пройденный телом путь составляет: $s = upsilon_{cp}t = 80$ м. Можно найти также путь, который прошло тело за последние с своего движения: $s_2 = upsilon_{cp2}t_2 = 40$ м. Тогда за первые с своего движения тело преодолело путь в м. Следовательно, средняя скорость на этом участке пути составила:
$upsilon_{cp1} = frac{s_1}{t_1} = 2.5$ м/с.

Задачи на нахождение средней скорости движения очень любят предлагать на ЕГЭ и ОГЭ по физике, вступительных экзаменах, а также олимпиадах. Научиться решать эти задачи должен каждый школьник, если он планирует продолжить свое обучение в вузе. Помочь справиться с этой задачей может знающий товарищ, школьный учитель или репетитор по математике и физике. Удачи вам в изучении физики!

Репетитор по физике на Юго-Западной
Сергей Валерьевич

Источник